(精品)七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)

，
专项训练三：用提取公因式法把下列各式分解因式。
1、 x(a b) y(a b)
2、 5x( x y) 2 y(x y)
， ， ， ，
3、 6q( p q) 4p( p q) 5、 a(a b) (a b)2
4、 (m n)( P q) (m n)( p q) 6、 x( x y)2 y( x y)
（ 3） a 2 4ab 3b2 （ 5） a 2 7ab 10b 2
（2） 3x2 7 x 2 （ 4） 6 y 2 11y 10
（ 2） x2 3xy 10 y2 （ 4） x2 2 xy 15 y2 （ 6） x2 8xy 20 y2
-4-
练习 1、分解因式
(1) x2 14 x 24
(2) a 2 15a 36
(3) x2 4 x 5
(4) x2 x 2
(5) y 2 2y 15
(6) x 2 10x 24
练习 2、分解因式：
（ 1） 5x2 7x 6
（ 3） 10 x 2 17 x 3
练习 3、分解因式：
（ 1） 15 x2 7 xy 4 y 2
2
3、 ax2 2a 2x a 3
2、 x4 25x2y2 10x3y 4、 ( x2 y 2)2 4 x 2 y 2
5、 (a2 ab)2 (3ab 4b2) 2 7、 (a2 1)2 4a( a2 1) 4a2
6、 ( x y) 4 18(x y) 2 81 8、 a 4 2 a 2(b c) 2 (b c) 4
，
12、 25 p2 49q2 =
，
13、 a 2x 4 b2 y 2
14、 x4 1
15、16a4 b4
16、 1 a4 16b4m4 81
题型 (二 )：把下列各式分解因式 1、 (x p)2 (x q)2
2、 (3m 2n)2 (m n) 2
3、16( a b)2 9(a b) 2
4、 9( x y)2 4( x y)2
， ，
， ，
题型 (四 )：利用因式分解解答下列各题
计算
⑴ 7582 2582
⑵ 4292 1712
⑶ 3.52 9 2.52 4
专题训练七：利用完全平方公式分解因式
题型 (一 )：把下列各式分解因式
1、 x2 2 x 1
2、 4a2 4a 1
3、 1 6 y 9 y2
m2 4、1 m
4
5、 x2 2x 1
1、 x2 4 =
，
2、 9 y2 =
， 3、 1 a2 =
，
-1-
4、 4x2 y2 =
， 5、 1 25b2 =
Leabharlann Baidu
， 6、 x2 y2 z2 =
，
7、 4 m2 0.01b2 = 9
9、 36 m2n2 =
， ，
8、 a2 1 x2 = 9
10、 4x2 9 y2 =
， ，
11、 0.81a2 16b2 =
2、 2.186 1.237 1.237 1.186
专项训练五：利用因式分解解答列各题。 1、已知 a+b=13， ab=40， 求 2a2b+2ab2的值。
2、已知 a b
2 ， ab
1，求 a3b+2a 2b2 +ab3的值。
3
2
专题训练六：利用平方差公式分解因式
题型 (一 )：把下列各式分解因式
因式分解练习题
专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“ +”或“－”，使等式成立。
1、 x y __(x y)
2、 b a __( a b)
3、 z y __( y z)
2
4、 y x
___(x y)2
5、 ( y x)3 __( x y)3
6、 ( x y)4 __( y x)4
专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。
2、 a2 2a(b c) (b c) 2
3、 4 12( x y) 9( x y)2
4、 (m n)2 4m(m n) 4m2
题型 (三 )：把下列各式分解因式
1、 2xy x2 y2
2、 4 xy2 4 x2 y y3
3、 a 2a2 a3
题型 (四 )：把下列各式分解因式 1、 1 x2 2xy 2 y2
6、 a2 8a 16
-2-
7、1 4t 4t2
8、 m2 14m 49
9、 b2 22b 121
10、 y2 y 1 4
11、 25m2 80m 64
12、 4a2 36a 81
13、 4 p2 20 pq 25q2
14、 x2 xy y2 4
15、 4x2 y2 4xy
题型 (二 )：把下列各式分解因式 1、 (x y)2 6( x y) 9
7、 (2 a b)(2 a 3b) 3a(2 a b)
8、 x( x y)( x y) x( x y) 2
9、 p( x y) q( y x)
10、 m( a 3) 2(3 a)
11、 a(x y)2 b( y x)
12、 x(x y)2 2( y x)3 ( y x)2
专项训练四、利用因式分解计算。 1、 7.6 199.8 4.3 199.8 1.9 199.8
1、 nx ny =
，
2、 a2 ab =
3、 4x3 6x2 = 5、 25x2 y3 15 x2 y2 =
，
4、 8m2n 2mn =
， 6、12 xyz 9 x2 y2 =
7、 3a2 y 3ay 6 y =
， 8、 a2b 5ab 9b =
9、 x2 xy xz =
，
10、 24x2 y 12xy 2 28 y3 =
5、 (a b c)2 (a b c)2
6、 4a2 (b c) 2
题型 (三 )：把下列各式分解因式
1、 x5 x3 =
，
3、 2ab3 2ab =
5、 3ax2 3ay4 =
7、 32x3 y4 2x3 =
， ， ，
2、 4ax2 ay2 = 4、 x3 16x = 6、 x3 4xy2 = 8、 ma4 16mb4 =
9、 x4 8 x2 y2 16 y4
10、 (a b)2 8(a2 b2 ) 16( a b) 2
题型 (五 )：利用因式分解解答下列各题
1、已知： x 12，y 8,求代数式 1 x2 xy 1 y2的值。
2
2
-3-
2、已知 a
b
2， ab
3 ，求代数式
a3b+ab3-2a 2b 2的值。
2
专题训练八：十字相乘法