2020-2021年高一数学1月月考试题
武清区杨村第一中学2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题含解析
【解析】
【详解】当 ， 时不等式即为 ，对一切 恒成立 ①
当 时，则须 ，∴ ②
由①②得实数 的取值范围是 ，
故答案为 。
14. 已知 ， ，则 的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
【分析】
把 表示 形式，然后由不等式的性质得结论．
【详解】因为 , ， ＝ ，
所以 ．
故答案为：
【点睛】本题考查由不等式的性质求范围，解题中注意把 分别作为一个整体，而不是由它们求出 的范围，如果先求得 的范围，再求 的范围一般会出错．
二､填空题
10。 含有3个实数的集合可表示为 ,又可表示为 ，则 ______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意得到 = 求解.
【详解】由题意得： = ，
则 或 ，
解得 或 （舍去)
所以 -1
故答案为:—1
【点睛】本题主要考查集合相等的应用以及集合元素的互异性,还考查分析求解问题的能力,属于基础题.
19. 已知 。
（Ⅰ）若 时， 的解集为 ，解不等式 ；
(Ⅱ）若 ， ，解关于 的不等式
【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ)答案见解析。
【解析】
【分析】
（Ⅰ）依题意 ， 为 的两个根，利用韦达定理求出 、 ,再解一元二次不等式即可；
（Ⅱ）原不等式化为 ,再对参数 分类讨论，分别计算可得;
【详解】解：（Ⅰ)∵ 的解集为 ，∴ ， 为 的两个根，
11。 已知全集 ，集合 ， ，则 ______。
【答案】
【解析】
【分析】
先利用一元二次不等式的解法化简集合B，再利用交集的运算求解。
【详解】因为集合 ， ,
所以 ,
2020-2021学年高一1月月考数学试题(附参考答案)
2020～2021学年高一上学期元月月考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40分） 1.sin454cos176︒+︒的值为（ ）A.sin4︒B.cos4︒C. 0D. 2sin4︒2.已知集合仅有两个子集，则实数m 的取值构成的集合为（ ） A.B. 0，C.D.3.已知命题：命题；命题，且p 是q 的必要不充分条件，则a 的取值范围（ ）A.B.C. D.4.函数在区间内的零点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3D. 45.已知函数，，则下列说法正确的是（ ）A. 与的定义域都是B. 为奇函数，为偶函数C. 的值域为，的值域为D.与都不是周期函数6.将函数()sin(2)6f x x π=+的图象向右平移6π，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的图象关于点(,0)3π-对称B. 函数的最小正周期为2π C. 函数的图象关于直线6x π=对称 D. 函数在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 7.已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A.15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 10,2⎛⎤⎥⎝⎦D. (0,2]8.已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有13[()log ]4f f x x +=，且方程在区间上有两解，则实数a 的取值范围（ ）A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9.下列结论中正确的是（ ）A. 终边经过点的角的集合是；B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是3π； C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角；D.，则．10.下列说法正确的是（ ）A. 若都是第一象限角且，则；B. 1312tan()tan()45ππ->-； C. cos()2y x π=-在区间2[,]63ππ的值域为1[2； D. 已知()sin()cos()f x a x b x παπβ=+++，其中,,,a b αβ都是非零实数。
大名县一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案
河北省大名县一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案2020届高一第一次月考数学试卷考试时间:90分钟一.单项选择题:每题5分，共计40分.1。
已知集合M＝{－1,0，1},N＝{0,1，2｝，则M∪N＝（）A．｛－1，0，1}B．{－1，0，1,2}C．{－1,0，2} D．{0，1}2．设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为(）A．－5 B．－4C．4 D．53。
不等式(x＋1）（x－2）≤0的解集为()A．{x｜－1≤x≤2} B.{x|－1＜x＜2｝C．｛x|x≥2或x≤－1｝D。
{x｜x＞2或x＜－1｝4。
集合{y｜y＝－x2＋6，x,y∈N}的真子集的个数是()A．9 B．8C．7 D．65．函数y＝错误!（x〉1)的最小值是（)A．2错误!＋2 B．2错误!－2C．2错误!D．26．如图，已知全集U＝R，集合A＝｛x|x＜－1或x＞4｝，B＝{x｜－2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为(）A．{x|－2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．｛x｜－2≤x≤－1}D．{x｜－1≤x≤3}7．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是()A．－2＜α－β＜0 B。
－2＜α－β＜－1C．－1＜α－β＜0 D.－1＜α－β＜18。
已知正实数a，b满足a＋b＝3,则错误!＋错误!的最小值为（）A．1 B。
错误!C.98 D.2二．多项选择题：全部选对得5分，部分选对得3分,有选错的得0分.共计20分9．（多选)下列说法错误的是（)A．在直角坐标平面内,第一、三象限的点的集合为{(x，y)|xy＞0｝B．方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为｛－2,2}C．集合｛(x，y)|y＝1－x｝与{x｜y＝1－x}是相等的D．若A＝｛x∈Z｜－1≤x≤1}，则－1.1∈A10。
(多选)满足M⊆｛a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M可能是（）A．｛a1,a2｝B．｛a1，a2，a3｝C．{a1，a2,a4｝D．｛a1，a2，a3，a4｝11。
铁一中高一数学上学期第一次月考试题含解析
故选:A.
【点睛】本题考查函数值 求解，是基础题.
11. 已知函数 在R上单调，则实数a的取值范围是（ ）
A. B。 C。 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设 , ,由 在 上是单调函数，则 在 时单调递减， 在 上递减，且 ，从而可求。
【详解】 函数 是 上的单调函数，
设 ， ，
由分段函数的性质可知，函数 在 时单调递减, 在 上递减，
【详解】因为 ，
A。由子集的定义可知集合A不是集合B的子集，错误;
B。 ，错误；
C。 ，错误;
D。 正确。
故选:D.
【点睛】本题考查集合的交、并运算，以及集合的包含关系，属于基础题。
2。 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
A。 B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数定义知y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，对比图像得到答案。
4。 已知集合 ， ， ，则集合 （ ）
A. B。 C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的运算法则求出 ， ， ，即可判断；
【详解】解： ， ， ，
又 , ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．
5. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )
（2）求出 ，即可判断 ， ， 的关系．
【详解】解：（1） , , 且 ， 且 。
所以 ,
所以 ；
（2） , , ；
；
所以 ， , ．
【点睛】本题考查集合的表示法以及集合之间的关系，关键是分析集合 、 、 的元素,属于基础题．
2020-2021学年广州市高一上第一次月考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020-2021学年广州市高一上第一次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知集合A ={x ∈Z|x+5x−1≤0}，则A ＝（ ）A ．{0}B ．{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}C ．{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}D ．{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1}2．（5分）若a ，b 是任意实数，且a ＞b ，则（ ）A ．2a ＞2bB ．b a ＜1C ．lg （a ﹣b ）＞0D ．a 2＞b 23．（5分）已知a ＞0，b ＞0，则“ab ＞4”是“a +b ＞4”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（5分）关于x 的不等式（x ﹣1）（x +1）≤0的解集是（ ）A ．（﹣1，1）B ．[﹣1，1）C ．（﹣1，1]D ．[﹣1，1]5．（5分）给出的四个命题，其中正确的是（ ）A ．∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＝0B ．∀x ∈N ，x 3＞x 2C ．若x ＞1，则x 2＞1D ．若a ＞b ，则a 2＞b 26．（5分）一元二次不等式ax 2+bx +c ＞0的解集为{x |2＜x ＜5}，则不等式cx 2+bx +a ＞0的解集为（ ）A ．{x |−12＜x ＜−15}B ．{x |15＜x ＜12}C ．{x |﹣5＜x ＜﹣2}D ．{x |−12＜x ＜15} 7．（5分）若实数x ，y ≥0满足x +3y ﹣xy ＝1，求3x +4y 的最小值为（ ）A ．13+4√6B ．13−4√6C ．14−7√3D ．43 8．（5分）在实数集中定义一种运算“*”，∀a ，b ∈R ，a *b 是唯一确定的实数，且具有以下性质：①∀a ∈R ，a *0＝a ；②∀a ，b ∈R ，a *b ＝ab +（a *0）+（b *0）．则函数y ＝x 2*1x 2的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．8二．多选题（共4小题，满分20分）9．已知全集U ＝R ，集合A ，B 满足A ⫋B ，则下列选项正确的有（ ）。
2020-2021学年湖南省长沙市浏阳一中高一(下)第一次月考数学试卷 Word版含解析
2022-2021学年湖南省长沙市浏阳一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．其次象限角C．第三象限角D．第四象限角2．若点P 在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．（1，）B．（，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，）3．下列函数中，最小正周期为的是（）A．B．C．D．4．已知sinα﹣cosα=﹣，则sinαcosα=（）A．B．C．D．5．已知（）A．B．C．D．6．将函数y=sin4x 的图象向左平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（）A．B．C．D．7．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=8．设，，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 9．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（）A．﹣3，1 B．﹣2，2 C．﹣3，D．﹣2，10．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（）A．1 B．C．D．2二、填空题：（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．sin15°+cos15°=．12．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．13．已知，则sin（2α+β）=．14．函数的最小正周期为．15．下列命题中真命题的序号是．①y=sin|x|与y=sinx的象关于y轴对称．②y=cos（﹣x）与y=cos|x|的图象相同．③y=|sinx|与y=sin（﹣x）的图象关于x轴对称．④y=cosx与y=cos（﹣x）的图象关于y轴对称．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．已知tanα=3，计算：（1）；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．17．已知函数y=a﹣bcos3x（b＞0）的最大值为，最小值为﹣，求函数y=﹣4asin3bx的单调区间、最大值和最小正周期．18．已知cosα=，cos（α+β）=，且，，求tan及β的值．19．函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求α的值．20．已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，A，ω＞0，﹣＜φ＜）图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q（6，0）．（1）求这个函数的解析式；（2）写出这个函数的单调区间．21．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．。
高一上册数学第一次月考试卷带答案
2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列关系正确的是（）A.{0}∈{0, 1, 2}B.{0, 1}≠{1, 0}C.{0, 1}⊆{(0, 1)}D.⌀⊆{0, 1}2. 已知集合A＝{1, 3a}，B＝{a, b}，若A∩B={13}，则a2−b2＝（）A.0B.43C.89D.2√233. 设x>0，y>0，M=x+y1+x+y ，N=x1+x+y1+y，则M，N的大小关系是（）A.M＝NB.M<NC.M>ND.不能确定4. 若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a, b)=√a2+b2−a−b，那么φ(a, b)＝0是a与b互补的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知不等式ax2−bx−1≥0的解集是{x|−12≤x≤−13}，则不等式x2−bx−a<0的解集是（）A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|13<x<12} D.{x|x<13x>12}6. 若a>0，b>0且a+b＝7，则4a +1b+2的最小值为（）A.89B.1 C.98D.102777. 关于x的不等式x2−(a+1)x+a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（）A.−2<a≤−1或3≤a<4B.−2≤a≤−1或3≤a≤4C.−2≤a<−1或3<a≤4D.−2<a<−1或3<a<48. 下列说法正确的是（）A.若命题p，￢q都是真命题，则命题“(￢p)∨q”为真命题B.命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”与命题“若x＝2且y＝3，则x+y＝5”真假相同C.“x＝−1”是“x2−5x−6＝0”的必要不充分条件D.命题“∀x>1，2x>0”的否定是“∃x0≤1，2x0≤0”二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）1.下列各不等式，其中不正确的是（）A.a2+1>2a(a∈R)B.|x+1x|≥2(x∈R,x≠0)C.√ab ≥2(ab≠0) D.x2+1x2+1>1(x∈R)2.下列不等式中可以作为x2<1的一个充分不必要条件的有（）A.x<1B.0<x<1C.−1<x<0D.−1<x<13. 下列命题正确的是（）A.∃a，b∈R，|a−2|+(b+1)2≤0B.∀a∈R，∃x∈R，使得ax>2C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件D.若a≥b>0，则a1+a ≥b1+b4. 给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a+b∈M，且a−b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A.集合M＝{−4, −2, 0, 2, 4}为闭集合B.正整数集是闭集合C.集合M＝{n|n＝3k, k∈Z}为闭集合D.若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1. 已知集合A＝{x∈Z|x2−4x+3<0}，B＝{0, 1, 2}，则A∩B＝________．2. 若“x>3”是“x>a“的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．3.若不等式ax2+2ax−4<0的解集为R，则实数a的取值范围是________．4.已知x>0，y>0，且x+3y＝xy，若t2+t<x+3y恒成立，则实数t的取值范围是________四、解答题：（本大题共6小题，共70分。
2020-2021学年高一数学第一次月考试题
2020-2021学年高一数学第一次月考试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上。
一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合{}{}0,2,4,6,8,10,4,8A B ==,则A C B = ( ) A. {}4,8B. {}0,2,6C. {}0,2,6,10D.{}0,2,4,6,8,102.集合{|24}x N x +∈-<用列举法可表示为( ) A. {}0,1,2,3,4B. {}1,2,3,4C. {}0,1,2,3,4,5D.{}1,2,3,4,53.设集合{}{}21,2,4,40A B x x x m ==-+=,若{}1A B ⋂=,则 B = ( )A. {}1,3-B. {}1,0C. {}1,3D.{}1,54.下列命题:①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真子集; ④若,则A ≠∅,其中正确的有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知集合{},,S a b c =中的三个元素可构成ABC ∆的三条边长,那么ABC ∆—定不是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.集合(){},23|x y y x =+表示( )A.方程23y x =+B.点(),x yC.函数23y x =+图象上的所有点组成的集合D.平面直角坐标系中的所有点组成的集合7.已知集合{}{}233,||2,A x x x B x x =-<=≥则( ) A. A B ⊆B. B A ⊆C. R A C B ⊆D.B C A ⊇R8.满足的集合 P 的个数是 ( )A.2B.3C.4D.59.已知集合A={1.3. m },B={1, m } ,A B=A, 则m =( ) A.0或3B.0或3C.1或3D.1或310.下列函数中,在区间()0,+∞上是增函数的是( ) A. 11y x =+ B. 21y x =-C. y x =-D.23y x x =-11.函数1()f x x x=-的图象关于( ) A. y 轴对称 B.直线y x =-对称 C.坐标原点对称D.直线y x =对称12.一个面积为2100cm 的等腰梯形,上底长为xcm ,下底长为上底长的3倍,则把它的高y 表示成x 的函数为( ) A. ()500y x x =>B. ()1000y x x =>C. ()500y x x=> D.()1000y x x=> 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.集合{}1,0,1-共有__________个子集.14.已知集合{}{}1,1,|10A B x ax =-=+=,若B A ⊆,则实数a 的取值集合为__________.15.已知()f x 为奇函数, ()()6,(1)3g x f x g =+-=,则(1)f =__________.16.已知23(0)()1(0)4(0)x x f x x x x ⎧+>⎪==⎨⎪+<⎩,则()()()4f f f -=__________.三、解答题(第17题10分;第18～22题每小题12分,共70分) 17.已知函数()132x x f x =++-. (1).求函数()f x 的定义域 (2).求()()13f f +-的值(3).求()1f a +的值(其中4a >-且1a ≠)18.已知函数()f x 为R 上的奇函数,且当0x >时, ()() 1?3?f x x x =-,试求函数()f x 的解析式.19.设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数的取值范围.20.已知函数()mf x x x=+的图像过点(1,5)P . (1).求实数m 的值,并证明函数()f x 是奇函数;(2).利用单调性定义证明()f x 在区间[)2,+∞上是增函数.21.已知函数()222,[5,5]f x x ax x =++∈-.(1).当1a =-时,求函数的最大值和最小值;(2) 函数()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数,求实数a 的取值范围.22.已知函数()221x f x x=+ (1).分别求()122f f ⎛⎫+⎪⎝⎭, ()133f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭, ()144f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值;(2).归纳猜想一般性结论,并给出证明 一、选择题 1.答案：C解析：由补集的概念,得{}0,2,6,10A C B =,选C 2.答案：D解析：{|24}{|6}{1,2,3,4,5}.x N x x N x ++∈-<=∈<= 3.答案：C解析：∵{}1A B ⋂=∴1B ∈∴21410m -⨯+=∴3m =∵方程2430x x -+=的解为121,3x x ==∴{}1,3B =,故选C 4.答案：B解析：因为①空集没有子集；错误②任何集合至少有两个子集；那么空集只有本身这一个子集， ③空集是任何集合的真子集；应该是非空集合的真子集，错误， ④若,则A ≠∅，成立，选B5.答案：D解析：因为集合中的元素具有互异性,可知a ,b ,c 任何两个都不可能相等,故选D 。
2021-2022年高一数学第一次月考试题及答案
2021-2022年高一数学第一次月考试题及答案说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为填空题和解答题，共90分。
全卷满分为150分，答题时间为120分钟。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是正确的，请把正确答案涂在机读卡相应的位置上。
1．设全集，，，则等于( )(A) (B) {d} (C) {a,c} (D) {b,e}2．函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）3．下列函数中是偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）4．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．．函数的图象是（）7．函数的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）8．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9．设函数对任意满足，且，则（）（A）-2 （B）（C）2 （D）110．，则（）（A）（B）（C）(D)11．定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对于任意的，都有；⑵的图象关于轴对称。
则下列结论中，正确的是（）（A）（B）（C）（D）12.对于，不等式恒成立的的取值范围是（）(A) (B) 或 (C) (D) 或第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）把答案填在答卷相应的横线上。
13．设集合，，则等于_______ __。
14． 。
15．函数的值域为_________ 。
16．已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则_______（用区间表示）。
三、解答题（本题共6个小题，共70分）解答应写出必要的文字说明、证明过程以及演算步骤，把答案写在答卷相对应题号的方框内。
17．（本题满分10分）求下列各式的值（1）49lg 213lg 247lg 35lg 2++- （2）021231)12()972()71()027.0(--+---- 18．（本题满分12分）已知是方程()22040x px q p q ++=->的解集，，，且，，试求、的值。
河南省三门峡市外国语高级中学2020_2021学年高一数学1月月考试题202102200353
河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年高一数学1月月考试题一、单选题（共20题；共40分）1.设函数的定义域为，若在上单调递减，且为偶函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.设奇函数在递减，且，则的解为（）A.B.C. D.3.已知U为全集，集合PQ，则下列各式中不成立的是( )A. P∩Q=PB. P∪Q=QC. P∩(C U Q)= D. Q∩(C U P)=4.下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.则正确的命题是( )A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④5.下面四个叙述中正确的个数是（）①∅={0}；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集．A. 0个B. 1C. 2个D. 3个6.如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一个元素，则实数m的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 0或27.已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣）=f（x+ ），当x∈[0，2）时，f（x）=e x﹣1，则f（2016）+f（﹣2015）=（）A. 1﹣e B. e﹣1 C. ﹣1﹣e D. e+ 18.已知函数f（x）=x2﹣ax+4满足a∈[﹣1，7]，那么对于a，使得f（x）≥0在x∈[1，4]上恒成立的概率为（）A.B.C.D.9.已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（）倍A. 1B.C.D.10.2log a（M﹣2N）=log a M+log a N，则的值为（）B. 4C. 1D. 4或111.已知函数f（x）=8+2x﹣x2，那么（）A. f（x）是减函数B. f（x）在（﹣∞，1]上是减函数C. f（x）是增函数D. f（x）在（﹣∞，0]上是增函数12.已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形, 俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体侧视图的面积为（）A. B . C.3 D .13.在数列{a n}中，若a n+1= ，a1=1，则a6=（）A. 13B.C. 11D.14.在空间直角坐标系中，点，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）A. B.C. D.15.已知函数f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞），则a的值为（）A. ﹣7或3 B. ﹣7或5 C. ﹣3 D. 3或516.设函数满足，则（）A. B.C. D.17.设函数，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A. m＜0 B. m≤0C. m≤﹣1 D. m＜﹣118.函数的图象可能是（）A.B.C.D.19.一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（）.A. 160B. 320C.D.20.已知集合A={x|1＜x≤5}，B={x|log2x≥1}，则A∩B=（）A. {x|2≤x≤5}B. {x|1＜x≤2} C. {x|1＜x≤3} D. {x|1＜x≤5}二、填空题（共8题；共10分）21.函数f（x）=（ sinx+cosx）（ cosx﹣sinx）的最小正周期是________．22.已知直线l1：x+2y﹣4=0，l2：2x+my﹣m=0（m∈R），且l1与l2平行，则m=________，l1与l2之间的距离为________．23.已知幂函数f（x）=x a的图象过点，则f（16）=________．24.函数在上不是单调的，则b的取值范围是________.25.已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于________26.已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则• 的取值范围是________．27.已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为________．28.定义在上的偶函数满足：当，，则 ________，当时， ________．三、解答题（共6题；共50分）29.已知，，求的值.30.已知 .（1）判断函数的奇偶性，并进行证明；（2）解关于的不等式 .31.一扇形的周长为8cm，若已知扇形的面积为3cm2，则其圆心角的弧度数是多少？32.已知cos（π+α）= ，且＜α＜π．（Ⅰ）求5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）的值（Ⅱ）若0＜β＜，cos（β﹣α）= ，求sin（+2β）的值．33.已知．（1）证明：A、B、C三点共线；（2）若，求x的值．34.如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．（1）求证：AB∥平面CDE；（2）求证：DE⊥平面ABE；（3）求点A到平面BDE的距离．答案解析部分一、单选题1.【答案】 C2.【答案】 D3.【答案】 D4.【答案】 C5.【答案】 B6.【答案】 D7.【答案】A8.【答案】 C9.【答案】 B10.【答案】 B11.【答案】 D12.【答案】D13.【答案】 D14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】 C17.【答案】D18.【答案】 D19.【答案】 A20.【答案】 A二、填空题21.【答案】π22.【答案】4；23.【答案】424.【答案】25.【答案】26.【答案】[0，2]27.【答案】28.【答案】 0；三、解答题29.【答案】解：因为，所以即，故，解得 .30.【答案】（1）解：函数为奇函数，以下为证明：，，∴ 为奇函数（2）解：，∵ 在上单调递增，∴ 在上单调递减，∴ 在上单调递增.∴ ，即，∴ .31.【答案】解：设扇形的弧长为l，半径为r，则2r+l=8，…①∵S扇形=lr=3，…②解①②得：r=3，l=2或者r=1，l=6∴扇形的圆心角的弧度数是：；或6．32.【答案】解：（Ⅰ）∵cos（π+α）= =﹣cosα，且＜α＜π，∴cosα=﹣，sinα= = ，tanα=﹣，∴5sin（α+π）﹣4tan（3π﹣α）=﹣5sinα+4tanα=（﹣5）× +4×（﹣）=﹣6．（Ⅱ）∵0＜β＜，cos（β﹣α）= ，∴﹣π＜β﹣α＜0，可得：sin（β﹣α）=﹣ =﹣，∴cosβ=cos[（β﹣α）+α]=cos（β﹣α）cosα﹣sin（β﹣α）sinα= ×（﹣）﹣（﹣）× =∴sin（+2β）=cos2β=2cos2β﹣1=﹣．33.【答案】（1）证明：，，，，，，、B、C三点共线（2）由，，若，则，即，解得，的值为734.【答案】（1）证明：∵正方形ABCD中，AB∥CD，AB⊄平面CDE，CD⊂平面CDE，∴AB∥平面CDE（2）证明：∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，DE⊂平面CDE，∴AE⊥CD，DE⊥AE，在正方形ABCD中，CD⊥AD，∵AD∩AE=A，∴CD⊥平面ADE．∵DE⊂平面ADE，∴CD⊥DE，∵AB∥CD，∴DE⊥AB，∵AB∩AE=E，∴DE⊥平面ABE（3）解：∵AB⊥AD，AB⊥DE，AD∩DE=D，∴AB⊥平面ADE，∴三棱锥B﹣ADE的体积V B﹣ADE= = = ，= = ，设点A到平面BDE的距离为d，∵V A﹣BDE=V B﹣ADE，∴ = ，解得d= ，∴点A到平面BDE的距离为．。
2021-2022年高一下学期第一次月考数学试题 含答案
2021年高一下学期第一次月考数学试题 含答案一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。
1．已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 。
2．若，则 。
3．设a<0,角的终边经过点P(-3a,4a),那么= 。
4. 若,则=++αααα22cos 3cos sin 2sin 。
5．若为第一象限角，那么, ,,中必定是正值的是 。
6．函数的值域是 。
7．在ABC 中，已知，则这个三角形的形状是 。
8．如图，E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则 。
9．化简：若，则=-++αα2sin 12sin 1 。
10．已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦值为 。
11．在△ABC 中，A,B,C 分别为a,b,c 三条边的对角，如果b=2a,B=A+60o,那么∠A= 。
12．若是三角形的一个内角，且函数6sin 4cos 2+⋅-⋅=x x y θθ对任意实数均取正值，那么所在区间是 。
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。
13．命题p:“α是第二象限角”，命题q:“α是钝角”，则命题p 是q 的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14．若0cos sin 1cos 1sin 22=-+-ββββ，则以下结论正确的是（ ） A ．sin<0且cos>0 B ．sin>0且cos<0 C ．tan<0D ．tan>0 15．设，若()97sin ,31cos =+-=βαβ，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若∠C=120°，c=a ，则a 与b 的大小关系为（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a 与b 的大小关系不能确定三、解答题（本题满分48分，解答本题必须写出必要步骤）17．(本题满分8分)化简：)2sin()23cos()sin()cos()2cos()2sin(απαπαπαπαπαπ--⋅-++-⋅+。
2020-2021学年江苏省苏州中学高一(上)月考数学试卷(1)
2020-2021学年江苏省苏州中学高一（上）月考数学试卷（1）试题数：17.满分：01.（填空题.5分）如果全集U={1.2.3.4.5.6.7.8}.A={2.5.8}.B={1.3.5.7}.那么（∁U A ）∩B 等于___ ．2.（填空题.5分）设集合A={x|1＜x ＜2}.B={x|x ＜a}满足A ⫋B.则实数a 的取值范围是___ ．3.（填空题.5分）函数f （x ）= √x +1 + 13−x 的定义域为___ ．4.（填空题.5分）满足条件{1.2.3}⫋M ⫋{1.2.3.4.5.6}的集合M 的个数为___ ．5.（填空题.5分）函数 f (x )={x +1， x ＞0π， x =00， x ＜0.则f （f （-1））=___ ． 6.（填空题.5分）已知集合A={m+2.2m 2+m}.若3∈A .则m 的值为___ ．7.（填空题.5分）已知A={x|a-4＜x ＜a+4}.B={x|x ＜-1或x ＞5}.且A∪B=R .则实数a 的取值范围为 ___ （用区间表示）．8.（填空题.5分）如图所示的对应中.能构成A 到B 的映射的序号是___ .9.（填空题.5分）已知集合 P ={x|y =0√x+1} .集合Q={y|y=-x 2+4}.则P∩Q=___ ． 10.（填空题.5分）下列函数中.表示同一函数的是___ ．（1）f （x ）=|x|.g （x ）= √x 2 ；（2）f （x ）= √x 2 .g （x ）= (√x)2 ；（3）f （x ）= x 2−1x−1 .g （x ）=x+1；（4）f （x ）= √x +1•√x −1 .g （x ）= √x 2−1 ．11.（填空题.5分）已知 f (2x −1)=2x+√2x−1 .则f （x ）=___ ．12.（填空题.5分）若实数x.y 满足x 2+4y 2=4x.则S=x 2+y 2的取值范围是___ ．13.（问答题.8分）已知A={x|3x 2-mx+2m ＜0}．（1）若3∈A .求m 的取值范围；（2）若0∈A 且1∈A .求m 的取值范围．14.（问答题.8分）求下列函数的值域：（1）y=x2+2x-3.x∈[-2.2]；.x∈[-1.0）∪（0.2）．（2）y=−2x的图象.并直接作答下列问题：15.（问答题.8分）作出函数f(x)=2x+1x−1① f（x）的图象与x轴的交点坐标为___ .与y轴的交点坐标为___ ；② 不等式f（x）＜3的解集为___ ．16.（问答题.8分）（1）已知二次函数f（x）.且满足f（0）=1.f（x+1）-f（x）=2x.求f（x）的表达式；（2）已知f（x）是一次函数.且f（f（x））=4x-1.求f（x）的表达式．17.（问答题.8分）（1）求函数y=x−1+√3−x的值域；(x−m)2+1在[1.2]上的最大值g（m）．（2）求函数f(x)=−122020-2021学年江苏省苏州中学高一（上）月考数学试卷（1）参考答案与试题解析试题数：17.满分：01.（填空题.5分）如果全集U={1.2.3.4.5.6.7.8}.A={2.5.8}.B={1.3.5.7}.那么（∁U A ）∩B 等于___ ．【正确答案】：[1]{1.3.7}【解析】：由全集U 和补集的定义求出C U A.再由交集的运算求出（C U A ）∩B ．【解答】：解：∵全集U={1.2.3.4.5.6.7.8}.A={2.5.8}.∴C U A={1.3.4.6.7}.由B={1.3.5.7}得.（C U A ）∩B={1.3.7}.故答案为：{1.3.7}．【点评】：本题的考点是集合的混合运算.直接利用运算的定义求出.由于是用列举法表示的集合故难度不大．2.（填空题.5分）设集合A={x|1＜x ＜2}.B={x|x ＜a}满足A ⫋B.则实数a 的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]a≥2【解析】：根据真子集的定义、以及A 、B 两个集合的范围.求出实数a 的取值范围．【解答】：解：由于 集合A={x|1＜x ＜2}.B={x|x ＜a}.且满足A ⫋B.∴a≥2.故答案为：a≥2．【点评】：本题主要考查集合间的关系.真子集的定义.属于基础题．3.（填空题.5分）函数f （x ）= √x +1 +13−x的定义域为___ ． 【正确答案】：[1]{x|x≥-1且x≠3}【解析】：根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可．【解答】：解：由题意得： {x +1≥03−x ≠0.解得：x≥-1且x≠3. 故函数的定义域是：{x|x≥-1且x≠3}.故答案为：{x|x≥-1且x≠3}．【点评】：本题考查了求函数的定义域问题.考查二次根式的性质.是一道基础题．4.（填空题.5分）满足条件{1.2.3}⫋M ⫋{1.2.3.4.5.6}的集合M 的个数为___ ．【正确答案】：[1]6【解析】：根据题意M 中必须有1.2.3这三个元素.因此M 的个数应为集合{4.5.6}的非空真子集的个数．【解答】：解：根据题意：M 中必须有1.2.3这三个元素.则M 的个数应为集合{4.5.6}的非空真子集的个数.所以是6个故答案为：6【点评】：本题主要考查子集、真子集的概念及运算．5.（填空题.5分）函数 f (x )={x +1， x ＞0π， x =00， x ＜0.则f （f （-1））=___ ． 【正确答案】：[1]π【解析】：求出f （-1）=0.从而f （f （-1））=f （0）.由此能求出结果．【解答】：解：∵函数 f (x )={x +1， x ＞0π， x =00， x ＜0.∴f （-1）=0.f （f （-1））=f （0）=π．故选：π．【点评】：本题考查函数值的求法.考查函数性质等基础知识.考查运算求解能力.是基础题．6.（填空题.5分）已知集合A={m+2.2m 2+m}.若3∈A .则m 的值为___ ．【正确答案】：[1]- 32【解析】：根据集合元素的特征.即可求出．【解答】：解：∵集合A={m+2.2m 2+m}.若3∈A .∴m+2=3.且2m 2+m≠3.或m+2≠3.且2m 2+m=3.解得m=1.或m=- 32.当m=1时.∴m+2=3.2m2+m=3.故1舍去.故答案为：- 32【点评】：本题考查了元素与集合的关系.属于基础题．7.（填空题.5分）已知A={x|a-4＜x＜a+4}.B={x|x＜-1或x＞5}.且A∪B=R.则实数a的取值范围为 ___ （用区间表示）．【正确答案】：[1]（1.3）【解析】：由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案．【解答】：解：∵A={x|a-4＜x＜a+4}.B={x|x＜-1或x＞5}.若A∪B=R.则{a−4＜−1a+4＞5.即1＜a＜3．∴实数a的取值范围为（1.3）．故答案为：（1.3）．【点评】：本题考查并集及其运算.关键是对两集合端点值关系的处理.是基础题．8.（填空题.5分）如图所示的对应中.能构成A到B的映射的序号是___ .【正确答案】：[1]（2）（3）【解析】：由题意利用映射的定义.判断各个选项是否符合条件.从而得出结论．【解答】：解：按照映射的定义.集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一确定的象. 而对于选项（1）.集合A中的元素b在集合B中没有象.故排除选项（1）；显然.（2）（3）满足条件；选对于项（4）.集合A中的元素2在B中有2个元素b、c和它对应.故排除选项（4）. 故选：（2）（3）．【点评】：本题主要考查映射的定义.属于基础题．9.（填空题.5分）已知集合P={x|y=0√x+1} .集合Q={y|y=-x2+4}.则P∩Q=___ ．【正确答案】：[1]（-1.2）∪（2.4]【解析】：可以求出集合P.Q.然后进行交集的运算即可．【解答】：解：∵P={x|-1＜x＜2或x＞2}.Q={y|y≤4}.∴P∩Q=（-1.2）∪（2.4]．故答案为：（-1.2）∪（2.4]．【点评】：本题考查了描述法的定义.交集的定义及运算.考查了计算能力.属于基础题．10.（填空题.5分）下列函数中.表示同一函数的是___ ．（1）f（x）=|x|.g（x）= √x2；（2）f（x）= √x2 .g（x）= (√x)2；（3）f（x）= x 2−1x−1.g（x）=x+1；（4）f（x）= √x+1•√x−1 .g（x）= √x2−1．【正确答案】：[1]（1）【解析】：判断函数的定义域与对应法则是否相同.即可判断两个函数是否相同．【解答】：解：（1）f（x）=|x|.g（x）= √x2 =|x|.利用函数的定义域相同.对应法则相同.所以是相同的函数．（2）f（x）= √x2的定义域是R.g（x）= (√x)2的定义域是x≥0；两个函数的定义域不相同.所以不是相同的函数．（3）f（x）= x 2−1x−1的定义域是x≠1.g（x）=x+1的定义域是R.两个函数的定义域不相同.所以不是相同的函数；（4）f（x）= √x+1•√x−1的定义域是x≥1.g（x）= √x2−1的定义域是x≥1或x≤-1.两个函数的定义域不相同.不是相同的函数．故答案为：（1）．【点评】：本题考查函数的基本知识的应用.判断两个函数是否相同.关键是定义域与对应法则相同．11.（填空题.5分）已知f(2x−1)=2x+√2x−1.则f（x）=___ ．【正确答案】：[1]x+√x+1x≥0）【解析】：先求出函数f（2x-1）定义域为{x|x≥ 12}.令t=2x-1（t≥0）.代入f(2x−1)=2x+√2x−1.即可得出答案．【解答】：解：函数f（2x-1）定义域为{x|x≥ 12}.令t=2x-1（t≥0）.代入f(2x−1)=2x+√2x−1中.得f（t）=t+1+√t（t≥0）.所以f（x）=x+1+√xx≥0）．故答案为：f（x）=x+1+√x（x≥0）．【点评】：本题考查换元法求函数解析式.属于基础题．12.（填空题.5分）若实数x.y满足x2+4y2=4x.则S=x2+y2的取值范围是___ ．【正确答案】：[1][0.16]【解析】：把S表示为关于变量x的二次函数.由y2≥0可求得x的范围.在x的取值范围内利用二次函数的性质即可求得其最值.从而得其范围．【解答】：解：由x2+4y2=4x.得y2= 14(4x−x2) .由y2= 14(4x−x2)≥0.解得0≤x≤4.代入S=x2+y2得.S=x2+ 14(4x−x2) = 34x2 +x= 34(x+23)2- 13.x∈[0.4].S在[0.4]上单调递增.当x=0时S取得最小值为0；当x=4时S取得最大值为16.故S的取值范围为[0.16]．故答案为：[0.16]．【点评】：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题.考查学生运用知识分析解决问题的能力.属中档题．13.（问答题.8分）已知A={x|3x2-mx+2m＜0}．（1）若3∈A.求m的取值范围；（2）若0∈A且1∈A.求m的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）根据3∈A .可得出27-3m+2m ＜0.解出m 的范围即可；（2）根据0∈A 且1∈A .可得出 {2m ＜03−m +2m ＜0.解出m 的范围即可．【解答】：解：（1）∵3∈A .∴27-3m+2m ＜0.解得m ＞27.∴m 的取值范围为（27.+∞）；（2）∵0∈A .且1∈A .∴ {2m ＜03−m +2m ＜0.解得m ＜-3. ∴m 的取值范围为（-∞.-3）．【点评】：本题考查了元素与集合的关系.考查了计算能力.属于基础题．14.（问答题.8分）求下列函数的值域：（1）y=x 2+2x-3.x∈[-2.2]；（2） y =−2x .x∈[-1.0）∪（0.2）．【正确答案】：【解析】：（1）y=x 2+2x-3=（x+1）2-4.结合定义域.求出y 的最大值和最小值即可；（2）分x∈[-1.0）和x∈（0.2）两段.根据反比例函数 y =−2x 的单调性.求出y 的最大值或最小值即可．【解答】：解：（1）y=x 2+2x-3=（x+1）2-4.∵x∈[-2.2].∴当x=-1时.y 取得最小值-4；当x=2时.y 取得最大值5.∴函数的值域为[-4.5]．（2）当x∈[-1.0）时. y =−2x 单调递增.y∈[2.+∞）；当x∈（0.2）时. y =−2x 单调递增.y∈（-∞.-1）.∴函数的值域为（-∞.-1）∪[2.+∞）．【点评】：本题考查函数值域的求法.考查学生的逻辑推理能力和运算能力.属于基础题．15.（问答题.8分）作出函数 f (x )=2x+1x−1 的图象.并直接作答下列问题： ① f （x ）的图象与x 轴的交点坐标为___ .与y 轴的交点坐标为___ ；② 不等式f （x ）＜3的解集为___ ．【正确答案】：（- 12 .0）; （0.-1）; （-∞.1）∪（4.+∞）【解析】：先画出函数的图象.根据图象.即可求出相对应的答案．【解答】：解：图象如图所示：① 令f （x ）=0.即 2x+1x−1 =0.解得x=- 12 .令x=0.则f （0）=-1.故f （x ）的图象与x 轴的交点坐标为（- 12 .0）.与y 轴的交点坐标为（0.-1）； ② 不等式f （x ）＜3.即 2x+1x−1 ＜3.结合图象可得解集为（-∞.1）∪（4.+∞）.故答案为：① （- 12.0）.（0.-1）；② （-∞.1）∪（4.+∞）．【点评】：本题考查了函数图象的画法和应用.属于基础题．16.（问答题.8分）（1）已知二次函数f（x）.且满足f（0）=1.f（x+1）-f（x）=2x.求f（x）的表达式；（2）已知f（x）是一次函数.且f（f（x））=4x-1.求f（x）的表达式．【正确答案】：【解析】：（1）设f（x）的表达式为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）.由f（0）=1.可得c=1.由f （x+1）-f（x）=2x.可列出关于a和b的方程组.解之即可；（2）设f（x）的表达式为f（x）=kx+m（k≠0）.由f（f（x））=4x-1.可列出关于k和m的方程组.解之即可．【解答】：解：（1）设f（x）的表达式为f（x）=ax2+bx+c（a≠0）.∵f（0）=1.f（x+1）-f（x）=2x.∴c=1.[a（x+1）2+b（x+1）+c]-（ax2+bx+c）=2x.化简得.2ax+a-b=2x.∴ {2a=2a+b=0 .解得{a=1b=−1.∴f（x）=x2-x+1．（2）设f（x）的表达式为f（x）=kx+m（k≠0）. ∵f（f（x））=4x-1.∴k（kx+m）+m=4x-1.即k2x+m（k+1）=4x-1.∴ {k 2=4m (k +1)=−1 .解得 {k =2m =−13或 {k =−2m =1 . ∴f （x ）=2x- 13 或f （x ）=-2x+1．【点评】：本题考查利用待定系数法求函数的解析式.考查学生的逻辑推理能力和运算能力.属于基础题．17.（问答题.8分）（1）求函数 y =x −1+√3−x 的值域；（2）求函数 f (x )=−12(x −m )2+1 在[1.2]上的最大值g （m ）．【正确答案】：【解析】：（1）利用换元法.令t= √3−x ≥0.则x=3-t 2.故y=-t 2+t+2.再结合配方法即可得解；（2）分m ＜1.1≤m≤2和m ＞2三类.讨论f （x ）在[1.2]上的单调性.从而得解．【解答】：解：（1）令t= √3−x ≥0.则x=3-t 2.∴y=3-t 2-1+t=-t 2+t+2=- (t−12)2 + 94 . ∵t≥0.∴当t= 12 时.y 取得最大值 94 .∴函数的值域为（-∞. 94 ]．（2） f (x )=−12(x −m )2+1 的开口方向向下.对称轴为x=m.当m ＜1时.f （x ）在[1.2]上单调递减.g （m ）=f （1）= −12 （m-1）2+1；当1≤m≤2时.f （x ）在[1.m ）上单调递增.在（m.2]上单调递减.g （m ）=f （m ）=1； 当m ＞2时.f （x ）在[1.2]上单调递增.g （m ）=f （2）= −12 （m-2）2+1．综上.g （m ）= { −12(m −1)2+1，m ＜11，1≤m ≤2−12(m −2)2+1，m ＞2 ．【点评】：本题考查利用换元法求函数值域和二次函数的动轴定区间问题.考查分类讨论思想、逻辑推理能力和运算能力.属于中档题．。
2020-2021学年甘肃省白银市育正学校高一(下)第一次月考数学试卷 Word版含解析
2022-2021学年甘肃省白银市育正学校高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶2．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．5=M B．x=﹣x C．B=A=3 D．x+y=03．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A．简洁随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4．下列说法错误的是（）A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数确定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大5．下列说法中正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6．假如右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（）A．i＞10 B．i＜8 C．i＜=9 D．i＜97．以下给出的各数中不行能是八进制数的是（）A．123 B．10 110 C．4724 D．7 8578．读两个程序：对甲、乙两程序和输出结果推断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．35 B．﹣3 C．3 D．﹣0.510．假如一组数中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数的（）A．平均数不变，方差不变B．平均数转变，方差转变C．平均数不变，方差转变D．平均数转变，方差不变二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）11．将二进制数1010101（2）化为十进制数结果为；再将该数化为八进制数结果为．12．如图是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，依据题意填写：（1）；（2）；（3）．13．常用的抽样方法有：．14．一个公司共有240名员工，下设一些部门，要接受分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是．三、解答题（本大题共4个大题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验．16．设计算法求+++…+的值，写出用基本语句编写的程序．17．为了了解某地区高二班级男生的身高状况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组状况如下：分组151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5频数 6 21 m频率 a 0.1（1）求出表中a，m的值；（2）画出频率分布直方图和频率折线图．18．某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称 A B C D E销售额（x）/千万元3 5 6 7 9利润额（y）/千万元2 3 3 4 5（1）画出销售额和利润额的散点图；（2）若销售额和利润额具有线性相关关系．用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．。
2020-2021学年东莞市东华高级中学高一上第一次月考数学试卷
2020-2021学年东莞市东华高级中学高一上第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合P＝{﹣1，0，1，2，3}，集合Q＝{x|﹣1＜x＜2}，则P∩Q＝（）A．{1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}
【解答】解：P∩Q＝{0，1}．
故选：B．
2．（5分）命题“∀a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0有实根”的否定是（）A．∀a∉R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0没有实根
B．∃a∉R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0没有实根
C．∃a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0没有实根
D．∃a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1≠0没有实根
【解答】解：命题“∀a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0有实根”的否定是
“∃a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0没有实根”．
故选：C．
3．（5分）“x＞0”是“x2+x＞0”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【解答】解：由x2+x＞0，解得x＞0，或x＜﹣1．
∴“x＞0”是“x2+x＞0”的充分不必要条件，
故选：A．
4．（5分）已知t＝a+4b，s＝a+b2+4，则t和s的大小关系是（）
A．t＞s B．t≥s C．t＜s D．t≤s
【解答】解：a+b2+4﹣（a+4b）＝b2﹣4b+4＝（b﹣2）2≥0；
∴t≤s．
故选：D．
5．（5分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|−1
2＜x＜
1
3}，则a+b的值为（）
A．﹣10B．﹣14C．10D．14
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高一数学第一次月考试题含答案 试题
智才艺州攀枝花市创界学校2021级郎溪高一第一次月考数学试题第一局部根底演练〔150分〕一、选择题.(每一小题有且只有一个正确答案,5分×12=60分)1、全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是〔〕A ．A B B ．B AC ．()U C A BD ．()U C A B 2.假设集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是〔〕A ．0B ．0或者1C ．1D ．不能确定3.设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A⊆B ，那么实数a 的取值范围是〔〕A ．｛a ｜a ≥2｝B ．｛a ｜a ≤1｝C.｛a ｜a ≥1｝． D ．｛a ｜a ≤2｝．4.满足{1，2，3}≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是〔〕A ．8B ．7C ．6D ．55．以下四种说法中，不正确的选项是〔〕A ．假设函数的定义域只含有一个元素，那么值域也只含有一个元素.B ．假设函数的定义域含有无数多个元素，那么值域也含有无数多个元素.C．定义域和对应法那么确定后，函数的值域也就确定了. D．定义域和值域一样的两个函数，有可能不是同一个函数. 6．以下各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是〔〕AB CD7．设x为实数，那么)(xf与)(xg表示同一个函数的是〔〕A．22)()(,)(xxgxxf==B．xxgxxf==)(,)(2C．0)2()(,1)(-==xxgxf D．11)(,11)(2-=-+=xxgxxxf8．函数）（则满足1-,0)2()1(,)(2fffbaxxxf==++=的值是〔〕A．5B．－5 C．6D．－69.设32)2(+=+xxg，那么)(xg等于〔〕A．12+x B．12-x C．32-x D．72+x10.函数221()1xf xx-=+,那么(2)1()2ff=〔〕A．1 B．－1 C．35D．35-11.11)(-+=x x x f )1(±≠x ，那么=-)(x f 〔〕 A ．)(1x f B ．)(x f -C ．)(1x f -D ．)(x f -- 12.以下列图象中，能表示函数[]1,1,-∈-=x x y 的图象是〔〕ABCD二、填空题〔4分×4=16分〕()f x =________________________________14．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(,2)21(,)1(,2)(2x x x x x x x f 那么_____________)23(________,)23(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-f f f15.某城出租车按如下方法收费，起步价6元，可行3km ，3km 到10km 每走1km 加价1元，10km 后每走1km 加价0.8元，某人坐出租车走了12km ，他应交费_______________元 16.集合M={a |a-56∈N，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= 三、解答题.(74分)17.(12分)设U={x ∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A B ,(C UA) (C UB),()A B C 。
福建省第一中学2022-学年高一数学上学期月考试题(一)
福建省连城县第一中学2020-2021学年高一数学上学期月考试题（一）一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知集合{}{},21|,02|2≤<=≥-=x x Q x x x P 则()Q P C R ⋂等于( )A ．[)1,0B ． (]2,0C ． ()2,1D ．[]2,12．函数()xx x f 23)32(0-+=的定义域是( )A .⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-23,2323, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-23,2323,C . ⎥⎦⎤ ⎝⎛-23,23 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,3．下列各组函数中表示同一函数的是( )A ．1-=x y 和112+-=x x y B ．0x y =和()R x y ∈=1C ．2x y =和()21+=x yD ．xx y 2)(=和2)(x x y =4．已知函数()x f 在R 上单调递减，若()()a f a f -≥+4，则实数a 的取值范围是( )A ．[)+∞-,2B ．(]2,-∞-C ．()+∞-,2D ．()2,-∞-5．若0,0>>y x ，且182=+yx ，则xy 有( )A ．最大值64B ．最小值641 C ．最小值64 D ．最小值216．设m 为给定的一个实常数，命题024,:2≥+-∈∀m x x R x p ，则“3≥m ”是“命题p 为真命题”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．关于x 的不等式0<-b ax 的解集是()+∞,1，则关于x 的不等式0)3)((>-+x b ax 的解集是( )A ．()()+∞⋃-∞-,31,B ．()3,1C ．()3,1- D.()()+∞⋃∞-,31,8.已知函数()()()()()()()()(),,,,2,232⎩⎨⎧≥≥=-=-=x f x g x f x g x f x g x F x x x g x x f 则( )A ．()x F )的最大值为3，最小值为1B ．()x F 的最大值为72-，无最小值C ．()x F 的最大值为727-，无最小值D ．()x F 的最大值为3，最小值为1-14.已知(),422x x x f -=+则()x f ＝________．15.若对任意a x x xx ≤++>13,02恒成立，则a 的取值范围是________．(2)若A C A =⋃，求实数a 的取值范围．18.(12分)设函数()032≠++=a bx ax y(1)若不等式032>++bx ax 的解集为()3,1-，求b a ,的值； (2)若0,0,1>>=+b a b a ，求ba 41+的最小值19.(12分)已知二次函数()x f 满足()().12)(1,20-=-+=x x f x f f(1)求函数()x f )的解析式及单调区间；(2)当[]2,1-∈x 时，求函数()x f 的最大值和最小值20．(12分)某市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x (单位：百万元)的函数()x M 单位：百万元)：();1050050xx M +-=处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x (单位：百万元)的函数()x N (单位：百万元)：()x x N 2.0=(1)设分配给植绿护绿项目的资金为x (百万元)，则两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y ，写出y 关于x 的函数解析式和定义域；(2)求出y 的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？21．(12分)已知函数()()112--+=x a ax x f (a ∈R )．(1)解关于x 的不等式()0>x f ；(2)若函数()x f 在[)+∞,2是单调函数，求实数a 的取值范围。
高一数学下学期第一次月考试题_5
2021-2021学年度下学期第一次月考试卷制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
高一数学一、选择题(一共12小题,每一小题5分,一共60分)d＞0的等差数列{a n}的四个命题：p1：数列{a n}是递增数列；p2：数列{na n}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{a n＋3nd}是递增数列．其中的真命题为 ( )A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4△ABC中，假设B＝60°，AB＝2，AC＝2，那么△ABC的面积为( )A． B． 2 C． D．△ABC中，a＋b＋10c＝2(sin A＋sin B＋10sin C)，A＝60°，那么a等于( )A． B． 2 C． 4 D．不确定△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，那么sin∠BAC等于( )A． B． C． D．5.在数列{a n}中，假如a1，a2－a1，a3－a2，an－an－1，…是首项为1，公比为的等比数列，那么a n等于( ) A．B．C．D．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，那么b等于( ) A． 10 B． 9 C． 8 D． 57.假设{a n}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，那么a3＋a6＋a9＝( )A． 39 B． 20 C． 19.5 D． 338.数列{a n}中，a n＝－2n2＋29n＋3，那么此数列中最大项的值是( )A． 107 B． 108 C． 108 D． 1099.等差数列{a n}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，那么数列{a n}前9项的和S9等于( )A． 66 B． 99 C． 144 D． 29710.假设等比数列{a n}对于一切自然数n都有a n＋1＝1－S n，其中S n是此数列的前n项和，又a1＝1，那么其公比q为( )A． 1 B．－ C． D．－△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，假设点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，那么平面四边形OACB面积的最大值是( )A． B． C． 3 D．12.在等差数列{a n}中，7a5＋5a9＝0，且，那么使数列前n项和S n获得最小值的n等于( )A． 5 B． 6 C． 7 D． 8二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)13.假如数列{a n}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n＝________.14.a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，假设a＝3，C＝120°，△ABC的面积S＝，那么c＝________.15.数列{a n}满足a1＝0，a n＋1＝. 写出假设干项，并归纳出通项公式a n＝________.16.某中学举行升旗仪式，如下图，在坡度为15°的看台上，从正对旗杆的一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的间隔AB＝10m，那么旗杆CD的高度为________m.三、解答题(一共6小题 ,一共70分) △ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a sin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.(1)求A的大小；(2)假设sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状.18.a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝a sin C－c cos A.(1)求A;(2)假设a＝2，△ABC的面积为，求b，c.19.为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号．检查员抽查某一考点，在考点正西约km有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通，以12 km/h的速度沿公路行驶，最长需要多少时间是，检查员开场收不到信号，并至少持续多长时间是该考点才算合格？20.等比数列{a n}的前n项和为S n，S3＝，S6＝.(1)求数列{a n}的通项公式a n；(2)令b n＝6n－61＋log2a n，求数列{b n}的前n项和T n.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，3(b2＋c2)＝3a2＋2bc.(1)假设sin B＝cos C，求tan C的大小；(2)假设a＝2，△ABC的面积S＝，且b>c，求b，c.22.等比数列{a n}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得＋＋…＋≥1？假设存在，求m的最小值；假设不存在，说明理由．答案13. 2n－1 14.7 15. 17.解(1)由及正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc cos A，故cos A＝－.又∵A∈(0°，180°)，∴A＝120°.(2)由(1)中a2＝b2＋c2＋bc，结合正弦定理，可得sin2A＝sin2B＋sin2C＋sin B sin C＝.又∵sin B＋sin C＝1，∴sin B＝sin C＝.∵0°<B<90°，∴0°<C<90°，∴B＝C.∴△ABC是等腰钝角三角形．18.解(1)由c＝a sin C－c cos A及正弦定理得sin A sin C－cos A sin C－sin C＝0.由于sin C≠0，所以sin(A－)＝，又0<A<π，故A＝.(2)△ABC的面积S＝bc sin A＝，故bc＝4，而a2＝b2＋c2－2bc cos A，故b2＋c2＝8，解得b＝c＝2.19.解如下图，考点为A，检查开场处为B，设公路上C，D两点到考点的间隔为1 km.在△ABC中，AB＝≈1.732，AC＝1，∠ABC＝30°，由正弦定理，得sin∠ACB＝＝，∴∠ACB＝120°(∠ACB＝60°不合题意)，∴∠BAC＝30°，∴BC＝AC＝1.在△ACD中，AC＝AD，∠ACD＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴CD＝1.∵×60＝5，∴在BC上需要5 min，CD上需要5 min.∴最长需要5 min检查员开场收不到信号，并至少持续5 min该考点才算合格．20.解(1) ∵S6≠2S6，∴q≠1. ∴，解得q＝2，a1＝.∴an＝a1qn－1＝2n－2.(2 )∵bn＝6n－61＋log22n－2＝6n－61＋n－2＝7n－63.∴bn－bn－1＝7n－63－7n＋7＋63＝7，∴数列{an}是等差数列．又b1＝－56，∴Tn＝nb1＋n(n－1)×7＝－56n＋n(n－1)×7＝n2－n.21.解(1)由3(b2＋c2)＝3a2＋2bc变形得＝，那么cos A＝.∴sin A＝.∵sin B＝sin(A＋C)＝cos C＋sin C＝cos C，∴cos C＝sin C.∵0<C<π，∴tan C＝.(2)由S＝，得bc sin A＝.∵sin A＝，∴bc＝.①由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc cos A，即22＝b2＋c2－2bc×.化简得b2＋c2＝5.②∵b>c，并联立①②解得b＝，c＝.22.解 (1) 设等比数列{an}的公比为q，那么由可得解得或者故a n＝·3n－1或者an＝－5·(－1)n－1.(2) 假设a n＝·3n－1，那么＝n－1，那么数列是首项为，公比为的等比数列．从而＝＝·<<1.假设a n＝－5·(－1)n－1，那么＝－(－1)n－1，故数列是首项为－，公比为－1的等比数列，从而＝故<1.综上，对任何正整数m，总有<1.故不存在正整数m，使得＋＋…＋≥1成立．制卷人：打自企；成别使；而都那。
高一数学上学期第一次月考试题_1 37
武城县第二中学2021-2021学年高一数学上学期第一次月考试题制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分〕{|10}A x x =->，集合{|3}B x x =≤，那么A B 等于〔 〕A.〔－1,3〕B.(1,3]C.[1,3)D.[1,3]-{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，那么()U C A B 等于〔 〕A.{4}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,5}{1,2,3,4}U =，且2{|50}M x U x x p =∈-+=，假设{2,3}U C M =，那么实数p 的值是〔 〕,A B 及其对应法那么，不能构成函数的是〔 〕A.A B R == ()||f x x =B.A B R == 1()1fx x =+C.{1,2,3,4),{2,3,4,5,6}A B == ()1f x x =+D.{|0},{1}A x x B =>= 0()f x x =()y f x =的定义域为[0,2]，那么函数(2)()1fx g x x =-的定义域为〔 〕A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)(1,4]D.(0,1)||()x f x x x =+的图象是图中的〔 〕20(0),()(0),1(0),xf x x x ππ⎧>⎪==⎨⎪+<⎩那么{[(1)]}f f f -等于〔 〕A.21π-B.21π+C.π232(1)y x a x b =+-+在区间(,1)-∞上为减函数，那么〔 〕A.2a =-B.2a =C.2a ≤-D.2a ≥-()f x 是(,)-∞+∞上的减函数，假设a R ∈，那么〔 〕A.()(2)f a f a >B.2()()f a f a <C.2()()f a a f a +<D.2(1)()f a f a +<()y f x =是偶函数，其图象与x 轴有四个交点，那么方程()0f x =的所有实根之和为〔 〕2()(1)23f x m x mx =-++是偶函数，那么()f x 在(5,2)--上〔 〕()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x xx =+，那么(1)f -等于〔 〕二、填空题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分〕2{1,2},{,3}A B a a ==+，假设{1}A B =，那么实数a 的值 为 .2()45f x x mx =-+在区间[2,)-+∞上是增函数，在区间(,2]-∞-上是减函数，那么(1)f = .()f x 是定义在(,)-∞+∞上的增函数，且(21)(3)f m f m -<-，那么m 的取值范围是.()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，那么(2),(),(3)f f f π--按从小到大的顺序排列是 .三、解答题〔此题一共6小题，一共计70分〕17.〔本小题10分〕{|3},{|1A x x a B x x =≤+=<-或者5}x >.〔1〕假设2a =-，求R A C B ；〔2〕假设A B ⊆，务实数a 的取值范围.18.〔本小题12分〕函数2(1)4f x x x -=-. 〔1〕求函数()f x ；〔2〕求(21)f x +的解析式.19. 〔本小题12分〕如下图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中,,A B C 的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4).〔1〕求[(0)]f f 的值；〔2〕求函数()f x 的解析式.20. 〔本小题12分〕函数()f x是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，假设当(,0]x∈-∞时，2()f x x x=-.〔1〕求当(0,)x∈+∞时，()f x的解析式；〔2〕作出函数()y f x=的图象，并指出单调区间.21. 〔本小题12分〕定义在(1,1)-上的奇函数()f x在定义域上为减函数，且(1)(12)0f a f a-+->，务实数a的取值范围.22. 〔本小题12分〕函数()bf x axx=-，其中,a b为非零实数，11()22f=-，7(2)4f=.〔1〕判断函数的奇偶性，并求,a b的值；〔2〕用定义证明()f x在(0,)+∞上是增函数.高一上学期数学第一次月考试题答案1－5：BBBBB6－10：CCCDD 11－12：AA 13.1 14.25 15.(,2)-∞- 16.(2)(3)()f f f π-<-<17.解：〔1〕2a =-时，{|1}A x x =≤{|15}R C B x x =-≤≤………………………………………………………………3分 {|11}R A C B x x =-≤≤…………………………………………………………6分 〔2〕∵A B ⊆∴31a +<-即4a <-………………………………………………………………………………10分18.解：设1x t -=，那么1x t =+，∴22()(1)4(1)23f t t t t t =+-+=-- ∴2()23f x x x =--…………………………………………………………………6分 22(21)(21)2(21)344f x x x x +=+-+-=-……………………………………12分19.解：〔1〕(0)4f =，(4)2f =……………………………………………………2分 〔2〕当02x ≤≤时，设()f x kx b =+，代入(0,4)(2,0)420b k b =⎧⎨+=⎩∴24k b =-⎧⎨=⎩即()24f x x =-+…………………………………………………………………………6分 当26x ≤≤时，代入(2,0)(6,4)2064k b k b +=⎧⎨+=⎩∴12k b =⎧⎨=-⎩()2f x x =-………………………………………………………………………………10分综上，2402()226x x f x x x -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩……………………………………………………12分 20.解：〔1〕设0x >时，0x -<2()f x x x -=--…………………………………………………………………………3分 又∵()f x 为偶函数2()()f x f x x x =-=--…………………………………………………………………6分 〔2〕9分 ()f x 的增区间为(，减区间为…………………………………………12分21.解：()f x 为奇函数(1)(12)(21)f a f a f a ->--=-………………………………………………………2分 ∴1111121121a a a a -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩…………………………………………………………………………4分 …………………………………………………………………………6分 x即020123a a a ⎧⎪<<⎪<<⎨⎪⎪>⎩………………………………………………………………………………10分 即213a <<………………………………………………………………………………12分22.解：〔1〕()f x 定义域为{|0}x x ≠…………………………………………………2分 ()()b f x ax f x x -=-+=-∴()f x 为奇函数…………………………………………………………………………4分111()22227(2)224f a b b f a ⎧=-=-⎪⎪⎨⎪=-=⎪⎩ ∴112a b =⎧⎪⎨=⎪⎩∴1()2f x x x =-…………………………………………………………………………6分 〔2〕设210x x >>21212111()f(x )22f x x x x x -=--+ 211212()(21)2x x x x x x -+=……………………………………………………………………8分 ∵10x >，20x >120x x ⋅>，12210x x +> 又21x x > ∴210x x -> ∴21()()f x f x >…………………………………………………………………………10分()上为增函数……………………………………………………………12分f x在(0,)制卷人：打自企；成别使；而都那。
高一数学上学期第一次月考试题 66
二中2021--2021学年第一学期第一次月考创作人：历恰面日期：2020年1月1日高一年级数学试题满分是：150分时间是：120分钟一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕1.全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，那么A∩〔∁U B〕=〔〕A. B.C. 4，5，D. 2，3，4，5，2.函数y=f〔x〕的定义域[-8，1]，那么函数g〔x〕=的定义域是〔〕A. B.C. D.3.f〔x〕=，那么f{f[f〔-1〕]}等于〔〕A. 0B.C.D. 94.映射f：A→B，其中A={a，b}，B={1，2}，a的象为1，那么b的象为〔〕A. 1，2中的一个B. 1，2C. 2D. 无法确定5.函数的定义域是〔〕A. B.C. D.6.函数，那么A. 0B. 1C. 2D. 37.集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，假设4和10的原像分别对应是6和9，那么19在f作用下的像为〔〕A. 18B. 28C. 30D.8.函数y=〔k+2〕x+1在实数集上是减函数，那么k的范围是〔〕A. B. C. D.9.函数在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，那么A-B=〔〕A. B. C. 1 D.10.以下函数在[1，4]上最大值为3的是〔〕A. B. C. D.11.以下图象表示函数图象的是〔〕A. B.C. D.12.函数f〔x〕=ax2+〔3-a〕x+1的图象与x轴只有一个公一共点，那么a的取值范围是〔〕A. 0B. 0或者1C. 0或者1或者9D. 0或者1或者9或者12二、填空题〔本大题一一共4小题，一共分〕13.假如二次函数y=3x2+2〔a-1〕x+b在区间〔-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是______．14.函数f〔x〕=x2-2x-2在区间[1，4]上的最小值为______ ．15.设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，假设B⊆A，那么实数a组成的集合C=______．16.集合A={0，1，2}的真子集的个数是______ ．三、解答题〔本大题一一共5小题，一共7分〕17.〔此题14分〕设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．〔1〕假设a=-2，求B∩A，B∩(∁U A)；〔2〕假设A∪B=A，务实数a的取值范围．18.〔此题14分〕〔1〕假设y=f〔x〕是定义在[1，8]上的单调递减函数，且f 〔2t 〕-f 〔t +2〕＜0，求t 的取值范围．〔2〕因式分解：3222x x y xy -+.19. 〔此题14分〕二次函数满足，.〔1〕求函数的解析式；〔2〕当时，求的值域；〔3〕设在上是单调函数，务实数的取值范围.20. 〔此题14分〕二次函数f 〔x 〕=ax 2+1〔x ∈R 〕的图象过点A 〔-1，3〕．〔Ⅰ〕求函数f 〔x 〕的解析式；〔Ⅱ〕用单调性定义证明f 〔x 〕在〔-∞，0〕上是减函数．21.〔此题14分〕函数f〔x〕=．〔1〕求f〔π〕；〔2〕在坐标系中画出y=f〔x〕的图象；〔3〕假设f〔a〕=3，求a的值．高一数学答案和解析1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D【解析】6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】A 11.【答案】C12.【答案】C．13.【答案】a≤-214.【答案】-315.【答案】16.【答案】7 17.【答案】解：〔1〕∵A={x|1≤x＜4}，∴∁U A={x|x＜1或者x≥4}，∵B={x|2a≤x＜3-a}，∴a=-2时，B={-4≤x＜5}，所以B∩A=[1，4〕，B∩(∁U A)={x|-4≤x＜1或者4≤x＜5}=[-4,1)∪[4,5).〔2〕A∪B=A⇔B⊆A，分以下两种情形：①B=∅时，那么有2a≥3-a，∴a≥1,②B≠∅时，那么有，∴,综上所述，所求a的取值范围为.18.【答案】解：∵函数y=f〔x〕是定义在[1，8]上的单调递减函数，且f〔2t〕-f〔t+2〕＜0，∴f〔2t〕＜f〔t+2〕，即1≤t+2＜2t≤8；解得2＜t≤4；∴实数t的取值范围是〔2，4]．19.【答案】解：〔1〕由题意可设，因为，所以，解得：，即；〔2〕因为，在为减函数，在为增函数.当时，.当时，. 所以的值域是；〔3〕因为在上是单调函数，所以或者，即或者.综上：当或者，在上是单调函数.20.【答案】〔Ⅰ〕解：∵二次函数f〔x〕=ax2+1〔x∈R〕的图象过点A〔-1，3〕，∴a+1=3，∴a=2，∴函数的解析式为f〔x〕=2x2+1-----------------------------------------〔6分〕〔Ⅱ〕略21.【答案】解：〔1〕f〔π〕=2π；〔2〕如以下图：〔3〕由图可知，f〔a〕=3时，a2=3，解得，a=．【解析】〔1〕由π＞2，代入求值；〔2〕作函数的图象；〔3〕由题意，a2=3．此题考察了学生对分段函数的掌握情况及学生的作图才能，属于根底题．。
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2019-2020年高一数学12月月考试题
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．下列几何体是台体的是 ( )
2．给出下列语句：
①一个平面长3 m，宽2 m；②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；
③空间图形是由空间的点、线、面所构成的．其中正确的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．0
3．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于 ( ) A．90° B．45° C．60° D．30°
4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中 ( )
A．最长的是AB，最短的是AC
B．最长的是AC，最短的是AB
C．最长的是AB，最短的是AD
D．最长的是AD，最短的是AC
5．一个水平放置的三角形的面积是
6
2
，则其直观图面积为（）
A．
6
4
B
．
6
2
C．
3
2
D．
3
4
6．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱
的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为( )
A．12 3 B．36 3 C．27 3 D．6
7．如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱
的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )
A．24π B．20π C ．16π D．32π
9．如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是
( )
A．平行 B．相交且垂直
C．异面直线 D．相交成60°角
10. 一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( )
A．l∥αB．l∥α或l⊂α
C．l与α相交但不垂直D．l⊥α
6
11．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误
．．的是( )
A．异面直线AC1与CB所成的角为45°
B．BD∥平面CB1D1
C．平面A1BD∥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为45°
12．若圆锥的母线长是8，底面周长为6π，则其体积是
( )
A．955π B．955 C．355π
D．355
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如图，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上
一点，当点E满足条件：________时，SC∥平面EBD．
14．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中
点．①若AC＝BD，则四边形EFGH是________；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是________．15．若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为________．
16．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊂α，
则b∥α．其中正确命题的序号是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，
(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；
(2)求该几何体的体积(结果保留π)．
18．(12分)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为AB、A1D1的中点，判断MN 与平面A1BC1的位置关系，为什么？
19．（12分）空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的
角为30°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的
大小．
20．(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC
＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
注：圆台的体积和侧面积公式：
V 台＝13
(S 上＋S 下＋S 上·S 下)h ＝13
π(r 21＋r 2
2＋r 1r 2)h
S 侧＝π(r 上＋r 下)l
圆锥的侧面积公式：V 锥=1
3
Sh ，S 侧＝πrl
21．(12分)如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，P 是DD 1的中点，设Q 是CC 1上的点，问：当点Q 在什么位置时，平面D 1BQ ∥平面PAO?
22．(12分)如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线A 1C 与平面BDC 1交于点O ，AC 、BD 交于点M ，E 为AB 的中点，F 为AA 1的中点．
求证：(1)C 1、O 、M 三点共线； (2)E 、C 、D 1、F 四点共面； (3)CE 、D 1F 、DA 三线共点．
宇华教育集团xx 上学期12月考试卷
高一数学 参考答案
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
B
A
C
D
B
C
A
D
B
A
C
13．E 是SA 的中点 14．菱形 矩形 15. 36π 16. ④ 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．（10分） 解：由三视图可知：
该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m 的半球．
(1)几何体的表面积为
S ＝1
2×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．
(2)几何体的体积为
V ＝23＋12×43×π×13
＝8＋2π3
(m 3)．
18．(12分)
解：直线MN ∥平面A 1BC 1，
证明如下：
∵MD/∈平面A 1BC 1，ND/∈平面A 1BC 1． ∴MN ⊄平面A 1BC 1．
如图，取A 1C 1的中点O 1，连接NO 1、BO 1． ∵NO 1=12D 1C 1，MB=1
2D 1C 1， ∴NO 1=MB ．
∴四边形NO 1BM 为平行四边形．∴MN ∥BO 1． 又∵BO 1⊂平面A 1BC 1， ∴MN ∥平面A 1BC 1．
19．(12分)
解： 取AC 的中点G ， 连接EG 、FG ， 则EG ∥AB ，GF ∥CD ， 且由AB ＝CD 知EG ＝FG ，
∴∠GEF(或它的补角)为EF 与AB 所成的角， ∠EGF(或它的补角)为AB 与CD 所成的角． ∵AB 与CD 所成的角为30°， ∴∠EGF ＝30°或150°．
由EG ＝FG 知△EFG 为等腰三角形，当∠EGF ＝30°时，∠GEF ＝75°；
当∠EGF ＝150°时，∠GEF ＝15°．
故EF 与AB 所成的角为15°或75°．
20．(12分)
解： S 表面＝S 圆台底面＋S 圆台侧面＋S 圆锥侧面＝π×52
＋π×(2＋5)×5＋π×2×22 ＝(42＋60)π．
V ＝V 圆台－V 圆锥＝13π(r 21＋r 1r 2＋r 2
2
)h －13πr 21h ′ ＝13π(25＋10＋4)×4－13π×4×2＝148
3
π 21．(12分)
解： 当Q 为CC 1的中点时，平面D 1BQ ∥平面PAO ． ∵Q 为CC 1的中点，P 为DD 1的中点， ∴QB ∥PA ．
∵P 、O 为DD 1、DB 的中点，∴D 1B ∥PO ． 又PO ∩PA ＝P ，D 1B ∩QB ＝B ， D 1B ∥平面PAO ，QB ∥平面PAO ，
∴平面D 1BQ ∥平面PAO
B ．(12分)
证明： (1)∵C 1、O 、M ∈平面BDC 1，
又C 1、O 、M ∈平面A 1ACC 1，由公理3知，点C 1、O 、M 在平面BDC 1与平面A 1ACC 1的交
线上，
∴C 1、O 、M 三点共线．
(2)∵E ，F 分别是AB ，A 1A 的中点， ∴EF ∥A 1B ． ∵A 1B ∥CD 1， ∴EF ∥CD 1．
∴E 、C 、D 1、F 四点共面．
(3)由(2)可知：四点E 、C 、D 1、F 共面． 又∵EF ＝1
2
A 1
B ．
∴D 1F ，CE 为相交直线，记交点为P ． 则P ∈D 1F ⊂平面ADD 1A 1，P ∈CE ⊂平面ADCB ． ∴P ∈平面ADD 1A 1∩平面ADCB ＝AD ． ∴CE 、D 1F 、DA 三线共点．。