青藏高原多年冻土区沥青路面下融化盘形成变化特征

u2 = T2 - T0 Tf - T 0 C1 ( T s - T f ) 2λ T 0 - Tf 1STt , β= K21 , ST= , τ= 2 , u0 = Tf - T 0 T s - Tf L T C1π a s0 - T f
则式 ( 1) ～ ( 9) 可写为∶ 92 u 1 92 u 1 2 S T 9 u 1 2 + 2 = π τ 9 ζ ξ 9 9
) ; λ为导热系数 ; C 为容积热容量 ; 下标 “1 ”和 “2 ”分别为融化和冻 T 为温度 ( ℃
结区域的相应值 ; T f 为相变温 ; a 为路面宽度的一半 。令 : λ C2 T 1 - Tf 2 ζ= x , ξ= z , n = m , S ′= S2 , V ′= V , u1 = 3 , K21 = λ , C21 = a a a C1 T s0 - Tf a a 1
定解问题式 ( 10) ～ ( 18) 目前尚无法求得精确解 , 但当斯蒂芬数 S T 很小时 , 式
( 10) 和 ( 13) 可简化为稳定状态情况 。由于定解问题 :
92 u 92 u 2 + 2 =0 ζ ξ 9 9
u (ζ, 0 )
( 19)
=
ζ≤ 1 ( - 1 ≤ 1)
0 ( 1 < ζ < - 1)
1 问题的提出
在天然条件下 , 多年冻土层的温度状况是由大气和地面之间热交换关系 、活动层及 多年冻土层的岩性 、含水量以及依赖于岩性和含水量的土岩热物理性质和地中热流所决 定 。而不同温度带多年冻土活动层的厚度尽管同样受上述因素影响 , 但由于活动层在冻 结和融化过程水分相变消耗大量的热量 , 所以 , 同一地带或不同地带活动层的差异主要 是由构成活动层的岩性及土的含水量所造成 。尤其在我国青藏高原多年冻土区 , 地处中 低纬度 , 不同地带的气温融化指数相差较小 , 而且同一地区不同年份的波动值变化也 小 , 这样 , 岩性和含水量对活动层变化的影响就显得尤为突出 。 与砂石路面相比 , 沥青路面修筑后首先使路面颜色发生了变化 ; 其次沥青路面隔断 了下伏土层与地表间的水力联系 , 地面径流增大 , 表面蒸发减少 , 使路面终年处于很少 水分的蒸发状态 。为了道路工程的稳定性 , 路堤部分主要由颗粒较粗的砂或者砾石组 成 , 含水量一般低于 10 % , 导热性能较好 , 冻融状态导热系数值相差也较小 。由此导 致下伏土层吸热和放热期引起的温度位移现象与天然状况相比变小 , 并消除了地面植物 对水分蒸腾吸热的影响 。所以 , 多年冻土区沥青路面道路修筑后 , 路面温度发生大幅度 升高 ( 中国科学院兰州冰川冻土研究所青藏公路冻土路基研究组 , 1988 ) , 并使路基下 上限深度逐年增大 , 多年冻土顶板下降 , 原天然上限附近地下冰融化 。最后导致多年冻 土垂向衔 接 性 破 坏 , 路 基 沉 陷 , 路 面 破 坏 , 严 重 影 响 交 通 正 常 运 营 。据 王 绍 令 等 ( 1993) 青藏公路沿线勘探资料 , 目前岛状多年冻土区内路基下多年冻土均不衔接 , 即 使在大片连续多年冻土区内 , 路基下大多数多年冻土也由衔接变为不衔接 , 而这一现象
0 9f 2 dξ ξ | ζ0 ,ξ0 = π dτ 9
( 26)
式中 , T s0 为时间 τ 的未知函数 , 可根据路堤中的热流与 ξ = 0 的热流相等近似计算
( L unaardini , 1988) , 即 :
-
λ 1
a
( T s0 - T f )
9 u 1 ( 0 , 0) T s - T s0 =λ 0 ξ 9 d
2 问题的数学描述
沥青路面工程修筑后 , 由于路面的水热条件变化致使通过路面的年吸热量大于散热 量 , 这样在多年冻土南界 、下界和岛状冻土等高温冻土区 , 从道路工程修筑一开始 , 夏 季的融化深度就有可能大于冬季的冻结深度 。所以 , 经过一个冻融循环后多年冻土就可 能出现不衔接现象 , 在多年冻土顶板和季节冻结层底板之间形成融化夹层 。融化夹层随 着冻融循环次数的增多和地层内热量积累的增大逐年向下发展加厚 , 使原多年冻土天然 上限附近形成的地下冰融化 、水分逐渐向地层深部迁移积累和路面融沉破坏 。对于地温 较低的区域 , 在道路修筑后的初期 , 虽然下伏地层通过路面的夏季吸热量大于冬季的散 热量 , 但由于多年冻土地温低 , 通过融化层进入冻结层的热量首先是使多年冻土温度升 高 , 同时在活动层冻结期 , 除了自上而下的冻结外 , 还存在自下而上的冻结 。这样保证 了在道路修筑后初期多年冻土的垂向衔接性 。随着冻融循环周期次数增多和地温逐年升 高 , 多年冻土上限将逐年下降 , 最终导致多年冻土沿垂向衔接性破坏和路面的融沉破 坏 。在低温冻土区 , 由于环境温度和多年冻土温度低 , 即使因沥青路面铺设使路面温度 突升 , 也仅使地温升高和活动层厚度增大 , 而不致引起路基下多年冻土出现垂向不衔接 现象 。因此 , 在多年冻土地区沥青路面铺设后路基下融化盘的形成和发展计算中 , 对工 程有意义的是融化盘逐年的发展变化 。这时 , 问题可用下面二维有相变热传问题的微分 方程及定解条件近似描述 ( 图 1) :
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) + B 1 f (ζ, ξ ) , 则应用条件 这样 , 如果取式 ( 10) 为稳定状态的解为 : u 1 = A 1 (τ
式 ( 11) 和 ( 12) 得到 , u 1 = f - f 0 / 1 - f 0 。其中 : f = u , f 0 为 f 在相变界面 S ′ 上的
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2期
李述训等 : 青藏高原多年冻土区沥青路面下融化盘形成变化特征
γ τ= ∫ 0
2 [ (ζ + u 2 - 1)
β + 9 f ( 0 , 0) f0 f 0 - 1 + 2α ξ 9
2 2 ζ 0 -ξ 0 - 1
( 29)
1
f0 - 1 +
2
ห้องสมุดไป่ตู้
dξ 0 = dτ
+ 4α f 0
β
( 30)
π
2 2 ζ 0 +ξ 0 - 1
2 + 4ξ 0
2u 1 其中 : f 0 = πtg - 1 2 。所以 , ζ + u2 - 1
) + B 2 (τ ) f (ζ, ξ ) , 则由条件式 ( 13 ) 和 ( 15 ) 得 , 值 。同理 , 若令 : u 2 = A 2 (τ ) u 2 = f / f 0 。因此 , 当 f 0 确定后 , 便可给出原问题的近似解 。在相界面任意点 (ζ, ξ
有:
T s0 - T f 9 u 1 9u 2 2 d p -β = T s - Tf 9 n 9 n π dτ ( 23)
摘 要 在青藏高原多年冻土区 , 沥青路面的辅设改变了地表与大气之间的热交换关 系 , 尤其是路面水分蒸发量大量减少 , 致使路面温度突然升高 , 多年冻土层内能量积蓄增 多 , 地温升高 , 上限逐年下降 。最终在路基下多年冻土顶板上形成融化夹层 , 并随时间延 长 , 多年冻土顶板下降 , 融化夹层逐年扩大 , 多年冻土地下冰融化 , 路面破坏 , 严重影响 道路运营 。 关键词 多年冻土上限 沥青路面 融化盘 季节融化层 季节冻结层
① 本文于 1996 年 2 月 28 日收到 。
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在天然条件下很少见到 。 库德里雅采夫 ( 1992) 的试验结果 , 砂石 、黑化 、新 ( 旧) 白色涂料 、沥青表面和 砾石垫层表面的反射率分别为 18 % 、6 % 、75 % 、10 %～30 % 、13 % 。可见 , 沥青路面 颜色改变造成的反射率差异对路面下融化盘形成影响比较小 。就平均值而言 , 上述砂石 和砾石表面与沥青表面的反射率值在某种意义上实际是相同的 , 这一点也被青藏公路五 道梁北坡试验路面和天然地面下钻孔实际测温资料得到了证实 。所以 , 过分强调多年冻 土沥青路面铺设后表面颜色变黑引起表面大量吸热 , 导致路基下沉和路面破坏的观点 , 在认识论上是不够全面的 。
C1
2 2 91 λ 9 1 + 9 1 = 1 2 9t 9x 9z 2
( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)
T1 ( x , 0 , t)
= T s0 , ( - a < x < a) = Tf
T1 ( x 0 , z 0 , t) C2
9 T2 92 T 2 92 T 2 =λ + 2 9t 9x 2 9z 2
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( 7) ( 8)
) lim T 2 ( x , z , t ) → T 0 ( x , z →∞ T2 ( x 0 , z 0 , t)
= Tf ds = - L dV dt
λ ∫
S
1
9 T1 | 9m
x,z <s
-λ 2
9 T2 | 9m
x,z <s
( 9)
式中 : L 为单位体积土中水的相变潜热 ; m 为相变界的外法线 ; V 为相变土的体积 ;
在时间 dτ期间 , d p 与 dζ和 dξ间的关系为 ( 图 2) : 9f ζ 9
2
dp =
+
9f ξ 9 9u ζ 9
9f ξ 9
2
| ζ0 ,ξ0 dξ 0
( 24)
9u = 9n 将上式代入式 ( 23) 得到 :
2