00022高等数学工专201304

自考备考：00022高等数学(工专) 复习资料

00022高等数学（工专）复习资料2015年10月真题1、xy -221+=函数的定义域为（ C ）A 、)2,(-∞B 、[)+∞-,2C 、(]2,∞-D 、),2(+∞-2、）是，在（函数∞++=01)(nx x x f （ C ） A 、单调减少的 B 、有界函数 C 、单调增加的 D 、周期函数3、发散的是级数∑∞=∞→≠10lim n n n n u u （ A ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充分必要条件D 、无关的条件 4、（ D ）5、设三阶方针A 上午伴随矩阵为A*,E 为三阶单位矩阵，则（ B ）2****AAA D E AA C E A AA B A AA A ====、、、、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6、](log [,2)(21））（则设x f f x f x -== 。

答案：7、xx n x )1(1lim0+→= 。

答案：18、可导函数0)(x x f 在点取得极值的必要条件是= 。

答案：9、'),cos(y e y x 则设== 。

答案：10、曲线1212+-=x x y 的铅直渐近线方程为。

答案：11、dx x ⎰+412= 。

答案：12、答案：113、答案：14、若无穷限反常积分，则常数k= 。

答案：15、答案：三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16、答案：17、答案：18、答案：19、答案：20、答案：21、答案：22、答案：23、答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24、答案：325、答案：2016年10月真题一、单选题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1.在同一坐标系下，方程y=e x 与x=1ny 代表的图形（ C ） A 、关于y 轴对称 B 、关于x 轴对称 C 、是同一条曲线 D 、关于直线y=x 对称2.当x →0时，In （1+x ）是（ A ） A 、与X 等价的无穷小量 B 、比X 高阶的无穷小量 C 、比X 低阶的无穷小量 D 、比X2高阶的无穷小量3、在下列级数中，收敛的选项是（ C ）∑∑∑∑∞-∞-∞--∞--11111)23(21)1(1n nn n n n n D C B nA 、、、、4、（ D ）5、（ B ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6、函数)2)(1(3++-=x x x y 的连续区间是。

2015年10月自考高等数学(工专)00022试卷及答案

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工专) 试卷(课程代码 00022)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

未涂、错涂或多涂均无分。

1．函数的定义域为A．(-∞，2) B-2，+∞) C. (-∞，2] D．(一2，+∞)2. 函数是A单调减少的 B. 有界函数 C单调增加的 D. 周期函数3. 是级数．发散的A．充分条件 B必要条件 C. 充分必要条件 D．无关的条件5．设三阶方阵A的伴随矩阵为A*，E为三阶单位矩阵，则第二部分非选择题6.7．8. 可导函数f(x)在点x0去的极值的必要条件是_________。

9. 设y=cos(e x),则y’=_________。

21.设函数讨论f(x)在x=O处的可导性．22．计算定积分23．求解非齐次线性方程组四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)请在答题卡上作答。

24．求由曲线y=lnx及直线y=In3，y=In6，x=0所围成平面图形的面积．25·试用函数的单调性证明：当x>0时,高等数学（工专）试卷第3页共5页高等数学（工专）试卷第5页共5页。

2020年8月全国自考高等数学(工专)00022真题试题按章节分类(含详解答案)

绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.
解：依题意，得
1
1 1
= න (2 + 1) = ∙ 2 + 1
2 3
0
2
3
13
1
ቤ = 27 − 1 =
.
0 6
3
3 1 3
5. 设矩阵 =
，则3 =
1 5 2
9 3 9
3 1 3
A.
B.
1 5 2
3 15 6
解：依题意，得
3 1 3
9 3
3 = 3
=
1 5 2
3 15
9
6
第六章
答案是C.
9 3
C.
3 15
9
6
D.
3 3
1 15
3
2
1 2
12. 行列式 4 3
1 6
4
1 =
−2
第六章
.
答案是90.
解：依题意，得
1 2 4
1 2
4 3 1 = −6 + 2 + 96 − 12 − 6 − −16 = 4 3
1 6 −2
1 6
4
第五章
2

10. න 2 =
0
. 答案是2
解：依题意，得
2 2
‫ ׬‬
0
=
2 2
2 ′
( ) = 2
2 2
.
2 2
..
第五章
1
11. 曲线 = 与直线 = 及 = 2所围平面图形的面积为
.

3
答案是2 + ln2.
解：依题意，得
−
2

全国2010年1月-2014年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题和答案

全国2010年1⽉-2014年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题和答案全国2010年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.函数y=ln在(0，1)内()A.是⽆界的B.是有界的C.是常数D.是⼩于零的2.极限()A.B.0C.e-1D.-∞3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是()A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第⼆类间断点4.=()A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵的逆矩阵是()A.B.C.D.⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）请在每⼩题的空格中填上正确答案。

错填、不填均⽆分。

6.如果级数的⼀般项恒⼤于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若=2,则=____________.8.设f(x)=ex+ln4，则=____________.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极⼩值点是________________。

10.⾏列式=_________________________.11.设，则___________________.12.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.13.若F(x)为f(x)在区间I上的⼀个原函数，则在区间I上，=_______.14.⽆穷限反常积分=_____________________.15.设A是⼀个3阶⽅阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.三、计算题(本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分)16.求极限.17.求微分⽅程的通解.18.设y=y(x)是由⽅程ey+xy=e确定的隐函数，求.19.求不定积分.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-，求.22.计算定积分.23.求解线性⽅程组四、综合题(本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最⼤值和最⼩值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转⽽成的旋转体的体积.全国2011年1⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题 1.函数y =ln(x -1)的反函数是（） A.y =10x +1 B.y=e x +1 C.y =10x -1 D.y=e -x +12.当x →0时,3x 2是（） A.x 的同阶⽆穷⼩量 B.x 的等价⽆穷⼩量 C.⽐x ⾼阶的⽆穷⼩量D.⽐x 低阶的⽆穷⼩量 3.设f (x )==-≠+0,20,)1ln(x x xax 在x =0处连续，则a =( ) A.2 B.-1 C.-2 D.1 4.设f (x )==π'?xf dt t 0)2(, sin 则( ) A.不存在 B.-1 C.0D.15.矩阵A=的逆矩阵是??1 22 5（） A.5 2-2- 1 B.1 2-2- 5 C.5 2 2- 1 D ??5 2-2 1 ⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 6.级数∑∞==-+1.____________)1(n n s n n n 项和的前7..____________)11(lim 22=+∞→x x x8.-=+11._____________)sin (dx x x 9.=--+._____________)1111(22dx xx10.函数.____________32的单调减少区间是x y =11.当._______________,453,13=+-=±=p px x y x 则有极值函数时12.24 1 2 1 11 1 )(x x x f =⽅程=0的全部根是_______________.13.曲线.______________2的⽔平渐近线是x e y -=14.设矩阵A =.____________,2 1 1- 3- 2 1 , 1- 1 2 1 =??=?AB B 则 15.⽆穷限反常积分._____________122=?三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.求极限.2cos lim2xdt t xx ?∞→17..0)1(2的通解求微分⽅程=++xydx dy x18..,arctan )1ln(222dx yd tt y t x 求设??-=+= 19..14334的凹凸区间与拐点求曲线+-=x x y20..21,1422x y y x ==+直线在该点处其切线平⾏于上的点求椭圆21.求不定积分?.ln 2xdx x 22..11231dx x +?计算定积分 23.⽤消元法求解线性⽅程组=+--=+--=++.0 ,12,323 32321321x x x x x x x x 四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.试证当.,1ex e x x>>时 25.线.1,202⾯积轴所围成的平⾯图形的和由曲线之间和x x y x x -===全国2011年4⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( A ) A.(-3，+∞) B.[-3，+∞） C.(-∞ ，3] D.(-∞，3) 2.当x →+∞时，下列变量中为⽆穷⼤量的是( B )A.x 1B.ln(1+x )C.sin xD.e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A.不存在 B.π2 C.1 D.04.=+++?22)111(dx x x x ( ) A.0 B.4π C.2π D.π5.设A 为3阶⽅阵，且A 的⾏列式|A |=a ≠0，⽽A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于( ) A.a B. a1C. a 2D.a 3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________. 7.设函数=≠=0,,0,1sin )(2x a x xx x f 在x =0连续，则a=_________. 8.=∞→xx x 1sinlim _________. 9.y ＇=2x 的通解为y =_________. 10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________. 12.设?=xdt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若⽆穷限反常积分4112πA ，则A =_________. 14.⾏列式=aa a 111111_________.15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f . 17.求极限3 arctan limx xx x -→.18.求微分⽅程0=+xdy y dx 满⾜条件y |x =3=4的特解. 19.已知参数⽅程-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分?+dx ex 13. 22.计算定积分1dx xe x .23.问⼊取何值时，齐次⽅程组=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有⾮零解？四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.已知f (x )的⼀个原函数为x sin ，证明C x xx dx x xf +-=?sin 2cos )('. 25.欲围⼀个⾼度⼀定，⾯积为150平⽅⽶的矩形场地，所⽤材料的造价其正⾯是每平⽅⽶6元，其余三⾯是每平⽅⽶3元.问场地的长、宽各为多少⽶时，才能使所⽤材料费最少？2011年4⽉⾼数⾃考试题答案全国2012年1⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学(⼯专)试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

【2021年全国自考】高等数学(工专)00022最新历年试题汇编20套真题

பைடு நூலகம் 目录
1. 全国 2020 年 8 月高等教育自学考试试题 2. 全国 2019 年 4 月高等教育自学考试试题 3. 全国 2018 年 4 月高等教育自学考试试题 4. 全国 2017 年 4 月高等教育自学考试试题 5. 全国 2016 年 4 月高等教育自学考试试题 6. 全国 2015 年 10 月高等教育自学考试试题 7. 全国 2015 年 4 月高等教育自学考试试题 8. 全国 2014 年 10 月高等教育自学考试试题 9. 全国 2014 年 4 月高等教育自学考试试题 10. 全国 2013 年 4 月高等教育自学考试试题 11. 全国 2013 年 1 月高等教育自学考试试题 12. 全国 2012 年 10 月高等教育自学考试试题 13. 全国 2012 年 4 月高等教育自学考试试题 14. 全国 2012 年 1 月高等教育自学考试试题 15. 全国 2011 年 10 月高等教育自学考试试题 16. 全国 2011 年 4 月高等教育自学考试试题 17. 全国 2011 年 1 月高等教育自学考试试题 18. 全国 2010 年 10 月高等教育自学考试试题 19. 全国 2010 年 4 月高等教育自学考试试题 20. 全国 2009 年 10 月高等教育自学考试试题 21. 【赠】全国 2009 年 4 月高等教育自学考试试题 22. 【赠】全国 2008 年 10 月高等教育自学考试试题 23. 【赠】全国 2008 年 4 月高等教育自学考试试题
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
6．函数 y =1 − 1 − x2 的定义域为________. x
7．级数 −1 +
1 3
−
1 32

00022 高等数学(工专)(2013)

2013年10月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．函数xy --=111的定义域为（）。

A ．]1,(-∞B ．1,0(]0,( -∞C ．]0,(-∞D ．)1,0(2．若数列2cos )(n n n f π=，则=∞→)(lim n f n （）。

A ．发散B ．1C ．0D ．∞3．设级数∑∞=1n nu收敛，则级数∑∞=+1)1(n nu（）。

A ．发散B ．收敛C ．收敛性不能确定D ．条件收敛 4．设函数)(x f 在[0，1]上连续，在（0，1）内可导且0)('>x f ，则（）。

A ．0)0(<f B ．0)1(>f C ．)0()1(f f > D ．)0()1(f f > 5．设A 是一个三阶方阵，且0≠A ，则（ B ）。

A ．A A 22=B ．A A 42=C ．A A 82-=D ．A A 82=二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．设⎩⎨⎧≥<=0,10,0)(x x x f ，⎩⎨⎧≥-<-=0,11,1)(x x x x x g ，则[]=)(x g f 。

7．设数列{}n x 有界，又0lim =∞→n n y ，则=∞→n n n y x lim 。

8．设)(x f 的定义域是[0，1]，)(xe f 的定义域为。

9．曲线3x e y =，在0=x 处的切线斜率为。

10．设x y sin =，则==2''πx y 。

11．⎰-=+2232)cos sin (dx x x x x 。

12．设⎰++=C x dx x f )32arctan()(，则=)(x f 。

13．行列式=511151115 。

14．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100310631A ，则其逆矩阵=-1A 。

尚德机构：全国2013年4月自考高等数学(工专)试题

绝密 ★ 考试结束前尚德机构：全国2013年4月自考高等数学（工专）试题课程代码：00022请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．函数22log (9)y x =-的定义域是A.(3,+∞)B ．（-∞，-3) (3,+∞)C ．（-∞，-3）D ．（-∞，-3] [3,+∞） 2．设()sin(1)f x x =+，则()f x 为A ．偶函数B ．周期为2π-1的周期函数C ．奇函数D ．周期为2π的周期函数3．如果级数的一般项恒大于0.002，则该级数A ．一定收敛B ．可能收敛C ．一定发散D ．部分和有界4.若()2sin ,()2x f x dx C f x =+=⎰则 A ．cos 2x C + B ．2sin 2x C ．2cos 2x C + D.cos 2x 5．设1111A ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦,B =1111-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦则AB = A.0000⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1111-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦C.2212⎡⎤⎢⎥--⎣⎦D.2222--⎡⎤⎢⎥⎣⎦非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．已知函数()1ln ,()1f x x g x =+=,则[()]f g x =______.7．极限10limcos[(1)]xx x →+=______. 8．设9(102)y x =-，则y '=______.9．设函数arctan(3)y x =-，则dy =______dx .10．函数cos y x x =+单调增加的区间是______. 11. π2π22sin 1x dx x -=+⎰______. 12．行列式321315323=______.13．由参数方程sin 1cos x t t y t =-⎧⎨=-⎩，所确定的函数(),π2dy y y x dx t ==则=______. 14．无穷限反常积分21x xe dx +∞-=⎰______.15．设矩阵132013001A ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则其逆矩阵1A -=______.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限0lim x →31x x e -. 17．求微分方程x y y'=-的通解． 18．求由方程9y e xy +=所确定的隐函数()y y x =的导数dy dx . 19．求曲线x y e =在点(0,1)处的法线方程．20．求不定积．21．求曲线21x y x =+的铅直渐近线．22．计算定积分2211dxx x+⎰.23．λ为何值时，方程组1231231230,0,x x xx x xx x xλλλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩只有零解．四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．求函数32()395f x x x x=--+的极值．25．求直线12x=与抛物线22y x=所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积．尚德机构整理。

高等数学(工专)自考习题答案

《高等数学（工专）》自考习题答案《高等数学(工专)》真题：驻点的概念单选题1.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为()。

A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)正确答案：C答案解析：本题考查驻点的概念。

对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。

《高等数学(工专)》真题：矩阵逆的求法单选题1.如果A2=10E，则(A+3E)-1=()。

A.A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E正确答案：D答案解析：本题考查矩阵逆的求法。

A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E《高等数学(工专)》真题：连续的概念单选题A.f(x)在(-∞，1)上连续B.f(x)在(-1，+∞)上连续C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续D.f(x)在(-∞，+∞)上连续正确答案：C答案解析：本题考查连续的概念。

《高等数学(工专)》真题：矩阵的计算性质单选题1.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。

A.k×nB.k×mC.l×mD.m×l正确答案：D答案解析：本题考查矩阵的计算性质。

首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。

《高等数学(工专)》真题：连续的定义单选题1.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中()A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=2正确答案：D答案解析：本题考查连续的定义。

《高等数学(工专)》真题：矩阵的性质单选题1.关于矩阵的乘法的说法，正确的是()。

A.单位矩阵与任意一个同阶方阵必不可交换。

B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。

C.如果AB=O，则A=O。

D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。

自考可顶替科目列表

写作开设有“写作”课程的所有高教专业
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国民经济管理概论开设有“国民经济管理概论”课程的所有高教专业社会学概论(社会学)开设有“社会学概论”课程的所有高教专业
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宪法开设有“宪法”课程的所有高教专业
经济法概论(经济法)开设有“经济法概论”课程的所有高教专业
计划经济学开设有“计划经济学”课程的所有
高教专业
财政与信贷开设有“财政与信贷”课程的所有
高教专业
社会经济统计学原理商企(原计划)、会计、价
格、财政、税收 (非统计类)
统计学原理外贸、财会、原“经管类基础段”。

四川2013年1月自考(专科)考试安排表

00018计算机应用基础
00088基础英语
03706思想道德修养与法律基础
00020高等数学（一）
00058市场营销学
00076国际金融
03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
00090国际贸易实务（一）
04729大学语文
00041基础会计学
00092中国对外贸易
A020118餐饮管理
00393学前儿童语言教育
04729大学语文
00012英语（一）
00390学前儿童科学教育
00395科学.技术.社会
A040103小学教育
00018计算机应用基础
00409美育基础
03706思想道德修养与法律基础
00407小学教育心理学
00410小学语文教学论
03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
00022高等数学（工专）
00342高级语言程序设计（一）
03707毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
02198线性代数
04729大学语文
00012英语（一）
02120数据库及其应用
04732微型计算机及接口技术
A080777通信信息管理
00018计算机应用基础
00230合同法
03706思想道德修养与法律基础
00157管理会计（一）
04729大学语文
00041基础会计学
00043经济法概论（财经类）
A020207市场营销
00009政治经济学（财经类）
00018计算机应用基础
00180企业定价
03706思想道德修养与法律基础
00020高等数学（一）
00058市场营销学

全国2007年7月高等教育自学考试高等数学(工专)试题.doc

全国2007年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．函数1)ln(4)(2-+-=x x x f 的定义域是（）A ．（-∞，+∞）B ．（-2，2）C ．（1，+∞）D ．(]2,12．下列函数中是偶函数的为（）A ．1+=x yB ．xe y 2= C ．3ln =y D ．x y sin =3．=+⋯+++∞→)41414141(lim 32n n （） A ．41 B ．31 C ．21 D ．34 4．设⎪⎩⎪⎨⎧==-,2,3t t e y e x 则=dx dy （） A ．t e 232 B ．t e 232- C ．y x - D ．-xy 5．线性方程组⎩⎨⎧=+-=+23,122121x x x x λ无解，则（） A ．6-≠λ B ．6-=λC ．6=λD ．8=λ二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．设函数231)(--==x x x f y 与函数)(x g y =的图形关于直线x y =对称，则=)(x g _________.7．设⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=,0,1,0,sin )(x e x x x x f x 则)(lim 0x f x →_________.8．曲线x e x y +=上点（0，1）处的切线是_________.9．设x xe y =，则=''y _________.10．函数33)(x x x f -=单调增加的区间是_________.11．曲线2)1(--=x e y 的水平渐近线为_________. 12．⎰=++dx xx x sin cos 1_________. 13．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2001A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3111B ，则1)(-+B A =_________. 14．无穷限反常积分⎰+∞1p x dx收敛，则p 的取值范围为_________.15．行列式432321210的值为_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限23ln lim x x x +∞→.17．设x x y +=，求.dy18．设函数)(x y y =由方程e xy e y =+所确定，求)0(y '.19．求曲线123+--=x x x y 的凹凸区间和拐点.20．求不定积分⎰+-)2)(1(x x dx . 21．求微分方程x y y x 2-=+'的通解.22．计算定积分dx x xe⎰+1ln 11. 23．讨论λ取何值时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=+3246,224,32132131λλλx x x x x x x x有解？并在有解时求出方程组的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．已知11=x ，22=x 都是函数x bx x a y ++=2ln 的极值点，求a , b 的值.25．求由曲线1y所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.=xxy与直线3=,2=。

高等数学(工专)

高等数学（工专）教学大纲一、课程的目的和要求本课程是计算机专业的重要的基础理论课，通过本课程的学习，为以后学习电工电子技术，自动控制技术及计算机技术，可编程序控制器等课程提供必要的数学基础。

要求学生掌握微积分学及常微分方程的基本知识等。

二、课程的基本内容及要求：（一）函数：常量、变量、函数概念、反函数、复合函数、函数关系的建立等。

（二）极限概念，函数的连续性数列的极限，函数的极限，无穷小量与无穷大量函数的连续性，连续函数的性质，初等函数的连续性等。

（三）导数与微分导数的定义，几个基本初等函数的导数公式，函数的可导性与连续性关系，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导，反函数求导，高阶求导，隐函数及对数求导，微分等。

（四）微分学应用微分学中值定理，函数增减性的判定，函数的极限，函数的最大、最小值及其应用问题，函数的作图举例，平面曲线的曲平等。

（五）不定积分概念与积分法原函数与不定积分，换元积分法，分部积分法，有理函数和可化为有理函数的积分，积分表的使用。

（六）定积分及其应用定积分概念和基本性质，积分的基本定理，广义积分定积分的应用等。

（七）空间解析几何空间直角坐标系，方向余弦与方向数，平面与空间直线，曲线与空间曲线，二次平面举例。

（八）多元函数微积分多元函数的极限与连续，偏导数及其几何意义，全微分，多元复合函数的求导法，多元函数的极值。

（九）多元函数积分学二重积分的概念及性质，二重积分的计算法，三重积分及其计算法，重积分在力学中的应用。

（十）常微分方程基本概念，可分离变量的一阶方程与齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶方程，线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性方程的解法，二阶常系数非齐次线性方程的解法。

(十一) 无穷级数常数项级数的基本概念及主要性质，正项级数及其审验准则，任意项级数的收敛问题，幂级数及其性质，函数的幂级数展开式。

三、学时分配四、教材：高等数学（工专）（2000年版）陆庆乐等编，高教出版社。

00022 高等数学(工专)(2012)

2012年10月高等教育自学考试《高等数学（工专）》试题课程代码：00022一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．函数x x y cos sin =的周期为（ C ）。

A．3π B ．2πC ．πD ．π22．等比级数∑∞=2)21(n n的和为（ A ）。

A ．21B ．1C ．2D ．43．下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ B ）。

A ．∞→x e x , B ．∞→x xx,sin C ．1,)1(12→-x x D ．1,12→-x x4．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则⎰=dx e f e xx )(（ D ）。

A ．)(x e fB ．)(x e FC ．C e f x +)(D ．C e F x+)(5．设A 三阶方阵，且E AA =''，其中'A 为矩阵A 的转置，E 为单位矩阵，则（ B ）。

A ．0=AB ．1=A ，或1-=AC ．1=AD ．1-=A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6．=→x x x 52sin lim052。

7．设x x x x f -==1)(,1)(ϕ，则=)]([x f ϕx11-。

8．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-=<<=31,21,310,2)(x x x x x f x 则=-→)(lim 1x f x 2 。

9．设xxe y =，则=)0(''y 2 。

10．设x y sin 2=，则='y x xcos 2ln 2sin 。

11．⎰-=+11421sin dx x x x 0 。

12．已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-10213001X ，则矩阵=X ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡31021。

13．函数)1ln(2x y +=的单调增加区间为),0(+∞或),0(+∞。

14．设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=2110,531021B A ，则=)'(AB ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---1325512。

全国2007年7月高等教育自学考试高等数学(工专)试题.doc

全国2007年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．函数1)ln(4)(2-+-=x x x f 的定义域是（）A ．（-∞，+∞）B ．（-2，2）C ．（1，+∞）D ．(]2,12．下列函数中是偶函数的为（）A ．1+=x yB ．xe y 2= C ．3ln =y D ．x y sin =3．=+⋯+++∞→)41414141(lim 32n n （） A ．41 B ．31 C ．21 D ．34 4．设⎪⎩⎪⎨⎧==-,2,3t t e y e x 则=dx dy （） A ．t e 232 B ．t e 232- C ．y x - D ．-xy 5．线性方程组⎩⎨⎧=+-=+23,122121x x x x λ无解，则（） A ．6-≠λ B ．6-=λC ．6=λD ．8=λ二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．设函数231)(--==x x x f y 与函数)(x g y =的图形关于直线x y =对称，则=)(x g _________.7．设⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=,0,1,0,sin )(x e x x x x f x 则)(lim 0x f x →_________.8．曲线x e x y +=上点（0，1）处的切线是_________.9．设x xe y =，则=''y _________.10．函数33)(x x x f -=单调增加的区间是_________.11．曲线2)1(--=x e y 的水平渐近线为_________. 12．⎰=++dx xx x sin cos 1_________. 13．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2001A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=3111B ，则1)(-+B A =_________. 14．无穷限反常积分⎰+∞1p x dx收敛，则p 的取值范围为_________.15．行列式432321210的值为_________.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16．求极限23ln lim x x x +∞→.17．设x x y +=，求.dy18．设函数)(x y y =由方程e xy e y =+所确定，求)0(y '.19．求曲线123+--=x x x y 的凹凸区间和拐点.20．求不定积分⎰+-)2)(1(x x dx . 21．求微分方程x y y x 2-=+'的通解.22．计算定积分dx x xe⎰+1ln 11. 23．讨论λ取何值时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=+3246,224,32132131λλλx x x x x x x x有解？并在有解时求出方程组的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．已知11=x ，22=x 都是函数x bx x a y ++=2ln 的极值点，求a , b 的值.25．求由曲线1y所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.=xxy与直线3=,2=。

全国2020年10月自考00022高等数学(工专)试题及答案

D020·00022(通卡）绝密★考试结束前2020年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工专）（课程代码:00022）注意事项：1. 本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。

2. 应考者必须按试题顺序在答题卡（纸）指定位置上作答，答在试卷上无效。

3. 涂写部分、画图部分必须使用2B 铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。

第一部分选择题一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.下列函数中，基本初等函数的选项是A.⎩⎨⎧+=0,120,22 x x x x y B.x x y cos 2+= C.x y sin = D.x y =2.当0→x 时，下列选项中不是无穷小量的选项为 A.x xsinB.x x 2C.)1ln(x +D.1-x e 3.级数∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛032n n 的和为 A.32 B.1 C.2 D.3 4.定积分⎰221ln dx x = A.⎰⎰+21121ln ln xdx xdxB.⎰⎰+-21121ln ln xdx xdxC.⎰⎰--21121ln ln xdx xdxD.⎰⎰-21121ln ln xdx xdx5.下列矩阵中，对称矩阵是A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0110 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4321 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1001D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2112 第二部分非选择题注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二、填空题：本大题共8空，每空4分，共32分。

6.设()3)(,ln +==x x g x x f ，则()[]x g f 的定义域是 .7.极限xx 102lim -→= . 8.设()x x f =，则()1'f = .9.设曲线13++=bx x y 在点()1,0处有水平的切线，则b= . 10.dx x⎰2121= . 11.曲线x x e y e y -==,及x=1所围平面图形的面积为 .12.行列式055026115---= .13.设⎥⎦⎤⎢⎣⎡=102321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=200112B ，则AB= .三、计算题：本大题共7小题，每小题6分，共42分。

00022高等数学(工专)2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试与答案

2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.函数y =ln(x -1)的反函数是（）
A.y =10x +1
B.y=e x +1
C.y =10x -1
D.y=e -x +1
2.当x →0时,3x 2是（）
A.x 的同阶无穷小量
B.x 的等价无穷小量
C.比x
D.比x 低阶的无穷小量
3.设f (x x =0处连续，则a =(
) A.2
B.-1
C.-2
D.1 4.设f (x ) A.不存在
B.-1
C.0
D.1
5.矩阵A=的⎥⎦
⎤⎢⎣⎡1 22 5（） A.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡5 2-2- 1 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1 2-2- 5 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡5 2 2- 1 D ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡5 2-2 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共
30分）
6.
_______________. 13.曲线.______________2
的水平渐近线是x e y -= 14.设矩阵A
15.16.
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.试证当.,1ex e x x
>>时
25.求直线.1,202
面积轴所和由曲线之间和x x y x x -===。