中考数学一轮复习第七章图形变化第二节投影与视图课件
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中考数学第一部分基础知识过关第七章图形与变换第25讲投影与视图课件
3.常见几何体的三视图
几何体
主视图
左视图
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俯视图
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4.由三视图确定几何体 由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向看到的 几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据“长对正、 高平齐、宽相等”的关系确定轮廓线的位置以及各面的尺寸,最 后画出几何体.
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第25讲 投影与视图
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泰安考情分析 基础知识过关 泰安考点聚焦 随堂巩固练习
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泰安考情分析
泰安考情分析
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基础知识过关
知识点一 投影 知识点二 视图 知识点三 立体图形的侧面展开图立体图形 的侧面展开图
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知识点一 投影
1.投影的定义 一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的①
考点二 由三视图判断几何体
例2 (2018泰安)下图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( C )
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变式2-1 (2017威海)一个几何体由n个大小相同的小正方体搭 成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是 ( B )
A.5 B.7 C.9 D.10 方法技巧 由主视图分清几何体的上下左右,由左视图分清几 何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后.
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例4 有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完 全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂 成绿色一面的对面的颜色是 ( C )
A.白 B.红 C.黄 D.黑
解析 由前两个图知“绿”与“白”“黑”“蓝”“红”相邻, 故“绿”的对面是“黄”.故选C.
中考数学第一轮复习精品讲解第七单元几何变化、视图与投影(共78张PPT)
图33－2
·新课标
第33讲 │ 归类示例
[解析] 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段 的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这 两条线段所在的直线相交于对称轴．
不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线 段相等，对应角也相等．
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之三 镜子成像与轴对称变换
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之四 轴对称与中心对称有关的作图问题
命题角度： 1．利用轴对称的性质作图 2．利用中心对称的性质作图 3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案 [2011· 绍兴] 分别按下列要求解答： (1)在图 33－4①中，作出⊙O 关于直线 l 成轴对称的图形； (2)在图②中，作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形．
11．[2010· 徐州]如图34－9，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过 旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( B ) A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
5.[2010· 凉山]下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得 到的是( B )
A
B 图34－4
C
D
[解析] 选项A中需要通过一次平移和一次旋转才能得到； 选项C中需要平移和旋转才能得到；选项D中需要3次平移 才能得到；只有B只用一次平移即可得到．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
C
D
[解析] 我们知道平移不改变图形的形状与大小，所以选项 B可排除掉，平移时，只能是沿着一条直线移动，不可以 是曲线路径，所以选项C、D即可排除掉．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
中考数学《视图与投影》复习课件
4.中心投影 (1)由同一点(点光源) 发出的光线形成的
投影叫做中心投影. (2)中心投影的投影 线交于一点. (3)投影面确定时,物 体离点光源越近,影 子越大;物体离点光 源越远,影子越小.
4.下列影子不是中心投影的是( D ) A.皮影戏中的影子 B.晚上在房间内墙上的手影 C.舞厅中霓红灯形成的影子 D.太阳光下林荫道上的树影
A.6
B.5
C.4
D.3
14.(2019 桂林)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视 图是全等的等边三角形,俯视图是圆,根据图中所示数据,可求这 个物体的表面积为( C )
A.π
B.2π
C.3π
D.( +1)π
A.正方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
4.(2019宜昌)如图所示的几何体的主视图是(D )
A
B
C
D
5.(2019陕西)如图是由两个正方体组成的几何体,则该几何体 的俯视图为( C )
ABC来自D6.(2019 河池)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.球
B.你
C.顺
D.利
基础训练
1.(2019 岳阳)下列立体图形中,俯视图不是圆的是( C )
A
B
C
D
2.(2019 临沂)如图,正三棱柱的左视图( A )
A
B
C
D
3.(2019 宁波)如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( C )
A
B
C
D
4.(2019 沈阳)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个 几何体的俯视图是( A )
第二部分 空间与图形 第七章 尺规作图及图形变换
课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件
影
物体视图称为 左视图
主视图的长与俯视图的长对正
主视图的高与左视图的高平齐 三视图 左视图的宽与俯视图的宽相等 的画法 以上规律简述为 :长对正 ,高平齐 ,宽相等 ; 与规律 注意:画三视图时看得见的轮廓线画成 实线 ,看不见的轮
廓线画成虚线
考点必备梳理
考点一
考点二
考点三
考点四
考点五
考点三常见几何体的三视图 (高频)
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
解析:由这个几何体的三视图可知 ,这个几何体是底面半径为 2、
高为4的圆柱轴剖面的一半 ,其表面积为上、下两个相等的半径为 2
的半圆、底面半径为 2、高为4的圆柱侧面的一半以及边长为 4的
正方形组成 ,因此,其面积分别为 4π、8π和16,则该几何体的表面
考点必备梳理
考题初做诊断
考法必研突破
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
对应练8(2017·湖北荆门 )如图是由若干个大小相同的小正方体
所搭成的几何体的三视图 ,则搭成这个几何体的小正方体的个数是
(B )
A.6个 B.7个 C.8个D.9个 解析: 如图,以俯视图为基础 ,将另两个视图中小正方形的个数填 写在俯视图的相应位置 ,即可得小正方体的个数是 7.故选B.
解析:左视图看到中间的横线是实线 ,且以矩形竖直一对边的中 点为端点 .
考法1
考法2
考法3
考法4
考点必备梳理
考法5
考题初做诊断
考法必研突破
考法 3根据三视图还原几何体 例3(2020·山东济宁 )一个几何体的三视图如图所示 ,则该几何体 的表面积是 ( )
第7章第24讲视图与投影-中考数学一轮考点复习课件(共38张)
4. 正投影：在平行投影中，投影线 垂直 于投影面产生的投影．
3．投影 正方形的正投影不可能是( D ) A．线段 C．正方形
B．矩形 D．梯形
重难点 由三视图判断小正方形组成的几何体
【例1】 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图， 则所需的小正方体的个数最少是( B )
重难点 正方体的展开与折叠
【例2】 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个 正方形内分别标有六畜：“猪”“牛”“羊”“马”“鸡”“狗”．将其围成一个正 方体后，则与“牛”相对的是( C )
A．羊 C．鸡
B．马 D．狗
几何体展开图的四种类型 (1)“一四一”型展开图：同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一 面”寻找对面，“2”和“4”隔一面“3”是对面，“3”和“5”隔一面“4”是对面，剩下的“1”和 “6”是对面；
1．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则 搭成这个几何体的小正方体最少有( B )
A．4个 C．6个
B．5个 D．7个
2．“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注．将图中的图形剪去 一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则剪去哪个小正方形不能构成正 方体( C )
第七章 图形变化
第24讲 视图与投影
忆知识·巧导妙引 过考点·夯实基础 破重难·讲透练活 练好题·课堂达标
课标要求
版本导航
(1)通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的
概念．
(2)会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视 人教：九下第二十九章P86～P111；
图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据 北师：七上第一章P2～P21；
中考数学复习 第7章 图形的变化 第24讲 投影与视图课件
A．小刚的影子比小红的影子长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
B．小刚的影子比小红的影子短
C．小刚跟小红的影子一样(yīyàng)长
D．不能够确定谁的影子长
第六页，共二十页。
【例2】 [2017·槐荫区质检]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m.
(1)请你在图中画出此时(cǐ shí)DE在阳光下的投影；
A．7
B．8
C．9
D．10
A 综合(zōnghé)三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列有2个，第二行第1 列有1个，第二行第2列有3个，一共有1＋2＋1＋3＝7(个)．
第十一页，共二十页。
类型4 几何体三视图与展开(zhǎn kāi)图的有关计算 【例5】 如图所示为一几何体的三视图： (1)写出这个(zhè ge)几何体的名称； (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
【自主解答】 (1)这个几何体是正三棱柱 (léngzhù)．
(2)表面展开图如图所示．
(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120(cm2)．
第十二页，共二十页。
变式运用(yùnyòng)►
第十三页，共二十页。
六年真题全练
格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”．
第十九页，共二十页。
Байду номын сангаас
内容(nèiróng)总结
第七章 图形与变换。变式运用 [2018·原创]如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( C )。B
两个等直径圆柱构成如题图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置．。C．长
中考数学高分复习教材同步复习第七章图形与变换课时25视图、投影及尺规作图课件
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，两弧交∠AOB两边于点M，N；②分别以 1 点M，N为圆心，大于 MN的长度为半径画弧，两弧交于点C；③作射线OC.则射线 2 OC为∠AOB的平分线
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
10
• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
12
• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
13
知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：
23
重难点 ·突破
考点1 判断几何体的三视图 (高频考点)
• 【例1】(2018·泰州)下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 (
29
• 【错解分析】错解一中对主视图和左视图的概念不清楚，不理解． • 错解二中对视图中的左右顺序认识不清． • 【正解】主视图是由前看，左视图是由左看. A．主视图有4个小正方形， 左视图有2个小正方形；B．主视图有4个小正方形，左视图有3个小正 方形；C．主视图有3个小正方形，左视图有3个小正方形；D．主视图 有3个小正方形，左视图有2个小正方形．故选C．
5
知识点二 三视图
• 1．定义
视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图 主视图 三视图 左视图 俯视图 正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图 正投影情况下，在④________ 侧面 内得到的由左向右观察物体的视 图 正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
10
• 【夯实基础】 • 3．如图所示的几何体的主视图是 (
)
C
• 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是
(
)
B
11
• 5．如图是一个空心圆柱体，其主视图正确的是
(
B
)
12
• 6．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出这个几何 体的三视图．
解：
13
知识点三 常见几何体的展开与折叠
• 1．正方体的展开图 • 正方体的展开图是⑤______ 六 个正方形，正方体常见的展开图共⑥______ 11 种，分别是：
中考数学复习讲义课件 中考考点解读 第七单元 图形的变化 第26讲 投影与视图
8．下面四个图形中，经过折叠 B 能围成如图所示的几何图形的
是()
真题自测明确考向
体验常德中考
真
题
命题1由几何体判断三视图（10
C 年5考）
1.（2019·常德）如图是由4个大
小相同的小正方体摆成的几何体，
它的左视图是（ ）
2.（2018·常德）把图1中的正方
D
体的一角切下后摆在图2所示的
位置，则图2中的几何体的主视
提升数学核心
素
养
D
2．我国古代数学家刘徽用“牟 合方盖”找到了球体体积的计算 方法．“牟合方盖A”是由两个圆 柱分别从纵横两个方向嵌入一个 正方体时两圆柱公共部分形成的 几何体．如图所示的几何体是可
考点2三视图 1．视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上 的图形，称为物体的视图． 2．三视图 (1)定义： 主视图：从物体正面观察物体所得的图形． 左视图：从物体左面观察物体所得的图形． 俯视图：从物体上面观察物体所得的图形．
(2)要求： ①对应关系 长对正：主视图与俯视图等长． 高平齐：主视图与左视图等高． 宽相等：左视图与俯视图等宽． ②位置要求：一般地，俯视图要画在主视图的下方， 左视图要画在主视图的右边． ③虚实要求：画视图时，看得见部分的轮廓线通常 画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
第二类(231型)：
第三类(222型)：
第四类(33型)：
注意：正方体的表面展开图有11种形式，反过来这 11种形式的平面图都能折叠成正方体．
2．常见立体图形的展开图 (1)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作 底面)和几个长方形(作侧面)． (2)棱锥的表面展开图是一个多边形(作底面)和几个 三角形(作侧面)． (3)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方 形(作侧面)． (4)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形 (作侧面)．
通用版2020年中考数学第1轮复习 第7章 第28讲 投影与视图课件(38张)
BC 扫过的面积．(结果保留 π)
解：由已知易得△OBC≌△OB2C2，∴S△OBC＝S△OB2C2.
∴BC 扫过的面积＝S 扇形 OCC2－S 扇形 OBB2＝90·π3·(6010)2－
90·π·( 360
2)2＝2π.
22
知识点 3 位似 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10
4
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是( D ) A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
5
3．如图所示，该几何体的主视图为( B )
A．
B．
C．
D．
6
4．如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么 它的俯视图是( B )
A.
B.
C.
D.
7
3．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们 的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相 应立体图形的展开图．不是所有的立体图形都有平面展开图，如 球体就不能展开．
30
5．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－2，－2)，B(－5， －4)，C(－1，－5)．
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1. 解：如图所示，△A1B1C1 即为所求．
31
(2)以点 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到 △A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点 B2 的坐标．
第一轮 考点复习
第七章 图形变换
第28讲 投影与视图
1
基础过关
1．投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影． (1)平行投影：由平行光线形成的投影．物体与投影面平行时的投影全 等． 正投影：投影线垂直于投影面的平行投影． (2)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．物体与投影面 平行时投影放大(位似变换)．
解：由已知易得△OBC≌△OB2C2，∴S△OBC＝S△OB2C2.
∴BC 扫过的面积＝S 扇形 OCC2－S 扇形 OBB2＝90·π3·(6010)2－
90·π·( 360
2)2＝2π.
22
知识点 3 位似 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10
4
2．如图是某几何体的三视图，则该几何体是( D ) A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
5
3．如图所示，该几何体的主视图为( B )
A．
B．
C．
D．
6
4．如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么 它的俯视图是( B )
A.
B.
C.
D.
7
3．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们 的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相 应立体图形的展开图．不是所有的立体图形都有平面展开图，如 球体就不能展开．
30
5．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－2，－2)，B(－5， －4)，C(－1，－5)．
(1)画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1. 解：如图所示，△A1B1C1 即为所求．
31
(2)以点 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到 △A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点 B2 的坐标．
第一轮 考点复习
第七章 图形变换
第28讲 投影与视图
1
基础过关
1．投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影． (1)平行投影：由平行光线形成的投影．物体与投影面平行时的投影全 等． 正投影：投影线垂直于投影面的平行投影． (2)中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．物体与投影面 平行时投影放大(位似变换)．
中考数学一轮复习第七章图形的变化第二节视图与投影课件
B
ABCD
2．(2015·河北)图中 D
考点二 立体图形的展开与折叠 例3 (2016·河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将 图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的 图形不能围成正方体的位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
【分析】 根据正方体的展开图逐一验证即可． 【自主解答】 将图①的小正方形放在①处，折叠后不能得 到正方体；将图①放在②，③，④位置时发现可以围成正 方体，故选A.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
第七章 图形的变化 第二节 视图与投影
考点一 三视图 命题角度❶ 判断几何体的三视图 例1 (2017·河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是 ()
中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换 7.2 视图、投影、尺规作图课件
2021/12/10
第二十页，共二十八页。
考点扫描
考点(kǎo d考iǎn点)1(kǎo d考iǎ点n)(2kǎo d考iǎn点)3 4 考点5
典例4 ( 2018·山东东营 )如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处
沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是 (
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是 (
)
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ
B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ
D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
【解析】由尺规作图可知,正确的配对是:①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ.
【答案】 D
2021/12/10
第二十三页，共二十八页。
2018 尺规作图
解答题 20( 1
判断实物的俯视 2017 图
选择题 3
分值 4 )3
4
判断实物的主视 2016 图
选择题 4
4
2019 年安徽中考命题预测
考查内容:对实物的三视图做 出判断. 考查题型:从安徽省近几年的 中考试题来看,有关本节考点 的题目,几乎每年都考,题型以 选择题为主,题目比较简单. 中考趋势:预测 2019 年的中考 会延续这种趋势.
考点扫描
2.( 2018·河北 )图中三视图对应的几何体是 ( )
C
考点(kǎo d考iǎn点)1(kǎo d考iǎ点n)2(kǎo d考iǎn点)34 考点5
【2解021析/12】/10观察图形可知选项C符合三视图的要求.
第十二页，共二十八页。
考点扫描
直棱柱及圆锥的侧面展开图 1.简单几何体
2019中考数学第一轮复习 第7章第25讲 投影与视图(共15张PPT)
典型例题运用 类型1 投影的应用 【例1】 如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米处 的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投 影下形成的影子在M处． (1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处， 头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置． (2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变 长了还是变短了？变长或变短了多少米？
投影
由⑤__同一点__(点光源)发出的光线形
中心投影 成的投影叫做中心投影．如：物体在灯
泡发出的光的照射下形成的影子
提示►因为太阳光线是平行的，因此可利用物体在太阳光下的影子 测量物体的高度．当影子全部在地面上时，可利用同一时刻物体 与影长成正比进行计算；当影子不全落在地面上时，通常通过添 加辅助线来求解．
【思路分析】(1)连接MB并延长，与过点O作垂直于路面的直线 相交于点P，连接PD并延长交路面于点N，点P、点N即为所求； (2)利用相似三角形对应边成比例列式求出AM，CN，然后相减 即可得解．
【自主解答】 (1)如图所示．
变式运用►1.[教材改编题]如图所示，平地上一棵树高为6米，
两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，
类型2 三视图 【例2】如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在空白的方格中画出它的三个视图； (2)若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭________块小正 方体．
解：(1)如图所示．（2）3
.
变式运用►3.[2018·贵阳中考]如图，水平的讲台上放置的圆柱形 笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是( D )
第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一 次长( ) B
变式运用►2.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一 路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时 身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走 到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝ 1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结 果精确到0.1m)
中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第七章 图形与变换 第25讲 投影与视图课件
由题意，得OP∥CD∥AB，∴ AM ＝ AB ，即 x ＝ 1 . 6 ，
OM OP
x 20
8
解得x＝5.
CN ＝ CD ，即 y ＝ 1 . 6 ，解得y＝1.5 .
ON
OP
y (2014) 8
∴x－y＝5－1.5＝3.5 .
∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
第八页，共十五页。
1．[2017·贺州]小明拿一个(yī ɡè)等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等 边三角形木框在地面上的投影不可能是( ) B 2．[2016·南宁]把一个正六棱柱如图摆放(bǎi fànɡ)，光线由上向下照射此正
第一页，共十五页。
考点 视图
1．三视图
主视图：主视图反映(fǎnyìng)物体长的和高
①
.
左视图(shìtú)：左视图(shìtú)反映物宽体和的高
②
.
俯视图：俯视图反映(fǎnyìng)物体的长和宽
③
.
2．画物体的三视图：主视图和俯视图要④
长，对主正视图和左视图要⑤Biblioteka ，高左平视齐图和俯视图要⑥
．宽相等
第五页，共十五页。
5．[2013·泰安，T5，3分]下列(xiàliè)几何体中，主视图是矩形，俯视 图是圆的几何体是(A )
关联(guānlián)考题►[2016·泰安，T5，3分]见第23讲过真题第4题
第六页，共十五页。
类型 投影的应用 例1►如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米处的点A沿AO方 向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M
第十五页，共十五页。
D
A．0.324πm2 B．0.288πm2 C．1.08πm2 D．0.72πm2
中考数学总复习 第1部分 基础过关 第七单元 图形与变换 课时26 视图与投影(含命题)课件
图10所示方式摆放，其主视图是( )
C
图 10
2021/12/9
第十九页，共二十四页。
• 2．(2013)一张坐凳的形状如图11所示，
以箭头(jiàntóu)所指的方向为主视方向，则
它的左视图可以是( ) C
图 11
2021/12/9
第二十页，共二十四页。
• 3．(2017)如图12，正三棱柱(léngzhù)的底面周长为9， 截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯 视图的周长是____. 8
2018 江西
第七单元(dānyuán) 图形与变换
课时26 视图与投影(tóuyǐng)(含命题)
12/9/2021
第一页，共二十四页。
CONTEN TS
目 录
12/9/2021
过教材 过考点 过中考
第二页，共二十四页。
过教材
• 一、三视图
三视图概 念特主 左俯点视 视视如图 图图图： ：：1在 在在12正 侧水..主 主面 面平视 视由①面图 图由前_②与 与_左_向 由_俯 左__向上_后_视 视__向右_观_图 图下__观察_③ ④_察观物长高____物察体平对____体所物齐正____所得体得到所到的得的视到视π cm2 C．30 cm2
2021/12/9
B．2116π cm2 D．7.5 cm2
第十三页，共二十四页。
• 训练 3.已知一个圆锥的主视图(shìtú)和左视图(shìtú)都 是边长为1的正三角形，则它的俯视图的周长是
• ( A)
A．π
B．π2
C．π3
D．π4
4．如图6是由6个棱长均为1的正方体
图2
2021/12/9
第十页，共二十四页。
C
图 10
2021/12/9
第十九页，共二十四页。
• 2．(2013)一张坐凳的形状如图11所示，
以箭头(jiàntóu)所指的方向为主视方向，则
它的左视图可以是( ) C
图 11
2021/12/9
第二十页，共二十四页。
• 3．(2017)如图12，正三棱柱(léngzhù)的底面周长为9， 截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯 视图的周长是____. 8
2018 江西
第七单元(dānyuán) 图形与变换
课时26 视图与投影(tóuyǐng)(含命题)
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CONTEN TS
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过教材 过考点 过中考
第二页，共二十四页。
过教材
• 一、三视图
三视图概 念特主 左俯点视 视视如图 图图图： ：：1在 在在12正 侧水..主 主面 面平视 视由①面图 图由前_②与 与_左_向 由_俯 左__向上_后_视 视__向右_观_图 图下__观察_③ ④_察观物长高____物察体平对____体所物齐正____所得体得到所到的得的视到视π cm2 C．30 cm2
2021/12/9
B．2116π cm2 D．7.5 cm2
第十三页，共二十四页。
• 训练 3.已知一个圆锥的主视图(shìtú)和左视图(shìtú)都 是边长为1的正三角形，则它的俯视图的周长是
• ( A)
A．π
B．π2
C．π3
D．π4
4．如图6是由6个棱长均为1的正方体
图2
2021/12/9
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所以原正方体相对两个面上的数字和最小是6.故选B.
正方体展开图口诀： 正方体展有规律，十一种类看仔细； 中间四个成一行，两 边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两 相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和 凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻．
5. (2017·长春)下列图形中，可以是正方体表面展开
3．(2017·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几 何体的左视图和主视图如图所示，则搭成该几何体的小正 方体的个数最少是( B )
A．3
B ．4
C ．5
D．6
4．(2017·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的 数据，求得该几何体的体积为( A．800π ＋1 200 B．160π ＋1 700 C．3 200π ＋1 200 D )
线用虚线．
4．常见几何体的三种视图
几何体 圆柱 圆锥 球 主视图 长方形 三角形 圆 左视图 长方形 三角形 圆 俯视图 圆 圆和圆心 圆
知识点三 几何体的展开与折叠 1．常见几何体的展开图
2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：
D．800π ＋3 000
考点三 几何体的展开与折叠
(5年0考)
例3(2016·平阴一模)如图，是一个正方体的展
开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的 是( A．4 C．7 ) B ．6 D ．8
【分析】 根据正方体的表面展开图确定相对的面上的数 字，进而得出答案． 【自主解答】 由图可知，“1”与“5”相对，和为6； “2”与“6”相对，和为8；“3”与“4”相对，和为7，
知识点二 视
图
1．视图：用_________的方法绘制的物体在投影面上的 正投影 图形，称为物体的视图．
2．三视图
(1)主视图：从_______得到的视图叫做主视图． 正面 得到的视图叫做左视图． (2)左视图：从_______ (3)俯视图：从_______ 左面 得到的视图叫做俯视图．
上面Biblioteka 在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种， 如下图：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：
第四类，两排各有三个，也只有1种，如下图：
考点一 三视图
(5年4考)
例1(2016·济南)如图，以下给出的几何体中，其主视图是
矩形，俯视图是三角形的是(
)
【分析】 分别判断出每个几何体的主视图和俯视图进而得 出答案． 【自主解答】 A ．三棱锥的主视图是三角形，俯视图也是 三角形，故此选项错误； B. 圆柱的主视图是矩形，俯视图
第二节 投影与视图
知识点一 投
影
1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上 留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投 影面． 2．平行投影、中心投影、正投影 (1)中心投影：从 _______发出的光线所形成的投影称为 中心投影．
一个点
灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等
1．(2015·济南)如图，一个几何体是由两个小正方体和
一个圆锥搭成，其主视图是(
B
)
2．(2017·济南)如图所示的几何体，它的左视图是(
A )
考点二 几何体的还原与计算
(5年1考)
例2(2014·济南)如图，一个几何体由5个大小相同、棱 长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确 的是( )
图的是( D )
6．(2017·嘉兴)一个立方体的表面展开图如图所示， 将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( C )
A．中
B．考
C．顺
D．利
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3
D．三种视图的面积都是4
【分析】 先得出几何体的三视图，然后分析判断即可．
【自主解答】 从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，
故A选项错误；从左面看，可以看到3个正方形，面积为3， 故B选项正确；从上面看，可以看到4个正方形，面积为4， 故C选项错误；三种视图的面积不相同，故D选项错误．故 选B.
物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．
3．三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图 _________； 长度相等 主视图与左视图 _________；左视图与俯视图_________． 高度相等 宽度相等 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”． (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的
是圆，故此选项错误； C. 圆锥的主视图是三角形，俯视图
是圆和圆心，故此选项错误； D. 三棱柱的主视图是矩形， 俯视图是三角形，故此选项正确．故选D.
讲：
几何体的三视图
在判断几何体的三视图时，注意以下两个方面：(1)分
清主视图、左视图与俯视图的区别；(2)看得见的画实线， 看不见的画虚线． 练：链接变式训练1
高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物
体的影子短，离点光源远的物体的影子长．
(2)平行投影：由_______ 平行 光线形成的投影称为平行投影．
阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物 体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．
(3)正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投 影．