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(完整word版)沪科版初三数学知识点总结(良心出品必属精品)

初三数学知识点总结

一、二次函数概念：

1．二次函数的概念：一般地，形如2

y ax bx c

=++（a b c

，，是常数，0

a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0

a≠，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数．

2. 二次函数2

=++的结构特征：

y ax bx c

⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．

⑵a b c

，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．

二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：2

=的性质：

y ax

a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。Array

2. 2

y ax c

的性质：

上加下减。

()

y a x h =-的性质：

左加右减。 4.

()2

y a x h k

=-+的性质：

三、二次

函数图象的平移

平移

步

骤：

方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：

【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位

2. 平移规律

在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：

⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成

m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2）

⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成

人教版初二数学(上)知识点归纳Word版

初二数学（上）应知应会的知识点

因式分解

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b ）（a- b ）；

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项：

（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；

（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.

7．完全平方式：能化为（m+n ）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q ，

有“ x2+px+q 是完全平方式 ⇔ q

(完整word版)八年级数学下册培优资料(新人教版全册)

八年级数学下册辅导资料(01)

姓名： __________得分: _________

一、知识点梳理：

1、二次根式的定义.

一般地，式子_a ( a >0)叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：(1) a > 0 ； (2)

a > 0

2、二次根式的性质：

(1). >0 是一个 ________ 数；(2)(掐)= _______________(a>0)

[ ______ (a 心

(3) *"a2= a = «_________ (a = 0 )

k ______ (a〈0)

3、二次根式的乘除：

积的算术平方根的性质：•. ab —. a • .、b(a _ 0,b _ 0),二次根式乘法法则：

Q a 尿=____________ (a>0,b > 0)

商的算术平方根的性质：、a=2i a(a _0,b 0).二次根式除法法则：二a = , a(a_0,b 0)

li b V b <b V b

1 r •被开方数不含分母；

4、最简二次根式彳2 .分母中不含根号；

3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的.

二、典型例题：

例1:当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？

0 ______________________________________________________

⑴、x_2(2)(X—1)⑶、..3 — x，.x—1 ⑷x2 1 (5) X 2

占-x xT

小结：

代数式有意义应考虑以下三个方面：(1)二次根式的被开方数为非负数(2)分式的分母不

(完整word版)人教版八年级上册数学重要知识点总结

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八年级数学上册重要知识点归纳

1、三角形具有稳定性

2、三角形的三边关系定理及推论

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边（符号表示：a+b>c ）（2）推论：三角形的两边之差小于第三边（符号表示：a-b<c ）（3）三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围； ③证明线段不等关系。 3、（1）三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°；

（2）n 边形的内角和等于

n -⋅（2）180，n 边形的外角和等于360°；（3）正n 边形每个内角等于n n

-⋅（2）180，正n 边形每个外角等于360

4、三角形全等的条件：

一般三角形SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，直角三角形HL

5、角的平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等

符号表示：BD 为角平分线，DA ⊥AB ，DC ⊥BC ，AD ＝DC.

6、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等符号表示：CD 为AB 的垂直平分线 AC=BC ，AE=BE.

7、等腰三角形（1）“等边对等角”和“三线合一”的性质已知ABC ∆是等腰三角形，AB=AC,

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沪科版八年级数学下知识点总结

二次根式知识点：

知识点一：二次根式的概念

形如（）的式子叫做二次根式。

注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为

负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，

而，等都不是二次根式。

知识点二：取值范围

二次根式有意义的条件：当a≧0时，有意义。

知识点三：二次根式（）的非负性即0（）。

注：非这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。

如：若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。

知识点四：二次根式（）的性质（）

文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注：上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，

知识点五：二次根式的性质

即：中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义

化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即；

知识点六：与的异同点

1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但

与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，

而

2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；

时，无意义，而.

知识点七：二次根式的性质和最简二次根式

（1）不含有可化为平方数或平方式的因数或因式√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；

（2）含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a2、√（x+y）2等

(完整word版)上海中考数学知识点梳理

上海中考数学知识点梳理

第一单元数与运算

一、数的整除

1．内容要目

数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2．基本要求

（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。

3．重点和难点

重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点是求两个正整数的最小公倍数。

4．知识结构

二、实数

1．内容要目

实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。

2．基本要求

（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。

（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。

3．重点和难点

重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。

难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。

4．知识结构

第二单元方程与代数

一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。

乘法公式：2

()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+

因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求

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上海市沪教版八年级数学上册知识点梳理

第十六章二次根式

第一节二次根式的概念和性质

16.1 二次根式

1．二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。

2．二次根式的性质 ①⎩⎨⎧≤-≥==)

0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ； ④

)0,0(>≥=b a b a b a 16.2 最简二次根式与同类二次根式

1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式

16.3 二次根式的运算

1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．

2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，

即 ).0,0(≥≥=⋅b a ab b a

3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．

4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．

二次根式的运算法则：

≥0) ).0,0(≥≥=⋅b a ab b a

=a ≥0,b>0） n ≥0)

第十七章一元二次方程

17.1 一元二次方程的概念

1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程

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八年级上册知识点第 11 章数的平方

11.1 平方根与立方根

一、平方根的看法

若是一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根。

二、平方根的性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0 有一个平方根，就是它自己。

3.负数没有平方根。

三、算术平方根

正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记作a

，读作“根号a〞；另一个平方根是它

的相反数，即 -a

。因此，正数a的平方根能够记作±

，其中a称为被开方数。

0 的算术平方根是0，负数没有算术平方根。

四、平方根与算术平方根的差异与联系

1.看法不相同；

2.表示方法不相同；

3.个数及取值不相同。

五、开平方

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。

六、立方根

1.看法：若是一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的立方根。

2.性质：任何数〔正数、负数和0〕的立方根只有一个。

3.表示：数 a 的立方根，记作3

，读作“三次根号 a〞。其中 a 称为被开方数， 3 是根指

数。

4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0 的立方根是 0。

七、开立方

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

11.2 实数

一、无理数

1.无线不循环小数叫做无理数。

2.无理数与有理数的差异

〔1〕有理数是有限小数或无量循环小数，而无理数是无量不循环小数。

〔2〕所有的有理数都能写成分数的形式〔整数能够看作分母是 1 的分数〕，而无理数不能够写成分数的形式。

二、实数及其分类

1.实数的看法

有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。

2.实数的分类

〔1〕按看法分类

沪教版八年级数学上册第19章几何证明期末复习易错点专项训练 (含解析)

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

第19章几何证明期末复习易错点专项训练

一．选择题（共11小题）

1．下列各命题中，假命题是

A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

B．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等

C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等

D．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等

2．下列命题是真命题的是

A．两个锐角的和还是锐角

B．全等三角形的对应边相等

C．同旁内角相等，两直线平行

D．等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

3．下列语句中，不是命题的是

A．如果，那么、互为相反数

B．同旁内角互补

C．作等腰三角形底边上的高

D．在同一平面内，若，，则

4．下列命题是真命题的是

A．相等的两个角是对顶角

B．好好学习，天天向上

C．周长和面积相等的两个三角形全等

D．两点之间线段最短

5．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是

A．含有角的两个直角三角形

B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形

D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

6．下列各组数据是线段长，其中不能作为直角三角形的三边长的是

A．1，1，B．1，C．1，，2D．

7．在下列以线段、、的长为边，能构成直角三角形的是

A．，，B．，，

C．，，D．，，

8．已知内一点，如果点到两边、的距离相等，那么点A．在边的高上B．在边的中线上

沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》计算题专项训练(Word版含答案)

沪科版八年级下册第16章《二次根式》计算题专项训练1．下列计算中,正确的是（）

A．B．（4）2＝8 C．＝3 D．2＝2 2．下列计算正确的是（）

A．4﹣3＝1B．+＝C．+＝3D．3+2＝5 3．若,则（）

A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数

4．使等式成立的是（）

A．a≥0,b≥0B．a＞0,b＞0C．a＜0,b＜0D．a＞0,b≥0 5．化简2+3﹣5﹣3的值为（）

A．﹣3B．﹣3C．D．2

6．计算（2+）（2﹣）的结果是（）

A．﹣3B．3C．﹣5D．5

7．若使算式3〇的运算结果最小,则〇表示的运算符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷

8．下列计算正确的是（）

A．3﹣4＝12B．＝×＝6

C．﹣3＝＝D．＝＝5 9．计算：÷＝．

10．计算的结果是．

11．计算（﹣）×的结果为．

12．（2+）2019（2﹣）2020＝．

13．计算：

（1）（2）

14．计算：

（1）÷（2）÷3×

15．计算：

（1）+﹣（2﹣3）（2）4+﹣+4．

16．计算下列各题：

（1）（2）（+3）﹣（）．

17．计算题：

（1）（）×（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．18．计算：+﹣（）+．

参考答案

1．解：A、÷＝＝3,此选项错误；

B、（4）2＝32,此选项错误；

C、＝3,此选项正确；

D、＝4,此选项错误；

选：C．

2．解：A、4﹣3＝,原题计算错误；

B、和不能合并,原题计算错误；

C、+＝+2＝3,原题计算正确；

D、3和2不能合并,原题计算错误；

选：C．

3．解：由题意可知：

解得：0≤x≤6

选：C．

4．解：∵等式成立,

沪教版初中数学知识点汇总(K12教育文档)

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整式

第一节整式的概念

9.1。2.3、字母表示数

代数式:用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。

代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“＊”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。

2、数字与字母相乘，数字写在字母前面,而有理数要写在无理数的前面。

3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。

4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式.

5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。

代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果,叫代数式的值.

注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×.

2、若带入的值是负数时，应添上括号。

3、注意解题格式规范，应写“当…。。时，原式=…….。”.

4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。

9。4整式

1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母

(完整word版)最新北师大版八年级数学上册知识点总结

最新北师大版八年级数学上册知识点总结

第一章勾股定理

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222a b c +=。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222

a b c +=，那么这个三角形是直角三角形。满足222a b c +=的三个正整数称为勾股数。第二章实数

1．平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果2x a =，那么x 是a

的平方根，记作：

a 的算术平方根。（2）性质：①当a ≥0

0；当a

＝a

a =。

2．立方根的概念及其性质：

（1

3x a =，那么x 是a

（2

a =

；②3

a = 3

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。 5

．算术平方根的运算律：（a ≥0，b （a ≥0，b ＞0）。

第三章图形的平移与旋转 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形

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第一章三角形初步

［定义与命题］

定义：规定某一名称或术语的意义的句子。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，"那么……”的形式。

正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。

基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。

定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。

注意：基本事实和定理一定是真命题。

［证明］

在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。

［三角形］

由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形［三角形按边分类］

‘不等边三角形

三角形L丽一个e‘底边和腰不相等的等腰三角形等腰二角形《

等边三角形（正三角形）

［三角形按内角分类］

三角形「锐角三角形：三个内角都是锐角

《直角三角形：有一个内角是直角

'钝角三角形：有一个内角是钝角

［三角形的性质］

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形三内角和等于180°。

三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。

［三角形的三种线］

顶角的角平分线：三条，交于一点

三角形的中线：三条，交于一点

三角形的高线：三条，交于一点。

思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置

［全等形］

能够完全重合的两个图形叫做全等形 .

［全等三角形］

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 .

［全等三角形的性质］

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

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新人教版八年级数学上册知识点总结

第十一章三角形

―、知识框架：

二、知识概念：

I.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫

做三角形的角平分线・

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形・

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角・

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线・

II.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形・

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和・

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角・

⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n -2) • 180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360。•⑸多边形对角线的条数：①

2上海沪教版八年级数学下册代数方程专题复习

代数方程专题复习

【二元二次方程的解法】

常见分类⎪⎩

⎪

⎨⎧⋅⋅::二型二一型二

“二·一〞型方程组的解法〔1〕代入消元法〔即代入法〕

形如⎩⎨⎧=++=+00

2ey dxy cx by ax 的方程组〔2〕逆用根与系数的关系

形如⎩

⎨⎧==+b xy a

y x 的方程组

“二·二〞型方程组的解法

形如⎪⎩

⎪⎨⎧=++=++0022

f ex dx c bx ax

例题分析：

例1．解方程组

例2．

例3．

例4． k为何值时，方程组。

〔1〕有两组相等的实数解；

〔2〕有两组不相等的实数解；

〔3〕没有实数解。

例5．解方程组

例6．解方程组。

例7．解方程组

例8．解方程组

例9．解方程组

例10：

【代数方程应用题分类】行程问题：路程=速度×时间

顺流逆流航行问题中：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速－水速； 1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间一样,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的答案是〔〕

〔A 〕203525-=x x ；〔A 〕x x 352025=-；〔A 〕203525+=x x ；〔A 〕x

x 35

2025=+.

2、A 、B 两地相距900千米，甲、乙两车分别由A 、B 两地同时出发相向而行，经过8小时它们在途中C 处相遇，相遇后甲再过4小时到达B 地，乙再过16小时到达A 地，求两车速度.

3．解方程或方程组：〔1〕

〔2〕

4．解如下方程：〔1〕

；〔2〕；

5．解如下方程组：〔1〕 ⎩⎨⎧=+-023x ，12=2y + x 22y xy 〔2〕 ⎪⎩⎪⎨⎧=++=-1

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