精品解析：【全国百强校】北京市北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试英语试卷(解析版)

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北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)

4. “ 2k (k Z ) ”是“ cos 2 1 ”的（）
6
2
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也 Nhomakorabea必要条件
5. 若偶函数 f (x)(x R) 满足 f (x 2) f (x) 且 x [0,1] 时， f (x) x ，则方程
x
当 a 0 时，函数 f (x) 的单调增区间是 (0, ) ；
当 a 0 时，函数 f (x) 的单调增区间是 (0, 1 ) ，单调减区间是 ( 1 , ) ；
a
a
（III）令 h(x) g(x) f (x) 2 x3 1 x2 ln x ，
32
可以证明函数 h(x) 的最小值是 h(1) 1 0 ，所以 h(x) 0 恒成立，
（II）求 Sn 的最小值及相应的 n 的值；
（III）在公比为 q(q 1) 的等比数列bn中， b2 a8,b1 b2 b3 a13 ，求
q q4 q7 q3n4 。
17. （本小题 13 分）
在锐角△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，且满足
3
间[1, ) 上没有交点。
19. （本小题 14 分）
已知函数 f (x) ln x 在 x 1 处的切线与直线 y 1 x 平行。
xa
2
（I）求实数 a 的值；
（II）如果函数 g(x) (x 1) f (x) mx 在区间[1 , e2 ] 上有两个零点，求实
e
数 m 的取值范围；
A. R
B. (, 4)
C. （0，4）

题解析精编版：北京市海淀区中国人民大学附属中学2019届高三上学期期中教学质量检测文数试题解析(解析版)

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{|12}A x Z x =∈-≤≤，集合{0,2,4}B =，则A B =（）A ．{0,2}B ．{0,2,4}C ．{1,0,2,4}-D ．{1,0,1,2,4}- 【答案】A 【解析】试题分析：由已知{1,0,1,2}A =-，所以{0,2}A B =．故选A ．考点：集合的运算．2. 下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,)+∞上为增函数的是（） A ．ln y x = B ．3y x = C ．3xy = D ．sin y x = 【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果12a =，3522a a +=，那么3S =（） A ．8 B ．15 C ．24 D ．30 【答案】B 【解析】试题分析：3512622a a a d +=+=，又12a =，所以3d =，3133323315S a d =+=⨯+⨯=．故选B ．考点：等差数列的前n 项和．4. 设函数()y f x =的定义域为R ，则"(0)0"f =是“函数()f x 为奇函数”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分必要条件． 5. 已知3cos 4α=，(,0)2πα∈-，则sin 2α的值为（）A ．38 B ．38- C D ．【答案】D 【解析】试题分析：由题意sin α===，所以sin 22sin cos ααα=32(4=⨯⨯=，故选D ．考点：同角间的三角函数关系，二倍角公式． 6. 设0x >，且1x x b a <<，则（）A ．01b a <<<B ．01a b <<<C ．1b a <<D ．1a b << 【答案】C 【解析】试题分析：由0x >，1xb >得1b >，同理1a >，又由1xxa b >>得()1x x x a a b b =>，所以1ab>，所以1a b >>，故选D ．考点：指数函数的性质．7. 函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则下列结论成立的是（） A ．0,0,0,0a b c d <<>> B ．0,0,0,0a b c d ><<> C ．0,0,0,0a b c d ><>> D ．0,0,0,0a b c d >>><【答案】C考点：函数的图象，函数的极值，二次方程根的分布．【名师点睛】函数的极值（1）设函数)(x f y =在0x x =及其附近有定义，如果)(0x f 的值比0x 附近所有各点的值都大（小），则称)(0x f 是函数)(x f y =的一个极大（小）值．（2）求函数的极值的一般步骤先求定义域D ,再求导，再解方程'()0f x =（注意和D 求交集），最后列表确定极值。

北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试物理试卷 (答案+解析)

2018-2019学年北京师大附中高三（上）期中物理试卷一、单项选择题（只有一个选项符合题意，每题3分，共36分）1．（3分）如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x的轴的正方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（）A．B．C．D．【分析】当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出t＝0时刻质点的位置，即可确定位移时间的图象。

【解答】解：由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】本题在选择图象时，关键研究t＝0时刻质点的位移和位移如何变化。

2．（3分）如图所示是物体在某段运动过程中的v﹣t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中（）A．速度不断增大B．加速度不断增大C．位移不断增大D．平均速度v＝【分析】由图直接读出速度的变化。

根据图象的斜率变化分析加速度的变化。

由速度方向分析位移变化。

根据平均速度等于位移与时间之比分析平均速度的大小。

【解答】解：A、由图可知速度不断减小，故A错误。

B、v﹣t图象的斜率表示加速度，则知加速度不断减小，故B错误。

C、物体一直沿正向运动，则位移不断增大，故C正确。

D、若物体做匀减速直线运动，平均速度v＝．而该物体的位移小于匀减速运动的位移，所以其平均速度v＜．故D错误。

故选：C。

【点评】图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”。

同时要明确公式的适用条件，不能混用公式。

3．（3分）在平抛物体运动过程中，某一时刻测得物体速度方向与水平方向间的夹角为60°，若已知物体平抛的初速度大小为10m/s，g取10m/s2，则物体从抛出到该时刻经历的时间为（）A．1s B．s C．s D．2s【分析】根据平抛运动的推论求出竖直方向的速度，再根据速度求出时间。

北京师大附中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷2 (含答案解析)

北京师大附中2019-2020学年高三上学期期中数学试卷2一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 已知集合A ={x|3−2x <0}，B ={x|x 2≤2x}，则A ∩B =( )A. [0,32)B. [0,32]C. (32,2)D. (32,2]2. i 是虚数单位，复数−1+3i1+2i =( )A. 1+iB. 5+5iC. −5−5iD. −1−i3. 在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ−5π6)关于( )．A. 直线θ=π3轴对称 B. 直线θ=5π6轴对称C. 点(2,2π3)中心对称D. 极点中心对称4. 若点(sin2π3,cos2π3)在角α的终边上，则sin2α的值为( )A. −12B. −√32C. 12D. √325. 方程cosx =lg|x|的实数根的个数是( )A. 2个B. 4个C. 6个D. 7个6. 在直角坐标系中，若角α的终边经过点P(sin 23π,cos 23π)，则sin(π−α)=A. 12B. √32C. −12D. −√327. 已知函数f(x)=12(a −x)e x (a >0)，存在x ∈[0,2]，使得f(x)≥e ，则实数a 的取值范围是( )A. [3,+∞)B. [2+ln2,+∞)C. [2e,+∞)D. [2+2e ,+∞)8. 在边长为2的正方形ABCD 中，BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =12BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，点F 在线段AB 上运动，则FD ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅FE ⃗⃗⃗⃗⃗ 的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n .若2(a 1+a 2)=3a 1a 2，且4S 3，3S 4，2S 5成等差数列，则S 10的值为___________．10. 已知函数f(x)={x(x +1) , x >0x(x −1) , x <0.则f(f(−1))= ______ ．11. 已知函数f(x)=sin(2x −π6)的图象C 1向左平移π4个单位得图象C 2，则C 2对应的函数g(x)的解析式为______ ．12. 已知四边形ABCD ，若AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ·BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ·CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2，则AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·BC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值为________． 13. 函数f(x)=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则φ的值是________．14. 若函数f(x)=x 3+x +a(x ∈R)为奇函数，则f(0)=________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 15. 已知函数f(x)=2cosx(sinx +cosx)，x ∈R ．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值．16. (本小题满分12分)在等比数列{a n }中，a n >0 (n ∈N +)，公比q ∈(0,1)，且a 3+a 5=5，又a 3与a 5的等比中项为2． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n =log 2a n ，数列{b n }的前n 项和为S n ，当S11+S 22+⋯+S n n最大时，求n 的值．17.已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a=1，b=√2，∠B=∠A+π2．(1)求sin A的值；(2)求△ABC的面积．18.函数f(x)=x3−ax−1．(1)当a=8时，求函数f(x)在x=0处的切线方程．(2)讨论f(x)=x3−ax−1的单调性．19.已知函数f(x)=axln x−x22+(1−a)x+a−12(a∈R)．(1)当a=1时，求函数f(x)在x=1处的切线方程；(2)当a ⩽0时，证明：函数f(x)只有一个零点； (3)若函数f(x)的极大值等于0，求实数a 的取值范围．20. 设n ∈N ∗且n ≥2，集合S n ={(x 1,x 2…,x n )||x 1|=1，|x i+1|=2|x i |(i =1,2…,n −1)}．(Ⅰ)写出集合S 2中的所有元素；(Ⅱ)设(a 1,a 2,…a n )，(b 1,b 2,..b n )∈S n ，证明“∑a i n i=1=∑b i ni=1”的充要条件是“a i =b i (i =1,2，3，…n)”；(Ⅲ)设集合T n ={∑x i n i=1|(x 1,x 2,..x n )∈S n }，求T n 所有正数之和．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：集合A={x|3−2x<0}={x|x>32}，B={x|x2≤2x}={x|0≤x≤2}，则A∩B={x|32<x≤2}=(32,2]．故选：D．解不等式求得集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.答案：A解析：解：进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为−1．∴−1+3i1+2i =(−1+3i)(1−2i)(1+2i)(1−2i)=5+5i5=1+i．故选：A．进行复数的除法的运算，需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为−1．本题主要考查复数代数形式的基本运算，2个复数相除，分母、分子同时乘以分母的共轭复数．3.答案：B解析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．解：曲线ρ=4cos(θ−5π6)，即ρ=−2√3cosθ+2sinθ，化为直角坐标方程为(x+√3)2+(y−1)2=4，∴圆心坐标为(−√3,1)，∴曲线ρ=4cos(θ−5π6)关于直线θ=5π6轴对称．4.答案：B解析：解：∵点P(sin 2π3,cos2π3)=(√32,−12)在角α的终边上， ∴|OP|=1，则sinα=−12，cosα=√32，∴sin2α=2sinαcosα=2×(−12)×√32=−√32．故选：B ．利用任意角的三角函数的定义求得sinα，cosα的值，再由倍角公式求sin2α的值．本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义及倍角公式的应用，是基础题．5.答案：C解析：解：做出y =cosx 和y =lgx 的函数图象如图所示：由图象可知y =cosx 和y =lgx 的图象有3个交点， ∵y =cosx 和y =lg|x|都是偶函数， ∴y =cosx 和y =|lgx|的图象有6个交点， ∴方程cosx =lg|x|有6个根．故选：C ．作出y =cosx 和y =lg|x|的函数图象，根据函数的对称性和交点个数得出方程解的个数．本题考查了方程的根与函数图象的关系，属于中档题．解析：本题考查任意角的三角函数的定义和诱导公式，基本知识的考查.直接利用任意角的三角函数，求解即可．解：角α的终边经过点P(sin23π,cos23π)，即(√32,−12)，可得r=√(√32)2+(−12)2=1，则sinα=yr =−12．sin(π−α)=sinα=−12，故选C．7.答案：B解析：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、不等式与方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．存在x∈[0,2]，使得f(x)≥e，⇔a≥(2e1−x+x)min，x∈[0,2].令g(x)=2e1−x+x，x∈[0,2].利用导数研究其单调性极值与最值即可得出．解：存在x∈[0,2]，使得f(x)≥e，⇔a≥(2e1−x+x)min，x∈[0,2]．令g(x)=2e1−x+x，x∈[0,2]．g′(x)=−2e1−x+1，令g′(x)=−2e1−x+1=0，解得x=ln2+1∈[0,2]，当x∈[0,ln2+1]时，g′(x)<0，当x∈[ln2+1,2]时，g′(x)>0可知：当x=ln2+1时，函数g(x)取得极小值，即最小值．∴a≥2e−ln2+ln2+1=2+ln2．∴实数a的取值范围是[2+ln2,+∞)．故选B．8.答案：B解析：解：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴，建立如图所示的坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，D(0,2)，C(2,2)，∵BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =12BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴E(2,1)，∵点F 在线段AB 上运动，不妨设F(x,0)，0≤x ≤2， ∴FD⃗⃗⃗⃗⃗ =(−x,2)，FE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2−x,1)， ∴FD⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅FE ⃗⃗⃗⃗⃗ =x(x −2)+2=x 2−2x +2=(x −1)2+1，当x =0或2时，有最大值，最大值为2，故选：B ．先建立坐标系，再根据向量的坐标运算和向量的数量积得到FD ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅FE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x −1)2+1，根据二次函数的性质即可求出最值本题考查了向量的坐标运算和向量的数量积以及二次函数的性质，属于基础题．9.答案：1023解析：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属中档题．解：∵等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4S 3，3S 4，2S 5成等差数列， ∴2×3S 4=4S 3+2S 5， ∴4(S 4−S 3)=2(S 5−S 4)， ∴4a 4=2a 5，设公比为q ， ∴q =a 5a 4=2，∵2(a 1+a 2)=3a 1a 2， ∴2(a 1+a 1q)=3a 1a 1q ， ∴a 1=1， ∴S 10=a 1(1−q 10)1−q=1×(1−210)1−2=1023，故答案为1023．10.答案：6。

北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试语文含答案

北京师大附中2019届上学期高中三年级期中考试语文试卷本试卷有六道大题，考试时长150分钟，满分150分。

一、阅读下面材料，完成1-8题。

（20分）材料一很多人把2016年视为火星移民探索的启程之年。

2016年8月23日，中国国防科工委“探月与航天工程中心”正式启动首次火星探测任务，宣布将于2020年让探测器登陆火星。

9月28日，SpaceX 创始人埃隆·马斯克在墨西哥召开的第67届国际宇航大会上，推出了用于人类火星移民的“星际运输系统”，并做了“让人类变成多星球物种”的主题演讲。

10月11日，美国时任总统奥巴马在CNN网站发表文章称：“为了翻开美国太空探索的新篇章，我们已经设立了一个清晰的目标：在本世纪30年代之前，把人类送上火星。

”人类探索宇宙，总是与其自身的危机有关。

美国物理学家与天文学家斯蒂说，环境恶化、资源枯竭、基因病毒、第三次世界大战的爆发，乃至外星文明的入侵，这些都是地球的可能终局。

在人类眼前只有两条路，一条是老死在地球上，等待灭绝；另一条是离开摇篮，移民其他星球。

而火星与地球的诸多相似性，无疑是移民的最佳选择。

然而探索和移民外星绝非易事。

人类作为在地球上生活的哺乳动物，想要进行星际旅行或是在外星生活，必须面对各种已知和未知的危险。

在1969年第一次踏足月球之后，人类探索太空的进程很快陷入了停滞，其中在太空中宇航员的健康问题可能正是原因之一。

美国航空航天局研究了人体在太空中可能遇到的种种危险。

在从地球前往火星的大约半年的旅行中，宇航员会处于失重状态，在火星的表面，宇航员所体验到的重力也只有地球的三分之一，适应火星重力对于人类来说绝非易事。

在国际空间站工作的宇航员们每次只能在太空环境中工作6个月，这主要也是出于对健康的考虑。

调查显示，女性在国际空间站上工作18个月，男性工作24个月，所受到的宇宙射线的辐射总剂量就会超过其一生可接受的限度。

在太空中旅行，脱离地球大气层和磁场的保护，人体极大程度地暴露在宇宙辐射之中。

精品解析：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(解析版)

g (x) 在 (1, ) 上为增函数；
g x g 1 0 ；
2 a 0 ；
a 2 ． a 的取值范围是 (, 2] ．故选： D ．
【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件将不等式进行转化，多次构造函数，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．
即 4a1(1 q) a1 3a1(1 q q2 ), 则 3q2 q 0, 所以 q 1 或 q 0 （舍），
3 1
故答案为 .
3 11.设 ABC 的内角 A, B,C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 b c 2a, 3sin A 5sin B ,则角 C _________．
【详解】若 x0 2 ，则 y0 f x0 f 2 1，故“ y0 1 ”是“ x0 2 ”的必要条件，取 f x x 2 x 3 1，若 f x 1，则 x 2 或 x 3 ，
故“ y0 1 ”推不出“ x0 2 ”，故“ y0 1 ”是“ x0 2 ”的不充分条件，综上，“ y0 1 ”是“ x0 2 ”的必要不充分条件.故选 B.
B.

20 3
,
26 3

C.

11 3
,
6
D.

11 3
,
6

【答案】D 【解析】【分析】
4
分析题意，将问题转化为：方程 f x a 有三个解 x1 ，x2 ，x3 ，此时可利用数形结合思想分析 x1 x2 x3
的取值范围.
【详解】设 f x a 有三个解 x1 ， x2 ， x3 ，不妨令 x1 x2 x3 ，作出 f x 和 y a 图象如图所示：

精品解析：【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试物理试题(解析版)

2018-2019学年北京师大附中高三（上）期中物理试卷一、单项选择题1.如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【详解】由题意：设向右为x 正方向，振子运动到N 点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A 正确．【此处有视频，请去附件查看】2.如图所示是物体在某段运动过程中的v ﹣t 图象，在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2，则时间由t 1到t 2的过程中（）A. 速度不断增大B. 加速度不断增大C. 位移不断增大D. 平均速度122v v v +=【解析】【详解】A.由图可知，物体的速度大小不断减小，故A 错误；B.v −t 图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t 1到t 2斜率值变小，故加速度不断变小，故B 错误；C. 物体的运动方向不变，故位移大小不断增大，故C 正确；D. 平均速度v=（v 1+v 2）/2的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t 1、t 2的直线，则v=（v 1+v 2）/2表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度v<（v 1+v 2）/2，故D 正确．故选C3.在平抛物体运动过程中，某一时刻测得物体速度方向与水平方向间的夹角为60°，若已知物体平抛的初速度大小为10 m/s ，g 取10m/s 2，则物体从抛出到该时刻经历的时间为 A. 1s B. 2sC. 3sD. 2s【答案】C 【解析】【详解】设初速度为v 0，根据平行四边形定则知，速度方向与水平方向间的夹角为60°时，竖直方向上的分速度为v y =v 0tan60∘= 3v 0，则3v 0=gt代入数据解得，t=3s ，故C 正确，ABD 错误．故选C.4.一根自然长度为L 0的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端在水平拉力F 作用下整体伸长了L ．如果研究其中自然长度为L n的一小段，则它受到的弹力大小及伸长量分别为（）A.F n，L n B. F ，LnC. F ，L L n- D.F n，0L L n -【解析】【详解】整个弹簧的伸长量为L．轻质弹簧内部张力处处相等，对于自然长度为L0/n的一小段，受到的弹力大小为F，伸长量为L/n，故B正确，ACD错误．故选：B5.如图所示，木板B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且张力大小为T，下面说法正确的是（）A. 木块A受到的是静摩擦力，大小等于TB. 绳上张力T与水平恒力F的大小相等C. 木板B同时受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力作用，它们合力大小等于FD. 若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F【答案】D【解析】【详解】A．A、B间产生相对滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，大小等于T，故A错误；B．以AB整体为研究对象，分析受力情况：水平方向受到：水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力T和地面对B水平向右的滑动摩擦力，根据平衡条件得知，绳上拉力T小于水平恒力F，故B错误；C．木板B受到两个滑动摩擦力，合力大小等于F，故C错误；D．若木板B以2v匀速运动，AB受力情况都没有变化，则拉力F也不变，故D正确；故选D．【点睛】本题是两个物体平衡问题，要灵活选择研究对象，本题采用整体法处理，也可以运用隔离法研究．6.如图所示，某同学在教室中站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是（）A. 只有“起立”过程，才能出现失重现象B. 只有“下蹲”过程，才能出现超重现象C. “起立”过程，先出现超重现象后出现失重现象D. “下蹲”过程，先出现超重现象后出现失重现象【答案】C【解析】【详解】下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，故ABD错误，C正确故选C.7.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是A. 第一阶段物体受到滑动摩擦力作用，第二阶段物体不受摩擦力作用B. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功C. 第一阶段摩擦力对物体做功等于第一阶段物体动能的增加D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体做的功【答案】D【解析】【详解】A、第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；B、两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，故B错误；C.根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能和重力势能的增加，故C错误；D、由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加量，故D正确．故选：D【点睛】物体轻轻放在传送带上，匀加速过程：受到沿传送带向上的滑动摩擦力，物体将沿向上运动；物体相对于传送带静止后，受到沿传送带向上的静摩擦力，即可判断摩擦力做功的正负；根据功能关系：除重力之外的力所做的功等于物体机械能的增加．8.我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）A. 甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B. 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D. 甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【解析】【详解】A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，故A错误．B．设甲乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙．根据题意整个交接棒过程动量守恒：''m v m v m v m v+=+甲甲乙乙甲甲乙乙可以解得：m v m v∆=-∆甲甲乙乙，即B选项正确；CD．经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有动能损失，CD选项错误．【点睛】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论．【此处有视频，请去附件查看】9.高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10-7m2，喷嘴射出的水流速度为103m/s，水的密度为1×103kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为零．则该高速水流在工件上产生的压力大小为A. 1000NB. 100NC. 10ND. 1N【答案】B【解析】【详解】单位时间内喷到工件上的水的体积为：V=Svt故质量为：m=ρV=ρSvt设水的初速度方向为正方向，则由动量定理可得：Ft=0−mv解得：F=−mvt=−ρSv2=1×103×10−7×(103)2=−100N工件受到的冲击压力为100N，方向沿水流的方向故选B.10.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A. 不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B. 不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C. 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D. 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P =mv ，v 为瞬时速度) 【答案】B 【解析】【详解】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A 错误；根据公式2Mm Gma r =可得：2Ma G r =，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E 运行，到地心距离变化，运动过程中的加速度在变化，B 正确C 错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误．11.一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点．小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力．图中分别是小球在运动过程中的位移x 、速度v 、动能k E 和重力势能p E 随时间t 变化的图象，其中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】A ．位移212x gt =，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A 错误； B ．速度v gt =，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B 正确；C ．小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等，若从释放时开始计时，动能222k 11=22E mv mg t =，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C 错误；D ．重力势力22p 1()2E mg H x mgH mg t =-=-，H 小球开始时离地面的高度．故D 错误．故选B ．【此处有视频，请去附件查看】12.物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点距离质量为M 0的引力源中心为r 0时．其引力势能00P GM m E r =-（式中G 为引力常数），一颗质量为m 的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M ，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r 1逐渐减小到r 2．若在这个过程中空气阻力做功为W f ，则在下面给出的W f 的四个表达式中正确的是（）A. 1211f W GMm r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭B. 21112f GMm W r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ C. 12113f GMm W r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D. 113f GMm W r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】求出卫星在半径为r 1圆形轨道和半径为r 2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出发动机所消耗的最小能量．【详解】卫星在圆轨道半径从r 1上时，根据万有引力提供向心力：21211=v mMG mr r ;解得2111122k GMm E mv r ==．卫星的总机械能：111111=22k P GMm GMm GMmE E E r r r +=-=-;同理：卫星的圆轨道半径从r 2上时，122k GMm E r =；卫星的总机械能：222GMmE r =-；卫星的圆轨道半径从r 1逐渐减小到r 2．在这个过程中空气阻力做功为W f ，等于卫星机械能的减少：212111()2f GMm W E E E r r =∆=-=--．所以选项B 正确．故选B ．二、不定项选择题13. 下列关于功和机械能的说法，正确的是A. 在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案】BC 【解析】试题分析：A 、重力做功是重力势能变化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故A 错误；B 、根据动能定理，有合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故B 正确；C 、重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故C 正确；D 、只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故D 错误；故选BC ．【此处有视频，请去附件查看】14.一列简谐横波，在t=1.0s 时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P 的振动图线，则下列说法正确的是A. 该波的振动周期为4sB. 该波的振动振幅为0.2cmC. 该波的传播方向向左D. 该波的传播速度为0.50m/s 【答案】BD 【解析】【详解】A. 由乙图振动图象读出周期T=2s，故A错误；B. 由乙图振动图象读出振幅为0.2cm，故B正确；C. 由乙图振动图象上读出P点t=1.0s的速度方向沿y轴负方向，根据甲图波动图象判断波向右传播，故C错误；D.由甲图波动图象读出波长λ=100cm=1m，则波速v=λ/T=1/2=0.50m/s，故D正确．故选BD15.类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，教科书中讲解了由v﹣t图象求位移的方法，请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（）A. 由a﹣t（加速度﹣时间）图线和横轴围成的面积可求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量B. 由F﹣v（力﹣速度）图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中F做功的功率C. 由F﹣x（力﹣位移）图线和横轴围成的面积可求出对应位移内F所做的功D. 由F﹣t（力﹣时间）图线和横轴围成的面积可求出对应时间内F的冲量【答案】ACD【解析】【详解】A．根据Δv＝aΔt得，a﹣t（加速度﹣时间）图线和横轴围成的面积表示速度的改变量；故A正确；B．F﹣v图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fv，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于Fv，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故B错误；C ．由W ＝FL 可知，由F ﹣x （力﹣位移）图线和横轴围成的面积可求出对应位移内F 所做的功，故C 正确；D ．由I ＝Ft 可知，F ﹣t （力﹣时间）图线和横轴围成的面积可求出对应时间内F 的冲量，故D 正确；故选ACD ．16.某同学特别喜欢逛玩具商店，一次逛店时一件玩具引起了他的极大兴趣，玩具的主体部分是由5个完全相同的弹性小球组成，如图所示，小球由等长轻线悬挂并排处于同一水平高度，对此玩具装置作出的如下判断，你认为正确的是A. 如果将最右边的1个小球提起一定高度由静止释放，该小球碰撞后几乎反弹到同一高度，另几个小球几乎保持原地不动B. 如果将最右边的2个小球一起（不改变位置关系）提起一定高度由静止释放，则这2个小球与左方小球碰撞后立即反弹，另3个小球立即向左运动C. 如果将最右边的3个小球一起（不改变位置关系）提起一定的高度由静止释放，则发生碰撞后，这5个小球一起向左运动D. 无论一次提起几个小球，这些小球将依次发生弹性碰撞，速度互换，最终表现为一侧下去几个小球，另一侧将起来等数量的几个小球【答案】D【解析】【详解】完全相同弹性小球之间的碰撞为弹性碰撞，总动量守恒，总动能守恒．设入射小球初速度为v 0，碰后速度为v 1，被碰小球碰后速度为v 2，则012mv mv mv =+222012111=222mv mv mv + 联立解得：v 1=0，v 2=v 0，碰撞过程两者交换速度故无论一次提起几个小球，这些小球将依次发生弹性碰撞，速度互换，最终表现为一侧下去几个小球，另一侧将起来等数量的几个小球，故ABC 错误，D 正确．故选：D三、非选择题17.在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题，如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G 的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G 的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m 1、m 2相距为r 的两个小球之间引力的大小为F ，求万有引力常量G;（2）若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量M ；（3）取万有引力常量G=6.67×10-11N·m 2/kg 2，地球质量M=6.0×1024kg ，月球质量m=7.3×1022kg ，月地距离r=3.8×105km ，计算月球和地球之间的万有引力大小．（结果保留一位有效数字）【答案】（1） 212Fr G m m =; （2）M =gR 2/G; （3）2×1020N 【解析】【详解】（1）根据万有引力定律有：F=122Gm m r解得：G=212Fr m m （2）设地球质量为M ，在地球表面任一物体质量为m ，在地球表面附近满足：2GMm mg R=得地球的质量为：M=2gR G （3）根据万有引力定律有：F=2GmM r =112422826.6710 6.0107.310(3.810)-⨯⨯⨯⨯⨯⨯N=2×1020kg ，18.如图所示，一质量m ＝0.20kg 的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v ＝4.0m/s ．已知斜面的倾角θ＝37°，斜面长度L ＝4.0m ，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g ＝10m/s 2．求：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．【答案】（1）22/m s （2）0.50（3）4N •s【解析】【详解】（1）根据v 2＝2aL解得：a ＝2m/s 2（2）根据牛顿第二定律得：mgsin θ﹣μmgcos θ＝ma解得μ＝0.50（3）设滑块下滑的时间为t ，则L ＝12at 2，解得：t ＝2s在下滑过程中重力的冲量为：I G ＝mgt ＝4N •s19.如图所示，用长l=0. 5m 的细线悬挂质量M=990g 的木块，静止悬挂在天花板上的O 点．一颗质量m=10g 的子弹以水平速度v 0=200m/s 射入木块，瞬间留在木块中，接着和木块共同上摆．取g=10m/s 2．求：（1）子弹射入木块后瞬间它们共同速度的大小v ：（2）子弹射入木块后瞬间，细线施加的拉力大小T ；（3）木块向右摆动的最大摆角θ．【答案】（1）2m/s, （2）18N （3） 53°（或cosθ=0.6）【解析】【详解】（1）子弹射入木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，有mv 0=（m+M ）v解得v=2m/s（2）子弹射入木块后瞬间，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有T −（M+m ）g=（M+m ）2v l解得T=18N即子弹射穿木块后的瞬间，木块所受细绳的拉力T 为18N.（3）子弹射入木块后，木块受重力和拉力，只有重力做功，机械能守恒，有21()()(cos )2M m v M m g l l θ+=+- 解得cosθ=0.6，θ=53°【点睛】（1）子弹射入木块过程中，子弹与木块系统水平方向不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；（2）子弹射入木块后瞬间，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解即可．（3）子弹射入木块后，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒列式求解．20.如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O 点．将小球从O 点由静止释放，小球沿竖直方向在OP 之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g ．（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A 时动能为E k1，重力势能为E P1，弹簧弹性势能为E 弹1，经过另一位置B 时动能为E k2，重力势能为E P2，弹簧弹性势能为E 弹2．请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；（2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O﹣x，如图2所示．a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F﹣x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v．【答案】（1）见解析；（2）a.如图所示；；；b.．【解析】【详解】（1）设重力做的功为W G，弹力做的功为W弹根据动能定理W G + W弹= E k2 - E k1由重力做功与重力势能的关系W G = E p1 – E p2由弹力做功与弹性势能的关系W弹= E弹1- E弹2联立以上三式可得E k1+ E p1+E弹1= E k2+E p2+E弹2（2）a. F-x图象如右图所示图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小所以弹力做功为由弹力做功与弹性势能的关系W弹=" 0" -E弹解得b. 小球由O点到OP中点，根据动能定理小球由O 点到P 点，根据机械能守恒定律解得21.飞船在远离星球的宇宙深处航行时，可以认为其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计．此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动，设想有一质量为M 的宇宙飞船，正以速度v 0在宇宙中飞行．飞船可视为横截面积为S 的圆柱体（如图1所示）．某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云．（1）已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间△t 内，飞船的速度减小了△v ，求这段时间内飞船受到的阻力大小．（2）已知尘埃云分布均匀，密度为ρ．假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面．若不采取任何措施，飞船将不断减速．通过监测得到飞船速度的倒数“1/v”与飞行距离“x”的关系如图2所示．求飞船的速度由v 0减小1%的过程中发生的位移及所用的时间．【答案】（1）v M t∆∆（2）019919602M v S ρ 【解析】【详解】（1）飞船的加速度∆=∆v a t 根据牛顿第二定律=f Ma 飞船受到的阻力v f M t∆=∆ （2）对飞船和尘埃，根据动量守恒定律0099()100Mv M Sx v ρ=+ 解得99M x Sρ= 由1/v-x 图象可知0011100()299t x v v =+解得019919602M t v Sρ=。

北京市师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试化学试卷

北京师大附中2019届上学期高中三年级期中考试化学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

相对原子质量：H －1 C －12 N －14 O －16 Na －23 S －32 Cl －35.5 Fe－56 Cu －64第I 卷（共40分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

1.下列我国古代的技术应用中，不涉及．．．氧化还原反应的是A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】A.煅烧贝壳，是碳酸钙发生分解反应生成氧化钙和二氧化碳，各元素化合价没变化，没有发生氧化还原反应，A可选；B.醋的酿造，存在从乙醇转化为乙酸的过程，碳元素化合价发生了变化，为氧化还原反应，B不选；C.铁矿石中化合态的铁被还原为铁单质，铁元素化合价发生了变化，属于氧化还原反应，C 不选；D.火药爆炸，属于剧烈的氧化还原反应，存在硫元素、碳元素、氮元素的化合价变化，属于氧化还原反应，D不选；综上所述，本题选A。

北京市北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试英语试题

【全国百强校】北京市北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、完形填空Keep a Checklist in Your MindWhen I was about seven or eight years old, I remember going into the barn（马厩）one evening where my father was doing jobs that he had to do regularly. I was surprised to see him 1 his hat backwards. It looked 2 .When I asked Dad 3 his hat was on backwards, he smiled and gave me an explanation. It seemed there was a large water 4 for the cattle that had to be filled every day. Because it took a long time to finish it, he would 5 the water on and then go about doing other things like cleaning the barn or 6 the cattle, which usually cost him twenty minutes or even more time. The 7 , of course, was that if he forgot to turn the water off, the tank would overflow, and water would be wasted and it would make a 8 .Then he told me the 9 he had his hat turned around. When he finished his jobs and began to take off his work clothes, he would notice as he 10 his hat that the visor（帽舌）was not where it was supposed to be. This would 11 him the water was still running and he would go back to the barn and tum it 12 .I saw my father develop many other 13 over the years. And I never forgot how helpful and 14 they are. Some may have even been life-saving. As we all know, sometimes people forget things and make mistakes 15 they may try their best. Using good methods can help them 16 more effectively. Instead of 17 people-or yourself-for mistakes, you'd better look for some ways that will help them in 18 what they truly wish to do.This could be practical, and as simple as a checklist. Now I've 19 a lot of them, such as putting my car keys in the same place every time. It could be having someone 20your work and it could also be a computer program that finds out whether your calculations are correct.1．A．passing B．wearing C．holding D．taking2．A．terrible B．ordinary C．impolite D．funny3．A．whether B．how C．why D．where4．A．tank B．pool C．pipe D．bottle5．A．put B．bring C．carry D．turn6．A．beating B．feeding C．selling D．pulling7．A．danger B．conflict C．purpose D．secret8．A．decision B．demand C．mess D．choice9．A．pressure B．method C．function D．reason10．A．raised B．removed C．held D．threw11．A．confuse B．attract C．remind D．disturb12．A．down B．on C．up D．off13．A．systems B．businesses C．products D．programs 14．A．comfortable B．valuable C．expensive D．traditional 15．A．until B．because C．though D．after16．A．operate B．reduce C．struggle D．respond17．A．comparing B．judging C．examining D．blaming 18．A．providing B．achieving C．imagining D．treating 19．A．affected B．observed C．employed D．corrected20．A．check B．adjust C．select D．predict二、阅读选择The following safety risks may result in serious injury or death to the user of the MINI Cooper S:● This product contains small parts that are for adult assembly (组装) only. Keep small children away when assembling. Remove all protective materials before assembly. Be sure to remove all packaging materials and parts from underneath the car body.● Battery posts contain lead known to the state of California to cause cancer and reproductive harm. Never open the battery.● Body parts such as hands, legs, hair and clothing can get caught in moving parts. Never place a body part near a moving part or wear loose clothing while using the vehicle. Always wear shoes when using the vehicle.● Using the vehicle near streets, motor vehicles, drop-offs such as steps, water (swimming pools) or other bodies of water, hills, wet areas, in alleys, at night or in the dark could result in an unexpected accident. Instead, use the vehicle on the highway. Always use the vehicle in a safe, secure environment.● Using the vehicle in unsafe conditions such as snow, rain, loose dirt, mud, or sand may result in unexpected action, for example tip over.● Using the vehicle in an unsafe manner. Examples include but are not limited to:· Pulling the vehicle with another vehicle or similar device· Allowing more than two riders· Pushing the user from the back· Traveling at an unsafe speed● Always use common sense and safe practices when using the vehicle.● Store the vehicle indoors or cover it to protect it from weather. Water will damage the motor, electric system, and battery.21．When assembling, you should ____________.A．open the battery on the spot B．ignore the packaging materials C．keep small children off the spot D．take away all protective materials 22．According to the text, it is safer to ____________.A．have at least four passengersB．push the user from behind at the startC．drive on the highway instead of on hillsD．wear loose clothes while using the vehicle23．Where can you probably find the text?A．An official report. B．A popular magazine.C．A physics textbook. D．A product handbook.The Owl CountAnnie slept in the front seat while her father drove through the darkness. "We're almost there!" Dad announced cheerfully. "Soon we'll be observing and counting owls at the state park." Yawning, Annie nodded and smiled. The time was 4:30 A．M. Looking out into the darkness, Annie remembered learning in school that most owls are active at night, when they hunt for food. During the day they sleep in hard-to-find spots."Dad, why do you need to count owls?" she asked. "It's important for scientists to have current information about bird populations," he explained. "We want to know which birds have decreased in number and whether any new kinds of birds are coming into a certain area. You and I will write down the kinds of birds that we see today and keep a record of how many times we see each kind. Then we'll send out a report to a scientific organization that is collecting information about birds from people all over the country. "Dad pulled into the parking lot of the state park. Then, with flashlights in hand, they began their hike into the woods. Annie zipped up her coat and tried to keep from trembling. She had not expected the morning to be so frigid. Luckily her gloves were in her pocket.Suddenly Annie's father stopped and gestured for her to be still. Obeying, Annie did not take another step. She thought she heard a low crying up ahead. "That's certainly a screech owl," her father whispered. "Let's get a look at it. " After looking more closely, Annie could see that it was a small owl. Sensing danger, the owl narrowed its eyes and pulled its feathers tightly against its body. Annie carefully wrote down in her notebook that they had seen a screech owl.Walking a little farther, they came to a tall oak tree. "This looks like a perfect spot to attract owls," Dad said. "I'm going to play a recording of a common call of the barred owl. Maybe we can get one to answer. " Annie could hardly believe her ears. The recorded call sounded as if the bird were asking, "Who cooks for you?" Moments later Annie thought she heard a return call in the distance. She held her breath and waited. Suddenly a huge bird landed very quietly on a branch directly above them.Annie had long forgotten how cold it was. She stood in wonder, shining her flashlight on the bird and studying it carefully. The barred owl was nearly two feet tall. Gray feathers. surrounded its dark eyes. The bird did not stay long, but it did not matter. Annie would neverforget the image of the powerful barred owl.24．Why did Annie and her father go to the state park?A．To take a hike in the woods.B．To record the call of barred owls.C．To collect information about birds.D．To protect the environment for wildlife.25．The underlined word "frigid" in Paragraph 3 probably means ___________.A．dark B．clearC．cold D．nice26．In Paragraph 4, why did Annie's father stop her suddenly?A．He noticed a screech owl.B．He heard somebody crying.C．He sensed they were in danger.D．He reminded her to take down notes.27．How did Annie feel when she saw the barred owl?A．Bored. B．Relaxed.C．Frightened. D．Amazed.Life can be so wonderful, full of adventure and joy. It can also be full of challenges, setbacks and heartbreaks. Whatever our circumstances, we generally still have dreams, hopes and desires—that little something more we want for ourselves and our loved ones. Yet knowing we can have more can also create a problem, because when we go to change the way we do things, up come the old patterns and pitfalls that stopped us from seeking what we wanted in the first place.This tension between what we feel we can have and "what were seemingly able to have is the niggling suffering, the anxiety we feel. This is where we usually think it's easier to just give up. But we're never meant to let go of the part of us that knows we can have more. The intelligence behind that knowing is us—the real us. It's the part that believes in life and its possibilities. If you drop that, you begin to feel a little "dead" inside because you're dropping "you".So, if we have this capability but somehow life seems to keep us stuck, how do we break these patterns?Decide on a new course and make one decision at a time. This is good advice for a newadventure or just getting through today's challenges.While, deep down, we know we can do it, our mind—or the minds of those close to us—usually says we can't.That isn't a reason to stop, it's just the mind, that little man or woman on your shoulder, trying to talk you out of something again. It has done it many times before. It's all about starting simple and doing it now.Decide and act before overthinking. When you do this you may feel a little, or large, release from the jail of your mind and you'll be on your way.28．It can be inferred from the first two paragraphs that we should .A．slow down and live a simple lifeB．be careful when we choose to changeC．stick to our dreams under any circumstancesD．be content with what we already have29．What is the key to breaking the old patterns?A．To focus on every detail.B．To decide and take immediate action.C．To listen to those close to us.D．To think twice before we act.30．Which of the following best explains the underlined part in the last paragraph? A．Escape from your punishmentB．Realization of your dreams.C．Freedom from your tension.D．Reduction of your expectations.31．What does the author intend to tell us?A．It's easier than we think to get what we want.B．It's important to learn to accept sufferings in life.C．It's impractical to change our way of thinking.D．It's harder than we expect to follow a new course.三、七选五Americans use many expressions with the word “dog”. People in the United States love their dogs and treat them well. 32．However, dogs without owners to care for them lead adifferent kind of life. The expression, to lead a dog's life, describes a person who has an unhappy existence.Some people say we live in a dog-eat-dog world. 33．They say that to be successful, a person has to work like a dog. This means they have to work very, very hard. Such hard work can make people dog-tired. And, the situation would be even worse if they became sick as a dog.34．This means that every person enjoys a successful period during his or her life. To be successful, people often have to learn new skills. Yet, some people say that you can never teach an old dog new tricks. They believe that older people do not like to learn new things and will not change the way they do things.35．People who are unkind or uncaring can be described as meaner than a junkyard dog. Junkyard dogs live in places where people throw away things they do not want. Mean dogs are often used to guard this property. They bark or attack people who try to enter the property. However, sometimes a person who appears to be mean and threatening is really not so bad. We say his bark is worse than his bite.Dog expressions are also used to describe the weather. The dog days of summer are the hottest days of the year. A rainstorm may cool the weather. But we do not want it to rain too hard.36．A．Some people are compared to dogs in bad ways.B．Dogs are people’s loyal friends all the time.C．Still, people say every dog has its day.D．They take their dogs for walks, let them play outside and give them nice meals.E.That means many people are competing for the same things, like good jobs.F.Sometimes, morning rain can light up the day.G.We do not want it to rain cats and dogs.四、用单词的适当形式完成短文The city of London37．(found) by the Romans in the year 43 AD．38．the next few years it quickly became the main trading center in Britain. For two hundred years after the Romans left, the city was almost forgotten. Its full39．(important) did not return until the eleventh century. At the end of that century, the government of England was based in Westminster and the Tower of London had been started.Well, I'm here in London. Thank you for40．(send) me the letter. You ask me what it's like here. I must say, it's pretty good! The language school is very efficiently organized. On the first morning we had to do a test, 41．I found rather hard. However, I got a surprisingly good mark, so I'm in the second class. I 42．(talk) little at first, because I couldn't think of the words quickly enough, but lately I've become much more fluent.Andrew Spicer, the local cycling star, has decided to abandon 43．(he) second attempt to ride non-stop for twenty-four hours. His decision 44．(give) up came after poor weather conditions had caused him to delay setting off for several hours, He says he has not yet decided 45．to try one more time, but denies（否认）losing interest in the project. "I aim to raise money for the local hospital," he explains. "It 46．(deserve) help and I shall do it if I can manage to find the time. "五、提纲类作文47．假设你是红星中学高三学生李华。

北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题+Word版含答案

绝密★启用前北京师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题本试卷有三道大题，考试时长120分钟，满分150分。

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 若集合{}|40A x x =-<，{}|1x B x e =>，则A B =（）A. RB. (,4)-∞C. （0，4）D. (4,)+∞2. 已知i 为虚数单位，则复数21i i+=（） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i -3. 在极坐标系中，曲线2cos ρθ=是（）A. 过极点的直线B. 半径为2的圆C. 关于极点对称的图形D. 关于极轴对称的图形 4. “2()6k k Z παπ=+∈”是“1cos 22α=”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 若偶函数()()f x x R ∈满足(2)()f x f x +=且[0,1]x ∈时，()f x x =，则方程3()l o g ||f x x =的根的个数是（） A. 2个B. 4个C. 3个D. 多于4个6. 在平面直角坐标系中，角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，角α的终边经过点M (cos ,sin )88ππ-，且02απ<<，则α=（） A. 8π B. 38π C. 58π D. 78π 7. 已知函数()x x f x xe e =-，函数()(0)g x mx m m =->，若对任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-使得12()()f x g x =，则实数m 的取值范围是（）A. 21[3,]3e --B. 2[,)e +∞C. 21[,]3e D. 1[,)3+∞ 8. 已知在直角三角形ABC 中，A 为直角，AB=1，BC=2，若AM 是BC 边上的高，点P 在△ABC 内部或边界上运动，则AM BP 的取值范围是（）A. [1,0]-B. 1[,0]2-C. 31[,]42-D. 3[,0]4-二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

精校解析Word版---北京师大实验中学2019届高三上学期期中考试英语试卷

北京师大附中2019届上学期高中三年级期中考试英语试卷本试卷有五道大题，考试时长120分钟，满分150分。

一、本大题共20小题，共30分。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，共7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

二、本大题共20小题，共30分。

阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Keep a Checklist in Your MindWhen I was about seven or eight years old, I remember going into the barn（马厩）one evening where my father was doing jobs that he had to do regularly. I was surprised to see him ___1___his hat backwards. It looked___2___.When I asked Dad ____3____ his hat was on backwards, he smiled and gave me an explanation. It seemed there was a large water____4____ for the cattle that had to be filled every day. Because it took a long time to finish it, he would ___5___ the water on and then go about doing other things like cleaning the barn or ___6___the cattle, which usually cost him twenty minutes or even more time. The_____7_____ , of course, was that if he forgot to turn the water off, the tank would overflow, and water would be wasted and it would make a _____8_____.Then he told me the _____9_____he had his hat turned around. When he finished his jobs and began to take off his work clothes, he would notice as he____10____ his hat that the visor（帽舌）was not where it was supposed to be. This would____11____ him the water was still running and he would go back to the barn and tum it____12____.I saw my father develop many other____13____over the years. And I never forgot how helpful and ____14____ they are. Some may have even been life-saving. As we all know, sometimes people forget things and make mistakes ___15___ they may try their best. Using good methods can helpthem____16____ more effectively. Instead of _____17_____people-or yourself-for mistakes, you'd better look for some ways that will help them in ____18____ what they truly wish to do.This could be practical, and as simple as a checklist. Now I've_____19_____a lot of them, such as putting my car keys in the same place every time. It could be having someone ____20____ your work and it could also be a computer program that finds out whether your calculations are correct.1. A. passing B. wearing C. holding D. taking2. A. terrible B. ordinary C. impolite D. funny3. A. whether B. how C. why D. where4. A. tank B. pool C. pipe D. bottle5. A. put B. bring C. carry D. turn6. A. beating B. feeding C. selling D. pulling7. A. danger B. conflict C. purpose D. secret8. A. decision B. demand C. mess D. choice9. A. pressure B. method C. function D. reason10. A. raised B. removed C. held D. threw11. A. confuse B. attract C. remind D. disturb12. A. down B. on C. up D. off13. A. systems B. businesses C. products D. programs14. A. comfortable B. valuable C. expensive D. traditional15. A. until B. because C. though D. after16. A. operate B. reduce C. struggle D. respond17. A. comparing B. judging C. examining D. blaming18. A. providing B. achieving C. imagining D. treating19. A. affected B. observed C. employed D. corrected20. A. check B. adjust C. select D. predict【答案】1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. A 8. C 9. D 10. B 11. C 12. D 13. A 14. B 15. C 16. A 17. D 18. B 19. C 20. A 【解析】【分析】本文是一篇记叙文，作者通过列举父亲朝后带帽子的例子告诉我们要养成处理事情的有效方法。

【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学(文科)试卷

绝密★启用前北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（文科）试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．若集合A ={x |x −4<0}，B ={x |e x >1}，则A ∩B =（） A ．R B ．(−∞,4) C ．(0,4) D ．(4,+∞)2．在平面直角坐标系中，角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，角α的终边经过点M （−1，2），则sin2α=（） A ．−25B ．25C ．45D ．−453．已知数列 a n 满足a n +1=a n +3,S 5=10，则a 7为（） A ．14B ．12 C ．15 D ．224．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (1,0),B (1,1)，设OP =OA +kOB (k ∈R )，且OB ⊥OP ，则 OP =（） A ．2 B ． 2 C ． 22 D ．125．已知m 、n 表示两条不同直线，α表示平面，则下列说法正确的是（） A ．若m //α，n //α，则m //n B ．若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥n C ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n //α D ．若m //α，m ⊥n ，则n ⊥α6．若x , y 满足 x ≤3,x +y ≥2,y ≤x ,则y −2x 的最大值为（）A．−6B．−1C．−4D．87．在ΔABC中，“a=2,b=7,B=60°”是“cos A=277”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则AM⋅BP的取值范围是（）A．[−1,0]B．[−12,0]C．[−34,12]D．[−34,0]…………外…………………订………班级：___________考号：____…………内…………………订………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．若向量a =(1， 2)与向量b =(λ ，−1)共线，则实数λ=___________ .10．等比数列 a n 的前n 项和为S n ，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列. 若a 1=1，则S 3=______. 11．已知函数f (x )= log 12x ,x >12x −1,x ≤1 ，则f (x )的最大值为______；若关于x 的方程f (x )=a有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是.12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为______,最长的棱长为_____________13．已知数列 a n 的通项公式为a n =n 2−kn ，请写出一个能说明“若 a n 为递增数列，则k ≤1”是假命题的k 的值_____________14．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述错误的的是______________ ①甲只能承担第四项工作 ②乙不能承担第二项工作③丙可以不承担第三项工作 ④丁可以承担第三项工作三、解答题…外……………装…………※※不※※要※※在※※装…内……………装…………15．已知函数f (x )= 3sin(2x +π6)−2sin x cos x +1.（Ⅰ）求函数f (x )的单调递增区间；（Ⅱ）当x ∈[−π4, π4]时，求函数f (x )的最大值和最小值.16．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 8=4，a 13=14. （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）在公比为q (q >1)的等比数列{b n }中，b 2=a 8，b 1+b 2+b 3=a 13，求q +q 4+q 7+...+q 22.17．在锐角ΔABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边，且满足 3a −2b sin A =0．（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若a +c =5，b = 7，求ΔABC 的面积．18．如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为菱形，∠BAD =60°，平面SAD ⊥平面ABCD ，SA=SD ，E ，P ，Q 分别是棱AD ，SC ，AB 的中点．（Ⅰ）求证：PQ ∥平面SAD ；（Ⅱ）求证：AC ⊥平面SEQ ；（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S -ABC 的体积．19．设点F 为椭圆E :x 2a +y 2b =1(a >b >0)的右焦点，点P (1,32)在椭圆E 上，已知椭圆E 的离心率为12.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设过右焦点F 的直线与椭圆相交于，两点，记ΔABP 三条边所在直线的斜率的乘积为t ，求t 的最大值.20．已知函数f (x )=(x −2)ln x +2x −3 （Ⅰ）求曲线y =f (x )在x =1处的切线方程；（Ⅱ）当x ≥1时，求f (x )的零点个数； a (x−1)49参考答案1．C【解析】【分析】由题意，先求出集合A={x|x<4}，B={x|x>0}，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合A={x|x−4<0}={x|x<4}，B={x|e x>1}={x|x>0}，则A∩B={x|0<x<4}，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中正确求解集合A,B，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．D【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得sinα=5cosα=5，再由正弦的倍角公式，代入即可求解.【详解】由题意，角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，角α的终边经过点M(−1,2)，根据三角函数的定义可得sinα=5cosα=5，又由正弦的倍角公式可得sin2α=2sinαcosα=2×5×(5)=−45，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解中熟记三角函数的定义，及正弦函数的倍角公式是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力.3．A【解析】【分析】由题意，根据题设条件，根据等差数列的通项公式和前n项和公式，求得a1,d，进而求解答案.【详解】设等差数列的公差为d，由题意数列a n满足a n+1=a n+3，即d=a n+1−a n=3，又由S5=5a1+5×42d=10，解得a1=−4，则a7=a1+6d=−4+6×3=14，故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项公式，准确计算是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．C【解析】【分析】利用已知条件表示出向量OP，通过∠BOP=900，求出k，然后求解结果，得到答案.【详解】由题意可得OA=(1,0),OB=(1,1)，则OP=OA+kOB=(k+1,k)，又由OB⊥OP，则OB⋅OP=(1,1)⋅(k+1,k)=2k+1=0，解得k=−12，即OP=(12,−12)，所以 OP=(12)2+(−12)2=22，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算及其应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，及向量的数量积的运算公式，合理列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．B【解析】如图, AD∥平面EFGH,DC∥平面EFGH,但AD,DC相交,A错;DG⊥平面EFGH,DG⊥FG,但FG⊂平面EFGH,C错;DC∥平面EFGH,DC⊥BC,但BC∥平面EFGH,D错;故本题选B6．B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数，即可得到答案.【详解】由题意，作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数z=y−2x，可化为y=2x+z，结合图象可知，当直线y=2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，又由x+y=2y=x，解得A(1,1)此时z有最大值为z=1−2×1=−1，故选B.【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最值问题，其中对于线性规划问题可分为三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，着重考查了考生的推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.7．A【解析】【分析】在三角形中，根据正弦定理，分别求解cos A的值，反之利用正弦定理求得sin B，得到B，再根据充分不必要条件的判定方法，即可求解.【详解】在ΔABC中，由正弦定理可得asin A =bsin B，解得sin A=absin B=70=217，又由a<b，则A<600，所以cos A=2A=277，又由在ΔABC中，若cos A=277，则sin A=217，由正弦定理sin B=ba sin A=72×217=32，则B=1200或600，所以“a=2,b=B=600”是“cos A=277”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的判定，其中解答中在三角形中合理使用正弦定理，及充分不必要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 8．D【解析】如图，由AB=1，BC=2，可得AC=3，以AB所在直线为x轴，以AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，则B（1，0），C（0，），直线BC方程为x3=1，则直线AM方程为y=33x，联立，解得：M（34，34），由图可知，当P在线段BC上时，AM⋅BP有最大值为0，当P在线段AC上时，AM⋅BP有最小值，设P（0，y）（0≤y≤3），∴AM⋅BP=（34，34）⋅（−1，y）=−34+34y≥−34．∴AM⋅BP的范围是[−34，0]故选D．【点睛】本题考查平面向量的数量积运算，数量积的坐标运算，以及数形结合的思想方法，其中建立平面直角坐标系并利用数形结合的思想是解答该题的关键．9．−12；【解析】【分析】由向量a=(1， 2)与向量b=(λ ，−1)共线，列出方程1λ=2−1，即可求解.【详解】由向量a=(1， 2)与向量b=(λ ，−1)共线，则1λ=2−1，解得λ=−12.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算及向量的共线的坐标表示，其中解答中熟记向量共先的坐标表示方法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．7 ；【解析】【分析】由题意，设等比数列a n的公比为q，由4a1，2a2，a3成等差数列，求得q=2，进而求解数列的和.【详解】由题意，设等比数列a n的公比为q，因为4a1，2a2，a3成等差数列，即4a2=4a1+a3，则4a1q=4a1+a1q2，又由a1=1，所以q2−4q+4=0，解得q=2，所以S3=a1+a1q+a1q2=1+2+4=7.【点睛】本题主要考查了等差数列的中项公式和等比数列的前n项和公式的应用，其中根据等差数列和等比数列的基本量的运算，列出方程求解等比数列的公比是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力.11．1 ；(−1,0)【解析】【分析】由题意，函数f(x)的解析式，分别求解，每段函数的值域，即可得到函数的最大值；又由关于x的方程f(x)=a有且只有两个不相等的实数根，转化为y=f x与y=a的图象由两个不同的交点，结合图象可知，即可求解.【详解】由题意，函数f(x)=log12x,x>12x−1,x≤1，则当x>1时，log12x<0，当x≤1时，2x−1≤1，所以f(x)的最大值为1，作出函数f(x)=log12x,x>12x−1,x≤1的图象，如图所示，又由关于x的方程f(x)=a有且只有两个不相等的实数根，即y=f x与y=a的图象由两个不同的交点，结合图象可知，实数a的取值范围是(−1,0).【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，及分段函数的图象的应用，其中解答中把关于x的方程f(x)=a有且只有两个不相等的实数根，转化为y=f x与y=a的图象由两个不同的交点，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.12．105【解析】【分析】由给定的三视图可得该几何体表示一个的三棱锥，结合锥体的体积公式和几何体的结构特征即可求解.【详解】由给定的三视图可得该几何体表示一个底面边长分别为5和3的直角三角形，高为4的三棱锥A−BCD，如图所示，由四棱锥的体积公式，可得V=13S =13×12×5×3×4=10，结合该三棱锥的结构特征，可得最长的棱为AD，则AD=32+52+42=52.【点睛】本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解. 13．(1,3)内任意一个数均可【解析】【分析】由题意，数列a n为递增数列，转化a n+1−a n>0,n∈N+恒成立，求得实数k<3，进而可得得到答案.【详解】由题意，数列a n的通项公式为a n=n2−kn，若a n为递增数列，则a n+1−a n=(n+1)2−k(n+1)−n2+kn=2n+1−k>0,n∈N+恒成立，即k<2n+1,n∈N+恒成立，所以实数k<3，所以“若a n为递增数列，则k≤1”是假命题的k的值可取(1,3).【点睛】本题主要考查了数列的递推关系，数列的单调性，不等式的恒成立问题的求解，其中解答中根据数列的单调性和不等式的恒成立，求得实数k的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.14．①③④【解析】【分析】由表可知，五项工作后获得的效益综合最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取值，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项工作，甲承担第二项工作，在由戊承担第四项工作，即可得出结论.【详解】由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，要使得总和最大，甲可以承担第一或四项工作，并只能承担第三项工作，丁则不可以承担工作，所以丁承担第五项工作，乙若承担第四项工作，戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；以若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，所以①③④不正确.【点睛】本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理.数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向.合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确.而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下).15．（Ⅰ）[kπ−5π12 , kπ+π12] ,k∈Z；（Ⅱ）见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）由题意f x=sin(2x+π3)+1，根据三角函数的图象与性质，即可求解；（Ⅱ）由题意x∈[−π4, π4]，得2x+π3∈[−π6, 5π6]，利用三角函数的性质，即可求解.【详解】（Ⅰ）f(x)=3(32sin2x+12cos2x)−sin2x+1=1sin2x+3cos2x+1=sin(2x+π)+1由2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，得kπ−5π12≤x≤kπ+π12，所以，函数f(x)的单调递增区间是[kπ−5π12 , kπ+π12] ,k∈Z；（Ⅱ）f(x)=sin(2x+π3)+1，由x∈[−π4, π4]，得2x+π3∈[−π6, 5π6]，当2x+π3=π2，即x=π12时，f(x)有最大值f(π12)=1+1=2；当2x+π3=−π6，即x=−π4时，f(x)有最大值f(−π4)=−12+1=12；【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题易错点在于忽视函数的定义域导致错解，试题难度不大，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.16．（Ⅰ）a n=2n−12 . （Ⅱ）27(224−1)；【解析】【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，根据题意，求得a1,d的值，即可得到数列的通项公式；（Ⅱ）依题意，列出方程组，求得q的值，再利用等比数列的求和公式，即可求解.【详解】（Ⅰ）设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由已知可得a1+7d=4，a1+12d=14，解得d=2，a1=−10.所以a n=−10+2(n−1)=2n−12 .（Ⅱ）依题意，b1q=4，b1+b1q+b1q2=14，即b1q=4，b1+4q=10，消去b1，得2q2−5q+2=0，解得q=2或q=12（舍），当q=2时，q+q4+q7+...+q22=27(224−1)；【点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,根据通项公式和求和公式，列出方程组,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.17．(1)∠B=π3；（2）S△ABC=12ac sin B=332【解析】本试题主要是考核擦了解三角形的运用。

精品解析：【全国百强校】北京市北京师范大学附属第二中学2019届高三第一学期期中检测语文试题(解析版)

北师大二附中2019届高三语文期中考试阅读下面材料，完成下列小题。

音色里的中国人文中国音乐里音色表现的一个内涵即是“音即一切”的音色观。

音色的表达是在音色里就完成的，不需要假借任何外在的旋律、曲式、结构的发展。

音色里的实音、虚音、合音，就有层次。

如《思春》，由一个音的五种音色变化就可以带出心有戚戚，但欲言又止，最后终于倾吐出来的心情变化。

一个“音”在这里事实上就具足了一切。

就中国音乐“音即一切”的音色特质，我们做几点介绍。

任何音乐系统都有它喜欢的音色。

中国音色虽然比较多元，但还是有它基础音色的存在。

这基础音色跟桐木音色有关。

中国人在音乐上比较不讲究共鸣，它要的是材质本身的音色。

而梧桐软硬适中，较能传达出很淳厚中和的感觉，而在这点基础上再做变化。

中国音乐重视音的本质，以《阳春》为例，它所以有那种“大珠小珠落玉盘”的感觉，就因琵琶“多骨少肉”的音色，这首曲子不能拿到吉他上弹。

也许当吉他弹出第二十个音时，它第一个音的共鸣恐怕还在那里。

所以吉他很适合伴奏，而琵琶只能做主体的、独奏的表现。

中国的乐器都有这个特色，它的音色虽然站在梧桐木的基础上面，但个性很清楚、颗粒很清楚地直接表现出来。

所以我们常说中国乐曲的音色是非常个性的，也就是这个道理。

再有，音色还常体现一个较音色更基底的角色出来。

过去琴人讲，散音不动，像地；泛音空灵，像天；按音是人来变化它的，代表人。

一个好的乐曲一定要在天地人中间得到协调。

所有的古琴曲，一开始不是散音，就是泛音。

最后的结束一定是泛音，为什么，因为散音代表地，泛音代表天，代表音乐来自天地。

最后好的音乐，要回归于天。

这里体现出了中国人特殊的创作观。

“音即一切”还涉及中国音乐对下指落弦的功力讲究。

中国音乐，讲软弦对软弓。

最好的民间胡琴家用的乐器，弓拿起来，弓毛是垂在下面的，弓毛可以缠三匝。

其好处是可以在瞬间达到最大的张力位差。

我们听20岁的人唱的《塞上曲》，中年人唱的《塞上曲》，老年人唱的《塞上曲》，这样一种因音色的变化而产生的情怀对应，必须在具体实践中才能感受到。