最新中考数学一轮复习练习题 第36课时 轴对称与中心对称(含答案)

第十二章图形变换

第36课时轴对称与中心对称

一、选择题(每题6分，共30分)

1．[2019·烟台]下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2．[2018·舟山]将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是()

3．[2018·天津]如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()

A．AD＝BD B．AE＝AC

C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB

4．[2018·吉林]如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN.若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为()

A．12 B．13 C．14 D．15

5．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠DAC＝30°，点P，E分别在AC，AD上，则PE ＋PD的最小值是()

A ．2

B ．2 3

C ．4

D ．8

3

3

二、填空题(每题6分，共30分)

6．[2019·烟台]小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB 的度数是________．

7．[2018·贵港]如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B ′C ′与CD 交于点M .若∠B ′MD ＝50°，则∠BEF 的度数为________．

8．如图，四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．

9．[2019·吉林]如图，在四边形ABCD 中，AB ＝10，BD ⊥AD ，若将△BCD 沿BD 折叠，点C 与边AB 的中点E 恰好重合，则四边形BCDE 的周长为________．

10．[2017·广东]如图①，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3.先按图②操作，将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按图③操作，沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG ，则A ，H 两点间的距离为____________．

三、解答题(共10分)

11．(10分)[2019·宁波]图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中都有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：

(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；(图①中作答，画一种即可)

(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(图②中作答，画一种即可)

12．(10分)[2017·宁夏]如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM，将△ABC 沿AC翻折，使点B落在点D处．当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．

13．(10分)[2019·徐州]如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C 重合，点D落在点G处，折痕为EF.

求证：(1)∠ECB＝∠FCG；

(2)△ECB≌△FGC.

14．(10分)[2019·郴州]如图①，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点(不与点A，B重合)，把△ADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交边DC于点F，再把∠BEH折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交边BC于点H.

(1)求证：△A1DE∽△B1EH；

(2)如图②，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断△DEF的形状，并说明理由；

(3)如图③，在(2)的条件下，点G为△DEF内一点，且∠DGF＝150°，试探究DG，EG，FG的数量关系．

参考答案1．C 2.A 3.D 4.A 5.B

6．45°7.70°8.129.2010.10

11．略12.略13.略

14．(1)略(2)△DEF是等边三角形，理由略．(3)DG2＋GF2＝GE2