培高一数学A(3)期末试卷

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高一数学期末(A卷)-答案

2分
(2)a2-a1=-6,a3-a2=-4,…………………………………………………………… 2分
由a2-a1≠a3-a2 知,数列{an}不是等差数列.………………………………………… 2分
30.(本题满分 14 分 )
解:(1)f(5)=195,f(35)=135,…………………………………………………………… 2分
浙江省高职考试研究联合体
中等职业学校2017~2018学年第一学期期末考试高一数学试卷(A 卷)参考答案
一、单项选择题(本大题共 15 小题 ,每小题 3 分 ,共 45 分)
1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C 11.C 12.B 13.C 14.B
解
:由图
像
知 ,图
像过
点 (-2,0),(0,5),对称
轴方
程
为x=
3, 2
…………………………
2分
ìï4a-2b+c=0,
则 íïï-2ba=32,
………………………………………………………………………… 2分
îïc=5,
高一数学期末试卷(A 卷)参考答案第1页(共3页)
ìïïa=
-
1, 2
∵B⊆A,∴B=⌀或{2}或{-3}, ………………………………………………………… 1分
∴当 B=⌀时,m =0;当 B={2}时,m
1 =2
;当
B=
{-3}时
,m
=-
1 3
.… …
……
…
……
3分
∴实数 m 的所有可能取值为0,1 2,-1 3.………………………………………………… 1分

高一数学期末考试测试卷参考答案

高一数学期末考试测试卷参考答案1．B【详解】因为，所以，则，所以复数所对应的向量的坐标为.故选：B 2．A【详解】，故选：A.3．D【详解】向量在上的投影为，向量在上的投影向量为.故选：D.4．C 【详解】由题意，可得，即因为，所以，即，故△ABC 是直角三角形故选：C 5．A【详解】由可得：，故，解得，故 ,故选：A 6．C【详解】根据题意：概率等于没有黄球的概率减去只有白球或只有红球的概率.即.故选：.7．D【详解】对于A ，空间中两直线的位置关系有三种：平行、相交和异面，故A 错误；对于B ，若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面或平行，故B 错误；对于C ，和两条异面直线都相交的两直线是异面直线或相交直线，故C 错误；12i z z +=⋅()2i 11z -⋅=()()112i 12i 12i 2i 12i 112i 555z ----====------z 12,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭()441414333333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC a b =+=+=+-=-+=-+ a b ·cos 3a π ab 1·cos ·232b a b b b π=⨯= 1cos 22a b C a ++=⨯cos b C a=2222b a b c a ab+-=222a b c =+90A =︒sin 2sin B C =2b c =22222567cos 248b c a c A bc c +--===2,4c b ==11sin 4222ABC S bc A ==⨯⨯ 3331115162312p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C对于D ，如图，在长方体中，当所在直线为所在直线为时，与相交，当所在直线为所在直线为时，与异面，若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相交，也可能异面，故D 正确.（8题）故选：D8．A【详解】在△ABC 中，b cos A ＝c﹣a ，由正弦定理可得sin B cos A ＝sin C ﹣sin A ，可得sin B cos A ＝sin （A +B ）﹣sin A ＝sin A cos B +cos A sin B ﹣sin A ，即sin A cos B ＝sin A ，由于sin A ≠0，所以，由B ∈（0，π），可得B＝，设AD ＝x，则CD ＝2x ，AC ＝3x ，在△ADB ，△BDC，△ABC 中分别利用余弦定理，可得cos ∠ADB＝，cos ∠CDB ＝，cos ∠ABC ＝，由于cos ∠ADB ＝﹣cos ∠CDB ，可得6x 2＝a 2+2c 2﹣12，再根据cos ∠ABC ＝，可得a 2+c 2﹣9x 2＝ac ，所以4c 2+a 2+2ac ＝36，根据基本不等式可得4c 2+a 2≥4ac ，所以ac ≤6，当且仅当a ＝c 所以△ABC 的面积S ＝ac sin ∠ABC ac A ．9．AC【详解】对于A ，是纯虚数，故A 正确；对于B ，，对应的点的坐标为，位于第四象限，故B 错误；对于C ，复数的共轭复数为，故C 正确；对于D ，，故D 错误.故选：AC10．BC ABCD A B C D -''''A B ',a BC 'b a b A B ',a B C 'b a b 12121212121cos 2B =3π2244x c x +-22448x a x +-22292a c x ac+-12122z 12(1i)2i 13i z z -=--=-(1,3)-1z 11i z =+12(1i)2i 2i 2z z =-⋅=+11．【详解】对于A ，由,则,故A 错误；对于B ，与相互独立，则与相互独立，故,故B 正确；对于CD ，互斥，则,,故C 正确，D 错误.故选：BC11．BC【详解】对于A 选项，由图形可知，直线、异面，A 错；对于B 选项，连接，因为，则直线与所成角为或其补角，易知为等边三角形，故，因此，直线与所成的角为，B 对；对于C 选项，分别取、的中点、，连接、、，因为四边形为正方形，、分别为、的中点，所以，且，又因为，则四边形为矩形，所以，，且，同理可证，且，因为平面，则平面，因为平面，则，因为，、平面，所以，平面，因为平面，所以，，因此，平面与平面所成二面角的平面角为，因为平面，平面，所以，，又因为，故为等腰直角三角形，故，因此，平面与平面所成二面角的平面角为，C 对；对于D 选项，易知，又因为且，则四边形为等腰梯形，分别过点、在平面内作、，垂足分别为、，()()0.2,0.6P A P B ==()()1P A P B+≠A B A B ()()()()()()10.48P AB P A P B P A P B ==-=,A B ()()()0.8P A B P A P B ⋃=+=()()0P AB P =∅=AM BN 1AD 1//MN CD MN AC 1ACD ∠1ACD △160ACD ∠= MN AC 60 AB CD E F ME MF EF ABCD E F AB CD //AE DF AE DF =AD AE ⊥AEFD EF AB ⊥//EF AD 1//MF DD 12MF DD ==1DD ⊥ABCD MF ⊥ABCD AB ⊂ABCD AB MF ⊥EF MF F ⋂=EF MF ⊂EMF AB ⊥EMF ME ⊂EMF AB ME ⊥AMB ABCD MEF ∠MF ⊥ABCD EF ⊂ABCD MF EF ⊥2MF EF ==MEF 45MEF Ð=o AMB ABCD 45 BN ===1A M =1//MN A B 112MN A B =1A BNM M N 1A BNM 1MP A B ⊥1NQ A B ⊥P Q因为，，，所以，，所以，，因为，，，则四边形为矩形，所以，，所以，所以，，由A 选项可知，平面截正方体所得的截面为梯形，故截面面积为，D 错.故选：BC.12．2【详解】.故答案为：2.13．【详解】在中，由正弦定理可得，，又由题知，所以，整理得，，在中，由余弦定理得，，所以，又，所以.故答案为：.14．【详解】由题意，恰有一个人面试合格的概率为：，甲签约，乙、丙没有签约的概率为；1A M BN =1MA P NBQ ∠=∠190MPA NQB ∠=∠= 1Rt Rt A MP BNQ △≌△1A P BQ =//MN PQ 1MP A B ⊥1NQ A B ⊥MNQP PQ MN ==112A B PQ A P BQ -====MP ===BMN 1A BNM ()1922A B MN MP +⋅==()2202a kb b a b kb k k -⋅=⋅-⇔-=⇔= π3ABC sin sin sin C c A B a b =++sin sin sin a b C a c A B -=-+a b c a c a b-=-+222b a c ac =+-ABC 2222cos b a c ac B =+-1cos 2B =()0,B π∈3B π=3π49793113113114(1)(1(1(1)(1)(14334334339P =⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=13112(1)4333P =⨯-⨯=甲未签约，乙、丙都签约的概率为甲乙丙三人都签约的概率为，所以至少一人签约的概率为.故答案为：；.15．【详解】（1）由频率分布直方图可得分数不小于60的频率为：，则分数小于60的频率为：，故从总体的500名学生中随机抽取一人，其分数小于60的概率估计为；（2）由频率分布直方图易得分数小于70的频率为，分数小于80的频率为，则测评成绩的第分位数落在区间上，所以测评成绩的第分位数为；（3）依题意，记事件 “抽到的学生分数小于30”，事件 “抽到的学生是男生”，因为分数小于40的学生有5人，其中3名男生；所以“抽到的学生是男生”的概率为，因为分数小于30的学生有2人，其中1名男生，所以“抽到的学生分数小于30” 的概率为，因为事件表示“抽到的学生分数小于30且为男生”，满足条件的只有1名男生，所以，因为，所以这两个事件不相互独立.16．【详解】（1）由，，故，由余弦定理可得，即，即，13111(143336P=-⨯⨯=3311143312P =⨯⨯=2117336129++=4979()0.020.040.02100.8++⨯=10.80.2-=0.20.40.875%[)70,8075%0.35701078.750.4+⨯=A =B =()35P B =()25P A =AB ()15P AB =()()()P A P B P AB ≠sin θ=π,π2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭cos θ==2222cos 54413BD AB AD AB AD θ=+-⋅=++=BD CD ==sin sin AB BD ADB θ=∠sin sin AB ADB BD θ∠=⋅==则故有，故，；（2），，故，则，其中，则当，即ABCD 的面积最大，此时，即此时小路BD.17．【详解】（1）取棱的中点，连接、、，则就是所求作的线，如图：在正方体中，连，是的中点，为的中点，则，且，于是得四边形是平行四边形，有，而平面，平面，因此平面，πcos cos sin 2ADC ADB ADB ⎛⎫∠=+∠=-∠= ⎪⎝⎭2222cos 4132225AC AD CD AD CD ADC ⎛=+-⋅∠=+-⨯= ⎝5AC =22111117sin 222222ABCD ABD BCD S S S AB AD BD θ=+=⋅+=+⨯= 1sin 2ABD S AB AD θθ=⋅= 2222cos 549BD AB AD AB AD θθθ=+-⋅=+-=-21922BCD S BD θ==- ()995sin 22ABCD ABD BCD S S S θθθϕ=+=+-=-+ sin ϕ=π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π2θϕ-=πcos cos sin 2θϕϕ⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭2917BD ⎛=-= ⎝1DD F AF CF AC ,,FC FA CA 1111ABCD A B C D -EF E 1CC F 1DD EF CD BA ∥∥EF CD BA ==ABEF AF BE ∥BE ⊂1BD E AF ⊄1BD E AF 1BD E又，，即四边形为平行四边形，则，又平面，平面，于是有平面，而，平面，从而得平面平面，所以就是所求作的线.（2）在正方体中，连接，如图，且，则四边形为平行四边形，有，三棱锥的体积，所以四棱锥的体积.18．【详解】（1）解：由频率分布直方图，根据平均数的计算公式，估计这次知识能力测评的平均数：分.（2）解：由频率分布直方图，可得的频率为，的频率为，所以用分层随机抽样的方法从，两个区间共抽取出4名学生，可得从抽取人，即为，从中抽取人，即为，从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，有，共有12个基本事件；其中第二个交流分享的学生成绩在区间的有：，共有3个，所以概率为.（3）解：甲最终获胜的可能性大.理由如下：由题意，甲至少得1分的概率是，1FD CE ∥1FD CE =1CED F 1CF ED ∥1ED ⊂1BD E CF ⊄1BD E CF 1BD E CF AF F ⋂=,CF AF ⊂AFC AFC 1BD E ,,FC FA CA 1111ABCD A B C D -11111,,,,,,AD BC EA EB EC ED AC 11AB C D ∥11AB C D =11ABC D 1112ABC D ABC S S = △1E ABC -111111112()21233263E ABC A BC E BC E V V S AB BC C E AB --==⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯= 11E ABC D -111423E ABC D E ABC V V --==(650.01750.015850.045950.03)1084.5x =⨯+⨯+⨯+⨯⨯=[)60,700.1[]90,1000.3[)60,70[]90,100[)60,701a []90,10031,2,3()()()()(),1,,2,,3,1,2,1,3,a a a ()()()()()()()2,3,1,,2,,3,,2,1,3,1,3,2a a a []60,70()()()1,,2,,3,a a a 31124P ==4750可得，其中，解得，则甲的2分或3分的概率为：，所以乙得分为2分或3分的概率为，因为，所以甲最终获胜的可能性更大.19．【详解】（1）由题知，，所以∠AOB 是所折成的直二面角的平面角，即OA ⊥OB ．因为，所以AO ⊥平面，所以OC 是AC 在平面内的射影，在四边形ABCD是等腰梯形中，，高得，，在和中，，所以，，所以，因为AO ⊥平面，平面，所以，因为，所以平面，因为平面，所以（2）由（1）知，，所以⊥平面AOC ．设，过点E 作于点F ，连接，因为，所以平面，因为平面，所以所以是二面角的平面角．由（1）知得，，高得，．所以，，12471(1)(1)(1)2550p ----=01p ≤≤45p =1241241241243(1(1(12552552552555P =⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯+⨯⨯=253255>1OA OO ⊥1OB OO ⊥1OO OB O = 1OBCO 1OBCO 3AB CD =h =tan A =6AB =2CD =1OO =1Rt OO B 1Rt OO C △11tan OB OO B OO ∠==111tan O C O OC OO ∠===160OO B ∠=︒130O OC ∠=︒1OC BO ⊥1OBCO 1BO ⊂1OBCO 1AO BO ⊥AO OC O = 1BO ⊥AOC AC ⊂AOC 1AC BO ⊥1AC BO ⊥1OC BO ⊥1BO 1OC O B E ⋂=EF AC ⊥1O F 1EF O B E = AC ⊥1O EF 1O F ⊂1O EF 1O F AC⊥1O FE ∠1O AC O --3AB CD =h =tan A =6AB =2CD =3OA =1OO =11O C =所以，因为平面平面，平面平面，，所以平面，因为平面，所以所以又所以二面角1O A =AC =1AOO D ⊥1BOO C 1AOO D 11BOO C OO =11OO CO ⊥1CO ⊥1AOO D 1AO ⊂1AOO D 11CO AO ^111O A O C O F AC ⋅=11sin30O E OO =⋅= 111sin O E O FE O F ∠==1O AC O --。

人教A版高中数学必修三试卷高一数学期末卷.doc

高中数学学习材料唐玲出品秘密★启用前注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟.2.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上.3.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.4.答非选择题时，必须使用黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1. 设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则B A ⋃为A ．{2} B.{3,5} C.{}5,3,2,6,4,2,1 D.{}6,5,4,3,2,1 2．函数312)(-+-=x x x f 的定义域是A ．B ．C ．D ．3.下列图象能表示函数图象的是4．直线0133=++y x 的倾斜角是 A ．300 B ．1200 C ．600 D ．13505．若a,b 是任意实数，且a>b,则A.a 2>b 2B.1<a b C.lg(a-b)>0 D. b a )21()21(< 6.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是A B C D7．函数xy a =在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为A ．14 B. 12C. 2D. 48. 下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是2345A ．B ．C ．D ．N9．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为xoyxoyo1 y xxoyA. 61B. 21C. 31D. 110.某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q （单位：元/102kg ）与上市时间t （单位：天）的数据如下表：时间t 50 110 250 种植成本Q150108150根据上表数据，可用下列选项中的哪个函数来描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系A.Q=at+b B.Q=at 2+bt+c C.Q=a •b tD.Q=a •log b t 11.已知直线⊥l 平面α，直线m ⊂平面β，有下列命题：①α//m l ⊥⇒β ,②l ⇒⊥βα//m ,③l //m βα⊥⇒,④α⇒⊥m l //β 其中正确的命题是A ．①和② B.③和④ C.②和③ D.①和③12. 已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x 的取值范围是 A ．(110，10)B ．(0，110)∪(1，＋∞)C ．(110，1)D ．(0,1)∪(10，＋∞)二. 填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 若点M 在直线a 上，直线a 在平面α上，则M,a, α间的关系可用集合语言表示为 ______.14.⎩⎨⎧>-≤+=0,20,1)(2x x x x x f 若f(x)=10,则x= .15.经过点P （-3，-4），且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是 . 16．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()f x =2x+1(x ∈R )是单函数．下列命题：①函数2()f x x =（x ∈R ）是单函数；②指数函数()2xf x =（x ∈R ）是单函数；③在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三. 解答题(共5题， 48分)17. (8分) 求经过两条直线230x y --=和4350x y --=的交点，并且与直线2350x y ++=垂直的直线方程（一般式）．18 . (9分)知2()1ax b f x x +=+为定义在R 上的奇函数，且1(1)2f =（1）求()f x 的解析式；（2）证明：()y f x =在(1,0)-上单调递增性.19. (10分)图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中分离出来的.（1）∠DC 1D 1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是450，对吗？ . （2）∠A 1C 1D 的真实度数是600，对吗?给出判断，并说明理由. （3）设BC=1m ，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？20. (12分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点，PO ⊥平面ABCD ， 2PO =，M 为PD 中点．DCABPMO（Ⅰ）证明：PB //平面ACM ；（Ⅱ）证明：AD ⊥平面PAC .（Ⅲ）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．21.（9分）在直角坐标系中，设矩形OPQR 的顶点按逆时针顺序依次为O （0,0）,P(1,t ），Q （1-2t ，2+t)，R(-2t ，2)，其中),0(+∞∈t . (1)求矩形OPQR 在第一象限部分的面积S （t ）； (2)确定函数S （t ）的单调区间，并加以证明.。

人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含三套题)

A. B.
C. D.
7.函数y＝tan 的定义域是（）
A. B.
C. D.
8.若，是第二象限的角，则等于（）
A. B. C. D.
9.已知sinx＋cosx＝，则sin 2x＝
A. B. C.－ D.－
10.已知tanx＝，则tan2x等于（）
A. B. C. D.
11.已知向量 , ，且，则的值为（）
1. D
【解析】
【分析】
根据复数模的计算公式，计算出的模.
【详解】依题意，，故选D.
【点睛】本小题主要考查复数模的概念及运算，属于基础题.
2. C
【解析】
【分析】
根据在不同象限的符号进行推测即可
【详解】由题,因为 ,则的终边落在第二象限或第三象限；
因为 ,则的终边落在第三象限或第四象限；
综上, 的终边落在第三象限
24.（1）最小正周期为，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）当时， .
【解析】
【分析】
（1）根据可得函数的最小正周期，然后使用整体法以及正弦函数的单调性，简单计算可得结果.
（2）使用整体法，先计算的范围，然后根据正弦函数的性质，简单计算可得结果.
【详解】（1）由题可知：
则函数的最小正周期为，
故选：C.
【点睛】本题考查三角函数值在各个象限内的符号，属于基础题.
3. C
【解析】
【分析】
根据同角三角函数的基本关系及角所在的象限，即可求解.
【详解】因为且为第三象限角，
所以，
则数间的基本关系，属于中档题.
4. A
【解析】
【分析】
利用两角和正弦公式计算即可.

高一数学期末(含答案)

高一数学期末(含答案)2019-2020学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题1.解析：根据函数y=cos(-2x)的周期公式T=2π/|ω|可知，函数的最小正周期是T=π/2.故选D。

2.解析：根据勾股定理可得r=√(4^2+3^2)=5，由任意角的三角函数定义可得cosα=-4/5.故选B。

3.删除。

4.解析：由cos(π+α)=-cosα得cosα=-1/3.故选A。

5.解析：根据三角函数的基本关系sin^2α+cos^2α=1和1-cos2α=2sin^2(α/2)可得sinα=√(1-cos^2α)=√(26/169)，tanα=sinα/cosα=-2/3.故选D。

6.删除。

7.解析：由题意可得函数f(x)的图像是连续不断的一条曲线，且f(-2)0，故f(0)·f(1)<0，即函数在(0,1)内有一个零点。

故选C。

8.解析：由勾股定理可得EB=√(ED^2+DB^2)=√(1+1/9)=√(10/9)，AD=AB-DB=2AB/3，故EB/AD=√(10/9)/(2AB/3)=√10/2=AB/AD。

故选A。

9.解析：由a+b=a-b两边平方得a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2，即ab=0，故a⊥b。

故选A。

10.解析：大正方形的边长为10，小正方形的边长为2，故小正方形的对角线长为2√2.由勾股定理可得大正方形的对角线长为10√2，故大正方形内切圆的半径为5-√2，故其面积为(5-√2)^2π=23π-10√2.故选A。

4sinα-2cosα = 2(2sinα-cosα) = 2(2tanα-1)cosα/√(1+4tan^2α) 4(1-2sin^2α)/(5+3tanα) = 8/135cosα+3sinα = √34sin(α+0.424)sinαcosα = 22/37tanα=2.sinα=4/√20.cosα= -1/√20cos2α=5/13.cosα=±√5/13因为α是第三象限角，所以cosα=-√5/13.sinα=-2√5/131) 设X=2x+π/3，则X=2x+2πk/3.k∈Zy=sinX的单调递减区间为[2kπ+π/3.2kπ+5π/3]。

高一数学期末考试试卷及答案2023

高一数学期末考试试卷及答案2023高一上学期数学期末考试试卷及答案考号班级姓名一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是( ).A.a∈AB.a/∈ AC.{a｝∈AD.a⊆A2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知集合M={x|x3｝，N={x|log2x1｝，则M∩N=( ).A. B.{x|04.函数y=4-x的定义域是( ).A.[4，+∞)B.(4，+∞)C.-∞，4]D.(-∞，4)5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x (km) 0邮资y (元) 5.00 6.00 7.00 8.00 …如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是( ).A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元6.幂函数y=x(是常数)的图象( ).A.一定经过点(0，0)B.一定经过点(1，-1)C.一定经过点(-1，D.一定经过点(1，1)7.0.44，1与40.4的大小关系是( ).A.0.4440.41B.0.44140.4C.10.4440.4D.l40.40.448.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是( ).A. B. C. D.9.方程x3=x+1的根所在的区间是( ).A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是( ).A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x11.若函数f (x)=13-x-1 +a是奇函数，则实数a的值为 ( ).A.12B.-12C.2D.-212.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为( ).A.0B.6C.12D.18二、填空题(每小题5分，共30分)13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T= .14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-115.如果f (x)=x2+1(x≤0)，-2x(x0)，那么f (f (1))= .16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________.17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是 .18.在下列从A到B的对应： (1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2 ; (2) A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3; (3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N__，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有 .(只填写序号)三、解答题(共70分)19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38- .20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a0｝.(1)若A B，求实数a的取值范围;(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围.21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x)，g(x)=lg(2-x)，设h(x)=f(x)+g(x).(1)求函数h(x)的定义域;(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t，Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元).求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;(2)总利润y的最大值.24.(本题满分14分)已知函数f (x)=1x2.(1)判断f (x)在区间(0，+∞)的单调性，并用定义证明;(2)写出函数f (x)=1x2的单调区间.试卷答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.A2.B3. D4.C5.C6.D7.B8.A9.B 10.D 11.A 12.D[二、填空题(每小题5分，共30分)13.{2，3｝14.[-3，-1]∪[1，3] 15.5 16.11 17.23 18.(1)(4)三、解答题(共70分)19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.20.解(1)B={x|x-a0｝={x|xa｝.由A B，得a-1，即a的取值范围是{a| a-1｝;(2)由A∩B≠，则a3，即a的取值范围是{a| a3｝.21.(1)函数的零点是-1，3;(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.22.解(1)由2+x0，2-x0，得-2(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)，∴h(x)是偶函数.23.解(1)根据题意，得y=35x+15(3-x)，x∈[0，3].(2) y=-15(x-32)2+2120.∵32∈[0，3]，∴当x=32时，即x=94时，y最大值=2120.答：总利润的最大值是2120万元.24.解(1) f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.证明如下：设0因为00，x2-x10，x2+x10，即(x2-x1)( x2+x1)x12x220.所以f (x1)-f (x2) 0，即所以f (x1) f (x2)，f (x)在区间(0，+∞)为单调减函数.(2) f (x)=1x2的单调减区间(0，+∞);f (x)=1x2的单调增区间(—∞，0).高一数学知识点总结大全一、一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

必修一数学期末测试卷(含答案)

必修一数学期末测试卷(含答案)高一数学必修一期末测试题本试卷分为两部分，选择题和非选择题，满分120分，考试时间60分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1.已知集合M⊂{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A) 3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2.已知S={x|x=2n,n∈Z}，T={x|x=4k±1,k∈Z}，则（）A) S⊂T (B) T⊂S (C) S≠T (D) S=T3.已知集合P={y|y=−x^2+2,x∈R}，Q={y|y=−x+2,x∈R}，那么P∩Q等于（）A) （，2），（1，1） (B) {（，2），（1，1）} (C) {1，2} (D) {y|y≤2}4.不等式ax+ax−4<0的解集为R，则a的取值范围是（）A) −16≤a−16 (C) −16<a≤0 (D) a<−165.已知f(x)=⎧⎨⎩x−5(x≥6)f(x+4)(x<6)则f(3)的值为（）A) 2 (B) 5 (C) 4 (D) 36.函数y=x−4x+3,x∈[0,3]的值域为（）A) [0,3] (B) [−1,0] (C) [−1,3] (D) [0,2]7.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）A) k>1/2 (B) k−1/2 (D) k<1/28.若函数f(x)=x+2(a−1)x+2在区间(−∞,4]内递减，那么实数a的取值范围为（）A) a≤−3 (B) a≥−3 (C) a≤5 (D) a≥39.函数y=(2a−3a+2)a是指数函数，则a的取值范围是（）A) a>0,a≠1 (B) a=1 (C) a=−1 or a=1 (D) a=010.已知函数f(x)=4+ax−1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（）A) (1，5) (B) (1.4) (C) (−1,4) (D) (4，1)11.函数y=log2(3x−2)的定义域是（）A) [1,+∞) (B) (2/3,+∞) (C) (−∞,1] (D) (−∞,2/3]12.设a,b,c都是正数，且3a=4b=6c，则下列正确的是（）A) 1/c=1/a+1/b (B) 2/c=1/a+1/b (C) 1/c^2=1/a^2+1/b^2 (D)2/c^2=1/a^2+1/b^2第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：（每小题5分，共10分，答案填在横线上）13．若$log_a2^3<1$，则$a$的取值范围是$\left(\frac{2}{3},+\infty\right)\cup(1,+\infty)$。

2021-2022年高一下学期期末考试数学试题(A卷) 含答案

2021年高一下学期期末考试数学试题（A 卷）含答案高一数学试题（A 卷）及参考答案时量：120分钟分值：150分．适用学校：全市各高中使用A 卷学校．内容：数学必修②第二章，数学必修③，数学必修④．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(平面向量) 已知平面向量，，且与平行，则（）A ．B ．C ．D ．2.(三角函数) 的值是（）A ． B ． C ． D ．3.(概率) 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ).A. 至多有一次中靶B. 两次都中靶C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶4.(算法,5.(统计)某一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/℃-5 04712 15 19 23 27 31 36热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 某同学利用智能手机上的Mathstudio 软件研究，直接得到了散点图a=b b=a （A ） c=b b=a a=c （B ） b=a a=b （C ）a=c c=b b=a （D ）及回归方程（如右图所示），请根据结果预测，若某天的气温是3℃，大约能卖出的热饮杯数为（）.A. 143B. 141C. 138D. 134（单词提示：Linear 线性）6.(统计)要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（）A．B．C．D．7.(平面向量)如右下图所示，是的边上的中点，记，，则向量（）A．B．C．D．8.(平面向量)若,，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．9.(算法)右边程序执行后输出的结果是（）A. B． C． D．10.(圆一般方程)直线与圆相切，则的值为（）A． B．或 C．11.(三角函数)将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C. D.12.(三角变换)已知，，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上）13.(圆的方程)以为直径两端点的圆的标准方程为．14.(算法)二进制数定义为“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式，是= 13，即转换成十进制数是13，那么类似可定义k进制数为“逢k进一”，则8进制数转换成十进制数是_________15.(统计)一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：则样本在区间上的频率为__________________.16.(算法)右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________17.(统计)某校高中部有三个年级，其中高三年级有学生人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部三个年级的学生人数共有人.18.(三角函数)函数的最小正周期为是19.(平面向量)已知，若＝5，⊥，则向量______20.(三角函数)函数的单调递减区间是__________________三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上）21.(平面向量)已知，，.（1）求（2）求.22.(三角函数)已知函数的图形的一个最高点为，由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过，求这个函数的解析式.23.(统计)某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数.24.(概率) 某次游园的一项活动中，设置了两个中奖方案：方案1：在如图所示的游戏盘内转动一个小球，如果小球静止时停在正方形区域内则中奖；方案2：从一个装有2个红球和3个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖.两个方案中，哪个方案中奖率更高？请说明理由.25.(三角变换)已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点. 是扇形的内接矩形，记.（1）求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值. （2）当矩形的面积为时，求角的值. 附加题：26. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；θOQDCPBA（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.27．如图，已知在三角形中，,，. (1) 求向量的模；(2)若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求这个最大值.28. 在三角形中（1）若，求的值. （2）若，求证：.珠海市xx ～xx 学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题及参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、B5、B6、B7、B8、D9、B 10、B 11、C 12、C二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填在答题卡上） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上） 21.解：（1）………………………………………………………………（1分）即…………………………………………………………（3分）即………………………………………………………（4分） ……………………………………………………………（5分）（2） …………………………………………………（7分）CAB而2222222()2242631a b a a b b a a b b +=+⋅+=+⋅+=+⨯+=………………（9分）…………………………………………（10分）22、解：由题意可知：，………………………………………………………（1分），即………………………………………………………（3分）由周期公式可得到：，又，…………………………（4分） ……………………………………………………………（5分）又函数图像过点，即…………………………………（7分）又…………………………………………………………………（9分）所以函数解析式是：……………………………………（10分）23.解：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）……………（2分）（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数（人）………………………（2分）（3）由图可知众数落在第三组，是………………………（5分）因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率…………（6分）所以中位数一定落在第三组中. ………………………………（7分）假设中位数是，所以……………………（9分）解得中位数…………………………………（10分）24.解：（1）设正方形边长为2，则圆半径为，中奖概率为.…………………（4分）（2）从袋中5个球中摸出2个，试验的结果共有（种）………………（5分）中奖的情况分为两种：（i ）2个球都是红色，包含的基本事件数为；………………………………（6分）（ii ）2个球都是白色，包含的基本事件数为.……………………………（7分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为1+3=4. 因此，中奖概率为.…………（9分）由于，所以方案1的中奖率更高. …………………………………………（10分）25.解：(1)在中：，……………………（1分）在中：所以…………………………………（2分）所以……………………………………（3分）所以矩形的面积……………………（4分）………………………………（6分）由，得，所以当，即时，……………（7分）(2)当时，即……………（8分）又因为，所以，即…………………（10分）附加题：26. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中有放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）……………………………（1分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；…………………………（2分）（ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为.…………………………（3分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为36+16=52. 因此,中奖概率为.………………………（4分）（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟.用表示每次试验的结果，则所有可能结果为；……………………………………………………………（5分）记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为. ………………………………………………………（6分）如图所示，试验全部结果构成区域Ω为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. ………………………………………………………（8分）根据几何概型公式，得到.所以，甲比乙提前到达的概率为. ………………………………（10分）27．如图，已知在三角形中，,，.(1) 求向量的模；(2)若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求这个最大值.解：（1）………………………………（1分）222222AB AC BC AB AC AB BC AC BC=+++⋅+⋅+⋅……………………（2分）222343452340235()24555=+++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯……………………（3分）…………………………………………………………………………………（4分）（另解：用几何法，根据向量加法的平行四边形法则，画图，很快可得）（2）……………………………………………（5分）……………………………………（6分）…………………………………………………（7分）……………………………………………………（8分）………………………………………………………（9分）当即时，……………………………（10分）CA B28. 在三角形中（1）若，求的值.（2）若，求证：.解：（1）由得即……………………………（1分）即即…………………………………………………（2分）即…………………………………………（3分）即即…………………………………………………（4分）（2）由已知得：都为锐角，…………………………………………（5分）……………………………（6分）……………………………………………（7分）是方程的两个实根……………（8分）即即即或（舍去）………………………………………（9分）又因为为锐角，所以所以…………………………………………（10分）。

高一数学期末试题(有答案)

高一数学期末试题（有答案）距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的温习中呢?查字典数学网编辑了2021年高一数学期末试题，希望对您有所协助!一、填空题(本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.不等式的解集为▲ .2.直线：的倾斜角为▲ .3.在相距千米的两点处测量目的，假定，，那么两点之间的距离是▲ 千米(结果保管根号).4.圆和圆的位置关系是▲ .5.等比数列的公比为正数，，，那么▲ .6.圆上两点关于直线对称，那么圆的半径为7.实数满足条件，那么的最大值为▲ .8. ，，且，那么▲ .9.假定数列满足：， ( )，那么的通项公式为▲ .10.函数，，那么函数的值域为11.函数，，假定且，那么的最小值为▲ .12.等比数列的公比，前项的和为 .令，数列的前项和为，假定对恒成立，那么实数的最小值为▲ .13. 中，角A，B，C所对的边为 .假定，那么的取值范围是14.实数成等差数列，过点作直线的垂线，垂足为 .又点，那么线段长的取值范围是▲ .二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解容许写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤)15.(此题总分值14分)的三个顶点的坐标为 .(1)求边上的高所在直线的方程;(2)假定直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.16.(此题总分值14分)在中，角所对的边区分为，且满足 .(1)求角A的大小;(2)假定，的面积，求的长.17.(此题总分值15分)数列的前项和为，满足 .等比数列满足： .(1)求证：数列为等差数列;(2)假定，求 .18.(此题总分值15分)如图，是长方形海域，其中海里，海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时动身，沿直线、向前结合搜索，且 (其中、区分在边、上)，搜索区域为平面四边形围成的海平面.设，搜索区域的面积为 .(1)试树立与的关系式，并指出的取值范围;(2)求的最大值，并指出此时的值.19.(此题总分值16分)圆和点 .(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;(2)求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上恣意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探求：平面内能否存在一定点R，使得为定值?假定存在，央求出定点R的坐标，并指出相应的定值;假定不存在，请说明理由.20.(此题总分值16分)(1)公差大于0的等差数列的前项和为，的前三项区分加上1，1，3后依次成为某个等比数列的延续三项， .①求数列的通项公式;②令，假定对一切，都有，求的取值范围;(2)能否存在各项都是正整数的无量数列，使对一切都成立，假定存在，请写出数列的一个通项公式;假定不存在，请说明理由.扬州市2021—2021学年度第二学期期末调研测试试题高一数学参考答案 2021.61. 2. 3. 4.相交 5.1 6.37.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13.14.15.解：(1) ，∴边上的高所在直线的斜率为…………3分又∵直线过点∴直线的方程为：，即…7分(2)设直线的方程为：，即…10分解得：∴直线的方程为：……………12分∴直线过点三角形斜边长为∴直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为. (14)分注：设直线斜截式求解也可.16.解：(1)由正弦定理可得：，即;∵ ∴ 且不为0∴ ∵ ∴ ……………7分(2)∵ ∴ ……………9分由余弦定理得：，……………11分又∵ ，∴ ，解得：………………14分17.解：(1)由得：，………………2分且时，经检验亦满足∴ ………………5分∴ 为常数∴ 为等差数列，且通项公式为………………7分(2)设等比数列的公比为，那么，∴ ，那么，∴ ……………9分① ②得：…13分………………15分18.解：(1)在中，，在中，，∴ …5分其中，解得：(注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分.)∴ ，………………8分(2)∵ ，……………13分当且仅当时取等号，亦即时，答：当时，有最大值. ……………15分19.解：(1)假定过点M的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆O的切线; …………1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即，∴圆心O到切线的距离为：，解得：∴直线方程为： .综上，切线的方程为：或……………4分(2)点到直线的距离为：，又∵圆被直线截得的弦长为8 ∴ ……………7分∴圆M的方程为：……………8分(3)假定存在定点R，使得为定值，设，，∵点P在圆M上∴ ，那么……………10分∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，即整理得： (*)假定使(*)对恣意恒成立，那么……………13分∴ ，代入得：整理得：，解得：或∴ 或∴存在定点R ，此时为定值或定点R ，此时为定值 . ………………16分20.解：(1)①设等差数列的公差为 .∵ 的前三项区分加上1，1，3后依次成为某个等比数列的延续三项∴ 即，∴解得：或∵ ∴ ∴ ，………4分②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得：∵ ∴ ………7分(2)假定存在各项都是正整数的无量数列，使对一切都成立，那么∴ ，……，，将个不等式叠乘得：∴ ( ) ………10分假定，那么∴当时，，即∵ ∴ ，令，所以与矛盾. ………13分假定，取为的整数局部，那么当时，∴当时，，即∵ ∴ ，令，所以与矛盾.∴假定不成立，即不存在各项都是正整数的无量数列，使对一切都成立. ………16分。

人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含三套题)

若，则，符合题意；若，则，不合题意．故选C．
【点睛】本题主要考查系统抽样.
3. C
【解析】
【分析】根据题意，可得，求得，即可求解．
【详解】由题意，可知，
则，∴ 表示向上的点数为1或2或3．
故选：C.
【点睛】本题主要考查了随机事件的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2017
2018
投资金额x(万元)
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
年利润增长y(万元)
6.0
7.0
7.4
81
8.9
9.6
11.1
（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的利润增长为多少？(结果保留两位小数)
（2）现从2012年-2018年这7年中抽出两年进行调查，记 =年利润增长-投资金额，求这两年都是 >2(万元)的概率.
【分析】由题意，利用列举法求得基本事件的总数，再列举出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.
【详解】由题意，从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，
得到的取值的所有可能了结果共有：
，共计9种结果，
由直线，即，其中当时，直线不过第四象限，
共有，共计4种，
第六次循环：，不满足条件，；
第七次循环：，满足条件，输出的值为7．
所以判断框中的条件可填写“ ”．故选．
【点睛】本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．

高一数学下学期期末考试模拟试题三A 试题

文博中学2021-2021学年高一数学下学期期末考试模拟试题〔三〕(完卷时间是：120分钟：满分是：150分)一、选择题〔本大题目一共12题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

〕 1．以下各项中，与sin(-3310)最接近的数是( )A ．23-B ．21-C ． 21D ．232．54sin =α,α是第二象限角，那么tan α的值等于( ) A ．34-B ．43-C ．43D ．34 3．以下各式：①CA BC ++AB ； ②OM BO MB +++AB ③CD BD AC -+-AB ④CO BO OC +++OA 其中结果为零向量的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．以下函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是( ) A ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y tan -= D ．x y 2cos -= 5．如图1e ，2e 为互相垂直的单位向量，向量c b a++可表示为 ( )A ．-13e 22eB ．--13e 32eC ．+13e 22eD ．+12e 32e 6．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，那么所得图象的函数解析式为( )A ．）（32sinπ+=xy B ．）（62sin π+=x yC ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y 7．以下四个命题中可能成立的一个是( )A ．21sin =α，且21cos =α B ．0sin =α，且1cos -=α C ．1tan =α，且1cos -=α D ．α是第二象限角时，αααcos sin tan -= 8.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如以下图所示，此函数的解析式为( )A ．）（322sin 2π+=x y B ．）（32sin π+=x y C ．）（32sin π-=x y D ．）（654sin 2π+=x y 9.53)tan(=+βα，41)3tan(=-πβ，那么)3tan(πα+的值是( ) A ．183 B ．2313C ．237D ．177 10．函数f (x)=sinx 在区间[a ，b]上是增函数，且f (a)=-1，f (b)=1,那么sin 2ba +的值是( )A ．1B ．22C ．-1D ．0 11．向量a=(-x ，1)，b =(x ，t x )，假设函数f (x )=b a ⋅在区间[-1，1]上不是单调函数，那么实数t 的取值范围是( )A ．(-∞，-2]∪[ 2,+ ∞)B ．(-∞，-2)∪(2,+ ∞)C ．(-2，2)D ．[-2，2] 12．函数y= f (x)的图象如图甲，那么x x f y sin )2(-=π在区间[0，π]上大致图象是( )AB二、填空题〔本大题目一共4题，每一小题4分，一共16分〕13．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，那么这个扇形的圆心角的弧度数是。

人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含两套题)

13.若复数满足方程，则 _____________.
14.如图，在中，已知是延长线上一点，点为线段的中点，若，且，则 ___________.
15.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了个问题就晋级下一轮的概率等于 ________.
当与的夹角为0时，，所以
所以与夹角为锐角时且，故D错误；
故选:AC.
【点睛】本题考查了平面向量数量积定义的应用，向量共线及向量数量积的坐标表示，属于中档题.
12. ABD
【解析】
【分析】
采用排除法，根据线面平行的性质定理以及线面垂直的判定定理，结合线线角，椎体体积公式的计算，可得结果.
【详解】后再随机抽取1张，
基本事件总数，
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有个基本事件，
∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率，
9. BCD
【解析】
【分析】
互斥事件是不能同时发生的事件，因此从这方面来判断即可．
【详解】排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥．
故选BCD．
【点睛】本题考查互斥事件的概念，判断是否是互斥事件，就是判断它们能否同时发生，能同时发生的就不是互斥事件，不能同时发生的就是互斥事件．
由向量垂直可得，结合数量积的定义表达式可求出，又，从而可求出夹角的余弦值，进而可求夹角的大小.

高一数学下学期期末复习卷3A 试题

卜人入州八九几市潮王学校文博二零二零—二零二壹下学期高一数学期末复习三一、选择题： 1、tan 2tan 3αβ==,那么tan()αβ-=()A.7- B.15C.15- D.17- 2、75sin 的值是〔〕A.212- B.212+ C.226- D.226+3、13sin 73cos 13cos 73sin -的值是〔〕A.2B.12C.12-D.2-4、设(0,)2απ∈,假设3sin 5α=,)4απ+=()A.15B.75C.75-D.15-5、15sin 2215cos 22+的值是〔〕A.1212-D.6、sin110sin 40cos 40cos70+等于()A.12-C.12D.7、παπα231cos <<=，，那么2sinα=〔〕A.36B.36-C.33D.33-8、15sin 212-的值是〔〕A.46B.23C.426- D.439、函数1)4(cos 22--=πx y 是〔〕A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数10、x x x y 2sin cos sin +=可化为〔〕A.21)42sin(22+-πx B.21)42sin(2-+πx C.21)42sin(+-πx D.1)432sin(2++πx 二、填空题：11.化简：75tan 175tan 1-+=8tan18tan2ππ-=αααcos )30sin()30sin(-++ =12.32sin =α，那么αα44cos sin-=13、在三角形ABC 中，135cos ,53cos ==B A 且，那么C cos 的值是三、解答题： 14、化简以下各式〔1〕x x cos 23sin 21+〔2〕x x cos sin 3-〔3〕x x cos 2sin 6+ 15、〔1〕44απ3π<<,0＜β＜4π,cos(4π+α)=－53,sin(43π+β)=135,求sin(αβ+)的值. (2)的值求，βαπβπαπβα-<<<<=-=,20,23,31tan 55cos . 16、设函数2cos sin 32cos 2)(2-+=x x x x f〔1〕求函数的最小正周期和单调递增区间；〔2〕假设⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈125,6ππx ，求函数)(x f 的值域。

高一数学下学期期末考试试题A试题 3

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹高一数学下学期期末考试试题〔扫描〕教A2021年春季高一数学期末试题参考答案一、 CDCCDBCAAA二、11.12。

1213.14.17.解：〔Ⅰ〕当1n =时，1120S a a ==+≠. 当2n ≥时，112n n n n a S S --=-=.……………………………………………3分因为{}n a 是等比数列，所以111221a a -=+==，即11a =.1a =-所以数列{}n a 的通项公式为12n na -=*()n ∈N .…………………………………6分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得12n nn b na n -==⋅，设数列{}n b 的前n 项和为n T . 那么231112232422n n T n -=⨯+⨯+⨯+⨯++⋅.①2312122232(1)22n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+⋅.②①-②得21111212122n n nT n --=⨯+⨯+⨯++⨯-⋅ 112(12)2n n n -=---⋅(1)21n n =--⋅-.所以(1)21n n T n =-⋅+.………………………………………………12分18.解：〔Ⅰ〕因为54cos =B ，所以53sin =B . 因为35=a ，2=b ，由正弦定理B b A a sin sin =可得21sin =A .…………………4分因为b a<，所以A 是锐角，所以o 30=A .……………………6分〔Ⅱ〕因为ABC ∆的面积ac B ac S 103sin 21==，……………………7分所以当ac 最大时，ABC ∆的面积最大. 因为B ac c a b cos 2222-+=，所以ac c a 58422-+=.……………………9分因为222a c ac +≥，所以8245ac ac -≤，所以10≤ac ，〔当10a c ==时等号成立〕所以ABC ∆面积的最大值为3.……………………12分〔3〕由〔1〕知AD ⊥平面PAB ，EF ⊥平面PAB ,EF =2V P-ABE =V E-PAB =××2×2×2=(1)设矩形的另一边长为a m ，那么45180(2)1802225360360y x x a x a =+-+⨯=+-，由得360xa =，得360a x=.所以2360225360(2)y x x x =+->.……………6分 (2)2223603600,225222536010800.22536010440>∴+≥⨯∴=+-≥x x y x x x.当且仅当2360225x x=时，等号成立.即当24x m =，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.……………13分21．〔本小题总分值是14分〕解：〔I 〕由题意得22102,)1(n a a a a n f n =++++= 即……………………1分令;3)(4,2,2;1,1102221010=+-==++==+=a a a a a a n a a n则令则令.5)(9;3,3210333210=++-==+++=a a a a a a a a n 则设等差数列{a n }的公差为d ，那么,0,1,202123==-==-=a d a a a a d ……3分 .122)1(1-=⨯-+=∴n n a n ……………………4分易知：使M g m <<)21(恒成立的m 的最大值为0，M 的最小值为2， ∴M-m 的最小值为2。

人教版2020-2021学年下学期高一数学期末检测卷及答案(含两套题)

12. B
【解析】
【分析】首先根据题的条件，将三角形三个顶点的坐标写出来，之后根据三角形是钝角三角形，利用向量夹角为钝角的条件，从而转化为向量的数量积或，找出所满足的条件，最后求得结果.
【详解】由题意得，因为为钝角三角形，所以或，
即，或，从而或．故选：B.
【点睛】该题考查的是有关利用钝角三角形求对应参数的取值范围，涉及到的知识点有正弦型函数图象上的特殊点的坐标，钝角三角形的等价转化，向量的数量积坐标公式，属于中档题.
所以，
所以，
所以点P在边所在直线上．故选：B
【点睛】本题主要考查平面向量共线定理，属于基础题.
10. A
【解析】
【分析】先根据平均数的计算方法分别求出两位同学成绩的平均数和，再利用方差的计算公式求得和，而方差越大，成绩越不稳定．
【详解】，
．
，
．
因为，所以成绩不太稳定的是乙同学，其标准差为．
19.从某歌唱比赛中抽取若干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图．
（1）求这些选手的平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）求这些选手的成绩的中位数．（精确到0.1）
20.已知函数的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域．
21.一转眼2021年已经过半，趁着端午小长假，大家都纷纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．
9. AC
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】A选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A正确；
B选项，设复数，则，
（1）试估计抽查样本中用电量在的用户数量；
（2）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使的居民缴费在第一档，的居民缴费在第二档，其余的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数：范围用左开右闭区间表示）
【解析】
【分析】
由已知利用三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式可得，结合范围，可得的值．
【详解】由题意可得，
可得，可得，
由于，
可得．故选：．
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数基本关系式在解三角形中的综合应用，熟练掌握相关公式定理是解题的关键，属于基础题．
5. A
【解析】
分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.
详解：根据向量的运算法则，可得
，
所以，故选A.
点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.
16.已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

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