曲线运动与万有引力习题训练

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高三专题卷：曲线运动万有引力(带答案)

曲线运动和万有引力综合测试题一、选择题（每题4分）1．物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是( )A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速度2．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是( )A ．OaB ．ObC ．OcD ．Od3．汽车沿平直的公路向左匀速行驶，如图所示，经过一棵树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，则车中的人以车为参照物，看到果子的运动轨迹是下列选项中的( )4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r 、小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在转动过程中，皮带不打滑，则( )A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等5．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。

已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gRC.16gR D.3gR6．河水的流速与离河岸一侧的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。

若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是( )A ．船渡河的最短时间是100sB ．船在河水中的最大速度是5m/sC ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直7．2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。

由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。

曲线运动与万有引力练习题

课题：曲线运动万有引力综合训练班级姓名得分1．下列说法符合史实的是( )A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2. 下列说法正确的是（）A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度等于近地面人造卫星的运动速度C. 如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3、关于运动的性质，以下说法中正确的是A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度不变的运动一定是直线运动4、关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）A. 物体在变力作用下，一定做曲线运动；B. 物体受力与速度不在一条直线上时，一定做曲线运动；C. 物体在恒力作用下，不能做曲线运动；D. 物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动.5、对于做匀速圆周运动的物体，下面哪些说法是错误的（）A ．线速度不变B ．线速度的大小不变C ．角速度不变 D6、用绳系一个小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用分析正确的是（）A ．重力，桌面的支持力，绳的拉力，向心力B ．重力，桌面的支持力，摩擦力C ．重力，桌面的支持力，绳的拉力D ．重力，桌面的支持力，摩擦力，向心力7、从同一高处，沿同一水平方向同时抛出两个物体，它们的初速度分别是v 。

和3v 。

，两物体落在水平地面上。

两物体飞时间之比和水平位移之比是A ：1:1、1:3B ：3:1 、1:1C ：1:1 、3:1D ：1:3、 1:18、关于向心加速度的物理意义( )A ．它描述的是线速度方向变化的快慢B ．它描述的是线速度大小变化的快慢C ．它描述的是向心力变化的快慢D ．它描述的是角速度变化的快慢9、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，充当物体所受向心力的是( )A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力10、一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是（）A ．做匀变速运动B ．所受合外力为零C ．加速度大小恒定D ．做变加速运动11、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示，可能的运动轨迹是12、如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，若在外力作用下物块A沿杆向上匀速运动，则小球B的运动运动情况是A．向下匀速以B．先向下减速运动，再向上加速运动C．先向下加速运动，再向上减速运动D．先向下匀速运动，再向上匀速运动13．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体所受合力可能为零B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受合力一定不变14、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A．位移B．加速度C．平均速度D．速度的变化量15、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D．所有的行星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积都相等16、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定：（）A.这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命17、行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量比为2：1，A与B的半径比为1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比Ta：Tb为（）A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:118、质量为m的小球从距地面高度为h=5米的水平桌面飞出，小球下落过程中，空气阻力可以忽略．小球落地点距桌边水平距离为s=4米，如图所示．（取重力加速度g=10m/s2．）求：（1）小球在空中的飞行时间t（2）小球飞出桌面的初速度v0．19、有一小物块以速度v0=5m/s从水平桌面A点向桌边滑去，如图，已知A点距桌边缘距离s=1.5m，桌面距水平地面的高度h=0.45m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，求：（1）小物块到桌边缘的速度大小；（2）小物块落地点距桌边缘的水平位移．20、有一辆质量为800千克的小汽车驶上圆弧半径为50米的拱桥。

曲线运动与万有引力习题

曲线运动与万有引力习题1.质点做匀速圆周运动过程中，哪些物理量不变？（）A ．速度B ．速率C ．向心力D ．加速度2.如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。

已知物体在B 点加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）A ．C 点的加速度比B 点的加速度大B ．C 点的加速度比A 点的加速度大C ．A 点的速率大于B 点的速率D ．从A 点到C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大3.在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v 匀速向右运动到如图所示位置时，物体P 的速度为( )A. v B ．v cos θ C ． D ．v cos 2θ4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（）A ．4倍B ．2倍C ．21倍 D ．16倍 5.日常生活中可以利用离心运动甩干衣物上的水分，如图已知甩干桶直径为0.5m ，工作时转速为20πr/s ，则甩干过程中衣物和桶壁之间的弹力与衣物所受重力的比值为（g =10m/s 2）（）A ．80B ．40C ．20D ．106.美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m 的方形物体，它距离地面高度仅有16 km ，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星( )A ．向心加速度一定越大B ．角速度一定越小C ．周期一定越大D ．线速度一定越大7.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常数为G ，那么该行星的平均密度为（）A. 23GT πB. 23GT π 24GT π24GTπ8.如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点，下列说法正确的是（） A ．A 、B 两点具有大小相等的线速度B ．A 、B 两点具有相同的角速度C ．A 、B 两点具有大小相等的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心9.如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为v a、v b，角速度分别为ωa、ωb。

高三一轮：曲线运动和万有引力基础训练(含答案)

曲线运动基础练习题班级姓名成绩1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．做曲线运动的物体，速度大小时刻在改变，一定是变速运动B．做曲线运动的物体，物体所受合外力方向与速度方向一定不在同一直线上，必有加速度 C．物体不受力或受到的合外力为零时，也可能做曲线运动D．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力3、人造地球卫星离地面的高度等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有（）A．v．v =gR2 C．v =gR D．v4、小船在静水中的速度为v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若船航行至河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将（）A．增大 B．减小C．不变 D．不能判定5、如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体物体M将怎样运动？（）A．匀速上升B．加速上升 C．减速上升 D．先加速后减速6、设两人造地球卫星的质量比为1:2，到地球球心的距离比为3:1，则它们的（）A．周期比为27:1 B．线速度比为1:3C．向心加速度比为1: 9 D．向心力之比为1: 97、如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为450的光滑固定斜面顶端无初速度下滑，b同时从斜面顶端以速度v0水平抛出，对二者运动过程以下说法正确的是（A．落地前的瞬间二者速率相同BC ．a 、b 都做匀变速运动D ．a 、b 同时落地8、如图所示，以9.8m/s 的水平速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，则物体完成这段运动的飞行时间是（）A sBC ．2s 9、一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球环绕半径的4倍,则它的环绕周期是（）A. 1年B. 2年C. 4年 D . 8年10、如图所示，有一皮带传动装置，两轮半径分别为R 和r ，R=2r ，M 为大轮边缘上的一点，N 为小轮边缘上的一点，若皮带不打滑，则M 、N 两点的（）A ．线速度大小相等B ．角速度相等C ．向心加速度大小相等D ．M 点的向心加速度大于N 点的向心加速度 11、人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高（ A ．线速度越大 B ．角速度越大 C ．周期越大 D ．向心加速度越大12、一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则四个小球（） A ．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的13、行星A 和行星B 都是均匀球体，A 与B 的质量比为2：1，A 与B 的半径比为1：2，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为T a ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为T b ，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们的运动周期比T a ：T b 为（）A ．1:4B ．1:2C ．2:1D ．4:114、一物体在力F 1、F 2、F 3、… F n 的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F 2则物体（）A ．可能做曲线运动B ．可能继续做匀速直线运动C ．可能沿F 2的方向做匀加速直线运动D ．可能沿F 2的方向做匀减速直线运动15、以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，则以下判断正确的是（）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 BC ．此时小球的速度方向与位移方向相同D ．小球运动的时间为02v g16、一条河宽度为d ，河水流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，要使小船在渡河过程中所行驶的路程s 最短，则（）A ．当v 1<v 2时，s=dB ．当v 1<v 2时，2s =C ．当v 1>v 2时，12v s d v =D ．当v 1>v 2时，21vs d v =17、从匀速上升的气球上落下一个物体，该物体离开气球瞬间的速度是υ，加速度是a ，则（） A. υ向上，a 向下； B. υ向上，a 为零；C. υ向下，a 向下；D. υ向下，a 为零.18、关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）A. 物体在恒力作用下，一定做曲线运动；B. 物体在受到与速度成角度的力作用下，一定做曲线运动；C. 物体在变力作用下，一定做曲线运动；D. 物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动.19、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A. 匀速圆周运动是匀速运动B. 匀速圆周运动是加速度不变的运动C. 匀速圆周运动是变加速运动D. 匀速圆周运动是受恒力的运动20、甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时,下面说法正确的是（） A. 甲的线速度大,乙的角速度小 B. 甲的线速度大,乙的角速度大C. 甲和乙的线速度相等D. 甲和乙的角速度相等21、若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车较小速率转弯时（）A. 仅内轨对车轮有侧压力B. 仅外轨对车轮有侧压力C. 内、外轨对车轨都有侧压力D. 内、外轨对车轮均无侧压力22、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到F/4，应把此物体放在距地面的高度为几倍R的地方（R指地球半径）（）A. 1RB. 2RC. 4RD. 8R23、环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距地面高度越大，以下说法中正确的是（）A. 线速度和周期越大B. 线速度和周期越小C. 线速度越大，周期越小D. 线速度越小，周期越大24、某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80 cm，周期为 2 s，则它做匀速圆周运动的角速度为______ ；线速度为_____ _ ；向心加速度为______ 。

曲线运动与万有引力练习(有答案)复习过程

曲线运动与万有引力练习(有答案)曲线运动与万有引力练习1．如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是( )A. 地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上B. 卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变C. 3333B Ca r T T =，该比值的大小与地球有关 D. 3333B Ca r T T ≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 2．有两颗行星环绕某恒星移动，它们的运动周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为（）A. 1：27B. 9：1C. 27：1D. 1：93．火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测。

已知地球公转周期为T ，到太阳的距离为R 1，运行速率为v 1，火星到太阳的距离为R 2，运行速率为v 2，太阳质量为M ，引力常量为G 。

一个质量为m 的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火星轨道上的B 点为远日点，如图所示。

不计火星、地球对探测器的影响，则（）A. 探测器在A 点的加速度大于211v RB. 探测器在B 点的加速度大小为2GMR C. 探测器在B 点的动能为 2212mvD. 探测器沿椭圆轨道从A 到B 的飞行时间为3212122R R T R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭4．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（） A. 万有引力定律是牛顿发现的B. 122m mGr中的G 是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的C. 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的D. 由122m mF Gr=公式可知，当0r→时，F→∞5．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（）A. 12RRB. 21RRC. 12RRD. 21RR6．“科学真是迷人。

曲线运动万有引力综合练习(一)

曲线运动万有引力定律综合练习（一）1．在图中有一个以角速度ω旋转的圆锥摆，则小球A 受到的力是（）A 重力和弹力B 重力、弹力和向心力C 重力和向心力D 弹力和向心力2．上题中，摆球所受的向心力等于（）A mg + TB mgcos θC mgsin θD mgtg θ3．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为（）A 3：1B 9：1C 27：1D 1：94．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）A 匀速圆周运动是匀速运动B 匀速圆周运动是加速度不变的运动C 匀速圆周运动是变加速运动D 匀速圆周运动是受恒力的运动5．在高度为h 的同一位置上，向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法错误的是（）A A 球落地时间小于B 球落地时间B 在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C 若两球在飞行过程中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D 在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总是大于B 球的速率6．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，之间经历的时间为（）A 1minB 6059minC 5960minD 6061 min 7．不计空气阻力，一个质量为4kg 的物体，在地球表面的环绕速度为8km/s ，如果物体的质量增加一倍，则环绕速度为A 16km/sB 8 km/sC 4 km/sD 11.2 km/s8．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是A 半径越大，速度越大，周期越大B 半径越大，速度越小，周期越大C 半径越大，速度越大，周期越小 C 半径越大，速度越小，周期越小9．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。

如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g ，那么，同步卫星绕地球的运行速度为A RgB g R ωC g R ω2D 32g R ω10．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用与车的摩擦力的最大植是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过。

高三物理曲线运动万有引力测试题

曲线运动万有引力测试题一、选择题（40分，每题5分漏选得3分，错选的0分）1．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则A ．v 0＜v ＜2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0＜v ＜3v 0D ．v ＞3v 02．如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大3．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 O v 0 a bcD．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合4.2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R2，线速度大小分别为、。

则等于A. B. C. D.5．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A． B.C． D.6．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8×l07m。

它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小7．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。

曲线运动与万有引力专题训练经典化

第一篇专题二曲线运动与万有引力[基础等级评价]1．(2010·全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图2－14中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θ 图2－14 C.1tan θ D.12tan θ解析：设小球的初速度为v 0，飞行时间为t .由速度三角形可得v 0gt ＝tan θ.故有12gt2v 0t ＝12tan θ，答案为D.答案：D2．(2010·江苏高考)如图2－15所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变图2－15D ．大小和方向均改变解析：铅笔匀速向右移动时，x 随时间均匀增大，y 随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动．所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A 正确．答案：A3．(2010·新课标全国卷)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图2－16中坐标系的横轴是lg(T /T 0)，纵轴是lg(R /R 0)；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )图2－16解析：取其中一行星为研究对象，设其质量为m ，轨道半径为R ，太阳的质量为M ，则G Mm R2 ＝m (2πT )2·R ，得R 3T ＝GM 4π，水星R 03T 0GM 4π. 所以(R R 0)3＝(T T 0)2，所以3lg(R R 0)＝2lg(TT 0)，所以B 项对．答案：B4．(2010·山东高考)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439 km 和2384 km ，则( )图2－17A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s解析：卫星从M 点到N 点，万有引力做负功，势能增大，A 项错误；由开普勒第二定律知，M 点的角速度大于N 点的角速度，B 项正确；由于卫星在M 点所受万有引力较大，因而加速度较大，C 项正确；卫星在远地点N 的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度7.9 km/s 是卫星围绕地球表面做匀速圆周运动的最大环绕速度，D 项错误．答案：BC5．(2010·南昌模拟)我国发射的“嫦娥一号”探月卫星进入绕月轨道后，在近月点经历3次制动点火，先后变成周期为12小时、3.5小时、127分钟三种工作轨道，其轨迹示意图为如图2－18所示的A 、B 、C ，在卫星3.5小时工作轨道与127分钟工作轨道上分别经过近月点时相比较( )A ．速度大小相等B ．向心加速度大小相等图2－18C ．在3.5小时工作轨道上经过近月点时的速度较大D ．在3.5小时工作轨道上经过近月点时的向心加速度较大解析：由G mMr 2＝ma 可知，它们的向心加速度相等，又3.5小时工作轨道半径大于127分钟工作轨道半径，由a ＝v2R可知，向心加速度相等，半径大，速度大，故B 、C 项正确．答案：BC6．(2010·芜湖模拟)如图2－19所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点间距离为L ，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是图2－19( )A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 做匀变速直线运动C ．重物M 的最大速度是ωLD ．重物M 的速度先减小后增大解析：因为重物M 的速度可分解为C 点处沿杆的切线方向以及沿杆方向的两个分速度．设杆与地面之间的夹角为θ，绳与竖直方向的夹角为α，如图所示，则重物M 的速度：v M ＝ωL ·cos(θ－α)，所以v M 随θ的减小和α的增大而增大．当θ＝α时，重物的速度达最大值ωL ，但重物并不是做匀变速直线运动，正确答案为C.答案：C7．(2010·开封模拟)如图2－20所示，一水平光滑、距地面高为h 、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A 、m B 的A 、B 两小球，两小球在绳子拉力的图2－20作用下，绕绳子上的某点O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O 与桌面中心重合，已知m A ＝0.5 kg ，L ＝1.2 m ，L AO ＝0.8 m ，a ＝2.1 m ，h ＝1.25 m ，A 球的速度大小v A ＝0.4 m/s ，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过1.5 s 两球的水平距离； (3)两小球落至地面时，落点间的距离．解析：(1)A 球受三个力：重力、支持力、绳子拉力．绳子拉力提供向心力，F ＝m A v A2L AO＝0.1 NA 、B 两球做圆周运动的角速度相等，所受拉力相等，故F ＝m A ω2L AO ＝m B ω2(L －L AO )，得m B ＝L AOL －L AO ·m A＝1 kg.(2)绳子突然断开时，A 、B 均沿切线方向做匀速直线运动，故两球的水平距离x ＝(v A ＋v B )t 1 又v B ＝ωL OB ＝L －L AOL AO v A＝0.2 m/s ，故得x ＝0.9 m. (3)两球离开桌面后沿MQ 方向和PN 方向做平抛运动， h ＝12gt 22，故t 2＝2hg＝0.5 s. x A ＝v A t 2＝0.2 m ，x B ＝v B t 2＝0.1 m. 两球间水平距离x ′＝x A ＋x B ＋a ＝2.4 m. 答案：(1)0.1 N 1 kg (2)0.9 m (3)2.4 m8．(2010·通化模拟)如图2－21所示，一个质量为m ＝0.6 kg 的小球，经某一初速度v 0从图中P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)．已知圆弧半径R ＝0.3 m ，图中θ＝60°，小球到达A 点时的速度v ＝4 m/s(取g ＝10 m/s 2)．试求：图2－21(1)小球做平抛运动的初速度v 0.(2)判断小球能否通过圆弧最高点C .若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C 时对轨道的压力F N .解析：(1)将小球到达A 点的速度分解，如图所示．有：v 0＝v cos θ＝2 m/s(2)假设小球能到达C 点，由动能定理有：－mgR (1＋cos θ)＝12m v C 2－12m v 2得v C ＝7m/s>gR ＝ 3 m/s ，故小球能到达最高点C .在最高点，由牛顿第二定律有：F′N＋mg＝m v C2 R代入数据得：F′N＝8 N由牛顿第三定律：F N＝－F′N＝－8 N，方向竖直向上．答案：(1)2 m/s(2)能8 N，方向竖直向上[发展等级评价](限时60分钟满分100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2010·上海高考)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大解析：风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．答案：D2．已知地球的半径为6.4×106 m，地球自转的角速度为7.27×10－5 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月地中心间距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A．落向地面B．飞向茫茫宇宙C．成为地球的“苹果月亮”D．成为地球的同步“苹果卫星”解析：苹果脱离苹果树时的速度v＝ωr＝7.27×10－5×3.84×108 m/s＝27.9 km/s>16.7×103 m/s，故将脱离地球和太阳的束缚，飞向茫茫宇宙，B正确．答案：B3．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的发展，将来有一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量与地球质量之比为1∶80，半径为1∶4.可将人看成质点，摆角小于90°，若经过最低位置的速度为4 m/s，你能上升的最大高度是()A．0.8 m B．4 mC．2 m D．1.6 m解析：由黄金代换式可得星球表面的重力加速度：g ′＝M ′R 2MR ′2g ＝2 m/s 2，由机械能守恒定律得：h ＝v 22g ′＝4 m ，B 正确．答案：B4．如图1所示，质量相同的两个带电粒子M 、N ，以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入两平行板间的匀强电场中，M 从两板正中央射入，N 从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上．不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中( )图1A ．它们的带电荷量之比q M ∶q N ＝1∶2B ．它们在电场中的运动时间t N >t MC ．它们的电势能减少量之比ΔE M ∶ΔE N ＝1∶4D ．打到上极板时的速度之比为v M ∶v N ＝1∶2解析：M 、N 运动时间相同，但加速度不同，由d 2＝12a M t 2，d ＝12a N t 2，a M ＝q M E m ，a N ＝q N E m ，解得q M ∶q N ＝1∶2.M 、N 电势能的减少量分别等于电场力对它们做的功W ＝qU ，由于q M ∶q N ＝1∶2，U M ∶U N ＝1∶2，所以ΔE M ∶ΔE N ＝1∶4.因此A 、C 正确，B 错误．v y ＝at ，所以v yM ∶v yN ＝1∶2，又v ＝v 02＋v y 2，因此D 错．答案：AC5．(2010·安徽高考)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力解析：由“萤火一号”分别在两个不同的圆轨道上做匀速圆周运动可知：G Mm(h 1＋R )2＝m (2πT 1)2(h 1＋R )；G Mm (h 2＋R )2＝m (2πT 2)2(h 2＋R )，两式联立可求得火星的质量M 与火星的半径R ，由火星的半径R 可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再根据黄金公式：GM ＝gR 2，可求得火星表面处的重力加速度g ，故A 项对．答案：A6．在一个光滑水平面内建立直角坐标系xOy ，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O (0,0)，从t ＝0时刻受到如图2所示随时间变化的外力作用，F y 表示沿y 轴方向的外力，F x表示沿x 轴方向的外力，则( )图2A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．第4 s 末物体的速度大小为4 2 m/sC ．4 s 末物体的坐标为(4 m,4 m)D ．第3 s 末外力的功率为4 W解析：前2 s 内物体只受x 轴方向的拉力，由静止开始沿x 轴方向做匀加速运动，A 正确；第2 s 末，物体的速度v x ＝F x m t 1＝4 m/s ，第4 s 末物体在y 方向的速度v y ＝F ymt 2＝4 m/s ，故4 s 末物体速度v ＝v x 2＋v y 2＝4 2 m/s ，B 正确；4 s 末x ＝12F x m t 12＋F x m t 1·t 2＝12 m ，y ＝12F ymt 22＝4 m ，故C 错误；第3 s 末的外力为F y ＝2 N ，此时v y ′＝F ym t 3＝2 m/s ，故第3 s 末外力的功率为P ＝F y v y ′＝4 W ，D 正确.答案：ABD7.如图3所示，斜轨道与半径为R 的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C 等高，B 为轨道最低点．现让小滑块(可视为质点)从A 点开始以速度v 0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是( )图3A ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做自由落体运动B ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做平抛运动 C ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做自由落体运动D ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做平抛运动解析：滑块通过C 点的最小速度为v C ，由mg ＝m v C 2R ，得v C ＝gR ，由机械能守恒定律，若A 点v 0＝0，v C ＝0，实际上滑块在到达C 点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A 、B 错；若v 0＝gR ，小滑块通过C 点后将做平抛运动，C 错，D 正确．答案：D8．某球状行星具有均匀的质量，密度为ρ.当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离地面( )A. 34πGB.43πGC.3πρGD.πρG解析：当球状行星赤道上物体的万有引力全部用来提供向心力时，物体将飘离地面，此时有GMm R 2m (2πT )2R ，得T 2＝4π2R 3GM ，而M ＝43ρπR 3，代入上式得T ＝3πρG. 答案：C二、非选择题(本题共4小题，共52分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9．(12分)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)解析：炸弹做平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为x . x ＝v 0t H ＝12gt 2联立以上各式得x ＝v 02H g设击中目标时的竖直速度大小为v y ，击中目标时的速度大小为v v y ＝gt ＝2gH v ＝v 02＋v y 2联立以上各式解得v ＝v 02＋2gH 答案：v 02H gv 02＋2gH10．(12分)在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l 、2l 处有A 、B 两个小气球以速度v 2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹)．试求：(1)飞镖刺破A 气球时，飞镖的速度大小；(2)A 、B 两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差多大？图4解析：(1)飞镖从抛出到刺破气球A ，经过了时间t A ＝lv 1竖直方向速度v y ＝gt A ＝glv 1则飞镖速度v A ＝v 12＋g 2l 2v 12(2)A 、B 两球被刺破位置的高度差h 1＝3×12gt A 2＝3gl22v 12B球比A球多运动时间Δt＝l v1B球比A球多上升h2＝vl v1AB未被刺破前高度差H＝h1＋h2＝3gl22v12＋v2lv1答案：(1)v12＋g2l2v12(2)3gl22v12＋v2lv111．(13分)(2010·江门模拟)如图5所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看成重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的位置由静止释放．(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF后能沿轨道运动，H至少要有多高？图5(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.(g＝10 m/s2)解析：(1)小球从ABC轨道下滑，设到达C点时速度大小为v，则：mgH＝12m v2.要使小球能在竖直平面DEF内做圆周运动，在D点，有mg≤m v2 r，联立以上两式并代入数据得：H≥0.2 m.(2)若h＜H，小球过C点只能做平抛运动，设小球经C点时速度大小为v x，小球能击中E点，则有mgh＝12m v x2，r＝v x t，r＝12gt2，由以上三式解得：h＝0.1 m.答案：(1)H≥0.2 m(2)0.1 m12．(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G) 解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2 ①r1＋r2＝r ②根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G m 1m 2r 2m 1ω12r 1③ G m 1m 2r2m 2ω22r 2④联立以上各式解得 r 1＝m 2rm 1＋m 2⑤根据角速度与周期的关系知 ω1＝ω2＝2πT⑥联立③⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r3T 2G .答案：4π2r 3T 2G。

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高三曲线运动万有引力测试题精品高三曲线运动万有引力测试题精品曲线运动万有引力检测问题一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的，每小题4分，共40分。

）1.关于曲线运动，下列说法正确的有()a、在曲线中移动的对象的速度方向随时都会发生变化，因此曲线运动是变速运动。

B.在曲线中移动的物体上的组合外力方向不断变化。

C.只要物体在一个圆中运动，施加在它身上的综合外力必须指向圆的中心d.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动平方毫米。

对于万有引力定律的表达式，f？G122，以下语句中正确的一个是（）ra.公式中g为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的b.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大c、 M1和M2总是在相反方向受到相同的引力，这是一对平衡力d.m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关3.如图所示，对象在点O处以初始速度V开始在曲线中移动。

如果已知对象仅受x轴方向上的恒力F的影响，则对象速度的变化为：a先减小，然后增大；B先增加后减少；C增加；D减少。

4.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了t1；若此船用最短的位移过河，则需时间为t2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）aT22？t12bt2ct1t1t12?t22dt1t25。

对于水平投掷运动（已知G），可在以下条件下确定物体的初始速度：（a）已知水平位移；B.已知坠落高度；C.位移的大小和方向已知；D.已知着陆速度的大小和方向；6如图所示，在匀速旋转的圆柱体内壁上，物体随圆柱体旋转而不滑动。

当圆柱体的角速度？增加后，下面的说法是正确的：a物体的弹性增加，摩擦力增加；B物体的弹性增加，摩擦力减小；C减小了物体的弹力和摩擦力；D物体的弹力增加，摩擦力保持不变。

7.人手里抓住一根长为l的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度?应满足的条件是：A.德国劳埃德船级社；b？？gl；c？？g、 d？？lg.l8。

曲线运动和万有引力经典练习(基础题)

7. 下列说法正确的是A ．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动B ．匀速圆周运动向心加速度方向不断变化C ．做匀速圆周运动物体线速度不变D ．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度不一定大8. 以下说法中正确的是A . 在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B . 化学实验室中用离心分离器沉淀不溶于液体的固体微粒，利用的是离心现象C . 提高洗衣机脱水桶的转速，可以使衣服甩得更干D . 火车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘的力提供2．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A ．物体的高度和重力B ．物体的重力加速度C ．物体的高度和初速度D ．物体的重力、高度和初速度1．一个做曲线运动的物体，下列现象中,有可能发生的是Ａ．物体的速度不变,加速度变Ｂ．物体的加速度不变,速度变Ｃ．物体的加速度、速度都变Ｄ．物体的加速度（不为零）、速度都不变1. 如图1道，此时小球受到的作用力有：A. 重力、弹力、和向心力 B . 重力和弹力C . 重力和向心力D . 重力6. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为A ．15m/sB ．20m/sC ．25m/sD ．30m/s 4 、一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图，由于车轮太陈旧，途中“放了炮”，你认为在图中的A 、B 、C 、D 四处中，放炮的可能性最大的是（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处5．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受力的合力就是只改变速度的方向，不改变速度的大小8．如图所示,用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，则以下说法中正确的是（不计空气阻力）A．A、B两球同时落地B．改变小球距地面的高度后两球仍同时落地C．改变打击力度后B球先落地D．任何情况下两球落地速度相同14. 关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中正确的是（）A．如果其中一个力做正功则另一个力必做负功B．一对作用力与反作用力做功的代数和必为零C．这两个力可能同时都做正功或同时都做负功D．一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零1.关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（）A.速度的大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变2．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动3.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动 B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个匀速直线运动的合运动2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越远的卫星下列说法正确的是（）A．速度越大 B．角速度越大C．向心加速度越大 D．周期越长3．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星绕地球旋转的线速度和地球表面上物体的线速度相同C．所有同步卫星离地面高度相同D ．所有同步卫星的轨道平面不一定在赤道平面内8．空中某点，将三个相同小球以相同的初速度V 大小水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，不计空气阻力，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）A ．重力做功相同B ．竖直下抛的小球的重力平均功率最小C ．重力的平均功率相同D ．落地时动能相同10．当地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率A ．一定等于7．9 km ／sB ．一定等于或小于7．9 km ／sC ．一定大于7．9 km ／sD ．一定介于7．9 km ／s--11．2 km ／s 之间9．地球同步卫星到地心距离r 可由22234πc b a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单是s ，c 的单位是m/s 2，则（）A ．a 是地球半径，b 是地球自转周期，c 是地球表面重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是赤道周长，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面加速度14．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b 质量相同，且小于c 的质量，则（）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度1．设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )A ．速度越大B ．角速度越大C ．向心加速度越大D ．周期越长2．两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比r 1/r 2＝2，则它们的线速度之比v 1/v 2等于( )A ．2 B. 2 C.22 D ．45．如下图所示，图a 、b 、c 的圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动而言( )A ．卫星的轨道可能为aB ．卫星的轨道可能为bC ．卫星的轨道可能为cD ．同步卫星的轨道只可能为b7．两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是( )A ．它们做匀速圆周运动的周期相等B ．它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等C ．它们做匀速圆周运动的向心力大小相等D ．它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比10.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：（）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍B ．根据rmv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1倍 C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n倍 D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n1倍11.平抛运动分解为水平方向的__________运动和竖直方向上的__________运动。

曲线运动万有引力精练

周末练习1．关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是 ( ) A.方向都指向地心 B.两极处最小C.赤道处最小D.同一地点质量大的物体向心加速度也大2.一物体在地球表面上的重力为16N,它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N,则此时火箭离地面的高度是地球半径R的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.0.5倍3．某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，由此可求出 ( ) A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的线速度 D．太阳的密度4．在地球表面，放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B由于地球的自转，它们的（）①角速度之比ωA:ωB=2:1 ②线速度之比νA:νB=2:1③向心加速度之比 aA: aB=2:1 ④向心加速度之比aA: aB=4:1A．只有①②正确 B.只有②③正确 C．只有③①正确 D.只有④①正确5．在地球（看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是 A．它们的质量可能不同 B．它们的速度大小可能不同C．它们的向心加速度大小可能不同D．它们离地心的距离可能不同6.假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )A.地球的向心力变为缩小前的一半B.地球的向心力变为缩小前的1/16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半7．同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则有 ( )A． a1> a2> a3B． a3> a2> a1C． a2> a3> a1D．a2> a1> a38.据报道，我国数据中继卫星"天链一号01 星"于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的"天链一号01 星"，下列说法正确的是 ( ) A．运行速度小于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等9．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。

高中物理竞赛——曲线运动万有引力习题

高中物理竞赛——曲线运动、万有引力习题一、小船渡河恒定。

岸边有一艘小船，保持相v物理情形：在宽度为d的河中，水流速度2渡河，但船头的方向可以选择。

试求小船渡河的最短时间v对河水恒定的速率1和最小位移。

v模型分析：小船渡河的实际运动（相对河岸的运动）由船相对水流速度1，的方向）和水相对河岸的速度v合成。

可以设船头与河岸上游夹角为θ（即v121速度矢量合成如图（学生活动）用余弦定理可求v的大小合22?cos2v?vv?v v=合2112与河岸下游夹角为α，则v的方向。

令v（学生活动）用正弦定理可求合合?sinv1α= arcsin22?cosv?2vvv?2121、求渡河的时间与最短时间1由于合运动合分运动具有等时性，故渡河时间既可以根据合运动求，也可以根据分运动去求。

针对这一思想，有以下两种解法S合 t =解法一：v合?/sindd t =可用正弦定理表达，故有其中 = v合?sinv?sinv11?sin S1 = t =法解二：v1d?sind/ = ?vsinv11结合静力学正交分解此外，我们也可以建立沿河岸的思想，所示。

如图2分解（v无需分解），再合成，合垂直河岸的坐标x、y，然后先将v21、vv在x、y方向的分量v而且不难看出，合运动在x、y方向的分量和v与1x1yx具有以下关系v以及v21y = vv1yy - vv = v1x2x，故有方向的分量S ≡ d 由于合运动沿y y Sd d y = =解法三： t =?sinv vv1y1y t (θ)函数既已得出，我们不难得出结论d =当θ= 90°时，渡河时间的最小值 t min v1无关。

这v无关，故t也与v（从“解法三”我们最容易理解t为什么与22min个结论是意味深长的。

） 2、求渡河的位移和最小位移在上面的讨论中，小船的位移事实上已经得出，即22?2vvdv?vcon?d d2211S = = = 合v?sin?sinv1?sin1v合的极小值并非易事。

曲线运动、万有引力练习题

- 1 -1.下列哪幅图能正确描述质点运动到P 点时的速度v 和加速度a 的方向关系( )2.互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,说法正确的是 ( )A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动D.以上说法都不对3.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 ( )A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定4.如图所示,一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处,从这里向下游1003 m 处有一危险区,当时水流速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是 ( ) A.334 m/s B.338 m/s C.2 m/s D.4 m/s5.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A ,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B .在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A 、B 之间的距离以l =H -t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化,则在这段时间内( )A.悬索的拉力等于伤员的重力B.悬索不可能是竖直的C.伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动D.伤员做速度大小增加的直线运动6.如图所示,从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘,沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计),若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B ,用同样的方法抛入此钢球,则运动时间 ( )A.在A 管中的球运动时间长B.在B 管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定7.执行救灾任务的飞机,逆风做水平匀速直线飞行,相隔0.5 s 先后释放形状和质量完全相同的两箱救灾物资1号箱和2号箱.假设风力保持不变,这两箱物资在空中下落时,地上的人沿着飞机飞行的方向看 ( )A.1号箱在2号箱的正下方B.两箱间的水平距离保持不变C.两箱间的水平距离越来越大D.两箱间的水平距离越来越小8.民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v 1,运动员静止时射出的弓箭速度为v 2.直跑道离固定目标的最近距离为d .要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为( ) A.21222v v v -d B.22221v v v +d C.21v v d D.12v v d9.如图所示, A 、B 为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B 球的同时,将A 球以某一速度v 0水平抛出,当A 球落于斜面上的P 点时,B 球的位置位于( )A.P 点以下B.P 点以上C.P 点D.由于v 0未知,故无法确定10.某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间.忽略空气阻力,取g =10 m/s 2,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )A.0.8 m 至1.8 mB.0.8 m 至1.6 mC.1.0 m 至1.6 mD.1.0 m 至1.8 m11.对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是( )A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里速度变化量相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等12.在实际修筑铁路时,要根据弯道半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,如果火车按规定的速率转弯,内、外轨与车轮之间没有侧压力,那么火车以小于规定的速率转弯,则 ( )A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力13.如图,放置在水平地面上的支架质量为M ,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m ,现将摆球拉至水平位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法中正确的是( )A.在释放瞬间,支架对地面压力为(m +M )gB.在释放瞬间,支架对地面压力为MgC.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(m +M )gD.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(3m +M )g- 3 -14. 如图所示,一轻杆一端固定质量为m 的小球,以另一端O 为圆心,使小球做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是 ( )A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零B.小球过最高点时的最小速度为gRC.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反15.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R ,甲、乙两物体的质量分别为M 与m (M >m ),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为l (l <R )的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过( ) A. ml gm M )(-μ B. Mlg m M )(-μ C.Ml g m M )(+μ D. mlg m M)(+μ 16.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1与2相切于Q点,轨道2与3相切于P 点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是 ( )A.卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率小于它在轨道2上经过Q 点时的速率D.卫星在轨道2上经过P 点时的速率小于它在轨道3上经过P 点时的速率17.科学研究表明地球的自转在变慢,四亿年前,地球每年是400天,那时,地球每自转一周的时间是21.5小时,比现在要快2.5小时.据科学家分析,地球自转变慢的原因主要有两个:一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能;另一个是由于潮汐的作用,地球把部分自转能量传给了月球,使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响).由此可以判断,与四亿年前相比月球绕地球公转的( )A.半径增大B.速度增大C.周期增大D.角速度增大18.假设“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时,它到地球球心的距离是地球半径的2倍,其中一位宇航员的质量为m ,已知地面上的重力加速度为g ,地球的半径为R ,则 ( )A.宇宙飞船的速度为Rg 2B.宇宙飞船的周期为gR 2π4C.地球对宇航员的引力为0.25mgD.宇航员对飞船的压力为0.25mg19.“探路者”飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A 、B 两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是( )A.天体A 、B 的质量一定不相等B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D.天体A 、B 的密度一定相等20.设想“嫦娥号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T ,飞船在月球上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m 的仪器重力为P .已知引力常量为G ,由以上数据可以求出的量有 ( )A.月球的半径B.月球的质量C.仪器随月球自转的加速度D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度21.地球质量M 可由表达式M =cG a b ·求出,式中G 为引力常量,a 的单位是m/s,b 是a 的幂次,c 的单位是m/s 2,以下判断正确的是 ( )A.a 是同步卫星绕地球运动的速度,b =4,c 是地球表面重力加速度B.a 是第一宇宙速度,b =4,c 是地球表面重力加速度C.a 是赤道上物体的自转速度,b =2,c 是地球表面重力加速度D.a 是月球绕地球运动的速度,b =4,c 是月球表面的自由落体加速度22.“嫦娥一号”卫星先在近地轨道绕地球3周,再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行.已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6,月球半径约为地球半径的1/3,则以下说法中正确的是( )A.绕月球表面附近做圆周运动的周期较小B.探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9 km/sC.探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力D.绕月球做圆周运动的向心加速度较大23.据报道,“嫦娥二号”探月卫星将于2009年前后发射,其环月飞行的高度距离月球表面100 km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km 的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示.则（） A.“嫦娥二号”周期比“嫦娥一号”小B.“嫦娥二号”周期比“嫦娥一号”大C.“嫦娥二号”向心加速度比“嫦娥一号”更小D.“嫦娥二号”向心加速度和“嫦娥一号”相等24.在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。

高中物理曲线运动和万有引力测试题新人教版必修2

高中物理曲线运动和万有引力测试题新人教版必修2Av 0曲线运动和万有引力一选择题1、（多选）物体做曲线运动时，其加速度（）A ．一定不等于零B ．一定不变C ．一定改变D ．可能不变 2、如图所示，物体A 和B 的质量均为M ，由一根轻绳相连跨过定滑轮。

现用力拉B ，使它沿水平面从图1示位置向右作匀速直线运动，则此过程中，绳子对A 的拉力（）A ．大于mgB ．等于mgC ．小于mgD ．由大于mg 逐渐变为小于mg 3、如图7所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于B 物体来说，下列说法正确的是（） A ．匀加速上升 B ．匀速上升C ．B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力D ．B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力4、质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.质量越大,水平位移越大 B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长D.初速度越大,落地速度越大5、如图所示，足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1 : t 2为：( )A ．1 : 1C ．1 : 3D ．1 : 46、质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q,如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )7、一架轰炸机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一个炸弹，先后共释放4个炸弹，若不计空气阻力，4个炸弹都在空中期间，它们( )A ．总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的B ．总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的C ．总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的D ．总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的8、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v ｙ(取向下为正)随时间变化的图象是( )9、汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙,以下说法正确的是 ( )A. F f 甲小于F f 乙B. F f 甲等于F f 乙C. F f 甲大于F f 乙D. F f 甲和F f 乙大小均与汽车速率无关10、火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是( ) ①当火车以v 的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力②当火车以v 的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力③当火车速度大于v 时,轮缘挤压外轨④当火车速度小于v 时,轮缘挤压外轨A.①③C.②③D.②④11、游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2,g 取10 m/s 2,那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )A.1倍B.2 倍C.3倍D.4倍12、（多选）如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（） A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0 B ．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力图7D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR5，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力13、如图所示,木块P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于物体所受摩擦力F f的叙述正确的是( )A.F f的方向总是指向圆心B.圆盘匀速转动F f=0C.在转速一定的条件下, F f的大小跟物体到轴0的距离成正比D.在物体与轴0的距离一定的条件下,圆盘匀速运动时, F f的大小跟圆盘转动的角速度成正比14、质量为m的小木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于磨擦力的作用使木块的速率不变,那么 ( )A.因为速率不变,所以木块的加速度为零B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大C.木块下滑过程中所受的磨擦力大小不变D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心15、荡秋千是儿童喜爱的的运动,当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是 ( )A.1方向B.2方向C.3方向D.4方向16、关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关17、关于万有引力及其应用，下列表述正确的是（）A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度18、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是 ( )A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比19、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出 ( )A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径20、由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是( )A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度D.周期与地球自转的周期相等21、火星的质量和半径分别约为地球的101和21,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为( )A.0.2 gB.0.4 gC.2.5 gD.5 g22、现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B,它们的轨道半径分别为r A和r B.如果r A>r B,则（）A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大D.卫星A的加速度比卫星B的加速度大23、（多选）三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A=M B<="" bdsfid="183" c，则对于三个卫星，正确的是(="" p="">A. 运行线速度关系为CBAυυυ=>B. 运行周期关系为 T A<="" p="">C. 向心力大小关系为 F A = F B < F CD. 半径与周期关系为232323CCBBAATRTRTR==24、据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（）A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度25、据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）（）A. 1918B.1918C,1819D.181926、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。

曲线运动与万有引力练习

曲线运动与万有引力练习1.如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ,运行周期为T ； C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ,运行周期为T .下列说法或关系式中正确的是！） A.地球位于B 卫星轨道的一个焦点上，位于C 卫星轨道的圆心上 B.卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变 C. a =上，该比值的大小与地球有关T 3 T 3BCD. a 丰r 3，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关T 3 T 3BC2．有两颗行星环绕某恒星移动,它们的运动周期之比为27：1,则它们的轨道半径之比为（） A. 1：27 B. 9：1 C. 27：1 D. 1：93．火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目,2018年左右我国将进行第一次火星探测。

已知地球公转周期为T ，到太阳的距离为R ，运行速率为V ，火星到太阳的距离为R ，运行速率为V ，太阳质量为M ，引力常量为G 。

一个山量为m 的探测器1被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A 点为近日点，以火星轨道上的B 点为远日点，如图所示。

不计火星、地球对探测器的影响，则（） A.探测器在A 点的加速度大于 R11C.探测器在B 点的动能为1 mv 222B. Gmm 中的G 是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的r 2C.万有引力定律公式在任何情况下都是适用的D.由F = Gmm 公式可知，当r f 0时，F fgr 25．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（）6 .“科学真是迷人。

”如果我们能测出月球表面的重力加速度g,月球的半径R 和月球绕地球的转动周期T,就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了。

曲线运动万有引力习题

1、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ϕ满足 ( )A.tan ϕ=sin θB.tan ϕ=cos θC.tan ϕ=tan θD.tan ϕ=2tan θ答案 D2、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是 A ．20v g B ．220sin v gα C ．220cos v g α D ．220cos sin v g αα 答案：C3.如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。

图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大4．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰5. 图7所示是一个玩具陀螺。

a 、b 和c 是陀螺上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ B ）A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大6、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示ρ A v 0 α ρ P图（a ）图（b ）数为0N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )A ．2GN mv B.4GN mv C ．2Gm Nv D.4Gm Nv7．B ．人造地球卫星做半径为r ，线速度大小为v 的匀速圆周运动。