38-表41二阶滤波器的标准传递函数,零、极点分布以及幅频特性示意图-PPT精品文档
滤波器电路及原理图介绍
滤波器电路及原理图介绍
1．根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。
图4-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
图4-1四种滤波器的幅频特性
2．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图4-2所示：(a)无源低通滤波器(b)有源低通滤波器(c)无源高通滤波器(d)有源高通滤波器(e)无源带通滤波器(f)有源带通滤波器(g)无源带阻滤波器(h)有源带阻滤波器
图4-2四种滤波器的实验电路
3．滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数，它可用下式表示
式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。
它们均可通过实验的方法来
测量。
38-表41二阶滤波器的标准传递函数,零、极点分布以及幅频特性示意图
[ R ]/ 1k / 51%
10 k
12 V
74 1
10 k
12 V
图4—29 50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形
4—2—5
R
全通滤波器的幅频特性
是平行于频率轴的直线， 所以它对频率没有选择性。
R －
人们主要利用其相位频率 特性，作为相位校正电路
ui
＋
uo
或相位均衡电路。图4—
R1
C
30所示，是一个一阶全通
滤波器或移相器，其传递 图4—30一阶全通滤波器(移相器)电路
函数为
Auf
(s)
1 1
sR1C sR1C
Auf ( j ) 1
( j ) 2 arctan RC
(4—40) (4—41a)
(4—41b)
A (ω ) 1
0 ω
(ω )
0
1 /R 1 C
R1
C4
R5
ui
－
R
C
2
3
A ＋
uo
Rp
(a )
图4—25带通滤波器
| A(jω) |
| A(jω) |
A(ω0) 0.707A(ω0)
R2
0
ω0
ω BW＝ ω0
0
ω01 ω02 ω03
ω
Q
(b)
(c)
图4—25 (a)电路；(b)幅频特性；(c)调节R2,幅频特性移动
4.3.4 带阻滤波电路(BEF)
带阻滤波器。因为
Ao s
Au
f
(s)
1
s2
Q
o s
Q
o2
二阶滤波器
二阶低通滤波电路设计：无线增益多路反馈二阶低通滤波电路注解：（1）图中第一个运放为滤波器，第二个运放只是起放大作用，如不需要，可以省略第二个运放。
（2）滤波电路的运放芯片的最高频率必须是滤波器要求的10倍以上，如：滤波要求为10KHz,则芯片的工作频率需要10MHz以上。
（3）运放中的R6（反馈电阻），可以设为可调电阻+固定电阻，如果放大的比例为0.5－3倍的话，则可以设置R5为2K，R6为560Ω+5K（可调）。
（4）切记：要设计放大倍数可调的滤波电路不可以直接在第一个运放的反馈电阻直接改为可调电阻，因为这样会使得增加了回路道路，使得滤波效果受到很大的影响。
要想要放大倍数可调就按上图所示增加一个比例放大器。
(5)电容参数不可以采用并联实现匹配（如3pF = 1//2），这样会使回路增多，影响效果。
对于截止频率f 0，其计算如下所示：参数设计方法：（1）对于给定的截至频率，通过表一，选择电容C1。
表1 电容参数表（2）根据选取的C1的数值，计算电阻模系数KK ＝100 / (f * C1)（3）确定C2及查表二得到确定r1,r2,r3,最后将电阻乘以电阻模系数K，得到电阻参数R1,R2,R3。
表2 电阻参数表计算示例：如设计一个放大倍数为2倍的100KHz的低通滤波器滤波：(1)由表格1选定电容C1的参数为100pF(即为100×10-6 uF)，因为取整数100便于计算。
(2) 根据选取的C1的数值，计算电阻模系数KK = 100 / (f * C1)= 100/(100000*100*10-6)= 10（3）选定增益倍数如：本题设计放大倍数为2倍查看表格2可得相应的R1 = 2.565 kΩR2 = 3.292 kΩR3 = 5.130 kΩ最后再乘以电阻模系数K ＝10 ，得到R1 = 25.65 kΩR2 = 32.92 kΩR3 = 51.30 kΩ。
而对于电容C2 有表格三得知：C2/C1 ＝0.15，所以C2 = 0.15* 100pF = 15 pF(电容不需要乘以电阻模系数K)。
二阶带通滤波的标准形式
二阶带通滤波的标准形式二阶带通滤波器是一种常用的信号处理工具，可以用于滤除不需要的频率成分，保留感兴趣的频率范围。
它的标准形式是一种常见的表示方式，可以方便地描述滤波器的特性和参数。
二阶带通滤波器的标准形式可以表示为：H(s) = K * (s^2 + ω0/Q * s + ω0^2) / (s^2 + ω0/Q * s + ω0^2)其中，H(s)是滤波器的传递函数，s是复频域变量，K是增益系数，ω0是中心频率，Q是品质因数。
在这个标准形式中，分子和分母都是二次多项式，分别表示滤波器的分子传递函数和分母传递函数。
通过调整K、ω0和Q的值，可以实现不同的滤波器特性。
K是增益系数，用于调整滤波器的增益。
通过改变K的值，可以增强或减弱滤波器的输出信号。
ω0是中心频率，决定了滤波器的中心频率位置。
通过调整ω0的值，可以改变滤波器的中心频率，从而选择需要保留的频率范围。
Q是品质因数，决定了滤波器的带宽。
Q的值越大，滤波器的带宽越窄，选择的频率范围越小；Q的值越小，滤波器的带宽越宽，选择的频率范围越大。
通过调整这三个参数的值，可以实现不同的滤波器特性。
例如，当K=1、ω0=1000Hz、Q=0.5时，滤波器可以实现一个中心频率为1000Hz，带宽为2000Hz的带通滤波器。
二阶带通滤波器的标准形式在信号处理领域得到了广泛的应用。
它可以用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
通过调整滤波器的参数，可以实现不同的滤波效果，满足不同应用的需求。
总之，二阶带通滤波器的标准形式是一种常见的表示方式，可以方便地描述滤波器的特性和参数。
通过调整增益系数、中心频率和品质因数的值，可以实现不同的滤波器特性，满足不同应用的需求。
在信号处理领域，二阶带通滤波器被广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性
简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC 低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。
它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。
二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。
图6 二阶低通电路(LPF)?图7 二阶低通电路幅频特性曲线（1）通带增益当f = 0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为（2）二阶低通有源滤波器传递函数根据图可以写出通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数(3)通带截止频率将s换成jω，令ω0＝2πf=1/(RC)可得当f=fp 时，上式分母的模解得截止频率：与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。
但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快。
摘要设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用Multisim10仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。
关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；Multisim10滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。
滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。
从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。
高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。
采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。
压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。
本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。
课件2-二阶系统的幅频特性测试ppt
幅频特性数据表
（弧度/秒）
0.4 1 2 2.5 3 3.5 3.8 4.6 5 6
2 ym
20 lg
பைடு நூலகம்
（毫伏）
2 xm
2 ym （分贝） 2 xm
0
注意事项
不准使用个人计算机存储设备，以防病毒；
说明：虚拟实验平台的软件界面与数据采集板的引出接口（端子板）的各通道对 应关系：
端子板
软件界面
实验报告要求
理论计算原系统的时域指标，并与实验结果进行 比较，分析产生误差的原因； 处理实验数据，用半对数坐标纸绘出系统的幅频 曲线，与理论值进行比较，分析产生误差的原因
写出系统的时域特性与频域特性指标间的转换公 式，分析时域特性与频域特性指标间的对应关系。
思考题
在实验中用““自动控制系统虚拟实验平台” 中的“较低频率测试功能”测试系统的频率 特性时，测试时间取决于什么因素？
疑问： 理论课上只讲了开环频率特性，而实验中为什么要测闭环频率特 性？
实验方法
频域法： 对于稳定的线性系统，当输入量是一个 角频率为 ω 、幅值为 R 、相位为 θ 的正弦信号 时，其稳态输出则为频率不变而幅值相位变 化的正弦信号。
实验内容和步骤
在JM-1模拟机上搭试二阶系统； 测试系统的阶跃响应； 测试系统的幅频特性；
预习报告要求
根据系统框图和“JM-1自动控制模拟学习机”面板 图，选择合适元件，设计系统的电子模拟电路图； 对原系统进行时域性能分析和频域性能分析，画出 系统的Bode图，选择10个频率测试点（参考起始频 率为0.4弧度/秒）； 预习“自动控制系统虚拟实验平台”中的“时域曲 线显示功能”和“较低频率测试功能”。
低通滤波器的极点与阶数表
低通滤波器的极点与阶数表一、引言低通滤波器是一种常用的信号处理器件，用于滤除高频信号，只保留低频信号。
在设计低通滤波器时，极点和阶数是两个重要的参数。
本文将通过一张极点与阶数的对应表，详细介绍低通滤波器的极点与阶数之间的关系。
二、极点与阶数的定义在数字滤波器中，极点是滤波器传递函数的零点和极点的集合。
极点的位置决定了滤波器的频率响应特性。
阶数是指滤波器传递函数中的最高次幂。
三、低通滤波器极点与阶数表下面是一张低通滤波器的极点与阶数对应表：阶数极点个数1 12 23 34 45 56 67 78 8根据表格可以看出，低通滤波器的极点个数与阶数之间呈线性关系，即极点个数等于阶数。
这意味着低通滤波器的阶数越高，其极点个数也越多。
四、极点对滤波器性能的影响滤波器的极点位置对其频率响应特性有着重要的影响。
在低通滤波器中，极点越接近单位圆，滤波器对高频信号的抑制效果越好。
而极点越远离单位圆，滤波器对高频信号的抑制效果越差。
极点的数量也会影响滤波器的性能。
极点的数量越多，滤波器的频率响应特性越复杂，能够实现更加精确的滤波效果。
五、低通滤波器的应用低通滤波器在信号处理中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 语音处理：低通滤波器可以滤除语音信号中的高频噪声，提高语音信号的质量和清晰度。
2. 图像处理：低通滤波器可以平滑图像，去除图像中的高频噪声和细节，使图像更加清晰。
3. 无线通信：低通滤波器可以滤除无线通信中的高频干扰信号，提高通信质量和可靠性。
4. 音频系统：低通滤波器可以滤除音频系统中的高频噪声，提高音质和音效。
六、总结本文通过一张极点与阶数的对应表，详细介绍了低通滤波器的极点与阶数之间的关系。
极点的位置和数量对滤波器的性能有着重要影响，而低通滤波器在语音处理、图像处理、无线通信和音频系统等领域都有着广泛的应用。
设计低通滤波器时，需要根据具体的需求选择合适的阶数和极点位置，以实现最佳的滤波效果。
二、 信号分离电路ppt课件
4、灵敏度 滤波电路中各元件参数的微小变动必将会引起滤波特性的相 应的偏移，定义滤波网络中传递函数y的变化率与元件参数x的变 化率之比为灵敏度，它表示了元件参数变化对滤波特性的影响。 即灵敏度S为： Sxy=(dy/y)/(dx/x) 式中y=y(jω，x)为网络的传递函数，是复频率jω和元件参数x的 函数。 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵 敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。 为了直观、方便，可根据需要，把电路中的主要性能特征量Q、 ω0和A等分别对元件的参数x的灵敏度定义为：
其幅频特性与相频特性分别为
A( ) K ( / Q ) p 0
H(s) 2 2 s ( /Q)s 0 0
k ( /Q)s p 0
2 2 2 ( ) ( / Q ) 0 0 2
半功率点： 当
U
Uo
1 Ui 2
时，
Po Pi
1 2
U 1 o 20 lg 20 lg 3 dB U 2 i
相频特性：
1 （ ） tan RC
2、高通滤波器
滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。
高通滤波器的传递函数：
T
j
U R o 1 Ui R j C
-90o α=1.67 α=1.25
-180o
α=0.8
二阶低通滤波函数的频率特性曲线
2、二阶高通滤波器 二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为 其幅频特性与相频特性为
H(s) 2 2 s α s 0 0
2
2 k s p
A( )ຫໍສະໝຸດ K p22 2 2 ( ( α ) 0) 0
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uI
uo
等效品质因数Q等于
LPH HPF
同相比例放大电路的放大倍数
Aup是通带电压放大倍数，有
BW
中心频率
从特性曲线看到，Q值越大， 带宽BW越窄。
若 Y 1 令 R 1 1 ， Y 2 R 1 2 ， Y 3 s3 ,C Y 4 s4 ,C Y 5 R 1 5
则该电路为带通滤波器，如图3—25(a)所示。令
电路等效于:
由此可见，开关电容滤波 电路频率特性的特征频率 仅与时钟频率和电容比值 有关。
由于开关电容滤波器属于离散时间系统，所以开关电容滤 波器的分析方法与数字滤波器类同，主要用差分方程和Z 变换
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Auf(s)s23R K K R C21sC2R21C2 s2 K Qoso2o2
(4—29)
与表4—1中的标准表达式比较，该传递函数有两 个共轭复根(极点)而没有零点，可见是一个二阶低通 滤波器。其中：
oR1C ,K1R Rff1 2,Q3 1K
当K＞3时,分母中s项系数变负，极 点就会移至S平面的右半平面，从而导致 系统不稳定。一般这种电路的Q只能做 到10以下。
C3=C4=C，其传递函数为
1
s
Auf
(s)
s2
2 CR5
CR1 sCR21R1RR2R2 5
(4—32)
与表3—1中带通滤波器的标准传递函数
A( s )
A(0 )
0
Q
s
s2
0
Q
s
2 0
(4—33)
比较，得中心角频率
0
1 C
取R2<<R1,有
0
1 C
1 (1 1 ) R5 R1 R2
[ R ]/ 1k / 51%
10 kBiblioteka 12 V74 110 k
12 V
图4—29 50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形
4—2—5
R
全通滤波器的幅频特性
是平行于频率轴的直线， 所以它对频率没有选择性。
R －
人们主要利用其相位频率 特性，作为相位校正电路
ui
＋
uo
或相位均衡电路。图4—
R1
C
带阻滤波器。因为
Ao s
Au
f
(s)
1
s2
Q
o s
Q
o2
(3—38)
BPF
＋
＋ ∑
uo
图4—27 用带通滤波器和相加器组成带阻滤波器
只要令A′=-1(即令图4—25(a)中的R5=2R1)，则
0s Auf(s)1s2Q Q 0 s02
s2s 2Q0 s0202
作的用信是号阻通止 过为某, 中达一心到频频抗段率干内扰 的目特的性，曲又线名是陷: 波器。 电路由宽路并图度由联可越低 而知 窄通 成,Q和 ，值其高越思通大路滤, 阻是波带：电 双T带阻滤波电路如图：
频率特性为:
低B通W 高通
阻 带
fH f0 fL
式中
uo
LPF
ui
HPF
用带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图4—27所示。 例如，采用图4—25(a)的带通滤波器和相加器组合便构成
(4—39)
10k
R
Rf
0.22μ
200k C4
400k R5
10k
－
ui
R1
C3 0.22μ A1
10k －
R2 1k
＋
R
A(ω0)＝－1
A2 ＋
uo
图4—28 50Hz陷波器电路
10 k
0.22μ 40 0k
20 0k
0.22μ 74 1
1 V /1 .5 H z /0 De g
1 V /5 0 H z /0 De g
4.3.1 一阶高通滤波电路(HPF)
电路可由一阶LPF互换R C得到 传递函数为:
u+
uo
uI
令s=j有 式中
高通截止频率
-3
+20dB/十倍频
4.3.2 二阶压控电压源高通滤波电路
频率特性:
u+
uo
式中:
要求:Aup﹤3
其幅频特性曲线如图:
运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器
Y4
Y5
30所示，是一个一阶全通
滤波器或移相器，其传递 图4—30一阶全通滤波器(移相器)电路
函数为
Auf
(s)
1 1
sR1C sR1C
Auf ( j ) 1
( j ) 2 arctan RC
(4—40) (4—41a)
(4—41b)
A (ω ) 1
0 ω
(ω )
0
1 /R 1 C
Y1
ui
C
Y3
B
－ A
Y2
＋
uo
Rp
多重反馈有源滤波器
4.3.3 带通滤波电路BPF
BPF作用是使某频段内的有 用信号通过，而高于或低于 此频段的信号将被衰减。 可以用LPF和HPF串联组成
其构成思路如图所示：
注意：低通截止频率fH大于 高通截止频率fL
LPF HPF
fH fL
通带
fLf0 fH
二阶压控电压源BPF
表4—1二阶滤波器的标准传递函数,零、
运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路
Rf1
Rf2
Y2
－
Y2 Y3 B
Y1 ui
Y3 Y4
K ＋
K
uo ui Y1 C
Y4
uo
(a)
(b)
给Y1~Y4赋予不同的阻容元件，则可构成不同 的滤波器。例如，令Y1=Y3= 1 ,
Y2=Y4=sC,如图4—23所示，则R 传递函数
R1
C4
R5
ui
－
R
C
2
3
A ＋
uo
Rp
(a )
图4—25带通滤波器
| A(jω) |
| A(jω) |
A(ω0) 0.707A(ω0)
R2
0
ω0
ω BW＝ ω0
0
ω01 ω02 ω03
ω
Q
(b)
(c)
图4—25 (a)电路；(b)幅频特性；(c)调节R2,幅频特性移动
4.3.4 带阻滤波电路(BEF)
1 R 5R 2
中心频率增益
1
A ( 0 )
CR 1 2
R5 2 R1
-3dB带宽
R 5C
BW 0 2 Q R 5C
(4—34) (4—35) (4—36)
画出幅频特性如图4—25(b)所示。调节R2,使中心频 率变化，但带宽不变，增益也不变。这是该电路的特 点，也是优点，如图4—25(c)所示。
ω
－ 9 0°
图4—31一阶移相器的幅频特性及相频特 性
－1 1/Q
A Ui
∑ Uo1
－ω0 S
Uo2 －ω0 S
UHP (高通输出)
UBP (带通输出)
Uo3
ULP (低通输出)
图4—32 状态变量滤波器的信号流图表示法
4.4 开关电容滤波电路(SCF)
电路MOS管和小电容组成， 工作原理是
TC q1=C1·u1 q2=C1·u2 电容C1的传输平均电流为: