圆柱圆锥常考题型归纳

圆柱圆锥常考题型归纳

一、圆柱

1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

（两种方式：1. 以长方形的长为底面周长，宽为高；2. 以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

考试常见题型：

A. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

B. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

C. 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

D. 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

E. 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

二、圆锥

1.圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2.圆锥的高是顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。

一、公式转换

1.基本公式：

圆柱：体积：圆锥：体积：

侧面积：底面积：

底面积：底面周长：

表面积：

底面周长：

2.基本题型

1.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求该圆柱的表面积是多少？

2.一个圆柱型粮囤，底面半径是4米，高2米，若每立方米粮食重500千克，求该粮囤能装多少千克粮食？

3.把体积是282.6平方厘米的铁块熔铸成底面半径为6平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？

二、切割问题，表面积增加或减少

1.基本公式：增加的面数＋每个面的面积= 增加的表面积

切割面（增加的面）=底面

2.基本题型

1.把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？

2.把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？

3.圆柱长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米，求每段的体积是多少？

4.把3个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？

三、放入或拿出物体，水面上升或下降。

1. 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积

溢出的水的体积=物体的体积

2.基本题型：

1.一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？

2.一圆柱容器，半径20平方厘米，放入铁块后，水面上升2厘米，求铁块体积？

3.在直径为20里面的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？

4把高为3分米米的圆锥铁块放入装满水的容器中，溢出了3升水，求该圆锥的底面积是多少？

四、高增加或减少，侧面积增加或减少问题

1.关键点：A.画出展开图

B.圆柱底面周长=长方形的长圆柱高=长方形的宽

C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形

2.基本题型：

1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加1

2.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？

五、抓住体积不变类题型

1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等

2.基本题型：

1.一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？

六、圆锥圆柱的转换关系

1.基本关系：等底等高：圆柱体积=3圆锥体积

等体积：圆锥：底面积（倍）×高（倍）=3倍

1圆柱圆锥等底等高，体积相差3厘米，求圆柱圆锥体积各是多少？