2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：辐射场及计算公式(共18张PPT)

合集下载

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：电磁波的速度和介质的色散(共15张

与频率无关，积分结果将使L处与Z＝0处脉冲的
形状完全相同，即：
Z＝0
Z＝L
如果介质电磁特性参数与频率有关，T t L
与频率有关，积分结果将使L与Z＝0处脉冲的形状
发生改变。
Z＝0
Z＝L
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
7.4 电磁波的速度与介质的色散
1 电磁波的速度变化的电场和磁场相互激发在空间传递的速度可视为电磁波的速度。但对于波动而言，存在着不同物理量的传播速度。如：波动相位、波动能量和电磁波信号传播速度。他们之间存在什么样的联系和差别。
等相位面在空间传播的速度。如果μ，ε与频率
无关，相速度与群速度相等。
v g eˆ k v p
如果μ，ε与频率有关：
vg
d
dk
d kvp dk
vp
k
dv p dk
6 色散现象与它带来的问题
介质的电磁特性参数μ，ε随频率而变的介质称
为色散介质。利用Fourier分析的方法，色散介质又是时变介质。不同频率的电磁波信号在色散介质中传播具有不同的相速度，这将导致电磁波波包在传播过程中发生形状的变化，即信号失真。
方波脉冲
E~
E
f
t
E~
1
Et e jt dt
2π
1
2π
τ
2
E0e jt dt
τ
E 0
2π
sin
2
2
2
Er
,t
0
2E~expjt
k
r
d
E0
0
expj0t
k0
r

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：雷达的基本概念2(共15张PPT)

位和幅度的控制，实现波束在空间的扫描。
光强分布图形
光栅
En r E0 r exp jn n 1,2,3...N
单元天线接相控阵系统对单元天收到的电场线 n 产生的控制相位
雷达接收方向散射电磁波的电场
是所有单元天线接收电场的叠加：
Er E1r E2rej E3 r ej2 EN r ejN1
如果希望波束的指向为 0
使
n n 1kdsin0
E r Ε0 r 1 e j0 e j20 e jN 10
sin N
NE
0
r
N
sin
X 2 X
e j
N 1 2
X
2
sin N X
f 2
N sin X 2
X
2π
d sin 0
sin
当 0 ， X 0 ，f 0 1
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
方法二：
通过天线接收目标回波信号处理
相控阵天线是获得窄的辐射或接收波束的关键技术，它由多个天线单元（如振子天线）组成。通过对不同单元天线初始相位和幅度的控制，实现多单元天线发射或接收的电磁波在某个方位上干涉叠加得到加强，另一些方位上干涉叠加减弱，从而实现天线的窄波束，并通过单元天线初始相
天线在 0 方向接收电磁波能流密度为：
Sr
1 Re 2
Er H r
max
N 2 S0 r
f
波束宽度
f 1 0.707
2
0.5
Nd
L
0
4 目标运动速度的测量—Doppler原理当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收电磁波的频率与不存在相对运动时电磁波的频率不同。当它们相互靠近时，频率增加；相互远离时，频率减小。这一现象称为Doppler 效应，频率改变量称Doppler频移。

辐射场及其计算公式

（1）电磁场的计算公式
总电磁场
＝
源所激发的电磁场
＋
电磁场相互激发的电磁场
静态电磁场特点不能有静态电磁场特点
场量与r 2成反比场量只能与r 成反比
（1）电磁场的计算公式
根据能量守恒原理，辐射场的能流密度σ 1 Re Er Hrdσ 2
A ( A) 2 A
B A
H
J
D t
E
A t
2 Ar, 2 r,
t t
2 Ar,
t 2
2 r,t
t 2
t J 1
r, r,
t t
D’Alembert方程
（1）电磁场的计算公式
为了突出电磁场辐射的本质，设无
界自由空间区域V 上存在随时间简
谐变化的电流和电荷，在空间激发 r 随时谐变的电磁场可通过势函数方
6.1 辐射场及其计算公式
自强●弘毅●求是●拓新
（1）电磁场的计算公式
电荷电流
电磁场的分布
电磁场、源和边界条件作为整体求解
GPS卫星天线系统--12单元螺旋天线阵，可覆盖半个地球
（1）电磁场的计算公式
Lorentz规范
对势函数A, 辅以约束条件
Ar, t r,t 0
t
得到势函数满足的方程为：
4 V | r r'|
0
J (r')e j(tt) dV '
4 V | r r'|
r点t时刻的势是空间r ’点， t-dt时刻的源经过dt时间传播到达r点所产生结果的叠加，从理论上证明了波源的影响是以有限速度传播的。
（1）电磁场的计算公式
推迟时间的概念意味着电磁波的传播不是瞬时的。电磁波从发射位置传播到终点位置，需要一段传播期间，称为时间延迟。与日常生活的速度来比，电磁波传播的速度相当快。因此，对于小尺寸系统，这时间延迟，通常很难察觉。例如，从开启电灯泡到这电灯泡的光波抵达到观测者的双眼，所经过的时间延迟，只有几兆分之一秒(10-6s)。但是，对于大尺寸系统，像太阳照射阳光到地球，时间延迟大约为8分钟，可已经过实验探测察觉。

2020年高中物理竞赛(电磁学)稳恒磁场和电磁场的相对性(含真题)磁场中的高斯定理(共27张PPT)

1. 求均匀磁场中半球面的磁通量
B S1
R
O S2
S1 S2 0 S1 ( BR2 ) 0 S1 BR2
课 2. 在均匀磁场B 3i 2 j
堂中，过YOZ平面内
练习
面积为S的磁通量。
Y
S
n
B
O
X
Z
m
B
•S
( 3i 2 j )• Si
3S
五、毕奥---沙伐尔定律
1)
dB
P
X
B
0I 4a
(cos1
cos2 )
无限长载流直导线
1 0 2
B 0I 2a
半无限长载流直导线 1 2
2
B 0I 4a
B
直导线延长线上 B ?
dB
0 4
Idl sin
r2
I
0 dB 0 B 0
2. 圆型电流轴线上的磁场
已知: R、I，求轴线上P
点的磁感应强度。
r
L r3
2、运动电荷的磁场
电流电荷定向运动
电流元 Idl
dB
0 4
Idl r2
r0
其中
I
q v
S
dl
I qnvS
载流子
总数 dN nSdl
电荷密度速率截面积
B
dB dN
0 4
qv sin( v , r0
r2
)
运动电荷产生的磁场
B
0 4
qv
r
r3
若q 0, B与v r同向
csc2
B
2(
1
0
2
nI
sin )d
0

2020年高中物理竞赛(电磁学)静电场和稳恒电场(含真题练习题)：高斯定理的应用(共16张PPT)

s
上底
下底
侧面
0 0 E2rl E2rl
l
高斯面
r E
qi 0
E0
(2) r >R
e E dS E dS E dS E dS
s
上底
下底
侧面
高
E2rl
斯面
qi 2Rl
R
E
r 0
令 2R
r
l
E
E
2 0r
课堂讨论
●q ●q
• q2
1．立方体边长 a，求
rR
电通量
e E1 dS
E1 dS E1 4r 2
s1
电量 qi 0
用高斯定理求解
++ E
+ + +R
r
+ +q +
+
+
+
+
+++ +
E14r2 0 E1 0
rR
e
qi
E2 q
dS E2 dS E2 4r 2
s2
E2 4r 2 q 0
+
+ +
+ R
E2
q
4 0r 2
S1 ER2
S1 ( ER2 ) 0
2. 当场源分布具有高度对称性时求场强分布步骤：
1.对称性分析，确定 E的大小及方向分布特征
2.作高斯面，计算电通量及 qi
3.利用高斯定理求解
例1.（2018东京物理学奥林匹克初赛）
均解匀:带对电称球性面分的析电场E。具已有知球R、对称q>0 作高斯面——球面

2020届高中物理竞赛电磁学部分第4章电磁波的传播(共34张ppt)

和随频率而变的现象--介质的色散
对于一般非正弦变化的电场，色散介质的电位移矢量与电场不成瞬
时关系；而对线性均匀介质和某一频率的正弦波而言，和均为常量。
Er,
t

E
r
e
it
Br, t Bre it
2.导电介质中的自由电荷分布
变化的电磁场
电荷、电流

其中 D E, B H
-2E
E

H

2E
t
t 2

E
H
B
t D
t
D 0

B

0
-2B
B

H

E
x,
t
满足
E 0
的一个解
Ex

E0 e ikx

时谐波全式 E x, t

E0
e
i k xt

E0 --电场振幅
eikxt --振荡的相位因子
一般坐标系下平面波的表示式
E
r,
t
E0eikrt
E0z 0
,
B，ek
满足右手螺旋关系；

3）E, B同相，振幅比为电磁波的传播速度v
k
四、电磁波的能量与能流
单色平面电磁波入射线性均匀介质，电磁场的能量密度
w

1 2

E
2

1

B2

E 2

1

B2
--电场、磁场能量相等
能流密度

高中物理电磁场公式总结

高中物理电磁场公式总结高中物理电磁场公式1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T,1T=1N/Am2.安培力F=BIL;(注：L&perp;B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f=qVB(注V&perp;B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下(a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm /qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

强调：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料高中物理电场公式1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-QuAb (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数)14.带电粒子在电场中的加速(V0=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动;垂直电场方向:匀速直线运动L=V0t，平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m高中物理学习方法强调手脑并用学物理物理是实验科学，物理教学中要重视实验，尤其要重视演示实验和学生实验，对于演示实验一定创造条件设法开出，并注意引导学生观察;对于学生实验一定要强调人人动手，不能做“观众”;在课后适当布置一些课外小实验、课外小制作，培养学生的动手能力。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：天线的一般概念(共21张PPT)

P辐射电磁波总功率 Pin 发射机输入总功率
（3）波束宽度天线的方向性图呈现许多花瓣形状，一般由主波束和若干个副波束组成。定义主波束两侧方向性函数为最大值一半（称为半功率点）的两点之间的夹角为波束宽度
半波振子天线：
4πcos2 πcos
cos2 πcos
2
2
D ,
其中极化因子：表示天线辐射场的偏振方向幅度因子：表示辐射场的常数因子电流：为馈电点的电流幅度，与发射功率相联系结构因子：天线体空间几何结构距离因子：是指天线相位中心点到场点的距离，表征球面波能量的扩散方向因子：表示天线辐射场的空间分布的特性相位因子：表示天线与场点之间的相位差
（1）天线方向性函数 D
能量的功率为P，来波的能流密度为 S , ，
其比值相当于天线从来波中截获电磁能量的面积，是衡量天线作接收时一个重要的参数。
Ae
, ＝ P
S
D
,
4
Ae
,
2
4π
D
,
2
sin 2
cos2 πcos
sin 2
s
Hale Waihona Puke 2 dΩsin 2
π
cos2
πc os
2
d
0
sin
π 2 0
cos2 πcos
2
sin
d
1
1.64
HPBW 780
（4）天线的输入阻抗天线的输入阻抗定义为
| Z A
V I
输入端 RA
jX A
天线的输入阻抗一般为复
数，实部称为输入电阻，
1 半波长振子天线
电偶极子是理想的天线模型，因为实际工程应用中不存在幅度恒定的电流元。半波振子天线是实际天线模型。所谓半波振子天线是长度为半个波长的线天线。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：雷达的基本概念1(共10张PPT)

目标的距离由雷达发射电磁波脉冲与接收目标散射回波的时间差和电磁波传播速度确定
R 1 ct 2
最大探测距离：由脉冲时间间隔与电磁波速度确定。
T
Rm ax
1 2
cT
3 目标方位与相控阵天线概念
目标在空间的方位由雷达天线接收空间电磁波的方位或者通过阵列信号处理方法确定。要想准确测量目标的方位，方法之一是使雷达接收天线具有很窄的方向特性，它只能接收空间某个确定方位内的散射回波，而在该方位以为外，雷达天线接收能力很弱小或不能接收。
方法一：形成很的窄的波束
雷达系统由发射机、天线、接收机、信号处理机和显示系统。
雷达天线把发射机按照一定目的要求产生的电磁波能量射向空间某一方向，空间目标被雷达波照射并反射或散射电磁波。这些载有目标的信息（如距离、方位角、运动速度等）反射或散射波被雷达天线接收，送至雷达接收机进行处理，提取有用信息。
2 最大探测距离和目标的距离测量
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
6.6※ 雷达（Radar）的基本概念பைடு நூலகம்
1 雷达的基本概念 1922年，意大利科学家G·马可尼发表了无线电波能检测物体的论文，是雷达最早的基本概念。雷达作为一种探测目标的电子设备，产生于二次世界大战。雷达的英文 RADAR是Radio Detection And Ranging的缩写，意为“无线电探测和测距”。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：小电流环—磁偶极子天线 (共12张PP

1
I
2 0
π
Re
0
E H
2πr 2sind
320π
4
s
2
2
【例】设导线的长度为1米，求制作成圆环和电偶极子天线的辐射电阻。电磁振荡频率为1MHz
电偶极子天线
小圆环天线
Rr
80π 2
L
2
0.88102
Rr
2P
I
2 0
320π
4
s
2
2
2.44 108
计算结果表明，同样频率、同样长度的导线制作
成小电流环天线的辐射阻抗远小于制作电偶极子天线的辐射阻抗。这说明小电流环天线辐射电磁波的能力远小于电偶极子天线。其原因何在？
4 小电流环与磁偶极子等效
在静态电磁场中，恒定小电流环可用磁偶极子等效。在时变电磁场中，置于坐标原点的磁偶极子
m eˆ zm 的磁矢势〔参考（6-1-12)式〕为：
Ar, , jk0
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
6.3 小电流环—磁偶极子天线
1 小电流环天线结构
电流环上通有随时间谐变的电流，电流的振幅为恒量，数学上可表示为：
如果电流环半径很小，考虑到是随位置变化的，将
其在球坐标系中表示，即
J r eˆ I0 z a
jk
r
1
1 jkr
1kLeabharlann 2Er E 0E
0 0
I0k 2ssin
4πr
e jkr
1
1
jk
r
近场区电磁场
kr 1,exp jkr 1
H
r

2020年高中物理竞赛—电磁学C-06时变电磁场：麦克斯韦方程组(共16张PPT)

(
Hv 1
H v
2
(E1 E2 )
)0 0
H1t H2t 0 E1t E2t
(BvD1vg1n)DvBv22)ggnn))
0 0
B2n B1n D1n D2n
0
结论：在在理理想想介介质质分分界界面面上上，，EBvv,,
v Hv D
矢量切向连续矢量法向连续
三、理想导体分界面上的边界条件( )
2020高中物理竞赛
电磁学C
第三节电磁场的基本方程 ——麦克斯韦方程组
❖ 麦克斯韦在引入位移电流假说的基础上，总结前人研究成果，将揭示电、磁场基本性质的几个方程结合在一起，构成了麦克斯韦方程组。
一、麦克斯韦方程组的微分形式
v
v H v E
v Je
v B
D t
（推广的安培环路定律）（法拉第电磁感应定律）
hv 0 H2
v l
n)
s) 1 2
v) Hn) 2g(lHv1
v)
H1
gl
v
H2
JvSvgs)
) JS
0
式中：nv) 为由媒质2－>1的法向。
H1t H2t Js
J S 为表面传导电流密度。
特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则
结论：当分n)界 (面Hv上1 存Hv在2 )传导0 面电H流1t时，HH2vt切向0 不连续，
其不连续量等于分界面上面电流密度。
当且仅当分界面上不存在传导面电流时，Hv 切向
Ñ 连续。
2、EEvvg的dlv边界－条件BvgdSv
1
l
n)
(
v E1
v E2
)
S
t 0

高中物理电磁学和光学知识点公式总结大全

高中物理电磁学知识点公式总结大全来源:网络作者:佚名点击:1524次高中物理电磁学知识点公式总结大全一、静电学1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力，，由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。

2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场，导体表面电场方向与表面垂直。

电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。

平行板间的电场3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。

本式以以无限远为零位面。

4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。

导体内部为等电位。

接地之导体电位恒为零。

电位为零之处，电场未必等于零。

电场为零之处，电位未必等于零。

均匀电场内，相距d之两点电位差。

故平行板间的电位差。

5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。

电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。

电容同时储存电能，。

a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。

b.平行板电容。

故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。

二、感应电动势与电磁波1.法拉地定律：感应电动势。

注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。

感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。

2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。

若v、B、互相垂直，则3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。

以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。

变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。

，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为a.电场的高斯定律b.法拉地定律c.磁场的高斯定律d.安培定律马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。

e.马克士威修正后的安培定律为a.、b.、c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)07电波传播理论基础：各向异性介质中的电波传播b(共12

dvt jv
dt
m
dv dt
eE
v
B0
j
m e
v
E
v
B0
j
vx vy vz
e m
2 2
g
g
g
0
2 2
g 2g 2
j 2g 2
0
0
Ex
0
E
y
j
Ez
g
eB0 m
电子的回旋角频率
磁化等离子体中传导电流密度为 J f v eNv 磁化等离子体中的Maxwell为：
E j0H H J f j 0E
r
1 j2
j 2 1
0
0
0 0 3
电离层的张量介电常数
E H
jj00rH
E
1
1
p2 g2 2
2
p 2g g2 2
3
1
p2 2
， p 2
Ne 2
m 0
对上述结果稍作分析得到： ① 当 g 时，电磁波的圆频率与电子自旋频率相同，电磁波能量被电离层中电子极大的吸收而处于磁旋共振状态，导致电磁波能量极大被损耗。如果
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
一般情况下，地磁场远大于在电离层中传播的时变化电磁场的磁场，所以有近似关系
0H B0
eE
ev0 H
c v
1
电子受到的作用力可近似为：
F
eE
v
B0
0 H
eE
v
B0
m
dv dt
F
对于时谐电磁场，电子的运动也应该是时谐运动，因此电子的运动方程为：

2020高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)06电磁波的辐射：广义麦克斯韦方程(共19张PPT)

e
He
0
,
,
Ee
H e t
He
Je
Ee t
nˆ De2 De1 es
nˆ
Be2
Be1
0
nˆ
Ee2
Ee1
0
nˆ He2 He1 Jes
Em
0
,
Hm
m
Em
J m
H m t
,
Hm
Em t
nˆ Dm2 Dm1 0
nnˆˆnˆHEBmmm222
Bm1 ms
Em1 Jm 0
E H
I 0sk 2sin
4πr
I 0sk 2sin
4πr
e 0 jkr 0
e jkr
E
j Im0 2
L
sin
r
exp
jk r
H
j Im0 2
L
sin
r
0 exp jkr
0
I m0 L jI0s
4 时变电磁场的镜像原理镜像方法是求解静态电磁场十分有效的方法，当电磁场是时变的，镜像原理是否仍然有效？
态电磁场，稳态场中的镜像方法完全可以应用。
电偶极子
磁偶极子
电偶极子为相距一定距离的正负电荷
磁偶极子为小电流矩形环，矩形电流环为首尾相接的四个电偶极子系
5 广义Maxwell方程的应用—缝隙天线
磁荷和磁流的引入完全是数学上的假设。要使这种假设具有实际应用价值，必须给磁荷和磁流以实在的意义。如前面例子中利用小电流圆环与假想的磁偶极子等效，得到了空间磁偶极子概念。但在等效的过程中，一个自始至终的原则是两者激发电磁场的结果是相等的。这也是获得等效磁荷与磁流的基本方法。下面我们通过缝隙天线的例子介绍磁荷与磁流的等效方法。

2020年山大附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学)静电屏蔽(共17张PPT)

=
4 0
r13
-
r23
Ey
=
-

Ez = - z
=
qy
4 0
1
r13
-
1 r23
=
q
4 0
z -a
r13
-
z a
r23
2)平板上电荷面密度 z = 0
= 0Ez
=
2
x2
- qa y2 a2
3 2
电像法小结 1)理论根据
唯一性定理 2)基本思想
在域外放置适当的电像等效导体边界上未知的感应电荷对域内电场的影响 3)适用的对象边界简单(球、柱、面)域内电荷简单(线、点) 4)原则不能影响原边值
具体作法：用与原电荷相似的若干点电荷或线电荷代替实际导体上的感应电荷，来计算原电荷与感应电荷合成的场。这些相似的电荷称为镜象电荷。
例1 无限大接地导体平板附近有一点电荷q
求:1)点电荷一侧的场的分布
aq
2)导体表面的感应电荷面密度
（江苏省集训队讲义）镜象电荷与原电荷产生的合场满足同样的边界条件
不接地的导体腔
接地的导体腔
静电屏蔽
金属罩
仪器
带电体
++++
+ +
唯一性定理
1.唯一性定理在给定的以导体为边界的区域中若电荷分布确定则边界上按下列条件之一给定域内的静电场必唯一这些条件是
条件是 1) 给定每个导体的电势 2) 给定每个导体上的总电量 3) 一部分导体上给定电势
另一部分导体上给定带电量 (混合条件)
Ｅ０
Ｅ
＋
１6、在空气平行板电容中，平行插入一块各向同性的电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，电介质中的场强Ｅ与空气中的场强相比较，

电磁学公式大全

电磁学公式大全电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。

电磁学公式是电磁学理论的重要组成部分，它们描述了电磁场的性质和规律。

在电磁学的学习和研究过程中，掌握和运用这些公式是至关重要的。

本文将为您介绍一些常见的电磁学公式，希望能对您的学习和工作有所帮助。

1. 库仑定律。

库仑定律描述了两个电荷之间的电力作用。

如果两个电荷的大小分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的电力F可以用以下公式表示：\[ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} \]其中，k为库仑常数，其数值为\(8.9875 × 10^9 N·m^2/C^2\)。

2. 电场强度。

电场强度E描述了单位正电荷在电场中所受到的力。

如果一个点电荷q在某一点产生了电场，那么在该点的电场强度可以用以下公式表示：\[ E = \frac{kq}{r^2} \]其中，k为库仑常数，q为点电荷的大小，r为点电荷到该点的距离。

3. 静电势能。

两个电荷之间由于电力作用而具有的势能称为静电势能。

如果两个电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，那么它们之间的静电势能U可以用以下公式表示：\[ U = \frac{kq_1q_2}{r} \]4. 安培环路定理。

安培环路定理描述了通过任意闭合路径的电流总和等于该路径所围成的面积的变化率。

如果一条闭合路径上的电流总和为I，那么该路径所围成的面积S的变化率可以用以下公式表示：\[ \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I \]其中，\(\vec{B}\)为磁感应强度，\(\mu_0\)为真空磁导率，d\(\vec{l}\)为路径元素。

5. 洛伦兹力。

洛伦兹力描述了电荷在电场和磁场中所受到的合力。

如果一个电荷q在电场E和磁场B中运动，那么它所受到的洛伦兹力F可以用以下公式表示：\[ \vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) \]其中，\(\vec{E}\)为电场强度，\(\vec{v}\)为电荷的速度，\(\vec{B}\)为磁感应强度。

电磁学公式

电磁学公式
电磁学常用公式库仑定律：F=kQq/r² 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r² 匀强电场：E=U/d 电势能：E₁ =qφ 电势差:U₁₂=φ₁-φ₂静电力做功:W₁₂=qU₁₂电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动加速匀强电场:1/2*mv² =qU v² =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v₀垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)² 偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)² 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路电流：I₁=I₂=I₃ = …… 电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + …… 并联电路电压：U₁=U₂=U₃= …… 电流：I =I₁+I₂+I₃+ …… 电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ …… 电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ …… 焦耳定律：Q=I² Rt P=I² R P=U² /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt。

2020年高中物理竞赛(电磁学)稳恒磁场和电磁场的相对性(含真题)磁化强度(共14张PPT)

I 2R
0I 2R
O
R
rO
R
r
在分界面上H 连续, B 不连续
L
D dS S
V edV
B,
H,
M之间的关系
M
m
H
B
H M
0
B 0(1 m )H
r (1 m )
B 0r H H
r称为相对磁导率
0r磁导率
P、D、E 之间的关系
Pe ) 0E
r (1 e )
D r0E E
称为相对电容率
四、磁介质中的安培环路定理
1、磁化强度与磁化电流的关系
取如图所示的积分环路abcda:
lM • dl Mab js ab Is
ab dc
磁化强度对闭合回路L的线积分，等于穿过以 L为周界的任意曲面的磁化电流的代数和。
2.磁介质中的高斯定理
sB
dS
0
S
B B0 B'
sBo dS 0
2020高中物理学奥林匹克竞赛
电磁学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
*三、磁化强度
定义:磁化强度
M
pm
V
A • m1
I0 Is
Is——磁化电流
js——沿轴线单位长度上的磁化电流（磁化面电流密度）
pm Is S jslS
M
M
pm
V
jslS lS
js
磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。
B H
磁介质中的
电介质中的
安培环路定理
高斯定理
L Bdl 0 I 0 Is
L
L
L Bdl 0 I 0 L M dl
B
L

2020年高中物理竞赛-电磁学篇(电磁场理论)02宏观电磁场的基本规律：电荷和电流(共14张PPT)

V
R R3
r'
dV
1
r' 1 dV 0
，
4 0 V
R
由于标量场的梯度是无旋场，所以静电场又可以表示为某个标量场的梯度。
Er r
电磁场理论
Electromagnetic Theory 2020高中物理竞赛（电磁学篇）
第二章宏观电磁场的基本规律
主要内容：
宏观电磁现象的实验定律真空中的Maxwell方程组介质的极化和磁化介质中的Maxwell方程组电磁场的边界条件
§2.1 电荷与电流
1 电荷守恒定律宏观实验表明：一个孤立系统的电荷总量是保持不变的，即在任何时刻，系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变。称之为电荷守恒定律。电荷守恒定律表明，如果孤立系统中某处在一个物理过程中产生（或消灭）了某种符号的电荷，那么必有相等量的异号电荷伴随产生（或消灭）；如果孤立系统中总的电荷量增加（或减小），必有等量的电荷进入（或离开）该孤立系统。
任意一点产生的电场为：
E (r )
i 1
(ri' )Vi Ri 4 0 Ri3
V
(r ' ) R 4 0R3
dV
§2.2 Coulomb定律与静电场
3 静电场的性质
性质1 静电场是有散矢量场， Er r
0
电荷是静电场的通量源。利用Gauss定理得到
§2.2 Coulomb定律与静电场
空间某点的电场强度定义为置于该点的单位
点电荷（又称试验电荷）受到的作用力：
Er lim F r
q q0 0
0
根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷
q激发的电场为：
Er
qR