福建省龙岩一中2017届高三上学期第一学段考试 数学理(含答案)word版

福建省龙岩一中2016-2017学年上学期高三第一学段考试

理科数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

第I 卷（选择题，共10题，每题5分，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.

1．若集合{|0},,A y y A B B =≥= 则集合B 不可能是（ ）

A

．{|0}y y x =

≥ B ．{|lg ,0}y y x x => C ．1{|(),}

2

x

y y x R =∈

D ．∅

2．下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件

C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”

D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题

3．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254a a +=，721S =，则7a 的值为（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

4．函数21

()log f x x x

=-的零点所在区间为（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．()1,2

D ．()2,3

5．3

(,0),sin ,25π

αα∈-

=-则cos()πα-的值为( ) A ．－54 B ．54 C ．5

3

D ．－

5

3

6．函数⎪⎪⎩⎪⎪

⎨⎧<⎪⎭

⎫ ⎝⎛≥=-4

214)(21x x x x f x

的单调减区间为（ ）

A ．（∞-，∞+）

B ．（0，4）和()+∞,4

C ．（∞-，4）和()+∞,4

D ．（0，∞+）

7．在△OAB 中，, OA a OB b ==

，OD 是AB 边上的高，若λ=，则实数λ等 于

（ ）

A ．()

2||

a b a a b ⋅--

B ．()

2||

a a

b a b ⋅--

C ．()

||

a b a a b ⋅--

D ．()

||

a a

b a b ⋅--

8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意的∈x R 都有)1()()2(f x f x f +=+成立, 则)2011(f =（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9．已知{}n a 为等差数列，其公差为-2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和,

*n N ∈, 则10S 的值为（ ）

A ．-110

B ．-90

C ．90

D ．110

10．已知6

cos sin ,2

0π

π

=

-<

.0)(tan tan )(2=-+--c c b x a x b ππ则c b a ++等于（ ）

A ．46

B ．76

C ．106

D ．110

第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

11．已知{}n a 是各项均为负数的等比数列，且25934a a a =，则公比=q

12．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m (A >0，ω>0，|φ|<π

2

)的最大值为4，最小值为0，最

小正周 期为π2，直线 x ＝π

3

是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是

13．设,x y 满足条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩

，则22

(1)x y w e ++=的最小值

14．若函数f (x )＝2x 2

－ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是

15．对于三次函数f (x )＝ax 3＋bx 2

＋cx ＋d (a ≠0)，定义：设f ″(x )是函数y ＝f (x )的导数 y ＝f ′(x )的导数，若方程f ″(x )＝0有实数解x 0，则称点(x 0，f (x 0))为函数y ＝f (x )

的“拐 点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求

(1)函数f (x )＝x 3－3x 2

＋3x 对称中心为_______．

(2)若函数g (x )＝13x 3－12x 2＋3x －512＋1x －12

，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12011＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫22011＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32011＋g ⎝ ⎛⎭

⎪⎫42011＋…

＋g ⎝ ⎛⎭⎪⎫20102011＝_______.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．