初一数学下学期近似数与有效数字(好课件)
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《近似数与有效数字》课件
学习目标
01
02
03
04
理解近似数与有效数字的概念 及意义。
掌握近似数与有效数字的表示 方法。
能够运用近似数与有效数字进 行计算和误差分析。
培养学生对近似数与有效数字 的敏感性和严谨性，提高其科
学素养。
02
CATALOGUE
近似数
近似数的定义
01
02
03
近似数
一个数与准确数相近的一 个数。
近似数的特点
总结词
误差控制是近似数和有效数字使用中的 关键环节，需要采取科学的方法来减小 误差。
VS
详细描述
由于近似数和有效数字的使用过程中不可 避免地会产生误差，因此我们需要采取有 效的误差控制方法来减小误差的影响。这 包括对原始数据进行合理的预处理、选择 合适的近似精度和舍入规则、以及在必要 时进行误差的传递和补偿等。通过科学地 控制误差，可以提高结果的准确性和可靠 性。
在统计学中，近似数用于描述 样本数据的集中趋势、离散程 度等指标。
在大数据处理中，近似数用于 快速计算和查询，提高数据处 理效率。
05
CATALOGUE
近似数与有效数字的注意事项
近似数的精度选择
总结词
精度选择是近似数使用中的重要环节，需要根据实际需求和数据特点来确定。
详细描述
在处理大量数据时，为了简化计算和提高效率，我们通常会选择将数据近似为有限的几位数字。但需要注意的是 ，不同的近似精度可能会对结果产生显著影响。因此，在选择近似数时，我们需要充分考虑数据的分布、变化趋 势以及实际应用的需求。
表示时需考虑单位， 单位对有效数字的位 数也有影响。
表示时需考虑近似值 ，即保留一定的小数 位数来估计不确定度 。
初一数学课件 近似数和有效数字PPT优选课件
2020/10/18
9
练一练
1、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一 位？各有几个有效数字？
（1）眼镜蛇的最大长度为2.0米；
（精确到十分位，两个有效数字。）
（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.1万枚贫铀弹；
（精确到千位，两个有效数字。）
（3）一张纸的厚度为0.0078厘米。（精确到万分位，两个有效数字
8
例2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。
（1） 0.8035（保留三个有效数字） （2） 89.983（精确到十分位） （3） 659200（保留三个有效数字）
解：（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804
（（2）89.983（精确到十分位）为90.0 （（3）659500（保留三个有效数字）为6.60×105
2、把数32.06按四舍五入法保留三个有效数字的近似值 32.1 。
3、160400保留两个有效数字的近似值是 1.6105
2020/10/18
10
读一读 山上有个学堂，老天天上山与寺里的和
尚对饮，却让学生背圆周率到22位。杂乱无章的数字， 难记难背，学生们十分苦恼。可人多智强，终于被逼出 妙法。待老师醉归，学生个个到背入流。老师怎知道底 里，洗耳缔听，竟是一首谐音词：3.14159 26535 897 932 384 626（山颠一师一壶酒，尔乐吾煞吾，把酒吃， 酒杀尔，杀不死，乐尔乐）。老师听后，顿时酒醒，翻 然悔悟，自此谢山戒酒，一心教书，弟子们勤学苦读， 最后个个金榜高中。老和尚下山祝贺。次事被后人传为 佳话。
（3）科学记数法（如3.2×10…）
2020/10/18
6
3、精确度：应用近似数用位数较少的 近似数替代位数较多或位数无限的数， 有一个近似程度的问题，这个近似程度 就是精确度。
《近似值和有效数字》课件
《近似值和有效数字》ppt课件
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
目录
• 近似值的概念 • 有效数字的概念 • 近似值和有效数字的应用 • 近似值和有效数字的注意事项 • 近似值和有效数字的实例分析
01 近似值的概念
近似值的定义
近似值
一个数四舍五入到某一位的数值 。
例如
将12345四舍五入到十位，得到 近似值为12350。
近似值的分类
综合应用的概念
在实际问题中，常常需要将近似值和有效数字结合起来使用。通过合理地选择 近似方法和有效数字的表示方式，可以更准确地描述和解决实际问题。
综合应用的实例
例如，在测量实验中，我们通常会得到一组近似数据，需要将这些数据转换为 有效数字的形式进行比较和分析。同时，在计算过程中也需要根据实际情况选 择合适的近似方法来简化计算。
指数法
将数值表示为指数形式， 根据需要保留的位数，对 指数进行四舍五入，得到 近似值。
02 有效数字的概念
有效数字的定义
01
有效数字是指在分析工作中实际 能够测量到的数字，包括最后一 位不确定但是可以估计的数字。
02
有效数字的位数反映了测量仪器 的精度，有效数字越多，测量精 度越高。
有效数字的表示方法
有效数字的概念
有效数字是指在实际测量和计算中能够得到并具有一定精度的数字。有效数字的位数反映了测量或计算的精度。
舍入规则
在处理有效数字时，需要遵循一定的舍入规则，以保证数据的精度和一致性。常见的舍入规则包括四舍五入、五舍六 入、进一法和去尾法等。在选择舍入规则时，需要根据实际情况和精度要求进行选择。
误差来源
近似值的误差主要来源于两个方面，一是测量设备的精度限制，二是计算方法的近似性。 误差的大小可以用绝对误差和相对误差来表示。
初一数学._近似数和有效数字(PPT精品)17页PPT
初一数学._近似数和有效数 字（PPT精品）
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
课件：近似数和有效数字共32页文档
课件：近似数和有效数字
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克1、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克1、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
.近似数和有效数字课件(PPT精品)共18页
谢谢！
.近似数和有效数字课件（PPT精品）
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托· 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
七年级数学近似数与有效数字(PPT)3-3
按四舍五入法圆周率 取近似数时有
≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就 说这个近似数精确到哪一位.
课题： 近似数和有效数字
的梳形齿，前后齿不同的异形齿，个齿尖的三峰齿，有-个以上齿尖的多峰齿，具l个大侧扁的单峰齿，齿小数多的铺石状齿，细小数多的颗粒齿及齿宽扁的切 齿共8种样式。 [] 生殖方式 鲨鱼为体内受精，雄鱼均有交配器的鳍脚。 [] 卵生型 卵壳奇特，大小和形状随种类不同而有差异，最大者cm、宽cm、高cm， 为现生鱼类最大的卵，最小；Shopee收款 Shopee收款 ；的卵长mm、宽mm，多数种卵壳呈长方形，四角有延长的卷须，用以缠绕 在海藻、石块等物体上，进行孵化。 [] 卵胎生 多数鲨鱼受精卵在母体子宫内发育成胎儿，最后生出仔鱼。产出的胎儿数目多少不一，多者几十个，少者-个。 [] 胎生型 胎儿与母体有密切联系，母体子宫壁与胎儿卵黄囊联成卵黄囊胎盘，母体的营养物质和氧通过卵黄囊胎盘进入胎儿体内。 [] 种群分类 有8目科， 约～种，我国海域约有种。 [] 六鳃鲨 六鳃鲨 ．六鳃鲨目（Hexanchiformes）：有科属约种，包括六鳃鲨科Heaxanchidae和皱鳃鲨科Chlamydoselachidae。 我国仅六鳃鲨科Heaxanchidae科属种。广布于太平洋和大西洋热带和亚热带海域。结构原始。鳃孔～个。眼无瞬膜或瞬褶。有喷水孔。背鳍个，无硬棘，后 位，具臀鳍；胸鳍的中轴骨伸达鳍的前缘，前鳍软骨无辐状鳍条。脊椎分节不完全，但椎体多少钙化，脊索部分或不缢缩。吻软骨个。卵胎生。 [] ．鼠鲨目 （Lamniformes）：有科，包括锥齿鲨科Carchariidae、剑吻鲨科Scapanorhynchidae、鲭鲨科Isuridae（鼠鲨科Lamnidae）、姥鲨科Cetorhinidae和长尾鲨科 Alopiidae。我国有科属8种。鳃孔对。背鳍个，无棘；具臀鳍。眼无瞬膜或瞬褶。椎体具辐射状钙化区，个不钙化区无钙化辐条侵入。颌舌接型，上颌仅以韧 带连于头骨。 [] ．虎鲨目（Heterodontiformes）：仅科属8种。分布于太平洋、印度洋各热带与温带海区。我国产宽纹虎鲨Heterodontus japonicus和狭纹虎 鲨Heterodontus zebra两种。中小型鲨，长可达.米。体粗大而短，头高近方形。体具各种横纹或斑点。吻短钝，眼小，椭圆形，上侧位。鼻孔具鼻口沟。口 平横，上、下唇褶发达。上、下颌牙同型，每颌前、后牙异型，前部牙细尖，～齿头；后部牙平扁，臼齿状。喷水孔小，位于眼后下方。鳃孔个。背鳍个， 各具硬棘，可御敌害；具臀鳍；尾鳍宽短，帚形。胸鳍宽大。栖息底
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（2）3.99501（精确到0.001）；
（3）5803300(保留三个有效数字); （4）351万（精确到百万位）.
(5)61.351 (精确到百分位)
(6)468927(精确到百位 ) (7)3.98859(精确到0.001) (8)735761(保留三个有效数字)
1. 如果x取近似值得到的 数是4.5，那么x的范围是 ____________ 4.45 ≤ x<4.55 2. 如果x取近似值得到的 数是4.0，那么x的范围是 ____________ 3.95 ≤ x<4.05
类型二：带千、万、亿等的数的有效数字
---看千、万、亿字前数字的有效数字.
（1） 2.4万的有效数字有-------个， 2
2和4 分别是--3 （2） 2.40万的有效数字有---个， 2、4、0 分别是---
类型三：科学记数法a× 的有效数字---看 “×”号前数的有效数
字.
4的有效数字是--- --1.60×10
对下列各数取近似值
（1）0.85149(精确到千分位）
（2）47.6(精确到个位）
（3）1.5972(精确到0.01)
解（1）0.85149 0.851 (2)47.6 48
(3)1.5972 1.60
类型一：整数、小数的精确到哪一位
----看末位数字所处位置.
① 204精确到 ② 1.8精确到 ③ 1.80精确到
3、小李的身高1.72米，则 他的身高范围（ ）
大于或等于1.715米 且小于1.725米
反馈自学成果：
1、什么叫准确数？ 准确数——与实际完全相符的数 2、什么叫近似数？ 近似数——与实际接近的数
3、什么叫精确度？
精确度——表示一个近似数 与准确数接近的程度
如：
3.14
3.142
说明它精确到0.01 或精确到百分位 说明它精确到0.001 或精确到千分位
例1：用四舍五入法，按括号里的要求
305万3百万
6 3×10
总结反思： 这节课你学会了什么？
你还有什么疑问？
练习： 1、下列各数精确到哪一位？ 各有几个有效数字？
（1）8200； （3）0.090； （2）630万； （4）7.3×103 ；
（5）3.10万；
（6）6.50×105.
2、按要求求出下列各数的近似值： （1）69.5（精确到个位）；
什么是有效数字?
从一个数的 左边 第一个不是0
的数字起，到末位数字止，所有的
数字都是这个数的有效数字. 关键词：左边、第一个、
不是0、起；末位、止；所有的
类型一：整数、小数的有效数字---从 左边第一个不是0的数字起，到末位数 字止，所有的数字. （1）3450有 个有效数字，分别 是 ；
（2）1.32有 是 ； （3）0.0650有 是 ； 个有效数字，分别 个有效数字，分别
个
位。
十分 位。 百分
位。
1.8与1.80的精确度一样吗？ 1.80末位的0能直接去掉吗？
类型二：带千、万、亿等的数精确到哪 一位 。 ----看末位数字所处位置.
（1）2.4万精确到
位。 位。
（2）1.23亿精确到
2.4万
万前面的数的 末位数字4它 表示4千.
解：2.4万精确到千位。
1.23亿
对于参加同一个会议的人 数，有两个报道.一个报道： “会议秘书处宣布,参加今天会 议的有513人”，另一报道说： “约有500人参加了今天的会议”
你对这两个报道有什么看法？
自学导引：
（1）自学教材第45页- 46页 （2）自学中思考下列问题： 1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？ 3、什么是精确度？
亿前面的数的 末位数字3它 表示3百万.
解：1.23亿精确到百万位。
类型三：科学记数法a× 10n表示的数精 确到哪一位 。 ----看“×”号前面的数的末 位数字所处位置（将数字还原看）.
5精确到 1.60×10
位。
0：你知 道我表示 多少吗？
5 1.60×10
=160000
5精确到千位。 1.60×10
n表示的数 10
1，6，0.
例2、按要求求出下列各数的近似值： （1）49.6（保留二个有效数字）；
49.6 50 （2）583700(保留三个有效数字);
583700
5 5.84×10
（3）395000(保留二个有效数字);
395000
5 4.0×10
（4）305万（精确到百万位）.
（3）5803300(保留三个有效数字); （4）351万（精确到百万位）.
(5)61.351 (精确到百分位)
(6)468927(精确到百位 ) (7)3.98859(精确到0.001) (8)735761(保留三个有效数字)
1. 如果x取近似值得到的 数是4.5，那么x的范围是 ____________ 4.45 ≤ x<4.55 2. 如果x取近似值得到的 数是4.0，那么x的范围是 ____________ 3.95 ≤ x<4.05
类型二：带千、万、亿等的数的有效数字
---看千、万、亿字前数字的有效数字.
（1） 2.4万的有效数字有-------个， 2
2和4 分别是--3 （2） 2.40万的有效数字有---个， 2、4、0 分别是---
类型三：科学记数法a× 的有效数字---看 “×”号前数的有效数
字.
4的有效数字是--- --1.60×10
对下列各数取近似值
（1）0.85149(精确到千分位）
（2）47.6(精确到个位）
（3）1.5972(精确到0.01)
解（1）0.85149 0.851 (2)47.6 48
(3)1.5972 1.60
类型一：整数、小数的精确到哪一位
----看末位数字所处位置.
① 204精确到 ② 1.8精确到 ③ 1.80精确到
3、小李的身高1.72米，则 他的身高范围（ ）
大于或等于1.715米 且小于1.725米
反馈自学成果：
1、什么叫准确数？ 准确数——与实际完全相符的数 2、什么叫近似数？ 近似数——与实际接近的数
3、什么叫精确度？
精确度——表示一个近似数 与准确数接近的程度
如：
3.14
3.142
说明它精确到0.01 或精确到百分位 说明它精确到0.001 或精确到千分位
例1：用四舍五入法，按括号里的要求
305万3百万
6 3×10
总结反思： 这节课你学会了什么？
你还有什么疑问？
练习： 1、下列各数精确到哪一位？ 各有几个有效数字？
（1）8200； （3）0.090； （2）630万； （4）7.3×103 ；
（5）3.10万；
（6）6.50×105.
2、按要求求出下列各数的近似值： （1）69.5（精确到个位）；
什么是有效数字?
从一个数的 左边 第一个不是0
的数字起，到末位数字止，所有的
数字都是这个数的有效数字. 关键词：左边、第一个、
不是0、起；末位、止；所有的
类型一：整数、小数的有效数字---从 左边第一个不是0的数字起，到末位数 字止，所有的数字. （1）3450有 个有效数字，分别 是 ；
（2）1.32有 是 ； （3）0.0650有 是 ； 个有效数字，分别 个有效数字，分别
个
位。
十分 位。 百分
位。
1.8与1.80的精确度一样吗？ 1.80末位的0能直接去掉吗？
类型二：带千、万、亿等的数精确到哪 一位 。 ----看末位数字所处位置.
（1）2.4万精确到
位。 位。
（2）1.23亿精确到
2.4万
万前面的数的 末位数字4它 表示4千.
解：2.4万精确到千位。
1.23亿
对于参加同一个会议的人 数，有两个报道.一个报道： “会议秘书处宣布,参加今天会 议的有513人”，另一报道说： “约有500人参加了今天的会议”
你对这两个报道有什么看法？
自学导引：
（1）自学教材第45页- 46页 （2）自学中思考下列问题： 1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？ 3、什么是精确度？
亿前面的数的 末位数字3它 表示3百万.
解：1.23亿精确到百万位。
类型三：科学记数法a× 10n表示的数精 确到哪一位 。 ----看“×”号前面的数的末 位数字所处位置（将数字还原看）.
5精确到 1.60×10
位。
0：你知 道我表示 多少吗？
5 1.60×10
=160000
5精确到千位。 1.60×10
n表示的数 10
1，6，0.
例2、按要求求出下列各数的近似值： （1）49.6（保留二个有效数字）；
49.6 50 （2）583700(保留三个有效数字);
583700
5 5.84×10
（3）395000(保留二个有效数字);
395000
5 4.0×10
（4）305万（精确到百万位）.