(精品)七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)

合集下载

沪教版七年级下册因式分解(分组分解法)练习100题及答案

沪教版七年级下册因式分解(分组分解法)练习100题及答案

沪教版七年级下册因式分解(分组分解法)练习100题及答案(1) 2294968435x y x y ----(2) 552020ab a b --+(3) 30307070xy x y -+-+ (4) 80604836xy x y -+- (5) 2251251519x z xy yz zx +-+-(6) 281040ab a b --+(7) 56243515xy x y --+ (8) 408204xy x y -+-(9) 70284016mn m n -+-(10) 80906472ax ay bx by --+(11) 24285463xy x y -+-+(12) 21301420mx my nx ny +--(13) 20251215mn m n -+-(14) 22121628a b a b -++-(15) 2216494070x y x y -+-(16) 22818181045a b ab bc ca ----(17)22472211a c ab bc ca++--(18)1228921ab a b+++(19)54721824ab a b-+-(20)1060424xy x y----(21)60106010ab a b+--(22)208208mx my nx ny-+-(23)225621403573a c ab bc ca+--+ (24)6241040xy x y--++(25)72548060xy x y----(26)214963mx my nx ny+--(27)22494701216m n m n-+-+ (28)222812371628a b ab bc ca++++ (29)228197216m n m-+-(30)227109147x y xy yz zx---+ (31)22455343054a b ab bc ca+--+ (32)42242816mn m n--+(33)22964301624a b a b-+-+ (34)2287x z xy yz zx-+++(35) 24182418xy x y -+- (36) 2218213976a b ab bc ca +-+-(37) 2241451015a c ab bc ca +--+(38) 204204mx my nx ny +++ (39) 2236819025m n n ---(40) 4010246ax ay bx by +++ (41) 2251815933x z xy yz zx ++-- (42) 12201830mn m n --+(43) 2224111648x y xy yz zx ++++(44) 22259101x y x -+-(45) 22493074249x y xy yz zx ---+(46) 455637mx my nx ny +++(47) 15501860xy x y --++(48) 229642411233x y x y --+-(49) 222810243027x z xy yz zx --+-(50) 22423572024x y xy yz zx -++-(51) 222716482418x y xy yz zx ++++(52) 7497xy x y -+-(53) 2225168064a b a b ---(54) 70902836ax ay bx by --+(55) 1020816ab a b --+(56) 221851249x z xy yz zx ----(57) 22542016x z xy yz zx --++(58) 22498112681x y x ---(59) 734218ax ay bx by -+-(60) 32802460xy x y +++(61) 12182030xy x y -+-+(62) 630525mx my nx ny +++(63) 8648ab a b +++(64) 310930ab a b -+-(65) 222512351215x y xy yz zx ++--(66) 2220935213x z xy yz zx ----(67) 22143281213a c ab bc ca +--+(68) 45721016ax ay bx by +++(69) 10351449mn m n -+-(70) 642416xy x y -++-(71) 2245220813x z xy yz zx --+- (72) 16201620xy x y -++-(73) 28562448mx my nx ny --+(74) 224542202489x z xy yz zx ++--(75) 22153934a c ab bc ca -++-(76) 2236424625a c ab bc ca +--+(77) 2281546x y x y -++(78) 22366424163m n m n -+-+(79) 2241224m n m n --+(80) 18141814mx my nx ny --+(81) 22543531418a b ab bc ca ----(82) 18244256mn m n +++(83) 36324540mn m n +--(84) 42633045ab a b -+-(85) 22320753a b ab bc ca -+-+(86) 14281224mx my nx ny --+(87) 49214218mn m n +++(88) 92438mn m n --+(89) 367248mn m n +++ (90) 2754918xy x y -++-(91) 2245428627x y xy yz zx ++++(92) 4101230xy x y +--(93) 32242418mx my nx ny +--(94) 22969x y y -+- (95) 80169018mn m n +++(96) 28282020mn m n --+(97) 225531524x z xy yz zx -+--(98) 2293021353a c ab bc ca -++-(99) 692030ax ay bx by --+(100) 22361436871x z xy yz zx +-+-沪教版七年级下册因式分解(分组分解法)练习100题答案(1)(375)(377)x y x y++--(2)5(4)(1)a b--(3)10(37)(1)x y-+-(4)4(53)(43)x y+-(5)(3)(554)x z x y z---(6)2(5)(4)a b--(7)(85)(73)x y--(8)4(21)(51)x y+-(9)2(74)(52)m n+-(10)2(54)(89)a b x y--(11)(49)(67)x y-+-(12)(32)(710)m n x y-+ (13)(53)(45)m n+-(14)(2)(14)a b a b+--+ (15)(4710)(47)x y x y++-(16)(92)(945)a b a b c+--(17)()(427)a c ab c-+-(18)(43)(37)a b++(19)6(31)(34)a b+-(20)2(52)(6)x y-++(21)10(1)(61)a b-+(22)4()(52)m n x y+-(23)(87)(753)a c ab c+-+ (24)2(35)(4)x y--+(25)2(910)(43)x y-++(26)(29)(7)m n x y-+(27)(728)(722)m n m n++-+(28)(74)(434)a b a b c+++ (29)(934)(934)m n m n++-+ (30)(2)(757)x y x y z-++(31)(56)(95)a b c a b-+-(32)2(32)(74)m n--(33)(386)(384)a b a b++-+ (34)()(8)x z x y z++-(35)6(1)(43)x y+-(36)(33)(67)a b c a b---(37)(457)(2)a b c a c-++ (38)4()(5)m n x y++(39)(695)(695)m n m n++--(40)2(53)(4)a b x y++(41)(36)(53)x y z x z+--(42)2(23)(35)m n--(43)(8)(36)x y x y z+++ (44)(531)(531)x y x y++-+ (45)(76)(757)x y x y z-++ (46)(57)(9)m n x y++(47)(56)(310)x y--+(48)(3811)(383)x y x y+--+ (49)(45)(762)x z x y z--+ (50)(774)(65)x y z x y+--(51)(34)(946)x y x y z+++ (52)(71)(7)x y+-(53)(54)(5416)a b a b+--(54)2(52)(79)a b x y--(55)2(54)(2)a b--(56)(3)(645)x z x y z+--(57)(54)(4)x z x y z--+ (58)(799)(799)x y x y+---(59)(6)(73)a b x y+-(60)4(43)(25)x y++(61)2(35)(23)x y-+-(62)(65)(5)m n x y++(63)(8)(81)a b++(64)(3)(310)a b+-(65)(54)(533)x y x y z++-(66)(473)(53)x y z x z--+(67)(73)(24)a c ab c+-+(68)(92)(58)a b x y++(69)(57)(27)m n+-(70)2(4)(32)x y---(71)(94)(52)x y z x z-+-(72)4(1)(45)x y---(73)4(76)(2)m n x y--(74)(56)(947)x z x y z-+-(75)(3)(533)a c ab c++-(76)(4)(964)a c ab c+-+ (77)(9)(96)x y x y+-+ (78)(683)(681)m n m n++-+ (79)(212)(2)m n m n+--(80)2()(97)m n x y--(81)(97)(652)a b a b c+--(82)2(37)(34)m n++(83)(45)(98)m n-+(84)3(75)(23)a b+-(85)(35)(4)a b a b c-++ (86)2(76)(2)m n x y--(87)(76)(73)m n++(88)(31)(38)m n--(89)4(91)(2)m n++(90)9(31)(2)x y---(91)(523)(92)x y z x y+++(92)2(3)(25)x y-+(93)2(43)(43)m n x y-+ (94)(33)(33)x y x y+--+ (95)2(89)(51)m n++(96)4(75)(1)m n--(97)(5)(53)x z x y z-++(98)(35)(376)a c ab c++-(99)(310)(23)a b x y--(100)(92)(447)x z x y z---。

初中七年级下学期生物因式分解练习题

初中七年级下学期生物因式分解练习题

初中七年级下学期生物因式分解练习题1. 单选题1. 下列属于生物因式分解的有哪些?A. 纸张B. 金属C. 蔬菜D. 塑料正确答案:A、C、D2. 生物因式分解是指什么?A. 生物分解生物B. 生物分解非生物C. 非生物分解生物D. 非生物分解非生物正确答案:A3. 以下哪种垃圾可以进行生物因式分解?A. 塑料袋B. 玻璃瓶C. 水果皮D. 金属罐正确答案:C2. 填空题1. 生物因式分解的过程中,生物会分解有机物为(1)和(2)。

答案:(1)水、(2)二氧化碳2. 通过(1)的分解作用,将有机物转化为无机物,从而促进养分的循环利用。

答案:(1)生物3. 大多数生物因式分解者属于(1)类生物,如细菌、真菌等。

答案:(1)微生物3. 名词解释1. 生物因式分解:是指生物通过分解作用将有机物转化为无机物的过程,促进养分的循环利用。

2. 微生物:指微小的生物体,常见的包括细菌、真菌等。

4. 简答题1. 生物因式分解对环境有哪些好处?答案:生物因式分解可以降解有机物,减少对环境的污染;转化为无机物后,有助于养分的循环利用。

2. 生物因式分解的影响因素有哪些?答案:影响生物因式分解的因素包括温度、湿度、氧气和种类等。

5. 计算题1. 一座垃圾堆中,有70%的垃圾可以进行生物因式分解,其中又有一半的垃圾是纸张,另外1/5是蔬菜残渣,剩下的是塑料制品。

如果这座垃圾堆总共有100吨垃圾,那么可以进行生物因式分解的纸张和蔬菜残渣各有多少吨?答案:纸张:70吨(50%);蔬菜残渣:14吨(20%)。

(完整版)初中数学因式分解练习题

(完整版)初中数学因式分解练习题

因式分解练习题一、填空题:2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;15.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.二、选择题:1.下列各式的因式分解结果中,正确的是A.a2b+7ab-b=b(a2+7a) B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于A.(n-2)(m+m2)B.(n-2)(m-m2) C.m(n-2)(m+1)D.m(n-2)(m-1)3.在下列等式中,属于因式分解的是A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1 C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-84.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是A.a2+b2B.-a2+b2 C.-a2-b2D.-(-a2)+b25.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是A.-12B.±24 C.12 D.±126.把多项式a n+4-a n+1分解得A.a n(a4-a) B.a n-1(a3-1) C.a n+1(a-1)(a2-a+1)D.a n+1(a-1)(a2+a+1)7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为A.8B.7 C.10D.128.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为A.x=1,y=3B.x=1,y=-3 C.x=-1,y=3D.x=1,y=-3 9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因式得A.(m+1)4(m+2)2B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)C.(m+4)2(m-1)2D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)210.把x2-7x-60分解因式,得A.(x-10)(x+6)B.(x+5)(x-12) C.(x+3)(x-20)D.(x-5)(x+12) 11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得A.(3x+4)(x-2)B.(3x-4)(x+2) C.(3x+4y)(x-2y)D.(3x-4y)(x+2y) 12.把a2+8ab-33b2分解因式,得A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b) C.(a+11b)(a-3b)D.(a-11b)(a+3b) 13.把x4-3x2+2分解因式,得A.(x2-2)(x2-1)B.(x2-2)(x+1)(x-1) C.(x2+2)(x2+1)D.(x2+2)(x+1)(x-1)14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为A.-(x+a)(x+b)B.(x-a)(x+b) C.(x-a)(x-b)D.(x+a)(x+b)15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是A.x2-11x-12或x2+11x-12 B.x2-x-12或x2+x-12C.x2-4x-12或x2+4x-12 D.以上都可以16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x -1)因式的有A.1个B.2个C.3个D.4个17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为A.(x-6y+3)(x-6x-3) B.-(x-6y+3)(x-6y-3)C.-(x-6y+3)(x+6y-3) D.-(x-6y+3)(x-6y+3)18.下列因式分解错误的是A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c) B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2) D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数C.相等的数D.任意有理数20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是A.不能分解因式B.有因式x2+2x+2 C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为A.(a2+b2+ab)2B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab)D.(a2+b2-ab)222.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果A.3x2+6xy-x-2y B.3x2-6xy+x-2yC.x+2y+3x2+6xy D.x+2y-3x2-6xy23.64a8-b2因式分解为A.(64a4-b)(a4+b)B.(16a2-b)(4a2+b) C.(8a4-b)(8a4+b)D.(8a2-b)(8a4+b) 24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为A.(5x-y)2B.(5x+y)2C.(3x-2y)(3x+2y)D.(5x-2y)2 25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为A.(3x-2y-1)2B.(3x+2y+1)2C.(3x-2y+1)2D.(2y-3x-1)226.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为A.(3a-b)2B.(3b+a)2C.(3b-a)2D.(3a+b)227.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为A.c(a+b)2B.c(a-b)2C.c2(a+b)2D.c2(a-b)28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为A.0B.1 C.-1D.429.分解因式3a2x-4b2y-3b2x+4a2y,正确的是A.-(a2+b2)(3x+4y)B.(a-b)(a+b)(3x+4y) C.(a2+b2)(3x-4y)D.(a-b)(a+b)(3x-4y) 30.分解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是A.2(a+b-2c)B.2(a+b+c)(a+b-c) C.(2a+b+4c)(2a+b-4c)D.2(a+b+2c)(a+b-2c) 三、因式分解:1.m2(p-q)-p+q;2.a(ab+bc+ac)-abc;3.x4-2y4-2x3y+xy3;4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;8.x2-4ax+8ab-4b2;9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;11.(x+1)2-9(x-1)2;12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;13.ab2-ac2+4ac-4a;14.x3n+y3n;15.(x+y)3+125;16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);18.8(x+y)3+1;19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;20.x2+4xy+3y2;四、证明(求值):1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.2.求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.3.证明:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.参考答案:一、填空题:7.9,(3a-1)10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b 11.+5,-212.-1,-2(或-2,-1)14.bc+ac,a+b,a-c15.8或-2二、选择题:1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C9.D10.B11.C12.C 13.B14.C15.D16.B17.B18.D19.A20.B21.B22.D23.C 24.A25.A26.C27.C28.C29.D30.D三、因式分解:1.(p-q)(m-1)(m+1).8.(x-2b)(x-4a+2b).11.4(2x-1)(2-x).。

因式分解分类练习(经典全面)

因式分解分类练习(经典全面)

因式分解练习题(提取公因式) 28、 a b - 5ab 9b29、「x xy「xz310、-24x y-12xy 28y专项训练一:确定下列各多项式的公因式1、ay ax2、3mx -6my 23、4a 10ab3 211、-3ma 6ma - 12ma 3 2 2 2 212、56x yz 14x y z- 21 xy z24、15a 5a5、2 2 6、12xyz -9x y7、mx-y n x-y 28、x m n y m n3 2 2 2 313、15x y 5x y - 20x y4 3 214、-16x -32x 56x9、abc(m-n)3-ab(m-n) 10、12x(a-b)2-9m(b-a)3专项训练二:禾U用乘法分配律的逆运算填空。

1、2兀R+2nr= ____ (R+r)2、2兀只+2兀「=2兀( __ )3、丄口子+丄口挤二(仁2+t22)4、15a2+25ab2 =5a( )2 2专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“-”,使等式成立。

1、x y 二__(x y)2、b-a 二__(a-b)2 23、-z y=_(y-z)4、 y-x ___(x - y)5、(y-x)3 =__(x-y)36、-(x - y)4 =__(y-x)47、(a—b)2n =___(b—a)2n(n为自然数)8、(a —b)2n+ = _ (b —a)2n41(n为自然数9、 1-x(2-y)二___(1-x)(y-2)2 311、(a_b) (b_a) =___(a_b)专项训练四、把下列各式分解因式。

21、nx -ny2、a ab )10、1-x (2-y)二___(x-1)(y-2)12、(a-b)2(b-a)4=___(a-b)63、4X3-6X24、8m2n 2mn专项训练五:把下列各式分解因式I、x(a b)- y(a b)3、6q(p q)-4p(p q)5、a(a-b) (a-b)27、(2a b)(2a-3b)-3a(2a b)9、p(x-y)-q(y-x)II、(a b)(a「b)「(b a)3 313、3(x_d) y-'(1-'X) z2、5x(x- y) 2y(x- y)4、(m n)(P q)-(m n)(p-q)26、x(x_ y) - y(x_ y)28、x(x y)(x「y)「x(x y)10、m(a-3) 2(3-a)12、a(x-a) b(a-x)「c(x-a)2 214、-ab(a - b) a(b - a)22、证明:一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置,则所得的三位数与原数之差能被99整除23219、x(x _y)2_2(y _x)3_(y _x)23 220、(x 「a) (x 「b) (a _x) (b 「x)3、证明:32002 - 4 32001 10 32000能被7整除。

因式分解专项练习100题及答案

因式分解专项练习100题及答案

因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1) (61)(53)(61)(23)(61)(62)m n m n m n -++---+---(2) 424266x yz x y -(3) (72)(81)(72)(74)(72)(41)x x x x x x --++--++--(4) 444245a a x y -(5) 233332361515x y z x z x z ++(6) (53)(34)(53)(33)a b a b -----+(7) 323515a c bc +(8) 431216xyz xyz -(9) 431025c b c +(10) 3333189ax y a x y +(11) 324226a bc a b c -(12) 23341435a x y x -(13) (61)(25)(91)(61)x x x x -+-+-(14) 33434332816x y z y z y z ++(15) (32)(41)(32)(75)(32)(21)x x x x x x -++-++-+(16) (52)(2)(25)(52)m n n m +-++-+(17) (65)(43)(65)(64)x x x x +--+-(18) (85)(91)(85)(94)(85)(42)a b a b a b +--+++++-+(19) (23)(35)(23)(71)(23)(93)m n m n m n --+--++---(20) (35)(32)(35)(4)(35)(1)x x x x x x ---+-++-+二、公式法(21) 2212122x xy y -+(22) 22481a b -(23) 22784529x y -(24) 212396324x x -+(25) 22289121x y -(26) 2290064a b -(27) 2281450625m mn n -+(28) 2249238289m mn n ++(29) 225628881x x ++(30) 257664x -三、分组分解法(31) 281040xy x y --+(32) 8122842ab a b --+(33) 221635262124x y xy yz zx-++-(34) 21187060ax ay bx by +--(35) 2294221469a c ab bc ca ++--(36) 45352721mx my nx ny -+-(37) 2212621728a b ab bc ca --++(38) 863224xy x y -+-+(39) 4102870ab a b +++(40) 142070100ax ay bx by +--(41) 222720452057x z xy yz zx++--(42) 2273554426a b ab bc ca ++++(43) 302064xy x y ----(44) 4101640ax ay bx by --+(45) 2212354928x y xy yz zx -+--(46) 363060mx my nx ny --+(47) 424954xy x y -++-(48) 18168172ab a b --+(49) 2438010ab a b +++(50) 819182ax ay bx by -+-四、拆添项(51) 2281491268413a b a b -+++(52) 229143024m n m n -+++(53) 4224363316x x y y -+(54) 4224364716m m n n ++(55) 228191621277m n m n ---+(56) 22449249813x y x y ----(57) 422493364m m n n -+(58) 2264251289017m n m n -+--(59) 229643611213x y x y ----(60) 2281610827x y x y -+--五、十字相乘法(61) 223579424942x xy y x y ++--(62) 2228114254545x y z xy yz ---+(63) 22458835434510x xy y x y -++-+ (64) 22145521455025x xy y x y -++-+ (65) 2221261539236x xy y x y -----(66) 2216232876a ab b a b --+++(67) 22225424450x y z yz xz -++-(68) 2243014192912m mn n m n +++++(69) 221526713152m mn n m n ++--+(70) 222523x xy y x y +-+++(71) 22228630463111x y z xy yz xz +-+-+(72) 2222415821432x y z xy yz xz -+--+(73) 2285921556742m mn n m n -+-++(74) 22915412133x xy y x y ++--+(75) 22232237a b c ab bc ac -+---(76) 2159341515x xy x y ++++(77) 226271510174x xy y x y +---+(78) 22241128602624x xy y x y --+++(79) 22812839228x xy y x y +--++(80) 23036553025p pq p q --++六、双十字相乘法(81) 2223520245342x y z xy yz xz +--+-(82) 22273422113x y z xy yz xz +-+-+(83) 22256356212910x y z xy yz xz -----(84) 22228282065198a b c ab bc ac +-+-+(85) 22264212946x y z xy yz xz -----(86) 2214133592635x xy y x y -+-++(87) 22227493042769x y z xy yz xz -+-++(88) 2226184242711x y z xy yz xz +++--(89) 22243110472921x xy y x y ++---(90) 22228101827354a b c ab bc ac -++++七、因式定理 (91) 3222x x x +--(92) 321845192a a a -+-(93) 323744x x x +++(94) 3228115x x x +++(95)32--+671510y y y (96)3212351710++-x x x (97)32x x x+++526356 (98)32+++x x x157911745 (99)32-+-522236x x x (100)32--+35159x x x因式分解专项练习100题答案一、提取公因式 (1) (61)(32)m n --- (2) 426()x y z y - (3) (72)(114)x x --+ (4) 442(45)a x y - (5) 2333(255)x z y x ++ (6) (53)(67)a b --+ (7) 235(3)c a bc + (8) 34(34)xyz z - (9) 425(25)c b c + (10) 3229(2)ax y a y + (11) 32(3)a bc c ab - (12) 3237(25)x a y x - (13) (61)(74)x x --- (14) 33338(42)y z x z z ++ (15) (32)(137)x x -+ (16) (52)(3)m n +- (17) (65)(21)x x -+- (18) (85)(45)a b +-+ (19) (23)(137)m n ---(20) (35)(3)x x --+ 二、公式法 (21) 2(11)x y - (22) (29)(29)a b a b +- (23) (2823)(2823)x y x y +- (24) 2(1118)x - (25) (17)(17)x y x y +- (26) (308)(308)a b a b +- (27) 2(925)m n - (28) 2(717)m n + (29) 2(169)x + (30) (248)(248)x x +- 三、分组分解法 (31) 2(5)(4)x y -- (32) 2(27)(23)a b -- (33) (87)(253)x y x y z -+- (34) (310)(76)a b x y -+ (35) (7)(926)a c a b c -+- (36) (53)(97)m n x y +- (37) (4)(367)a b a b c +-+ (38) 2(4)(43)x y -+-(39) 2(7)(25)a b ++ (40) 2(5)(710)a b x y -+ (41) (94)(355)x z x y z -+- (42) (7)(756)a b a b c +++ (43) 2(51)(32)x y -++ (44) 2(4)(25)a b x y -- (45) (357)(47)x y z x y --+ (46) 3(10)(2)m n x y -- (47) (49)(6)x y --- (48) (29)(98)a b -- (49) (310)(81)a b ++ (50) (92)(9)a b x y +- 四、拆添项(51) (971)(9713)a b a b ++-+ (52) (32)(312)m n m n ++-+(53) 2222(694)(694)x xy y x xy y ++-+ (54) 2222(64)(64)m mn n m mn n ++-+ (55) (937)(9311)m n m n +--- (56) (271)(2713)x y x y ++-- (57) 2222(398)(398)m mn n m mn n ++-+ (58) (8517)(851)m n m n ++--(59) (381)(3813)x y x y ++-- (60) (99)(93)x y x y ++-- 五、十字相乘法 (61) (577)(76)x y x y +-+ (62) (925)(975)x y z x y z +--+ (63) (955)(572)x y x y -+-+ (64) (275)(735)x y x y -+-+ (65) (731)(356)x y x y ++-- (66) (832)(23)a b a b ++-+ (67) (524)(526)x y z x y z --+- (68) (423)(74)m n m n ++++ (69) (32)(571)m n m n +-+- (70) (23)(1)x y x y -+++ (71) (465)(76)x y z x y z +++- (72) (434)(652)x y z x y z ++-+ (73) (76)(837)m n m n ---- (74) (33)(341)x y x y +-+- (75) (2)(32)a b c a b c --+- (76) (533)(35)x y x +++ (77) (634)(51)x y x y --+- (78) (346)(874)x y x y -+++(79)(847)(24)x y x y--+-(80)(65)(565)p p q---六、双十字相乘法(81)(544)(756)x y z x y z-+--(82)(3)(74)x y z x y z+++-(83)(852)(773)x y z x y z++--(84)(745)(474)a b c a b c+-++ (85)(273)(364)x y z x y z--++ (86)(27)(735)x y x y----(87)(975)(376)x y z x y z++-+ (88)(334)(26)x y z x y z+-+-(89)(853)(327)x y x y+++-(90)(456)(723)a b c a b c++-+七、因式定理(91)(1)(1)(2)x x x+-+(92)(2)(61)(31)a a a---(93)2(2)(32)x x x+++(94)2(1)(265)x x x+++(95)2(2)(655)y y y-+-(96)(2)(31)(45)x x x+-+ (97)(3)(51)(2)x x x+++(98)(3)(35)(53)x x x+++ (99)(1)(52)(3)x x x---(100)2(3)(343)x x x-+-。

苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案

苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案

苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(71)(73)(71)(64)----+a b a b(2)223-2718a b c abc(3)(85)(25)(42)(85)+--+++m n n m(4)(35)(72)(35)(34)(35)(2)+--++-++++a b a b a b(5)(51)(21)(51)(54)---+--x x x x(6)(23)(41)(22)(23)+---+a b b a(7)(83)(2)(83)(35)+-++++x y x y(8)(35)(41)(35)(82)---+--x x x x(9)242234527a y a x y -(10)43233521x yz y z +(11)4233299a x y a y +(12)(75)(53)(92)(75)m n n m --+++-(13)(74)(95)(74)(22)x x x x --++--(14)(92)(35)(92)(64)a b a b +-+-++(15)324244a x a x y -(16)432246axy x y +(17)3243521ab c bc -(18)3242422+-x y z x y z xy z32816 (19)(61)(35)(84)(61)--+---m n n m (20)342-x x y z55二、公式法(21)22-m n2525(22)22484x y-(23)22-+-m n m4912681(24)2++x x25210441(25)22++m mn n460225(26)227291242529m mn n -+(27)226761092441m mn n -+(28)226251509a ab b ++(29)22361380100m mn n -+(30)2225x y -三、分组分解法(31)551ab a b --+(32)22722554305x z xy yz zx--++(33)24682mx my nx ny-+-(34)291463mn m n -+-(35)14631045+++ax ay bx by (36)4276010xy x y-+-(37)22---+2735242515a b ab bc ca(38)22++--a b ab bc ca6325801018 (39)22++++24220213a b ab bc ca(40)30105418-+-+xy x y(41)22a b ab bc ca++--256354235 (42)22+--mx my nx ny(43)22+-+-4625427x y xy yz zx(44)22---+165383514x y xy yz zx (45)801005670mx my nx ny+--(46)22----2710513a c ab bc ca(47)22-++x z xy yz4923(48)22+--+a c ab bc ca57354912 (49)22++++x z xy yz zx2136353060 (50)56704050+--ab a b四、拆添项(51)22m n m n---+4924635 (52)22--+-16481413a b a b(53)2281161621677a b a b -+++(54)42248111049m m n n ++(55)42248118781m m n n -+(56)4224367625a a b b -+(57)4249419x x ++(58)42248112249a a b b ++(59)2264491611263a b a b --+-(60)2216361610877m n m n --+-五、十字相乘法(61)2x xy x y++--721847414 (62)222-+--+1874152727a b c ab bc ac(63)2264377++--p pq q p q(64)22---+422351410x xy y x y (65)22+--+-241025144520x xy y x y (66)22++--x xy y x y4023383(67)222x y z xy yz xz++--+92411620(68)22a ab b a b--+--3617353223 (69)222+--+-158********x y z xy yz xz(70)22x xy y x y+++++422533296 (71)22+--++82528361216m mn n m n (72)22164635186928+-+--m mn n m n (73)222+-+++ 24712294042x y z xy yz xz (74)22-+++-52710301135x xy y x y (75)22++--+x xy y x y494910703525 (76)222x y z xy yz xz--+--3532482222(77)22a ab b a b-++-165435410 (78)22-+-+911244m mn n m n(79)222+-+--x y z xy yz xz20206411926(80)2a ab a b-+-+2415743542六、双十字相乘法(81)222++--+561252715x y z xy yz xz (82)222x y z xy yz xz--+--20142018439 (83)22+--+-a ab b a b181******** (84)22x xy y x y-++-+216036586021(85)222a b c ab bc ac+-+-+3214664174 (86)22++---141757821a ab b a b(87)2223695391241a b c ab bc ac+-+--(88)224862764342x xy y x y -+++-(89)2227620432623a b c ab bc ac+-+-+(90)225116232810x xy y x y -++--七、因式定理(91)32392x x x +--(92)32255173x x x ---(93)32263a a a ---(94)3236722550x x x --+(95)32581012x x x +--(96)32421215x x x -++(97)32523318y y y ---(98)3258212x x x +++(99)3212172624x x x +--(100)325131212x x x -+-苏科版七年级下册因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(71)(7)a b --(2)29(32)abc abc -(3)(85)(23)m n +-(4)(35)(94)a b +-+(5)(51)(35)x x --(6)(23)(21)a b ++(7)(83)(27)x y ++(8)(35)(43)x x --(9)2329(53)a y y x -(10)347(53)yz x y +(11)3229(1)a y ax y +(12)(75)(45)m n -+(13)(74)(73)x x ---(14)(92)(91)a b -+-(15)324(14)a x ay -(16)2226(4)xy ay x +(17)2227(53)bc ab c -(18)22328(42)xy z x z xy z +-(19)(61)(119)m n ---(20)325(1)x xy z -二、公式法(21)(55)(55)m n m n +-(22)(22)(22)x y x y +-(23)(79)(79)m n m n ++-+(24)2(521)x +(25)2(215)m n +(26)2(2723)m n -(27)2(2621)m n -(28)2(253)a b +(29)2(1910)m n -(30)(5)(5)x y x y +-三、分组分解法(31)(51)(1)a b --(32)(865)(95)x y z x z -+-(33)2(3)(4)m n x y +-(34)(7)(29)m n +-(35)(75)(29)a b x y ++(36)(710)(61)x y +-(37)(975)(35)a b c a b ++-(38)(752)(95)a b c a b +-+(39)(7)(263)a b a b c+++(40)2(59)(31)x y-+-(41)(57)(56)a b c a b+-+(42)()(2)m n x y-+(43)(6)(47)x y x y z---(44)(87)(25)x y z x y++-(45)2(107)(45)m n x y-+(46)(57)(2)a b c a c--+(47)(23)(23)x z x y z++-(48)(57)(7)a c ab c+-+(49)(356)(76)x y z x z+++(50)2(75)(45)a b-+四、拆添项(51)(235)(237)m n m n+---(52)(413)(41)a b a b+--+(53)(947)(9411)a b a b++-+(54)2222(947)(947)m mn n m mn n++-+ (55)2222(959)(959)m mn n m mn n+---(56)2222(645)(645)a ab b a ab b+---(57)22(73)(73)x x x x++-+(58)2222(927)(927)a ab b a ab b++-+(59)(879)(877)a b a b+--+ (60)(4611)(467)m n m n+--+五、十字相乘法(61)(827)(92)x y x++-(62)(34)(67)a b c a b c++-+ (63)(61)(7)p q p q+-+(64)(62)(75)x y x y+--(65)(654)(455)x y x y-++-(66)(83)(51)x y x y++-(67)(2)(922)x y z x y z-+-+(68)(973)(451)a b a b++--(69)(544)(326)x y z x y z-+--(70)(733)(62)x y x y++++ (71)(44)(874)m n m n+---(72)(857)(274)m n m n--++ (73)(872)(36)x y z x y z+-++ (74)(57)(525)x y x y-+--(75)(725)(755)x y x y+-+-(76)(734)(56)x y z x y z++--(77)(25)(872)a b a b--+ (78)(924)()m n m n---(79)(456)(54)x y z x y z+-++(80)(856)(37)a b a-++六、双十字相乘法(81)(73)(84)x y z x y z-+-+ (82)(574)(425)x y z x y z++--(83)(347)(641)a b a b+--+ (84)(763)(367)x y x y-+-+(85)(472)(823)a b c a b c+++-(86)(757)(23)a b a b+++-(87)(435)(93)a b c a b c+-++ (88)(87)(676)x y x y---+(89)(75)(64)a b c a b c+-++(90)(562)(5)x y x y---+七、因式定理(91)2(2)(51)x x x-++ (92)(1)(51)(53)x x x-++ (93)2(1)(233)a a a+--(94)(2)(65)(65)x x x-+-(95)2(2)(526)x x x+--(96)(1)(43)(5)x x x-+-(97)(2)(3)(53)y y y+-+ (98)2(2)(526)x x x+-+ (99)(2)(34)(43)x x x+-+ (100)2(2)(536)x x x--+。

七年级因式分解50道题及答案和过程

七年级因式分解50道题及答案和过程

七年级因式分解50道题及答案和过程1.因式分解:(1)2218x -(2)()()244m n m n +-++2.因式分解:(1)2129xyz x y -;(2)2464x -.3.因式分解:(1)249x -;(2)322242m m n mn ++.4.因式分解:(1)2464x -;(2)232a a a -+-.5.因式分解:(1)2422ax ay -.(2)4224817216x x y y -+.6.因式分解:(1)228a -(2)()()24129a b a b +-++7.因式分解:(1)244x x -+;(2)2327x -.8.分解因式:(1)533416m n m n-(2)32221218x x y xy -+9.分解因式:(2)32232x y x y xy ++.10.因式分解:(1)2416x -;(2)23216164a b a ab --.11.因式分解:(1)2296x xy y -+.(2)(1)(3)4x x +-+.12.因式分解:(1)222a ab b -+(2)24()()a ab b a -+-13.因式分解(1)242025x x ++;(2)()()2293a b a b -+-.14.因式分解:(1)a 3-4a 2+4a ;(2)a 4b 4-81;(3)16(x -2y )2-4(x +y )2.15.因式分解:(1)32288a a a -+;(2)328x x -16.因式分解:(1)33a b ab -(2)22363x xy y -+-17.因式分解:(1)2x 2-8(2)4221x x -+18.因式分解:(2)228x -19.因式分解(1)a 2(x+y )﹣b 2(x+y )(2)x 4﹣8x 2+16.20.因式分解:(1)2693x xy x -+;(2)2xy x -;21.因式分解:(1)x 3y ﹣xy 3;(2)(x +2)(x +4)+x 2﹣422.因式分解:(1)322369x y x y xy -+(2)()()236x x y x y x -+-23.因式分解:(1)32246x x x -+-;(2)222(4)16a a +-.24.因式分解:(1)236x x -;(2)2441a a -+(3)()()229m n m n +--;25.因式分解:(1)4ab b+(2)232x x -+(3)2214a b b -+-(4)2464a -参考答案1.(1)()()21313x x +-(2)()22m n +-【分析】(1)先提公因式2,再按照平方差公式分解即可;(2)把m n +看整体,直接利用完全平方公式分解即可.(1)解:2218x -()2219x =-()()21313x x =+-(2)()()244m n m n +-++()22m n =+-2.(1)()343xy z x -(2)()()444x x +-【分析】(1)提取公因式3xy 即可;(2)先提取公因式4,再利用平方差公式分解因式即可.(1)解:2129xyz x y-()343xy z x =-(2)()()()22464416444.x x x x -=-=+-3.(1)()()2323x x +-(2)()22m m n +【解析】(1)根据平方差公式因式分解即可求解;(2)提公因式2m ,然后根据完全平方公式因式分解即可求解.(1)解:原式=()2223x -()()2323x x =+-;(2)原式=()2222m m mn n ++()22m m n =+.4.(1)()()444x x +-(2)()21a a --【解析】(1)后利用平方差公式分解因式;(2)先提取公因数,再结合完全平方公式分解因式;(1)解:原式()()()2416444x x x =-=+-;(2)原式()()22211a a a a a =--+=--.5.(1)()()222a x y x y +-(2)22(32)(32)x y x y +-【解析】(1)原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可;(2)原式利用完全平方公式分解,整理后,再利用平方差公式分解即可.(1)解:2422ax ay -()242a x y =-()()222a x y x y =+-;(2)解:4224817216x x y y -+()22294x y =-()()223232x y x y =+-.6.(1)()()222a a +-(2)()2223a b +-【解析】(1)先提公因式2,再用平方差公式分解;(2)将2()a b +看成一个整体,利用完全平方公式直接分解.(1)解:228a -()224a =-()()222a a =+-;(2)()()24129a b a b +-++()()22129a b a b ⎡⎤=+-++⎣⎦()223a b ⎡⎤=+-⎣⎦=()2223a b +-.7.(1)()22x -(2)()()333x x +-【解析】(1)利用完全平方公式法进行因式分解即可;(2)先对整式进行提公因式,再利用平方差公式进行因式分解即可.(1)解:原式=()22x -(2)原式=()239x -=()()333x x +-8.(1)()()3422m n mn mn +-(2)()223x x y -【解析】(1)先提公因式34,m n 再利用平方差公式分解即可;(2)先提公因式2,x 再按照完全平方公式分解因式即可.(1)解:533416m n m n-()32244m n m n =-()()3422m n mn mn =+-(2)解:32221218x x y xy -+()22269x x xy y =-+()223x x y =-9.(1)()()244x x +-(2)()2xy x y +【解析】(1)提出公因式2,然后根据平方差公式因式分解即可求解;(2)提公因式xy ,然后根据完全平方公式因式分解即可求解.(1)解:原式=()2216x -()()244x x =+-;(2)解:原式=()222xy x xy y ++()2xy x y =+.10.(1)4(2)(2)x x +-(2)24(2)a a b --【分析】(1)根据提公因式法和公式法即可求解.(2)先利用提公因式法,再利用公式法即可求解.(1)解:2224164(2)4(2)(2)x x x x -=-=+-.(2)23216164a b a ab --224(44)a ab a b =--224(2)4a a ab b ⎡⎤=--+⎣⎦24(2)a a b =--.11.(1)(3x-y)2(2)(x-1)2【分析】(1)直接利用完全平方公式进行因式分解;(2)先拆开括号,然后利用完全平方公式继续进行因式分解.(1)解:原式=()2236x xy y -+=()23x y -.(2)原式=221x x -+=()21x -.12.(1)2()a b -(2)()(21)(21)a b a a -+-【解析】(1)利用完全平方公式解答,即可求解;(2)先提出公因式,再利用平方差公式解答,即可求解.(1)解:()2222a ab b a b -+=-;(2)解:24()()a ab b a -+-()()241a b a =--()()()2121a b a a =-+-13.(1)2(25)x +(2)(3)(31)a b a b -++【解析】(1)根据完全平方公式因式分解即可求解;(2)根据平方差公式与提公因式法因式分解即可求解.(1)242025x x ++=()2222255x x +⋅⋅+=2(25)x +(2)()()2293a b a b -+-=()()2233a b a b ⎡⎤-+-⎣⎦=()()()333a b a b a b +-+-=(3)(31)a b a b -++14.(1)()22a a -(2)()()()22933a b ab ab ++-(3)()()125x y x y --【解析】(1)先提出公因式,再利用完全平方公式解答,即可求解;(2)利用平方差公式解答,即可求解;(3)先利用平方差公式,再提出公因式,即可求解.(1)解:3244a a a-+()244a a a =-+()22a a =-(2)解:4481a b -()()222299a b a b =+-()()()22933a b ab ab =++-(3)解:()()221624x y x y --+()()()()422422x y x y x y x y =-++--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()66210x y x y =--()()125x y x y =--15.(1)()222a a -(2)()()21212x x x +-【解析】(1)先提公因式,然后利用公式法因式分解,即可得到答案;(2)先提公因式,然后利用公式法因式分解,即可得到答案.(1)解:()()232228824422a a a a a a a a -+=-+=-;(2)解:()()()322821421212x x x x x x x -=-=+-;16.(1)()()ab a b a b +-(2)23()x y --【解析】(1)先提取公因式,再利用平方差公式分解因式;(2)先提取公因式,再利用完全平方公式分解因式.(1)解:33a b ab -()22ab a b =-()()ab a b a b =+-;(2)解:22363x xy y -+-()2232x xy y =--+()23x y =--.17.(1)()()222.x x +-(2)()()2211.x x +-【解析】(1)利用提公因式法提公因式后,再按照平方差公式分解即可。

初一因式分解50道题

初一因式分解50道题

初一因式分解50道题一、因式分解练习题(30道无解析)1. x^2 - 92. 4x^2 - 163. x^2+6x + 94. 9x^2 - 25y^25. x^3 - 276. 8x^3+17. x^2 - 4x+48. 16x^2 - 8x + 19. x^2y - 4y10. 3x^2 - 1211. x^4 - 112. x^2+5x+613. x^2 - 5x+614. x^2+7x+1015. x^2 - 7x + 1016. 2x^2 - 817. 3x^2 - 27x18. x^3+2x^2+x19. x^3 - 3x^2+2x20. x^2 - xy - 2y^221. x^2+xy - 6y^222. 9x^2 - 12x+423. 1 - 4x^224. x^3 - x^2 - x+125. x^3+x^2 - x - 126. 4x^2 - 4x+127. x^2 - 8x+1628. x^2+10x + 2529. x^3 - 830. 27x^3+8二、因式分解练习题(20道带解析)1. x^2 - 16- 解析:这是一个平方差的形式,a^2 - b^2=(a + b)(a - b),在这里a=x,b = 4,所以x^2-16=(x + 4)(x - 4)。

2. 9x^2 - 49- 解析:同样是平方差形式,a = 3x,b=7,根据平方差公式可得9x^2 -49=(3x+7)(3x - 7)。

3. x^2+8x + 16- 解析:这是一个完全平方的形式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2,这里a=x,b = 4,因为x^2+8x + 16=(x + 4)^2。

4. 25x^2 - 1- 解析:是平方差形式,a = 5x,b = 1,所以25x^2-1=(5x + 1)(5x - 1)。

5. x^3+27- 解析:这是立方和的形式a^3 + b^3=(a + b)(a^2 - ab + b^2),这里a=x,b = 3,则x^3+27=(x + 3)(x^2 - 3x+9)。

七年级下册计算和因式分解题目50题

七年级下册计算和因式分解题目50题

七年级下册计算和因式分解题目大全1.计算:(1)a(2-a)+(a+1)(a-1); (2)y(2x-y)+(x+y)2;(3)(x-2y)(x+2y-1)+4y2; (4)a2b[(ab2)2+(2ab)3+3a2].2.因式分解:(5)4x2-8x+4; (6)16x4-81y4.7.先化简,再求值:[(a+b)2-(a-b)2]·a,其中a=-1,b=5. 8.将下列各式因式分解:(8)4a2y2-16a2x2; (9)2a2x-2ax+12x;(10)3(x -y )3-6y (y -x )2;(11)14(a +b )2+(a +b )+1.12.已知y =10,请你说明无论x 取何值,代数式(3x +5y )2-2(3x +5y )(3x -5y )+(3x -5y )2的值都不变.(13)2 0222-2 021×2 023-9992;(14)2 0202-2 020×40+202;(15)1.222×9-1.332×4;(16)(1+5)(1+52)(1+54)(1+58)(1+516).(17)已知x 2+y 2-4x +6y +13=0,求x 2-6xy +9y 2的值;(18)若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.(19)计算:①(2x2)4-x·x3·x4; ②(x-1)(x2+x+1).21因式分解:①a2(1-m)+4(m-1); ②(x-y)2-4(x-y-1).23.先化简,再求值:(a-3b)2+(2a+2b)(a-3b)+(a+b)2.其中a=b+2.(24)a2b-abc;(25)3x2-27;(26)(2a-b)2+8ab; (27)(m2-m)2+12(m2-m)+116.先因式分解,再求值:(28)4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3;(29)(2x-3y)2-(2x+3y)2,其中x=16,y=18.30.已知a为正整数,请判断(2a+1)2-1是否能被8整除,并说明理由.31.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y2的值.32.化简2 0223-2 0222-2 021 2 0223+2 0222-2 02333.计算:2.132+2.13×5.74+2.87234.若m -n =-2,则m 2+n 22-mn 的值(35)0.125100×(2100)3; (36)-2(-a 2bc )2·12a (bc )3;(37)(-2y 2-3x )(3x -2y 2); (38)(a -2b -3c )(a -2b +3c ).先化简,再求值:(39)(a +b )(a -b )-b (a -b ),其中a =-1,b =5;(40)(x-1)(3x+1)-(x+2)2-4,其中x2-3x=1.(41) 已知a+b=7,ab=12.求下列各式的值:①a2-ab+b2;②(a-b)2.(42)已知a=275,b=450,c=826,d=1615,比较a,b,c,d的大小.43.已知M=x2+3x-a,N=-x,P=x3+3x2+5,且M·N+P的值与x的取值无关,求a的值.44.化简求值:(2x-1)(2x+1)+4x3-x(1+2x)2,其中x=-1 2;45.2a3b+4a2b2+2ab3,其中a+b=5,ab=3.46. 计算:(1)x 4 ÷x 3 (-3x) 2 47. 计算:(2)2x(2y-x) + (x+y)(x-y)48.先化简,再求值:x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.49.已知a 2 -2a-2=0,求代数式(1- )÷的值.50. 若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.(1)求xy的值;(2)求x 2 +3xy+y 2 的值。

因式分解练习题精选

因式分解练习题精选

因式分解练习题精选一、基础题1. 分解因式:x^2 + 2x + 12. 分解因式:a^2 b^23. 分解因式:4m^2 9n^24. 分解因式:x^3 y^35. 分解因式:8a^3 27b^3二、提高题1. 分解因式:x^2 + 5x + 62. 分解因式:a^2 + 2ab + b^23. 分解因式:2x^2 5x 34. 分解因式:3a^2 4ab 5b^25. 分解因式:x^4 16三、拓展题1. 分解因式:x^3 + 3x^2 + 3x + 12. 分解因式:a^3 b^3 c^3 + 3abc3. 分解因式:x^2 + 2xy + y^2 4z^24. 分解因式:x^4 + 4x^2 + 45. 分解因式:a^5 b^5四、综合题1. 分解因式:x^2 + 6x + 9 4y^22. 分解因式:a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 4a^23. 分解因式:x^4 4x^2 + 4 9y^24. 分解因式:a^4 b^4 + 2a^2b^25. 分解因式:x^6 y^6五、特殊因式分解题1. 分解因式:x^2 5x + 62. 分解因式:2a^2 8a + 83. 分解因式:3x^2 12x + 94. 分解因式:4y^2 20y + 255. 分解因式:5z^2 10z + 5六、多项式因式分解题1. 分解因式:x^3 + 2x^2 x 22. 分解因式:a^4 b^43. 分解因式:x^4 6x^2 + 94. 分解因式:4a^2 12ab + 9b^25. 分解因式:x^5 32x七、复杂因式分解题1. 分解因式:x^6 y^6 z^6 + 3x^2y^2z^22. 分解因式:a^3 + b^3 + c^3 3abc3. 分解因式:x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 14. 分解因式:x^8 y^85. 分解因式:a^5 + b^5 + c^5 5abc(a + b + c)八、应用题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为x、x+1和x+2,求其体积的因式分解形式。

七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)

七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)

七年级下册因式分解分类练习题(经典全面)复资料:因式分解练题专项训练一:在下列各式左边的括号前填上“+”或“-”,使等式成立。

1、x+y=(x+y)2、b-a=-(a-b)3、-z+y=-(z-y)4、(y-x)=-(x-y)5、(y-x)^3=-(x-y)^36、-(x-y)^4=(y-x)^4专项训练二:用提取公因式法把下列各式分解因式。

1、n(x-y)2、a(a+b)3、2x^2(2x-3)4、2mn(4m+1)5、5x^2y^2(5y-3)6、3xy(4z-3x)7、3y(a-1)(a-2)8、b(a-3)^2+6(a-3)9、-x(x-y+z)10、-4y(3x+7y-2)专项训练三:用提取公因式法把下列各式分解因式。

1、(x-y)(a+b)2、(x-y)(5x+2y)3、2q(p+q-2p)4、(m+n)(p+q-m-n)5、(a-a^2+b)(a-b)6、(x-y)^2(x+y)7、(2a-b)(2a-3b-3a+b)8、x(x-y)(x+y-1)9、-5(m-a)(a-3)10、(x-y)(a(x-y)+b(y-x))专项训练四:利用因式分解计算。

1、(7.6+4.3-1.9)×199.8=1888.62、(2.186-1.237)×(1.237-1.186)=0.012专项训练五:利用因式分解解答列各题。

1、2a^2b+2ab^2=2ab(a+b)=2×40×13=10402、a^3b+2a^2b^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=(ab)(a+b)^2=40×(13/2)^2 =845注:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2专项训练六:利用平方差公式分解因式题型(一):把下列各式分解因式1、(x+2)(x-2)2、(3+y)(3-y)3、(1+a)(1-a)4、(2x+y)(2x-y)5、(5b+1)(5b-1)6、(xy+z)(xy-z)7、(m+0.1b)(m-0.1b)8、(a+x)(a-x)9、(6+m)(6-mn)(6+mn)10、(2x+3y)(2x-3y)11、(0.9a+4b)(0.9a-4b)12、(5p+7q)(5p-7q)13、(ax^2+by^2)(ax^2-by^2)14、(x+1)(x-1)15、(4a^2-b^2)(2a+b)(2a-b)题型(二):把下列各式分解因式1、(p+q)^2-(q-p)^2=4pq2、(2m+2n-m+n)(2m+2n+m-n)=8mn+4m^2+4n^21、x5-x3 = x3(x2-1) = x3(x+1)(x-1)2、4ax2-ay2 = a(4x2-y2) = a(2x+y)(2x-y)3、2ab3-2ab = 2ab(b2-1) = 2ab(b+1)(b-1)4、x3-16x = x(x2-16) = x(x+4)(x-4)5、3ax2-3ay4 = 3a(x2-y4) = 3a(x+y)(x-y)(x2+y2)6、x3-4xy2 = x(x2-4y2) = x(x+2y)(x-2y)7、32x3y4-2x3 = 2x3(16y4-1) = 2x3(4y2+1)(4y+1)(4y-1)8、ma4-16mb4 = m(a2+4b2)(a+2b)(a-2b)⑴7582-2582 = (75+58)(75-58) = 133*17⑵4^292-17^12 = (4^146+17^6)(4^146-17^6)⑶3.52×9-2.52×4 = (3.5+2.5)(3.5-2.5)(9-4) = 1*6*5 = 301、x2+2x+1 = (x+1)(x+1) = (x+1)22、4a2+4a+1 = (2a+1)(2a+1) = (2a+1)23、1-6y+9y2 = (1-3y)(1-3y) = (1-3y)24、m2+2m+1 = (m+1)(m+1) = (m+1)25、x2-2x+1 = (x-1)(x-1) = (x-1)26、a2-8a+16 = (a-4)(a-4) = (a-4)27、1-4t+4t2 = (1-2t)(1-2t) = (1-2t)28、m2-14m+49 = (m-7)(m-7) = (m-7)210、y2+y+1 = [(2y+1)+(1-2y)] [(2y+1)-(1-2y)] = (2y+1)2-(1-2y)225m2-80m+64 = (5m-8)(5m-8) = (5m-8)24a2+36a+81 = (2a+9)(2a+9) = (2a+9)21、x2+2xy+y2 = (x+y)(x+y) = (x+y)22、a2-2a(b+c)+(b+c)2 = (a-b-c)(a-b-c) = (a-b-c)23、4-12(x-y)+9(x-y)2 = (2-3(x-y))(2-3(x-y)) = (2-3x+3y)(2-3x+3y)4、m2+2mn+n2+4m2+4mn = (m+n)(m+n)+(2m+n)(2m+n) = (m+n+2m+n)(m+n+2m+n) = (3m+3n)21、x2+2xy+2y2 = (x+y)2+xy+y2 = (x+y)2+(x+y)(y-x)+y2 = (x+y)2-(x-y)2+y2 = (x+y+x-y)(x+y-x+y)+y2 = (2x+2y)(2y)+y2 = (2x+4y)y+(2y)2 = (2y)(x+2y)+4y22、x4+25x2y2+10x3y = x(x3+10x2y+10xy2) = x(x2+5xy)23、ax2+2a2x+a3 = a(x+a)(x+a) = a(x+a)24、(x2+y2)2-4x2y2 = (x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy) =((x+y)2)(x2-2xy+y2) = (x+y)2(x-y)25、(a2+ab)2-(3ab+4b2) = (a2+2ab+b2)(a2-ab+4b2) =(a+b)2(a-2b)26、(x+y)4-18(x+y)2+81 = [(x+y)2-9]2 = [(x+y+3)(x+y-3)]27、(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2 = (a2+1-2a)(a2+1-2a) = (a-1)2(a+1)28、a4-2a2(b+c)2+(b+c)4 = (a2-(b+c)2)2 = (a2-b2-2bc-c2)2 = [(a+b)(a-b)-2c(a-b)]2 = (a-b)2(a+b-2c)(a+b+2c)1、x2+xy+y2 = (x+y)2-xy2、a3b+ab3-2a2b2 = ab(a-b)2练2、分解因式1、x4-81 = (x2+9)(x2-9) = (x2+9)(x+3)(x-3)2、16x4-1 = (4x2+1)(4x2-1) = (4x2+1)(2x+1)(2x-1)3、4y4-25z4 = (2y2+5z2)(2y2-5z2) =(2y2+5z2)(√2y+√5z)(√2y-√5z)4、x6-y6 = (x2-y2)(x4+x2y2+y4) = (x-y)(x+y)(x4+x2y2+y4)5、a6-b6 = (a2-b2)(a4+a2b2+b4) = (a-b)(a+b)(a4+a2b2+b4)6、64x6-1 = (4x2+1)(16x4-8x2+1) = (4x2+1)(8x2+1-√3)(8x2+1+√3)7、27y3-125z3 = (3y-5z)(9y2+15yz+25z2) = (3y-5z)[(3y+5z)2-20yz]8、a3+125 = (a+5)(a2-5a+25)练2、分解因式:1) 5x^2 + 7x - 6首先,我们需要找到两个数的乘积为-30,且它们的和为7.这两个数是10和-3.所以,我们可以将5x^2 + 7x - 6分解为(5x-3)(x+2)。

苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案

苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案

苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题及答案(1) 616616ab a b --+(2) 22163128a c ab bc ca ++--(3) 2249127011x y x y --++(4) 9271545ab a b -+-(5) 1445616ab a b +--(6) 2272532431a c ab bc ca -++-(7) 22407543a c ab bc ca +-+-(8) 224535304288a c ab bc ca +-+-(9) 22369841840x y x y ---+(10) 228169x y x -+-(11) 222521010x z xy yz zx ++--(12) 222418401557x z xy yz zx +-+-(13) 16241218mn m n +--(14) 229361845x y x y --+-(15) 223621129a c ab bc ca ----(16) 863224xy x y -+-+(17) 12421863xy x y +--(18) 9090100100ab a b -+-(19) 881414xy x y +-- (20) 222549036x y x y -+-(21) 22285132535a b ab bc ca --+-(22) 2225364816x y y ---(23) 20410020ab a b +--(24) 22724238x y xy yz zx --++(25) 2232628924a b ab bc ca ++--(27) 22495616a b b -+-(28) 7105680ax ay bx by +--(29) 32365663ab a b +++(30) 15102718mn m n +--(31) 36541827xy x y +--(32) 90205412xy x y +--(33) 248155xy x y -+-+(34) 824824xy x y ----(35) 45181063x z xy yz zx --++(36) 3333mx my nx ny -+-(37) 328123mn m n --+(38) 4242ax ay bx by +++(39) 224530291527a b ab bc ca ----(40) 222516602427x y x y --++(41) 961812ab a b +--(42) 212478mx my nx ny +--(43) 2228154341a c ab bc ca ++--(45) 2228249718x z xy yz zx +--+(46) 61437ax ay bx by --+(47) 50304024ab a b +++(48) 9819mn m n +--(49) 22249562115x z xy yz zx -+-+(50) 221515201234a c ab bc ca +-+-(51) 221625565024m n m n -+-+(52) 637819xy x y -++-(53) 568497xy x y -+- (54) 443232ab a b +++(55) 22736423648a c ab bc ca ++--(56) 12122121mx my nx ny +++(57) 2291042047x z xy yz zx ++++(58) 8040168ax ay bx by -+-(59) 2224317618a b ab bc ca ++++(60) 42633654mn m n --+(61) 54603640ax ay bx by +++(62) 2249181480x y x y --++(63) 54308145xy x y +--(64) 22821101526x z xy yz zx ++--(65) 64481612xy x y +--(66) 22309331220x y xy yz zx ++--(67) 225621771848x y xy yz zx ++--(68) 2272188375x z xy yz zx ++++(69) 22251845a b ab ++(70) 2249819025x y y ---(71) 2730910xy x y -++-(72) 105147mx my nx ny +++(73) 223629663m n m n ----(74) 224823a b a b -+++(75) 22361436871x z xy yz zx +-+-(76) 226324419x z xy yz zx +-+-(77) 105105mn m n -+-(78) 12896xy x y -+-+ (79) 22314184213x z xy yz zx +-+- (80) 22214151020a c ab bc ca ++++(81) 482484ab a b --+(82) 162486xy x y -+-+(83) 22449287024m n m n --++(84) 22164147a c ab bc -+-(85) 22812202114a b ab bc ca ++++(86) 222820191628a b ab bc ca -+-+(87) 1008010080xy x y --+(88) 7281040xy x y -+-+(89) 222148828x y xy yz zx -+-+ (90) 81723632xy x y +++(91) 20601236mn m n +--(92) 481632ax ay bx by +--(93) 22649352812x y xy yz zx ++++ (94) 161243mx my nx ny --+ (95) 227214384963x y xy yz zx --+-(96) 22366025a b a -+-(97) 48565463xy x y --+(98) 1044518ab a b --+(99) 210840mx my nx ny --+(100) 728312xy x y -++-苏科版七年级下册因式分解(分组分解法)100题答案(1)2(1)(38)a b--(2)(34)(4)a b c a c+--(3)(711)(71)x y x y+---(4)3(35)(3)a b+-(5)2(4)(72)a b-+(6)(945)(8)a b c a c+-+(7)(5)(87)a c ab c---(8)(965)(57)a b c a c---(9)(634)(6310)x y x y+---(10)(93)(93)x y x y++-+ (11)(5)(25)x z x y z-+-(12)(83)(356)x z x y z---(13)2(43)(23)m n-+(14)(315)(33)x y x y+--+(15)(937)(43)a b c a c--+ (16)2(4)(43)x y-+-(17)3(23)(27)x y-+(18)10(910)(1)a b+-(19)2(47)(1)x y-+(20)(5218)(52)x y x y++-(21)(75)(45)a b a b c-+-(22)(564)(564)x y x y++--(23)4(5)(51)a b-+(24)(8)(94)x y x y z+-+(25)(83)(423)a b a b c++-(26)(75)(52)m n--(27)(74)(74)a b a b+--+(28)(8)(710)a b x y-+(29)(47)(89)a b++(30)(59)(32)m n-+(31)9(21)(23)x y-+(32)2(53)(92)x y-+(33)(85)(31)x y-+-(34)8(1)(3)x y-++(35)(926)(53)x y z x z-+-(36)3()()m n x y+-(37)(83)(41)m n--(38)2()(2)a b x y++(39)(95)(563)a b a b c+--(40)(549)(543)x y x y+---(41)3(2)(32)a b-+(42)(3)(78)m n x y-+(43)(43)(75)a c ab c-+-(44)(52)(34)m n++(45)(472)(7)x y z x z-++(46)(2)(37)a b x y--(47)2(54)(53)a b++(48)(9)(91)m n-+(49)(373)(83)x y z x z++-(50)(345)(53)a b c a c---(51)(4512)(452)m n m n++-+ (52)(79)(91)x y---(53)(87)(71)x y+-(54)4(8)(1)a b++(55)(76)(66)a c ab c-+-(56)3(47)()m n x y++(57)(942)(5)x y z x z+++(58)8(5)(2)a b x y+-(59)(3)(836)a b a b c+++(60)3(76)(23)m n--(61)2(32)(910)a b x y++(62)(710)(78)x y x y+---(63)3(23)(95)x y-+(64)(23)(457)x z x y z-+-(65)4(41)(43)x y-+(66)(53)(634)x y x y z++-(67)(776)(83)x y z x y+-+ (68)(83)(96)x z x y z+++(69)(53)(56)a b a b++(70)(795)(795)x y x y++--(71)(31)(910)x y---(72)(57)(2)m n x y++(73)(67)(69)m n m n++--(74)(21)(23)a b a b++-+ (75)(92)(447)x z x y z---(76)(6)(43)x z x y z---(77)5(1)(21)m n+-(78)(43)(32)x y-+-(79)(62)(37)x y z x z---(80)(32)(752)a c ab c+++(81)4(61)(21)a b--(82)2(3)(81)x y-+-(83)(2712)(272)m n m n+---(84)(2)(874)a c ab c-++(85)(447)(23)a b c a b+++(86)(454)(74)a b c a b++-(87)20(1)(54)x y--(88)(710)(4)x y-+-(89)(324)(72)x y z x y++-(90)(94)(98)x y++(91)4(53)(3)m n-+(92)4(4)(2)a b x y-+(93)(274)(37)x y z x y+++ (94)(4)(43)m n x y--(95)(827)(97)x y z x y+--(96)(65)(65)a b a b++-+ (97)(89)(67)x y--(98)(29)(52)a b--(99)2(4)(5)m n x y--(100)(73)(4)x y---。

七年级下册数学因式分解练习题精选

七年级下册数学因式分解练习题精选

七年级下册数学因式分解练习题精选一、填空:1. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式,则m 的值等于_____。

2. 22)(n x m x x -=++则m =____ n =____3. 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+,则m=_______,n=_________。

4. _____))(2(2(_____)2++=++x x x x 5. 若442-+x x 的值为0,则51232-+x x 的值是________。

6.若6,422=+=+y x y x 则=xy ___ 。

二、选择题:1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是()A 、-a 、B 、))((b x x a a ---C 、)(x a a -D 、)(a x a --2、若22)32(9-=++x kx mx ,则m ,k 的值分别是()A 、m=—2,k=6,B 、m=2,k=12,C 、m=—4,k=—12、D m=4,k=-12、3、下列名式:4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、计算)1011)(911()311)(211(2232---- 的值是() A 、21, B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式:1 、234352x x x --2 、 2633x x -3 、22414y xy x +-- 4、13-x5、2ax a b ax bx bx 222-++--6、811824+-x x四、代数式求值1、已知312=-y x ,2=xy ,求 43342y x y x -的值。

2、若x 、y 互为相反数,且4)1()2(22=+-+y x ,求x 、y 的值3、已知2=+b a ,求)(8)(22222b a b a +--的值五、计算:(1)2244222568562?+??+? (2)200020012121??? ??+??? ??-六、试说明:1、对于任意自然数n ,22)5()7(--+n n 都能被24整除。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2
3、 ax2 2a 2x a 3
2、 x4 25x2y2 10x3y 4、 ( x2 y 2)2 4 x 2 y 2
5、 (a2 ab)2 (3ab 4b2) 2 7、 (a2 1)2 4a( a2 1) 4a2
6、 ( x y) 4 18(x y) 2 81 8、 a 4 2 a 2(b c) 2 (b c) 4
6、 a2 8a 16
-2-
7、1 4t 4t2
8、 m2 14m 49
9、 b2 22b 121
10、 y2 y 1 4
11、 25m2 80m 64
12、 4a2 36a 81
13、 4 p2 20 pq 25q2
14、 x2 xy y2 4
15、 4x2 y2 4xy
题型 (二 ):把下列各式分解因式 1、 (x y)2 6( x y) 9
5、 (a b c)2 (a b c)2
6、 4a2 (b c) 2
题型 (三 ):把下列各式分解因式
1、 x5 x3 =

3、 2ab3 2ab =
5、 3ax2 3ay4 =
7、 32x3 y4 2x3 =
, , ,
2、 4ax2 ay2 = 4、 x3 16x = 6、 x3 4xy2 = 8、 ma4 16mb4 =

12、 25 p2 49q2 =

13、 a 2x 4 b2 y 2
14、 x4 1
15、16a4 b4
16、 1 a4 16b4m4 81
题型 (二 ):把下列各式分解因式 1、 (x p)2 (x q)2
2、 (3m 2n)2 (m n) 2
3、16( a b)2 9(a b) 2
4、 9( x y)2 4( x y)2
因式分解练习题
专项训练一、在下列各式左边的括号前填上“ +”或“-”,使等式成立。
1、 x y __(x y)
2、 b a __( a b)
3、 z y __( y z)
2
4、 y x
___(x y)2
5、 ( y x)3 __( x y)3
6、 ( x y)4 __( y x)4
专项训练二、用提取公因式法把下列各式分解因式。
1、 x2 4 =

2、 9 y2 =
, 3、 1 a2 =

-1-
4、 4x2 y2 =
, 5、 1 25b2 =
, 6、 x2 y2 z2 =

7、 4 m2 0.01b2 = 9
9、 36 m2n2 =
, ,
8、 a2 1 x2 = 9
10、 4x2 9 y2 =
, ,
11、 0.81a2 16b2 =
9、 x4 8 x2 y2 16 y4
10、 (a b)2 8(a2 b2 ) 16( a b) 2
题型 (五 ):利用因式分解解答下列各题
1、已知: x 12,y 8,求代数式 1 x2 xy 1 y2的值。
2
2
-3-
2、已知 a
b
2, ab
3 ,求代数式
a3b+ab3-2a 2b 2的值。
2
专题训练八:十字相乘法
( 3) a 2 4ab 3b2 ( 5) a 2 7ab 10b 2
(2) 3x2 7 x 2 ( 4) 6 y 2 11y 10
( 2) x2 3xy 10 y2 ( 4) x2 2 xy 15 y2 ( 6) x2 8xy 20 y2
-4-
2、 2.186 1.237 1.237 1.186
专项训练五:利用因式分解解答列各题。 1、已知 a+b=13, ab=40, 求 2a2b+2ab2的值。
2、已知 a b
2 , ab
1,求 a3b+2a 2b2 +ab3的值。
3
2
专题训练六:利用平方差公式分解因式
题型 (一 ):把下列各式分解因式
7、 (2 a b)(2 a 3b) 3a(2 a b)
8、 x( x y)( x y) x( x y) 2
9、 p( x y) q( y x)
10、 m( a 3) 2(3 a)
11、 a(x y)2 b( y x)
12、 x(x y)2 2( y x)3 ( y x)2
专项训练四、利用因式分解计算。 1、 7.6 199.8 4.3 199.8 1.9 199.8
2、 a2 2a(b c) (b c) 2
3、 4 12( x y) 9( x y)2
4、 (m n)2 4m(m n) 4m2
题型 (三 ):把下列各式分解因式
1、 2xy x2 y2
2、 4 xy2 4 x2 y y3
3、 a 2a2 a3
题型 (四 ):把下列各式分解因式 1、 1 x2 2xy 2 y2
练习 1、分解因式
(1) x2 14 x 24
(2) a 2 15a 36
(3) x2 4 x 5
(4) x2 x 2
(5) y 2 2y 15
(6) x 2 10x 24
练习 2、分解Biblioteka 式:( 1) 5x2 7x 6
( 3) 10 x 2 17 x 3
练习 3、分解因式:
( 1) 15 x2 7 xy 4 y 2
, ,
, ,
题型 (四 ):利用因式分解解答下列各题
计算
⑴ 7582 2582
⑵ 4292 1712
⑶ 3.52 9 2.52 4
专题训练七:利用完全平方公式分解因式
题型 (一 ):把下列各式分解因式
1、 x2 2 x 1
2、 4a2 4a 1
3、 1 6 y 9 y2
m2 4、1 m
4
5、 x2 2x 1

专项训练三:用提取公因式法把下列各式分解因式。
1、 x(a b) y(a b)
2、 5x( x y) 2 y(x y)
, , , ,
3、 6q( p q) 4p( p q) 5、 a(a b) (a b)2
4、 (m n)( P q) (m n)( p q) 6、 x( x y)2 y( x y)
1、 nx ny =

2、 a2 ab =
3、 4x3 6x2 = 5、 25x2 y3 15 x2 y2 =

4、 8m2n 2mn =
, 6、12 xyz 9 x2 y2 =
7、 3a2 y 3ay 6 y =
, 8、 a2b 5ab 9b =
9、 x2 xy xz =

10、 24x2 y 12xy 2 28 y3 =
相关文档
最新文档