全国数学建模优秀论文
全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优秀论文
脑卒中发病环境因素分析及干预
摘要
本文主要讨论脑卒中发病环境因素分析及干预问题。根据题中所给出的数据，利用SPSS20 软件进行相关性统计分析，分别对各气象因素进行单因素分析，进而建立后退法线性回归分析模型，得到脑卒中与气压、气温、相对湿度之间的关系。同时在广泛收集各种资料并综合考虑环境因素，对脑卒中高危人群提出预警和干预的建议方案。
首先，利用SPSS20软件,从患病人群的性别、年龄、职业进行统计分析，得到2007-2010年男性患病人数高于女性，且男性所占比例有逐年下降趋势，女性则有上升趋势，因此，性别比例呈减小趋势。分析不同年龄段患病人数，得到患病高峰期为75-77岁之间，且青少年比例逐年呈增长趋势，可见患病比例趋于年轻化。同时在不同的职业中，农民发病人数最多，教师，渔民，医务人员，职工，离退人员的发病人数较少。
其次，由题中所给数据先进行单因素分析，剔除对脑卒中影响不显著的因素，得出气温、气压、相对湿度对脑卒中的影响程度大小，进而采用后退法线性回归分析建立模型，利用SPSS20对数据进行分析，求得脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。即发病率与平均温度成正相关，与最高温度成负相关，发病率与平均气压成正相关，与最低气压成负相关，与平均相对湿度成负相关，与最小相对湿度成正相关。
最后，通过查找资料发现，影响脑卒中的因素有两类，一类是不可干预因素，如年龄、性别、家族史，另一类是可干预因素，如高血压、高血脂、糖尿病、肥胖、抽烟、酗酒等因素。分析这些因素，建立双变量因素分析模型，并结合问题1和问题2，对高危人群提出预警和干预的建议方案。
全国数学建模D题优秀论文
摘要
“天然肠衣搭配问题”数学建模的目的是设计一种最优方案，使得给定一批原材按照一定的组装要求装出成品捆数最多。本题中需要考虑到该如何降级使用每段剩余原材料，如何在给定的误差范围内将误差降至最低，以及如何把组装成品的时间限制在30分钟内，并且所用时间尽可能的越短越好，从而得出成品最多捆数。
问题一：把给定的表2原料描述表中的一批原材料，根据表1成品规格表中的规格要求进行分段组装，再结合搭配方案具体要求（3）、（4），考虑到将误差降至最低，将剩余材料降级使用，尽可能的减少原材料的浪费。因此我们考虑从第三段即长度为14—25.5米的材料开始分段组装，按整数线性规划化得出模型，利用LINGO软件求出第三段中原材料最多能组装出的成品捆数。然后将第三段中剩余的原材料降级为第二段即长度为7—13.5米的材料与原有的第二段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第二段中原材料最多能组装的成品捆数。接着将第二段中剩余的原材料降级为第一段即长度为3—6.5米的材料与原有的第一段原材料进行组装，按整数线性规划得出模型，利用LINGO软件求出第一段中原材料最多能组装的成品捆数。最后将所有的剩余原材料在进行组装得出最多捆数。将以上四个最优解相加，即得出本题中最优解，此方案即为最优方案。
问题二：在成品捆数相同的方案中，要选出最短长度最长的成品最多的方案即是本题中的最优方案。将最短长度最长的成品作为目标函数，建立整数线性规划模型，利用C++编程软件求出最优解，最终得出最优方案。
关键字：捆数最多搭配方案整数线性规划模型LINGO软件C++编程软件
2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文
2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文
数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关，数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。下文是店铺为大家搜集整理的关于2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!
2017年全国大学生数学建模竞赛优秀论文篇1
浅析数学建模课程改革及其教学方法
论文关键词:数学课程;数学建模;课程设置;课程改革
论文摘要:数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,并提出具体改革建议。
1. 前言
数学建模,从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程,从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模教育本身是一种素质教育,数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径,它既增强了学生的数学应用意识,又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育,培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题,引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。
2. 数学建模的现状和所存在问题与原因分析
2.1 建模竞赛的现状
根据竞赛时间(九月中下旬),我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分:首先集中讲解一些基础知识,主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程;然后进行建模的模拟训练,以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题,让学生自愿结组,在规定时间内完成,并
全国大学生数学建模优秀论文(A题) 国家一等奖
地下储油罐的变位分析与罐容表标定
摘要
加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：
测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H
于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
α
β
一、问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇
摘要：
将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：
数学建模；高等数学；教学研究
一、引言
建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状
高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
数学建模全国一等奖论文系列（27）
数学建模全国⼀等奖论⽂系列（27）
乘公交，看奥运
摘要
由于可供选择的车次很多，各种车辆的换乘⽅式也很多，为了避免上下⾏站点不⼀样的车次等对路线产⽣的影响，我们以由易到难的思路来完成模型。⾸先分析⼀辆车可以直接到达的情况，在这其中⼜考虑到环线的特殊性对其单独进⾏判断讨论；由于⼀辆车可使乘客到达⽬的地的可能性太⼩，我们接下来讨论要进⾏⼀次换乘的情况，在这⾥巧妙地利⽤矩阵来判断两辆车是否含有共同站这个思想，避免了⾄少两重循环，使运算速度⼤⼤提⾼；虽然这样就已经能够解决不少的问题，但并不完全，因此我们继续计算换乘两次的乘车路线，经过⼤量的运算，我们发现基本所有的站点间都可以通过换乘两次到达，⾄此对公交线路的讨论基本完成。对加⼊地铁的讨论与只有公交车时类似，从最简单的两辆地铁换乘的情况开始考虑，由浅⼊深。
论⽂中并没有运⽤⼤量的符号，⽽是⽤⽂字来说明程序的主要步骤，这样可以让不了解程序的读者也清楚地知道模型的思路，⽽且，只要知道起始与终点，利⽤程序就可以计算所有可能路线，并可以在结果中为读者提供路线的相关信息，⽐如路费及所需时间，以供选择。
对于最优的解释，我们除了以时间最少、车费最省为原则，还对时间与车费进⾏了加权平均，⽽权数便是乘客对时间与⾦钱的偏好程度，当输⼊⾃⼰愿⽤1元钱去换多少分钟乘车时间时，程序会根据个⼈的不同喜好，来选择出适合每个⼈的最优路线。这样将程序⼈性化，可以更符合实际中⼈们的需要。
关键词：公交线路选择最优化矩阵加权平均数组分类讨论⾃主查询
问题重述
北京是中国的⾸都，是政治、⽂化中⼼，同时也是国际交往的中⼼。在成功取得2008年第29届夏季奥运会的举办权后，北京市城市建设的步伐将进⼀步加快。众所周知，可靠的交通保障是成功举办奥运会的关键之⼀，公共客运交通服务系统尤为重要。
优秀数学建模论文设计(全国一等奖)
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0000高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规如此.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规如此的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们X重承诺，严格遵守竞赛规如此，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规如此的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是〔从A/B/C/D中选择一项填写〕：
我们的参赛报名号为〔如果赛区设置报名号的话〕：
所属学校〔请填写完整的全名〕：
参赛队员 (打印并签名) ：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期：年月日
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
0000高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：
A题:的资源配置
摘要
本文根据题目的要求建立了合理的有限资源分配优化模型，我们借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将其合理运用，在此根底上，以利润最大为目标，长远开展为原如此，制定出信息不足条件下的量化综合评价体系，并为在2006年如何合理有效地分配有限的书号资源提供了最优的分配方案。
在本文所建立的模型中，我们采取了层次分析法〔AHP〕、数据统计拟合以与整数线性规划相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克制了该法中主观因素的不确定性，使模型更具有科学性，作出了2006年的分配方案，如下表
数学建模全国优秀论文范文
数学建模全国优秀论文范文
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模全国优秀论文1：《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
数学建模优秀论文(精选范文10篇) 2021
根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，这就是数学建模，本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文，希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇：培养低年段学生数学建模意识得微课教学
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感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生得建模意识。
关键词：低年段数学; 微课; 建模意识;
当今社会，信息技术高速发展使教学资源高度丰富。广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务，有效地改进教与学得方式，提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性
数学建模论文(精选4篇)
数学建模论文（精选4篇）
数学建模论文模板篇一
1数学建模竞赛培训过程中存在的问题
1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少
以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字
数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;
建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述
全国数学建模大赛获奖优秀论文.doc
全国数学建模大赛获奖优秀论文
者T.L.Satty于代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
关键词：Excel 层次分析法模型
一、层次分析法的基本原理
层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。
用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：
⑴建立层次结构模型;
首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所
示。
其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。
中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。
最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。
⑵构造判断矩阵;
设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。
优秀数学建模论文
优秀数学建模论文
以下是一些优秀的数学建模论文的例子：
1. "基于深度学习的图像识别与分类算法"：该论文利用深度学
习模型，通过对图像的分析和处理，实现了高精度的图像识别和分类，对于计算机视觉领域具有重要的应用价值。
2. "基于最优控制理论的航空飞行器姿态控制"：该论文利用最
优控制理论，针对航空飞行器的姿态控制问题进行研究，设计了一种高效的控制策略，能够在保证飞行安全的前提下，实现航空飞行器姿态的稳定控制。
3. "基于随机过程的信号处理算法"：该论文利用随机过程理论，对信号处理问题进行建模和分析，设计了一种高效的信号处理算法，能够有效地提取出信号中的有用信息，并去除噪声和干扰。
4. "基于优化算法的网络流量控制"：该论文利用优化算法，对
网络流量控制问题进行了研究，设计了一种高效的控制策略，能够在网络拥堵的情况下，保证网络的稳定运行，并提高网络的传输效率。
5. "基于贝叶斯统计的风险评估模型"：该论文利用贝叶斯统计
原理，对风险评估问题进行建模和分析，提出了一种新的风险评估模型，能够更准确地评估各种风险因素对风险的影响，并为决策制定提供可靠的依据。
这些论文展示了数学建模在各个领域的应用，具有较高的学术和实际价值。当然，优秀的数学建模论文还有很多，以上只是一些例子，希望能给你提供一些参考。
国赛数学建模竞赛优秀论文
I 、
问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在
对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
II 、问题分析
问题思路
问题一： 本问题中，两组各10名评酒员分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒进行评分。其中，评分标准一样，评酒员都能理性的按照标准给酒一个合理的评分。由于，每个人的口感、视觉效果和嗅觉不一样，品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。品酒员给每种酒打的分数不一样而产生误差。根据表格，根据表格，分别计算出两组10名评酒员的评价总分、标准方差、平均值。运用SAS 对两组进行配对样本T 检验，并用Excle 进行图标分析。对比两种结果并得出统一结论。给及两组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。组评酒员的评价结果的差异性和可信度进行评估。 问题二：
全国大学生数学建模大赛D题优秀论文（精）
会议筹备优化模型
摘要
能否成功举办一届全国性的大型会议，取决于会前的筹备工作是否到位。本文为某会议筹备组，从经济、方便、满意度等方面，通过数学建模的方法制定了一个预订宾馆客房、租借会议室和租用客车的合理方案。
首先，通过对往届与会情况和本届住房信息有关数据的定量分析，预测到本届与会人数的均值是662人，波动范围在640至679之间。拟预订各类客房475间。
其次，为便于管理、节省费用，所选宾馆应兼顾客房价位合适，宾馆数量少，距离近，租借的会议室集中等要素。为此，依据附件4，借助EXCEL计算，得出7号宾馆为10个宾馆的中心。然后，运用LINGO软件对选择宾馆和分配客房的0-1规划模型求解，得出分别在1、2、6、7、8号宾馆所预订的各类客房。
最后，建立租借会议室和客车的整数规划模型，求解结果为：某天上下午的会议，均在7、8号宾馆预订容纳人数分别为200、140、140、160、130、130人的6个会议室；租用45座客车2辆、33座客车2辆，客车在半天内须分别接送各两趟，行车路线见正文。
注：表中有下画线的数字，表示独住该类双人房间的个数。
关键词：均值综合满意度EXCEL 0-1规划LINGO软件
1．问题的提出
1.1基本情况
某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议。本着经济、方便和代表满意的原则，从备选10家宾馆中的地理位置、客房结构、会议室的规模（费用）等因素出发，同时，依据会议代表回执中的相关信息，初步确定代表总人数并预定宾馆和客房；会议期间在某一天上下午各安排6个分组会议，需合理分配和租借会议室；为保证代表按时参会，租用客车接送代表是必需的（现有45座、36座、33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元）。
数学建模国赛优秀论文
Vm
h' L1 tan 0
S (h ' ( L1 x ) tan )dx
（2）模型求解与验证： 由于以上体积函数形式不一，且较为复杂，若通过正常的积分求取结果会比 较繁琐。考虑问题一不要求找出具体函数关系，只需要每隔 1cm 标注一次结果， 故利用龙贝格积分 [2 ] 算法求解积分的数值解，从而对罐容量进行标定。龙贝格积 分法具体算法如下： 设用复合梯形计算积分 f x dx 的近似值， 取步长 h
图4
油罐内油料体积
V ( h)
h L1 tan 0
S (h ( L1 x) tan )dx
② L2 tan h M L1 tan 时：如图 5 所示
图5
油罐内油料体积 V (h)
L1 L2
0
S (h ( L1 x) tan )dx
3．模型假设
1） 变位纵向倾斜时只在出油管一侧向上倾斜 2） 不计储油罐壁厚对油量统计的影响及温度对油体积的影响 3） 进/出油时无油量损失
-2-
4．符号说明
a 0.89 b 0.6 h
小椭圆型油罐横截面长半轴 小椭圆型油罐横截面短半轴 油浮子测得的油高 纵向倾斜角 横向倾斜角 油浮子到小椭圆型油罐左壁的距离 油浮子到小椭圆型油罐右壁的距离 油高为 h 时小椭圆油罐截面面积 小椭圆型油罐油高为 h 时罐内理论剩余油量 小椭圆型油罐油高为 h 时罐内实际剩余油量 小椭圆型油罐装满油时的油量 油高为 h 时 实际储油罐球冠的理论储油量 油高为 h 时实际储油罐中间筒体的理论储油量 球冠的球径 球冠水平截面圆的半径 球冠竖直截面圆的半径 实际储油罐出油时的初始油量
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对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
实际GDP(亿元)
5741.3
6694.2
8072.8
9247.6
10572
12494
14069
15046
预测GDP（亿元）
5924.7
6862.6
7865.8
9063.2
10443
12033
13864
15975
表7 有世博GDP实际值与预测值对比
第四步：我们考虑从上海统计年鉴（见附录）表中2002年开始到2009年各项基础设施的投资额的数据进行多项式拟合，就能找到最契合投资额与时间的函数表达式，这样就能预测2010年的各项投资额数据。
为此我们利用表3至表7预测的曲线分别计算出2010年城市基础设施建设中的电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设这五个方面的投入金额 。再与2009年的实际值 进行比较，运用公式计 （1）算出理论上的增长率。
在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式 可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为 。
表示无世博情况下2010年GDP的预测值；
表示有世博情况下2010年GDP的预测值；
表示世博对上海GDP的影响率；
5模型的建立与求解
模型一
第一步：我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，运用层次分析法确定世博会的召开对选取城市基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。层次结构示意图如图1所示：
年份
1998
1999
2000
2001
2002
实际GDP（亿元）
3801.09
4188.73
4771.17
5210.12
5741.03
预测GDP（亿元）
3244.7
3739.8
4210.4
4968.1
5726.1
表6无世博GDP实际值与预测值对比
第三步：由表6数据运用公式可以计算出无世博GDP实际值与预测值的误差范围在0.26%-7%之间，比较小，并且随着时间的推移，无世博GDP实际值与预测值的误差越来越小。说明我们完全可以运用以上模型来预测无世博的情况下2010年的GDP的值。
273.77
76.58
36.91
151.36
2004
89.52
316.96
54.39
26.92
184.8
2005
124.22
385.58
58.32
41.33
276.28
2006
116.23
589.52
113.72
56.23
249.84
2007
163.3
840.46
101.57
60.9
300.11
2008
通过上面的 和 计算结果，分别表示2010年没有世博的预测投入的增长率，和有世博的实际增长率。我们可以由这两组数据建立评价指数表如下表4所示。
预测的结果
实际的结果
电力建设投入
24.24
37.75
交通运输投入
6来自百度文库65
52.34
邮电通信投入
7.64
63.05
共用设施投入
32.94
58.42
市政建设投入
30.29
第四步：由无世博预测曲线的函数关系式： 计算出无世博情况2010年的GDP的预测值为17833亿元。
第五步：：根据上海年鉴数据得到2002到2009的上海市GDP的相关数据（见附录7.2），由线性回归得到有世博时年份与GDP之间的函数关系，见下图
图8有世博预测曲线
第六步：由图8所示的世博曲线的函数关系式： 计算出有世博情况下2002年-2009年的GDP预测值，并与实际数据比较得到下表
41.17
表4评价指数表
将表4中的每一行进行归一化处理，可以得到表5归一化后的评价指数表，如下表所示
预测的结果
实际的结果
电力建设投入
0.39
0.61
交通运输投入
0.11
0.89
邮电通信投入
0.11
0.89
共用设施投入
0.36
0.64
市政建设投入
0.42
0.58
表5归一化后的评价指数表
写成矩阵形式为
它的权重向量为
图1层次分析结构图
第二步：构造成对比较阵。我们结合上海统计年鉴（见附录1）中的相关数据，我们对原始数据进行处理，得到表1的相关数据，如下表所示：
2002-2009城市基础设施投资额
年份
电力建设
交通运输
邮电通信
公用事业
市政建设
2002
62.14
63.01
108.23
148.42
201.69
2003
66
图2电力建设投入-时间关系
根据电力建设投入-时间关系趋势线预测曲线的函数表达式 ，我们可以求出2010年电力建设投入的理论值应该是 亿元。从而由公式（1）计算出电力投入的理论增长率是 。
图3交通运输投入-时间关系
根据交通运输投入-时间关系趋势线预测曲线的函数表达式 ，我们可以求出2010年交通运输投入的理论值应该是 亿元。从而由公式（1）计算出交通运输投入的理论增长率是 。
分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年各项实际投入金额；
分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2009年各项实际投入金额；
分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年理论投入金额的增长率的理论计算值；
分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设各项2010年实际投入的增长率计算值；
组合权向量为
进一步我们将它们进行归一化后得到
则结果表明召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。
模型二
本模型中，先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。
上海世博会影响力的定量评估
摘要
本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。
在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值 ，运用 进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。
图6市政建设投入-时间关系
同理根据市政建设投入-时间关系趋势线预测曲线的函数表达式 ，我们可以求出2010年市政建设投入的理论值应该是 亿元。从而由公式（1）计算出市政建设投入的理论增长率是 。
2010年实际城市基础设施建设的投入与2009年的实际城市基础设施建设的投入进行对比，运用公式 （2）分别计算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设实际增长率。
对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。
通过查找相关数据，我们知道了2010城市基础设施建设中的电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设各项实际投入的金额，如下表3所示
2010年
电力建设
交通运输
邮电通信
共用设施
市政建设
实际投入（亿元）
349．05
1490.23
258.68
215.37
879.80
表3 各项实际投入的金额
根据上表中给的数据，运用公式（2）我们就可以算出电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设各项2010年实际投入相对2009年实际增长率分别是 。
3 模型假设
3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。
3.2 假设不同时期国家的经济实力不同，对城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。
3.3 假设我们查到的数据真实可靠。
4符号说明
为一致性指标；
为随机一致性指标；
为一致性比率；
为成对比较矩阵的最大特征值；
分别为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设2010年各项投入金额的理论预测值；
关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设GDP
1 问题重述
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。
129.53
838.91
108.59
112.81
543.34
2009
253.39
978.24
122.66
135.95
623.21
合计
1004.33
4286.45
744.06
619.47
2530.63
表12002-2009城市基础设施投资额
结合表1，运用1—9尺度得到电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设两两之间的比，得到权重的两两对比值如下表2所示
图4邮电通信投入-时间关系
同理根据邮电通信投入-时间关系趋势线预测曲线的函数表达式 ，我们可以求出2010年交通运输投入的理论值应该是 亿元。从而由公式（1）计算出邮电通信投入的理论增长率是 。
图5共用设施建设投入-时间关系
同理根据共用设施建设投入-时间关系趋势线预测曲线的函数表达式 ，我们可以求出2010年交通运输投入的理论值应该是 亿元。从而由公式（1）计算出共用设施建设投入的理论增长率是 。
电力建设
交通运输
邮电建设
共用设施
市政建设
电力建设
1
1/6
2
3
1/4
交通运输
6
1
7
7
4
邮电建设
1/2
1/7
1
1
1/4
共用设施
1/3
1/8
1
1
1/4
市政建设
4
1/4
4
4
1
表2 权重的两两对比值
则成对比较矩阵为
第三步：计算权向量并做一致性检验。我们使用matlab计算出矩阵A的最大特征值 ，并利用和法计算出特征向量，并将特征向量归一化后得到特征向量为 ，并利用 计算出一致性指标 =0.050675，并查出 时的随机一致性指标 ,计算出一致性比率 ,因此一致性检验通过，这时最大特征值对应的特征向量 即为电力建设、交通运输、邮电建设、共用设施、市政建设这五个因素的权重。
第七步：由表7数据运用公式可以计算出有世博GDP实际值与预测值的误差范围在1.4%左右，也比较小，并且随着时间的推移，有世博GDP实际值与预测值的误差越来越小。说明我们完全可以运用以上模型来预测有世博的情况下2010年的GDP的值。
第八步：由有世博预测曲线的函数关系式 ：计算出有世博情况2010年的GDP的预测值为19834亿元。
第一步：根据上海年鉴数据得到1978年至2009年上海市GDP的相关数据（见附录7.2），并对其进行初步处理得到1978年至2002年的上海市GDP的相关数据，由线性回归得到无世博时年份与GDP之间的函数关系，见下图：
图7无世博预测曲线
第二步：由无世博预测曲线的函数关系式： 计算出无世博情况下1998年-2002年的GDP预测值，并与实际数据比较得到下表：