SVPWM原理超易懂讲解演示幻灯片
空间电压矢量调制SVPWM 技术原理中文讲解(让初学者快速了解SVPWM控制方式)
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U0(000)、U7(111)，下面以其中一 种开关 组 合为 例分 析，假设 Sx ( x= a、b、c)= (100)， 此 时
UUaaNb UUbdNc,UbUcdc,0U,UaNca UcNUdcUdc UaNUbNUcN 0
（2-30）
求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可
设直流母线侧电压为 Udc，逆变器输出的三相相电压为 UA、UB、 UC，其分别加在空间上互差 120°的三相平面静止坐标系上，可以定 义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相
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的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差 120°。
1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术 SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率
SVPWM电压矢量控制ppt课件
零矢量集中的实现方法
图5-29 零矢量集中的SVPWM实现
36
零矢量分散的实现方法
将零矢量平均分为4份，在开关周期 的首、尾各放1份，在中间放两份。 将两个基本电压矢量的作用时间平分 为二后，插在零矢量间。 按开关次数最少的原则选择矢量。
37
零矢量分散的实现方法
图5-30 零矢量分布的SVPWM实现
1
空间矢量的定义
交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物 理量都是随时间变化的，如果考虑到它们所 在绕组的空间位置，可以定义为空间矢量。 定义三相定子电压空间矢量
uAO kuAO uBO kuBOe j uCO kuCOe j2
2
3
k为待定系数
2
空间矢量的合成
三相合成矢量
us uAO uBO uCO kuAO kuBOe j kuCOe j2
空间矢量功率表达式
p' =Re(usis' ) Re[k 2 (uAO uBOe j uCOe j2 )(iAO iBOe j iCOe j2 )] k 2 (uAOiAO uBOiBO uCOiCO ) k 2 Re[(uBOiAOe j uCOiAOe j2 uAOiBOe j uCOiBOe j uAOiCOe j2 uBOiCOe j )]
SPWM的基波线电压最大幅值为
U' lm m ax
(完整)SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版
一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多,无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。经查阅众多书籍论文,长期积累总结，去伪存真,总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！
空间电压矢量调制 SVPWM 技术
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
SVPWM 基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示.
设直流母线侧电压为dc U ，逆变器输出的三相相电压为AO U 、BO U 、CO U ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量AO u 、BO u 、CO u ，它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差120°。假设m U 为相电压基波峰值，f 为电源频率，则有:
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百
出。 经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！
1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组
合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：
SVPWM的原理讲解
（2-28） 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢 量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对称的三 相正弦量。
图 2-9 电压空间矢量图 其中非零矢量的幅值(相电压幅值)相同（模长为 2Udc/3），相邻 的矢量间隔为60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇 区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成 每个扇区内的任意电压矢量，即：
（2-31） 或者等效成下式： （2-32）
其中，Uref 为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对 应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U 0在一个采样周期内的作 用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。式（2-32）的意义是，矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U 0 分别在时间 Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。
SVPWM基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对 基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时 刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零 矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个 采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空 间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁 通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态， 从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM是一种空间矢量脉宽调制技术，常应用于交流电机的无传感器
矢量控制方案中。SVPWM的原理及法则推导涉及到三相交流电机理论、空
间矢量分析以及脉宽调制等内容。下面将对SVPWM的原理、法则推导和控
制算法进行详解。
1.SVPWM原理
SVPWM的原理是基于交流电机的三相正弦波电流与空间矢量之间的转
换关系。交流电机的电流空间矢量可以表示为一个复数形式，即电流空间
矢量(ia, ib, ic) = ia + jib。空间矢量在空间中对应一个电机角度θ。
SVPWM的目标是控制交流电机的三相正弦波电流，使其与预期空间矢
量一致，从而控制电机输出力矩和转速。SVPWM首先对预期空间矢量进行
空间矢量分解，将其分解为两个基本矢量Va和Vb。然后根据电机角度θ
和两个基本矢量的大小比例，计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
2.SVPWM法则推导
SVPWM的法则推导是为了实现精确控制电机的输出力矩和转速。在法
则推导中，首先需要建立电流与电压之间的关系，然后计算出三相正弦波
电流的幅值和相位。最后根据幅值和相位生成PWM波形，控制交流电机的
动作。
具体推导过程如下：
-步骤1：计算Va和Vb的大小比例，根据预期空间矢量和电机角度θ，可以通过三角函数计算出Va和Vb的幅值。
-步骤2：计算Vc，由于交流电机为三相对称系统，Vc的幅值等于Va
和Vb的和，相位等于Va相位加120度。
-步骤3：计算三相正弦波电流的幅值和相位，幅值可以通过输入电
压和阻抗模型计算得到。
-步骤4：根据幅值和相位生成PWM波形。
svpwm空间矢量控制原理课件
扇区的判断
通过比较期望的电压矢量和两相静止坐标系上的 轴线电压，可以判断出期望的电压矢量所在的扇 区。
PWM波形的生成
根据计算出的矢量时间和相应的扇区，利用 SVPWM算法生成相应的PWM波形。
SVPWM波形生成
1 2 3
SVPWM波形生成的基本原理
通过控制各相电压的期望值，生成相应的PWM 波形，从而实现电压幅值和频率的控制。
实验结论与展望
实验结论
通过实验验证了SVPWM控制策略的有效 性和优越性，证明了SVPWM调制波的幅 值和频率可以独立调节，提高了电机的 输出转矩和调速范围。
VS
展望
未来可以进一步研究SVPWM控制策略在 电机控制中的应用，例如在永磁同步电机 、感应电机等不同类型的电机控制中应用 SVPWM控制策略，以提高电机的性能和 效率。
波形生成的实现方式
利用SVPWM算法生成相应的PWM波形，并通 过驱动电路将PWM波形输出到逆变器中，从而 控制各相电压的大小和频率。
波形生成的优点
SVPWM波形生成具有较高的电压输出能力和较 低的谐波畸变率，能够实现精确的电压控制和较 高的功率因数。
04
SVPWM与PWM对比
PWM定义与特点
PWM定义
PWM（脉宽调制）是一种通过改变 脉冲宽度来调节输出电压或电流的技 术。
PWM特点
PWM能够实现快速响应、高精度控制 ，广泛应用于电机控制、电源管理等 领域。
SVPWM原理及其实现资料讲解
1、SVPWM 的定义
交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目的来控制逆变器的工作，这种控制方法称为“磁链跟踪控制”，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量来实现的，所以又称为“电压空间矢量PWM （space vector PWM , SVPWM ）控制”
矢量：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。
2、空间矢量的定义：交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，如果考虑到他们所在绕组的空间位置，可以定义为空间矢量。A 、B 、C 分别表示在空间静止的电动机定子三相绕组的轴线，它们在空间互差2pi/3，三相定子相电压AO u 、BO u 、CO u 分别加在三相绕组上，可以定义三个定子电压空间矢量AO U 、BO U 、CO U 。 三相合成矢量：
γγ2j CO j BO AO CO BO AO s e ku e ku ku U U U U ++=++= 当定子相
电压AO u 、BO u 、CO u 为三相平衡正弦电压时，三相合成矢量s U 是一个以电源角频率为角速度作恒速旋转的空间矢量，它的幅值是相电压幅值的倍，当某一相电压为最大值时，合成电压矢量s U 就落在该相的轴线上。在三相平衡正弦电压供电时，若电动机转速已稳定，则定子电流和磁链的空间矢量s I 和s ψ的幅值恒定，以电源角频率为电气
角速度在空间作恒速旋转。
3、电压与磁链空间矢量的关系
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算
SVPWM(空间矢量调制技术)，是一种电机调速技术，通过在三相电流
中引入一个辅助电流，将三相电流分解为一个基础正弦波电流和一个辅助
电流，然后根据基础正弦波电流和辅助电流的大小和相位关系，控制电机
输出的磁场方向和大小。SVPWM可以提高电机的效率和控制精度，并减小
电机的振动和噪音。
1.电机模型分析：首先，对电机进行建模和分析。通过将电机抽象为
一个旋转矢量图，分析电机的磁场分布和电流控制。
2.空间矢量图：根据电机模型分析，可以得到电机的矢量图。矢量图
用于描述电机的磁场方向和大小，有助于理解电机的运行原理。
3.矢量控制：根据矢量图，可以控制电机的磁场方向和大小。通过控
制电流矢量的大小和相位关系，可以控制电机的输出磁场。
4.空间矢量调制：SVPWM通过将电流矢量分解为一个基础正弦波电流
和一个辅助电流，再根据它们的大小和相位关系，控制电机的输出磁场。
辅助电流可以用来改变电机的输出磁场方向，基础正弦波电流用来控制电
机的输出磁场大小。
5.SVPWM计算：为了实现SVPWM，需要对电流进行计算和控制。首先，根据需要的输出磁场向量，计算出对应的辅助电流和基础正弦波电流。然后，根据电机的控制策略，计算出实际的电流指令。
在计算辅助电流和基础正弦波电流时，可以采用矢量旋转和空间矢量
分解的方法。通过将输出磁场向量进行数学运算和变换，可以得到电流矢
量的大小和相位。
具体的计算过程可以按照以下步骤进行：
1.确定需要的输出磁场向量的大小和相位。
2.将输出磁场向量进行矢量旋转和变换，得到一个新的矢量。矢量旋
SVPWM原理 超易懂讲解演示幻灯片
电压空间矢量的线性组合
28
（4）电压空间矢量的线性组合与控制
1）线性组合公式
可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用 时间 t1和 t2 。在上图中，可以看出
usT t1 0u1T t2 0u2usco sjussin(10)
29
（4）电压空间矢量的线性组合与控制
2）相电压合成公式
交流电动机绕组的电 压、电流、磁链等物 理量都是随时间变化 的，分析时常用时间 相量来表示，但如果 考虑到它们所在绕组 的空间位置，也可以 如图所示，定义为空
间 矢 量 uA0 ， uB0 ， uC0 。
பைடு நூலகம்
3
图6-25 电压空间矢量
(1) 空间矢量的定义
电压空间矢量的相互关系
» 定子电压空间矢量：uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始
7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
14
(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
开关控制模式
对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期 中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在 这 /3 时刻内则保持不变。
us
t1 T0
Ud
SVPWM原理详解
在每一个采样周期内利用若干个基本电压矢量合成任意给定的参考电压矢 量 Uref
A
C
需要进行三角函数的 求解，耗费大量计算 时间
1 2 T (0) = 3 0
-
1 2 3 2
1 2 3 2 -
B
β
A
α
C
T0 = T - T1 - T2
常规实 现方法
扇区确定
u (t ) = 3M sin ωt
+
零 序 分 量
规则采样
SVPWM uAB = uA − uB = 2a cos( t + 30 ) ω
2a 2 U ref M= = VDC 3
M MAX =
U ref
VDC ≤ 3
M ≤1
提高直流电压利用率 动静态性能提高，转 动静态性能提高， 矩脉动小
2 ≈ 1.1547 3
Contents
1
Principles Digital implementation Comparison with SPWM
2
3
U A = U m sin(ωt )
2 U B = U m sin(ωt − π ) 3 2 U C = U m sin(ωt + π ) 3
SPWM： SPWM：着眼于生成三相对称正弦电压源
SVPWM的调制函数又该是什么样呢
(完整版)SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百
出。 经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！
1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组
合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：
SVPWM的原理讲解
1空间电压矢量调制SVPWM 技术
SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1SVPWM基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相
的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
空间电压矢量调制 SVPWM 技术
SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法,是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波,能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形;空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同,它是从三相输出电压的整体效果出发,着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹;SVPWM技术与SPWM相比较,绕组电流波形的谐波成分小,使得电机转矩脉动降低,旋转磁场更逼近圆形,而且使直流母线电压的利用率有了很大提高,且更易于实现数字化;下面将对该算法进行详细分析阐述;
1.1 SVPWM基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等;在某个时刻,电压矢量旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到;两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加,从而控制各个电压矢量的作用时间,使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转,通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆,并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,从而形成PWM 波形;逆变电路如图 1-1 示;
设直流母线侧电压为U dc,逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C,其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上,可以定义三个电压空间矢量 U A t、U B t、U C t,它们的方向始终在各相的轴线上,而大小则随时间按正弦规律做变化,时间相位互差120°;假设U m为相电压有效值,f为电源频率,则有：
SVPWM算法详解(已标注重点)
3 SVPWM的原理及实现方法
随着电压型逆变器在高性能电力电子装置（如交流传动、不间断电源和有源滤波器）中的广泛应用，PWM控制技术作为这些系统的公用技术，引起人们的高度重视，并得到越来越深入的研究。本章首先推导出SVPWM的理论依据，然后给出5段式和7段式SVPWM的具体实现方法。
3.1 SVPWM的基本原理
空间矢量PWM从电机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，即磁通正弦。它以三相对称正弦波电压供电时交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，并由它们比较的结果决定逆变器的开关状态，形成PWM波形。由于该控制方法把逆变器和电机看成一个整体来处理，所得的模型简单，便于微处理器实时控制，并具有转矩脉动小、噪声低、电压利用率高的优点，因此目前无论在开环调速系统或闭环调速系统中均得到广泛的应用[2]。
设交流电机由理想三相对称正弦电压供电，有[2][14]
cos
2
cos
3
4
cos
3
s
sA
sB s
sC
s
t
u
u t
u
t
ω
ωπ
ωπ
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎡⎤
⎢⎥
⎛⎫
⎢⎥=-
⎢⎥
⎪
⎢⎥⎝⎭
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦⎢⎥
⎛⎫
-
⎢⎥
⎪
⎝⎭
⎣⎦
（3.1）
其中，
L
U
为电源线电压的有效值；
L
U
s
ω电源电压的角
频率，2
s s
f
ωπ
=。
由于三相异步电动机的定子绕组空间上呈互差1200分布，定义电压空间矢量为
24
33
()
j j
S sA sB sC
U k U U e U e
ππ
=++（3.2）
其中，
S
U为电压空间矢量，考虑到不同的变换，k可以取不同的值，如功率不变，电压电流幅值不变等[15~18]。所采用交流电机的定子坐标系如图3.1所示。
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7
VT1 VT3 VT5
8
VT2 VT4 VT6
开关代码 100 110 010 011 001 101 111 000
14
(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
开关控制模式
对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期 中6 种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔 ?/3 时刻就切换一次工作状态（即换相），而在 这 ?/3 时刻内则保持不变。
15
(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
（a）开关模式分析
? 设工作周期从100状态 +
开始，这时 VT6、VT1、 VT2导通，其等效电路 如图所示。各相对直
流电源中点的电压幅
Ud
值为
UAO = Ud2 / 3 UBO = UCO = - Ud /3
-
id
VT1
iA
O
VT6
iB VT2
iC
当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在 式 (1 ）中所占的成分很小，可忽略不计，则定 子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为
us
?
dΨ s dt
(2)
或
? Ψs ? usdt
(3)
7
(2) 电压与磁链空间矢量的关系
磁链轨迹
当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机
定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁 链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链 圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。
如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视 为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的 工作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁 链跟踪控制”，下面的讨论将表明，磁链的轨迹 是交替使用不同的电压空间矢量得到的，所以又 称“电压空间矢量 PWM （SVPWM ，Space Vector 2 PWM）控制”。
Ψs ? Ψ me j?1t
(4)
其中 Ψm是磁链Ψs的幅值， ? 1为其旋转角速度。
8
(2) 电压与磁链空间矢量的关系
磁链轨迹
由式(2）和式 (4）可得
? ? us
?
d dt
(Ψ m e
Leabharlann Baidu
j?1t
)
?
j
1Ψ me j?1t ?
Ψ e ?j(
1t ?
π 2
)
1m
(5)
上式表明，当磁链幅值一定时，电压幅值的大
? u1 存 在 的 时 间 为
B
? /3 ，在这段时间以 后，工作状态转为
3脉宽调制方法
SVPWM方法
基本思想 空间矢量的定义 电压与磁链空间矢量的关系 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场 电压空间矢量的线性组合与控制
1
? 基本思想
经典的 SPWM控制主要着眼于使变压变频器的 输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的 波形。交流电动机需要输入三相正弦电流的最终 目的是在电动机空间形成 圆形旋转磁场 ，从而产 生恒定的电磁转矩。
小与供电电压频率成正比，其方向则与磁链矢 量正交，即磁链圆的切线方向
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(2) 电压与磁链空间矢量的关系
磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系
如图所示，当磁链
矢量在空间旋转一周 时，电压矢量也连续 地按磁链圆的切线方 向运动 2? 弧度，其轨 迹与磁链圆重合。
这样，电动机旋转
磁场的轨迹问题就可 转化为电压空间矢量 的运动轨迹问题。
? 定子电压空间矢量： uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始
终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正 弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是 120°。
? 合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合
成的空间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的
幅值不变，是每相电压值的 3/2倍。
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(1) 空间矢量的定义
(2) 电压与磁链空间矢量的关系
三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间 矢量表示的定子电压方程式为
us
?
Rs I s
?
dΨ s dt
(1)
式中 us — 定子三相电压合成空间矢量；
Is — 定子三相电流合成空间矢量； Ψs— 定子三相磁链合成空间矢量。
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(2) 电压与磁链空间矢量的关系
近似关系
? 上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部导通 ? 下桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
序号
开关状态
开1 关VT状6 VT态1 V表T2
2
VT1 VT2 VT3
2
VT2 VT3 VT4
4
VT3 VT4 VT5
5
VT4 VT5 VT6
6
VT5 VT6 VT1
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
主电路原理图
三相逆变器-感应电动机调速系统主电路原理图
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
开关工作状态
如果，图中的逆变器采用 180°导通型，上下管 不同时导通，功率开关器件共有 8种工作状态 （见附表） ，其中
? 6 种有效开关状态； ? 2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：
(1) 空间矢量的定义
交流电动机绕组的电 压、电流、磁链等物 理量都是随时间变化 的，分析时常用时间 相量来表示，但如果 考虑到 它们所在绕组 的空间位置 ，也可以 如图所示，定义为空
间 矢 量 uA0 ， uB0 ， uC0 。
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图6-25 电压空间矢量
(1) 空间矢量的定义
电压空间矢量的相互关系
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
（b）工作状态100的合成电压空间矢量
? 由图可知，三相的 合成空间矢量为 u1， 其幅值等于 Ud，方 向沿 A轴（即 X轴）。
B
-uCO
u1
uAO
A
-uBO
C
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
（c）工作状态110的合成电压空间矢量
电压空间矢量的相互关系（续）
经计算可得
uus ? A0 ? uB0 ? uC0 ? U me j?1t 当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源
角频率? 1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相
电压为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相
的轴线上。
与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和
磁链的空间矢量 Is 和Ψs 。 5
旋转磁场与电压空间矢量的
运动轨迹
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(3) 六拍阶梯波电压与正六边形空间旋转磁场
电压空间矢量运动轨迹
在常规的 PWM 变压变频调速系统中，感应电 动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间 矢量运动轨迹是怎样的呢？
为了讨论方便起见，再把三相逆变器 -感应电动 机调速系统主电路的原理图绘出，图中六个功率 开关器件都用开关符号代替，可以代表任意一种 开关器件。