第五章多组分系统热力学及相平衡

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第五章相平衡

b.同一相内物质间有浓度限制条件R′
5.3 相律
相律
例如：合成氨时系统内有N2,H2,NH3 N2+3H2=2NH3
Kp p p p
2 NH 3 3 N2 H 2
C= S-R C =S-R-R´ 5.3 相律
相律
C = S - R - R'
注意： (1)R---表示独立的化学平衡数。有时系统中可以存在很多化学平衡，但是独立的并不多。
5.3 相律
相律
自由度(degree of freedom) 系统内独立可变因素的数目称为自由度，用字母f 表示。独立可变因素包括压力、温度和浓度等。
独立可变因素是指在一定范围内这些可变因素变化时，不会引起相的改变，既不会使原有相消失，也不会增加新的相。
5.3 相律
相律
相律(phase rule)
Φmin=1
fmin=0
(3)可求系统中最多相数Φ
max
5.3 相律
相律
例题(P336，习题4)：已知Na2CO3(s)和 H2O(l)可以生成三种水合物： Na2CO3· H2O(s)， Na2CO3· 7H2O(s)和 Na2CO3· 10H2O(s)，试求： (1) 在大气压力下，与Na2CO3水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值； (2) 在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。
单组分系统的两相平衡
解：
p2 vap H m 1 1 (1) ln p1 R T1 T2 p2 34170J m ol1 1 1 ln 1 1 10.02kPa 8.314J m ol K 293K 303K p2 15.91kPa
5.1 引言

第五章多相平衡PhaseEquilibrium 物理化学课件

故系统中共有5种化学物种，2个独立反应，则 C=5–2=3。设固体不互溶，即共4相，故F=3–4+2=1 。系统强度变量为T, p, p(CO), p(CO2), p(Zn)，5个强度变量中只有1个是独立的。
(2) 相律的推导
现设该独立变量为温度，则根据纯液态锌的克拉佩龙－克劳休斯方程，p(Zn)=f (T)，在一定温度下有确定的p(Zn)，上面第一个方程表示如下的平衡
ZnO(s) + C(s) = Zn(g) +CO(g) 因其平衡常数在定温下为定值，有K1=p(Zn)·p(CO) 于是p(CO)有定值。再根据第二个化学平衡，其平衡常数在定温下为另一定值K2=p(CO2)/p2(CO)，因此 p(CO2)也有定值。故一个强度变量的值可确定其它四个强度变量的值，F=1，同样若先确定另一强度变量的值，例如p(CO)为某值，同样可推论出其它强度变量的值。
(2) 相律的推导
设有 S 种物质在 P 个相中，描述一个相的状态要 T，p，(x1, x2, …xs)
(S–1)种独立变量所以总变量数= P(S –1) + 2
(2) 相律的推导
在一个封闭的多相系统中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有P个相系统的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件： (1)热平衡条件：设系统有、Ⅱ······P 个相，达到平衡时，各相具有相同温度
2c(NH3) = c(H2S) 但如果分解产物在不同相则不然，如反应：
CaCO3(s) = CO2(g) + CaO(s) c(CO2, g)和c(CaO, s)无关，则无浓度限制条件。设浓度限制条件的数目为R′，则又有R′个关于浓度的方程式。
(2) 相律的推导

第五章多相平衡(含答案)

第五章相平衡一、选择题1、下列体系中哪一个是均相体系：( )(A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳状液(C)水和被水饱和的空气 (D)两种不同的金属形成的固熔体2、克拉佩龙方程表明：( )(A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率(B)任意状态下压力随温度的变化率(C)它适用于任何物质的两相平衡(D)以上说法都不对3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：（）(A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不一定４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：（）(A) ①K = 1，f= 1 ②K = 2，f= 2 ③K = 3，f = 3 ；(B) ①K = 2，f= 2 ②K = 3，f= 3 ③K = 1，f = 1(C) ①K = 3，f= 3 ②K = 1，f= 1 ③K = 2，f = 2(D) ①K = 1，f= 2 ②K = 2，f= 3 ③K = 3，f = 3５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( )(A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（）(A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ= 1，f*= 2 (D) C= 2，φ = 1，f*= 3７、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ ( )(A)气相、固相消失，全部变成液态；(B)气相、液相消失，全部变成固态；(C)液相消失，固相、气相共存；(D)固相消失，液相、气相共存8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下降时，体系存在( )(A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*<p B*，且A和B所组成的体系具有最高恒沸点。

物理化学第5章相律与相图

第五章相律与相图5.1 相平衡相平衡是热力学在化学领域中的重要应用，也是化学热力学的主要内容之一。

在第三章中已经应用热力学原理研究了纯物质系统的两相平衡；在第四章中研究了多组分系统的两相平衡，其结果是用热力学公式表达相平衡的规律。

而本章则是应用热力学原理采用图解的方法来表达相平衡规律，特别是对多相系统的相平衡规律的研究，用图解的方法更显得方便和实用。

研究多相系统的相平衡状态随组成、温度、压力等变量的改变而发生变化，并用图形来表示系统相平衡状态的变化，这种图称为相图，相图形象而直观地表达出相平衡时系统的状态与温度、压力、组成的关系。

相律为多相平衡系统的研究建立了热力学基础，是物理化学中最具有普遍性的规律之一，它讨论平衡系统中相数、独立组分数与描述该平衡系统的变数之间的关系，并揭示了多相平衡系统中外界条件(温度、压力、组成等)对相变的影响。

虽然相律不能直接给出相平衡的具体数据，但它能帮助我们从实验数据正确地画出相图，可以帮助我们正确地阅读和应用相图。

本章首先介绍相律，然后介绍单组分、二组分和三组分系统的最基本的几种相图，其中着重介绍二组分气-液相图和液-固相图，介绍相图的制法和各种相图的意义以及它们和分离提纯方法之间的关系。

应用：a、水泥熟料的烧成过程，系统中有C3S(硅酸三钙)、C2S（硅酸二钙）、C3A（铝酸三钙）、C4AF（铁铝酸四钙）————固相，还有一定的液相，是一个多相的系统。

随着温度升高，这个多相系统中那些相能继续存在？那些相会消失？有没有新的相生成？各相组成如何？各相含量为多少？b、在化工生产中对原料和产品都要求有一定的纯度，因此常常对原料和产品进行分离和提纯。

常用的分离提纯的方法是结晶、蒸馏、萃取和吸收等等，这些过程的理论基础就是相平衡。

相图：根据多相平衡的实验结果，可以绘制成几何图形用来描述这些在平衡状态下的变化关系，这种图相成为相图。

现实意义：水泥、玻璃、陶瓷等形成过程均在多相系统中实现，都是将一定配比的原料经过锻烧而形成的，并且要经历多次相变过程。

物理化学肖衍繁答案

物理化学肖衍繁答案【篇一：物理化学复习题】程名称：物理化学教材：《物理化学》，肖衍繁李文斌主编，天津大学出版社辅导教师：史春辉联系电话：4153173第一章气体一、填空题1、物质的量为5mol的理想气体混合物，其中组分b的物质的量为2mol，已知在30℃下该混合气体的体积为10dm3,则组分b的分压力pb=_________kpa,分体积vb=________dm3。

(填入具体数值) 3、在任何温度、压力条件下，压缩因子恒为1的气体为________________。

若某条件下的真实气体的z1，则说明该气体的vm___________同样条件下的理想气体的vm，也就是该真实气体比同条件下的理想气体___________压缩。

4、一物质处在临界状态时，其表现为____________________________。

5、已知a、b两种气体临界温度关系为tc(a)tc(b)，则两种气体相对易液化的气体为_________。

6、已知耐压容器中某物质的温度为30℃，而且它的对比温度tr=9.12，则该容器中的物质为_________体，而该物质的临界温度tc=__________k。

二、选择题1、如左图所示，被隔板分隔成体积相等的两容器中，在温度t下，分别放有物质的量各为1mol的理想气体a和b，它们的压力皆为p。

若将隔板抽掉后，两气体则进行混合，平衡后气体b的分压力pb=_________。

a、2pb、4pc、p/2d、p2、在温度为t、体积恒定为v的容器中，内含a、b两组分的理想气体混合物，它们的分压力与分体积分别为pa、pb、va、vb。

若又往容器中再加入物质的量为nc的理想气体c，则组分a的分压力pa___________，组分b的分体积vb____________。

a、变大b、变小c、不变d、无法判断3、已知co2的临界参数tc=30.98℃，pc=7.375mpa。

有一钢瓶中贮存着29℃的co2，则该co2_________状态。

物理化学(上册)

物理化学（上册）
绪论
第一章第二章第三章第四章第五章第六章气体热力学第一定律热力学第二定律多组分系统热力学化学平衡相平衡
第一章气体
• • • • • • • 本章基本要求：掌握理想气体状态方程掌握理想气体的宏观定义及微观模型掌握分压、分体积概念及计算。理解真实气体与理想气体的偏差、临界现象。掌握饱和蒸气压概念理解范德华状态方程、对应状态原理和压缩因子图，了解对比状态方程及其它真实气体方程。
2、压缩因子
真实气体的 pVT 行为偏离理想气体行为，引入压缩（校正）因子Z：
Z=pV/（nRT) 或 Z=pVm/(RT) p 0，Z 1；
Z
1.0
CH4 Z=1真实气体与理 H2 想气体没有偏差 NH3 Z>1真实气体比理理想气体想气体难压缩 Z<1真实气体比理想气体易压缩 p/[Pa]
引言
• 物质的三态：气态、液态、固态。 • 从微观看，分子不停地作无规则的热运动。使之有分散的倾向；分子之间有相互作用力，除非足够靠近，主要表现为引力。使之有聚集的倾向。 • 物质处于那种状态，取决于两者的相对大小。 • 气体是三态中最简单的状态，为热力学研究提供了最方便的体系。 • 气相化学反应具多项优点，为现代化工生产广泛采用。 • 本章从讨论气体的性质入手。
§1-4真实气体的 pVT 性质
• 1、分子间力
分子间有相互作用力，则分子势能将随分子间距离变化。以两个分子构成的“分子对”为例，得如下兰纳德-琼斯（Lennard-Jone）势能曲线
U（R）
0
R
U ( r ) U 引( r ) U 斥( r ) A / r 6 B / r 1 2

浙江大学物理化学(甲)第五章(相平衡)

对于NH4Cls 分解为HClg 和NH3 g 的体系，
f * C F 1 其中f * f 1，称为“条件自由度”
18
相律的最普遍形式，由Gibbs提出给出了系统的自由度、相数、独立组分数之间的关系。
f C F2
对于通常情况，影响系统的外界条件是温度和压力，所以上式中用2来表示外界条件数
f S F 2 1 2 2 1
即独立变量为1，可以是T或p，若选T为独立变量，则p必为温度的函数。 ——克—克方程（2）I2在水和CCl4分配平衡
f S F 2 3 2 2 3
在等温等压时： f S F 0 3 2 0 1 即独立变量为1，即组成：CI2(水）或CI2(CCl4) ，若选 CI2(水)为独立变量，则CI2(CCl4) 是CI2(水)的函数。
f S F 2 如果令
考虑到(1) (2)两种情况
f F S R R 2
C S R R C称为独立组分数 number of independen component t
def
则相律可以表示为： C F 2 f
G1 ( , T , p) G2 ( , T , p) G1 dG1 G2 dG2
dG1 dG2
由热力学基本方程式： dG SdT Vdp 代入上式并整理： V2 V1dp S2 S1dT
23
所以：
dp S 2 S1 S dT V2 V1 V
描述系统状态的变量总数为 FS-1)+2
联系浓度之间关系的方程数为 SF-1)
f FS 1 2 S F 1
得到 f S F2

第五章----- 相平衡

V i

P
0
RT (Vi )dP P
p
L V i ˆV Py x P S S dp i i i i i i ps i RT
S
i 1 , 2K N
Bi ln Pi Ai （Antoine方程） ln S 1 i T Ci RT

PiS
0
nG E RT 对于活度系数法， ln i ni T , P ,n j ni i 模型是关键
逆向蒸发 3 D
（1）等温逆向冷凝或逆向蒸发现象在 CmJMTM区域内，恒温下，随压力升高，
p
液
Mp
g=min L
Cm
K l=max l=min
2
M l=min 出现液体
g=min g=max J
G
MT 逆向蒸发逆向冷凝
B
BC泡点线
出现液体
液相减少的现象。
（2）等压逆向冷凝或逆向蒸发现象
dni 0
i i

i i i L L i

5

一、相平衡判据
利用逸度定义式：
ˆ dGi d i RTd ln f i
ˆ f ˆ f ˆ L L f ˆ f i i i i
6
一、相平衡判据
相平衡的判据，较常用的有三个
4）非理想系：汽相非理想溶液，液相理想溶液（LR）
i 1
V S S ˆ pyii pi i xi
如压力较高的烃类物系。第三类和第四类都是碳氢化合物的混合物所组成的物系，所不同的是第四类的压力比第三类的高。 29
活度系数法公式的简化
5）完全非理想系：汽液两相均为非理想溶液

多相平衡

第五章多相平衡
物理化学电子教案
§5.2 相平衡体系的平衡条件多相平衡体系中, 相与相之间没有任何限制, 他们之间可有热交换、功的传递及物质交流. 即每个相是互相敞开的, 对具有Φ个相体系的热力学平衡,实际上包含了如下四个平衡条件：
热平衡条件
T T TΦ
Φ B B B
第五章多相平衡
物理化学电子教案
注意几个问题 ① 相律推导中, 我们假定在每一相中均含有S 种物质, 若某一相中不含某种物质, 不影响相律的形式. ② 对浓度限制条件, 必须是同一相中存在着某种关系, 才能作为限制条件, 不同相不能使用. 如: CaCO3 分解反应: CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) kp pco
即 C N R R'
R — 表示独立的化学平衡数目. R’— 表示化学平衡中同一相浓度限制条件的个数.
第五章多相平衡
物理化学电子教案
4 自由度(degrees of freedom) 描述相平衡系统的确定的状态所需要的独立变量的数目称为自由度数, 用 f 表示. 独立变量: 指在一定范围内可以任意变化,不引起相的数目的变化.
B
…
…
S
…
第五章多相平衡
物理化学电子教案
加上T 和 p两个变量, 则热力学变量总数为: Φ(S -1) + 2 (b)热力学平衡系统变量关系总数根据相平衡条件: 每一种物质在各相中
B B B
体系含有 S 种物质, 共有 S (Φ -1)个等式. 按照自由度定义, 有: f = [Φ(S -1) + 2] – S (Φ -1) 即
NaCl(s) Na Cl

多组分系统热力学

多组分系统热力学
多组分系统热力学是研究多个组分构成的系统的热力学行为的科学。

在多组分系统中，各个组分之间可能会相互作用，从而影响整个系统的热力学性质。

多组分系统热力学的研究内容包括：
1.热力学第一定律：能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量不
能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。

2.热力学第二定律：熵增定律，即在一个封闭系统中，熵（即系统
的混乱程度）只能增加，不能减少。

这意味着，系统总是朝着熵增的方向演化，而不是熵减的方向。

3.相平衡：研究在给定的温度和压力下，不同物质之间是如何平衡
的。

4.化学平衡：研究在给定的温度和压力下，化学反应是如何平衡的。

5.热力学第三定律：绝对零度不能达到原理，即任何物质在绝对零
度下的熵均为零。

这些定律和原理对于理解多组分系统的热力学行为非常重要。

在化学工程、材料科学、生物工程等领域中，多组分系统热力学被广泛应用于研究复杂系统的热力学性质和行为。

第五章多组分系统热力学与相平衡

第五章多组分系统热力学与相平衡（一）主要公式及其适用条件1、拉乌尔定律 A *A A x p p =式中*A p 是与溶液在同一温度下纯A 液体的饱和蒸气压。

此式适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂A 。

2、亨利定律 B B ,B x k p x =式中k x ,B 为溶液的组成用摩尔分数x 表示时溶质B 的亨利系数，其值与溶质、溶剂的性质及温度有关。

亨利定律也可以c B 、b B 等表示，但相应的亨利系数的大小和单位皆不相同。

此式只适用于理想稀溶液中的性质。

3、理想液态混合物中任一组分B 的化学势表示式 B B B ln x RT +=O μμ在理想液态混合物的温度下，p =p O =100kPa 的纯B(l)的状态定为B 的标准态，相应的化学势O B μ称为B 的标准化学势。

4、理想稀溶液化学势的表示式（1）溶剂A A A A ln x RT +=O μμ温度为T 、p =p O =100kPa 下，纯（A ）的状态定为溶剂的标准状态。

（2）溶质B B ,B B ln x RT x +=O μμ)/ln(B ,B O O +=c c RT c μ=)/ln(B ,B O O +b b RT b μ同一种溶质B 在温度T 、p =p O =100kPa 下，用不同的组成表示化学势时，标准状态不同，O B μ不同，但B μ为定值。

5、稀溶液的依数性（1）蒸气压降低 B *A A *A *A A /)(/x p p p p p =-=∆式中x B 为溶质B 的摩尔分数。

此式适用于只有A 和B 两个组分形成的理想液态混合物或稀溶液中的溶剂。

（2）凝固点降低 ∆T f = K f b B式中O ∆=A m,fus A 2*f f /)(H M T R K ，称为溶剂A 的凝固点降低常数，它只与溶剂A 的性质有关。

此式适用于稀溶液且凝固时析出的为纯A(s)，即无固溶体生成。

（3）沸点升高 ∆T b = K b b B式中O ∆=A m,vap A 2*/)(H M T R K b b ，称为沸点升高常数，它只与溶剂的性质有关。

大学物理化学知识整理

第一章理想气体1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循P Ｖ=ｎRT 状态方程的气体。

2、分压力:混合气体中某一组分的压力。

在混合气体中，各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。

混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。

每一种组分所产生的压力叫分压力,它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。

P y P B B =,其中∑=BBB B n n y 。

分压定律:∑=BB P P道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。

∑=BB V RT n P )/(3、压缩因子ＺＺ=)(/)(理实m m V V 4、范德华状态方程 RT b V V ap m m=-+))((2 nRT nb V Van p =-+))((22５、临界状态（临界状态任何物质的表面张力都等于０)临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分,气液界面消失；临界参数：(1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。

高于这个温度,无论如何加压气体都不可能液化;(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力；（3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。

６、饱和蒸气压:一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。

取决于状态，主要取决于温度,温度越高，饱和蒸气压越高。

7、沸点:蒸气压等于外压时的温度。

８、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。

对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (１)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3）对比压力c r p p p /= ９、rr r c r r r c c c T Vp Z T V p RT V p Z =⋅=10、压缩因子图:先查出临界参数,再求出对比参数r T 和r p ,从图中找出对应的Z 。

9第五章多组分系统热力学与相平衡

B在A中的稀溶液
A在B中的稀溶液
p
pB k x,B xB
pA k x ,A x A
kx,B
兰色实曲线表示 pA与组成的关系，红色实曲线表示 pB与组成的关系。实线下方的虚线代表按拉乌尔定律求得的 A 与 B的蒸气压。
kx,A
pB
pB pB xB
pA
pA pA x A
严格的理想混合物是不存在的，但某些结构上的异构体的混合物，如 o- 二甲苯与 p-二甲苯......可认为是理想混合物。
2. 理想液态混合物中任一组分的化学势
我们利用任一组分在气、液两相平衡时化学势相等的原理，及气体化学势表达式，来推导理想液态混合物中任一组分的化学势：设在温度 T 下，组分 B, C, D…形成理想液态混合物。因为在气-液平衡时，理想液态混合物中任一组分在液相中的化学势等于它在气相中的化学势：
pB pB xB
xB
μB(l) μB(g)
pB pB xB
若与液体平衡的蒸气压力 p不大，可以看作是理想气体混合物。则有：
xB
μB(l) μB(g)
pB μB(g) RT ln p
(5.3.1)
因为对理想液态混合物有：pB pB xB 代入上式后得
μB(l) μB(g) RT ln( pB /p ) RT ln xB
4. 拉乌尔定律与亨利定律的对比
p
pB k x,B xB
pA k x ,A x A
pB
pB pB xB
kx,B
kx,A
A、B两种液体在一定度下混合成溶液。纵座标为压力 p ，横座标为B的摩尔分数 xB 。

第五章相变热力学

β Q ∆ Q p β αHm r ∆ α Sm = = = T T T
∆ fus H m > 0, ∆ vap H m > 0 S g > S l > Ss
标准摩尔熵
∆ fus H m + C p ,m d ln T + Tf
= S m ( B, T )
∫
ln Tf
0
∫
ln Tb
ln Tf
C p ,m d ln T +
物质按存在形式一般可分为固液气三态。不过，这种划分并非绝对的，也有特殊情况，如玻璃、液晶、处于临界状态的气体。多个物种可以处于同一个相，一个物种可以处于多个相，相与物种是不同的概念。一般情况，一个多组分平衡系统内，气态中不论有多少物种都只有一相；固态中有多少物种就有多少相；液态可能有多相，也可能只有一相。在一个单组分平衡系统内，气态只有一个相，液态一般只有一个相，固态可以有多相。
g
def
l H m (l) − H m (s) = Δs Hm
g H m ( g ) − H m ( s ) =Δ s Hm Cr,2 H m ( Cr,2 ) − H m ( Cr,1) = Δ Cr,1 Hm
Δ sub H m Δ trs H m
def
def
同一物种的蒸发焓大于熔化焓，根据状态函数的性质，蒸发焓与凝结焓，熔化焓与凝固焓，升华焓与凝华焓三个加和分别为零；升华焓等于蒸发焓与熔化焓之和：
∂H ∂p
∂V = − V T ∂ T p T
∂H = V (1 − α T ) ∂p T
对凝聚相，偏导数近似等于V，相对较小。对气相，非理想气体近似等于零。

物理化学第五章(例题在课件尾部)

R′=0
3、自由度及自由度数 (1)自由度：描述相平衡体系所必须指定的最少独立变量。 (2)自由度数F：描述相平衡物系中所必须指定的最少独立变量数目。如T、P、各相浓度等。或：在不引起旧相消失和新相生成的前提下，物系(体系)可以在一定范围内自由变动的强度性质数目。 4、相律 (1)相律定义：解决相平衡物系中F,P,C之间相互关系的规律。
其中3=2－1,所以不是独立的；为此：S=5，R=2 ③R＇独立浓度限制条件数，对每个独立反应而言
R＇求算方法
如:CaCO3(s)= CaO(s)+ CO2(g),
C+
参加反应各物质处于不同相时,R ' 0; 参加反应物质中有2种或以上物质处于同一相,且浓度自始至终严格按反应方程式计量系数反应者,R ' 1, 否则R ' 0
ξ5—2拉乌尔定律和亨利定律
1.拉乌尔定律
(1)定义：定温下，稀溶液中溶剂A的蒸气压PA等于纯溶剂蒸气压
与溶剂的摩尔分数xA的乘积或溶剂蒸气压降低值( 溶剂蒸气压之比等于溶液中溶质的量分数。 (2)公式：或 )与纯
注意: PA若溶质不挥发,则PA为溶液蒸气压;若溶质挥发,则PA为溶剂A在气相中的蒸气分压,该定律仅适用于较稀溶液(或理想稀溶
a)当P=1时，F为最大，Fmax=C+1，确定画相图座标数。 b)当F=0时，P为最大，Pmax=C+2，确定最多共存相数。 c)当F<0时,系统处于非平衡态。

ξ5—9单组分系统相平衡
1、水的相图（单组分系统的相图）（1）相图制备依据
描述由实验数据把多相物系状态随温度，压力，等变量变化关系
的图形叫相图。我们讨论的单组分物系为真空纯水，即C=1，令 F=0时，则Pmax=C+2=1+2=3；令P=1时，则Fmax=C-P+2=2；故单组分或（不定积分式） NhomakorabeaP

物化5(相平衡gai)

（4）物种数随考虑问题角度不同而不同，但组分数却是确定不变的。如：NaCl- H2O系统，S可取2、3、5、6等，但C =2。若只考虑相平衡，S=C=2。若系统没有固体NaCl，只有NaCl水溶液。考虑NaCl的离解，则物种数S=3，即H2O、Na+、Cl-，但因溶液电中性条件，必有 R=1，C =3-1=2 若考虑水的电离平衡，S=5，即H2O、H+、OH-、Na+、 Cl-，而 C =5-1-2=2
f =C Φ+2
显然，每增加一个组分数，自由度就增加一个；若增加一个相数，自由度就减少一个。这些规律早就被科学界所公认，但直到1876年，才由Gibbs推导出此简单而普遍的形式。相律推导过程，实际是寻找求自由度的方法。首先找出描述多相系统所有可能的总变量数，再减去平衡时变量之间关系式数，即自由度 f = 总变量数-变量之间关系式数
加上T、p这两个变量，系统总变量 Φ(C－1)+2 这些变量并不是相互独立的，在多相平衡中，有 μBα=μBβ=μBγ… 化学势是温度、压力、浓度的函数，有一化学势相等的式子，就有一浓度变量间关系式，相应就减少一浓度变量。 C个组分数，Φ个相有多少化学势相等的式子？对每一组分来说，Φ个相有（Φ-1）个关系式，即 μ1I=μ1II=…=μ1Φ
设某系统有C个组分， Φ个相，每个组分在所有相
中都存在。其求独立变量数？
每一相有C个组分，要表示每一相的组成，只需任意指定 (C −1)浓度变量。要表示所有相Φ相组成，则需要Φ(C－1)个浓度变量。同时，考虑相平衡时，各相的温度、压力均相等：
T α = T β = Tγ = … pα = pβ = pγ= …
3.物种数与组分数物种数（S）：系统中所含的化学物质数，用符号“S” 表示。注意：不同聚集态的同一种物质，只能算一种，不能算二种。如，水和水蒸气，S=1，而不是2。