中位数众数上课课件
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《平均数中位数众数》课件
3. 根据数据量是奇数还是 偶数，找出中间位置的数 值或中间两个数的平均值 ，即为中位数。
2. 确定数据量是奇数还是 偶数。
中位数的应用场景
01
02
03
04
05
总结词
详细描述
1. 描述数据的集 2. 比较不同组数 3. 识别异常值
中趋势
据的…
中位数在统计学、数据分 析、决策制定等领域有广 泛应用。
公式法
对于等差数列或等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
众数的应用场景
市场调研
通过分析消费者对某商品 或服务的评价次数，了解 该商品或服务的受欢迎程 度。
数据分析
在数据分析中，众数常用 于描述数据的集中趋势， 帮助了解数据的分布情况 。
统计学
在统计学中，众数用于描 述数据的分布特征，是描 述性统计的重要指标之一 。
在统计学中的应用
参数估计
平均数、中位数和众数可以用来 估计总体参数，如总体均值、总
体中位数和总体众数。
假设检验
在假设检验中，平均数、中位数 和众数可以用来构建检验统计量 ，帮助我们判断样本数据是否符
合预期。
相关分析
平均数、中位数和众数可以作为 变量之间相关关系的度量，例如
计算变量之间的相关系数。
在日常生活中的应用
加权平均数
考虑到每个数值的重要性不同， 给每个数值赋予不同的权重，再 求和除以权重之和。
七年级数学平均值、中位数和众数课件 湘教版
呵呵，你能理解 吗？
动脑筋
问题三： 问题三：你觉得怎样描述5，5，5，5，5，65这 群人？ 我们可以发现5岁的人最多，哪个数字可以代表 大多数人的年龄？ 所以，在生活中我们常常用一些数据中出现次数 最多的那个数据值作为这些数据的代表。 在一些数据中出现次数最多的那个数据值叫做这 组数据的众数 众数。 众数
85 × 4 + 74 × 3 + 45 ×1 = 75.875 B的测试成绩为 的测试成绩为 4 + 3 +1
C的测试成绩为 的测试成绩为
4 + 3 +1
67 × 4 + 70 × 3 + 67 ×1 = 68.125 4 + 3 +1 因此B将被录用。 因此B将被录用。
练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%, 体育课外活动表现占成绩的20%,体育 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%, 30%,体育技能测试占50%,小颖的上 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92 92分 84分 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 84 这学期的体育成绩是多少？ 这学期的体育成绩是多少？
中国队
五年级下册数学-中位数与众数ppt课件
900 850 800 800
800 750 700 900
招聘启事一：我超市职工的月平均工资是900元，有意者请面谈。
乙超市任务人员月工资报表
经理
副经理
员工 A
员工 B
员工 C
员工 D
员工 E
员工 F
员工 G
员工 H
员工 I
平均
工资 （元）
3000
2000
900 800 750 650 600 600 600 600
2、小组讨论：根据这组数据提供的信息，他能给商店老板提出 什么建议吗？
某商店某月销售的衬衫尺寸如下： 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39,39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42
《20.1.2 中位数和众数》课件(两套)
解：观察数据可知23.5出现次数最多， 即众数为23.5． 故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花 的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间 写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间 （分）：
20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 • 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 5 15 20 20 5 15 20
拓展亭—悟中升华
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据 的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由 大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况 讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.
反思阁—畅谈收获
说一说：你的体会与收获.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 • 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的 销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认 为月销售额定为多少合适？说明理由.
3中位数代表数据的意义2012中位数和众数第2课时知识技能知道什么是众数准确确定定出一组数据的众数并能提出其代表的意义过程与方法通过对实际问题情境的探究形成众数的概念感知其代表数据的意义情感态度价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去学会从不同的角度看问题和处理问题重点理解众数所代表数据意义难点描述出众数所代表的意义众数也常作为一组数据的代表一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数mode如果一组数据中有两个数据的频数一样都是最大那么这两个数据都是这组数据的众数
问题3：老师想知道学生每天在上学路上所花 的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间 写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间 （分）：
20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 • 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 5 15 20 20 5 15 20
拓展亭—悟中升华
有一组数据如下:8,8,x,6. 已知这组数据 的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.
分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由 大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况 讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.
反思阁—畅谈收获
说一说：你的体会与收获.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 • 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的 销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认 为月销售额定为多少合适？说明理由.
3中位数代表数据的意义2012中位数和众数第2课时知识技能知道什么是众数准确确定定出一组数据的众数并能提出其代表的意义过程与方法通过对实际问题情境的探究形成众数的概念感知其代表数据的意义情感态度价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去学会从不同的角度看问题和处理问题重点理解众数所代表数据意义难点描述出众数所代表的意义众数也常作为一组数据的代表一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数mode如果一组数据中有两个数据的频数一样都是最大那么这两个数据都是这组数据的众数
九年级数学上册数据的集中趋势和离散程度中位数与众数课件
(1)请根据图中所提供的信息填下表：
平均数 中位数 众数 体能测试成绩合格次数
甲 60
65 65
2
乙 60 57.5 80
4
(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成
绩最好？ 乙
甲
②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？
ห้องสมุดไป่ตู้
③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的
一组数据的中位数是唯一的
2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势.
3.求下列数据的中位数.
（1）－2，0，－5，4，3，1； 答案：0.5
（2）54，28，13，47. 答案：37.5
分析：将公司25名员工月收入数据由小到大排列， 得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工高于3400，另一半 员工收入低于3400元。
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手 所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146
中位数和众数优质课课件
及时巩固 理解概念
1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪 个数据的代表（ C ） A、平均数 B、中位数 C、众数 2、八（4）班有45人，八（6）班有41人，要比较两个班 的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ A ） A、平均数 B、中位数 C、众数
3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么 水平，应该选择哪个数据的代表（ B ） A、平均数 B、中位数 C、众数
册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1
其中的中位数是
，众数是
.
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 （ 2 中位数是 （ ) 。 5
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 ( 20和30 中位数是 ( )。 21
）,
),
.wenku.baidu.com
注意： 1、众数可以有多个； 2、众数和中位数的单位与平均数相同.
及时巩固 理解概念
1、14，5，10，3，6的中位数是（ ） 2、4,２,０，-5的中位数是（ ） 3、7,6，3,６,３的众数是（ ） 4、-1,0,3,6，-1的众数是（ ） 5、一组数据的中位数（ ） Ａ只有１个 Ｂ有２个 Ｃ没有 Ｄ不确定 6、一组数据的众数（ ） Ａ只有１个 Ｂ有２个 Ｃ没有 Ｄ不确定
极端值
中位数
《平均数中位数众数》课件
什么是中位数？
定义
计算方法
中位数是将一组数值按照大小顺 序排列后，处于中间位置的数值。
如果数值个数是奇数，直接取处 于中间位置的数值；如果数值个 数是偶数，取中间两个数的平均 值。
应用
中位数常用于表示某个数据集或 样本的中心趋势。
什么是众数？
1
定义
众数是一组数值中出现次数最多的数值。
计算方法
2
统计每个数值出现的次数，找出出现次
《平均数中位数众数》 PPT课件
这个PPT课件旨在介绍平均数、中位数和众数的概念、计算方法以及它们之间 的比较与分析。通过举例演示，帮助大家更好地理解这些重要的统计概念。
什么是平均数？
定义
平均数是一组数值的总和除以数值的个数。
计算方法
将所有数值相加，然后除以数值的个数。
应用
平均数常用于表示某个数据集或样本的典型数值。
数最多的数值即为众数。
3
应用
众数常用于表示一组数据中的最常见数 值，来描述数据的分布。
平均数 vs. 中位数 vs. 众数
1 平均数
求和后除以个数，用于表示典型值。
2 中位数
排序后中间位置的数值，用于表示中心趋势。
3 众数
出现次数最多的数值，用于表示最常见数值。
如何计算这些数值？
平均数
将所有数值相加，然后除以数值 的个数。
人教版八年级数学下册课件-20.1.2中位数和众数
因此样本数据的中位数是147。
学以致用
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下 （单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 （21）48一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手 的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位数 147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
的数，也可以 147分钟。
2 4 中位数 众数
2、众数一定是这组数据中的数。
6
8
8
9 不是该组数据
（6+8）÷ 2 = 7 中的数。
学以致用
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12 名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
× 是45，众数是53。（
）
第二关
求出下面各组数据的中位数和众数。
中位数 众数
（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28 18
19
（2）90,23,27,40,90,18,52,100 46 （3）17,23,23,37,36,37,43,55,52 37 （4）21,15,32,32,46,32,58,64,98 32
学以致用
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下 （单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 （21）48一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手 的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位数 147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
的数，也可以 147分钟。
2 4 中位数 众数
2、众数一定是这组数据中的数。
6
8
8
9 不是该组数据
（6+8）÷ 2 = 7 中的数。
学以致用
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12 名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
× 是45，众数是53。（
）
第二关
求出下面各组数据的中位数和众数。
中位数 众数
（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28 18
19
（2）90,23,27,40,90,18,52,100 46 （3）17,23,23,37,36,37,43,55,52 37 （4）21,15,32,32,46,32,58,64,98 32
北师大版数学八年级上册62中位数与众数课件(33张)
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平是3400元． 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
探究新知
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_47___，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有_一__半___选手的成绩慢于147min. 这名选手 的成绩是142min，快于中位数14_7_m_i_n____，因此可以推测 他的成绩比一_半__以__上_____选手的成绩好.
巩固练习
中奖 顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中 只有两人获得80元，其他人都 是20元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般 金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后 我们在遇到开奖问题应该关心什么？
巩固练习
奖金 等级
奖金数 额/元 中奖 人次
一等奖
1500 0
4
二等奖 8000
10
议一议 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 我工资1900元，在公司中算中等收入.
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大 部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
中等水平是3400元． 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值； 中等水平的含义是中位数．
探究新知
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解: 由（1）知样本数据的中位数为___1_47___，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一__半___选手的成绩快 于147min，有_一__半___选手的成绩慢于147min. 这名选手 的成绩是142min，快于中位数14_7_m_i_n____，因此可以推测 他的成绩比一_半__以__上_____选手的成绩好.
巩固练习
中奖 顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中 只有两人获得80元，其他人都 是20元，可气！
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般 金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后 我们在遇到开奖问题应该关心什么？
巩固练习
奖金 等级
奖金数 额/元 中奖 人次
一等奖
1500 0
4
二等奖 8000
10
议一议 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 我工资1900元，在公司中算中等收入.
《众数中位数平均数》课件
平均工资：反映一个地区的 工资水平
平均房价：反映一个地区的 房价水平
众数、中位数和平均数的比较
添加标题
定义：众数是数据中出现次数最多的数；中位数是将数据从小到大排列后，处于中间位置的 数；平均数是数据之和除以数据个数。
添加标题
特点：众数不受极端值影响，能反映数据的集中趋势；中位数不受极端值影响，能反映数据 的中间水平；平均数受极端值影响，能反映数据的平均水平。
平均数的定义和计算方法
平均数：一组数据的算术平均值，表示一组数据的中心趋势 计算方法：将所有数据相加后除以数据个数 应用：用于描述一组数据的分布情况，如身高、体重、成绩等 注意事项：平均数受极端值的影响较大，需要结合其他统计量进行综合分析
平均数在生活中的应用
平均成绩：反映学生的学习 成绩
平均身高：反映一个地区的 身高水平
中位数的定义和特点
定义：中位数是指在一组数据中，从小到大排列 后，位于中间位置的数。
特点：中位数不受极端值的影响，可以反映一组 数据的集中趋势。
计算方法：将一组数据从小到大排列，如 果数据个数为奇数，则中位数为中间那个 数；如果数据个数为偶数，则中位数为中 间两个数的平均值。
应用：中位数常用于描述一组数据的分布情况， 如收入、身高等。
平均数可以反映一 组数据的平均水平， 适用于数值型数据。
平均数可以应用于 比较不同组别的数 据，如不同班级的 平均成绩。
人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件
x (7000 4400 2400 20001900 1800 1800 1800 1200) 9 2700(元）
平均数容易受极端值的影响。
下表是该公司月工资报表:
员工
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员D
职员 E
职员F
职员G
月工 资 7000 4400 2400 2000 1900
畅谈收获
1、学习本节课之后你有什么收获？
2、请你列举在生活中，有哪些统计需要 应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要 众数？
3、学习本节课内容后，你在今后的生活 中对待一些事情进行分析时，对你会有什 么帮助？
布置作业
• 1、请统计一下我们班各个年龄段的人数， 并指出其中的中位数和众数，看看你的年 龄在咱班是偏大偏小。
答案：40cm, 关键看众数是 哪个.
42cm 9% 38cm 13%
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
第五关
3、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备 购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） （A）25.5厘米，26厘米 （B）26厘米，25.5厘米 （C）25.5厘米，25.5厘米 （D）26厘米，26厘米
（元）
1800 1800 1800
平均数-中位数-众数课件-PPT
55,57,61,62,98 中位数定义：将一组数据从小到大 引依出次中排位列数的，定把义处: 将在一最组数中据间从位小到置大的依一次排列，把处 在个最数中据间位（置或的最一个中数间据两叫个做这数组据数的据的平中均位数．
数）叫做这组数据的中位数．
3
类比三个统计量: 联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌．
众数
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位 数与平均数
6
成绩 (单位：米)
1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90
人数
2
3
2
3
4பைடு நூலகம்
1
1
1
分析回答下列问题：
数）叫做这组数据的中位数．
3
类比三个统计量: 联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌．
众数
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位 数与平均数
6
成绩 (单位：米)
1．50 1．60 1．65 1．70 1．75 1．80 1．85 1．90
人数
2
3
2
3
4பைடு நூலகம்
1
1
1
分析回答下列问题：
北师大版八年级数学上册 6.2中位数众数说课 课件(共27张PPT)
教材 作用
教学目标
教材分析 学情分析
教法学法
教学过程
1
掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数 ； 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别， 能 初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。 通过解决实际问题的过程，通过类比的学习方法，区分刻画 “平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力 ， 进一步发展其数学应用能力。 将知识的学习前置，加强生生互动，并将数据的 分 析和策略的放在解决问题的情境中，通过数据 分析 与处理，体会数学与现实生活的联系，培养 真的科学态度。 学生求
Part
3
教法学法
教法分析 学法分析 信息化教学资源
教法和学法
教材分析 学情分析
教法学法
教学过程
任务驱动法 启发式教学法
前置学习
教法
学法
自主探究
合作交流
教学准备
教材分析 学情分析
教法学法
教学过程
洋葱数学、前置自学
希沃课件、辅助教学
导学设计，精讲精练
Part
4
教学过程
教学流程 教学实施过程
教学流程
教学流程
二
教材分析 学情分析
教法学法
教学过程
前置学习 合作探究
根据自己的感悟，填写下表，如有困难，可以寻求小伙 伴 的帮助 优点 不足 求法 注意事项 不能充分利用所 是出现最多 从一定意义上 有数据，当各个 的那个数据， 比较能代表一 数据重复次数大 不是它出现 众数 组数据的平均 致相等时，众数 找最多 的次数，众 水平 的探索就没有意 数可能有多 义了 个
28.部编八年级数学 中位数和众数(利用合适的量做决策)(课件)
情景引入
某学校九年级的三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的
五次数学成绩分别是：
平均数 中位数 众数
A 62 94 95 98 98
A
89.4 95
98
B 62 62 98 99 100
B
84.2 98
62
C 40 62 85 99 99
C
77
85
99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？
班级
决赛 成绩(单位：分)
一班
5 5 6 7 7 8 8 8 9 10
二班
4 6 7 7 7 9 9 9 10 10
三班
5 6 7 7 8 9 9 9 10 10
根据以上信息完成下面的问题： 问题一 把下表补充完整(单位：分)，其中a＝__7_.5__，b＝_7_和__9， c＝___8___
班级 一班 二班 三班
分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，
规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．极差 【答案】B
D．众数
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响
到众数，一定不会影响到中位数，
故选B.
随堂测试
去参加全市的竞赛？为什么？ 三班，三项指标均高于其他两班。
众数中位数(PPT课件)
6 7 8
19
例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了 对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出 20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm)
甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39 乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47
频率
解:四组样本数据的条形图是:
思考?标准差的取值范围是什么? 标准差为0的样本数据有什么特 点?
1.0 0.9 x5 0.8 0.7 0.6 0.5 S=0.00 0.4 0.3 0.2 0.1 o 1 2 3 45 (1)
6 7 8
18
频率 频率
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
Baidu Nhomakorabea
乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
哪个小组学生的成绩比较整齐？
24
2
平均数中位数众数ppt课件
座号
19
20 21 22 23 24 25 26 27
性
身高
别
女
138
女
156
女
157
女
154
女
144
女
154
女
140
女
141
女
158
座号
28
29 30 31 32 33 34 35
性别
女
女 女 女 女 女 女 女
身高
138
135 155 156 148 142 161 130
Fra Baidu bibliotek
1、平均身高是多少？说说他是怎样 做的？ 2、全班身高出现次数最多的是 几公 分？ 3、教师按身高将全班35位学生分成 天龙和地虎两组进展躲避球游戏，身 高在中间的一个人担任察看者。把全 班学生按身高的高矮排成一列，排在 中间的身高是几公分？座号是几号？ 说说他是怎样知道的？
• 例１、〔1〕某校学生在“希望工程〞献爱心的活动中， 省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数如下： 〔单位：元〕390，392，410，412，404，385，416， 398，417，396。那么该校平均每班捐款_______元.
• 〔2〕某校举行红五月歌咏竞赛，六位评委给某班上演 评分如下：90，96，92，96，92，94，这组数据中众数 和中位数分别是______、_____.
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②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商 C 在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占 B 下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
平均数、中位数、众数都可以代表一组数据， 集中 都可以反映一组数据的＿ ＿ 趋势，分别从不同 的角度描述一组数据。
） ） ）
个人1分，小组1分
个人4分，小组3分
小马过河—— 河边上的牌子写着“平均深度为 1.1m”, 问一匹身高才1.4 m的小马,能 涉水过河而不出危险吗?你能说出其中的 数学道理吗？
_________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________
人教版八年级《数学》下册
20.1.2中位数和众数
创设情景
激发兴趣
一.知识回顾
算术平均数 意 义 平均 代表一组数据的＿ ＿ 水平 一个 用到每个数据
特 个
数
用到每个 数 据 否
征
在这组数 据 中 否
不一定在这组数据中 易受极端数据影响
极端数据 影响
招聘启事
本公司《来自星星的你》剧组需要招聘演员多名，待遇 从优，有意者请来公司面试。
2. 众数的定义是什么？如何确
定一组数据的众数? 3.聪明的你，还发现了什么知识？
结合定义
探索新知
1. 中位数的定义
中位数：将一组数据由小到大（或由 大到小）顺序排列，如果数据的个数 是奇数，则称处于中间位置的数为这 组数据的中位数;如果数据的个数是偶 数，则称中间两个数据的平均数为这 组数据的中位数。
一枚贝壳要用一生的时间才能 将无数的沙粒转化成一粒并不规 则的珍珠，雨后的彩虹绽放刹那 的美丽却要积聚无数的水汽…… 如果把这些都看成是一次又 一次挫折，那么是挫折成就了光 彩夺目的珍珠和美丽的彩虹。
谢谢各位老师的聆听！
谢谢各位同学的配合！
再会！
湖南卫视人力资源部
咱们公司收入 到底怎样？？
妥了，经 理我就跟 着您混了
2014年4月
炅 经 理
应聘者娜娜
我这里报酬不错，周 平均工资是7000元， 你在这里好好干。
我的周工资是 4000元，在公 司算是中上水平
我们好几个人工资都 是2000元
群 众 配角昕 涛
第二天
娜娜上班了。。。。。。
经理，你不地道啊！ 你骗了我，我问过其 他的演员了，没一个 到7000元的。
周平均工资 确实是每周 7000元,你 看看公司的 工资报表.
男二 号 8000 1 配角 4000 10 群众 2000 6
员工 周薪 （元） 人数
千颂伊 50000 1
都教授 20000 1
女二号 10000 1
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公 司的周平均工资是多少？炅经理是否欺骗了娜娜? 问题2；若用平均周工资反映全体员工周收入水 平，你认为合适吗？为什么？
个人4分，小组3分
真知辨是非
1.一组数据的平均数一定只有一个（ 2.一组数据的中位数一定只有一个（
√ ）
） √ ） ×
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的
某个数 （
4.一组数据的众数一定只有一个
（
） ×
） √
5.一组数据的平均数、中位数、众数可以 是同一个数 （
个人3分，小组2分
平均数反映一组数据的（ 中位数反映一组数据的（ 众 数反映一组数据的（ A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
归纳小节
相同点 定
形成体系
中位数 众数
平均数
都是用来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数 据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
据中所有数据之和再 除以这组数据的个数。 将一组数据由小到大 （或由大到小）顺序 排列，处于最中间的 数或者处于最中间两 个数的平均数。 一组数据中出现 次数最多的那个 数据叫做这组数 据的众数。 找最多
个人5分，小组4分
2.数据8, 8, , 6的众数与平均数相同,那 么它们的中位数是 8 。
x
个人3分，小组2分
3、下面的扇形图描述了某种运动服的S 号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商 场提出进货建议。 22%
L
30% M
16%
XL
XXL
S
24%
8%
个人2分，小组1分
数据1，2，2，2，3的平均数是 ＿ 中位数是 ＿ 众数是 ＿
1个，多个或者没有
义 平均数是指在一组数
求 个 代
法 数 表
先求和，再平均
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
先排序，判奇偶，定数据
1个 平均水平
1个 中间水平
最多水平
个人3分，小组2分
1.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
天 数
25 1
26 1
27 2
28 3
27℃ 、________ 28℃ 则最高气温的中位数与众数分别是________
员工
周薪 （元） 人数
千颂伊
50000 1
都教授
20000 1
女二号 男二号
10000 1 8000 1
配角
4000 10
群众
2000 6
问题3：再仔细观察表中的数据，你 们认为用哪个数据代表全体员工的周 实际收入比较合适？
阅读理解
发现新知
自学教材116-118页内容，明白以下问题：
1. 中位数的定义是什么?如何 确定一组数据的中位数?
抢答
（1） 数据 1 ，2，3，4，5 的中位数是 （ 3 ）
( 2) 数据 1，2，3，4，的中位数是 （ 2.5 ）
（3） 数据 5 ， 6 ，2 ，3 ，2的中位数是（ （4） 数据 2 是
3）
，1 ，1，3 ，4，100中位数
( 2.5 )
1. 中位数的定义
中位数：将一组数据由小到大（或由 大到小）顺序排列，如果数据的个数 是奇数，则称处于中间位置的数为这 组数据的中位数;如果数据的个数是偶 数，则称中间两个数据的平均数为这 组数据的中位数。
尺码/厘 米 销售量/ 双
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
1
2
5 11 7
3
1
员工
周薪 （元） 人数
千颂伊
50000 1
都教授
20000 1
女二号 男二号
10000 1 8000 1
配角
4000 10
群众
2000 6
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映全体员工的周实际收入比较合适？
例2.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名 选手的成绩如下（单位：分） 136 146 140 145 129 158 180 175 124 165 154 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位 数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成 绩如何？
例3.麦高鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
结合定义
探索新知
2. 众数的定义
众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫做这组数据的众数。
抢答
（ 1） （ 1, 2 ）
（1）数据1，1，2，3，4的众数是
（2）数据1，1，2，2，3的众数是
（3）数据1，2，3，4，5的众数是
（没有）
没有 ） （4）数据1，1，2，2，3，3的众数是 （
没有 ） （5）数据3，3，3，3，3，3的众数是 （
（6）数据1，1，3，3，3，100的众数是（ 3）
2. 众数的定义 众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫做这组数据的众数。 如果一组数据中几个数据的频数一 样，都是最大，那么这几个数据都是 这组数据的众数。
例1.选择题 （选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，我们用学生年龄的 A 来代表这组数据。 ______