2014年中考数学押宝预测试题一
2014年中考解答题押题
2014年杭州中考解答题押题第一部分 2014杭州中考数学简答题17题押题猜题1、已知01562=+++x x x ，先化简，再求1)1212(2-÷-+++x x x x x 的值．猜题2、计算：（1）22cos 4522+-（2）解方程：1321x x =+ .猜题3、先化简再求值:11131332--+÷--x x x x x ，并从不等式组 ⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值猜题4、有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.猜题5、一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设（或条件）和结论两部分组成。
现有命题“对顶角相等”，（1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式，（2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假。
猜题6、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．8cm6cm猜题7、我们知道函数的表示方法有三种，如图是反比例函数的其中一种表示方法，请写出函数的另两种表示方法的名称，并分别用这两种表示方法表示此函数．猜题8、我们已经学习了相似三角形,也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形,它们的边长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形:①两个圆;②两个菱形;③两个长方形;④两个正六边形.请指出其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形,并简单地说明理由.猜题9、在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。
2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2014年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时 到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）（第11题图）（第12题图） （第17题图）（第18题图）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第21题图）（第23题图）（第24题图）°25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出 所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2013年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x2400-x %)201(2400 = 8；（第26题图）17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. …………… 7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2014年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、2 2、9的立方根是（）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>则一定成立的是（）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2014年九年级数学中考考前押题模拟试卷及答案
二〇一四年初中学生学业模拟考试数 学 试 题本试卷分选择题部分(60分)和非选择题部分(60分)，满分120分,考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。
2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题纸一并收回。
一、选择题：（本大题共20小题,每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．﹣2的绝对值等于A ．2B ．﹣2C ．D ．±2 2． 下列运算正确的是A ．523x x x =⋅B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．336x x x =-3．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑴、⑵ B ．⑴、⑶ C ． ⑴、⑷ D ．⑵、⑶4、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移35、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为5，则输出的函数值为A ．32B ．25C ．425D ．2546．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A ．m >0B ．n <0C ．mn <0D ．m －n >07． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm8．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是．A B ．C ．D ．9．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为A ．±2B ． 2C ．2D ． 410．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是A ．1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23OBA（第7题图）5cmxx11． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是A ．（-2，3）B ．（2，－3）C ．（3，-2）或（－2，3）D ．（-2，3）或（2，-3）12．如图12，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为A. 2010B. 201113．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是|A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 14.二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（ 2 1，2）D ．（－ 2 1，－2）15. 如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．10 16. 已知∠I=40°，则∠I 的余角度数是A ．150°B ．140°C ．50°D ．60°17. 据统计，今年泰安市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 A ．49.6210⨯ B ． 50.96210⨯ C ．59.6210⨯ D ．396.210⨯ 18.如果半径分别为2cm 和3cm 的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是A ．1cmB ．5cmC ．1cm 或5cmD ．小于1cm. 19下列图形中，是正方体的平面展开图的是.A .. B.. C. D.20．如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，若 AB=8， OD=3，则⊙O 的半径等于x11题图12题图A ．4B ．5C ．8D ．10.二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）21.计算013+=3⎛⎫-- ⎪⎝⎭____________．22．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，DAB ∠=48︒,则ACD ∠= ︒． 23．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=，则下底BC 的长为 __________．24．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为22题图 23题图 24题图三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25． (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)（1）计算：（－1）2012－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 1 5）－1；（2））化简：a a a a a -+-÷--2244)111(60°30°DCBADCBAOE26． （本题满分9分）已知：如图，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连结BD. 求证：(1)△BAD ≌△CAE ；(2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系，并证明.27．（本题满分10分）为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A 、B 两种世界杯纪念品．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？28．（本题满分10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．29．（本题满分12分）如图1，已知梯形OABC ，抛物线分别过点O （0，0）、A （2，0）、B （6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；（2）将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线OA 、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、参考答案：二、填空题：21．4 22. 42 23. 12 24. 32三、解答题：25．(1)原式=1-7+3+5=2．（2）．解：()()22211442(1)1122a aa a a aa a a a aa--+--÷=⋅= -----26、（1）AB＝AC，易证∠BAD＝∠C AE ，AD＝AE，所以△BAD≌△CA E（SAS）。
2014年中考数学压题卷(一)
2014年中考数学压题卷（一）数 学 A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.下列各数中，小于－4的数是 （ ）A ．0B ．－2C ．－3D ．－5 2.若关于x 的方程2x －a =x －2的解为x =3，则字母a 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．7 D ．－73.在学校组织的一次捐款活动中，九（2）班班长在整理本班捐款时发现：100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张．这些不同面额的钞票中的众数是 （ ） A ．10 B ．23 C ．50 D ．1004.若抛物线2(3)2y mx m x m =+--+经过原点，则m 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．在2014年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为 （ ） A.3810⨯ B.48010⨯ C.5810⨯ D.60.810⨯6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）7.如图，未标注原点的数轴上有A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB =BC ，若|a |＞|b |＞|c |，则该数轴的原点O 的位置应该在 （ ） A ．点A 的左边 B ．点A 、B 之间C ．点B 、C 之间D ．点B 、C之间或点C 的右边第6题图 A B Cb ac.. . BACD正面8．如图，AB 为⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若OB 长为10，3cos 5BOD ∠=， 则AB 的长是 （ ）A . 20 B. 16C. 12D. 8 9．已知分式11x x -+的值是零，那么x 的值是 A ．1 B. 0 C. －1 D. 1± 10. 如图，点A 的正方体左侧面的中心，点B 是正方体 的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A 沿其表面 爬到点B 的最短路程是 （ ） A. 3 B. 22+ C.10 D.4二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．分解因式=-x 12x 33_ _ _．12. 在右图中，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次 函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．13．若把二次函数2x 6x y 2++=化为k )h x (y 2+-= 的形式，其中h ，k 为常数，则h ＋k= ．14、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 米。
2014年全国各地中考数学压轴题及答案解析(一)
A
F
B
BE8 tBF (8 t)10 t
BP5(t4)PFBFBP10 t5(t4)30 t
C
POFBEF90�POBEOPFB
l
QE O
A
FP B
Rt POF sinB t t t PEQF 4S S
5 ABCD ABCDAB10CD6ADBC4 P
B BA A 2 P BC
ACCBBA P ACCBBA 345
l AC CB
lAC CBAB EF P l t
P A P l
1 t
P E t
P F
2 P AC PEF E P P
EF F F EFAB t 3 P EF Q PEQF t 4PEF S S t S
3DPB90� BPB60�DPA30�
B
A
B
D
A D
C B
E
P
B
B
FC E
A
P
B
B
DG
D K
AP
A
H
E C
C
B EB
PB
A60�ADP90�
AP2AD102t8t1
PDB90�
DMAB MDNBB N ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱAM2DM2NC3DN3
PE E P t
1A
�
2PBE PE PBEPBE ABCD S
S t S
3 DPB
t
D
C
B
D
C
E
A
P
160� 2AB60�PBPB PBB PBPBBB2tBEBEtPEt 0t2 SSPBE BE�PE t�t t2 2t4 SSPBESFBC t2 (2t4)2 t 24t4 4t5 PBPE DC GH GKPH K PBB BPB60�A PGAD DGAP APGD PGAD4 ABCDGHPBPH GPHBPH BPB30� GHPGPH30�PGGH4 GK PG2PKKHPG�cos30�2 PH2PK4 SSPGH PH�GK �4�24 S t S
2014年中考数学押中题
Alsilex 市2014年初中毕业会考暨高中阶段教育招生统一考试数 学本试卷分A 卷（基础题）和B 卷（能力题）两部分.A 卷1至4页，B 卷4至6页，满分为160分.考试时间为140分钟.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 注意事项：1.答第一部分前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题 卡上.并将条形码粘在答题卡的指定位置.2.选择题用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其它试题用0.5毫米黑色签 字笔书写在答题卡对应框内，不得超越题框区域.在草稿纸、试卷上答题无效.3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别收回并装袋.A 卷（共100分）一、单项选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.1.根号16的倒数是（A ）4 （B ）±4 （C ）0.25 （D ）±25%2.下列著名电视台的台标，是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）3.某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内的销售情况如下表所示：要了解哪种品牌的电脑最畅销，公司经理最关心的是上述数据中的（A ）平均数 （B ）众数 （C ）中位数 （D ）方差 4.函数21y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示为5.如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE.则∠DEC 的大小为（A ）78° （B ）75° （C ）60° （D ）45°6.如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB 的值是品牌 A B C D E F 数量（台）2030403526160 1 2 - 1 0 1 2 - 1 (A) 0 1 2 - 1 0 1 2 - 1 (B) (C) (D)（A ）1： （B ） 1：2 （C ）：2 （D ）1：7.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为 （A ）（，0） （B ）（，） （C ）（，） （D ）（2，2）8.已知有一块面积为150亩的绿化工程．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙队按规划时间完成．设规定时间是x 天．根据题意，下列方程正确的是)(A1501501.5()4x x =+ )(B 1501501.5()4x x=- )(C 1501501.5()4x x =- )(D 1501501.5()4x x =+ 9.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （-1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y＜0； ②3a+b ＞0；③-1≤a ≤-2/3；④3≤n ≤4中，正确的是（A ）①② （B ）③④ （C ）①④ （D ）①③二、填空题：（本大题共6题.每题3分，共18分）10.分解因式：a 3-4ab 2= .11.每个公民都应遵守交通规则．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，绿灯的概率是 ．12.如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S 3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S 4，…．n 边形与各圆重叠部分面积之和记为S n ．则S 90的值为 ．（结果保留π）13.已知关于x 的方程x 2-（a+b ）x+ab-1=0，x 1、x 2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③x 12+x 22＜a 2+b 2．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）第5题图第6题图第7题图14.计算：011||9(4)sin 30221π--++-︒+-15.已知，求代数式的值．16.如图1，矩形纸片ABCD ，把它沿对角线BD 向上折叠，（1）在图2中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）折叠后重合部分是什么图形？请根据作图原理以证明．四、（本大题共4题.每题10分，共40分）17.小聪为了解乐山市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）根据图文计算出本次调查的样本容量；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计乐山市这一年（365天）达到优和良的总天数．18.如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．19.已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．20.分别以▱ABCD 的AB ，CD ，DA 为斜边作等腰直角三角形，△ABE ，△CDG ，△ADF ．（1）如图1（∠CDA ≠90°），当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF ，EF ．请证明GF 与EF 的关系；（2）如图2（∠CDA ≠90°），当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF ，EF ，第一小问中结论还成立吗？请证明.◇A 卷完，以下为B 卷◇B 卷（共60分）一.单项选择题（3个题，每小题3分，共9分）1.如图，在半径为1的⊙O 中，∠AOB=45°，则sinC 的值为 （A ）22 （B ）22-2 （C ）222+ （D ）42 2.如图，在x轴上有五个点，其横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y=ax ，y=（a+1）x ，y=（a+2）x 相交，三条其中a ＞0．则图中阴影部分的面积是 （A ）12.5 （B ）25 （C ）12.5a （D ）25a3.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG 的中线；④∠EAM=∠ABC；其中正确结论的个数是（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个二.填空题（3个题，每小题3分，共9分）4.如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N 1、N1 P1、P1M1得到第一个△P1M1N1，面积为S1，分别取M1N1、N1P1、P1M1三边的中点P2、M2、N2，得到第二个△P2M2N2，面积记为S2，如此继续下去得到第n 个△P n M n N n，面积记为S n，则S n-S n-1= .（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数）5.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为．6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m ＜n＜1，则m+n＜-b/a；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是．（写出你认为正确的所有结论序号）三.解答题（第7题8分，第8题12分，第9题9分，第10题13分，共42分）7.如图，已知：反比例函数y＝k/x（x＜0）的图象经过点A（-2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．8.如图，P是⊙O上的一个点，⊙P与⊙O的一个交点是E，⊙O的弦AB（或延长线）与⊙P相切，C是切点，AE（或延长线）交⊙P于点F，连接PA、PB，设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（R＞r），（1）如图1，求证：PA•PB=2rR；（2）如图2，当切点C在⊙O的外部时，（1）中的结论是否成立，试证明；（3）如图2，已知PA=10，PB=4，R=2r，求EF的长．第4题图第5题图第6题图9.已知在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q 是线段AC 上的一个动点，过点Q 作AC 的垂线交线段AB （如图1）或线段AB 的延长线（如图2）于点P ． （1）当点P 在线段AB 上时，求证：△AQP ∽△ABC ； （2）当△PQB 为等腰三角形时，求AP 的长．10.如图，抛物线的对称轴是直线x=2，顶点A 的纵坐标为1，点B （4，0）在此抛物线上．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线对称轴与x 轴交点为C ，点D （x ，y ）为抛物线上一动点，过点D 作直线y=2的垂线，垂足为E ．①请用含y 的代数式表示CD 2；②试猜想CD 2与DE 2之间的数量关系，并给出证明；（3）在此抛物线上是否存在点D ，使∠EDC=120°？如果存在，请求出D 点坐标；如果不存在，请说明理由．。
2014广州中考数学押题试卷1
秘密★启用前2014年广州市初中毕业生学业考试押题卷〈一〉数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．12-的相反数等于（ ）A ．12-B ．12C ．－2D ．22．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）3．下列运算中，结果正确的是 （ ）A ．a a a 34=-B ．5210a a a =÷C ．532a a a =+D ．1243a a a =⋅4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．25．下列命题中，正确的是（ ）.A ．若0a b ⋅>，则00a b >>，B ．若0a b ⋅>，则00a b <<，C ．若0a b ⋅=，则0a =， 且0b =D ．若0a b ⋅=，则0a =，或0b =（D ）（C ）（B ）（A ）6.已知点M （－2，4 ）在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A ．（4，-2 ） B ．（-2，-4 ） C ．（2，4 ） D ．（4，2） 7.如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°8. 如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30°9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，设△OCD 的面积为m ，△OEB 的面积为5，则下列结论中正确的是（ ） A ．5m =B ．45m =C ．35m =D ．10m =10.如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．化简：5-＝_ __．12．分解因式： 34ab ab -= 13．函数y=x 31-中，自变量x 的取值范围是 14. 如图，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =,则_____.BC = 15.如图，已知∠ABC=30°,以O 为圆心、2cm 为半径作⊙O, 使圆心O 在BC 边上移动, 则当OB= cm 时, ⊙O 与AB 相切.16．如图，以第①个等腰直角三角形的斜边作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，BDECAAO B C （第10题图）ABC若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为163厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为_________厘米．三、解答题。
2014届九年级数学中考一模押题试卷及答案
2014年初中毕业生学业考试模拟（一）数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．在0.1，3-，2和13这四个实数中，无理数是（A ）0.1． （B ）3-． （C ）2． （D ）13．2．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数表示为（A ）43.7510⨯． （B ）337.510⨯． （C ）50.37510⨯． （D ）33.7510⨯． 3．有一组数据：2，4，3，4，5，3，4，则这组数据的众数是（A ）5． （B ）4． （C ）3． （D ）2． 4．将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上， 这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中， 和“我”字相对的字是（A ）中． （B ）国． （C ）的． （D5．不等式组⎩⎨⎧≤>+1,022x x 的解集是（A ）11≤<-x ．（B ）11<<-x ．（C ）1->x ． （D ）1≤x ． 6．如图，直线 l 1∥l 2，且分别与△ABC 的两边AB 、AC 相交， 若∠A =50°，∠1=35°，则∠2的度数为（A ）35°． （B ）65°．（C ）85°．（D ）95°．7．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，连结OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若50ABO ∠=°，则ACB ∠的度数为 （A ）B ）45°．（C ）308．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 的坐标为（-1，0），点B 的坐标为（0，2），点A 在第二象限．直线521+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点N 、M ．将菱形ABCD 沿x 轴向右平移m 个单位，当点D 落在△MON 的内部时（不包括三角形的边），则m 的值可能是（第4题）BCAl 1 l 21 2（第6题）（第7题） （第8题）二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：=-29 ．10．某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a 桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了 桌年夜饭（用含a 的代数式表示）． 11．一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为 度．12．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB = 4，则AD13．如图，抛物线2y x bx c =-++的对称轴是直线x =1，与x 轴的一个交点为（3，0），则此抛物线的函数关系式为 ． 14．如图，点A 在反比例函数ky x=（x>0）的图象上，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，延长AD 至点C ，使AD =DC ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC 交y 轴于点E ．若△ABC 的面积为4，则k 的值为 ． 三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（5分）化简：x x xx x 12122-÷+-．16．（6分）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为A 、B 、C ，每张卡片除了标记不同外，其余均相同. 某同学第一次从盒子中随机抽取一张卡片，卡片放回，第二次又随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽取的都是A 的概率. 17．（6分）某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成.求原来每天加工零件的数量．（第11题） （第12题）M A B C D O · N18．（7分）如图，在矩形ABCD 中，以点D 为圆心，DA 长为半径画弧，交CD 于点E ，以点A 为圆心，AE 长为半径画弧，恰好经过点B ，连结BE 、AE ． 求∠EBC 的度数．19．（7分）周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC 的长为10米，小强的身高AB 为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）20．（8分）为了了解某市初中学生上学的交通方式，从中随机调查了a 名学生的上学交通方式，统计结果如图所示． （1）求a 的值；（2）补全条形统计图并求出乘坐公共汽车上学占上学交通方式百分比的扇形圆心角的度数；（3）该市共有初中学生15000名，请估计其中坐校车上学的人数．（第20题） 被调查学生上学采用交通方式扇形统计图 20% 10%10% 公共汽车 私家车校车步行 其它被调查学生上学采用交通方式条形统计图 0200400600800100012001400人数（第18题） A B DC E （第19题） A B C21．（8分）一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t 小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x(h)，两车到甲地的距离为y(km)，两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示．（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；22．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，连接AC、BD．在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE，连接AE．（1）求证：BD=AE；（2）若AB=2，BC=3，求BD的长．A BDC（第22题）E23．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线y =x 2在第一象限上的一个点，连结OA ，过点A 作AB ⊥OA ，交y 轴于点B ，设点A 的横坐标为n ． 探究：（1）当n =1时，点B 的纵坐标是 ； （2）当n =2时，点B 的纵坐标是 ；（3）点B 的纵坐标是 （用含n 的代数式表示）． 应用：如图②，将△OAB 绕着斜边OB 的中点顺时针旋转180°,得到△BCO ． （1）求点C 的坐标（用含n 的代数式表示）；（2）当点A 在抛物线上运动时，点C 也随之运动．当1≤n ≤5时，线段OC 扫过的图形的面积是 ．24．（12分）如图，在Rt ABC ∆中，∠ACB =90°，AC =8cm ，AB =10cm ．点P 从点A 出发，以5cm/s 的速度从点A 运动到终点B ；同时，点Q 从点C 出发，以3cm/s 的速度从点C 运动到终点B ，连结PQ ；过点P 作PD ⊥AC 交AC 于点D ，将APD ∆沿PD 翻折得到'A PD ∆，以'A P 和PB 为邻边作□'A PBE ，'A E 交射线BC 于点F ，交射线PQ 于点G ．设□'A PBE 与四边形PDCQ 重叠部分图形的面积为S cm 2，点P 的运动时间为t s ． （1）当t 为何值时，点'A 与点C 重合； （2）用含t 的代数式表示QF 的长； （3）求S 与t 的函数关系式；（4）请直接写出当射线PQ 将□'A PBE 分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值． （第24题）E（图①） （第232014年初中毕业生学业考试模拟试题（一）·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C二、填空题（每小题3分，共18分）9．1 10．（2a +4） 11．30 12．6 13．223y x x =-++ 14． 4 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．解：原式=1)2()1)(1(-⋅+-+x xx x x x （3分） =21++x x ． （5分） 16．列表法．4分）树状图略 P （两次抽取的卡片都是A ）=19（6分） 17．解：设原来每天加工零件x 个． （1分）根据题意，得40160132.5x x+=． （3分） 解得 8x = （4分） 经检验8x =是原方程的解，且符合题意 ． （5分）答：原来每天加工零件8个. （6分）18．解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =∠ABC =90°． （2分） ∵AD =DE ，∴∠DAE =∠AED =45°，∴∠EAB =45． （4分） ∵AB =AE ， ∴∠ABE =67.5°，∴∠CBE =22.5°． （7分）19．解：如图：过点C 作CD ⊥AD 于点D ，过点B 作BE ⊥CD 于点E ．（注：作图正确，不写作法也可得2分） （2分）由题知， AB =DE =1.55，∠CBE =58°． （3分）在Rt CEB △中，sin 58CEBC=°． （4分） sin 58100.858.5CE BC ∴=⨯=·°≈． （6分） 8.5 1.5510.0510.1CD CE ED ∴=+=+=≈m ． （7分）58°（第18题）A BD C E20．（1）a =600÷20%=3000． （2分） （2）如图所示： （4分）圆心角的度数为︒=︒⨯723603000600． （6分） （3）15000×40%=6000．答：估计其中坐校车上学的人数约为6000人． （8分） （注：此问不答不扣分）21．解：（1）轿车从乙地返回甲地时的速度为240÷3×1.5=120； （1分）t =240÷120+3=5． （2分） （2）设轿车从乙地返回甲地时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ．则BC =CE ，∠CBE =60°． ∴∠ABE =∠ABC +∠CBE =90°． （7分）在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE 2=AB 2+BE 2．又∵BD =AE ，∴BD 2=AB 2+BC 2，∴BD =13 ． （9分） 被调查学生上学采用交通方式条形统计图 0200 400 600 800 1000 1200 1400 公共汽车私家车校车步行其它交通方式人数（1）2． （1分） （2）5． （2分） （3）n 2+1． （4分） 应用：（1）解：如图②，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点A 作AE ⊥y∴∠ODC =∠AEB =90°，∴∠ABE +∠BAE =90°． ∵∠ABE =∠COB ，且∠COD +∠COB =90°， ∴∠BAE =∠COD ． ∵AB =OC ，∴△DCO ≌△EBA ， ∴OD =AE ，CD =BE ，∴点C 的坐标为（-n ,1）． （8分）（注：写出C 点坐标给2分，求解过程2 其它方法可参考此评分标准．）（2）2．（10分） 24．（1）∵∠ACB =∠APD = 90°，∠A =∠A∴△APD ∽△ABC ∴AD ='A D =4t∴当8t =8，即t =1时，点'A 与点C 重合 （2分） （注：此问直接写出t 的值也可给2分）（2）当点Q 与点F 相遇前，QF =6-9t （3分）当点Q 与点F 相遇前，QF =9t -6 （4分）（3）①如图①，当6-9t ＝０时，即t =32，点G 、F 、Q 重合 PG ='AA =8t ，过点'A 作'A M PG ⊥于点M ，则'3A M t =∴当0<t ≤32时， 2123821'21t t t M A PG S =∙=∙=②如图②，'88A C t =-，66CF t =-∴当32<t ≤1时， 247242)66)(88(214321)48(32-+-=---∙--∙=t t t t t t t t S③如图③，3(84)4BQ t =-当1<t<2时， 24246)48(432122+-=-∙=t t t S （10分）（注：每段解析式1分，取值范围1分）（4）32，43（12分） 1分）E A'。
2014年中考数学全真模拟试题含答案(精选2套)
2014年中考数学模拟试题（一）（本试卷分A卷（100分）、B卷（60分），满分160分，考试时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A．－5 B．2-C．1 D．42．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A．B．C．D．3．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【】A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×1094．把不等式组x>1x23-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A．B．C．D．5．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【】A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°7．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是【 】A ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．x y 2077x y 17066-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．x y 2077x y 17066+=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．77x y 1706677x y 2066⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 8．如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DEF ABF S S 425∆∆=：：，则DE ：EC=【 】A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：29．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）10．同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P 落在抛物线2y x 3x =-+上的概率为【 】A ．118 B ．112 C ．19 D ．1611．如图，反比例函数ky x=（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为【 】A．1 B．2 C．3 D．412．如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【】A．45cm B．35cm C．55cm D．4cm二、填空题（每小题5分，共20分）13、分解因式：ab3﹣4ab=_________。
加密试卷2014年河南省中招原创押题六一押宝数学试卷
加密试卷2014年河南省中招原创押题六一押宝数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1. 计算1233--的结果是 （A ）13-（B ）13 （C ）1- （D ）12. 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．今年某市教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、农村义务教育学生营养改善计4. 如图，在⊙O 中，弦AB CD ∥，若40ABC ∠=°，则=∠BOD （ ）.（A ）20° （B ）40° （C ）50° （D ）80°5. 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）（A ）0ab > （B ）0a b +< （C ）(1)(1)0b a -+> （D ）(1)(1)0b a -->6．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）B7．今年我市某县5月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气8． 把抛物线24y x bx =++的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2 23y x x =-+，则b 的值为（ ） （A ）2（B ）4（C ）6（D ）8二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：30(2)1)-+=________.10. n = ．11. 如图，点A 是反比例函数x y 2-=在第二象限内图象上一点，点B 是反比例函数xy 4=在第一象限内图象上一点，直线AB 与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积是 ．12.圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图形的圆心角为__________.13.如图，正方形ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB ，GHMN 都是正方形的花圃.一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为 ．14.如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点.若⊙O 的半径为7，则GE +FH 的最大值为 .15．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G．若=，则=________（用含k的代数式表示）．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分） 化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号.17.（9分） “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： （1）这次调查的家长总人数为______； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；C（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是______．学生及家长对初中生骑电动车上学的态度统计图家长对初中生骑电动车上学的态度统计图18．（9分）如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．（1）在图中找一个与△F AE 全等的三角形，并加以证明．（2）以□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．19. （9分）如图，已知双曲线ky x=和直线y mx n =+交于点A 和B ，B 点的坐标是(23)-，，AC 垂直y 轴于点C ，32AC =． （1）求双曲线和直线的解析式；（2）求AOB △的面积．20. （9分） 如下图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37︒角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成．已知天桥高度BC =4.8米，引桥水平跨度AC =8米． （1）求水平平台DE 的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN 的高度为3米， 求两段楼梯AD 与BE 的长度之比． （参考数据：取sin37︒=0.60，cos37︒=0.80，tan37︒=0.75）21．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2014年5月1日起对居民活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：122.5元．设该市一户居民在2014年5月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元． （1）上表中，a =_______；b =_______； （2）请直接写出y 与x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？ 22．（10分）如图，矩形ABCD 中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P 放在两对角线AC ，BD 的交点处，以点P 为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB ，BC 所在的直线相交，交点分别为E ，F ． （1）当PE ⊥AB ，PF ⊥BC 时，如图1，则的值为_______；（2）现将三角板绕点P 逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．23．（11分）如图，抛物线c=2交x轴于点A（―3，0），点B（1，0），交y轴+y+axbx于点E（0，－3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F 且与y轴平行．直线m=过点C，交y 轴于D点．-xy+（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，是否存在使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．备用图参考答案一、选择题1. A ．2. B 3. B 4.Ｄ5. Ｃ6. B7．A 8. B二、填空题9. 7-；10. 3；11. 3 ；12. 180°；13.173614． 10.5；15．16. 解：22112x x x x x--÷+22121x xx x x -=∙+- (1)(1)(2)1x x xx x x +-=∙+-12x x +=+． 解不等式①，得1x <-. 解不等式②，得2x >-. 所以，不等式组212-16x x +<⎧⎨>-⎩，（）的解集是21x -<<-.当21x -<<-时，1020x x +<+>，. 所以102x x +<+.即该代数式的符号为负号. 17.解：（1）家长对初中生骑电动车上学持“无所谓”态度的有20人，占20%，故家长的总人数为2020%=100． （2）持“反对”态度的家长人数为100-10-20=70；持“赞成”态度的家长百分比为 10100=10%；持“反对”态度的家长百分比为70100=70%． 补全的条形统计图和扇形统计图如下：（3）200个学生中有80个持“无所谓”态度，故随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是80200=25．18．解：（1） △ABC （或△CDA ）与△FAE 全等．（下面仅对△ABC ≌△FAE 证明） ∵90FAB EAD ∠=∠=， ∴∠+E A F ∠180=DAB °. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC AD BC AD =,//. ∴∠+D A B ∠180=CBA °. ∴∠CB A =∠EAF . ∵AD AE =，∴AE BC =. ∵AF AB =，∴△ABC ≌△FAE .（2） 10．19. 1. 解：（1）∵点(23)B -，在双曲线ky x=362k k ∴-=∴=-， ∴双曲线的解析式是6y x=-32AC =，∴当32x =-时，由6y x =-得4y =，3(4)2A -，∵点3(4)2A -，、(23)B -，都在直线y mx n =+上 34223m n m n ⎧-+=⎪∴⎨⎪+=-⎩，解这个方程组，得2m =-，1n =∴直线的解析式是21y x =-+（2）设直线21y x =-+与y 轴的交点为D ．当0x =时，由21y x =-+得1y =，即(01)D ，，1OD = 13171122224AOB S =⨯⨯+⨯⨯=△20. 解：（1）延长BE 交AC 于F ，∵AD ∥BE ，∴AD ∥EF ，又∵DE ∥AF ，∴四边形ADEF 是平行四边形，∴DE =AF .在Rt △BFC 中，BC =4.8, ∠BFC =∠A=37︒,∵tan ∠BFC =CF BC ，∴tan 37︒=CF8.4=0.75， ∴CF =6.4（米）.AF =AC －CF =8－6.4=1.6（米），∴DE =1.6（米）. （2）过点E 作EG ⊥AC 于G ， ∵MN ⊥AC ，DE ∥AC ， ∴EG=MN=3（米），又∵BC ⊥AC ，EG ⊥AC ，∴EG ∥BC ∴△FEG ∽△FBC ，∴BF EF =BC EG =8.43，∴BF EF =85， ∴BE EF =35,由（1）知，四边形ADEF 是平行四边形，AD =EF ， ∴AD :BE =5:3.21．解：（1）0.6a =；0.65b =． （2）当150x ≤时，0.6y x =． 当150300x <≤时，0.657.5y x =-． 当300x >时，0.982.5y x =-． （3）当居民月用电量150x ≤时， 0.60.62x x ≤，故0x ≥．当居民月用电量x 满足150300x <≤时， 0.67.50.62x x -≤，解得250x ≤． 当居民月用电量x 满足300x >时，0.982.50.62x x -≤，解得929414x ≤． 综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电）∴）知，=∴=∴中，，∴=∴∴23．解：（1）设抛物线的函数表达式为y ＝()()31+-x x a ．∵ 抛物线交y 轴于点E （0，－3），将该点坐标代入上式，得 a ＝1．∴ 所求函数表达式为()()31+-=x x y ，即322-+=x x y ．（2）∵ 点C 是点A 关于点B 的对称点，点A 坐标（－3，0），点B 坐标（1，0）， ∴ 点C 坐标（5，0）．将点C 坐标代入m x y +-=，得 m ＝5．∴ 直线CD 的函数表达式为5+-=x y ．设K 点的坐标为（t ，0），则H 点的坐标为（t ，－t ＋5），G 点的坐标为（t ，322-+t t ）． ∵ 点K 为线段AB 上一动点，∴ －3≤t ≤1．∴ HG ＝（－t ＋5）－（322-+t t ）＝832+--t t ＝441232+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-t ． ∵ －3＜23-＜1， ∴ 当23-=t 时， 线段HG 的长度有最大值441． （3）存在，点N 的坐标为（－5，12），（11，140），（－1，－4）（求解的方法∵ 点F 是线段BC 的中点，点B （1，0），点C （5，0），∴ 点F 的坐标为（3，0）．∵ 直线l 过点F 且与y 轴平行， ∴ 直线l 的函数表达式为x ＝3．∵ 点M 在直线l 上，点N 在抛物线上， ∴ 设点M 的坐标为（3，m ），点N 的坐标为（n ，322-+n n ）．∵ 点A （－3，0），点C （5，0），∴ AC ＝8．分情况讨论：①若线段AC 是以点A ，C ，M ，N 为顶点的平行四边形的边，则须MN ∥AC ，且MN ＝AC ＝8．当点N 在点M 的左侧时，MN ＝3－n ．∴ 3－n ＝8． 解得n ＝－5．∴ N 点的坐标为（－5，12）．当点N 在点M 的右侧时，NM ＝n －3．∴ n －3＝8．解得n ＝11． ∴ N 点的坐标为（11，140）．② 若线段AC 是以点A ，C ，M ，N 为顶点的平行四边形的对角线，由“点C 与点A 关于点B 成中心对称”知：点M 与点N 关于点B 成中心对称．取点F 关于点B 的对称点P ，则P 点坐标为（－1，0）．过P 点作NP ⊥x 轴，交抛物线于点N ．将x ＝－1代入322-+=x x y ，得y ＝－4．过点N ，B 作直线NB 交直线l 于点M ． 在△BPN 和△BFM 中，∠NBP ＝∠MBF ， BF ＝BP ，∠BPN ＝∠BFM ＝90°， ∴ △BPN ≌△BFM ．∴ NB ＝MB ．∴ 四边形ANCM 为平行四边形．∴ 坐标为（－1，－4）的点N 符合条件．∴ 当N 点的坐标为（－5，12），（11，140），（－1，－4）时，以点A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形．）。
2014年数学中考模拟考试1(包含答案)
2 014年学业水平数学试题模拟测试（一）一、单项选择题（每个选项中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入表格中。
每小题3分，共30分） 1、计算：32⋅a a 5a B . 6a C. 8aD. 9a 2、某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折。
A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折3、 二次函数()213y x =--+图象的顶点坐标是Ａ．()13-， Ｂ．()13，Ｃ．()13--，Ｄ．()13-，4、若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是A ．m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <35、正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO= A ．13B ．23 D ．126、下列一组几何体的俯视图是7、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从 中抽出一张，则抽到偶数的概率是A ．13B ．12C ．34D ．238、某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是A. 59，63 B. 59，61 C. 59，59D. 57，619、在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且 0m ≠）的图象可能．．是CBOA图810、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。
若点Q 从点A 出发，沿图中所示按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为A ．2 B ．4－π C ．π D ．1π- 二、填空题（每题4分，共20分）11、因式分解：2288x x -+ = .12、国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字），可以表示为 平方米.13、 如图8，AB 是半圆O 的直径，∠BAC =30°，BC 为半圆的切线，且BC=O 到AC 的距离是．14、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 15、如图是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线x ＝1，若其与x 轴一交点为B （3，0），则由图象可知，不等式c bx ax ++2＞0的解集是三、解答题（共70分）16、（本题满分5分）计算：)2(2)(2006)2245---π+17、（本题满分5分）先化简，再求值：21(111a a a a --÷++，其中12a =．方法一 方法二18、（本题满分6分） 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．19、（本题满分10分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题： （1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两人获胜的概率．20、（本题满分10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距离 1.25m CD =，颖颖与楼之间的距离30m DN =（C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高 1.6m BD =，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m AC =．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？MNB A CD 第20题图21、（本题满分10分）已知：如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，1sin 2B =，30CAD ∠=． （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若OD AB ⊥，5BC =，求AD 的长．22、（本题满分12分）如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．23、（本题满分12分） 阅读材料：如图26-①，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”（a ），中间的这条直线在△ABC 内部的线段的长度叫△ABC 的“铅垂高”（h ）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 21=∆，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半． 解答下列问题：如图26-②，抛物线顶点坐标为点C （1，4），交x 轴于点A （3，0），交y 轴于点B ．（1）求抛物线和直线AB 的解析式；（2）求CAB ∆的铅垂高CD 及CAB S ∆；（3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使Cy BD 1（图26-①）98PAB CAB S S ∆∆=，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由2010年学业水平数学模拟测试（一）一、选择题1.Ａ2.C3.B4.C5. D6.B7.C8. B9. D 10. B 二、填空题11. 22(2)x - 12. 5106.2⨯ 13.3 14.13+n ； 15.x ＜-1或x ＞3三、解答题16．解：原式41342=-+--21=-1= 17.原式=11a -， 122a =-将代入得 18(略)．19．解：（1）树状图法或列表法：（注：学生只用一种方法即可）（2）()()1233P P ==甲乙，．20.解：过A 作CN 的平行线交BD 于E ，交MN 于F ． 由已知可得0.8m FN ED AC ===，1.25m AE CD ==，30m EF DN ==，90AEB AFM ==∠∠．又BAE MAF =∠∠，ABE AMF ∴△∽△．BE AE MF AF ∴=． 即1.60.8 1.251.2530MF -=+． 解得()20m MF =．()200.820.8m M N M F F N ∴=+=+=．所以住宅楼高为20.8m ．21．解：（1）证明：如图，连结OA ． 因为1sin 2B =， 所以30B ∠=． 故60O ∠=． 又OA OC =，所以ACO △是等边三角形． 故60OAC ∠=．因为30CAD ∠=， 所以90OAD ∠=． 所以AD 是⊙O 的切线．（2）解：因为OD AB ⊥， 所以OC 垂直平分AB ．则5AC BC ==．所以5OA =． 在OAD △中，90OAD ∠=，由正切定义，有tan ADAOD OA∠=． 所以AD =⨯1 2 3 4 4 8 12 551015AB MFE C DN开始 4 5141424284312⨯=⨯=⨯=，，，3 1515252105315⨯=⨯=⨯=，，， 322．解：（1）画图正确． （2）画图正确． （3）1BB ==弧12B B的长901802==． 点B所走的路径总长2=． 23．解：（1）设抛物线的解析式为：4)1(21+-=x a y 把A （3，0）代入解析式求得1-=a 所以324)1(221++-=+--=x x x y 设直线AB 的解析式为：b kx y +=2 由3221++-=x x y 求得B 点的坐标为(03)，把(30)A ，，(03)B ，代入b kx y +=2中 解得：13k b =-=，所以32+-=x y（2）因为C 点坐标为（1，4）所以当x ＝１时，y 1＝4，y 2＝2 所以CD ＝4-2＝2 13232CAB S =⨯⨯=△（平方单位） （3）假设存在符合条件的点P ，设P 点的横坐标为x ()30<<x ，△PAB 的铅垂高为h ，则x x x x x y y h 3)3()32(2221+-=+--++-=-=由S △PAB =89S △CAB 得：389)3(3212⨯=+-⨯⨯x x 化简得：091242=+-x x 解得，23=x 将23=x 代入3221++-=x x y 中，解得P 点坐标为315()24，。
2014年中考数学押宝预测试题一
2014年中考数学押宝预测试题一（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．1．2-的绝对值是A ．12- B ．21C ．2-D ．2 2．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯B ．1.05⨯510C ．1.05⨯610D ．0.105610⨯3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．325．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜26．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为 A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，2） D ．（3，1）（第3题）（第4题）（第9题）（第10题）n ＝1n ＝2n ＝3…11．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或212．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为（ ） A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 ．15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °．（第15题）16．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．三、解答题：本大题共9小题，共72分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）计算：01121)2sin 30()2--++︒-；18. （本题满分6分） 化简：3a b a ba b a b-++--.19．（本题满分6分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②；（2）解：O BDCA（第14题）20.（本题满分7分）．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是 AB. 21．（本题满分7分）如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．22．（本题满分8分）2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．23．（本题满分10分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？24．（本题满分10分）四边形ABCD 是矩形，点P 是直线AD 与BC 外的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P 在线段BC 的垂直平分线MN 上（对角线AC 与BD 的交点Q 除外）时，证明△PAC ≌△PDB ； （2）如图（2），当点P 在矩形ABCD 内部时，求证：PA 2+PC 2=PB 2+PD 2；（3）若矩形ABCD 在平面直角坐标系xoy 中，点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC 的面积为y ，△PAD 的面积为x ，求y 与x 之间的函数关系式．图（2）A图（1）MN QAB C DP25．（本题满分12分）如图1，抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n (n ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°．（1）填空：点B 的坐标为（_ ），点C 的坐标为（_ ）； （2）连接OA ，若△OAC 为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，点M 为①中所求的抛物线上点A 与点C 两点之间一动点，且点M 的横坐标为m ，过动点M 作垂直于x 轴的直线l 与CD 交于点N ，试探究：当m 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．北京2013年中考数学押宝预测试题参考答案与评分标准一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B 11. B 12. C 二、填空题13．11214．24 15．45 16．120三、解答题17．解：原式＝2＋1＋1－2 ………………4分＝2 ………………6分 18.解：原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b -=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………6分19．解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ≥－1， ………………3分 ∴不等式组的解集为＞2， ………………4分………………6分第19题图1图2解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ＜3， ………………3分 ∴不等式组的解集为2＜x ＜3， ………………4分………………6分20．解：∵∠AOB ＝120°，C 是 AB 的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60° ………………2分 ∵AO ＝BO ＝OC∴△AOC ，△BOC 都是等边三角形 ………………4分 ∴AO ＝BO ＝BC ＝AC ………………6分∴四边形OACB 是菱形 ………………7分 21．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ， ∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ………………2分 ∵OC =2AO ，∴OC =2． ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． ………………5分∵双曲线x k y =过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………7分 22．解：（1）100（人）； ………………2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………5分（3）∵4020700420100+⨯=（人） ………………7分 ∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人． ………………8分23．解：（1）y ＝80x ＋60(20－x )＝1200＋20 x ………………3分 （2）x ≥3(20－x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少，x 必须取最小值15 ………………6分 y ＝1200＋20×15＝1500 ……………8分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………9分 最少费用是1500元． ……………10分24．（1）证明：作BC 的中垂线MN ，在MN 上取点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ， 如图（1）所示，∵MN 是BC 的中垂线，所以有PA =PD ，PC =PB ，第19题MP又四边形ABCD 是矩形，∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB （SSS ） ……………2分（2）证明：过点P 作KG //BC ，如图（2） ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC ，DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ，DC ⊥KG ， ∴在Rt △PAK 中，PA 2=AK 2+PK 2同理，PC 2=CG 2+PG 2；PB 2= BK 2+ PK 2，PD 2=+DG 2+PG 2PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2， ，PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2 AB ⊥KG ，DC ⊥KG ，AD ⊥AB ，可证得四边形ADGK 是矩形，∴AK =DG ，同理CG =BK ，∴AK 2=DG 2，CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2……………5分（3）∵点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3） ∴BC =4，AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ，交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBCPAD 即x +y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4－x ……………7分②当点P 在直线AD 上方时，421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC 即y －x =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………8分③当点P 在直线BC 下方时， 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PAD 即x － y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =x －4 ……………10分25．解：（1）B （3，０），C （8，０） ………………3分（2）①作AE ⊥OC ，垂足为点E ∵△OAC 是等腰三角形，∴OE ＝EC ＝12×8＝4，∴BE ＝4－3＝1 又∵∠BAC ＝90°，∴△ACE ∽△BAE ，∴AE BE ＝CEAE∴AE 2＝BE ·CE ＝1×4，∴AE ＝2 ………………4分 ∴点A 的坐标为 (4，2) ………………5分 把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n ，得n ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 ………………7分②∵点M 的横坐标为m ，且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ，－12m 2＋112m －12)，由①知，点D 的坐标为（4，－2），则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4∴点N 的坐标为 (m ，12m －4)∴MN ＝（－12m 2＋112m －12）－（12m －4）＝－12m 2＋5m －8 …………9分图（3）图（2）∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ·CE ＝12（－12m 2＋5m －8）×4＝－(m －5)2＋9 ……………11分 ∴当m ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 ……………12分。
2014中招预题卷(一)
2014河南中招押题快卷2014年河南中招考试说明解密预测试卷数学（一）解析答案一、选择题（每小题3分，共18分）1. 【答案】C【相关知识点】相反数的概念【解题思路】互为相反数的两个数，只有符号不同．所以，2012的相反数是－2012．2. 【答案】B【相关知识点】有效数字和科学记数法的概念【解题思路】注意四舍五入法保留有效数字，并按科学记数法的要求书写．3. 【答案】C【相关知识点】统计初步知识【解题思路】这100名学生的视力是总体的一个样本．4. 【答案】D【相关知识点】三视图的基本知识【解题思路】注意空间立体感．5. 【答案】A【相关知识点】折叠图形的角度问题【解题思路】∠CFB=∠DEF=18°,∠CFE=180°-3×18°=126°．6. 【答案】D【相关知识点】解直角三角形及等边三角形的判定【解题思路】由∠B=30°，且点B 的坐标为（0，3）可知O A /=OA=3,过点A /作OA 上的高，利用解直角三角形可得点A /的坐标为)23,23(-.注意旋转不改变图形的形状和大小，所以OA /=OA ，结合∠A=60°,可知△O A /A 为等边三角形. 二、填空题（每题3分，共27分）7. 【答案】127°【相关知识点】邻补角和平行线的性质【解题思路】由∠A ＝53°，得∠1=180°-53°=127°．8. 【答案】20392a b -【相关知识点】观察归纳多项式的规律【解题思路】分别按字母a 、b 的系数和指数归纳规律．9. 【答案】11=x ，32=x【相关知识点】一元二次方程的解法【解题思路】用一元二次方程的因式分解法或公式法均可求解．10. 【答案】50°或65°【相关知识点】等腰三角形的性质【解题思路】注意分类讨论，题目中没有说明哪个是顶角和底角，故有两解．11. 【答案】π16【相关知识点】垂径定理和切线的性质【解题思路】过点O 作AB 的垂线，由垂径定理和勾股定理得1622=-r R ，故运用整体思想得圆环的面积是π16．12. 【答案】0.5【相关知识点】求概率值【解题思路】考虑的两个空格中共有四种不同的填法，其中运算结果为4的有两种，故概率是0.5．13. 【答案】53【相关知识点】圆锥的侧面展开问题【解题思路】由OA=AC 知，半圆锥的侧面展开形成90°的圆心角，求解直角三角形得53．14. 【答案】4【相关知识点】折叠图形的面积问题【解题思路】由折叠的性质得△AEF ≌△CEF ； 由△AEF 的面积等于7516可得△CEF 中，EC=258； 在Rt △ABE 中， AE=258,AB=3，所以BE=78，进而求出BC 长为4． 15. 【答案】)31,0(或)34,0(【相关知识点】抛物线的性质和相似三角形的判定【解题思路】首先可以解得交点P 的坐标是)31,33(，由于△AEF 是含有30o 的直角三角形，所以将以P ，O ，Q 为顶点的三角形按直角顶点分类讨论可得两种情况均有解．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. 【答案】解：22)2121(+÷++-x x x x x x x x x x 22)2)(2(22+⋅+--++=…………………………2分 21-=x …………………………4分 当3=x 时，…………………………5分原式23)23)(23(2323121--=+-+=-=-=x ．………………………8分【相关知识点】分式的性质和运算【解题思路】先计算括号内的，再计算乘除．在选择合适的数时，要注意分母不能为0这个隐含条件．17. 【答案】证明：∵AC=BD∴AC=BD∵AB 为⊙O 的直径∴BC=AD∴∠CAE=∠DBF …………………………4分∵CE ⊥AB 于E,DF ⊥AB 于F∴∠CEA=∠DFB=90o…………………………6分又∵AC=BD∴△ACE ≌△BDF （AAS ）∴CE=DE …………………………8分【相关知识点】圆的基本性质和三角形的全等问题【解题思路】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，由AC=BD 可以推出弧BC=弧AD ，进而推出∠CAE=∠DBF ，这是证明全等的关键．18. 【答案】解：﹙1﹚男生成绩的平均数是26.4，女生成绩的中位数27．…………4分﹙2﹚550802312271000=+++⨯﹙人﹚．………………………………7分 （3）略．只要语句通顺有道理即可． ………………………………9分【相关知识点】统计初步的应用问题【解题思路】根据统计图提供的信息，运用平均数和中位数的计算方法，用样本估计总体．19. 【答案】解：如图，过B 点作BD ⊥AC 于D.∴∠DAB ＝90°－50°＝40°，∠DCB ＝90°－45°＝45°…（2分）设AB ＝x ，在Rt △ABD 中，AD ＝xcos40°＝0.7660x ，BD ＝x sin40°＝0.6428x ， 在Rt △BDC 中, DC ＝BD ＝0.6428x , ∵BD=DC ∴BC ＝2BD ……（4分）又AD ＝5×2＝10 ∴0.7660x +0.6428x =10解得x ≈7.098……（7分） ∴⨯==22BD BC 0.6428x 45.6452.6098.76428.0414.1≈=⨯⨯≈（海里） A CB D 北 北答：灯塔B 距C 处约6.45海里…………（9分）【相关知识点】解直角三角形的应用【解题思路】作辅助线过B 点作BD ⊥AC 构造直角三角形，分别解Rt △ABD 和Rt △BDC ，运用方程思想解出BC 的长.20. 【答案】解：（1）将A 点的纵坐标2代入6y x =，中，得3x =，即A 点的横坐标为3. 再将()32A ，代入y ax =中，得23a =， ∴正比例函数的表达式为23y x =…………………………4分 （2）观察图象，得在第一象限内，当03x <<时，反比例函数的值大于正比例函数的值．………………………………………………………………6分（3）BM ﹥DM …………………………………………………………7分 理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33410OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形即OC ⨯OB=10∵3OC = ∴310=OB ………………………………………………………………8分 即310=n ∴695m n == ∴9963555MB MD ==-=， ∴MB MD > ………………………………………………………10分【相关知识点】正比例函数和反比例函数的问题【解题思路】代入法解待定系数得正比例函数的表达式；观察图象法得x 的取值范围；通过面积等条件计算出线段BM 与DM 的长，再比较大小.21. 【答案】解：（1）设每台台扇价格x 元，则每台吊扇价格（x-80）元根据题意得：3x+2(x-80)=1240…………………………3分解得：x=280所以：x-80=200所以，每台台扇280元，则每台吊扇200元. …………………………5分（2）设购买台扇y 台，则购买吊扇(40-y) 台根据题意得：⎩⎨⎧≤-+-≥-+-1200)]40(200280[100001000)]40(200280[10000y y y y …………………………8分 解得：5.1210≤≤y因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12，所以有三种购买方案，分别是：①台扇10台，吊扇30台；②台扇11台，吊扇29台；③台扇12台，吊扇28台. …………………………10分【相关知识点】一元一次方程和二元一次不等式组的应用和方案问题【解题思路】根据题意列一元一次方程和二元一次不等式组并求解；注意y 要取整数，所以有三种购买方案.22. 【答案】（1）证明：在Rt △ACB 和Rt △BDA 中，∵∠ACB =∠BDA =90°，∠ABC =∠BAD ，AB=BA,∴△ACB ≌△BDA （AAS ），∴AC=BD ．……………………………………………4分（2）FG ＋1FC =BD ；…………………………………5分证明：过点F 作FH ⊥BD 于点H （如图）．……6分∵FG ⊥AD 于点G ，∠D=90°，∴四边形FGDH 为矩形，∴FG=HD ，DG ∥FH ．∴∠DAB=∠HFB ．∵∠DAB=∠CBA ∴∠CBA =∠HFB ．又∵∠1C =∠FHB=90°，FB=BF ，∴△1C FB ≌△HBF （AAS ），∴1C F=HB ．∴GF+1C F=DH+HB=BD ，即FG ＋1FC =BD ．………………………………9分 （3）仍然成立． …………………………………………………………10分【相关知识点】动态下的线段问题【解题思路】第一问找出公共边，证明△ACB 和△BDA 全等.第二问通过观察、测量和猜想，写出线段满足的数量关系并进一步通过作辅助线构造全等三角形证出FG ＋1FC =BD.23. 【答案】解：（1）将A 、B 、C 三点坐标分别代入)0(2≠++=a c bx ax y 中得： ⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-30039c c b a c b a 解得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=333233c b a ∴该二次函数解析式为：3332332+--=x x y …………………………4分（2）①假设B 点能恰好落在AC 边上的P 处，由题知：3,1,3===OC OB OA ∴.4,2,32===AB BC AC∴△ABC 为直角三角形,且∠ACB=90°，∠A=30°, ∠B=60°又由BM=BN=PN=PM 知四边形BMPN 为菱形. …………………………6分设PN=m 由PN ∥AB 可得 ∴CB CN AB PN =,即224m m -=. ∴34=m ，即PN 的长为34 . …………………………8分 ②能，此时Q 的坐标为)3,2(-. …………………………11分【相关知识点】动态下的二次函数、轴对称和全等三角形问题【解题思路】首先解方程组求二次函数解析式；再判断四边形PMBN 为菱形，由PN ∥AB 可得线段成比例，运用方程思想求得PN 的长为34.最后一问是特殊位置，点N 与点C 重合时的情况.本题是一道综合性较强的题目 .。
2014年陕西中考数学模拟预测卷(含答案)
2014年陕西中考模拟冲刺卷（时间：120分钟 分值：120分）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，计30分）1．在数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( ) A ．2B ．–2C ．±2D ．21 2．下列运算中正确的是( )A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）A ． 1000π㎝3B ． 1500π㎝3C ．2000π㎝3 D ． 4000π㎝34．如图，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .下列判断错误．．的是（ ） A ． AB=''A B B ．BC//''B C C ．直线l ⊥'BB D ．'120A ∠=5．一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ） A ．4，7B ．5，5C ．5，7D ．3，77．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值范围是( )A ．6<m<7B ．6≤m<7C ．6≤m≤7D ．6<m≤78．如图，在□ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，则ΔCEF 的周长为（ ） A ．8 B ．9.5 C ．10 D ．11.59．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为12，sinB=13，则线段AC 的长是（ ）. A ．3 B ．4C ．5D ．610．已知二次函数y＝ax2＋bx abc＞0；②2a＋b ＜0；③a－b＋c＜0；④a＋b＋c＞0，其中正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，计18分）11．点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为．12．分解因式：2a2– 4a + 2＝．13．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________．14.阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为____ __．15．反比例函数xy6=图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx<<<，则1y，2y，3y的大小关系是．16．如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，ABBC⊥11于点B1，设弧BC1，11BC，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，ABBC⊥22于点B2，设弧B1C2，22BC，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= .三、解答题（共9小题，计72分）17．（本题满分5分）计算：11(2010)2cos6022π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭.18．（本题满分6分）已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．19．（本题满分7分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。
九年级数学中考模拟卷押宝一
2014年河北省中考押宝题（一）数 学 试 题注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2. 本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题.3. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚.4. 答案请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写.卷I （选择题 共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算：122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是 （ ）A. -1B. 1C. -2D. 22. 珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9 003 m ，已知珠穆朗玛峰海拔高度是8 844 m ，则吐鲁番盆地海拔高度是 （ ）A. -159 mB. 159 mC. -17 847 mD. 17 847 m3. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断. 根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 h 可以流掉3.5 kg 水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉水 （） A. 3.07×104B. 0.36×105C. 3.06×104D. 3.07×1044. 在下列四个公益图片中，属于轴对称图形的是 （ ）A B C D5. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简1a a -+的结果为 （ ） A. 1B. -1C. 1-2aD. 2a-16. 以下计算正确的是（ ） A= B. 2510= C. = D. =7. 某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3、2、3、3、43，设这组数据的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则下列各式正确的是 （ ） A. a=b<cB. a<b<cC. a<b=cD. a=b=c8.《九章算术》是我国东汉年间编订了一部数学 经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改成横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组 形式表述出来，就是3219,423.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（ ）A. 211,4327x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.211,4322x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 3219,423x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 26,4327x y x y+=⎧⎨+=⎩9. 如图，小阳利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果△PQO ≌△NMO ，则只需测出其长度的线段是 （ ） A. POB. PQC. MOD. MQ10. 一副扑克牌，其排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是按A 、2、3、…、J 、Q 、K 的顺序排列，每数字的牌又按黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列. 某人按上述排列的扑克，从上到下把第一张丢掉，把第二张放到最低层，再把第三张丢掉，把第四张放到最底层，…，如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是 （ ） A. 红桃KB. 红桃JC. 红桃10D. 方块311. 教室里的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）A. 7：20B. 7：30C. 7：45D. 7：50（第11题图） （第12题图）12. 若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 （ ）A. 75°B. 60°C. 87°D. 120° 13. 如图，直线1l //2l ，点A 在直线1l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l 、2l 于B 、C 两点，连接AC 、BC ，则∠1的大小为 （ ） A. 36° B. 54° C. 72° D. 73°（第13题图） （第14题图）14. 如图某公园一条小路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A =120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 （ ） A ．120° B. 130° C. 140° D. 150°15. 如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC ，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为A.13B.C.D.16. 如图是四个体积相同、高度相同的容器，现有四个同学各自选定其中的某一个容器，以相同的速度向容器内注水，并制作出水位高y （cm ）与时间x （min ）的图象，其中只有三个同学所作图象正确，你认为作图明显不正确的应该是 （ ）A B C D卷II （非选择题 共78分）二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 已知分式235x x x a--+，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a<6的整数时，使分式无意义的x 的值共有 个.18. 一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球，若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是.y (cm)x (min)y (cm)x (min)y (cm)(mi y (cm)(mi19. 如图，△ABC 中，∠A =30°，∠A 沿DE 折叠后，A 点落在△ABC 的内部A '的位置，则∠1+∠2= .（第19题图）（第20题图）（第19题图）20. 如图，是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的一部分，给出下列命题：①abc<0；②b>2a ；③a+b+c=0；④20ax bx c ++=的两根分别为-3和1；⑤8a+c>0. 其中正确的命题是 .三、解答题（本大题共6个小题；共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分9分）探究性问题：111111111===121223233434---⨯⨯⨯，，，则()11n n =+ .试用上面规律解决下面的问题： （1）计算()()()()()()111122334x x x x x x ++++++++；（2()220ab -=，求()()1111ab a b ++++…+()()120122012a b ++的值.22. （本小题满分10分）为了创建环保模范城市，某中学组织1 000名同学参加义务根据图表中的数据回答下列问题：（1）这50名学生平均每人收集废旧电池 个； （2）电池个数的中位数是 ，众数是 ；（3）根据统计发现，各种电池的数量比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池=3:5:8:4，另据资料显示，各种电池一粒能污染水的量的比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池=1:2:3:5，且一粒纽扣电池可使500 t 的水受到污染，本次收集活动，可减少受污染水多少吨？23. （本小题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，F 为BC 中点，BE 与DF 、DC 分别交于点G 、H ，∠ABE =∠CBE . （1）线段BH 与AC 相等吗？若相等，请给予证明，若不相等，请说明理由； （2）求证：BG 2-GE 2=EA 2.24. （本小题满分11分）如图，一个圆锥形工艺品，它的高为cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；（2）圆锥的全面积.25. （本小题满分12分）研究发现，儿童的注意力随活动时间的变化而变化：活动开始时，儿童的注意力逐渐增强，并在一段时间内保持较为理想的状态，然后注意力开始分散. 经实验分析，在40 min时间内，儿童的注意力y随时间t的变化规律大致是：在前10 min（即0≤t≤10时），224100y t t=-++；在随后10 min（即10＜t≤20时），y=240；在最后20 min（即20＜t≤40时），y=-7t+30.（1）活动开始后第5分钟和第25分钟相比，何时儿童的注意力更集中？（2）活动开始后第几分钟，儿童的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）某项40 min的活动，其主要部分需要24 min,要求学生在这段时间的注意力最低达到180，如何适当安排，才能达到所需的活动效果？26. （本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2：当b= 时，直线l：y=-2x+b(b≥0)经过圆心M；当b= 时，直线l：y=-2x+b(b≥0)与⊙M相切.（2）若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）. 设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式.。
2014年中考数学预测试卷一及答案(A4版)
2013年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 49的算术平方根是【 】A ．1681B ．23±C ．23-D ．232. 如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG 是∠DFE的平分线，交AB 于点G ．若∠PFD =40°，则∠FGB=【 】 A．80° B ．100° C ．110° D ．120°GQ PEF D C BA 主视图左视图俯视图 PCB AO第2题图 第5题图 第7题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图，点A ，B ，C ，O 是正方形网格上的四个格点，⊙O 的半径是OA ，点P 是优弧ACB 上的一点，则tan ∠APB 的值是【 】A ．1B ．2 CD8. 如图，点D 是△ABC 的边AC 的延长线上一点， 点F 是边BC 上的一个动点（不与点B 重合）．以CD ， CF 为邻边作平行四边形CDEF ，又AP //CE ，且 AP =CE （点P ，E 在直线AC 的同侧），GP EF DCB A如果14CD AC =，那么△PBC 的面积与△ABC 的面积之比为【 】 A ．14 B ．35 C ．15 D ．34二、填空题（每小题3分，共21分）9. 不等式121x x ->的解集是___________.10.11.M NFE DC B A第11题图 第12题图 第13题图12. 13. 14.第14题图 第15题图15. 如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边三角形AEF ，交BC 边于点E ，交DC 边于点F ；又以点A 为圆心，AE 的长为半径作弧EF ．若△AEF 的边长为2，则阴影部分的面积为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.17. （9分）为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：①学生每天锻炼时间是否达到1小时；②学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）． 根据图示，回答以下问题：（1）扇形统计图中：a =______，b =______；每天锻炼时间未达到1小时的学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？b _____％未达到1小时a _____％144°达到1小时锻炼未超过1小时人数条形统计图原因被挤占不足（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？O F E P D CBA19.（2）乙水库的供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？20.21.（10分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电的售价为2 000元，与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）去年四月份每台A型号彩电的售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1 800元，B型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，则有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =25cm ，AC =20cm ．点P 从点A 出发，沿AB 方向匀速运动，速度为5cm/s ；同时点M 从点C 出发，沿CA 方向匀速运动，速度为4cm/s ．过点M 作MN∥AB ，交BC 于点N ．设运动的时间为t s （0<t <5）．（1）用含t 的代数式表示线段MN 的长．（2）连接PN ，是否存在某一时刻t ，使得四边形AMNP 为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．（3）连接PM ，PN ，是否存在某一时刻t ，使得点P 在线段MN 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．（备用图）B C A C B A（备用图）23.（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2)，点B的坐标为(6，6)，抛物线经过A，O，B三点．连接OA，OB，AB，线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标及抛物线的解析式；（2）点F为线段OB上的一个动点（不与点O，B重合），直线EF与抛物线交于M，N两点（点N在y轴右侧），连接ON，BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（3）连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN 相似（点B，O，P分别与点O，A，N对应）的点P的坐标．2013年中考数学预测试卷（一）参考答案及解析一、选择题1．D 2．C 3． D 4 ．A 5． B 6． A 7 ．A解析：由题意得：∠AOB =90°，∴tan ∠APB =tan45°=1． 故选A ． 8． D 二、填空题9．23x >10．3x =解析：由题意得2m =，把2m =代入分式方程可得分式方程的解为3x =． 11．1212．解析：由2AD =得4BD FD DN ==+=∴4NF =，∴MN =13．103-解析：设E 的坐标是(,)m n ，则mn =k ， ∵E 是OA 的中点，∴(2,2)A m n ，C 点的纵坐标是2n ，(2)2102km n n-⋅=，即410k mn -=，1411 解析：l2l如图，得到以下线段长：12121,1.B'COC B'P B'P B'A'=PC P C ======121, 1.OP OP15．213π解析：由题意可得△ABE ≌△ADF ， ∴BE =DF ， ∴EC=CF ， 又∵∠C =90°，∴△CEF 是等腰直角三角形， ∵AEFS 扇形=260223603ππ⋅=∴AEF CEF AEF S S S S ∆∆=+-阴影扇形17．（1）40，60，360；（2）条形统计图略；（3）16.2万人；（4）13．18．（1）60°；（2）4．19．（1）5400(2040)Q t t =+≤≤；（2）乙水库供水速度为15万立方米/时，甲水 库一个排灌闸的灌溉速度10万立方米/时；（3）10小时． 20．第二组先到，理由略．21．（1）去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；（2）有四种进货方案：A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，A型号彩电购进8台，B型号彩电购进12台，A型号彩电购进9台，B型号彩电购进11台，A型号彩电购进10台，B型号彩电购进10台．（3）当A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，电器城获利最大，最大利润为5300元．22．（1）MN=5t；（2）存在，209t=；（3）存在，16057t=．1。
2014年中考数学押题卷
2014年中考数学押题卷(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积;(3)点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F.问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在，求点E的坐标;若不存在，请说明理由.分析(1)已知抛物线的顶点，可先将抛物线的解析式设为顶点式，再将点C的坐标代入上面的解析式中，即可确定待定系数的值，由此得解.(2)可先求出A、C、D三点坐标，求出△ACD的三边长后，可判断出该三角形的形状，进而得到该三角形的面积.(也可将△ACD的面积视为梯形与两个小直角三角形的面积差)(3)由于直线EF与y轴平行，那么ang;OCB=ang;FED，若△OBC和△EFD相似，则△EFD中，ang;EDF和ang;EFD中必有一角是直角，可据此求出点F的横坐标，再代入直线BC 的解析式中，即可求出点E的坐标.解答解：(1)依题意，设抛物线的解析式为 y=a(x﹣2)2﹣1，代入C(O，3)后，得：a(0﹣2)2﹣1=3，a=1there4;抛物线的解析式：y=(x﹣2)2﹣1=x2﹣ 4x+3.(2)由(1)知，A(1，0)、B(3，0);设直线BC的解析式为：y=kx+3，代入点B的坐标后，得：3k+3=0，k=﹣1there4;直线BC：y=﹣x+3;由(1) 知：抛物线的对称轴：x=2，则 D(2，1);there4;AD2=2，AC2=10，CD2=8即：A C2=AD2+CD2，△ACD是直角三角形，且ADperp;CD;there4;S△ACD= ADbull;CD= × ×2 =2 .(3)由题意知：EF∥y轴，则ang;FED=ang;OCB，若△OCB 与△FED相似，则有：①ang;DFE=90deg;，即DF∥x轴;将点D纵坐标代入抛物线的解析式中，得： x 2﹣4x+3=1，解得 x=2 ;当x=2+ 时，y=﹣x+3=1﹣ ;当x=2﹣时，y=﹣x+3=1+ ;there4;E1(2+ ，1﹣ )、E2(2﹣，1+ ).②ang;EDF=90deg;;易知，直线AD：y =x﹣1，联立抛物线的解析式有： x 2﹣4x+3=x﹣1，解得 x1=1、x2=4;当x=1时，y=﹣x+3=2;当x=4时，y=﹣x+3=﹣1;there4;E3(1，2)、E4(4，﹣1);。
最新2014年中考数学预测题及答案精选
最新2014年中考数学预测题及答案精选2014中考即将来临，为了辅助大家更好地复习，小编准备了这篇最新2014年中考数学预测题及答案精选，希望可以帮助到大家!!!一、基础知识及运用。
1.根据课文默写古诗文。
(10分)(1)□□□□□□□，鬓微霜，又何妨!持节云中，何日遣冯唐?(苏轼《江城子密州出猎》)(1分)(2)沉舟侧畔千帆过，□□□□□□□。
(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)(1分)(3)水皆缥碧，千丈见底。
游鱼细石，直视无碍。
□□□□，□□□□。
(吴均《与朱元思书》)(2分)(4)3月16日，国务院总理温家宝在两会记者招待会上接受中外记者的采访。
当有记者问到中美关系时，总理引用王安石《登飞来峰》中的诗句：□□□□□□□，□□□□□□□ ，告诉人们要站立最高之处，不害怕有浮云遮住了远望的双眸，从这个高度来把握中美关系。
(2分) (5)把韩愈的《早春呈水部张十八员外》默写完整。
(4 分)□□□□□□□，□□□□□□□。
□□□□□□□，□□□□□□□。
2.下列各组中，加点词语意思不同的两项是( )( )(4分)A.舍生而取义者也/舍本逐末B.遂许先帝以驱驰/以身许国C.汝心之固，固不可彻/固若金汤D.不能名其一处/莫名其妙读下面文字，完成第3 5题。
(7分)四季景色千姿百态，美不胜收。
翠绿的春天，小草萌发，百花盛开，美丽的自然勃发出生机与朝气;火红的夏天，骄阳似火，万物生长，热烈的自然zh n chū( )活力和热情;金黄的秋天，______________________________________________________________;冬天，水瘦山寒，玉树琼枝，沉默的自然y n y ( )着希望与梦想。
3.根据拼音写出文段括号处应填入的词语。
(2分)zh n chū( ) y n y ( )4.结合语境，在文段的横线处，补写一个恰当的句子。
(2分)金黄的秋天，________________________________________________________________标签：预测题。
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n ＝1n ＝2n ＝3…2013年中考数学押宝预测试题一（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．1．2-的绝对值是A ．12- B ．21C ．2-D ．22．某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为A ．10.5410⨯ B ．1.05⨯510 C ．1.05⨯610 D ．0.105610⨯3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A ．B ．C ．D ．4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为A ．37B ．35C ．33.8D ．325．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2 6．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．下列命题中，假命题的是A ．经过两点有且只有一条直线B ．平行四边形的对角线相等C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径8．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x =D ．1y x=-9．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30º，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数为A ．30ºB ．60ºC ．90ºD ．120º10．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处．则点B ′的坐标为A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）11．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或212．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为（ ） A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题后的横线上）13．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．14．如图，已知菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD =6，则菱形ABCD 的面积为 ． 15．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A 、B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A 、B 不重合，连结PA 、PB .则∠APB 的大小为 °．（第3题）（第4题）（第9题）（第10题）O BDCA（第14题）（第15题）16．活动课上，小华从点O 出发，每前进1米，就向右转体a °(0＜a ＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O 点，且所走过的路程最短，则a 的值等于_ ．三、解答题：本大题共9小题，共72分．请在题后空白区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分）计算：01121)2sin 30()2--++︒-；18. （本题满分6分） 化简：3a b a ba b a b-++--.19．（本题满分6分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式组成一个不等式（1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②； （2）解：20.（本题满分7分）．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是AB.21．（本题满分7分）如图，平面直角坐标系中，直线1122y x =+与x 轴交于点A ，与双曲线x k y =在第一象限内交于点B ，BC ⊥x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．22．（本题满分8分）2011年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．李老师为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．23．（本题满分10分）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？24．（本题满分10分）四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．25．（本题满分12分）如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A 在第一象限内，且∠BAC＝90°．（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）；（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．①求此时抛物线的解析式；②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．图（2）AM2013年中考数学押宝预测试题一参考答案与评分标准一、选择题1．D 2．B 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．B 11. B 12. C 二、填空题13．11214．2415．45 16．120三、解答题17．解：原式＝2＋1＋1－2 ………………4分＝2 ………………6分 18.解：原式3a b a ba b -++=- ………………3分22a b a b -=- ………………4分2()2a b a b-==- ………………6分19．解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ≥－1， ………………3分………………4分………………6分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2，解不等式组②，得x ＜3， ………………3分 ………………4分………………6分20．解：∵∠AOB ＝120°，C 是AB 的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60° ………………2分 ∵AO ＝BO ＝OC∴△AOC ，△BOC 都是等边三角形 ………………4分 ∴AO ＝BO ＝BC ＝AC ………………6分∴四边形OACB 是菱形 ………………7分21．解：∵直线1122y x =+与x 轴交于点A ， ∴11022x +=．解得1x =-．∴AO =1． ………………2分 ∵OC =2AO ，∴OC =2． ………………3分 ∵BC ⊥x 轴于点C ，∴点B 的横坐标为2．∵点B 在直线1122y x =+上，∴1132222y =⨯+=．∴点B 的坐标为3(22，）． ………………5分∵双曲线x k y =过点B 3(22，），∴322k =．解得3k =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………7分 22．解：（1）100（人）； ………………2分（2）如图所示：扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108° ………………5分第19题第19题（3）∵4020700420100+⨯=（人） ………………7分 ∴700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人． ………………8分23．解：（1）y ＝80x ＋60(20－x )＝1200＋20 x ………………3分 （2）x ≥3(20－x ) 解得x ≥15 ………………5分 要使总费用最少，x 必须取最小值15 ………………6分 y ＝1200＋20×15＝1500 ……………8分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 ……………9分 最少费用是1500元． ……………10分24．（1）证明：作BC 的中垂线MN ，在MN 上取点P ，连接PA 、PB 、PC 、PD ， 如图（1）所示，∵MN 是BC 的中垂线，所以有PA =PD ，PC =PB ， 又四边形ABCD 是矩形，∴AC =DB∴△PAC ≌△PDB （SSS ） ……………2分（2）证明：过点P 作KG //BC ，如图（2） ∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ⊥BC ，DC ⊥BC ∴AB ⊥KG ，DC ⊥KG ， ∴在Rt △PAK 中，PA 2=AK 2+PK 2同理，PC 2=CG 2+PG 2；PB 2= BK 2+ PK 2，PD 2=+DG 2+PG 2PA 2+PC 2= AK 2+PK 2+ CG 2+PG 2， ，PB 2+ PD 2= BK 2+ PK 2 +DG 2+PG 2 AB ⊥KG ，DC ⊥KG ，AD ⊥AB ，可证得四边形ADGK 是矩形，∴AK =DG ，同理CG =BK ，∴AK 2=DG 2，CG 2=BK 2∴PA 2+PC 2=PB 2+PD 2……………5分（3）∵点B 的坐标为（1，1），点D 的坐标为（5，3） ∴BC =4，AB =2 ∴ABCD S 矩形=4×2=8 作直线HI 垂直BC 于点I ，交AD 于点H ①当点P 在直线AD 与BC 之间时421=⋅=+∆∆HI BC S S PBCPAD 即x +y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4－x ……………7分②当点P 在直线AD 上方时，421=⋅=-∆∆HI BC S S PAD PBC 即y －x =4，因而y 与x 的函数关系式为y =4+x ……………8分③当点P 在直线BC 下方时， 421=⋅=-∆∆HI BC S S PBC PAD 即x － y =4，因而y 与x 的函数关系式为y =x －4 ……………10分25．解：（1）B （3，０），C （8，０） ………………3分（2）①作AE ⊥OC ，垂足为点E ∵△OAC 是等腰三角形，∴OE ＝EC ＝12×8＝4，∴BE ＝4－3＝1 又∵∠BAC ＝90°，∴△ACE ∽△BAE ，∴AE BE ＝CEAE∴AE 2＝BE ·CE ＝1×4，∴AE ＝2 ………………4分 ∴点A 的坐标为 (4，2) ………………5分把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝nx 2－11nx ＋24n ，得n ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 ………………7分②∵点M 的横坐标为m ，且点M 在①中的抛物线上∴点M 的坐标为 (m ，－12m 2＋112m －12)，由①知，点D 的坐标为（4，－2），则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4∴点N 的坐标为 (m ，12m －4)∴MN ＝（－12m 2＋112m －12）－（12m －4）＝－12m 2＋5m －8 …………9分∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ·CE ＝12（－12m 2＋5m －8）×4＝－(m －5)2＋9 ……………11分 ∴当m ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 ……………12分图（3） 图（1） MN QABCDP图（2）。