物理化学试卷(456)

题目部分， 一、计算

1． 298 K, 101 325 Pa 下，苯（组分1）和甲苯（组分2）混合组成理想溶液，求下列过程所需的最小功：

（1）将1mol 苯从x 1=0.8（状态I ）用甲苯稀释到x 1=0.6（状态II ）。 （2）将1mol 苯从状态2分离出来。

1． [答案]

等温等压下的最小非膨胀功为可逆过程中的W G f T p =-∆, （1）状态I ： 2.0m o l 12

2

2122=+=+=n n n n n x

m o l 4

1

2=n 状态II ： 4.0mol 12

2

2=+=n n x

m o l 3

2

2=

n 稀释过程中所需的甲苯量为

m o l 12

5

mol )4132(2=

-=∆n

*

**

μ++μ++μ=22211

mol 125)]ln (mol 41)ln (mol 1[x RT x RT G 始 ) ln (mol 3

2) ln (mol 12211x RT x RT G '+μ+'+μ=**

终

J 1230ln mol 4

1

ln mol 32 ln

mol 122

11-=-'+'=-=∆x RT x RT x x RT G G G 始终 （4.0 ,02,6.0 ,8.0221

1='=='=x x x x ） J 1230=∆-=G W f 。说明是体系对环境作了功。

)m o l 3

2

m o l 1(21**μ+μ

=-=∆始终G G G )}4.0ln (mol 3

2)6.0ln (mol 1{21RT RT +μ++μ-**

J 2781=

J 2781-=f W 。说明是环境对体系作功。

2．(10分)混合气体A,B,C 的组成为：y A =0.4，y B =0.2。在一定温度下等温压缩此混合气体,问：

(1) 加压至多大时开始有液相析出?液相组成是多少? (2) 继续加压至多大压力,此混合气体刚好全部凝结为液体?

已知在此温度下,各纯物质的饱和蒸气压分别为 p A *=53 329 Pa; p B *

=26 664 Pa; p c *=13 332 Pa (设混合气体为理想气体,构成的溶液为理想溶液)。

2．(10分)[答案]

(1) 当加压至p 时开始有液相析出,成气液平衡,设液相组成为 x A ,x B ,x C ,此时气相组成视为不变

y A =p A /p =p A *

x A /p =0.4

y B =p B /p =p B *

x B /p =0.2

y C =p C /p =p C *

x C /p =0.4 ------------- (1) x A +x B +x C =1 ------------- (2)

联立(1),(2)式解得： p =22220 Pa x A =x B =0.1667 x C =0.6666

(2) 当气体全部凝结为液相时,液相组成为： x A =0.4；x B =0.2；x C =0.4,

此时平衡蒸气的气相分压为：

p A = p A *

x A = 21 332 Pa

p B = p B *

x B = 5333 Pa

p C = p C *

x C = 5333 Pa p =p A +p B +p C = 31 998 Pa

3．(10分)已知二组分 A ，B 体系的相图如下。 (1) 标出各区的相态，水平线 EF ，GH 及垂线 CD 上体系的自由度是多少? (2) 已知纯 A 的熔化熵 ∆fus S m = 30 J·K -1·mol -1, 其固体热容较液体热容小 5 J·K -1·mol -1。低共熔点温度时溶液组成为x A = 0.6 (摩尔分数),把 A 作为非理想液体混合物中的溶剂时，求在低共熔点时熔液中 A 的活度系数γA 。

3．(10分)[答案]

(1) 各区域相态如下： 1 . l (熔液) 2 . l + s A 3 . l + s C (C 为不稳定化合物) 4 . l + s B 5 . s A + s C 6 . s C + s B EF 、GH 线上：f *= C + 1 -Φ = 2 + 1 -Φ= 0 CD 线上：f *= C + 1 -Φ= 1 + 1 - 1 = 1 (2) 低共熔温度时，μs A (T ,p ) =μl A (T ,p )，d μs A = d μl A

-S s s A ,m d T =-S l A d T + RT dln a A (1)

(Δfus S m /RT )d T = dln a A

(Δfus H m /RT 2)d T = dln a A ΔH (T ) =ΔH (610 K) +T C T T p d 2

1⎰∆= 15 250 + 5T (2)

T 1= 610 K ，T 2= T

将 (2) 式代入 (1) 式并积分得 a A = 0.4979 ，γA = a A /x A = 0.83 4．(15分)Mg(熔点924K)和Zn(熔点692K)的相图具有两个低共熔点，一个为641 K （Mg 的质量分数为0.032），另一个为620 K （Mg 的质量分数为0.49），在体系的熔点曲线上有一个最高点863 K （Mg 的质量分数为0.157）。 （1）绘出Mg 和Zn 的T-x 图，并标明各区中的相。 （2）分别指出含Mg 的质量分数为0.80和0.30的两个混合物从973 K 冷却到573 K 的步冷过程中的相变。并根据相律予以说明。

（3）绘出含Mg 的质量分数为0.49的熔化物的步冷曲线。 4．(15分)[答案]

（1）绘制Mg-Zn 的T x ~图如下：