西师大版数学五年级下册《长方体和正方体体积》

西师大版五年级数学下册
学习目标
1. 通过观察、操作，认识并掌握长方体 和正方体的特征，认识长方体和正方 体的展开图形。 2. 培养同学们动手操作、观察、抽象概 括的能力和初步的空间观念。
物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体 的体积
12个
பைடு நூலகம்
12个
12cm
3
方 法 二
每排的 个数 排数 层数 小正方体 的个数 长方体 的体积
6个
1排
2层
12个
12cm
3
方 法 三
每排的 个数 4个 排数 1排 层数 3层 小正方体 的个数 12个 长方体 的体积
12cm
3
方 法 四
每排的 个数 3个 排数 2排 层数 2层 小正方体 的个数 12个 长方体 的体积
4 × 3 × 1 =12
3 × 2 × 2 =12
高 长
宽
每排 个数
排 × 数
层 × 数
长方体 = 的体积
↓
长
×
↓
宽
↓
× 高
=
↓
长方体 的体积
长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高
高 h
长
a
宽 b
V=abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm, 它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
1dm
1米
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体 拼成的，说出它们的体积各是多少？
9cm
3
8cm
3
用12个棱长是1cm的小正方 体摆成不同的长方体，说说 你是怎样摆的？它们的体积 是多少？你能发现什么规律？
方 法 一
每排的 个数
排数
1排
层数
1层
小正方体 的个数
3cm 4cm
7cm
棱长
棱长
棱长
长方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 长 宽 高 正
a³ 表示3个a相乘 棱长 a
棱长 a
a 棱长
读作：a的立方
V = a a a 正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 长 宽 高 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？ V = a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
12cm
3
长方体 长方体 长方体 长方体
每排 个数 12
6 4 3
排 数 1 2 3 2
层 数 1 1 1 2
木块 数量 12个
12个 12个 12个
体积
12cm³ 12cm³ 12cm³ 12cm³
观察表中数据，根据表中的数据在括号里填上 适当的符号。 6 × 2 × 1 =12 12 × 1 × 1 =12