高考物理动量冲量动量定理1

解: 质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、 但方向不断变化的力. 注意: 变力的冲量一般不能直接由F·Δt求出，可借 助ΣF·Δt＝Δp间接求出，即合外力力的冲量由末动 量与初动量的矢量差来决定．
以vB方向为正，因为vA ＝- v ， vB ＝ v ， 则Δp＝ｍvB - ｍvA ＝ｍ［v - （ - v ）］＝2ｍv， 合力冲量与vB同向．
动量反映了物体的运动状态。
4.用动量定理解释现象的题目一般有两类：
(1)一类是物体的动量的变化是一定的，此时力的作 用时间越短，力就越大，时间越长，力就越小. (2)另一类是作用力是相同的，此时力的作用时间越长， 动量变化越大；动量变化越小的物体用的时间越短. 5.由恒力的冲量求动量的变化 6.由动量的变化求冲量
三、动量定理
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 即 I=Δp ∑F· Δt = mv′- mv = Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲 量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物 体所受 的合外力的冲量。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态 量）间的互求关系。 (3)用动量定理不但能处理恒力作用的问题，也能处理 变力作用的问题。当物体受到变力作用时，定理中的 力F应理解为t时间内物体受到的平均作用力。
(3)力的冲量大小只取决于力的大小和力作用时间的长 短，与物体的运动状态无关，无论物体是静止还是运 动的，无论是直线运动，还是曲线运动。
(4)求变力的冲量，不能直接用F·t求解，应该由动量 定律根据动量的变化间接求解，也可以 F-t图像下的 “面积”的计算方法求解。 (5)冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但 一定有冲量。 2.区别动量与冲量：动量是一状态量，而冲量则是一过 程量。合外力的冲量的大小决定一个物体的动量的变 化量，但与某一具体状态的动量无关。
由此得出传送带的功率为 P=W/t=25W
这种解法是错误的
正解：若用动量定理，则有 所以传送带功率
Ft=Dp
v
取 t=1秒，由上式得 F= Dp / t=mv/t =mv P=Fv=mv2=50瓦 前者错误原因是忽略了传送带与煤之间在初始阶段有相对 位移。传送带所做的功并非全部用来增加煤的动能。其中有 一部分摩擦力做功转化为煤和传送带的内能。其产生的内能 为Q=f·Ds，式中Ds表示煤块与传送带间的相对位移。
练习2. 摆长为L的单摆的最大摆角θ小于50，摆球质
量为m，摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程
中（
1 （A）重力的冲量为 π m gL 2 （B）合外力的冲量为 m 2gL(1 cos ) （C）合外力的冲量为零
AB ）
（D）拉力的冲量为零 解：单摆的周期为 t= 1/4· T
L T 2 g
α
m 2 gH IG sin
m 2 gH IN tan
I 合 m 2 gH
练习1、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正 确的是： （A B ）
A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同
B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同
C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变
D. 动量的大小不变，冲量一定为0.
θ
L
IG 1/4 mgT 1/2 mπ gL
I合 mv 0 m 2gL(1 cos )
例2. 在光滑水平面上水平固定放置一端固定 的轻质弹簧，质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直 线方向以速度V运动，并和弹簧发生碰撞，小球和 弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹 簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I 的大小和 弹簧对小球所做的功W分别为（ B ） （A） I＝0、 W＝mv2
一.动量
1.动量：定义——动量 p = m v ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻 相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2.动量的变化 (1)动量的变化是矢量
(2)ΔP=P′-P，ΔP的方向可以跟初动量P相同；可以跟 初动量P的方向相反，也可以跟初动量的方向成某一 角度。
解：对B物，由动量定理
Mgt=Mu
对A物，由动量定理
v
∴ gt=u
m A M B (a)
A
B (b)
IF – mgt = mv ∴ IF =mgt + mv = mu +球，以初速度v0 沿水平方向射 出，恰好垂直地射到一倾角为30° 的固定斜面上， 并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度 大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小 解：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时 小球速度为v. 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为 30°，且水平分量仍为v0，如右图. 由此得 v = 2v0 ①
例1. 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速 滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间相同，可由下式求出
a g sin
H / sin 1/ 2 at
2
1 t sin
2H g
m
H
三力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα， 所以它们的冲量依次是：
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府里，恭迎宫中赏赐的腊八粥，然后还要给皇宫以及其它各皇子的府中送去自家熬制的腊八粥，晚上府里还要设家宴，庆祝佳节。这是自八月节 之后，冰凝第壹次和府中众人共进晚膳，虽然才短短的三各月，冰凝却有恍如隔世的感觉。也许是壹各人的清静日子呆得太久咯，实在是难以适 应这种热闹非凡的王府生活。此时，众人已经在霞光苑的前厅恭候多时。雅思琦看看这壹屋子的人，越看越头痛。两各怀着身孕的，不停地刺激 着她的神经；两各病秧秧的，府里的大事小事壹概都帮不上忙，只能累得她壹各人团团转；两各倚老卖老不服不岔的，袖手旁观等着看她的笑话。 自己的命怎么这么不好？等咯不多久，王爷就到咯。众人慌忙起身见礼。落座后，他随意环顾咯壹下在座的各位，就面无表情地吩咐开席。吃到 壹半的时候，他才忽然发觉今天有点儿不对劲儿。在园子的时候，因为冰凝没有随行，因此壹直是淑清坐在他的右侧，今天回到府里，自己右侧 换咯人，怪不得觉得不壹样咯呢。冷落咯她三各月，真希望她能汲取教训，好自为知。不过，念及她由此生的壹场大病，他的心中又生出壹些怜 悯之心，再不喜欢，也是自己名下的诸人，这件事情就暂时先这样吧。因此他也没有再特别难为她，当然也不可能对她有啥啊好脸色，如常用完 晚膳，各自就散咯，王爷自然是要留下来再跟福晋说些事情。回到怡然居，冰凝终于如释重负地吐咯壹口气。虽然她打心眼儿里就不怕爷，但也 不等于她喜欢跟他正面起冲突，毕竟与人为善是她的本性，平安度日是她的信条。假如以后都能这样与爷相处，真是再好不过的结局咯：互不理 睬，相安无事。虽然如此近距离地相处咯整各宴席，冰凝仍是对刚刚坐在她身边的爷壹点儿感觉也没有。怎么觉得刚刚坐在自己身边的人，不管 是爷，还是福晋，或是其它的几位姐姐们，壹丁点儿家人的感觉都没有？反而就像是跟壹群根本就不认识的陌生人坐在壹起，苦挨时光。如此巨 大的心理落差，让她不自觉地回想起咯去年的腊八节，自己是多么的快乐！和玉盈姐姐壹起忙前忙后，劳累却又快乐地张罗着施粥的事情，自己 还有幸亲自去咯壹趟宝光寺。居然都过去壹年的光景咯，时光怎么这么快呢？宝光寺，宝光寺，灾后重建得如何咯？壹年咯，宝光寺应该建好咯 吧。这壹年来，自己的生活变成咯壹团糟，宝光寺的事情也忘到咯脑后，真是罪过。真想知道现在宝光寺重建得如何咯，重建后的宝光寺是啥啊 样子。对咯，还有那各小男孩儿，怎么样咯？长高咯没有？第壹卷 第181章 祈福想想去年的这各时候，自己想施粥就施粥，想捐银子就捐银子， 想去寺里就去寺里。可是如今呢？自己享受的荣华富贵有过之而无不及，但却连施各粥的愿
①矢量性：合外力的冲量∑F· Δt 与动量的变化量Δｐ均为矢 量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δ ｔ内物体所受合外力的冲量等于物体
在这段时间Δ ｔ内动量的变化量；因而可以互求。 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量； ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而 变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用 时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系 统。 ⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，
B vB
vA
O
A
练习5.如图所示，质量为ｍ的小球距轻弹簧的上端为 ｈ，小球自由下落一段时间后与弹簧接触，它从接 触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的过程中持续时间 为ｔ，求小球从接触弹簧到压缩最短的过程中弹簧 的弹力对小球的冲量？
例6. 物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动 ，如图（a）所示。A的质量为m，B的质量为M， 将连接A、B的绳烧断后，物体A上升经某一位置时 的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u， 如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体 A的冲量等于（ D ） (A)mv (B)mv－Mu (C)mv＋Mu (D)mv＋mu
f
得 f=F/3
F f
t 2t
例9. 如图，传送带以1m/s的速度匀速前进，传送带上方的 煤斗送煤流量为50kg/s，那么传送带的功率应为多少？ 解：煤斗的送煤量为50kg/s，若煤在传送带上无堆积，传送带 必须在1秒钟内使50kg的煤达到与传送带相同的速度。
若用动能定理求解，并认为传送带每秒做的功恰等于煤 增加的动能，则有 W=ΔEK =1/2 mv2 =1/2×50×1=25J
解: 从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
F1
F2 t 0
Σ F ·Δt＝Δp ，有
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
t1
t2
∴ v′= [ F1t1+ F2 (t2 -t1 ) ] ／m
例5.一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动， 如图，质点从位置A开始，经1/2圆周，质点所受 合力的冲量是多少?