解开高考数学压轴题的面纱

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高二数学基本学习方法(最新)

1.高二数学基本学习方法1、掌握数学基础技能学习数学最主要的是要掌握数学的基础技能，其中就有运算能力、操作技能、统计技能，还有就是我们的数学思维，这点各位重要，这些是我们学习数学的保障。

数学有很多弯弯绕绕的思路，所以我们的思维要多变，不能直来直去。

2、数学要归纳总结学习数学离不开归纳总结，数学题型你这么做都是做不完的，要知道题海无涯，我们要做的是将数学考试各类题型都做上几遍，反思总结，总结出各类题型的答题思路以及解题技巧，总结出答题的套路，这样我们面对考试也就更有把握了，解题的难度也就降低了很多了。

3、审题要擦亮眼睛做数学的时候，很多人为了节省时间提高效率，就会在审题上节省时间，导致审题不仔细，看错能内容或者看漏内容，导致扣掉分数。

我们做题要擦亮眼睛，不要看错形近字，有时候一个字的区别是很大的，比如“和或但”等逻辑词。

这些会影响你的判断的，所以要区分清楚。

2.高二数学基本学习方法一、抓好基础。

数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用,弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提,是正确把握解题方法的依据。

只有概念清楚,方法全面,遇到题目时,就能很快的得到解题方法,或者面对一个新的习题,就能联想到我们平时做过的习题的方法,达到迅速解答。

弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件,特别是在立体几何等章节的复习中,对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。

反之,会使解题速度慢,逻辑混乱、叙述不清。

那么如何抓基础呢?1、看课本;2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识,注意从不同的侧面去认识、理解概念。

3、理解定理的条件对结论的约束作用,反问:如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化?4、归纳全面的解题方法。

要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。

5、认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题,采用循环交替、螺旋式推进的方法,克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

构造函数证明不等式方法的探究——从一道高考真题说起

数学·考试研究构造函数证明不等式方法的探究——从一道高考真题说起江苏兴化市第一中学（225700）　张友辉［摘　要］在高考中，不等式的证明往往作为压轴题出现。

只要深入探索就不难发现，不等式的证明是有方法规律可循的。

文章以一道高考题为引，分类探讨构造函数证明不等式的方法路径，以帮助学生拨开压轴题的面纱，提高学生解决这一类问题的能力。

［关键词］构造；函数；不等式；证明［中图分类号］ G 633.6 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2023）35-0037-03函数与导数是高中数学的重要内容，利用导数证明不等式是近几年高考的高频考点。

求解此类问题的关键是要找出与待证不等式紧密联系的函数，然后以导数为工具来研究函数的单调性、极值、最值（值域），从而达到证明不等式的目的。

我们先来看一道高考真题。

［引例］（2023年新高考Ⅱ卷）证明：当0<x <1时，x -x 2<sin x <x 。

证明：构造F （x ）=x -sin x ，x ∈（0，1），则F ′（x）=1-cos x >0对∀x ∈（0，1）恒成立，则F （x ）在（0，1）上单调递增，可得F（x ）>F （0）=0，所以x >sin x ，x ∈（0，1）；构造G（x ）=sin x -（x -x 2）=x 2-x +sin x ，x ∈（0，1），则G ′（x ）=2x -1+cos x ，x ∈（0，1），构造g （x ）=G ′（x ），x ∈（0，1），则g ′（x ）=2-sin x >0对∀x ∈（0，1）恒成立，则g （x ）在（0，1）上单调递增，可得g （x ）>g （0）=0，即G ′（x ）>0对∀x ∈（0，1）恒成立，则G （x ）在（0，1）上单调递增，可得G（x ）>G （0）=0，所以sin x >x -x 2，x ∈（0，1）。

高考压轴题数学题型

高考压轴题数学题型在高考数学考试中，压轴题往往是最具挑战性和分值最高的题目。

这些题目通常涵盖了多个知识点，并需要考生具备较高的思维能力和解题技巧。

本文将对高考数学压轴题的常见题型进行深度解析，并提供一些应对策略，以帮助考生更好地应对这类题目。

一、数列与函数综合题数列与函数综合题是高考数学压轴题中的一类常见题型。

这类题目通常要求考生结合数列和函数的性质和图像，解决一些复杂的问题。

为了应对这类题目，考生需要熟练掌握数列和函数的性质，了解一些常见的数列和函数的图像和变化趋势。

同时，考生还需要具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。

二、解析几何题解析几何题也是高考数学压轴题中的一类常见题型。

这类题目通常涉及到直线、圆、椭圆等几何图形的性质和变化。

为了应对这类题目，考生需要熟练掌握解析几何的基本概念和性质，了解一些常见的几何图形的图像和性质。

同时，考生还需要具备较强的空间想象能力和代数运算能力。

三、排列组合与概率题排列组合与概率题是高考数学压轴题中的另一类常见题型。

这类题目通常涉及到组合数学和概率的基本概念和应用。

为了应对这类题目，考生需要熟练掌握排列组合和概率的基本概念和公式，了解一些常见的组合数学问题和概率模型。

同时，考生还需要具备较强的逻辑思维能力和分析问题的能力。

针对以上三种压轴题题型，考生可以采取以下策略来提高解题效率：首先，考生需要熟练掌握基础知识，这是解决任何数学问题的前提。

对于压轴题来说，考生需要掌握的知识点更为深入和广泛，因此更需要考生在日常学习中多加积累。

其次，考生需要提高自己的解题技巧和分析问题的能力。

在解题过程中，考生需要善于观察和发现问题的本质，并能够将问题分解为更小的部分，逐一解决。

同时，考生还需要注意解题的规范性和准确性，避免因为粗心或格式不规范而失分。

最后，考生可以通过模拟考试来提高自己的解题能力和应试能力。

在模拟考试中，考生可以尝试不同类型的压轴题，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行复习和提高。

高中数学学习八大方法

高中数学学习八大方法一、抓好基础。

数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是判断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。

只有概念清楚，方法全面，遇到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平时做过的习题的方法，达到迅速解答。

弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。

反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、叙述不清。

那么如何抓基础呢？1、看课本；2、在做练习时遇到概念题是要对概念的内涵和外延再认识，注意从不同的侧面去认识、理解概念。

3、理解定理的条件对结论的约束作用，反问：如果没有该条件会使定理的结论发生什么变化？4、归纳全面的解题方法。

要积累一定的典型习题以保证解题方法的完整性。

5、认真做好我们网校同步课堂里面的每期的练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

二、制定好计划和奋斗目标。

复习数学时，要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周、每天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能相互冲突，如按照老师的复习进度，今天复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。

在每天的复习计划里，要留有一定的时间看课本，看笔记，回顾过去知识点，思考老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。

可以说，每天的习题可以少做，但这些归纳、反思、回顾是必不可少的。

望你在制定计划时注意。

三、严防题海战术，克服盲目做题而不注重归纳的现象。

做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。

学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。

怎样突破高考数学压轴题

怎样突破高考数学压轴题?很多高三同学认为，数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。

首先同学们要正确认识压轴题。

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。

记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。

同学们记住：心理素质高者胜!以2015年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。

同学可以再做一下2016年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。

第二重要心态：千万不要分心。

其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。

高考时，你是不可能这么想的。

你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。

专心于现在做的题目，现在做的步骤。

现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。

现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!第三重要心态：重视审题。

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。

数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。

所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。

“抽丝剥茧”解成题

“抽丝剥茧”解成题作者：***来源：《新高考·高三数学》2018年第01期我们常常对高考压轴题望而却步，觉得可望而不可即，甚至不知从何入手.殊不知，命题者往往只比我们多走了一步一一挖掘一道填空小题的内涵，将其变为一道压轴大题.这小小的一步，不仅让原题更加丰满，而且考查的思维维度更广，灵活性更大.通过一段时间的学习，解决这一类题目，我常常用到类比的方法.在灵感活动中，类比是信息转移的桥梁.开普勒曾经说过：“我珍惜类比胜似于别的任何东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.类比在数学学习中屡见不鲜.譬如我们研究等比数列性质的时候，往往得益于等差数列的类比研究.譬如我们研究余弦函数的时候，得益于正弦函数的性质类比.所以我在平时的数学学习中，更注重试验、归纳、类比，对典型的例题进行推广研究.我通过一道题的演变，着重思考了两种类比方法用不同的方法证明或解答同一个问题向问题的纵深推广.下面是我做一道关于集合小题的心路历程，期待对同学们有所帮助.一、用不同的方法解答同一道问题回顾有人觉得方法二没有思考的必要，原因有以下两点.第一，相比较方法一而言，也许方法二思考过程更烦琐，并没有起到简化的作用.第二：简简单单的一道小题，有必要花费这么多精力吗？有时间不能多刷两道题吗？其实不然.大家都会刷题，但掌握门道的人却不多.将小题大做，小题精做，才是制胜的王道.另外，由于考试时时间有限，很短的时间内想到新的方法极其困难.这就需要我们在平多积累，调整自己的想法，做到一题多解.虽然想法正确，但有时也会行不通.但不要忘记记录下自己的想法.平时做了完全的準备，考试时才能运用自如。

另外，在总结时，我意外地发现本题的方法二恰为该题推广的解答提供了有效思路，是意外之喜.接下来，我们把例题“小题大做”.二、向问题的纵深推广推广是从具体到抽象、从特殊到一般、从表面到本质、从低维到高维的过渡.回顾“领会方法的最好时机”：对于上题解答，可以提出许多有用的问题.正如“波利亚”所说：“当读者完成了任务，而且他的体验在头脑中还是新鲜的时候，去回顾他所做的一切，可能有利于探究他刚才克服困难的实质.我对自己提出了以下问题：“关键在哪里？”有序思考，根据解答引入两个中间量，“重大的困难在哪里？”如何将中间量一一消去.“看到这一点我需要具备哪些能力？”要敢于设参数，敢于尝试.通过例题、引申一、引申二的一一解决，我对一道压轴大题追根溯源，渐渐解开了它神秘的面纱.如果说母题是一颗诱人的糖果，那么命题者的任务就是为它包上一层又一层绚丽的糖衣.真正智慧的答题者，能够透过现象，看到本质.同时，在今后的学习当中，我也应该适当地了解一下大学数学思想，为自己解题提供新的思路、简化答题过程，提高自己的解题技巧.。

2023年新高考1卷数学压轴题

2023年新高考数学试卷1卷作为高考数学考试的压轴题，备受广大学生的关注和重视。

作为数学试卷的压轴题，它不仅考查学生的数学基础知识和解题能力，而且也反映了当今社会对数学素养的要求。

下面我们将就2023年新高考数学试卷1卷的压轴题进行分析和讨论。

一、试题设计背景和意图1.试题设计背景2023年新高考数学试卷1卷的压轴题设计背景主要体现在以下几个方面：（1）符合新高考改革方向：新高考改革旨在培养学生的创新思维和解决问题的能力，压轴题的设计应当符合新课标和新高考改革的方向，注重考查学生的综合运用能力。

（2）体现社会需求和未来发展趋势：数学作为一门基础学科，与社会和经济发展息息相关，压轴题的设计应当体现社会对数学素养的要求，引导学生关注未来发展趋势。

（3）突出重点，有针对性：压轴题的设计需要突出重点，注重对学生学习过程中的关键知识点和能力要求进行考查，有针对性地引导学生备考。

2.试题设计意图2023年新高考数学试卷1卷的压轴题的设计意图主要体现在以下几个方面：（1）激发学生学习兴趣：通过设计具有一定难度和挑战性的压轴题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学学习的积极性。

（2）培养学生解决问题的能力：试题设计旨在培养学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，引导学生在解题过程中灵活运用数学知识。

（3）考查学生的创新能力：试题设计注重考查学生的创新思维和创造性解决问题的能力，引导学生在数学学习中发展创新意识。

二、试题分析2023年新高考数学试卷1卷的压轴题设计符合新高考改革的要求，注重考查学生的综合运用能力和创新意识。

试题内容涉及数学的各个领域，涵盖了基础知识和拓展知识，具有一定的难度和挑战性。

试题分析如下：1. 第一大题：选择题第一大题为选择题，共有10道小题，涉及代数、几何、概率统计等知识点。

设计此部分旨在考查学生基础知识的掌握情况和逻辑推理能力，题目设置既有一定难度，又贴近实际生活，体现数学在解决实际问题中的应用。

近十年高考数学压轴题高频考点及解题策略分析

近十年高考数学压轴题高频考点及解题策略分析近11年全国I卷，11道理科压轴题中全部考查函数与导数。

“函数与导数”以其极强的综合性强，灵活多变的解法，屡屡承载压轴使命．也因此成为了高考数学是否可以达到140+的关键因素。

压轴题为什么难？难在题设条件多而杂，你能在第一遍审题的过程中就找到全部的条件？又能不能在看到条件的那一刻就反映出可能的做法？本文通过对近年来高考数学压轴题考情分析，及典型例题，归纳了解题策略，一起来看。

一、近十年全国卷压轴题考点（一）方法角度（1）函数的零点，极值点的问题：2015（I卷），2017（I、II卷）， 2018（ II卷，III卷）（如何选取函数，如何取点）（2）恒成立求参数范围问题：2010，2011，2013（I卷）（含参求导、分离参数、化两个函数（一直一曲））（3）函数不等式（证明和利用解决问题）：2013（II卷），2014（I卷）， 2017（III卷）（函数不等式的等价变形、数列求和问题的函数不等式寻找）（4）函数的值域问题（包含任意存在、派生函数值域）：2015（II卷）， 2015（II卷）（隐零点问题的整体代换（虚设零点））（5）双变量问题：2016（I卷）， 2018（ I卷）（极值点偏移问题，双变量问题的函数构造）（6）数值估计：2014（II卷）（极值点附近的x值的选择）（7）高等数学背景下的压轴题处理：（定积分法求和，极限思想的应用（罗必达法则），双变量中的拉格朗日中值定理）（二）核心函数角度（以二次函数为主）二、解题策略一熟悉掌握以下六种基本函数及其图象在遇到涉及指数函数式与对数函数式的综合题目时，可考虑将指数函数式和对数函数式分离成上述六种基本函数分析解答.二函数极值点存在不可求问题利用函数最值解不等式问题时，遇到函数的最值在极值点处，函数极值存在却不可求，这时可以考虑设出极值点，利用整体代换的思路求解.三利用超越不等式放缩牢记常用的超越不等式常见变式在需要确定函数取值范围时可以利用上述不等式将指数、对数、三角函数等超越函数放缩成非常熟悉的一次函数或反比例函数来分析求解.四方程根（函数零点）的个数问题考虑函数零点个数问题时，应根据函数的导数确定原函数的单调性和极值，可结合函数图象和参数的取值范围确定零点个数，或根据零点个数确定参数取值范围.五以高等数学为背景的试题（洛必达法则、拉格朗日中值定理等的应用）遇到含参不等式的证明时常用的两种方式：对参数分类讨论和参变量分离法. 对于参变量分离的求解策略关键在于分离后构造的函数要存在最值.如遇最值不存在的问题，可以考虑用洛必达法则求出函数的极限，再由极限值构造函数.从以上对全国卷导数压轴题的分析，可以看出全国卷导数题目的特点，看似平淡却富有神奇，注重通法又不乏技巧，要求我们在平时的学习中注重积累，重视数学思想方法的锻炼，在平时的思维训练中注重广度与深度，提升灵活运用知识解决问题的能力.。

高考数学压轴题解题方法

2019年高考数学压轴题解题方法压轴题的解题方法，详细题目还是要详细分析，不能一一而谈，总体来说，思路如下：1.困难的问题简洁化，就是把一个困难的问题，分解为一系列简洁的问题，把困难的图形，分成几个基本图形，找相像，找直角，找特别图形，渐渐求解，高考是分步得分的，这种思索方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2.运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相像的图形，全部的运算都基于它们，在找到改变线段之间的联系，用代数式渐渐求解。

3.一般的问题特别化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特别状况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再渐渐求解。

另外，还有一些细微环节要留意，三角比要擅长运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，假如遇上繁难运算要刚好回头，避开钻牛角尖。

假如遇到找相像的三角形，要切记先看角，再算边。

遇上找等腰三角形同样也是先看角，再看底边上的高(用三线合一)，最终才是边。

这都是能大大简化运算的。

还有一些小技巧，比如用斜边上中线找直角，用面积算垂线等不一而足详细方法较多，假如有时间，我会举实例进行分析。

最终说一下初中须要驾驭的主要的数学思想：1.方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是常常会遇到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等2.分类探讨思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相像，找直角三角形之类的。

3.转化与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相像的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也许多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等4.数形结合思想中学用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于中学生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相像全等三角比解决，尽可能避开用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其困难的方程后，无法接着求解下去了，而用几何方法，结合相像三角比可以轻易解决。

用洛必达法则巧解高考数学压轴题-李文星

用洛必达法则巧解高考数学压轴题-李文星洛必达法则是高等数学中的一个重要定理，可以用来解决一些极限问题。

在高考数学中，也经常会遇到一些需要使用洛必达法则来解决的压轴题。

以我遇到的一个高考数学压轴题为例，题目如下：
已知函数\(f(x) = \frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)，求函数\(y = f(x)\)在点\(x = 1\)处的极限。

根据洛必达法则，我们需要计算\(\lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-
1}\)。

首先，我们计算\(\lim_{x\to 1}(x-1)\)。

显然，当\(x\)趋近于1时，\(x-1\)也趋近于0。

接下来，我们计算\(\lim_{x\to 1}f(x)\)。

将函数\(f(x)\)代入后，得到：
\(\lim_{x\to 1}\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)。

因此，我们有\(\lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-1} = \lim_{x\to
1}\frac{0}{x-1} = 0\)。

所以，函数\(y=f(x)\)在点\(x=1\)处的极限为0。

通过以上步骤，我们成功地使用洛必达法则解决了这个压轴题。

洛必
达法则的核心思想是将问题转化为求导数的问题，通过求导数的方式来计
算极限。

在解决高考数学压轴题时，洛必达法则可以帮助我们更快地得到
答案，提高解题效率。

除了洛必达法则，高考数学中还有许多其他的解题方法和技巧。

在备战高考数学时，我们不仅需要掌握这些方法和技巧，还需要多做题、多总结，提高自己的解题能力。

希望我们都能在高考中取得好成绩！。

高中数学攻克高考数学难题的技巧

高中数学攻克高考数学难题的技巧在高中数学学习中，高考数学难题往往是学生们最头疼的问题之一。

考试中的难题往往需要学生们具备扎实的基础知识和灵活运用的能力。

本文将为大家介绍一些攻克高考数学难题的技巧，帮助学生们在考试中取得好成绩。

一、夯实基础知识要攻克高考数学难题，首先要夯实基础知识。

通过复习归纳和总结，理清每个知识点的要点和难点。

重点掌握概念、公式和定理，理解其背后的原理和推导过程。

还要注重提高计算能力，熟练掌握各种计算方法，尤其是对于常见的计算题要加强练习和记忆。

二、灵活运用解题方法在高考数学中，灵活运用解题方法至关重要。

对于难题，学生们要善于从多个角度思考问题，寻找解题突破点。

可以尝试不同的解题方法，比较其优劣，选择最有效的方法。

多做一些相关的经典题目，通过分析题目的解题思路和方法，提高自己的解题能力。

三、注重题目分析和数据整合攻克高考数学难题的另一个技巧是注重题目分析和数据整合。

在解题过程中，要仔细阅读题目，理解题意。

尤其是对于复杂题目，可以逐步分析，将问题拆解成几个简单的小问题，逐步解决。

同时，要善于整合数据，寻找数据之间的联系和规律，并将其应用到解题过程中。

四、掌握常见解题技巧和套路攻克高考数学难题还需要掌握一些常见的解题技巧和套路。

比如，对于复杂的函数题，可以使用图像分析法、性质分析法等方法；对于代数题，可以使用代数运算化简、因式分解等方法；对于几何题，可以使用图像分析、相似三角形等方法。

熟练掌握这些解题技巧和套路，可以帮助学生们更快地解决难题。

五、加强练习和模拟考试最后一个攻克高考数学难题的技巧是加强练习和模拟考试。

通过反复练习题目，增强解题能力和应变能力。

可以选择一些历年的高考试题进行模拟考试，熟悉考试形式和要求，提前适应高考的节奏和压力。

总之，高中数学攻克高考数学难题需要学生们扎实的基础知识、灵活运用解题方法，并注重题目分析和数据整合。

同时，掌握常见的解题技巧和套路，加强练习和模拟考试也是非常重要的。

北京高考压轴题的解题技巧

北京高考压轴题的解题技巧
北京高考数学压轴题通常具有一定的难度和综合性，需要考生具备扎实的数学基础和较高的解题能力。

以下是一些解题技巧：
1. 仔细阅读题目：认真阅读题目，理解题意，弄清所给条件和要求。

2. 分析问题结构：将问题分解成若干个简单的子问题，通过解决子问题逐步推导答案。

3. 多角度思考：尝试从不同的角度思考问题，寻找解题的线索。

4. 运用数学知识：灵活运用所学的数学知识，如函数、导数、不等式等，进行解题。

5. 注重解题步骤：清晰地展示解题步骤，有助于检查和验证答案的正确性。

6. 时间管理：合理安排时间，不要在一道题上花费过多时间，确保有足够的时间解答其他题目。

7. 检查答案：在完成解答后，务必仔细检查答案的合理性。

高考数学压轴题的主要题型

高考数学压轴题的主要题型包括：
1.数列与不等式问题：这类问题通常涉及到数列的通项公式、求和公式、不等式的性质等知识点，需要运用数列和不等式的性质进行推理和计算。

2.函数与导数问题：这类问题主要考察函数的单调性、极值、最值等知识点，以及导数的应用。

3.解析几何问题：这类问题主要涉及到圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线等）的性质和应用，需要运用曲线的方程和性质进行计算和推理。

4.立体几何问题：这类问题主要考察空间几何体的性质和关系，以及几何量的计算。

需要运用空间几何的知识点进行推理和计算。

5.排列组合与概率问题：这类问题主要涉及到排列组合的基本原理、概率的计算等知识点，需要运用这些知识进行推理和计算。

以上是高考数学压轴题的主要题型，希望对你有帮助。

在备考时，建议对各类题型进行有针对性的练习，加深对知识点的理解和掌握，提高解题能力。

高中数学压轴题解说教案

高中数学压轴题解说教案
一、教案目标：
1. 能够分析高考压轴题的解题思路和步骤。

2. 能够掌握高考压轴题常见的解题技巧和方法。

3. 能够应用解题技巧和方法解决高考压轴题。

二、教学重难点：
1. 高考压轴题的解题思路和步骤。

2. 高考压轴题常见的解题技巧和方法。

三、教学准备：
1. 准备多道高考压轴题的解析和讲解。

2. 准备演示板、笔记等教学辅具。

3. 准备讲解课件。

四、教学过程：
1. 引入：通过讲解高考压轴题的重要性和解题技巧引起学生的兴趣和注意力。

2. 教学内容：
a. 解题思路和步骤：讲解高考压轴题的解题思路和步骤，包括分析题目、设立方程、求解等步骤。

b. 解题技巧和方法：介绍高考压轴题常见的解题技巧和方法，包括代数化简、几何分析、递推关系等。

3. 演示解题：通过演示多道高考压轴题的解题过程，让学生了解解题思路和方法。

4. 演练练习：提供一些类似的高考压轴题让学生进行练习，帮助他们巩固和加深理解。

五、课堂小结：
通过本节课的学习，学生对高考压轴题的解题思路和方法有了更深入的理解和掌握，为应对高考提供了更好的准备。

六、作业布置：
布置一些类似的高考压轴题给学生练习，以巩固所学知识。

以上为数学高考压轴题解说教案范本，希望能对您有所帮助。

高考数学压轴题

高考数学压轴题
高考数学压轴题通常是指在试卷中难度最大的题目，通常是最后一道题。

这些题目通常需要较高的数学能力和思维能力，包括对数学知识的深入理解、对数学方法的熟练掌握、以及对复杂问题的分析和解决能力。

以下是一些常见的高考数学压轴题类型：
1.函数与导数：这类题目通常涉及到函数的性质、导数的计算和应用，以及函
数的单调性、极值和最值等。

2.数列与数列和：这类题目通常涉及到数列的通项公式、数列和的计算、数列
的极限和数列的递推关系等。

3.解析几何：这类题目通常涉及到圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线等）的性
质、几何意义和性质，以及其上的点、直线和曲线的位置关系等。

4.立体几何：这类题目通常涉及到空间几何体的性质、几何量的计算和证明，
以及空间几何图形的位置关系等。

5.排列组合与概率：这类题目通常涉及到排列组合的计算、概率的计算和概率
分布的性质等。

在解答高考数学压轴题时，需要注意以下几点：
1.仔细审题，理解题目的要求和条件。

2.回顾相关的数学知识和方法，确定解题思路。

3.逐步推导和计算，注意细节和精度。

4.复查答案，确保没有遗漏或错误。

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周佳鹏作文

周佳鹏作文周佳鹏作文篇一：2013年(第十三届)高中生论文竞赛评奖名单2013年(第十三届)高中生数学论文竞赛评奖公告为了反映学生的学习成果，鼓励学生的创新意识，支持中学生开展数学论文写作这一活动，我刊从2001年开始至今已开展了十三届高中生数学论文写作竞赛。

2013年（第十三届）高中生数学论文竞赛得到了广大中学教师和学生的大力支持，来稿踊跃。

经过评审委员会评定，评出特等奖5篇，一等奖30篇，二等奖133篇，现将获奖论文及作者名单公布如下（同等奖次排名不分先后）。

论文题目作者单位指导老师特等奖一道《数学通讯》学生刊征解题的探究宋梓键广东省珠海市实验中学高中部高三年级王恒亮一道作业题的推广及其结论陈雯江苏省兴化市戴南高级中学高三（4）班翟爱国探究“三倍角正弦公式”及其应用马铭杰湖南省衡阳市第八中学高二389班彭学军一个不等式的加强及应用毛元昊江苏教育学院附属高级中学高三（8）班张媛媛一道高考题的求解历程李雪江苏省板浦高级中学高二徐勇一等奖一道调研题的多解及其推广崔文骏江苏省徐州市第一中学高二（10）班沈家书关于一道预赛试题的不同解法李永辉湖北省随州二中张龙龙2013年北京市高考数学压轴题的两种新证法孙金钊北京市陈经纶中学高二（2）班孙丕训应用一个结论巧解不等式竞赛题魏龙四川省绵阳东辰学校高一（6）班姚先伟一道三角形周长最小值竞赛题的解法邹昌湖北省阳新县高级中学一（3）班邹生书一道填空题的“小题大做”陈人江苏省板浦高级中学高二年级徐勇利用数形结合过程中的易误警示——作图不准致误王静雯福建省南安市南星中学高三（4）班卓文隆竞赛中的双重最值问题解法策略朱双怡浙江省湖州市第二中学高二八班王易在探索中前行阙思瑾福建省龙岩第一中学高三（5）班胡寅年由一道集合问题所引发的思考侯韵晗河南省新乡市长垣县河南宏力学校高一（7）班孙福祥由一道高考题谈指数函数图象渐近线的应用叶奕纤福建漳州厦门大学附属实验中学高三（9）班钟宜福两道期末考题的启示范佳明浙江省湖州第五高级中学高三（4）班施悦七面还是五面？—一个立体几何问题的探讨与模型验证董京江苏省盱眙中学高三（16）班董培仁“蒙日圆”的证明及一个美妙性质彭进江苏省兴化市戴南高级中学高三（2）班翟爱国由一道思考题引出的一个不等式链杨智涵福建漳州厦门大学附属实验中学高二（2）班林运来一道“新华杯”竞赛题的解答、溯源与推广高武渊福建省漳州市厦大附中高二文科（7）班林运来对一道全国数学联赛试题解答的质疑与修正张旭辉广东省信宜中学高一（5）班张展彬切线法及其推广——从切线法到Jensen不等式胡健湖北省孝感高级中学高三（11）班詹辉解析几何中韦达定理的运用谢逸飞湖北省沙市中学高三（2）班吴翔成三角形的思考——关于解三角形的认识与探讨王梦瑶内蒙古包头市第九中学高二（15）班张长梅不是“三点共线”相关问题无从下手，而是你没用“平面向量”寿婧瑶内蒙古包头市第九中学高二（15）班张长梅平面向量的应用司佳内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅议正弦定理、余弦定理在实际测量中的应用李兆柠内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅一个优美不等式的再探究刘港英广东省珠海市实验中学高中部高二年级王恒亮课本习题的引申、研究及推广魏恺成四川省南充高级中学高三（8）班易志伟发散的梅涅劳斯与收敛的托勒密綦航山东省枣庄市第八中学郭岩一道希望杯培训题的错因探究顾卓成江苏省常熟市中学高三（3）班查正开一个解析几何定点问题的解法探究季歆伊江苏省常熟市中学高三（14）班查正开高考常考函数f(x)?lgx 桂仪芝湖南省祁阳四中394班桂松北京市地铁站的分布合理性研究及地铁线路图设计陈思飞党彬玉北京市第十二中学高中部高二（1）班高慧明二等奖十法求函数值域孙晗内蒙古包头市第九中学高二（1）班张长梅平面向量的应用薛子晗内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅数列通项公式的常见求法王岩内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅浅谈向量的威力左锦岩内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅测量那些事林祎楠内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅三角长征路上的队友王钜涵内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅浅谈等差数列的性质李夙凌内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅解三角形李琛浩内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅平面向量的应用薛子晗内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅浅谈三角函数的图象周佳鹏内蒙古包头市第九中学高二（16）班张长梅浅谈数列问题的函数解法曹子昆内蒙古包头市第九中学高二（16）班累加法、累乘法在高中数列中的应用白小凡内蒙古包头市第九中学高二（16）班浅谈数列求和的多种解题方法姜宜成内蒙古包头市第九中学高二（16）班论等比数列中的对数应用王子昂内蒙古包头市第九中学高二（16）班浅谈函数解析式求法刘映桐内蒙古包头市第九中学高二（16）班浅谈解三角形在特殊背景下的应用张伟钰内蒙古包头市第九中学高二（16）班韦达定理在直线、椭圆问题中的应用李赵芸菲内蒙古包头市第九中学高二（16）班三角形中的数学奥秘刘泽葳内蒙古包头市第九中学高二（15）班数列求和问题的解决方法胡浩内蒙古包头市第九中学高二（15）班揭开等差数列的神秘面纱张琦瑄金世鑫内蒙古包头市第九中学高二（15）班关于“解三角形的实际应用”的探究苗津毓内蒙古包头市第九中学高二（15）班平面向量数量积的那些事白洁内蒙古包头市第九中学高二（15）班解三角形理论的现代发展与实际应用陈静内蒙古包头市第九中学高二（15）班函数的最值问题张凯昱贾子琦内蒙古包头市第九中学高二（15）班浅谈数形结合祁韵研内蒙古包头市第九中学高二（15）班立体几何问题的基本处理对策敖登格日乐内蒙古包头市第九中学高二（15）班利用三角函数的图象与性质解题张宏宇李琛浩内蒙古包头市第九中学高二（15）班有关“数列的实际应用”的探究阿拉坦朝鲁内蒙古包头市第九中学高二（15）班巧解一元二次不等式刘宇芳内蒙古包头市第九中学高二（15）班数列求和大本营史慧婷内蒙古包头市第九中学高二（15）班数列中的探索、开放问题王璐杰内蒙古包头市第九中学高二（15）班高考中的“逻辑”赵娅婧内蒙古包头市第九中学高二（15）班明月几时有？陈曦内蒙古包头市第九中学高二（15）班浅谈命题及其关系孙瑞含内蒙古包头市第九中学高二（15）班解三角形的进一步讨论秦哲内蒙古包头市第九中学高二（15）班探究函数y?Asin(?x??)的图象及变换张宇萌内蒙古包头市第九中学高二（15）班数学在生活中贾沛源内蒙古包头市第九中学高二（18）班一个数学问题的另解及推广陆姿江苏省常熟市中学高三（14）班数学问题1844的另解与应用高振亚江苏省常熟市中学高三（14）班一个竞赛题的初等证明王莹江苏省常熟市中学高三（14）班恒成立问题的解题对策周宇楠江苏省常熟市中学高三（14）班一个条件不等式的研究蔡雨韬江苏省常熟中学高一（8）班2013年高考辽宁理科21题的自然解法石媛江苏省常熟市中学高三（5）班一个问题的初等证明与推广平易江苏省常熟市中学高三（1）班利用几何画板探究圆形盆水波的传播沈阳上海市松江二中高三(1)班论定积分在计算物体体积方面的应用陈家坤邹超上海市松江二中高三张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅张长梅苏茂林查正开查正开查正开查正开查正开查正开平卫星卫福山卫福山用更少的材料做容器毛佳杰张翌舟汤子俊上海市松江二中高三(3)班卫福山一道向量客观题的解法探究许成韬安徽省合肥六中高三（29）班黄海波一道江西高考选择题的解法探究葛雨青安徽省合肥六中高三（29）班黄海波一道江西高考题的解法探究仇陈祥安徽省合肥六中高三（29）班黄海波三角形欧拉线的一个新证魏凡伟安徽省合肥六中高三（29）班黄海波一道复习题的多种解法王红瑞安徽省合肥六中高三（29）班黄海波对递推数列求通项公式的浅谈董志伟安徽省合肥六中高三（31）班黄海波“空间任意不共面的四点确定一个球”的一个新证高明辉安徽省合肥六中高三（31）班黄海波土方体积的估计姜文瀚江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强若干N等分问题探究冯岩江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强斐波那契数列问题探究胡乐江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强圆锥曲线的光学性质探究顾纯江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强贝特朗问题探究张元鑫江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强一道轨迹问题的探究李梦欣江苏省徐州市第一中学高三（21）班张培强构建一题多解提升解题思维陈祥广东省珠海市金海岸中学唐云辉不是数学太无用皆因太多无知人易锡文广东省珠海市金海岸中学唐云辉熟悉题型立足转化三角函数真不难王晓虹广东省珠海市金海岸中学唐云辉活用不动点法，巧求数列通项孙苏桐广东省珠海市金海岸中学唐云辉数学无时不在生活处处精彩陈基秀广东省珠海市金海岸中学唐云辉到底有几个交点李琳琳广东省珠海市金海岸中学唐云辉源于教材的一则思考与讨论谈起赵宇宸辽宁省抚顺市第一中学洪恩锋取源于教材,不囿于教材赵拓辽宁省抚顺市第一中学高三十六班洪恩锋圆锥曲线中共线焦半径与通径的关系富饶辽宁省抚顺市第一中学高三十六班洪恩锋解一道高考题的心路历程黄宝金武汉市黄陂一中盘龙校区高二（2）班李红春对一道高考不等式题的思考黄奕武汉市黄陂一中盘龙校区高二（2）班李红春自“圆”其说王柏童甘肃省定西市一中高三（8）班刘占溪试用解析方法解多元变量最值问题陶卓睿甘肃省定西市一中高三（6）班刘占溪反证法中四种常见的矛盾导出陈玉萍泉州师范学院附属培文实验高级中学高三（2）班陈木森掌握两类对称解决几何中的对称问题徐伟芳泉州师范学院附属培文实验高级中学高三（2）班陈木森从错解中深刻理解数列知识张婉艺泉州师范学院附属培文实验高级中学高三（1）班陈木森从函数的对称推导函数的周期蒋苏琨湖南省永州市祁阳县第四中学394班桂松圆锥曲线中的类比推理彭冲湖南省永州市祁阳县第四中学394班桂松妙求离心率的范围陈坤福建师大附中高三（9）班沈春林两个双变量恒成立问题中的等价转换及其优化雷珊珊福建师大附中高三（9）班沈春林对累加法的探究黄麟茜湖南省东安一中484班罗荣林“不相邻”问题的专项工具——插空法宋春雨湖南省东安一中484班罗荣林巧解二项展开式中的常数项沈帧丽浙江省湖州市第二中学高二七班王易他山之石可以攻玉——速求平面法向量一则沈亦杰浙江省湖州市第二中学高二八班王易探究存储设备中文件的最佳存放方式陈成吴昊阳江苏省苏州第十中学高一（9）班罗强由压岁钱想到的数学问题施皓江苏省苏州第十中学高一（9）班罗强从一道向量题看解题的视角与视野吴昱辰浙江省杭州四中（下沙校区）高二（9）班步一隽从一题多解到转化思想的多样性蒋九章浙江省杭州四中（下沙校区）高二（9）班步一隽用“同向相加”解不等式组可靠吗张超平湖南省衡山县第二中学高二271班王怀学王安寓圆锥曲线的切线及其应用陈华炎新疆乌鲁木齐市第八中学高二（1）班刘婷圆锥曲线的一个有趣性质的简证及拓广曾健宾湖南省怀化市铁路第一中学高用关于一道湖北２０１３年高中数学预赛试题的探讨胡潇月湖北省随州二中张龙龙对一个期末考题的再认识李攀重庆市第三十二中学校高二（10）班张光年斜三角形问题分类解析吴天恩福建省德化八中高三年级十三班徐英勇浅谈圆锥曲线的中点弦与切线的关系陈鲲江苏省南京市南师附中江宁分校高三周相华关于数列不等式的证明方法方晔阳浙江省金华市第一中学2014届16班严根林棱锥中引发的重心思考季宏章浙江省湖州市第二中学俞昕一道高考压轴试题的巧解赵正兵湖北省武穴市实验高中高二（3）班刘胜林一道全国高中数学联赛试题的推广与证明孙俊杰江苏省苏州市第一中学高一（1）班蔡玉书由基本函数性质寻找抽象函数解题思路林宸雨福建省龙岩第一中学高一（14）班胡寅年数学真奇妙—从一道题的研究谈起殷瑞敏山东省淄博市高青县实验中学初三六班杜学玲任意四边形的一个性质张子涵四川省成都实验外国语学校初三（9）班宿晓阳一道联考填空压轴题的求解历程李金辉江苏省兴化市安丰高级中学高二（1）班王善俊“秦九韶算法”的研究性学习管毓东査子文安徽省芜湖市沈巷中学高二（7）班胡浩高考数学中导数相关不等式的一些推广遇亭舟辽宁省大连育明高级中学高三赵圣欣数列不等式恒等式问题的求解策略孟秋湖北省红安县大赵家高中祝朝生一道最大值预赛题的三种解法马贝湖北省阳新县高级中学2(5)班邹生书对一道2011年北京大学保送生试题的别证薛彤辽宁省本溪市第一中学高三（13）班杨文君对一道数学题求解的思维历程周赟轩于嘉伟辽宁省本溪市第一中学高二年级杨文君直线方程的四种特殊形式与求法涂玲湖南省华容县第二中学C1108刘绍龙重视椭圆中的范围王佳亮湖南省华容二中1102班胡明山一道圆锥曲线习题的解法探究曾凤珍厦门大学附属实验中学高二（8）班袁海军提炼高考题中的思想方法解决问题严光乾云南省昭通市第一中学高二437班冯光文一道剑桥大学入学试题的解法及总结思考刘家辰辽宁省鞍山市第一中学刘一俊2011年重庆高考数学理科第20题的的推广汪雷湖北省广水市一中高二（2）班李朝勇坐标轴旋转在解题中的应用胡峥安徽省安庆市第一中学高一徐承恩椭圆的一组有趣规律的探究及推广吴桂平福建省南安市国光第二中学高三（1）班黄清波2013年高考山东卷理科第22题的简解及推广刘敏珊福建省南安市国光第二中学高三（6）班黄清波看似简单的变化中的弓形面积郝静超河北省沙河市二十冶第三中学九年级（2）班岳志鹏求y?型函数最值的奇异方法张宇宸四川省南充高级中学易志伟R （cosA?cosB?cosC?1)?r的几何证明及其应用举例程晨江西省九江一中高一（22）班段训明“任意一个四面体有且仅有一个外接球”的证明乔达山西省晋中市灵石县第一中学高三任彩萍说三道四话“空集”虞思婕浙江绍兴鲁迅中学（柯桥校区）高一（14）班虞关寿从特殊到一般：3q(q?N)次方数数码之和性质的探索陈晋泰福建省漳州市第一中学高二李两火峰回路转双曲换元熊锐江苏省南京市金陵中学高二徐美松运用二阶递推数列解染色问题的证明与推广吴昊江苏省教育学院附属高级中学高二年级一元高次不等式的终结者——穿针引线法刘书琰湖北省华中师范大学一附中高一（13）班相似椭圆系的若干性质姚源上海市复旦大学附属中学高二（9）班教你做购物达人罗笑雪北京市首都师范大学附属中学高二八班以点带面探根寻源王剑楠湖北省广水市一中高二（5）班如何用定积分推导球的表面积公式？谢灵尧湖南师大附中高二1203班一类三角函数题的向量解法孙斯达安徽省安庆市第一中学关于基础放缩技巧——裂项证明不等式的思考解菁华湖北省沙市三中说明：请需要获奖证书（学生证书和指导教师证书）和本期期刊的作者从邮局汇款60元到“430079 湖北省武汉市华中师范大学《数学通讯》编辑部”，以便我们及时寄出，请在汇款单附言栏内注明“高中生论文竞赛证书”。

高考数学压轴题常用解题方式

高考数学压轴题常用解题方式九种题型1线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3 动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。

对一道高考数学卷压轴题的研究与反思

对一道高考数学卷压轴题的研究与反思
高考数学卷压轴题往往是难度最大、思维最复杂的一道题目。

对于考生来说，这不仅是一件考验智商的事情，更是挑战思维和解题能力的机会。

在解答这种类型的题目时，要有耐心、细心、理智，思路清晰，方法得当。

首先，要认真阅读题干，明确问题。

在阅读中须注意数据和条件，梳理各种信息，尤其是一些重要的条件和限制，如区间、范围、等式、不等式以及与相关变量的关系等，对于解题过程中的把握和计算将起到至关重要的作用。

其次，要找到合适的方法和解决思路。

针对不同的题型，应该灵活运用代数、几何、统计、推理、概率等各种数学知识，找到最简单、最快捷的方法来求解问题。

如对于一些图形变换题目或者容斥原理等组合问题，我们可以运用几何知识去思考、解题；对于一些像余弦值或正切值之类的三角函数问题，我们可以通过代数和几何相结合想办法求出其近似值，并进一步搭配其他相关性函数来解决; 使用几何思想推导数学定理等都是一些灵活应用的例子。

最后，在解答过程中也要注意细节，严密把握每一步计算、推导。

不要心急，一定要认真检查，以防万一出错。

此外，要保持冷静，乐观态度，坚定信念，不要让不必要的紧张和焦虑影响到正常解题思路和效率。

总的来说，对于一道高考数学卷压轴题，解答的关键在于平时复习的基础和对综合运用各种解题思路的灵活性。

要不断摸索，积累经验并灵活运用，带着问题思考和解决问题的能力在高考时打出好成绩。

进阶之路高中数学难题解析

进阶之路高中数学难题解析数学是一门需要不断探索和挑战的学科，而高中数学难题更是其中的巅峰。

在进阶之路上，高中数学难题解析是我们理解和掌握数学知识的重要一环。

本文将针对一些典型的高中数学难题进行解析，帮助读者更好地应对挑战。

一、函数与导数1. 难题：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0。

证明：存在c∈(a,b)，使得f'(c)×(c-a)×(c-b)=f(c)解析：首先根据题目信息可知f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件。

根据罗尔定理，存在x∈(a,b)，使得f'(x)=0。

设x=c，那么原等式转化为f'(c)×(c-a)×(c-b)=0，而显然f(c)=0。

因此，存在c∈(a,b)，使得f'(c)×(c-a)×(c-b)=f(c)得证。

二、解析几何1. 难题：已知三角形ABC，AB=AC，D是BC中点。

以AD为直径的圆与BC交于点E，连接AE。

若∠BAE = x°，求证∠CBD=(90-x)°。

解析：首先由题目条件可知AD为三角形ABC的高，因此∠ADB=90°。

又因为以AD为直径的圆与BC交于点E，则∠DAE=90°。

根据圆的性质可知，∠ADE=∠ACB=x°。

又∠DAE=90°，∠ADB=90°，则四边形ADEB是一个矩形。

因此，∠CBD=∠BDA=90°-x°=90-x°，原等式得证。

三、数列和级数1. 难题：已知数列{an}满足a1=1，且an＋1=an+2/n(n+1)。

求证：对于任意正整数n，有1/a1+1/a2+...+1/an<3/2。

解析：通过观察可以发现数列{an}与级数的求和之间存在联系。

首先计算前几项的和，可以得到：S1=1，S2=1+1/2，S3=1+1/2+3/6，S4=1+1/2+3/6+4/12......可以看出，Sn=1+1/2+3/6+...+n/(n!)。

2024年海南省高考数学试卷

2024年海南省高考数学试卷2024年海南省高考数学试卷：挑战与启示2024年海南省高考数学试卷终于揭开了神秘的面纱。

今年的数学试卷在结构和内容上均有所变化，整体上更注重学生的数学思维和实际应用能力。

下面，我们将对这份试卷进行分析，希望能为备战高考的学生和老师们提供一些参考。

整体结构：今年的数学试卷结构与往年相比保持相对稳定。

试卷仍分为选择题、填空题和解答题三个部分，题量适中，难度逐步提升。

选择题注重基础知识的考查，填空题注重计算和推理能力的考查，解答题则考验学生的综合运用能力。

知识分布：试卷的知识点分布广泛，涵盖了高中数学的主要内容。

函数、数列、三角、概率、几何等各个模块均有所涉及。

其中，函数与数列的考查力度较大，题型多样，要求学生有扎实的基础和灵活的思维。

难度分析：整体来看，今年的数学试卷难度适中。

选择题和填空题相对较容易，注重基础知识的考查；解答题难度逐步提升，其中最后一题为压轴题，难度较大，考验学生的综合运用能力。

当然，具体难度还需结合具体题目进行分析。

亮点与变化：今年的数学试卷亮点频频。

一方面，题目设计紧扣教材，注重学生的基础知识；另一方面，试卷还新增了一些实际应用题，注重考查学生的数学应用能力。

此外，试卷在题目形式上也进行了创新，如多选题、开放性问题等，更加考验学生的综合素质。

教学启示：面对新的高考形势，我们应调整教学策略，注重学生数学思维的培养。

在平时的教学中，要强化基础知识的学习，同时加强数学应用题的训练，提高学生的实际应用能力。

此外，还应鼓励学生多做综合性题目，培养其综合运用知识的能力。

当然，每个人的解题思路和技巧都有所不同，所以在备考过程中，学生也要学会自我分析，找到适合自己的学习方法。

要保持积极的心态，勇于面对挑战，充分发挥自己的实力。

总之，2024年海南省高考数学试卷既重视基础知识的考查，又强调实际应用能力的提升。

希望通过本文的分析，能对广大考生和教师有所帮助，共同为提高数学教学质量而努力。