2017年浙江省绍兴市中考数学试题及答案(word版)

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2017年中考数学卷浙江.绍兴

的人数 . 20. 如图，学校的实验楼对面是一栋教学楼，小敏在实验楼的窗户
C 测得教学楼顶 D 的仰角
是 18 ，教学楼底部 B 的俯角是 20 ，量得实验楼与教学楼之间的距离是 AB 30m .
（1）求 BCD 的度数 . （2）求教学楼的高 BD .
21. 某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建
点. 若使点 P, M , N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 的值是
．
三、解答题（本大题共 8 小题， 17—20 小题，命题 8 分，第 21 题 10 分，第
22,23 小题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤 . ）
17. （ 1）计算： 2 3
（）
A． y x2 8x 14
B
． y x2 8x 14
C. y x2 4x 3
D
． y x2 4x 3
10. 一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 MN 翻转 180 ，再将它按逆时针方向旋转
90 ，所得的竹条编织物是（
）
2
A．
B
．
C.
D．
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题（每题 5 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）
ACB 21 ，则 ECD 的
度数是（）
A． 7
B
． 21
C.
23
D
． 24
9. 矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为 2,1 . 一张透明纸上画有一个点和一
条抛物线，平移透明纸，使这个点与点
A 重合，此时抛物线的函数表达式为

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案)

∴∠OBD=∠BOD=60°，
又BC垂直平分OD，∴OM=DM，
∴BM为∠OBD的平分线，
∴∠OBM=∠DBM=30°，
又OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，
∴∠BAO=∠ABO=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°，
同理∠ACB=60°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，
又∠BOE为△AOB的外角，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°，
同理∠C=60°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠BAC=∠C，
∴△ABC为等边三角形，
故甲作法正确；
根据乙的思路，作图如下：
连接OB，BD，
∵OD=BD，OD=OB，
∴OD=BD=OB，
∴△BOD为等边三角形，
甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。
2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。
对于甲、乙两人的作法，可判断（）
A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确
第二个灯的里程数为50，
第三个灯的里程数为90米
…
第n个灯的里程数为10+40（n﹣1）=（40n﹣30）米，
故当n=14时候，40n﹣30=530米处是灯，
则510米、520米、540米处均是树，
故应该是树、树、灯、树，
故选B。
10．（2017绍兴）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）

2017年中考数学浙江省绍兴市届中考数学试卷[解析版]

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是（）A 、B、5 C 、D、-52、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×10123、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A 、B 、C 、D 、4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A 、B 、C 、D 、5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：（）A、甲B、乙C、丙D、丁6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A、B、C、D、8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。

若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A、7°B、21°C、23°D、24°9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+310、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A、B、C、D、二、填空题11、分解因式：=________.12、如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.13、如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y= （x>0）的图象上，AC//x轴，AC=2.若点A的坐标为（2,2），则点B的坐标为________.14、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D 到AC的距离为2，则AB的长为________.16、如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N 构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.三、解答题17、计算题。

2017年浙江省绍兴市中考数学试题及答案(word版)

浙江省绍兴市2017年中考数学试题
第I 卷（共60分）
10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的. 1. -5的相反数是（
）
1
1
A . -
B . 5
C .
D . -5
5 5
2. 研究表明，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（）
4. 在一个不透明的袋子中装有
4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意
摸出一个球，則摸出黑球的概率是（）
13 4 5 A .
B .
C.
D .
7
7
7
7
5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差
：
甲
乙丙丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛，应选择（
）
C.丙
6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为
0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2
、选择题：本大题共 A. 15 1010 B. 0.15 1012 C. 1.5 1011 D. 1.5 1012
3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成
,它的主观图是（
米.则小巷的宽度为（）。

浙江省绍兴市2017年数学中考试题

浙江省绍兴市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 的相反数是（）A． B． C． D．2. 研究表明,可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃烧存储量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是（）A． B． C． D．4. 在一个不透明的袋子中装有个红球和个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,則摸出黑球的概率是（）A． B． C. D．5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数（环）方差根据表中数据,要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛,应选择（）A．甲 B．乙 C. 丙 D．丁6.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为米,顶端距离地面米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面米.则小巷的宽度为（）A．米 B．米 C.米 D．米7. 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时变化规律如图所示(图中为折线),这个容器的形状可以是（）5-15515-5-150000000000150000000000101510⨯120.1510⨯111.510⨯121.510⨯43173747579.149.159.149.156.6 6.8 6.7 6.60.72.420.7 1.5 2.2 2.4h tOABCA ．B ． C. D ．8. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形是矩形,是延长线上一点,是上一点,.若,则的度数是（）A ． B ． C. D ．9.矩形的两条对称轴为坐标轴,点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点重合,此时抛物线的函数表达式为,再次平移透明纸,使这个点与点重合,则该抛物线的函数表达式变为（）A ．B ．C. D ．10. 一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线翻转,再将它按逆时针方向旋转,所得的竹条编织物是（）A ． B ． C. D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上）ABCD E BA F CE ,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠21ACB ∠=ECD ∠7 21 23 24ABCD A ()2,1A 2y x =C 2814y x x =++2814y x x =-+243y x x =++243y x x =-+MN 180 9011.分解因式：．12.如图,一块含角的直角三角板,它的一个锐角顶点在上,边分别与交于点,则的度数为．13.如图,的两个锐角顶点在函数的图象上,轴,.若点的坐标为,则点的坐标为．14.如图为某城市部分街道示意图,四边形为正方形,点在对角线上,,小敏行走的路线为,小聪行走的路线为.若小敏行走的路程为,则小聪行走的路程为．15.以的锐角顶点为圆心,适当长为半径作弧,与边各相交于一点,再分别以两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点作直线,与边交于点.若,点到的距离为,则的长为．16.如图,,点在边上,,点是边上的点.若使点构成等腰三角形的点恰好有三个,则的值是．2x y y -=45 A O ,AB AC O ,D E DOE ∠R ∆t ABC ,A B ()0k y x x=>//AC x 2AC =A ()2,2B ABCD G BD ,,1500GE CD GF BC AD m ⊥⊥=B A G E →→→B A D E F →→→→3100m m R ∆t ABC A ,AB AC A BC D 60ADB ∠=D AC 2AB 45AOB ∠= ,M N OA ,4OM x ON x ==+P OB ,,P M N P x三、解答题（本大题共8小题,17—20小题,命题8分,第21题10分,第22,23小题12分,第24题14分,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1）计算：（2）解不等式：.18. 某市规定了毎月用水立方米以内（含立方米）和用水立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户毎月应交水费（元）是用水量（立方米）的函数,其图象如图所示.（1）若某月用水量为立方米,则应交水费多少元？（2）求当时,关于的函数表达式.若小敏家某月交水费元,则这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示）,并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整）,请根据统计图解答以下问题.（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.()04π+-()4521x x+≤+181818y x1818x>y x81（2）本校有七年级同学人,估计双休日参加体育锻炼时间在小时以内（不含小时）的人数.20.如图,学校的实验楼对面是一栋教学楼,小敏在实验楼的窗户测得教学楼顶D 的仰角是 ,教学楼底部的俯角是,量得实验楼与教学楼之间的距离是 .（1）求的度数.（2）求教学楼的高 .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙（墙足够长）,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为 .设饲养室为长为,占地面积为 .(1)如图 ,问饲养室为长为多少时,占地面积最大？（2）如图,现要求在图中所示位置留的门,且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.22.定义：有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图 ,等腰直角四边形 .①若 ,对角线的长.②若 ,求证：.（2）如图 ,矩形中, 点是对角线上一点. 且 ,过点作直线分别交于点,使四边形是等腰直角四边形.求的长.80033C 18︒B 20︒30AB m =BCD ∠BD 50m ()x m ()2y m1x y 22m 2m 1=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=，1,AB CD ==AB CD BD AC BD ⊥AD CD =2ABCD 5,9,AB BC ==P BD 2BP PD =P ,AD BC ,E F ABEF AE23.已知为直线上一点,为直线上一点, ,设 .（1）如图,若点在线段上,点在线段上.①如果那么 , . ②求之间的关系式.（2）是否存在不同于以上②中的之间的关系式？若存在,求出这个关系式,若不存在,请说明理由.24．如图,已知轴,点的坐标为点的坐标为,点在第四象限,点是边上一个动点.(1) 若点在边上,,求点的坐标.（2）若点在边上,点关于坐标轴对称的点 ,落在直线上,求点的坐标.(3) 若点在边上,点是与轴的交点,如图,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,它们相交于点,将沿直线翻折,当点的对应点落在坐标轴上时,求点的坐标（直接写出答案）.,,ABC AB AC D ∆=BC E AC AD AE =,BAD CDE ββ∠=∠=D BC E AC 60,70,ABC ADE ︒︒∠=∠==α=βαβ，αβ，1,ABCD AB x 6,AB =A ()1,4,-D ()3,4-B P ABCD P BC PD CD =P P ,AB AD P Q 1y x =-P P ,AB AD CD ，G AD y 2P y PM G x GM M PGM ∆PG M P23. 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）,与y 轴交于点C 。

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分50分，考试时间为100分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共15分）评卷人得分1．-5的相反数是( )(5分)A.B. 5C.D. -52．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为( )(5分)A. 15×1010B. 0.15×1012C. 1.5×1011D. 1.5×10123．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为( )(5分)A. y=x2+8x+14B. y=x2-8x+14C. y=x2+4x+3D. y=x2-4x+3二、填空题（共15分）评卷人得分4．(5分)5．(5分)6．(5分)三、解答题（共20分）评卷人得分资料7．求教学楼的高BD(5分) 8．求∠BCD的度数.(5分)资料9．是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在，说明理由.(5分)10．如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°.②求α，β之间的关系式.________(5分)******答案及解析******一、单选题（共15分）1．答案：B2．答案：C3．答案：A二、填空题（共15分）4．答案：90°5．答案：(4,1)6．答案：4600三、解答题（共20分）7．答案：由已知得CE=AB=30(m),在Rt△CBE中，BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80(m)，在Rt△CDE中，DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60(m)，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4(m).答：教学楼的高为20.4m.8．答案：9．答案：10．答案：20；10；α=2β。

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B． C． D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

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2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1. （4分）-5的相反数是（）A. -B. 5C.-二D.- 55 52. （4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）10 12 11 12A. 15X 1010B. 0.15X 1012C. 1.5X 1011D. 1.5X 10123. （4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）主视方向4. （4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.5. （4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A.甲B .乙 C.丙D . 丁6. （4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动, 将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D. 2.4 米7. （4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是8. （4分）在探索尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图.该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，/ ACFN AFCA. 7°B. 21°C. 23°D. 24°9. （4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）. 一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物AC// x 轴，AC=2 若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为B 在函数y=，（x >0）的图象上,线的函数表达式为yrx 2,再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A . y=x 2+8x+14 B. y=^X L - 8x+14 C. y=«+4x+3 D .- 4x+3 10. （4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线按逆时针方向旋转90°所得的竹条编织物是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. （5分）分解因式：x 2y - y= _____ .12. （5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在。

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2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分，共40分)1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1。

5×1011D．1。

5×10123．（4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9。

149。

159.149。

15方差6。

66。

86。

7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0。

7米，顶端距离地面2。

4米，如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0。

7米B．1。

5米C．2。

2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中,水面高度h 随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是()A．B．C．D．8．（4分）在探索“尺规三等分角"这个数学名题的过程中,曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点,F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（)A．7°B．21°C．23°D．24°9．(4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸,使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14C．y=x2+4x+3D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式:x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2,2）,则点B的坐标为．14．(5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．(5分）如图，∠AOB=45°，点M,N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P,M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题(本大题共8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（2﹣π)0+｜4﹣3｜﹣．(2）解不等式:4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米)的函数，其图象如图所示．（1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示）,并用调查结果绘制了图1,图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：(1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．(2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．(2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m,参考数据:tan20°≈0。

2017年浙江省绍兴市中考数学试题及答案(word版)

浙江省绍兴市2017 年中考数学试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共10 个小题 ,每题 4 分 ,共 40 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1. 5的相反数是（）1B．5 C．15A ．D．5 52.研究表示，可焚烧是一种可取代石油的新式洁净能源，在我国某海疆已探明的可焚烧存储量达 150 000 000 000 立方米，此中数字 150 000 000 000 用科学记数法可表示为（）A ．15 1010B ．0.15 1012 C．1.5 1011 D．1.5 10123. 如图的几何体由五个同样的小正方体搭成,它的主观图是（）A．B．C．D．4.在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（）1 3 4 5A ．B． C. D．7 7 7 75. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员近来几次选拔赛成绩的均匀数和方差:甲乙丙丁均匀数（环）方差依据表中数据，要从中选择― 名成绩好且友挥稳固的运动员参加竞赛，应选择（）A ．甲B．乙 C. 丙D．丁6.如图，巷子左右双侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米.假如保持梯子底端地点不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米.则巷子的宽度为（）A．米B．米 C. 米D．米7. 均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满.在灌水过程中，水面高度h 随时t 变化规律如图所示 (图中OABC为折线 )，这个容器的形状能够是（）A．B． C.D．8.在探究“尺规三平分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 ABCD 是矩形， E 是 BA 延伸线上一点， F 是 CE 上一点，ACF AFC , FAE FEA .若ACB 21 ，则ECD 的度数是（）A ．7 B．21 C. 23 D．249.A 的坐标为2,1 .矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为y x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变成（）A ．y x2 8x 14B ．C. y x2 4x 3 D．y x2 8x 14 y x2 4x 310. 一块竹条编织物，先将其按如下图绕直线MN 翻转 180 ，再将它按逆时针方向旋转90 ，所得的竹条编织物是（）A．B． C.D．第Ⅱ卷（共90 分）二、填空题（每题 5 分，满分30 分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：x2 y y．12.如图，一块含45 角的直角三角板，它的一个锐角极点 A 在O 上，边 AB, AC 分别与O 交于点 D, E ，则DOE 的度数为．13.如图，R t ABC 的两个锐角极点A, B 在函数 y kx 0 的图象上，AC / / x 轴，xAC 2 . 2,2，则点 B 的坐标为．若点 A 的坐标为14.如图为某城市部分街道表示图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线 BD 上，GE CD, GF BC , AD 1500m ，小敏行走的路线为B A G E ，小聪行走的路线为 B A D E F .若小敏行走的行程为3100m ，则小聪行走的行程为m．15.以R t ABC 的锐角极点A为圆心，适合长为半径作弧，与边AB, AC 各订交于一点，再分别以两个交点为圆心，适合长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边 BC 交于点D.若ADB 60 ，点 D 到 AC 的距离为 2 ，则 AB 的长为．16.如图，AOB 45 ，点 M , N 在边 OA 上， OM x,ON x 4，点 P是边OB上的点.若使点P, M , N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8 小题， 17— 20 小题，命题8 分，第 21 题 10 分，第 22,23 小题 12 分，第 24 题 14 分，共80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （ 1）计算：2 3 043218.（2）解不等式：4x 5 2 x 1 .18.某市规定了毎月用水 18 立方米之内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不一样的收费标准 .该市的用户毎月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如下图.（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x 18时，y对于x的函数表达式 .若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19.为认识本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷检查（问卷检查表如下图），并用检查结果绘绘制了图1、图 2 两幅统计图（均不完好），请依据统计图解答以下问题.（1 ）本次接受问卷检查的同学有多少人？补全条形统计图.（2）本校有七年级同学800人，预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数 .20.如图，学校的实验楼对面是一栋教课楼，小敏在实验楼的窗户 C 测得教课楼顶 D 的仰角是 18 ，教课楼底部 B 的俯角是 20 ，量得实验楼与教课楼之间的距离是AB 30m . （1 ）求 BCD 的度数.（2 ）讨教课楼的高 BD .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑资料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为x m ，占地面积为y m2.(1) 如图1，问饲养室为长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示地点留2m 的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了.”请你经过计算，判断小敏的说法能否正确.22.定义：有一组邻边相等，而且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC, ABC 90 .①若 AB CD 1, AB CD ，对角线 BD 的长 .②若AC BD ，求证：AD CD . （ 2）如图 2 ，矩形ABCD 中， AB 5,BC 9, 点P 是对角线 BD 上一点 . 且BP 2PD ，过点 P 作直线分别交 AD , BC 于点 E, F ，使四边形 ABEF 是等腰直角四边形 .求AE 的长 .23.已知ABC , AB AC , D 为直线 BC 上一点， E 为直线 AC 上一点， AD AE ，设BAD , CDE .（1）如图，若点 D 在线段BC上，点E在线段AC上.①假如ABC 60 , ADE 70,那么 =，=. ②求，之间的关系式 .（2）能否存在不一样于以上②中的，之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明原因 .24．如图 1，已知ABCD , AB x AB 6,点 A 的坐标为1, 4 ,点 D 的坐标为轴，3,4 ，点B在第四象限，点P 是ABCD 边上一个动点.(1) 若点 P在边 BC 上， PD CD ，求点 P 的坐标.（2）若点P在边AB, AD上，点P对于坐标轴对称的点Q ，落在直线 y x 1上，求点P的坐标 .(3) 若点P在边 AB, AD， CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2 ，过点 P 作 y 轴的平行线 PM ，过点 G 作x轴的平行线 GM ，它们订交于点M ，将PGM 沿直线 PG 翻折，当点 M 的对应点落在座标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）.。

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1．（4 分）﹣ 5 的相反数是（）A．B． 5C．﹣D．﹣ 52．（4 分）研究表示，可燃冰是一种代替石油的新式洁净能源，在我国某海疆已探明的可燃冰储存量达0 立方米，此中数字0 用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C． 1.5× 1011D．1.5×10123．（4 分）如图的几何体由五个同样的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A． B． C． D．5．（4 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员近来几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁均匀数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6依据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运动员参加竞赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4 分）如图，巷子左右双侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，假如保持梯子底端地点不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则巷子的宽度为（）A．0.7 米B．1.5 米C．2.2 米D．2.4 米7．（4 分）均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满，在灌水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如下图（图中OABC 为折线），这个容器的形状能够是（）A．B．C．D．8．（4 分）在探究“尺规三均分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形 ABCD是矩形，E 是 BA 延伸线上一点， F 是 CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠ FAE=∠FEA．若∠ ACB=21°，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°9．（4 分）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点 A 的坐标为（ 2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变成（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C． y=x2+4x+3D．y=x2﹣ 4x+310．（ 4分）一块竹条编织物，先将其按如下图绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共30 分）11．（ 5 分）分解因式：x2y﹣ y=．12．（ 5 分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角极点 A 在⊙O上，边 AB， AC分别与⊙O 交于点D，E，则∠ DOE的度数为．13．（ 5 分）如图， Rt△ABC的两个锐角极点A，B 在函数 y=（x＞ 0）的图象上，AC∥x 轴， AC=2，若点 A 的坐标为（ 2，2），则点 B 的坐标为．14．（ 5 分）如图为某城市部分街道表示图，四边形ABCD为正方形，点G 在对角线 BD 上， GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为 B→A→G→E，小聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的行程为 3100m，则小聪行走的路程为m．15．（ 5 分）以 Rt△ABC的锐角极点 A 为圆心，适合长为半径作弧，与边 AB，AC各订交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适合长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边 BC交于点 D．若∠ ADB=60°，点 D 到 AC的距离为 2，则 AB的长为．16．（ 5 分）如图，∠ AOB=45°，点 M， N 在边 OA 上， OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P， M ，N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则 x 的值是．三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17．（ 8 分）（1）计算：（2﹣π）0+| 4﹣3| ﹣．（2）解不等式： 4x+5≤2（x+1）18．（ 8 分）某市规定了每个月用水18 立方米之内（含 18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不一样的收费标准，该市的用户每个月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如下图．（ 1）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（ 2）求当 x＞18 时， y 对于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？19．（ 8 分）为认识本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷检查（问卷检查表如下图），并用检查结果绘制了图 1，图 2 两幅统计图（均不完好），请依据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷检查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学 800 人，预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数．20．（ 8 分）如图，学校的实验楼对面是一幢教课楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教课楼顶部 D 的仰角为 18°，教课楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教课楼之间的距离 AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）讨教课楼的高 BD．（结果精准到 0.1m，参照数据： tan20 °≈0.36，tan18 °≈ 0.32）21．（ 10 分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑资料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为 y（ m2）．（1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示地点留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只需饲养室长比（ 1）中的长多 2m 就行了．”请你经过计算，判断小敏的说法能否正确．22．（ 12 分）定义：有一组邻边相等，而且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若 AB=CD=1， AB∥CD，求对角线 BD 的长．②若 AC⊥BD，求证： AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD， BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE 的长．23（．12 分）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线 BC上一点，E 为直线 AC上一点，AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E 在线段 AC上．①假如∠ ABC=60°，∠ ADE=70°，那么α= °，β= °，②求α，β之间的关系式．（2）能否存在不一样于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明原因．24．（ 14 分）如图 1，已知 ?ABCD，AB∥x 轴， AB=6，点 A 的坐标为（ 1，﹣ 4），点 D 的坐标为（﹣ 3，4），点 B 在第四象限，点 P 是?ABCD边上的一个动点．（ 1）若点 P 在边 BC上， PD=CD，求点 P 的坐标．（ 2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 对于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x﹣ 1 上，求点 P 的坐标．（ 3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们订交于点 M ，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在座标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出答案）2017 年浙江省绍兴市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1．（4 分）（2017?绍兴）﹣ 5 的相反数是（）A．B． 5C．﹣D．﹣ 55，【解答】解：﹣ 5 的相反数是应选： B．2．（4 分）（2017?绍兴）研究表示，可燃冰是一种代替石油的新式洁净能源，在我国某海疆已探明的可燃冰储存量达0 立方米，此中数字 0 用科学记数法可表示为（）A．15×1010 B．0.15×1012 C． 1.5× 1011 D．1.5×1012【解答】解： 0=1.5×1011，应选： C．3．（4 分）（2017?绍兴）如图的几何体由五个同样的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左侧一个小正方形，应选： A．4．（4 分）（2017?绍兴）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均同样的 4 个红球和3个黑球，∴从中随意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．应选 B．5．（4 分）（2017?绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员近来几次选拔赛成绩的均匀数和方差：甲乙丙丁均匀数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6依据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳固的运动员参加竞赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：丁的均匀数最大，方差最小，成绩最稳定，因此选丁运动员参加竞赛．应选 D．6．（4 分）（2017?绍兴）如图，巷子左右双侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，假如保持梯子底端地点不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则巷子的宽度为（）A．0.7 米B．1.5 米C．2.2 米D．2.4 米【解答】解：在 Rt△ACB中，∵∠ ACB=90°，BC=0.7米， AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在 Rt△A′BD中，∵∠ A′DB=90，°A′D=2米， BD2+A′D2′2，′ =A B∴BD2 +22=6.25，∴BD2 =2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．应选 C．7．（4 分）（2017?绍兴）均匀地向一个容器灌水，最后把容器注满，在灌水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如下图（图中OABC为折线），这个容器的形状能够是（）A．B．C．D．【解答】解：灌水量必定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细相关．则相应的摆列次序就为D．应选： D．8．（4 分）（2017?绍兴）在探究“尺规三均分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形 ABCD是矩形，E 是 BA 延伸线上一点， F 是 CE上一点，∠ ACF=∠ AFC，∠ FAE=∠FEA．若∠ ACB=21°，则∠ ECD的度数是（）A．7° B．21°C．23°D．24°【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴∠ D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠ FEA=∠ECD，∠ DAC=∠ACB=21°，∵∠ ACF=∠AFC，∠ FAE=∠FEA，∴∠ ACF=2∠ FEA，设∠ ECD=x，则∠ ACF=2x，∴∠ ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得： x=23°；应选： C．9．（ 4 分）（2017?绍兴）矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为（ 2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点 A 重合，此时抛物线的函数表达式为 y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点 C 重合，则该抛物线的函数表达式变成（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C． y=x2+4x+3D．y=x2﹣ 4x+3【解答】解：∵矩形 ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形 ABCD对于坐标原点对称，∵A 点 C 点是对角线上的两个点，∴ A 点、 C 点对于坐标原点对称，∴ C 点坐标为（﹣ 2，﹣ 1）；∴抛物线由 A 点平移至 C 点，向左平移了 4 个单位，向下平移了 2 个单位；∵抛物线经过 A 点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过 C 点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，应选 A．10．（ 4 分）（2017?绍兴）一块竹条编织物，先将其按如下图绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【解答】解：先将其按如下图绕直线MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转 90°，所得的竹条编织物是 B，应选 B．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11．（ 5 分）（2017?绍兴）分解因式： x2y﹣ y= y（x+1）（x﹣ 1）．【解答】解： x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（ x﹣ 1），故答案为： y（ x+1）（ x﹣ 1）．12．（ 5 分）（ 2017?绍兴）如图，一块含 45°角的直角三角板，它的一个锐角极点 A 在⊙ O 上，边 AB，AC分别与⊙ O 交于点 D，E，则∠ DOE的度数为 90° ．【解答】解：∵∠ A=45°，∴∠ DOE=2∠A=90°．故答案为： 90°．13．（5 分）（2017?绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角极点A，B 在函数 y=（x＞ 0）的图象上， AC∥ x 轴， AC=2，若点 A 的坐标为（ 2，2），则点 B 的坐标为（4，1）．【解答】解：∵点 A（2，2）在函数 y=（x＞ 0）的图象上，∴2=，得 k=4，∵在 Rt△ ABC中， AC∥ x 轴， AC=2，∴点 B 的横坐标是 4，∴y==1，∴点 B 的坐标为（ 4， 1），故答案为：（ 4， 1）．14．（5 分）（2017?绍兴）如图为某城市部分街道表示图，四边形 ABCD为正方形，点 G在对角线 BD上，GE⊥CD，GF⊥ BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为 B→A→D→E→F．若小敏行走的行程为 3100m，则小聪行走的行程为 4600 m．【解答】解：连结 GC，∵四边形 ABCD为正方形，因此 AD=DC，∠ ADB=∠CDB=45°，∵∠ CDB=45°，GE⊥ DC，∴△ DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△ AGD和△ GDC中，∴△ AGD≌△ GDC∴AG=CG在矩形 GECF中， EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣ BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了 3100m，∴小聪行走的行程为3100+1500=4600（m）故答案为： 460015．（5 分）（2017?绍兴）以 Rt△ABC的锐角极点 A 为圆心，适合长为半径作弧，与边 AB，AC 各订交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适合长为半径作弧，过两弧的交点与点 A 作直线，与边 BC交于点 D．若∠ ADB=60°，点 D 到 AC的距离为 2，则 AB 的长为 2 ．【解答】解：如图，作 DE⊥AC于 E．由题意 AD 均分∠ BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在 Rt△ADB 中，∵∠ B=90°，∠ BDA=60°，BD=2，∴AB=BD?tan60°=2，故答案为 216．（5 分）（2017?绍兴）如图，∠ AOB=45°，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点，若使点 P，M，N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则 x 的值是 x=0 或 x=4﹣ 4 或 4＜x＜4 ．【解答】解：分三种状况：①如图 1，当 M 与 O 重合时，即 x=0 时，点 P 恰巧有三个；②如图 2，以 M 为圆心，以 4 为半径画圆，当⊙ M 与 OB 相切时，设切点为C，⊙M 与 OA交于 D，∴MC⊥ OB，∵∠ AOB=45°，∴△ MCO 是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当 M 与 D 重合时，即 x=OM﹣ DM=4﹣4 时，同理可知：点 P 恰巧有三个；③如图 3，取 OM=4，以 M 为圆心，以 OM 为半径画圆，则⊙ M 与 OB 除了 O 外只有一个交点，此时 x=4，即以∠ PMN 为顶角，MN 为腰，切合条件的点 P 有一个，以 N 圆心，以 MN 为半径画圆，与直线 OB 相离，说明此时以∠ PNM 为顶角，以 MN 为腰，切合条件的点 P 不存在，还有一个是以 NM为底边的切合条件的点P；点 M 沿 OA 运动，到 M1时，发现⊙ M1与直线 OB 有一个交点；∴当 4＜x＜4 时，圆 M 在挪动过程中，则会与 OB 除了 O 外有两个交点，知足点P 恰巧有三个；综上所述，若使点P，M， N 组成等腰三角形的点 P 恰巧有三个，则x的值是：x=0 或 x=4﹣4 或 4．故答案为： x=0 或 x=4﹣4 或 4．三、解答题（本大题共8 小题，共 80 分）17．（ 8 分）（2017?绍兴）（ 1）计算：（2﹣π）0+| 4﹣3| ﹣．（2）解不等式： 4x+5≤2（x+1）【解答】解：（1）原式=1 =﹣3；（2）去括号，得 4x+5≤2x+2移项归并同类项得， 2x≤﹣ 3解得 x．18．（ 8 分）（2017?绍兴）某市规定了每个月用水 18 立方米之内（含18 立方米）和用水 18 立方米以上两种不一样的收费标准，该市的用户每个月应交水费y（元）是用水量 x（立方米）的函数，其图象如下图．（ 1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（ 2）求当 x＞18 时， y 对于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18 立方米，则应交水费18 元；（2）由 81 元＞ 45 元，得用水量超出 18 立方米，设函数分析式为 y=kx+b （ x≥18），∵直线经过点（ 18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的分析式为 y=3x﹣9 （x≥18），当 y=81 时， 3x﹣9=81，解得 x=30，答：这个月用水量为 30 立方米．19．（8 分）（2017?绍兴）为认识本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷检查（问卷检查表如下图），并用检查结果绘制了图1，图 2 两幅统计图（均不完好），请依据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷检查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学 800 人，预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷检查的同学有 160 人；D 组人数为： 160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2） 800×=600（人）答：预计双休日参加体育锻炼时间在 3 小时之内（不含 3 小时）的人数为 600 人．20．（ 8 分）（2017?绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教课楼，小敏在实验楼的窗口 C 测得教课楼顶部 D 的仰角为 18°，教课楼底部 B 的俯角为 20°，量得实验楼与教课楼之间的距离AB=30m．（1）求∠ BCD的度数．（2）讨教课楼的高 BD．（结果精准到 0.1m，参照数据： tan20 °≈0.36，tan18 °≈ 0.32）【解答】解：（1）过点 C 作 CE⊥BD，则有∠ DCE=18°，∠ BCE=20°，∴∠ BCD=∠DCE+∠ BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得： CE=AB=30m，在 Rt△CBE中， BE=CE?tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中， DE=CD?tan18°≈ 9.60m，∴教课楼的高 BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教课楼的高约为 20.4m．21．（ 10 分）（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑资料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为 x（m），占地面积为y（ m2）．（1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示地点留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只需饲养室长比（ 1）中的长多 2m 就行了．”请你经过计算，判断小敏的说法能否正确．【解答】解：（1）∵ y=x?=﹣（ x﹣ 25）2+，∴当 x=25 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 25m 时，占地面积y 最大；（2）∵ y=x?=﹣（ x﹣26）2+338，∴当 x=26 时，占地面积最大，即饲养室长 x 为 26m 时，占地面积 y 最大；∵ 26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．22．（ 12 分）（2017?绍兴）定义：有一组邻边相等，而且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图 1，等腰直角四边形 ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若 AB=CD=1， AB∥CD，求对角线 BD 的长．②若 AC⊥BD，求证： AD=CD，（2）如图 2，在矩形 ABCD中，AB=5，BC=9，点 P 是对角线 BD 上一点，且 BP=2PD，过点 P 作直线分别交边 AD， BC于点 E，F，使四边形 ABFE是等腰直角四边形，求 AE 的长．【解答】解：（1）①∵ AB=AC=1， AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵ AB=BC，∴四边形 ABCD是菱形，∵∠ ABC=90°，∴四边形 ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图 1 中，连结 AC、BD．∵ AB=BC，AC⊥BD，∴∠ ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ ABD≌△ CBD，∴AD=CD．（2）若 EF⊥ BC，则 AE≠EF，BF≠EF，∴四边形 ABFE表示等腰直角四边形，不切合条件．若 EF与 BC不垂直，①当 AE=AB时，如图 2 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，∴ AE=AB=5．②当 BF=AB时，如图 3 中，此时四边形 ABFE是等腰直角四边形，∴ BF=AB=5，∵ DE∥BF，∴ DE：BF=PD：PB=1：2，∴ DE=2.5，∴AE=9﹣ 2.5=6.5，综上所述，知足条件的AE的长为 5 或 6.5．23．（ 12 分）（2017?绍兴）已知△ ABC，AB=AC，D 为直线 BC上一点， E 为直线AC上一点， AD=AE，设∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如图，若点 D 在线段 BC上，点 E 在线段 AC上．①假如∠ ABC=60°，∠ ADE=70°，那么α= 20 °，β= 10 °，②求α，β之间的关系式．（2）能否存在不一样于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明原因．【解答】解：（1）①∵ AB=AC，∠ ABC=60°，∴∠ BAC=60°，∵AD=AE，∠ ADE=70°，∴∠ DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ ADE=10°，故答案为： 20， 10；②设∠ ABC=x，∠ AED=y，∴∠ ACB=x，∠ AED=y，在△ DEC中， y=β+x，在△ ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；（2）①当点 E 在 CA 的延伸线上，点 D 在线段 BC上，如图 1设∠ ABC=x，∠ ADE=y，∴∠ ACB=x，∠ AED=y，在△ ABD中， x+α=β﹣ y，在△ DEC中， x+y+β=180，°∴α=2β﹣ 180°，②当点 E在 CA的延伸线上，点 D 在 CB的延伸线上，如图 2，同①的方法可得α=180﹣°2β．24．（ 14 分）（ 2017?绍兴）如图 1，已知 ?ABCD，AB∥x 轴， AB=6，点 A 的坐标为（ 1，﹣ 4），点 D 的坐标为（﹣ 3， 4），点 B 在第四象限，点 P 是?ABCD边上的一个动点．（1）若点 P 在边 BC上， PD=CD，求点 P 的坐标．（2）若点 P 在边 AB，AD 上，点 P 对于坐标轴对称的点 Q 落在直线 y=x﹣ 1 上，求点 P 的坐标．（3）若点 P 在边 AB，AD，CD 上，点 G 是 AD 与 y 轴的交点，如图 2，过点 P作 y 轴的平行线 PM，过点 G 作 x 轴的平行线 GM，它们订交于点 M ，将△ PGM 沿直线PG翻折，当点M 的对应点落在座标轴上时，求点P 的坐标．（直接写出答案）【解答】解：（1）∵ CD=6，∴点 P 与点 C重合，∴点 P 坐标为（ 3，4）．（2）①当点 P 在边 AD 上时，∵直线 AD 的分析式为 y=﹣2x﹣2，设 P（a，﹣ 2a﹣ 2），且﹣ 3≤a≤1，若点 P 对于 x 轴的对称点 Q1（ a， 2a+2）在直线 y=x﹣1 上，∴ 2a+2=a﹣ 1，解得 a=﹣3，此时 P（﹣ 3， 4）．若点 P 对于 y 轴的对称点 Q3（﹣ a，﹣ 2a﹣ 2）在直线 y=x﹣1 上时，∴﹣ 2a﹣2=﹣a﹣1，解得 a=﹣ 1，此时 P（﹣ 1， 0）②当点 P 在边 AB 上时，设 P（a，﹣ 4）且 1≤ a≤ 7，若等P 对于 x 轴的对称点 Q2（ a， 4）在直线 y=x﹣1 上，∴4=a﹣1，解得 a=5，此时 P（5，﹣ 4），若点 P 对于 y 轴的对称点 Q4（﹣ a，﹣ 4）在直线 y=x﹣ 1 上，∴﹣ 4=﹣ a﹣1，解得 a=3，此时 P（3，﹣ 4），综上所述，点 P 的坐标为（﹣ 3，4）或（﹣ 1，0）或（ 5，﹣ 4）或（ 3，﹣ 4）．（ 3）①如图 1 中，当点 P 在线段 CD上时，设 P（m，4）．在 Rt△PNM′中，∵ PM=PM′=6，PN=4，∴NM′==2，在 Rt△OGM′中，∵ OG2+OM′22，=GM′∴22+（ 2﹣ m）2 =m2，解得 m=﹣，∴P（﹣， 4）依据对称性可知， P（， 4）也知足条件．②如图 2 中，当点 P 在 AB 上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P（2，﹣ 4）．③如图 3 中，当点 P 在线段 AD 上时，设 AD 交 x 轴于 R．易证∠M′RG=∠M′GR，推出 M′R=M′G=GM，设 M′R=M′G=GM=x．∵直线 AD 的分析式为 y=﹣2x﹣2，∴R（﹣ 1，0），在 Rt△OGM′中，有 x2=22+（x﹣1）2，解得 x=，∴ P（﹣， 3）．点 P 坐标为（ 2，﹣ 4）或（﹣， 3）或（﹣， 4）或（， 4）．参加本试卷答题和审题的老师有：2300680618；gbl210；sjzx；gsls；弯弯的小河；家有子女；499807835；王学峰；HLing；蓝月梦；CJX；zgm666；463454002；tcm123；fangcao； sks； HJJ；星月相随（排名不分先后）2017年 7月 25日。

绍兴2017中学考试数学

省市2017年中考数学试题第1卷〔共60分〕一、选择题：本大题共10个小题,每一小题4分,共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 5-的相反数是〔〕A ．15B ．5C ．15-D ．5- 2. 研究明确，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为〔〕A ．101510⨯B ．120.1510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3. 如图的几何体由五个一样的小正方体搭成,它的主观图是〔〕A ．B ．C ．D ．4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均一样，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是〔〕A ．17B ．37 C.47 D ．57:根据表中数据，要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛，应选择〔〕A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁6.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.如此小巷的宽度为〔〕A ．0.7米B ．1.5米 C.2.2米 D ．2.4米7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时t 变化规律如下列图(图中OABC 为折线)，这个容器的形状可以是〔〕A ．B ． C. D ．8. 在探索“尺规三等分角〞这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠.假如21ACB ∠=，如此ECD ∠的度数是〔〕A ．7B ．21 C.23 D ．24 ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为()2,1.一透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，如此该抛物线的函数表达式变为〔〕A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C. 243y x x =++ D ．243y x x =-+10. 一块竹条编织物，先将其按如下列图绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是〔〕A ．B ． C. D ．第2卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分为30分，将答案填在答题纸上〕11.分解因式：2x y y -=．12.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ，如此DOE ∠的度数为．13.如图，R ∆t ABC 的两个锐角顶点,A B 在函数()0k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =.假如点A 的坐标为()2,2，如此点B 的坐标为．14.如图为某城市局部街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,,1500GE CD GF BC AD m ⊥⊥=，小敏行走的路线为B A G E →→→，小聪行走的路线为B A D E F →→→→.假如小敏行走的路程为3100m ，如此小聪行走的路程为m ．R ∆t ABC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D .假如60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，如此AB 的长为．16.如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，,4OM x ON x ==+，点P 是边OB ,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，如此x 的值是．三、解答题〔本大题共8小题，17—20小题，命题8分，第21题10分，第22,23小题12分，第24题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17. 〔1〕计算：()04π+-〔2〕解不等式：()4521x x +≤+.18. 某市规定了毎月用水18立方米以〔含18立方米〕和用水18y 〔元〕是用水量x 〔立方米〕的函数，其图象如下列图.〔1〕假如某月用水量为18立方米，如此应交水费多少元？〔2〕求当18x >时，y 关于x 81元，如此这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进展了问卷调查〔问卷调查表如下列图〕，并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图〔均不完整〕，请根据统计图解答以下问题.〔1〕本次承受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图.〔2〕本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以〔不含3小时〕的人数.20.如图，学校的实验楼对面是一栋教学楼，小敏在实验楼的窗户C 测得教学楼顶D 的仰角是18︒，教学楼底部B 的俯角是20︒，量得实验楼与教学楼之间的距离是30AB m = . 〔1〕求BCD ∠的度数.〔2〕求教学楼的高BD .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙〔墙足够长〕，计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为()x m ，占地面积为()2y m .(1)如图1，问饲养室为长x 为多少时，占地面积y 最大？〔2〕如图2，现要求在图中所示位置留2m 的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比〔1〕中的长多2m 就行了.〞请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.22.定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. 〔1〕如图1，等腰直角四边形=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=， .①假如1,AB CD ==AB CD ，对角线BD 的长.②假如AC BD ⊥，求证：AD CD =.〔2〕如图2，矩形ABCD 中，5,9,AB BC ==点P 是对角线BD 上一点.且2BP PD =，过点P 作直线分别交,AD BC 于点,E F ，使四边形ABEF AE 的长.,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设,BAD CDE ββ∠=∠= .〔1〕如图，假如点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上.①如果60,70,ABC ADE ︒︒∠=∠=那么=α，=β . ②求αβ，之间的关系式.（2）是否存在不同于以上②中的αβ，之间的关系式？假如存在，求出这个关系式，假如不存在，请说明理由.24．如图1，,ABCD AB x 轴，6,AB =点A 的坐标为()1,4,-点D 的坐标为()3,4-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上一个动点.(1)假如点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标.〔2〕假如点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q ，落在直线1y x =-上，求点P 的坐标.(3) 假如点P 在边,AB AD CD ，上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标〔直接写出答案〕.。

2017年中考数学浙江省绍兴市中考数学试卷(解析版)

2017年XX省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14C．y=x2+4x+3D．y=x2﹣4x+310．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：x2y﹣y=．12．如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x 轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD 上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为．16．如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年XX省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣5的相反数是（）A．B．5C．﹣D．﹣5【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B．2．研究表明，可燃冰是一种替代石油的新A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】×1011，故选：C．3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球，∴从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是．故选B．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W2：加权平均数．【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选D．6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D．故选：D．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°【考点】LB：矩形的性质；JA：平行线的性质．【分析】由矩形的性质得出∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，证出∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，由三角形的外角性质得出∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∠ACD=3x，在Rt△ACD中，由互余两角关系得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，∴∠FEA=∠ECD，∠DAC=∠ACB=21°，∵∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA，∴∠ACF=2∠FEA，设∠ECD=x，则∠ACF=2x，∴∠ACD=3x，在Rt△ACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故选：C．9．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14B．y=x2﹣8x+14C．y=x2+4x+3D．y=x2﹣4x+3【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】先由对称计算出C点的坐标，再根据平移规律求出新抛物线的解析式即可解题．【解答】解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴抛物线由A点平移至C点，向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵抛物线经过A点时，函数表达式为y=x2，∴抛物线经过C点时，函数表达式为y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14，故选A．10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．【考点】R9：利用旋转设计图案．【分析】根据轴对称和旋转的性质即可得到结论．【解答】解：先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是B，故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．12．如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90°．【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠DOE=2∠A=90°．故答案为：90°．13．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x 轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为（4，1）．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点A的坐标可以求得反比例函数的解析式和点B的横坐标，进而求得点B的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A（2，2）在函数y=（x＞0）的图象上，∴2=，得k=4，∵在Rt△ABC中，AC∥x轴，AC=2，∴点B的横坐标是4，∴y==1，∴点B的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD 上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为4600m．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质．【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG=CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，∴△AGD≌△GDC∴AG=CG在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500=4600（m）故答案为：460015．以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为2．【考点】N2：作图—基本作图；KF：角平分线的性质．【分析】如图，作DE⊥AC于E．首先证明BD=DE=2，在Rt△ABD中，解直角三角形即可解决问题．【解答】解：如图，作DE⊥AC于E．由题意AD平分∠BAC，∵DB⊥AB，DE⊥AC，∴DB=DE=2，在Rt△ADB中，∵∠B=90°，∠BDA=60°，BD=2，∴AB=BD•tan60°=2，故答案为216．如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是x=0或x=4﹣4或4＜x＜4．【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】分三种情况讨论：先确定特殊位置时成立的x值，①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，构建腰长为4的等腰直角△OMC，和半径为4的⊙M，发现M在点D 的位置时，满足条件；③如图3，根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P，再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可．【解答】解：分三种情况：①如图1，当M与O重合时，即x=0时，点P恰好有三个；②如图2，以M为圆心，以4为半径画圆，当⊙M与OB相切时，设切点为C，⊙M与OA交于D，∴MC⊥OB，∵∠AOB=45°，∴△MCO是等腰直角三角形，∴MC=OC=4，∴OM=4，当M与D重合时，即x=OM﹣DM=4﹣4时，同理可知：点P恰好有三个；③如图3，取OM=4，以M为圆心，以OM为半径画圆，则⊙M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4，即以∠PMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以∠PNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有一个是以NM 为底边的符合条件的点P；点M沿OA运动，到M1时，发现⊙M1与直线OB有一个交点；∴当4＜x＜4时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；综上所述，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4﹣4或4．故答案为：x=0或x=4﹣4或4．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17．（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以与二次根式性质计算即可得到结果；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集．【解答】解：（1）原式=1=﹣3；（2）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并同类项得，2x≤﹣3解得x．18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费18元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y=kx+b （x≥18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y=3x﹣9 （x≥18），当y=81时，3x﹣9=81，解得x=30，答：这个月用水量为30立方米．19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受问卷调查的同学有160人；D组人数为：160×18.75%=30（人）统计图补全如图：（2）800×=600（人）答：估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为600人．20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高．【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；（2）由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE•tan20°≈10.80m，在Rt△CDE中，DE=CD•tan18°≈9.60m，∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，则教学楼的高约为20.4m．21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可；（2）根据题意用含x的代数式表示出饲养室的宽，由矩形的面积=长×宽计算，再根据二次函数的性质分析即可．【解答】解：（1）∵y=x•=﹣（x﹣25）2+，∴当x=25时，占地面积最大，即饲养室长x为25m时，占地面积y最大；（2）∵y=x•=﹣（x﹣26）2+338，∴当x=26时，占地面积最大，即饲养室长x为26m时，占地面积y最大；∵26﹣25=1≠2，∴小敏的说法不正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE 是等腰直角四边形，②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=2.5，∴AE=9﹣2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5．23．已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=20°，β=10°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∠ADE=70°，∴∠DAE=180°﹣2∠ADE=40°，∴α=∠BAD=60°﹣40°=20°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=60°+20°=80°，∴β=∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=10°，故答案为：20，10；②设∠ABC=x，∠AED=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△DEC中，y=β+x，在△ABD中，α+x=y+β=β+x+β，∴α=2β；（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC=x，∠ADE=y，∴∠ACB=x，∠AED=y，在△ABD中，x+α=β﹣y，在△DEC中，x+y+β=180°，∴α=2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α=180°﹣2β．24．如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）由题意点P与点C重合，可得点P坐标为（3，4）；（2）分两种情形①当点P在边AD上时，②当点P在边AB上时，分别列出方程即可解决问题；（3）分三种情形①如图1中，当点P在线段CD上时．②如图2中，当点P在AB上时．③如图3中，当点P在线段AD上时．分别求解即可；【解答】解：（1）∵CD=6，∴点P与点C重合，∴点P坐标为（3，4）．（2）①当点P在边AD上时，∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，设P（a，﹣2a﹣2），且﹣3≤a≤1，若点P关于x轴的对称点Q1（a，2a+2）在直线y=x﹣1上，∴2a+2=a﹣1，解得a=﹣3，此时P（﹣3.4）．若点P关于y轴的对称点Q3（﹣a，﹣2a﹣2）在直线y=x﹣1上时，∴﹣2a﹣2=﹣a﹣1，解得a=﹣1，此时P（﹣1，0）②当点P在边AB上时，设P（a，﹣4）且1≤a≤7，若等P关于x轴的对称点Q2（a，4）在直线y=x﹣1上，∴4=a﹣1，解得a=5，此时P（5，﹣4），若点P关于y轴的对称点Q4（﹣a，﹣4）在直线y=x﹣1上，∴﹣4=﹣a﹣1，解得a=3，此时P（3，﹣4），综上所述，点P的坐标为（﹣3，4）或（﹣1，0）或（5，﹣4）或（3，﹣4）．（3）①如图1中，当点P在线段CD上时，设P（m，4）．在Rt△PNM′中，∵PM=PM′=6，PN=4，∴NM′==2，在Rt△OGM′中，∵OG2+OM′2=GM′2，∴22+（2+m）2=m2，解得m=﹣，∴P（﹣，4）根据对称性可知，P（，4）也满足条件．②如图2中，当点P在AB上时，易知四边形PMGM′是正方形，边长为2，此时P（2，﹣4）．③如图3中，当点P在线段AD上时，设AD交x轴于R．易证∠M′RG=∠M′GR，推出M′R=M′G=GM，设M′R=M′G=GM=x．∵直线AD的解析式为y=﹣2x﹣2，∴R（﹣1，0），在Rt△OGM′中，有x2=22+（x﹣1）2，解得x=，∴P（﹣，3）．点P坐标为（2，﹣4）或（﹣，3）或（﹣，4）或（，4）．2017年7月11日。

2017年中考数学浙江绍兴试卷

浙江省绍兴市2017年中考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 5-的相反数是（）A ．15B ．5C ．15- D ．5- 2. 研究表明，可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃烧存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A ．101510⨯B ．120.1510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是（）A ．B ．C ．D ．4. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，則摸出黑球的概率是（）A ．17B ．37 C.47 D ．57:根据表中数据，要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（）A ．0.7米B ．1.5米 C.2.2米 D ．2.4米7. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时t 变化规律如图所示(图中OABC 为折线)，这个容器的形状可以是（）A ．B ． C. D ．8. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠.若21ACB ∠= ，则ECD ∠的度数是（）A ．7B ．21 C.23 D ．249.矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为()2,1.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C. 243y x x =++ D ．243y x x =-+10. 一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180 ，再将它按逆时针方向旋转90 ，所得的竹条编织物是（）A ．B ． C.D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：2x y y -= ．12.如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ，则DOE ∠的度数为．13.如图，R ∆t ABC 的两个锐角顶点,A B 在函数()0k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =.若点A 的坐标为()2,2，则点B 的坐标为．14.如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,,1500GE CD GF BC AD m ⊥⊥=，小敏行走的路线为B A G E →→→，小聪行走的路线为B A D E F →→→→.若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．15.以R ∆t ABC 的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D .若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为．16.如图，45AOB ∠= ，点,M N 在边OA 上，,4OM x ON x ==+，点P 是边OB 上的点.若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是．三、解答题（本大题共8小题，17—20小题，命题8分，第21题10分，第22,23小题12分，第24题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1）计算：()04π+-（2）解不等式：()4521x x +≤+.18. 某市规定了毎月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户毎月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示.（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题.（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图. （2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数.20.如图，学校的实验楼对面是一栋教学楼，小敏在实验楼的窗户C 测得教学楼顶D 的仰角是18︒ ，教学楼底部B 的俯角是20︒，量得实验楼与教学楼之间的距离是30AB m = .（1）求BCD ∠ 的度数.（2）求教学楼的高BD .21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m .设饲养室为长为()x m ，占地面积为()2y m . (1)如图1 ，问饲养室为长x 为多少时，占地面积y 最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 的门，且仍使饲养室占地面积最大.小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了.”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确.22.定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.（1）如图1 ，等腰直角四边形=,90ABCD AB BC ABC ︒∠=， .①若1,AB CD ==AB CD ，对角线BD 的长.②若AC BD ⊥ ，求证：AD CD =.（2）如图2 ，矩形ABCD 中，5,9,AB BC == 点P 是对角线BD 上一点. 且2BP PD = ，过点P 作直线分别交,AD BC 于点,E F ，使四边形ABEF 是等腰直角四边形.求AE 的长.23.已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE = ，设,BAD CDE ββ∠=∠= .（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上.①如果60,70,ABC ADE ︒︒∠=∠= 那么=α ，=β . ②求αβ，之间的关系式.（2）是否存在不同于以上②中的αβ，之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由.24．如图1，已知,ABCD AB x 轴，6,AB =点A 的坐标为()1,4,- 点D 的坐标为()3,4-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上一个动点.(1) 若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标.（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q ，落在直线1y x =-上，求点P 的坐标.(3) 若点P 在边,AB AD CD ，上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）.2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题1、-5的相反数是（）A 、B 、5C 、D 、-52、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。