信号与系统绪论

连续时间信号(Continuous-Time signal)函数的自变量是连续 的，且对所有的自变量，函数（除若干不连续点外）均给出确定的 函数值。
A
x(t )
x(t )
E
2
t
T

T 2 2
2T
t
模拟信号(Analog signal)是指函数的取值是连续的连续时间 信号。连续时间信号有时简称连续信号。
§ 1.1 信号的表示与分类
一、信号的表示：
表示成时间或空间、或时空上的函数。 函数有其表达式：
x(t ) A cost
x(t )
2
x(n, m) f (n, m)
也可用图像（波形）和图表表示：
A
t
二、信号的分类：
根据表示信号的函数及其自变量的不同特点，有不同的分类。
1、连续时间与离散时间信号：
输入 （激励） 信号
系统
输出 信号（响应）
称网络：往往着眼于内部的联接和结构； 称电路：往往着眼于内部节点和支路上的情况。
系统分析的任务主要是：对给定系统建立合适的数学模型； 在给定条件下，求给定输入信号作用下的输出；根据系统的输入输 出信号，对系统的特性进o (t ) iL (t ) C R dt
2、周期与非周期信号： 表示周期信号(Periodic signal)的函数满足以下关系：
x(t ) x(t T )
x(n) x(n N )
以上关系式中，T是满足该式的最小正实数，N是满足该式的最小正 整数，称为该信号的周期。
A
x(t )
T 2
T
x ( n)
t
1 0 1 2
3 4 5
x(t )
E

x(t )
E
2 2
t
2 t 2 t


t
t t
E x(t ) 0
E (1 cost ) x(t ) 2 0
x ( n)
1
4
x ( n)
1
3 2
2
2
1
0
1
2
3
4
n
3
2
1
1 2
0
1 2
1
1 2
信号与系统
Signals & Systems
大连海事大学信息科学技术学院
谢公福
绪论 一、信号（Signal）：
在时间上，或在空间上，或在时空中变化的一个量，如：声、 光、热、力、电，股票与基金的价格等。
信号是消息（message）的载体，信息（information）是消息 中的有效成分。
电信号，是随着时间变化的电量，如：电压、电流、电荷量 等。电信号方便于处理和传输，也容易与其他的非电物理量信号互 相转换。
67 8 9
n
x(t ) A cost
x ( n) A cos n 4
x(t )
E
T
x(t )
E
2T

T 2 2
t
T

2 2
T
2T
t
不存在T（N）满足以上关系式的信号，称为非周期信号 (Aperiodic signal)。今后，往往将非周期信号看作周期趋于无穷 大（ T ( N ) ）时的信号。
5、功率与能量信号： 功率有限的信号，称为功率信号。能量有限的信号，称为能量 信号。 所谓信号的功率或能量，是指将信号看作电压或电流，它通过 一欧姆电阻所消耗的功率或能量。
v(t )
1
1 p T
T 2

1 v(t ) dt T T
2 2
T 2
i(t )
T 2
2
dt

i (t )
1
R
uS
C
uO
di L (t ) L u s (t ) uo (t ) dt
us (t )
系统
uo (t )
d 2uo (t ) 1 duo (t ) 1 1 uo (t ) us (t ) 2 dt RC dt LC LC
信号与系统的概念存在于范围广泛的各种领域， 与这些概念有关的思想与方法在很多科学和技术 领域起着重要的作用，例如：航空航天、生物工 程、能源的生产与分配、化学的过程控制、防震 减灾、语音和图形图像的处理、通信和电路设计 等。 信号与系统的理论，不只对电气工程类专业是 必需的，对所有的工程专业，其基本概念都是很 重要的。
3
4
n

2
3 2
1 0 n 4 x(n) other 0
3、确定性与随机信号：
1 x ( n) n 2
给定一个自变量，函数即给出确定的函数值的信号，称为确定 性信号（Determinate signal)。前面所列举的例子，均是确定性 信号。
给定自变量，函数给不出确定的函数值，仅给出取某值的概 率的信号，称为随机信号（Random signal)。 4、一维与多维信号： 只有一个自变量的函数表示的信号，称为一维信号。前面所列 举的例子，均是一维信号。 有多个自变量的函数表示的信号，称为多维信号。如表示一幅 图片的信号p(x,y),是二维信号；表示一立体景象的函数p(x,y,z)， 是三维信号；一段三维立体动画，就应该用四维信号p(x,y,z,t)描 述。
子系统
系统具有层次性。一个系 统往往又可以由多个子系统组成； 子系统还可能分解为更低层次的 子系统的组成。
子系统
子系统
电系统，是由电器件和设备构成，具有特定功能的系统。例 如：电力传输系统、信息处理和传输系统，还有一些控制系统等。
在电学中，系统、网络（network）和电路（circuit），常常 是对同一个事物的称呼。一般，称系统：往往着眼于整体或输入输 出端的特性；
离散时间信号(Discrete-Time signal) 函数的自变量是离散 的，函数只在这些离散的点处给出确定的函数值，其它时刻没定义。
x ( n)
1 0 1 2
x ( n)
1
3 4 5
67 8 9
n
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n
如果离散时间信号的函数取值也是离散的，称为数字信号 （Digital signal)。离散时间信号，简称为离散信号。由于函数 的自变量只取整数和零，且按顺序排列，离散时间信号往往也称为 序列(Sequence).
信号分析（~ analyse），是为了便于信号的处理、传输和设 计，对信号进行描述、分解和变换等，进而对信号的特性和特征的 了解。
x(t )
T
E
E T
T
T

2
2
T
t

t t
T
T
T
T
t
信号分析，也给系统分析提供了条件和方法。
二、系统（system)：
由若干相互依存，相互作用的事物组合而成，具有特定功能 的整体。 系统有大有小，大到星系宇宙，小到微观粒子。系统有物理 系统，有非物理系统；有自然系统，还有人工系统等等。 系统

E

v(t )
2

dt

i(t )
2
dt
四、主要参考书：
1、郑君里等编《信号与系统》（第二版） 高教出版社 2、管致中等编《信号与线性系统》（第四版） 高教出版社
3、[美] A.V.Oppenheim《Signals & Systems》 Second Edition
第一章 信号与系统的基本概念
• • • • • • • § 1.1 信号的表示与分类 § 1.2 常用信号介绍 § 1.3 信号的基本运算 § 1.4 信号的分解 § 1.5 系统的表示与分类 § 1.6 线性时不变系统的基本特性 *§ 1.7 线性时不变系统的分析
三、本课程的主要内容：
第一章 信号与系统的基本概念（1） 第二章 线性时不变系统的时域分析（2、7） 第三章 连续时间信号与系统的傅里叶分析（3、5） 第四章 连续时间信号与系统的拉普拉斯分析（4）
第五章 离散时间系统的Z变换分析(8)
第六章 系统的状态变量分析(12)
学习《信号与系统》课程，要求有较好的数学 与物理基础，熟悉函数、级数的理论，理解和掌 握微积分的运算，熟悉微分方程的理论、线性代 数与复变函数理论等。掌握基本的电路理论知识， 熟悉交直流电路的运算等。 学习《信号与系统》课程的过程中，要做习题， 勤动手动脑。同学们可以开展讨论，也可以找老 师答疑。