高考物理一轮复习 第11章 电磁感应 42 电磁感应中的电路和图象问题能力训练

42 电磁感应中的电路和图象问题

1．一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示。以I 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i ­t 图中正确的是( )

答案 A

解析 根据题图乙可知，在0～1 s 内，ΔB Δt 不变且线圈面积S 也不变，所以根据E ＝

ΔB

Δt

S 可知感应电动势恒定，感应电流恒定，由楞次定律可得电流为逆时针方向，在图象中方向

为负；2～3 s 内，同理，由E ＝ΔB

Δt S 知i 恒定，方向为正；1～2 s 内，B 不变，i ＝0，A 正

确。

2．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n ＝1500匝，横截面积S ＝20 cm 2

。螺线管导线电阻r ＝1.0 Ω，R 1＝4.0 Ω，R 2＝5.0 Ω，C ＝30 μF 。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是( )

A ．螺线管中产生的感应电动势为1 V

B ．闭合S ，电路中的电流稳定后，电阻R 1的电功率为 5×10－2

W C ．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 D ．S 断开后，流经R 2的电荷量为1.8×10－5

C 答案 CD

解析 由题图乙可知ΔB Δt ＝0.4 T/s ，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ·ΔB

Δt ·S 求

出E ＝1.2 V ，A 错误；根据I ＝

E R 1＋R 2＋r

＝0.12 A 和P ＝I 2R 1，求出P ＝5.76×10－2

W ，B 错

误；由楞次定律得C 正确；S 断开后，流经R 2的电荷量即为S 闭合时C 极板上所带的电荷量

Q ，电容器两端的电压U ＝IR 2＝0.6 V ，流经R 2的电荷量Q ＝CU ＝1.8×10－5 C ，D 正确。

3．某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接，其情形可以简化为如图乙所示，Ⅰ和Ⅱ是两个平行共轴放置的环形线圈，当线圈Ⅰ中的电流i 1随时间变化的图象如图丙所示时，若规定两电流方向如图乙所示的方向为正方向，则线圈Ⅱ中的电流i 2随时间t 变化的图象是图中的( )

答案 D

解析 由题图丙可知：在第一阶段原电流减少，线圈Ⅱ中的磁场减弱，根据楞次定律可得感应电流产生磁场与Ⅰ中电流产生磁场方向相同，为负方向；在第二阶段，Ⅰ中电流反向增大，线圈Ⅱ中的磁场增强，根据楞次定律可得感应电流磁场与Ⅰ中电流产生磁场方向相反，为负方向。故A 、B 、C 错误，D 正确。

4. (2018·山西孝义期末)(多选)如图，匀强磁场分布在宽度为2L 的有界区域内，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里。一个粗细均匀的矩形导线框abcd 的cd 边与磁场边界平行，导线框的边长参数如图。使线框以与cd 边垂直的恒定速度v 穿过磁场区域，以

cd 边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流i ，d 、c 两点间

的电势差u 随时间t 变化的图象正确的是( )

答案 AC

解析 0～L v

时间内，cd 边进入磁场，由楞次定律可知感应电流的方向沿逆时针方向，故

电流为正；L v

～2L v

时间内，线框完全在磁场中运动，线框中没有感应电流；2L v

～3L

v

时间内，cd

边穿出磁场，ab 边切割磁感线，由楞次定律可知感应电流的方向沿顺时针方向，电流为负，

A 正确、

B 错误。设U 0＝2BLv ，在0～L v 时间内，U dc ＝23U 0，L v ～2L v 时间内，U dc ＝U 0，2L v ～3L

v

时间

内，U dc ＝1

3

U 0，C 正确，D 错误。

5. (2018·河南周口期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L 的正方形导线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F 向右为正。则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律的图象是( )

答案 ABD

解析 当线框进入磁场区域时，在0～L v

时间内，磁通量开始均匀增加，当全部进入第一

个磁场时磁通量最大，且为负值；在L v

～1.5L

v

的时间内，向里的磁通量增加，总磁通量均匀减

小；在1.5L v 时刻，磁通量最小，为零；在1.5L v ～2L v 时间内，磁通量为正值，且均匀增大；在2L v

～

2.5L v 时间内，磁通量均匀减小至零；在2.5L v ～3L

v

时间内，磁通量均匀增大，且方向向外，为

负值，在3L v ～4L

v

时间内，磁通量均匀减小至零，且为负值，A 正确。当线框进入第一个磁场

时，由E ＝BLv 可知，E 保持不变，由右手定则知，感应电流沿顺时针方向，感应电动势为负值；线框开始进入第二个和第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势应为2BLv ，感应电动势先为正值后为负值；离开第三个磁场时，左边切割磁感线，感应电动势为BLv ，感应电动势为正值，B 正确。因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，C 错误。在

0～L v 时间内，由 E ＝BLv 可知，外力F ＝F 安＝B 2L 2v R ，P ＝Fv ＝B 2L 2v 2R ；在L v ～2L v

时间内，E ＝2BLv ，左、右两边均受安培力，故F ＝2F 安＝4B 2L 2

v R ，P ＝4B 2L 2v 2

R ，在2L v ～3L v

时间内，E ＝2BLv ，左、