2014高考物理(全国通用)二轮复习高考专题测试卷：万有引力定律与航天 Word版含解析

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高中物理万有引力与航天专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．据每日邮报 2014 年 4 月 18 日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地 ”行星 .假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星 “北极 ”距该行星地面附近 h 处自由释放 -个小球 ( 引力视为恒力 )，落地时间为 t. 已知该行星半径为 R ，万有引力常量为 G ，求：1 2该行星的第一宇宙速度；该行星的平均密度．【答案】 12h R ?2 ? 3h． t 2 2 R2Gt【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求 M 出质量与运动的周期，再利用，从而即可求解．V【详解】1 根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1 gt 22解得： g 2ht2则由 mgm v 2R求得：星球的第一宇宙速度vgR2h 2 R ，t2 由 GMm mg m2h R 2t 2有： M2hR 2Gt2所以星球的密度M3hV2Gt 2R【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．2．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则 :（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?L3（ 2）3Gm【答案】（ 1）435Gm L【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m( 2 )2L(2 L)2L2TT 4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m (2)2 cos30cos30L解得：=3GmL33．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：R G(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)2v0 R t2πRGtvt【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0 tg可得星球表面重力加速度： g2v0．tGMm (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mg R2gR22v0 R2得：MGtG4 R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故该星球的第一宇宙速度mg m v2Rv gR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．4．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度 v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t. 已知引力常量为G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量 M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】 (1)2v0； (2)2R2v0； (3)2Rt t Gt2v0【解析】【详解】(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0 tg月月球表面的重力加速度大小g月2v 0t (2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M 2R2v0 Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm22RR 2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 2Rt2v 05．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为 r ，周期为 T ，引力常量为 G ，行星半径为求：(1)行星的质量 M ；(2)行星表面的重力加速度 g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为 m ，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出 :(3)在行星表面求出 :【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．6．如图所示， A 是地球的同步卫星．另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0 ，地球质量为 M ， B 离地心距离为 r ，万有引力常量为G ， O 为地球中心，不考虑 A 和 B 之间的相互作用．（图中 R 、h 不是已知条件）（1）求卫星 A 的运行周期T A（2）求 B 做圆周运动的周期T B（3）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近（O、 B、 A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？2r3t2【答案】（1）T A（2） T B2（ 3）GMGM r30【解析】【分析】【详解】（1） A 的周期与地球自转周期相同2T AGMm m(2)2 r（2）设 B 的质量为 m，对 B 由牛顿定律 :r 2T B解得：T Br 3 2GM（3） A、 B 再次相距最近时 B 比 A 多转了一圈，则有：(B0 ) t2t2GM解得：r 3点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第 3 问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．7．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v02Rv0【答案】（1）（ 2）2 GRt t【解析】【详解】(1) 由匀变速直线运动规律：v0gt 2所以月球表面的重力加速度g 2v0 t由月球表面，万有引力等于重力得GMmmg R2gR 2 MG月球的密度M3v0=2 GRtV2(2) 由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mg m vR2Rv0可得： vt8．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．GM v02【答案】 (1) R =（ 2）hg2g【解析】GMm（1）对行星表面的某物体，有：mg-2R得： R =GM g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022ghv02得： h2g9．“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态．可以从力的角度和能量的角度来描述场．反映场力性质的物理量是场强．（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为 +Q，静电力常量为 k，推导距离点电荷 r 处的电场强度E 的表达式．（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为 M ，半径为 R ，引力常量为 G ．a ．请参考电场强度的定义，推导距离地心r 处（其中 r ≥R ）的引力场强度E 引的表达式．b ．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．推导距离地心r 处（其中 r ＜R ）的引力场强度 E 引的表达式．【答案】（ 1）kQGM GMr2 （ 2） a ． E 引r 2b ． E 引R 3rE【解析】【详解】（1）由 EF ， Fk qQ，得 EkQqr 2r 2（2） a ．类比电场强度定义，E 引F 万，由 F 万GMm ，m r 2得 E 引 GMr2b ．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为 0，当 r ＜ R 时，距地心 r 处的引力场强是由半径为 r 的“地球 ”产生的．设半径为 r 的“地球 ”质量为 M r ，M r4 M4 r 3 r 3 M．R 33R 33得 E引GM r GM rr 2R 310． 2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。

2014高考物理二轮复习-万有引力定律与航天(含解析).

2014年高考二轮复习万有引力定律与航天1．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-6G ”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。

由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。

其定位精度优于20m ，授时精度优于100ns 。

关于这颗“北斗-G6”卫星以下说法中正确的有 ( )A ．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B ．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C ．这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D ．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期答案：D解析：定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗- G6”是同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转周期，选项A 错误D 正确；不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州正上方，选项B 错误；这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要小，选项C 错误。

2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q 点，轨道2和3相切于P 点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v 1、v 3和a 1、a 3，在2轨道经过P 点时的速度和加速度为v 2和a 2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T 1 、T 2 、T 3，以下说法正确的是 A ．v 1> v 2 > v 3 B ．v 1 > v 3> v 2 C ．a 1 > a 2 > a 3D ．T 1 < T 2 < T 3【命题意图】此题考查卫星、开普勒定律及其相关知识答案：BD解析：卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P 点时的速度v 2 小于v 3，选项A 错误B 正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a 1 > a 3，在2轨道经过P 点时的加速度a 2 =a 3，选项C 错误。

2014年全国统一高考物理试卷(新课标ii)及解析

12014年全国统一高考物理试卷（新课标II）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示．在这段时间内（）A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大2．（6分）取水平地面为重力势能零点，一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A ．B．C．D．3．（6分）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f14．（6分）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内：套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）A ．Mg﹣5mg B．Mg+mg C．Mg+5mg D．Mg+10mg5．（6分）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（）A ．B．C．D．6．（6分）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势能逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向7．（6分）如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹，宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（）A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能越大，它在磁场中的运动轨迹的半径越小8．（6分）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（）A．U ab：U cd=n1：n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答，第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）9．（6分）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式R x=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别极为R x1和R x2，则_________（填“R x1”或“R x2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值R x1_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值R x2_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值．10．（9分）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系．实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处：通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm．P1P2P3P4P5P6x0（cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.08 12.01x（cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41n 10 20 30 40 50 60k（N/m）163 ①56.0 43.6 33.8 28.8l/k（m/N）0.0061 ②0.0179 0.0229 0.0296 0.0347（1）将表中数据补充完整：①_________②_________．（2）以n为横坐标，l/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出l/k﹣n图象．（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k=_________N/m．11．（15分）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘热气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2．（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v ﹣t图象如图所示，若该运动员和所穿装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．（结果保留1位有效数字）12．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g．求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率．四、选考题：选修3-1（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）13．下列说法正确的是（）A悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动．B空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果．C彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点．D高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故．E干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果．14．如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央．（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强．选修3-4（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）15．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m 处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（）A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt（国际单位）16．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．选修3-5（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）17．在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用．下列说法符合历史事实的是（）A．密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值B．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核C．居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭（R a）两种新元素D．卢瑟福通过а粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子E ．汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷18．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50Hz．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为△t B=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．若实验允许的相对误差绝对值（||×100%）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．2014年全国统一高考物理试卷（新课标II）参考答案与试题解析二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6分）考点：匀变速直线运动的图像；平均速度．专题：运动学中的图像专题．分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．解答：解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在v﹣t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．故选：A．点评：本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．2．（6分）考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据机械能守恒定律，以及已知条件：抛出时动能与重力势能恰好相等，分别列式即可求出落地时速度与水平速度的关系，从而求出物块落地时的速度方向与水平方向的夹角．解答：解：设抛出时物体的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：+mgh=，据题有：=mgh，联立解得：v=，则cosα==，得：α=．故选：B．点评：解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．3．（6分）考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：根据动能定理，结合运动学公式，求出滑动摩擦力做功，从而求得结果．解答：解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2==1：2；两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比W f1：W f2=fS1：fS2=1：2；再由动能定理，则有：W F﹣W f=；可知，W F1﹣W f1=；W F2﹣W f2=4×；由上两式可解得：W F2=4W F1﹣2W f1，故C正确，ABD错误；故选：C．点评：考查做功表达式的应用，掌握动能定理的内容，注意做功的正负．4．（6分）考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．解答：解：小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，得：F=mg+m，对大环分析，有：T=F+Mg=m（g+）+Mg=5mg+Mg．故C正确，A、B、D错误．故选：C．点评：解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．5．（6分）考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力等于重力，则可列出物体在两极的表达式，再由引力与支持力的合力提供向心力，列式综合可求得地球的质量，最后由密度公式，即可求解．解答：解：在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，由此可得地球质量M=，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G﹣mg=m，而密度公式，ρ==，故B正确，ACD错误；故选：B．点评：考查万有引力定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意地球两极与赤道的重力的区别，知道密度表达式．6．（6分）考点：电势；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：电场强度与电势没有直接关系；电场强度的方向与等势面垂直，电场强度的方向是电势降低最快的方向；根据这些知识进行解答．解答：解：A、电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故A正确；B、电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故B错误；C、根据电势能E p=qφ可知，电势能与电场强度无直接关系，故C错误；D、顺着电场线方向电势降低，由匀强电场U=Ed可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D正确．故选：AD．点评：明确电场强度与电势无直接关系，知道电场强度的方向是电势降低最快的方向，属于基础题．7．（6分）考点：洛仑兹力．分析：左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．根据左手定则的内容判断安培力的方向，当然也可以判定洛伦兹力的方向．根据粒子的半径公式判断BD选项．解答：解：A、由于电子与正电子的电性相反，所以它们以相同的方向进入磁场时，受到的洛伦兹力的方向相反，偏转的方向相反，故A正确；B、根据带电粒子的半径公式：，电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径是否相同，与它们的速度有关，故B错误；C、质子与正电子的电性相同，所以它们以相同的方向进入磁场时，受到的洛伦兹力的方向相同，偏转的方向相同，仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，故C正确；D、根据带电粒子的半径公式：，粒子的半径与粒子的动量成正比，而不是与粒子的动能成正比，故D错误．故选：AC．点本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．注意正负电荷的区别．评：会使用粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式进行判断．8．（6分）考点：变压器的构造和原理．专题：交流电专题．分析：假设没有二极管，则可根据理想变压器的原副线圈的功率相等，且电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求解电压关系，电流变化情况，再由二极管的单向导电性，根据副线圈的电压与时间变化规律，从而可求得结果．解答：解：A、若没有二极管，根据理想变压器的电压与匝数成正比，即有：U ab：U cd=n1：n2；而因二极管的单向导电性，导致副线圈的电压有效值低于原来值，故A错误；B、由题意可知，当增大负载电阻的阻值R，因电压不变，结合闭合电路欧姆定律，则电流表的读数变小，故B正确；C、即使负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd仍不会变化，故C错误；D、根据原副线圈的功率相等，当将二极管短路，副线圈的消耗功率是原来的2倍，则电流表的读数加倍，故D正确．故选：BD．点评：考查变压器的电压与匝数的关系，掌握闭合电路欧姆定律的应用，理解二极管单向导电性，注意原副线圈的功率相等，是解题的关键．三、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答，第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）9．（6分）考点：伏安法测电阻．专题：实验题．分析：本题的关键是明确电流表内外接法的选择方法：当满足时，电流表应用外接法，根据串并联规律写出真实值表达式，比较可知，测量值小于真实值；当满足时，电流表应用内接法，根据串并联规律写出真实值表达式，比较可知，测量值大于真实值．解答：解：由于待测电阻满足，所以电流表应用内接法，即更接近真实值；根据串并联规律可知，采用内接法时真实值应为：=，即测量值大于真实值；采用外接法时，真实值应为：，即测量值小于真实值．故答案为：，大于，小于．点评：应明确：电流表内外接法的选择方法是：当满足时，电流表应用外接法，此时测量值小于真实值；当满足时，电流表应用内接法，此时测量值大于真实值．10．（9分）考点：探究弹力和弹簧伸长的关系．专题：实验题．分析：（1）弹簧的圈数相同的情况下，劲度系数是相同的，根据P2的示数，利用胡克定律即可以求得此时的劲度系数的大小；（2）根据表中的数据直接画图即可；解答：解：（1）根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06cm，拉伸后的长度为5.26cm，根据胡克定律可得，k===81.7N/m，倒数为=0.0122；（2）根据表中的数据画出图象，如图所示：（3）根据得到的图象可知，=，解得，k=；从题中的数据可以发现，劲度系数与自由长度的乘积近似相等，即kl1=3.47，所以弹簧的劲度系数k与其自由长度l1（单位为m）的关系的表达式为k=．故答案为：（1）81.7，0.0122，（2）如图所示；（3）（在～之间都可以）；（在～之间都可以）．点评：本题关键根据胡克定律得到弹簧弹力和长度的关系公式，分析得到图象的物理意义，最后结合图象求解劲度系数．11．（15分）考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：（1）忽略空气阻力，运动员做自由落体运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式后联立求解即可；（2）由图象得到最大速度，然后根据平衡条件列式求解即可．解答：解：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度出的速度为v，根据运动学公式，有：v=gt ①s=②根据题意，有：s=39km﹣1.5km=37.5km=37500m ③联立①②③解得：t=87s，v=870m/s；（2）该运动员达到最大速度v max时，加速度为零，根据牛顿第二定律，有：mg=k④由所给的v﹣t图象可读出：v max≈360m/s ⑤联立④⑤解得：k=0.008kg/m．点评：本题关键是明确运动员的受力情况和运动情况，知道当阻力与重力平衡时，运动员的速度达到最大值，不难．12．考点：导体切割磁感线时的感应电动势．专题：电磁感应与电路结合．分析：（1）由E=BL2ω求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由右手定则判断出感应电流方向；（2）外加机械功率等于电阻器上电功率与克服摩擦力做功的功率之和，根据能量转化守恒定律求解杆ab 克服摩擦力做功的功率．解答：解：（1）AB中感应电动势的大小为E=B（2r）2ω﹣Br2ω=1.5Br2ω，感应电流大小：I==；由右手定则判断可知，感应电流的方向是从B端流向A端，所以通过电阻R的电流方向为：C→D．（2）设导体棒克服摩擦力做功的功率为P，在竖直方向有：mg﹣N=0，由于质量分布均与，内、外圆导轨对导体棒的正压力相等，故两导轨对导体棒的摩擦力均为f=μmg，所以P=f=μmg×（2r+r）ω=μmgωr，电功率：P电=I2R=，由能量守恒定律得：P外=P+P电，解得：P外=μmgωr+．答：（1）通过电阻R的感应电流的方向：C→D，大小：；（2）外力的功率为μmgωr+．点评：本题的关键要掌握转动切割感应电动势公式E=BL2ω，知道能量是如何转化的．四、选考题：选修3-1（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）13．考点：布朗运动；分子间的相互作用力；* 晶体和非晶体．分析：布朗运动反映了液体分子的无规则运动，不能反映花粉分子的热运动；液体表面存在表面张力，能使空气的小雨滴呈球形；液晶具有各向异性的特点；高原地区水的沸点较低，这是高原地区气压低的缘故；湿温度计下端包有湿纱布，湿纱布上的水分要蒸发，蒸发是一种汽化现象，汽化要吸热，所以湿温度计的示数较低．解答：解：A、布朗运动是悬浮在水中花粉的无规则运动，由于花粉是由大量花粉分子组成的，所以布朗运动不能反映了花粉分子的热运动，故A错误；B、空气的小雨滴呈球形是水的表面张力，使雨滴表面有收缩的趋势的结果，故B正确；C、液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故C正确；D、高原地区水的沸点较低，这是高原地区气压较低的缘故，故D错误；E、干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是因为湿泡外纱布中的水蒸发吸热，故E正确．故选：BCE．点评：本题重点要掌握布朗运动的实质，液体表面张力的形成的原因，以及晶体的物理性质．14．考点：理想气体的状态方程．专题：理想气体状态方程专题．分析：（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部的过程中，a活塞不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，分析出初态和末态的体积和温度，由盖•吕萨克定律求解．（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，活塞a上方的氧气经历等温过程，根据玻意耳定律求解即可．解答：解：（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程．设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0，则得：V1=V0+•V0=V0，①V2=V0+V0=V0，②根据盖•吕萨克定律得：=，③由①②③式和题给数据得：T2=320K；④（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1′，压强为P1′，末态体积为V2′，压强为P2′，由题给数据有，V1′=V0，P1′=P0，V2′=V0，⑤由波意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′，⑥由⑤⑥式得：P2′=P0．⑦答：（ⅰ）氮气的温度为320K；（ⅱ）氧气的压强为P0．点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分气体之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系．选修3-4（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）15．考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．根据x=vt求解波传播的距离．根据图象读出振幅A，结合数学知识写出Q点的振动方程．解答：解：A、图（b）为质点Q的振动图象，则知在t=0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q 向y轴负方向运动，故A错误；B、在t=0.10s时，质点Q沿x轴负方向运动，根据波形平稳法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．由图b读出周期T=0.2s，从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为△t=0.15s=T，则在t=0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；C、由甲图知波长λ=8m，则波速为：v==m/s=40m/s，从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为△x=v△t=40×0.15m=6m，故C正确；D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；E、质点Q简谐运动的表达式为y=Asin t=0.1sin t m=y=0.10sin10πt（m），故E正确．。

高考二轮复习万有引力定律与航天(答案附后面)

第4讲万有引力定律与航天1．(多选) 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A ．质量之积 B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度2．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 33．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1 D ．16∶14．(多选)如图1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中( ) A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功5． 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大6．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A．1 h B．4 hC．8 h D．16 h考点1开普勒定律的理解与应用关于开普勒第三定律的理解(1)适用于行星—恒星系统，也适用于卫星—行星系统等．(2)只有在同一系统内k才是定值．(3)k与中心天体质量有关．(4)对椭圆轨道、圆形轨道都适用．哈雷彗星绕日运行的周期为T年，若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的()A．N2倍 B.2223(2)T N N--倍C.213(21)T N-－倍D．423T N倍1．已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别R 1和R 2(公转轨迹近似为圆)，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率．则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( ) A.R 1R 2B.R 1R 2C.R 2R 1D.R 2R 1考点2 万有引力与重力的关系地球表面上的物体所受重力特点：(1)重力与引力的关系⎩⎨⎧赤道：G MmR 2＝mg ＋mω2R两极：G MmR2＝mg(2)自转可忽略时：G MmR2＝mg可得：g ＝GM R 2，距地面h 高处g ′＝GM(R ＋h )2M ＝gR 2G，GM ＝gR 2.命题热点1 考虑星球自转时引力与重力的关系假设地球为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0、在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为( ) A ．2πR g 0＋g B ．2πR g 0－g C ．2πg 0＋gRD ．2πg 0－gR2．在例2中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m ′的物体刚好要脱离地面，万有引力常量为G ，则地球的质量是( ) A.g 04Gω03 B.g 03Gω04 C.g 02Gω02 D.g 0Gω02命题热点2 忽略星球自转时引力与重力的关系(多选)在地球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点．假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间4t 后回到出发点．则下列说法正确的是( ) A ．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2B ．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2C ．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4D ．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶23．宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( ) A ．0.5倍 B ．2倍 C ．4倍D ．8倍考点3 中心天体—环绕天体模型中心天体—环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝ma等，可得：中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3πGT2)环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GMr2. 命题热点1 中心天体质量、密度的计算2017年4月，我国成功发射了“天舟一号”货运飞船，它的使命是给在轨运行的“天宫二号”空间站运送物资．已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运行周期T )运动的弧长为s ，对应的圆心角为β弧度．已知万有引力常量为G ，地球表面重力加速度为g ，下面说法正确的是( )A ．“天宫二号”空间站的运行速度为stB ．“天宫二号”空间站的环绕周期T ＝πtβC ．“天宫二号”空间站的向心加速度为gD ．地球质量M ＝gs 2Gβ24．探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离火星表面的高度为H ，环绕的周期为T 及环绕的线速度为v ，引力常量为G ，由此可得出( ) A ．火星的半径为v T2πB ．火星表面的重力加速度为2πT v 3(v T －2πH )2C ．火星的质量为T v 22πGD ．火星的第一宇宙速度为4π2v 2TG (v T －πH )3命题热点2 卫星运行参量分析人造卫星a 的圆形轨道离地面高度为h ，地球同步卫星b 离地面高度为H ，h <H ，两卫星共面且旋转方向相同，某时刻卫星a 恰好出现在赤道上某建筑物c 的正上方，设地球赤道半径为R ，地面重力加速度为g ，则( ) A ．a 、b 线速度大小之比为R ＋hR ＋HB ．a 、c 角速度之比为R 3()R ＋h 3C ．b 、c 向心加速度大小之比为R ＋HRD ．a 下一次通过c 正上方所需时间t ＝2π()R ＋h 3gR 25．(多选)卫星绕某行星做匀速圆周运动的运行速率的平方(v 2)与卫星运行的轨道半径的倒数(1r )的关系如图2所示，图中a 为图线纵坐标的最大值，图线的斜率为k ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( ) A ．行星的半径为kaB ．行星的质量为kGC ．卫星的最小运行周期为2πkaD ．卫星的最大向心加速度为a 2k命题热点3 卫星追及与行星冲日问题经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0，但其实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离，如图3所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 的运行轨道半径为( ) A ．R 03t 02(t 0－T 0)2B ．R 0t 0t 0－T 0C ．R 0t 03(t 0－T 0)3D ．R 0t 0t 0－T 06．当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2018年5月9日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是( )A ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2020年B ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2019年C ．木星运行的加速度比地球的大D ．木星运行的周期比地球的小考点4 卫星的发射、变轨问题1．变轨时速度变化特点：如图4所示，不同轨道经过同一点P (轨道Ⅱ为圆，轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆)，在轨道Ⅱ上有G Mmr 2＝m v 22r.减速则引力大于所需向心力，做近心运动，进入Ⅰ轨道，加速则引力小于所需向心力，做离心运动，进入Ⅲ轨道．所以三个轨道经过P 点的速度vⅠ、vⅡ、vⅢ的关系为vⅢ>vⅡ>vⅠ.2．变轨时能量变化特点：变轨时需要中心天体引力之外的力参与，所以机械能不守恒，轨道升高时(需加速)机械能增加，轨道降低时(需减速)机械能减小．卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整．如图5所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道．图中O点为地心，A点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)．设卫星在近地轨道运动的周期为T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是()A．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B．卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍C．卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍D．卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点7.(多选)如图6所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h，已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力，则下列结论正确的是()A．导弹在C点的速度大于GM R＋hB．导弹在C点的加速度等于GM(R＋h)2C．导弹从A点运动到B点的时间为2π(R＋h)R＋h GMD．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点考点5 双星、多星问题1．双星问题双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即G m 1m 2(r 1＋r 2)2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，另：G m 1＋m 2(r 1＋r 2)2＝ω2(r 1＋r 2)双星总质量：m 1＋m 2＝ω2(r 1＋r 2)3G .2．多星问题分析向心力来源是关键：一般是多个星球对它的万有引力的合力提供向心力．(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图7所示．若AO >OB ，则( )图7A ．星球A 的质量一定小于星球B 的质量 B ．星球A 的线速度一定小于星球B 的线速度C ．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D ．双星的质量一定，双星间距离越大，其转动周期越大8．(多选)天文观测中心观测到有三颗星位于边长为l 的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T 的匀速圆周运动，如图8所示．已知引力常量为G ，不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是( )A ．三颗星的质量可能不相等B ．某颗星的质量为4π2l 33GT 2C ．它们的线速度大小均为23πlTD ．它们两两之间的万有引力大小为16π4l 49GT 41．北京中心位于北纬39°54′，东经116°25′.有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在北京中心正上方对北京拍照进行环境监测．则()A．该卫星是地球同步卫星B．该卫星轨道平面与北纬39°54′所确定的平面共面C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2．“嫦娥四号”被专家称为“四号星”，是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以上信息判断下列说法正确的是()A．“嫦娥四号”绕月运行的速度为gr2 RB．月球的第一宇宙速度为gRC．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D．月球的平均密度为ρ＝3πGT23.(多选)如图1所示是我国宇航员王亚平首次在距地球300多千米的“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6 400 km，地球表面的重力加速度为g＝9.8 m/s2，下列关于“水球”和“天宫一号”的说法正确的是()A．“水球”的形成是因为太空中没有重力B．“水球”受重力作用，其重力加速度大于9.8 m/s2C．“天宫一号”运行速度小于7.9 km/sD．“天宫一号”的运行周期约为1.5 h4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2所示，则有( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最短C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π3D ．d 的运动周期有可能是20 h5．(多选) “嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2，已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，则( ) A ．地球表面与月球表面的重力加速度之比为G 1R 22G 2R 12B ．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G 1R 1G 2R 2C ．地球与月球的质量之比为G 1R 22G 2R 12D ．地球与月球的平均密度之比为G 1R 2G 2R 16.(多选)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极区的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道．如图3所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则( ) A ．该卫星运行速度一定小于7.9 km/sB ．该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4C ．该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2∶1D ．该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能7．宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了如下实验：在该星球两极点，用弹簧秤测得质量为M 的砝码所受重力为F ，在赤道测得该砝码所受重力为F ′.他还发现探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T .假设该星球可视为质量分布均匀的球体，则其自转周期为( ) A ．T F ′F B ．T F F ′ C ．TF －F ′FD ．TFF －F ′8． 2017年12月23日12时14分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将陆地勘查卫星二号发射升空，该卫星进入预定轨道后，每天绕地球转动16圈．地球半径为R ，地球同步卫星距离地面的高度为h .则该卫星在预定轨道上绕地球做圆周运动过程中离地面的高度为( ) A.31256(R ＋h )－R B.3116(R ＋h )－R C.h 16 D.h ＋R 169．(多选)海王星是太阳系中距离太阳最远的行星，它的质量为地球质量的p 倍，半径为地球半径的n 倍，海王星到太阳的距离为地球到太阳距离的k 倍．若地球、海王星均绕太阳做匀速圆周运动，忽略星球自转．下列说法正确的是( ) A ．海王星公转周期为k 3年B ．海王星绕太阳做圆周运动的线速度大小是地球绕太阳做圆周运动线速度大小的p k倍 C ．海王星绕太阳做圆周运动的向心加速度是地球绕太阳做圆周运动的向心加速度的pk 2倍D ．海王星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的p n倍 10．(多选)北京时间2017年2月23日凌晨2点，美国航天局举行新闻发布会，宣布确认发现一个拥有7个类地行星的恒星系统TRAPPIST －1(简称T －1)．在这绕T －1做圆周运动的七兄弟(1b 、1c 、1d 、1e 、1f 、1g 、1h)中，1e 、1f 、1g 被认为是最有可能存在液态水的．部分数据与地球的数据比较如下表：将T －1、1e 、1f 均视为质量均匀分布的球体，不考虑七兄弟间的相互作用，则( ) A ．T －1的质量约为太阳质量的25324倍B ．1f 与恒星T －1的距离约为1431162AU C ．1e 表面的重力加速度约是地球表面重力加速度的0.74倍 D ．1e 的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的0.70倍11．(多选)卫星A 、B 在不同高度绕同一密度均匀的行星做匀速圆周运动，已知两卫星距行星表面的高度及两卫星绕行星运动的周期，万有引力常量G 已知，由此可求出( ) A ．该行星的半径 B ．两卫星的动能之比 C ．该行星的自转周期 D ．该行星的密度12.(多选)如图4，赤道上空有2颗人造卫星A 、B 绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R ，卫星A 、B 的轨道半径分别为54R 、53R ，卫星B 的运动周期为T ，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信．则( ) A ．卫星A 的加速度小于B 的加速度 B ．卫星A 、B 的周期之比为338C ．再经时间t ＝3(83＋9)T148，两颗卫星之间的通信将中断D ．为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A 所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星13．如图5所示，某行星的卫星在一个圆轨道上做环绕运动，经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，已知该行星的半径为R ，则该行星的第一宇宙速度为( ) A. l 24πt 2θR 3B. 3l 24πt 2θR 3C.l 3θt 2RD.l 2θtR14．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，质量为m 的物体距质量为m 0的星球球心距离为r 时的引力势能为E p ＝－G m 0mr (G 为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R 的星球，宇航员在该星球上以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的物体，不计阻力，经t 秒后物体落回手中，下列分析错误的是( ) A ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 B ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 C ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度竖直向上抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 D ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度竖直向上抛出一个物体，物体将不再落回星球表面第4讲万有引力定律与航天1．(多选) 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度【考点定位】双星问题【点评】考查双星模型的典型问题：线速度、角速度、总质量等问题【难度】中等答案 BC解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gm 1m 2l 2＝m 1ω2r 1① Gm 1m 2l 2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ，质量之和可以估算，故B 正确；由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得 v 1＝ωr 1④ v 2＝ωr 2⑤由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算，故C 正确；质量之积和各自的自转角速度无法求解，故A 、D 错误．2． 2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3D ．5×1018 kg/m 3【考点定位】万有引力与重力的关系【点评】求密度最小值即求一种临界情况：赤道上物体所受重力为0答案 C解析脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2kg /m 3≈5.2×1015 kg/m 3.3．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍．P 与Q 的周期之比约为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．8∶1D ．16∶1【考点定位】卫星运行规律【难度】较易答案 C解析由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知，T 2r 3＝4π2GM ，则两卫星T P 2T Q 2＝r P 3r Q3.因为r P ∶r Q ＝4∶1，故T P ∶T Q ＝8∶1.4．(多选)如图1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中( )图1A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功【考点定位】开普勒定律、机械能守恒答案 CD解析由行星运动的对称性可知，从P 经M 到Q 点的时间为12T 0，根据开普勒第二定律可知，从P 到M 运动的速率大于从M 到Q 运动的速率，可知从P 到M 所用的时间小于14T 0，选项A 错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B 错误；根据开普勒第二定律可知，从P 到Q 阶段，速率逐渐变小，选项C 正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确．5．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A ．周期变大 B ．速率变大 C ．动能变大D ．向心加速度变大【考点定位】卫星运行规律【难度】较易答案 C解析根据组合体受到的万有引力提供向心力可得，GMm r 2＝ m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝ma ，解得T ＝4π2r 3GM，v ＝GM r ，a ＝GMr2，由于轨道半径不变，所以周期、速率、向心加速度均不变，选项A 、B 、D 错误；组合体比天宫二号的质量大，动能E k ＝12m v 2变大，选项C 正确．6．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A ．1 h B ．4 h C ．8 hD ．16 h【考点定位】同步卫星、开普勒定律【点评】抓住卫星的高度(轨道半径)决定其周期【难度】中等答案 B解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律r3T2＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示．卫星的轨道半径为r＝Rsin 30°＝2R由r13T12＝r23T22得(6.6R)3242＝(2R)3T22.解得T2≈4 h.每年基本上必有一题(只有17年卷Ⅰ没有、16年卷Ⅱ没有)，开普勒定律、行星和卫星的运行规律、变轨、能量问题、双星问题、万有引力与重力关系等都考过，难度也有易、有难，所以复习时要全面深入，掌握各类问题的实质．考点1 开普勒定律的理解与应用关于开普勒第三定律的理解(1)适用于行星—恒星系统，也适用于卫星—行星系统等． (2)只有在同一系统内k 才是定值． (3)k 与中心天体质量有关． (4)对椭圆轨道、圆形轨道都适用．哈雷彗星绕日运行的周期为T 年，若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N 倍，则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的( ) A ．N 2倍 B. 2223(2)T N N--倍C.213(21)T N -－倍 D ．423T N 倍答案 B解析设地球公转轨道半长轴为R 1，哈雷彗星围绕太阳运行的半长轴为R 2，由开普勒第三定律可知R 1312＝R 23T 2；哈雷彗星在近日点距太阳中心的距离为NR 1，在远日点距太阳中心的距离为2R 2－NR 1，哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力F 1＝GMm(NR 1)2，哈雷彗星在远日点时受到太阳的引力为F ＝GMm(2R 2－NR 1)2，则F 1F ＝2223(2)T N N --，故B 正确．1．已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别R 1和R 2(公转轨迹近似为圆)，如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率．则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是( ) A.R 1R 2 B.R 1R 2 C.R 2R 1 D.R 2R 1答案 B解析公转的轨迹近似为圆，地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动，根据开普勒第三定律知，R 3T 2＝k ，运动的周期之比T 1T 2＝R 13R 23，在一个周期内扫过的面积之比为S 1S 2＝πR 12πR 22＝R 12R 22，面积速率为ST ，可知面积速率之比为R 1R 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．考点2 万有引力与重力的关系地球表面上的物体所受重力特点：(1)重力与引力的关系⎩⎨⎧赤道：G MmR 2＝mg ＋mω2R两极：G MmR2＝mg(2)自转可忽略时：G MmR2＝mg可得：g ＝GM R 2，距地面h 高处g ′＝GM(R ＋h )2M ＝gR 2G，GM ＝gR 2.命题热点1 考虑星球自转时引力与重力的关系假设地球为质量均匀分布的球体．已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g 0、在赤道处的大小为g ，地球半径为R ，则地球自转的周期T 为( ) A ．2πR g 0＋g B ．2πR g 0－g C ．2πg 0＋gRD ．2πg 0－gR答案 B2．在例2中，若地球自转角速度逐渐增大，当角速度增大到某一值ω0时，赤道上的某质量为m ′的物体刚好要脱离地面，万有引力常量为G ，则地球的质量是( ) A.g 04Gω03 B.g 03Gω04 C.g 02Gω02 D.g 0Gω02 答案 B解析设地球质量为M ，在地球两极有：GMmR 2＝mg 0在赤道上对质量为m ′的物体刚要脱离地面时有： GMm ′R 2＝m ′ω02·R 解得：M ＝g 03Gω04.。

高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)及解析

高考物理万有引力与航天试题(有答案和解析)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h 处自由释放-个小球(引力视为恒力)，落地时间为.t 已知该行星半径为R ，万有引力常量为G ，求：()1该行星的第一宇宙速度；()2该行星的平均密度．【答案】(()231 2?2h Gt R π．【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用M Vρ=，从而即可求解．【详解】 ()1根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度212h gt = 解得：22h g t= 则由2v mg m R=求得：星球的第一宇宙速度v == ()2由222Mmh G mg m R t== 有：222hR M Gt= 所以星球的密度232M h V Gt R ρπ== 【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。

【答案】（1）02tan v g t θ= （2）202tan v R Gtθ 【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α=== 解得02v tan g tα= (2)根据万有引力等于重力，则有2GMm mg R = 解得2202v R tan gR M G Gtα==3．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m-(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：222mv F mg l += ① 在最低点：211mv F mg l-= ② 由机械能守恒定律，得221211222mv mg l mv =⋅+ ③ 由①②③，解得126F F g m-= （2）2GMm mg R= 2GMm R =2mv R两式联立得：v=12()6F F R m- （3）在星球表面：2GMm mg R = ④ 星球密度：M Vρ= ⑤ 由④⑤，解得128F F GmR ρπ-=点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求：(1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点。

【解析版】2014届高考物理模拟题精选专题05 万有引力与航天

1．（2014江苏省徐州市一模） 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km 的环月圆轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月，如图所示。

关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是A ．沿轨道Ⅰ运动至P 时，需制动减速才能进入轨道ⅡB ．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C ．沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度D ．在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做负功2．（2014上海市虹口区一模）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是（）（A ）各小行星绕太阳运动的周期小于一年（B ）与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等（C ）小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度（D ）小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度于ma 可知，小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，选项C 错误。

小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，选项D 正确。

3．（南京市、盐城市2014届高三年级第一次模拟考试）2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行地球轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为轨道Ⅱ上的近月点。

关于“嫦娥三号”运动正确的说法是A ．发射速度一定大于7.9km/sB ．在轨道Ⅱ上从P 到Q 的过程中速率不断增大C ．在轨道Ⅱ上经过P 的速度小于在轨道Ⅰ上经过P 的速度D ．在轨道Ⅱ上经过P 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P 的加速度4．（9分）（2014北京市西城区期末）人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。

若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面。

高考物理二轮复习专题05 万有引力定律与航天(测)(含解析)-人教版高三全册物理试题

万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。

在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。

“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。

2014高考物理得分关键题增值增分特训万有引力定律与航天

万有引力定律与航天(限时：45分钟)一、单项选择题1． (2013·四川·4)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese 581”运行的行星“G1581 c”却很值得我们期待．该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的倍、公转周期为13个地球日．“Gliese 581”的质量是太阳质量的倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的223倍C ．该行星与“Gliese 581”的距离是日地距离的13365倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短答案 B解析由万有引力定律及牛顿第二定律得：GMm R 2＝mv 2R.即第一宇宙速度v ＝GMR.所以 v 581cv 地＝ M 581c M 地·R 地R 581c＝2，选项A 错误．由mg ＝GMm R 2得：g 581c g 地＝M 581c M 地·R 2地R 2581c ＝83，即人到了该行星，其体重是地球上的223倍，选项B正确．由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得：r 行r 地＝ 3M M 太·T 2581cT 2地＝ 331100×1323652，所以选项C 错误．米尺在行星上相对行星是静止的，其长度是不会变的，选项D 错误．2．如图1所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运动轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，“东方红一号”卫星( )图1A ．在M 点的速度小于在N 点的速度B ．在M 点的加速度小于在N 点的加速度C ．在M 点受到的地球引力小于在N 点受到的地球引力D ．从M 点运动到N 点的过程中动能逐渐减小答案 D解析卫星从M 点向N 点运行的过程中，万有引力对卫星做负功，卫星的速度减小，动能减小，A 错误，D 正确；根据万有引力定律和牛顿第二定律得GMmr 2＝ma ，卫星在M 点受到的地球引力大，在M 点的加速度大于在N 点的加速度，B 、C 错误．3． 2012年，天文学家首次在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星P ，这个行星围绕某恒星Q 做匀速圆周运动．测得P 的公转周期为T ，公转轨道半径为r ，已知引力常量为G .则( )A ．恒星Q 的质量约为4π2r3GT 2B ．行星P 的质量约为4π2r 3GT2C ．以7.9 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面D ．以11.2 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面答案 A解析由于万有引力提供向心力，以行星P 为研究对象有G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r3GT 2，选项A 正确；根据万有引力提供向心力只能求得中心天体的质量，因此根据题目所给信息不能求出行星P 的质量，选项B 错误；如果发射探测器到达该系外行星，需要克服太阳对探测器的万有引力，脱离太阳系的束缚，所以需要发射速度大于第三宇宙速度，选项C 、D 错误．4．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 是一个常数)( )A ．ρ＝kTB ．ρ＝kTC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝k T2答案 D解析由万有引力定律知GMm r 2＝m 4π2T 2r ，解得M ＝4π2r 3GT 2，联立M ＝ρ·43πR 3和r ＝R ，解得ρ＝3πGT2，选项D 正确．5．假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们在一条直线上，天体A 离天体B 的高度为某值时，天体A 和天体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如图2所示．以下说法正确的是( )图2A ．天体A 做圆周运动的加速度小于天体B 做圆周运动的加速度 B ．天体A 做圆周运动的速度小于天体B 做圆周运动的速度C ．天体A 做圆周运动的向心力大于天体C 对它的万有引力D ．天体A 做圆周运动的向心力等于天体C 对它的万有引力答案 C解析由于天体A 、B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，根据a ＝ω2r ，v ＝ωr 可知选项A 、B 错误；天体A 做圆周运动的向心力是由天体B 和C 对其引力的合力提供的，所以选项C 正确，D 错误．6． 2013年4月26日12时13分04秒，酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星，这也是我国今年首次发射卫星．“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星，也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星．关于“高分一号”卫星，下列说法正确的是( )A ．卫星的发射速度一定小于7.9 km/sB ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C ．绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度小D ．卫星在预定轨道上没有加速度答案 B解析 7.9 km/s 是卫星的最小发射速度，所以A 错；卫星离地球比月球离地球近，角速度大，向心加速度大，选项B 正确，C 错误；卫星在预定轨道上运动有向心加速度，选项D 错误．7． 2010年5月10日，建立在北纬43°的内蒙古赤峰草原天文观测站在金鸽牧场揭牌并投入使用，该天文观测站首批引进了美国星特朗公司先进的天文望远镜．现在一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，若该观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻，在天空正上方同一位置观察到该卫星，卫星的轨道必须满足下列哪些条件(已知地球质量为M ，地球自转的周期为T ，地球半径为R ) ( )A ．该卫星一定在同步卫星轨道上B ．卫星轨道平面与地球北纬43°线所确定的平面共面C ．满足轨道半径r ＝3GMT 24π2n2的全部轨道都可以 D ．满足轨道半径r ＝ 3GMT 24π2n2(n ＝1、2、3…)的部分轨道答案 D解析同步卫星的轨道都在赤道的正上方，赤道的纬度是0，选项A 错误；卫星绕地球做圆周运动，万有引力充当向心力，卫星做圆周运动的圆心必须为地心，选项B 错误；只有地球自转周期是卫星运行周期的整数倍且卫星的运行轨道必经过观测站的正上方，才可以满足题设条件，由G Mm r 2＝m 4π2T n2r 解得r ＝ 3GMT 24π2n2，n 为自然数，选项C 错误，选项D 正确．8．北斗卫星导航系统是我国自主研制的独立运行的全球卫星导航系统.2012年10月25日23时33分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”火箭，成功地将第16颗北斗导航卫星送入预定轨道.2012年底我国北斗卫星导航系统已具有覆盖亚太大部分地区的服务能力．北斗导航系统中有“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．有两颗工作卫星均绕地心O 在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r ，某时刻，两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置(如图3所示)．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．下列说法中正确的是( )图3A ．卫星1的线速度一定比卫星2的大B ．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C ．卫星1由位置A 运动到位置B 所需的时间为t ＝r π3R r gD ．卫星1所需的向心力一定等于卫星2所需的向心力答案 C解析万有引力充当卫星做圆周运动的向心力G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，由于两卫星的轨道半径相同，所以线速度大小相同，选项A 错误；卫星1向后喷气会到更高的轨道上去，速度变小，无法追上2，选项B 错误；根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，G Mm R 2＝mg ，t T ＝60°360°＝16，故t＝16T ，解得t ＝r π3Rrg，选项C 正确；由于两颗卫星的质量不一定相等，所以卫星1所需的向心力不一定等于卫星2所需的向心力，选项D 错误．二、多项选择题9． (2013·浙江·18)如图4所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( )图4A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r －R2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2答案 BC解析地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为GMmr 2，故A 错误，B 正确；任意两颗卫星之间的距离L ＝3r ，则两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2，C 正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D 选项错误．10．如图5所示，北斗系列卫星定点于地球同步轨道，它们与近地卫星相比( )图5 A．北斗卫星的线速度较大B．北斗卫星的周期较大C．北斗卫星的角速度较大D．北斗卫星的向心加速度较小答案BD解析卫得绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即G Mmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r＝ma，变形可得v＝GMr，T＝2πr3GM，ω＝GMr3，a＝GMr2，故可知B、D正确．11．如图6所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得( )图6 A．水星和金星的质量之比B．水星和金星的运动轨道半径之比C．水星和金星受到太阳的引力之比D．水星和金星的向心加速度大小之比答案BD解析根据题述可知水星和金星绕太阳运动的周期之比为θ2θ1；由开普勒第三定律可以得到水星和金星的运动轨道半径之比，选项B正确．由a＝rω2可得水星和金星的向心加速度大小之比，选项D正确．不能求出水星和金星的质量之比和水星和金星受到太阳的引力之比，选项A、C错误．12．2013年下半年，我国将发射首个月球着陆探测器——“嫦娥三号”．它发射升空后将直接进入月地转移轨道，预计100 h后抵达距离月球表面高度h＝15 km的近月轨道，再由近月轨道降落至月球表面．月球半径设为R，月球表面的重力加速度设为g，月球的质量记为M，“嫦娥三号”的质量设为m，则“嫦娥三号”在近月轨道做匀速圆周运动所具有的速率为( )A.GMR＋hB.gR2R＋hD.mgR＋h答案AB解析对于“嫦娥三号”的绕月运动有GMmR＋h2＝mv2R＋h，解得v＝GMR＋h，代入g＝GMR2可得v＝gR2R＋h，选项A、B正确．13．地球赤道上的物体随地球自转而做圆周运动所需的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1.地球同步卫星所需的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；设物体与卫星的质量相等，则( )A．F1>F2B．a1>a2C．v1<v2D．ω1＝ω2答案CD解析赤道上的物体和同步卫星都绕地心做匀速圆周运动，周期相同，角速度相同，D正确；根据向心力公式F＝mrω2，半径大的所需向心力大，故同步卫星所需的向心力大，A 错误；由a＝rω2可知，半径大的向心加速度大，故同步卫星的向心加速度大，B错误；由v＝rω可知，半径大的线速度大，故同步卫星的线速度大，C正确．14．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图7所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是( )图7A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同答案BC解析飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能，选项A错误．由飞船运动的机械能守恒可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度，选项B正确．由万有引力定律和牛顿第二定律，飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度，选项C正确．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期不相同，选项D错误．。

2014年高考物理黄金易错点专题汇编：专题04 万有引力定律与航天

1．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 ( )A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 0，已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为 ( )A.mv 2GNB.mv 4GNC.Nv 2GmD.Nv 4Gm3．地球同步卫星到地心的距离r 可用地球质量M 、地球自转周期T 与引力常量G 表示为r ＝________。

4．人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。

当其角速度变为原来的24倍后，运动半径为________，线速度大小为________。

5．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )A ．天体A 、B 的质量一定不相等B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D ．天体A 、B 的密度一定相等6. 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2。

则v 1v 2等于 ( )A.R 31R 32B.R 2R 1C.R 22R 21D.R 2R 17.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a 点是轨道1、2的交点，b 点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v 1在轨道2上a 点的速度为v 2a ，在轨道2上b 点的速度为v 2b ，在轨道3上的速度为v 3，则各速度的大小关系是( )A ．v 1>v 2a >v 2b >v 3B ．v 1<v 2a <v 2b <v 3C ．v 2a >v 1>v 3>v 2bD ．v 2a >v 1>v 2b >v 3易错起源1、天体质量和密度的估算例1． “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3，则可估算月球的 ( ) A ．密度 B ．质量C ．半径D ．自转周期估算中心天体的质量和密度的两条思路 1测出中心天体表面的重力加速度g ，估算天体质量：G Mm R 2＝mg 进而求得ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR 。

2014届高考物理 4-4万有引力与航天领航规范训练

2014届高考物理领航规范训练：4-4万有引力与航天1．(2012·高考新课标卷)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎪⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎪⎫R R －d 2解析：设地球密度为ρ，地球质量M ＝43πρR 3，地面下d 处内部地球质量M ′＝43πρ(R－d )3.地面处F ＝G Mm R 2＝43πρGmR ，d 处F ′＝GM ′m R －d 2＝43πρGm (R －d )，地面处g ＝Fm＝43πρGR ，而d 处g ′＝F ′m ＝43πρG (R －d )，故g ′g ＝R －dR ，所以A 选项正确．答案：A2．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度为g .这个小行星表面的重力加速度为( ) A ．400g B.1400g C ．20gD.120g 解析：质量分布均匀的球体的密度ρ＝3M 4πR ，地球表面的重力加速度：g ＝GM R ＝4πGR ρ3，吴健雄星表面的重力加速度：g ′＝GM r 2＝4πGr ρ3，g g ′＝R r ＝400，g ′＝1400g ，故选项B正确．答案：B3．(2012·高考北京卷)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：由开普勒第三定律可知A 错误；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B 正确；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C 错误；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D 错误．答案：B4．(2012·高考江苏卷)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( ) A ．线速度大于地球的线速度 B ．向心加速度大于地球的向心加速度 C ．向心力仅由太阳的引力提供 D ．向心力仅由地球的引力提供解析：飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，由线速度v ＝ωr ，因飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速度大于地球的线速度，A 正确；因向心加速度a ＝ω2r ，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B 正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，C 、D 均错误．答案：AB5．(2012·高考安徽卷)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析：用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供．G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝m (2πf )2r ＝ma ，只有B 正确．答案：B6．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A ．卫星动能增大，引力势能减小B ．卫星动能增大，引力势能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大解析：卫星每次变轨完成后到达轨道半径较大的轨道，由万有引力提供向心力，即GMmr 2＝mv 2r ，卫星的动能E k ＝12mv 2＝12·GMmr，因此卫星动能减少；变轨时需要点火，使其机械能增加，因而引力势能增大，只有D 正确．答案：D7．(2012·高考山东卷)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与 “神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( ) A.R 31R 32B. R 2R 1C.R 22R 21D.R 2R 1解析：本题考查天体运动，意在考查考生对圆周运动规律的运用能力．“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G Mm R 2＝m v 2R 可得v ＝GM R ，则变轨前后v 1v 2＝R 2R 1，选项B 正确．答案：B8．(2013·安师大附中高三摸底考试)星球上的物体脱离该星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其它星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A.grB. 16gr C.13grD.13gr 解析：由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gr6，结合v 2＝2v 1可得v 2＝13gr ，C 正确．答案：C9．(2013·蚌埠模拟)“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图所示．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a .再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b ，轨道a 和b 相切于P 点．下列说法正确的是( )A ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sC ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度v a ＝v bD ．“嫦娥二号”卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度分别为a a 、a b ，则a a <a b解析：“嫦娥二号”卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A 项正确、B 项错误；“嫦娥二号”卫星在a 轨道经过P 点时减小卫星速度，卫星即可由椭圆轨道a 变为圆轨道b ，故v a >v b ，但万有引力相同，加速度相同，C 、D 错误．答案：A10．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G )解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r 1＋r 2＝r ②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有G m 1m 2r2＝m 1ω21r 1③ Gm 1m 2r2＝m 2ω22r 2④ 联立以上各式解得r 1＝m 2rm 1＋m 2⑤ 根据角速度与周期的关系知 ω1＝ω2＝2πT⑥联立③⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r3GT 2.答案：4π2r 3GT211．宇航员在一行星上以10 m/s 的初速度竖直上拋一质量为0.2 kg 的物体，不计阻力，经2.5 s 后落回手中，已知该星球半径为7 220 km. (1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？ (3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r 时其引力势能E p ＝－G mMr(式中m 为物体的质量，M 为星球的质量，G 为引力常量)．问要使物体沿竖直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？解析：(1)由匀变速运动规律知g ′＝2v 0t ＝2×102.5m/s 2＝8 m/s 2. (2)由万有引力定律得mg ′＝m v 21Rv 1＝g ′R ＝8×7 220×1 000 m/s ＝7 600 m/s.(3)由机械能守恒，得12mv 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－G mM R ＝0＋0因为g ′＝G MR所以v 2＝2g ′R ＝2×8×7 220×1 000 m/s ＝7 600 2 m/s≈10 746 m/s.答案：(1)8 m/s 2(2)7 600 m/s (3)10 746 m/s12．在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m 的物体以加速度a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为F ，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T .根据上述数据，试求该星球的质量．解析：由牛顿第二定律可知F －mg ＝ma 所以mg ＝F －ma设星球半径为R ，在星球表面mg ＝G Mm R2 所以F －ma ＝G Mm R 2，解得R ＝GMmF －ma设宇宙飞船的质量为m ′，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有GMm ′R 2＝m ′⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R所以M ＝4π2R3GT2＝4π2⎝⎛⎭⎪⎫GMm F －ma 3GT 2解得M ＝F －ma 3T416π4m 3G 即该星球质量为F －ma 3T416π4m 3G . 答案：F －ma 3T 416π4m 3G。

高考物理二轮总复习选择题专项突破训练5 万有引力定律的应用与航天(含解析)

选择题专项训练5 万有引力定律的应用与航天1.(2014·河南重点中学联考改编)空间站是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。

假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,它离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的,且运行方向与地球的自转方向一致。

下列说法中正确的是( )A.空间站运行的加速度大于它所在高度处的引力加速度B.空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的3倍C.在空间站内工作的宇航员在舱中悬浮时处于受力平衡状态D.站在地球赤道上的人可以观察到空间站向东运动2.(2014·宁夏银川模拟)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星—500”的实验活动。

假设王跃登陆火星后,测得火星半径是地球半径的,质量是地球质量的。

已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是( )A.火星的密度为B.火星表面的重力加速度是C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D.王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是3.(2014·云南昆明二模改编)如图所示,A是地球的同步卫星,B是位于赤道平面内的近地卫星,C为地面赤道上的物体,已知地球半径为R,同步卫星离地面的高度为h,则( )A.A、B加速度的大小之比为()2B.A、C加速度的大小之比为1+C.A、B、C速度的大小关系为v A>v B>v CD.要将B卫星转移到A卫星的轨道上运行至少需要对B卫星进行两次减速4.(2014·江西南昌调研)据报道我国已于2013年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星,并将月球车软着陆到月球表面进行勘察,假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动,其运动周期为T,已知月球的半径为R,月球车的质量为m,则月球车在月球表面上所受到的重力为( )A. B.C. D.5.(2014·辽宁重点中学联考)1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。

专题17 万有引力与航天(二)(解析版)-十年(2014-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)

专题15 电路分析题型一：设计电路1．某物理兴趣小组为医院设计了一个输液自动报警器，它能在药液将要输完时，通过电铃发声报警。

该报警器内部有一可变电阻R，其阻值随管内液体质量减少而减小，通过电铃的电流需要达到一定大小时才能发声。

当输液管内液体质量减少，电表示数也变小（电源电压恒定）。

下列几个电路图符合报警要求的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A．电铃与可变电阻R并联，当管内液体质量减少时，通过电铃的电流不变，电铃不会响，故A不符合题意；B．当输液管内液体质量减少，可变电阻R的阻值变小，分担的电压变小，那么电铃分担的电压变大，故电表示数也变大，故B不符合题意；C．电铃与可变电阻R并联，当管内液体质量减少时，通过电铃的电流不变，电铃不会响，故C不符合题意；D．当输液管内液体质量减少，可变电阻R的阻值变小，分担的电压变小，电表示数也变小，可变电阻R的阻值变小，电流变大，达到一定程度，电铃会响，故D符合题意。

故选D。

2．某输液警报器能在药液流完时，通过电铃发声报警，该报警器内部有一可变电阻R，其阻值随管内液体的减少面减小，通过电铃的电流需要达到一定大小时电铃才能发声，下列几个电路中符合报警要求，且当输液管内液体越少，电表的示数也越小的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A．R的阻值随管内液体的减少而减小，当输液管内液体越少，电流表的示数会增大，故A不符合题意；B．R阻值随管内液体的减少而减小，当输液管内液体越少，电流会越大，电铃发声，电压表测电铃两端电压，示数会增大，故B不符合题意；C．R与电铃并联，R值随管内液体的减少而减小时，对电铃不影响，电流表示数为干路电流，示数增大，故C不符合题意；D．R阻值随管内液体的减少而减小，当输液管内液体越少，电流会越大，电铃发声，电压表测R两端电压，串联分压，其示数会减小，故D符合题意。

故选D。

3．电动独轮车（如图）是青年人追求时尚的代步工具。

当电源开关S1闭合时指示灯亮起，独轮车处于待机状态；当人站在独轮车上时开关S2自动闭合，电动机才能启动，开始运动。

2014届高考物理第二轮复习方案万有引力与航天2.

2014届高考物理第二轮复习方案新题之万有引力与航天21. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D.a、c存在相撞危险答案；A解析：根据弘啲勅道相交于H说明两颗卫星勃道半径木蒔，弘c的加速度大小相等.且大于b的加馥，选项A正确。

b的角速度小于我角速度等，且小于“ 的角速度，选项B错误。

玉q的线1M度切啪星且大于d的线速度，选项疇误。

由于&加轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，选项0错误。

2.格林尼治时间2012年2月24日22时15分，MUO—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道，MUO系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强10倍，不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料.若卫星在发射升空的过程中总质量不变，则下列有关该通信卫星的说法正确的是A.卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大B.当卫星到达它的运行轨道时，其内的物体将不受重力的作用C.该卫星的发射速度应不小于11.2 km/sD.当卫星到达它的的运行轨道（视为圆形）时，其线速度必大于7.9 km/s答案=A解析；卫星在向上发射升空的过程中其重力貌施漸变大，选项A正确。

当卫星到达它的运行轨道时”处于完全失重状态，其内的物体将仍受重力的作甩选项B错误。

该卫星的发射速度一定小于选项C错島当卫星到达它的的运行執道（视为圆形）时.其线速度必小于？£ km",选项D错误*3.质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r,线速度为v,加速度为a，周期为T，动能为丘。

下列关系正确的是（）A.1B7 二一rC.T— D答案;CD解析t 由GMm/r^mv^/r 可得血,选项 A 错误。

2014高考物理大二轮考前适考素能特训：第4讲万有引力定律及其应用.pdf

2014高考物理大二轮考前适考素能特训：第4讲　万有引力定律及其应用一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第5、7、8小题为多选题．) 1．[2013·陕西师大附中第四次模拟]星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A. B. C. D.gr 解析：由mg＝＝得地球第一宇宙速度v＝，故星球的第一宇宙速度v1＝，该星球的第二宇宙速度为v2＝v1＝，选项C正确．答案：C 2．[2013·开封一模]随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是( ) A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期 B．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍 C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍 D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同解析：同步卫星周期与该星球自转周期相同，而外星球自转周期未知，选项A错误；星球表面物体受到的重力mg＝G，可知物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍，选项B错误；第一宇宙速度v1＝＝，可知该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，选项C正确；人造卫星运行速度v＝，所以绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度是不相同的，选项D错误．答案：C 3．[2013·湖南十二校联考]如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行并击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.则下列结论正确的是( ) A．导弹在C点的速度大于 B．导弹在C点的速度等于 C．导弹在C点的加速度等于 D．导弹在C点的加速度大于解析：导弹运动到C点所受万有引力为G，轨道半径r小于(R＋h)，所以导弹在C点的速度小于，A、B错误；由牛顿第二定律得，G＝ma，解得导弹在C点的加速度a＝，C正确，D错误．答案：C 4．[2013·汕头二模]木星和地球绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形，若木星的轨道半径是地球轨道半径的k倍，则木星与地球绕太阳运行的( ) A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是k D．向心加速度之比是解析：由G＝m＝mω2r＝mr＝ma，得v＝，ω＝，T＝2π，a＝，故线速度之比是，角速度之比是，周期之比是，向心加速度之比是，选项A、C、D错误，B正确．答案：B 5．[2013·洛阳二模]假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则( ) A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍 B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍 C．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍 D．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍解析：由G＝m得v＝，故同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍，选项A错误，B正确；由G＝ma得a＝，故同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍，选项C错误；同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相同，由v＝ωr可知同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍，选项D正确．答案：BD 6．[2013·湖北八校联考]2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小星体(该星体质量较小)能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中( ) A．它们做圆周运动的万有引力保持不变 B．它们做圆周运动的角速度不断变大 C．体积较大星体做圆周运动的轨迹半径变大，线速度也变大 D．体积较大星体做圆周运动轨迹的半径变大，线速度变小解析：设两星体的质量分别为M、m(M>m)，由F＝G、M＋m为定值可知，随着m的增大，M的减小，m与M越来越接近，Mm越来越大，万有引力越来越大，选项A错误；由G＝mω2r1、G＝Mω2r2、r1＋r2＝r可得mr1＝Mr2、ω＝，随着M的减小，r1减小，而角速度为定值，则m的线速度减小；而r2增大，则M的线速度增大，故选项B、D错误，选项C正确．答案：C 7．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则( ) A．航天器的线速度v＝ B．航天器的角速度ω＝ C．航天器的向心加速度a＝ D．月球表面重力加速度g＝解析：根据万有引力充当向心力可得：G＝m得到v＝，由于航天器在接近月球表面的轨道上运行，忽略航天器到月球表面的距离，即航天器的轨道半径近似等于月球的半径R，则v＝，A选项正确；根据ω＝可得航天器的角速度为ω＝，B选项错误；根据a＝可得：a＝，C选项错误；在月球表面上，万有引力近似等于重力G＝mg，可得：g＝，D选项正确．答案：AD 8．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是( ) A．飞船在轨道上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度 B．飞船在轨道上运动的机械能大于在轨道上运动的机械能 C．飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度 D．飞船绕火星在轨道上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道同样的半径运动的周期相同解析：由机械能守恒定律知，飞船在轨道上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度，A正确；飞船在轨道上运动，到达P点时向心力等于万有引力，而在轨道上运动到P点时做离心运动，需要的向心力大于万有引力，由此可知，飞船在轨道上经过P点时速度较大，又由于此时势能相等，可知B错误；飞船在轨道、上运动到P点时所受的合外力等于万有引力，因此合外力相等，由牛顿第二定律可知，加速度相等，C正确；飞船运行周期T＝2π，由于地球与火星的质量不同，D错．答案：AC 二、计算题(本题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤) 9．中国探月工程“嫦娥三号”的主要科学任务是月球表面地形地貌探测、月球土壤综合探测、月球动力学研究和空间天气探测，有望在2013年落月探测90天． (1)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球绕地球近似做匀速圆周运动的周期为T，求月球绕地球运动的轨道半径r； (2)若宇航员随登月飞船到达月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，已知月球半径为R月，引力常量为G，请求出月球的质量M月． (3)若“嫦娥三号”开始在离月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动，试求“嫦娥三号”绕月球运行的周期T. 解析：(1)根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G＝M月()2r 质量为m的物体在地球表面时有mg＝G 联立得r＝. (2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据竖直上抛运动的规律有： v0＝根据万有引力等于重力得GM月＝g月R 联立得M月＝ (3)“嫦娥三号”绕月运行的轨道半径为r1＝R月＋h，由万有引力提供向心力得 G＝m()2r1 所以“嫦娥三号”绕月球运行的周期 T′＝2π. 答案：(1)　(2)　(3)2π 10．[2013·兰州一模]已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h＝R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T＝2π.求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8 m并以5 m/s沿顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6 m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1 kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5，问：滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小．解析：(1)对距星球表面h＝R处的卫星(设其质量为m)，有： G＝m()2(R＋h) 对在星球表面的物体m′，有：G＝m′g 联立解得：g＝1.6 m/s2. (2)设滑块从A到B一直被加速，且设到达B点时的速度为vB 则：vB＝＝＝ m/s＝ m/s 因vB<5 m/s，故滑块一直被加速设滑块能到达D点，且设到达D点时的速度为vD 则在B到D的过程中，由动能定理：－mg·2r＝mv－mv 解得：vD＝＝ m/s＝3.2 m/s 而滑块能到达D点的临界速度：v0＝＝1.6 m/s<vD，即滑块能到达D点在D点由牛顿第二定律知FN＋mg＝m 所以FN＝m－mg＝0.48 N 由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力大小为0.48 N. 答案：(1)1.6 m/s2　(2)见解析高考学习网：高考学习网：。

高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天测含解析

万有引力定律与航天【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。

“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星，在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描，汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的是（）A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度C．“碳卫星”的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。

若某宇航员在距行星表面h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，则此行星A．表面重力加速度为10m／s2B．表面重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体表面运行卫星的速度。

是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。

3．如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以相同的角速度绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．若地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动D．若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以相同的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有相同的角速度，则根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；若地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，则它们不能以相同的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理若地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以相同的角速度绕太阳运动，选项D错误；故选B.4．下列论述中正确的是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，若从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如图所示，则由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、相同时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，则周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．本题求不可求的，故选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已多次将“神州”号宇宙飞船送入太空。

高考物理二轮复习专题05万有引力定律与航天练含解析29物理

万有引力定律与航天1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 BD、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。

点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。

2．2018年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。

以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A. B.C. D.【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式求解即可。

3．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。

P与Q的周期之比约为A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:1【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 C【解析】试题分析本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点。

解析设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为R P=16R，地球卫星Q的轨道半径为R Q=4R，根据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为T P∶T Q=8∶1，选项C正确。

点睛此题难度不大，解答此题常见错误是：把题述的卫星轨道半径误认为是卫星距离地面的高度，陷入误区。

专题05 万有引力定律与航天-2014高考物理模拟题精选分类解析(第06期)(原卷版) Word版含解析

1．（2014年3月北京市东城区联考）2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船所在处的重力加速度，用F 表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是A ．g′=0B ．g’= g 22r RC ．F =mgD ．mg r R F2．（2014山东省枣庄模拟）2013年6月13日13时18分，“神舟10号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接．如图所示，“天宫一号”对接前从圆轨道Ⅰ变至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R ，轨道Ⅰ距地面高度h １，轨道Ⅱ距地面高度h 2，则关于“天宫一号”的判断正确的是3. （2014河北省唐山一模） 2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后玉兔号月球车将开展3个月巡视勘察。

一同学设计实验来测定月球的第一宇宙速度：设想通过月球车上的装置在距离月球表面h 高处平抛一个物体，抛出的初速度为v 0，测量出水平射程L ，已知月球的半径为R ，月球的第一宇宙速度为A BC D4.（2014洛阳市二模）如图所示，轨道1是卫星绕地球运动的圆轨道，可以通过在A点加速使卫星在椭圆5．（2014山东省高考仿真模拟冲刺题）如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运6（2014武汉新洲区期末检测）2013年12月2日1时30分我国发射的“嫦娥三号”探月卫星于12月14日晚9时11分顺利实现了“月面软着陆”，该过程的最后阶段是:着陆器离月面h 高时速度减小为零,为防止发动机将月面上的尘埃吹起,此时要关掉所有的发动机，让着陆器自由下落着陆．己知地球质量是月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍，地球半径R0=6. 4X106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，不计月球自转的影响(结果保留两位有效数字).7. (14分)（2014西安五校一模）2013年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月。