2019苏教版六年级下数学一课一练-正比例和反比例｜苏教版.docx
新苏教版六年级下册第六单元正比例与反比例练习【精品】
知识梳理模块一成正比例的量正比例与反比例一、成正比例的量：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系就叫作正比例关系，用字母表示是y=k （一定）。
x二、正比例的图像：正比例图像是一条直线。
从图像中，由一个量的值可以找到对应量的值。
三、成反比例的量：反比例的意义：：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系就叫作反比例关系，用字母表示是x ⨯y =k （一定）。
例1 幼儿园老师给小朋友分饼干的情况如下表，根据表格回答问题。
（1）（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（2）从左往右观察，（）的增加，（）随之增加；从右往左观察，人数（），饼干数也随着（）。
例2 一支圆珠笔，支数和总价如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比，求出比值。
比值一定吗？（3）这个比值表示什么？（4）总价和数量之间成正比例关系吗？为什么？例3 一辆汽车从甲城到乙城3 小时行了180 千米，从乙城到丙城5 小时行了300 千米。
（1） 分别求出汽车从甲城到乙城，从乙城到丙城的速度。
（2）汽车行驶的路程和所用的时间成正比例吗？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来。
变式 1 电信公司推出长途通话校园卡业务，长途电话通话时间与话费如下表。
（2） 通话 3 分钟需付话费（）元，2.1 元可以通话（）分钟。
（3） 话费和通话时间的比的比值都是（ ）。
（4）因为比值一定，所以话费和通话时间是成（ ）的量。
变式 2 某种布的米数和总价关系如下表。
（1） 表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2） 写出这两种量中几组相对应的两个数的比，求出比值。
比值一定吗？（3） 这个比值表示什么？（4） 总价和数量之间成正比例关系吗？为什么？变式 3 某文化用品商店的优惠说明写着：买日记本时，如果买 50 本以下，每本 8 元；如果买 50 本以上（包模块二正比例的图像括50 本），每本6 元。
六年级下册数学一课一练——正比例
六年级下册数学一课一练——正比例
一、基础训练。
1.通过例题的学习可以知道：
（1）工作总量和工作时间是两种（）的量，工作时间变化，工作总量也随着（），工作效率（）。
（2）根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条（）。
（3）工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的（）一定。
我们就说工作总量和工作时间是成（）的量，它们的关系叫作（）。
2.正比例关系可以用字母关系式表示：（）。
二、比例关系的书写格式明确：
（1）任意进行两个比值的计算，省略号代替其他计算；
（2）列出比例关系式，一定这两个字一定不能忘记书写；（3）得出结论。
模板：
k
x
y
=
1
1
，
k
x
y
=
2
2
，……即比等于（一定），
所以：和成正比例。
三、跟踪训练。
（3）判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①一个人的年龄和体重。
②平行四边形的高一定，它的底与面积。
四、提升训练。
1、根据下面表中的数据，判断两种量是否成必正比例，并说明理由。
2. 先填表再判断。
（1）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？
（2）正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？。
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--比和比例》 【含答案】
《数与代数--比和比例》一、判断题（共5小题，每小题1分，共5分）1.读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项． ( )18:102.因为，所以除法、分数、比的意义相同 ( )3373:77÷==3.走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是6:5( )4.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系 ( )5.如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例． ( )a b b c a c 二、填空题（共11小题，每空1分，共18分）1． （小数）4165=÷=:2.5=%=2．1.5千克和600克的最简比是 ，比值是 ．3．在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上 ．2:94．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．5．已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成 比例关系，如A B C A B C ÷=A B C果一定，和成 比例关系．C A B 6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填 ，如果和成反x y x y 比例，那么“？”处填 ．7．如果，那么和成 比例；如果，那么和成 比例．2x y ÷=x y :45:x y =x y 8．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是 3:4．9．三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是 ．12101:2:310．在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在1:25000000A B 的地图上，两城市之间的距离为 ．1:8000000cm11．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为 平方厘1:3米．三、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.在下面各比中，能与组成比例的是 1:34()A ．B ．C ．D ．4:31:1211:348:62.把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是 ()A ．B ．C ．1:81:91:103.甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是 2:7:9()A ．8B ．16C ．32D ．644.一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．4cm 2cm 4:1(2)cm A ．32B ．72C ．1285.在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，1:3000000A B 12cm 以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是 24km A B B ()A ．22时B ．23时C ．21时6.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形、、的面A B C积分别是、和那么阴影部分的面积为 ．22cm 24cm 25cm (2)cm A ．1B ．C ．D ．455452四、计算（共2小题,6+9=15分）1.化简比．2:0.53= 2.7:1.8= 2.43.2=米：45分米500厘米：5千米 1.2小时：40分115===2.解方程（1） （2） （3）11:0.1:39x = 1.25:0.25:1.6x =4:3 1.6:(1.7)x =-五、操作题（共3小题， 6分+6分+8分=20分）1.下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．2:1（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．3:22.如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．a b c1:2:3（1）分别求出、、三个三角形的面积．a b c（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．a b c a b c3.下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．（1）线段的长是 厘米，在线段上取一点，使（标出点）．AB AB O:3:5AO AB=O（2）以为圆心，为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是 ．O OB（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移 格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．请画出平移后的图形．(17,6)（4）请画出上图中五边形绕点逆时针旋转后的图形，如果将这个五边形的每条边都按C90︒照放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的 倍．3:2六、解决问题（共5小题，6分+6分+6分+6分+6分= 30分）1.长方形的周长为，长方形的长与宽的比是，这个长方形的面积为多少平方厘米？192cm5:32.刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）3.农场要收割小麦252公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）4.小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本5:6书的，这本书共有多少页？50%5.在比例尺是的地图上，量得市到市的距离是，两辆车分从两市同时出1:2000000D W17.5cm发，相向而行．快车每时行驶，慢车每时行驶，多长时间后两车相遇？85km65km答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．√⨯√⨯√二、填空题1．20，2，80，0.8．2．；2.5．5:23．36．4．．125．反、正．6．4、9．7．正，反．8．36．9．．72010．12.5．11.．83三、选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．B B AC A C 四．计算题1.解：（1）2:0.532(6):(0.56)3=⨯⨯；4:3=（2）2.7:1.8(2.70.9):(1.80.9)=÷÷；3:2=（3）2.43.2(2.40.8):(3.20.8)=÷÷；3:4=（4）米：45分米115分米：45分米12=(123):(453)=÷÷；4:15=（5）500厘米：5千米厘米：500000厘米500=(500500):(500000500)=÷÷；1:1000=（6）1.2小时：40分分：40分72=(728):(408)=÷÷．9:5=2.解：（1）11:0.1:39x = 110.193x =⨯ 1199930x ⨯=⨯ 310x =（2）1.25:0.25:1.6x = 0.25 1.6 1.25x =⨯ 0.252x = 0.25424x ⨯=⨯ 8x = （3）4:3 1.6:(1.7)x =- 4(1.7)3 1.6x -=⨯4(1.7) 4.8-=x-÷=÷4(1.7)4 4.84x-=1.7 1.2x-+=+x x x1.7 1.2x+=1.2 1.7x+-=-1.2 1.2 1.7 1.2x=0.5五、操作题1.解：（1）长与宽的和为：（厘米）24212÷=宽为：（厘米）÷+=12(21)4长为：（厘米）⨯=428（2）（平方厘米）4624⨯==6:43:2所以长和宽分别是6厘米和4厘米；作图如下：2.解：（1）(24)42+⨯÷=⨯÷642（平方厘米）=12÷++12(123)=÷126（平方厘米）2=（平方厘米）⨯=212（平方厘米）⨯=224（平方厘米）236⨯=（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）a 1422⨯÷=三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）b 2424⨯÷=三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）c 3426⨯÷=如图所示：3.解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，AB （厘米）3535AO =⨯=如图所示：（2）如图所示：3.1422⨯⨯3.144=⨯（厘米）12.56=答：这个圆的周长是12.56厘米．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．(17,6)如图所示：（4）如图所示：(33)(22)⨯÷⨯94=÷2.25=答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．六、解决问题1.解：（厘米）192296÷=96(53)÷+968=÷（厘米）12=（厘米）12560⨯=（厘米）12336⨯=（平方厘米）60362160⨯=答：这个长方形的面积是2160平方厘米．2.解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，x ，403(31)x ⨯=⨯- ，2403x =⨯ ，4032x ⨯= ；60x =，(6040)40-÷，2040=÷；50%=答：工作效率需提高．50%3.解：设剩下的还要天才能收割完，由题意得：x (25284):84:3x -= 841683x =⨯ 6x =答：还要6天才能收割完．4.解：，555611=+520(50%11÷-12022=÷（页440=)答：这本书共有440页．5.解：117.52000000÷17.52000000=⨯（厘米）35000000=35000000厘米（千米）350=350(8565)÷+350150=÷（小时）123=答：小时后两车相遇．123。
【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练《正比例和反比例》习题1 苏教版(含答案)
《正比例和反比例》习题1一、选择题1．下面各题中的两个量成正比例的是()A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数C．一个人的身高和他的年龄D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积2．下列各项中，两种量成反比例关系的是()A．工作效率一定，工作时间与工作总量B．人的年龄与其身高C．长方形的周长一定，它的长与宽D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高3．用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成反比例4．有1桶油，如果每天吃100克，能吃50天；如果每天吃2021，能吃25天．每天的吃油量（单位：克）与所吃的时间（单位：天）()A．成正比例B．不成比例C．成反比例5．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．()同时同地，物体的高度和影长．A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．汽车从北京到上海，所用的时间和速度()A．成正比例B．成反比例C．不成比例7．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是()A．正比例B．反比例C．不成比例二、填空题1.因为：⨯=路程（一定），所以和成比例．2.下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．3.选一选A．成正比例B．不成比例①一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度；②《小学生数学报》单价一定，订阅份数和总价．4.601班同学排队做操，排成的列数和每列人数成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．5．表中A和B是两种相关联的量，并且成正比例关系，你能将表填写完整吗？6．看表填空．X与Y．A、成正比例B、成反比例三、判断题1.修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．（）2.书的总页数一定，已读页数与剩下页数成反比例．（）3.圆的面积与半径成正比例关系．（）4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例．（）5.路程和速度成正比例．（）6．如果515ab-=，则a与b成反比例（）7．如果20-=，那么x与y成正比例．（）x y四、解答题1.①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成比例，理由是．③利用图象估计一下，2.5时行千米，行675千米需要小时．2．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．（3）上面求出的比值表示的意义是什么？（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？3．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图．（1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？（2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？4．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．5．（1）把上表填写完整．（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．（3）点(15,270)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？6.如图是大连到沈阳67G次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）（1）从图上看，高速动车4分行驶千米；（2）高速动车的速度是千米/时；（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．7.汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．8.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．（1）表中相关联的量是和．（2）根据表中的数据，写出一个比例．（3）表中相关联的两种量成关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．（5）估计生产550吨纸片，大约需要天（填整数）．9．在同一地点、同一时间测得的不同物体的高度和它的影长如下表，请你把这两个量的变化情况画在图中．10.如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．11．下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．12.选一根粗细均匀的竹竿：（长约1.5)m，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔10cm做一个刻度．（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放个棋子才能保证竹竿平衡．（2）如果右边的塑料袋放10个棋子，放在刻度3上，左边的塑料袋放在刻度5上，应该放个棋子才能保证平衡．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）从表中你发现刻度数与所放棋子数成什么比例关系？13.下面的图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．（1）根据图象，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为．（3）根据图象判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？14.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题．（1）h随着a的增加是怎样变化的？（2）h与a成什么关系？为什么？（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？15.王叔叔买了一辆汽车，下表是他在试车过程中记录下的数据．（1）汽车所行路程与耗油量有什么关系？（2）汽车行驶90km，耗油多少升？（3）当油箱还剩3L油时，汽车还能行驶多少千米？16.同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？17.食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如表：（1）根据已知的数量关系补充完整上面的表格．（2）根据表中的数在下面图中描出对应的点，再把各个点连接起来．（3）上面的两种量成比例吗？如果成，成什么比例，为什么？答案一、选择题1．B2．D．3．B．4．C．5．A．6．B．7．B．二、填空题1.速度，时间，速度，时间，反．2.：C，A．3.B；A．4.：反，正．5.18、7、9、27、10．6.A．三、判断题1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．6.√．7.√四、解答题1.解：①先把上表补充完整，再根据表中的数据，在图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．②时间和路程成正比例，理由是路程÷时间=速度（一定）．③如图用图象估计一下，2.5时行 225千米，行675千米需要 7.5小时． 故答案为：正，路程÷时间=速度（一定），225，7.5．2.解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系． （2）4:14=，8:24=，12:34=，16:44=，它们的比值相等． （3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量． （4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定． 故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．3.解：（1）甲：612186123====运货量次数（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系．乙：48124123====运货量次数（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系．（2）183123÷-÷64=-2=（吨)2612⨯=（吨)答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨． 4.解：从甲港开到乙港的速度：75325÷=（千米/时）． 从乙港开到丙港的速度：125525÷=（千米/时）．答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．（2）由（1）可知25=路程时间（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：svt=．5.解：（1）总价与质量成正比例．（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：（3）点(15,270)在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．（4）31854⨯=（元），126187÷=（份），答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．6.解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．（2）460240⨯=（千米/时）；答：高速动车的速度是240千米/时．（3）因为=路程时间速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．÷=（小时）；（4）390240 1.625答：高速动车需要1.625小时．⨯=（千米）；（5）4 3.514故答案为：16；4；正；1.625．7.解：如图：8.解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．=（答案不唯一）．（2）根据表中的数据，写出一个比例：70:1350:5（3）表中相关联的两种量成正比例关系．（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．故答案为：时间（天），生产量（吨），70:1350:5=（答案不唯一），正比例，8． 9.解：10.解：（1）（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km ，大约要12.5分钟． （3）长颈鹿奔跑的路程和时间是成比例；成正比例． 故答案为：12.5，正，11.解：（1）31.5:13:2 4.5:36:42====（一定）， 因为=杆高影长每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；12.解：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左边放5个棋子，右边应放5个棋子才能保持保证竹竿平衡． （2）设左边应放x 个棋子才能保证平衡，5103x =⨯1035x ⨯=6x =答：应该放6个棋子才能保证平衡． 同理：103x =⨯30x =；2103x =⨯1032x ⨯=15x =；3103x =⨯1033x ⨯=10x =；6103x =⨯1036x ⨯=5x =．为了保证平衡，左边还可以怎么放？找出规律，填写下表．（3）因为动力⨯动力臂=阻力⨯阻力臂，也就是积一定，所以发现刻度数与所放棋子数成反比例关系． 故答案为：5；6；13.解：（1）用煤的吨数÷用煤的天数=每天的用煤量（一定）根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量 因此可判断用煤天数和用煤量成正比例关系．（2）如果用y 表示用煤的数，x 表示用煤的天数，k 表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为yk x =（一定）．（3）根据图象可判断：5天有煤1.5吨；2.4吨煤可以用8天．故答案为：yk x =（一定）．14.解：（1）96248÷=（厘米）96332÷=（厘米） 96424÷=（厘米） 96616÷=（厘米） 96812÷=（厘米） 96128÷=（厘米） 96244÷=（厘米）96482÷=（厘米）填表如下：（1）h 随着a 的增加而减少．（2）因为底⨯高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例．（3）设高为厘米，1596x =9615x =÷ 6.4x =． 答：高是6.4厘米．15.解：（1）耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（2）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，907.512(÷= 升） 答：要耗油12升．（3）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．16.解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；（3）设树高8时，影长为x米，影长4m时，树高y米，=则有2:1.68:xx=⨯28 1.6x=212.8x=；6.4y=2:1.6:4y=⨯1.642y=1.68y=5答：树高8m时，影长6.4米，影长4m时，树高5米．故答案为：在、正比例； 6.4，5．17.解：（1）食堂每天开饭人数与购买蔬菜的数量如下表：（2）作图如下：（3）因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．答：成比例；因为0.5=购买蔬菜的数量人数（一定），所以购买蔬菜的数量和人数成正比例关系．。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(3)
正比例和反比例的意义
【学习目标】
1．掌握正比例和反比例的意义。
2．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。
3．亲历认识正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。
难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。
能够比较有条理的叙述判断过程。
【学习过程】
一、直接引入
知识点一：成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是多少？他们所用的工作时间比是？
知识点二：成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
根据前面的知识做一做：
练习：。
六年级下册数学课一课一练正比例和反比例 苏教版
正比例和反比例例1、判断下面相关联的量成什么比例关系。
（1）圆的面积和半径。
〔 〕（2）做50道口算题 ,已做的题数和剩下的题数。
〔 〕（3）比的前项一定 ,后项和比值。
〔 〕（4）出米率一定 ,出米的质量和稻谷的质量。
〔 〕（5）在同一幅地图上 ,两地的图上距离和实际距离。
〔 〕（6）人的身高和体重。
〔 〕（7）圆锥的体积一定时 ,底面积和高。
〔 〕（8）等边三角形的周长和任意一边的长度。
〔 〕（9）正方体的棱长一定时 ,体积和外表积。
〔 〕（1）当x=200时 ,a 和b 成〔 〕比例。
（2）当x=〔 〕时 ,a 和b 成反比例。
例3、某人走12千米的路程 ,他行走的速度与所用（2）如果以2.5千米/时的速度行进 ,大约需用〔 〕时才能走完。
（3）如果想用5时走完 ,速度应到达〔 〕千米/时。
（4）观察上图 ,你发现了什么？例4、配制一种农药 ,其中生石灰、硫磺粉和水的质量比是1:2:12。
现在要配制这种农药2700千克 ,各种原料分别需要多少千克？例5、为庆祝六一儿童节 ,四〔2〕班的同学分成两个小组进行演出。
第一小组与第二小组的人数之比是7:8 ,如果将第二小组的4名同学调到第一小组 ,那么第一小组与第二小组的人数之比是3:2。
四〔2〕班共有多少人？例6、小华准备用60cm 长的铁丝围成一个长方形 ,假设围成的长方形的长与宽的比是3:2 ,那么这个长方形的面积是多少平方厘米？例7、在比例尺是1:5000000的地图上量得两个城市相距4.5厘米 ,一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出 ,212小时相遇。
货车速度和客车速度的比是9:11 ,那么客车平均每小时行多少千米？例8、一艘轮船所带的柴油最多可用6小时 ,驶出时顺风 ,每小时行驶30千米；驶回时逆风 ,每小时行驶的路程时顺风是的54。
这艘轮船最多驶出多远就应返回了？ 随堂练习：；如果x 与y 成反比例 ,那么△是〔 〕。
2、想 ,x ,y 均不为0 ,且满足3x=4y ,那么x 和y 成〔 〕比例关系 ,并且x:y=〔 〕：〔 〕。
苏教版数学六年级下册一课一练——正比例和反比例同步练习1含答案
（苏教版）六年级数学下册 正比例和反比例班级______姓名______一、对号入座。
1、35:（ ）=20÷16=25（ ）=（ ）%=（ ）（填小数） 2、因为14X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两 个正方形的面积比是（ ）。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比 例是（ ）。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地 间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
9、从2:8、1.6:52和121:31这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。
如果再熔入30 克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比 是4：5。
（ ）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（ ）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。
（ ） 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（ ）5、总价一定，单价和数量成反比例。
（ ）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（ ）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
（ ）三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺 是（ ）。
A 、1：2B 、2：1C 、1：20D 、20：12、已知X 8 =1.2、8Y=1.2，所以X 和Y 比较（ ）。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(3)
正比例和反比例【学习目标】1．通过自主整理，小组合作交流，加深对第二单元知识的理解与掌握。
2．提高自主整理知识的能力，发展提出问题和解决问题的能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
【学习过程】一、复习与整理（一）、我了解的“变化的量”。
1．一辆汽车行驶的总路程，人的脉搏跳动的次数。
这两个量（是，不是）相关联的量。
（选择正确的选项）2．笑笑看一本150页的故事书，已看的页数与剩下的页数是的量。
3汽车行驶的时间和路程是关系。
4长方形的长与宽是关系。
5．思考：关于变化的量，你知道哪些？二、我理解的“正比例”与“反比例”1．一批钢材每吨0.4万元。
购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？（1）根据提供的信息，把上表填写完整。
（2）钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？说明理由。
（3）把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来,把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？（4）买2．5吨钢材大约需要花多少钱？ （5）看图估计：购买12吨钢材需要多少钱？（6）如果用x 表示吨数，y 表示钱数，你能用一个等式表示这两个量的关系吗？ 2．一辆汽车准备从甲地开往乙地。
根据下表提供的信息，把表格填写完整。
时间/时 8 1016 20 32 40 路程/千米 10080（1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
（2）试着在方格纸上画图表示表中的数据。
把各点用线连起来，各点的连线是一条直线吗？（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了25小时，根据上面表格计算这辆汽车的速度大约是多少？20 40 6080 100千米481216202428323640时（4）如果用x表示时间，y表示速度，你能用一个等式表示这两个量的关系吗？二、大显身手，练一练（一）、考考你----判断对错，对的打“√”，错的打“×”。
1．相关联的两个量不是成正比例就是成反比例。
（）2．两个相关联的量，一个量变大，另一个量也变大，这两个量成正比例。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)
正比例和反比例【学习目标】1．理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。
掌握它们的变化规律。
2．能正确判断正、反比例。
3．发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
【学习难点】正反比例的联系和区别 。
【学习重点】能判断正、反比例。
【学习过程】一、预习内容：判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1．单价一定，数量和总价。
2．路程一定，速度和时间。
3．正方形的边长和它的面积。
4．时间一定，工效和工作总量。
二、新知：学习补充例题分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。
引导学生讨论回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程时间路程=速度 速度路程=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3．比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
【巩固练习】1．做一做判断一种量一定，另外两种量成什么比例。
为什么？（1）单价一定，数量和总价—（2）总价一定，数量和单价—（3）数量一定，总价和单价—（4）分子一定，分母和分数值。
（5）三角形高一定，它的底和面积。
（6）梯形上底和下底一定，面积和高。
（7）完成一项工程，如果每个人的工作效率相同，那么参加的人数与需要的天数。
（8）圆的周长和直径。
（9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数。
（10）被乘数一定，乘数和积。
（11）后项一定，前项和比值。
（12）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（13）前项一定，和成比例。
（14）后项一定，和成比例。
（15）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。
六年级下册数学一课一练-六 正比例和反比例2∣苏教版(含解析)
正比例和反比例同步练习一、单选题1.比例尺一定时，图上距离和实际距离成（）A. 正比例B. 反比例C. 不确定2.单价一定时，数量和总价成（）A. 反比例B. 正比例C. 都不是3.如果两个数字比值（），那么这两个数字成正比例关系A. 相反B. 一定C. 不确定4.甲/乙＝定值，那么甲和乙这两个数字成（）A. 正比例B. 反比例C. 不确定5.甲：乙＝5：6，如果甲＝30，那么乙＝（）A. 32B. 35C. 36二、判断题1.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
（）2.两个量成正比例，那么一个量变大，另一个量会变小。
（）3.速度一定时，路程和时间成反比。
（）4.下图说明数量和总价成正比。
（）5.下图可知道时间和路程成反比。
（）三、填空题1.工效一定时，工作量和工作时间成________。
2.用铁做成的物体，体积和质量成________。
3.瓷砖的面积一定，瓷砖的块数和所铺的面积成________。
4.圆的面积和半径的平方成________。
5.三角形的________一定，面积和底边长度成正比6.甲数是乙数的五分之一，那么甲数和乙数成________。
7.下图可以看出，数量和总价成________。
8.根据图中数据，可以求出速度是________。
9.观察表中数据，可以得出数量和总价________。
四、应用题1.请你根据表中的数据求出速度2.两个圆的半径之比是2:3，请你求出这两个圆的面积之比3.请你根据下表补充好统计图，并请你说说发现了什么4.一条公路，已修部分和未修部分的比是5：3，已修部分比未修部分长600米，请问公路有多长?5.图书馆有科技书、文艺书、故事书共12000本，科技书占了三分之一，科技书和故事书的比是2:3，请问故事书有多少本?答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】图上距离和实际距离的比值为定值，所以成正比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】B【解析】【解答】数量和总价的比值为定值，也就是单价，所以成正比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】B【解析】【解答】这是正比例的定义，也是辨别正比例的方法【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】A【解析】【解答】这是正比例的定义，只要比值是定值，那么这两个数字就成正比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】C【解析】【解答】5：6＝30：甲，所以甲是36 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力二、判断题1【答案】正确【解析】【解答】大豆的出油率也就是大豆的数量和总出油量的比值，是定值，所以成正比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】错误【解析】【解答】由于两个量的比值一定，那么只要一个量变大，另一个量也会变大【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】错误【解析】【解答】速度一定时，路程和时间成正比才对【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】正确【解析】【解答】数量和总价的比值是一定的，所以数量和总价成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】错误【解析】【解答】从上图可以知道，时间和路程的比值是固定的，所以时间和路程成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力三、填空题1.【答案】正比【解析】【解答】工作量和工作时间的比值是一定的，也就是工效，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】正比【解析】【解答】因为材料是固定的，所以体积和质量成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】正比【解析】【解答】面积和瓷砖的块数的比值是瓷砖的面积，是定值，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】正比【解析】【解答】圆的面积＝半径的平方×π，它们的比值是π，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】高【解析】【解答】三角形的面积和底边长度的比值是高，当高一定时，成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力6.【答案】正比【解析】【解答】甲数：乙数＝五分之一，是定值，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力7.【答案】正比【解析】【解答】数量和总价的比值是一定的，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力8.【答案】7千米/分钟【解析】【解答】速度＝路程/时间，所以可以求出速度【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力9.【答案】成正比【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力四、应用题1.【答案】速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(1)
正比例反比例【学习内容】正比例反比例【学习目标】1．掌握正、反比例的知识。
2．会判断数量之间存在何种比例关系。
3．能利用正反比例的知识解决数学中的相关问题。
【学习重难点】1．会判断数量之间存在何种比例关系。
2．能利用正反比例的知识解决数学中的相关问题。
【学习过程】一、自主学习1．正比例指_________________________________________________________。
2．反比例指_________________________________________________________。
3．正比例、反比例的主要区别有哪些？请简要谈谈你的看法。
二、过关检测（一）判断题。
1．圆的面积和圆的半径成正比例。
（）2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）3．一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。
（）4．正方形的面积和边长成正比例。
（）5．正方形的周长和边长成正比例。
（）6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）7．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。
（）8．三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）9．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。
（）三、解决问题1．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5:3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2．一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5：4。
这块钢板的实际面积是多少？3．甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米，乙丙两地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长？一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地经过乙地，去丙地需要多少小时？。
苏教版数学六年级下册课课练(含答案)正比例和反比例同步练习1
（苏教版）六年级数学下册 正比例和反比例班级______姓名______一、对号入座。
1、35:（ ）=20÷16=25（ ）=（ ）%=（ ）（填小数） 2、因为14X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
9、从2:8、1.6:52和121:31这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
（ ）2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（ ）3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。
（ ） 4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（ ）5、总价一定，单价和数量成反比例。
（ ）6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（ ）7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
（ ）三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A 、1：2B 、2：1C 、1：20D 、20：12、已知X 8 =1.2、8Y=1.2，所以X 和Y 比较（ ）。
六年级下册数学一课一练-6.1认识成正比例的量及其图像 苏教版(无答案)
6.1认识成正比例的量和正比例图像知识梳理+同步测试一、知识梳理：1、两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
2、若果用字母可以表示为()y k x=一定3. 判断两种量是否成正比例的方法：先判断这两种量是不是相关联的量；再看这两种量中相对应的两个数的比的比值是否一定；小节测试1重点题|判断（1）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
（ ）（2）如果5x=8y （0x ≠），那么y 和x 成正比例。
（ ）（3）收入一定，支出和结余成正比例。
（ ）（）正方形的面积与它的边长成正比例。
（ ）（5）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成正比例。
（ ）2辨析题|下面各题中的两种量是否成正比例？成正比例的在（ ）里画“V ”。
（1）路程一定，速度和时间。
（ ）（2）小新跳高的高度和他的身高。
（ ）（3）长方体的底面积一定，体积和高。
（ ）（4）把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度。
（ ）（5）圆锥的高一定，它的体积和底面积。
（）3.一台织布机每小时织布20米。
（1）把上表填写完整。
（2）根据表中的数据，在下图中描出织布的时间和织布的数量所对应的点，再把它们按顺序连起来，就会得到一条（）线。
（3）织布的时间和织布的数量成正比例吗？为什么？4.生活运用题下面是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
5.在60米赛跑中，甲冲过终点时，领先乙10米，乙领先丙20米，如果乙和丙的速度始终不变，那么当乙到达终点时，领先丙多少？6.5个空瓶可以换一瓶汽水，五年级一班学生喝了161瓶汽水，其中一些使用喝完的空瓶兑换的，它们至少买了多少瓶汽水?。
六年级下册数学一课一练-6正比例和反比例(苏教版)(2)
《复习正比例和反比例》导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1.进一步认识正比例和反比例的特征，并能正确判断成正比例和反比例的量。
2.能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习重点】1.进一步认识正比例和反比例的特征，并能正确判断成正比例和反比例的量。
2.能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习难点】能熟练应用正比例和反比例的意义来解决生活中的实际问题。
【学习过程】一、回顾和整理1、正比例和反比例的意义：（1）什么样的两种量才有可能组成比例？（2）两种相关联的量是不是都成比例？（3）成比例关系的两种量可能成什么比例关系？（4）什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？2. 正比例和反比例的相同点和不同点（1）相同点：（2）不同点：二、达标检测。
【基础练习】1、判断下面各题中的两种量是不是成比例, 如果成比例，成什么比例关系，并说明理由。
（1）收入一定，支出和结余。
（）（２）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。
（）（3）小东拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
（）（4）三角形的面积一定，它的底和高。
（）（5）圆的面积和它的半径。
（）（6）圆的周长和它的半径。
（）【巩固练习】2、路程、时间和速度三种量。
（１）当（）一定时，（）和（）成正比例。
（２）当（）一定时，（）和（）成正比例。
（３）当（）一定时，（）和（）成反比例。
3.填空。
（1）如果y=8x, x和y ( )比例；, x和y ( )比例；（2）如果y=8x（3）如果x-y=18, x和y ( )比例。
【拓展练习】4.正比例和反比例的应用。
（1）一台拖拉机25小时耕地20公顷，照这样的速度，耕完4公顷需要5小时。
题中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。
列出等式：（）。
（2）赵玲打印一份稿件，如果每页排720个字，正好排10页；如果要8页排完，每页排900个字。
题中（）是一定的，（）和（）成（）比例关系。
小学数学苏教版正比例和反比例练习(六年级)同步测试.doc
小学数学苏教版正比例和反比例练习（六年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（）一定时，这两种量成正比例。
【答案】比值【解析】成正比例的两个量的比值一定。
【题文】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（）一定时，这两种量成反比例。
【答案】积【解析】成反比例的两个量的积一定。
【题文】当时间一定时，汽车的速度和行驶的路程成（）比例。
【答案】正【解析】时间一定，意味着汽车行驶的路程与速度的比值一定，所以，它们成正比例。
【题文】妈妈用50元钱去买苹果，她所能买的苹果的单价和重量成（）比例。
【答案】反【解析】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一定，所以，它们成反比例。
【题文】正方形的周长和它的边长成（）比例。
【答案】正【解析】正方形的周长是它的边长的4倍，这是固定不变的。
所以正方形的周长和它的边长成正比例。
【题文】小李打一份稿件，每分钟打字的个数和所需的时间成（）比例。
【答案】反【解析】稿件的总字数是一定的，也就是每分钟打字的个数和所需的时间的积是一定的，它们成反比例。
【题文】当分子一定时，分母和分数值成（）比例。
【答案】反【解析】分子＝分母×分数值，所以分子一定时，分母和分数值成反比例。
【题文】已知a×b＝c（a、b、c均不为0）。
当a一定时，b和c成（）比例。
【答案】正【解析】a＝，所以a一定时，b和c成正比例。
【题文】工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。
【答案】正【解析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以工作效率一定时，工作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例。
【题文】如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成（）比例。
苏教版六年级数学下册课课练及答案第六单元 正比例和反比例 6
1.订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表。
数量／份
1Байду номын сангаас
2
3
5
7
总价/元
12
24
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《少年天地》的总价和份数成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（）元；72元可以订阅（）份《少年天地》。
2.毛师傅加工零件的情况如下图。
毛师傅加工零件的个数和时间成正比例吗？你是根据什么判断的？
参考答案
1（1）、36 60 84（2）略（3）成因为在一条直线上
（4）48 6
2、成因为在一条直线上
六年级下册数学一课一练-六 正比例和反比例1∣苏教版(含解析)
正比例和反比例同步练习一、单选题1.长方形面积一定时，长和宽成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定2.每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（）本A. 20B. 25C. 303.人数一定时，每排站的人和排数成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定4.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定5.圆柱体体积一定，（）和高成反比A. 底面半径B. 底面周长C. 底面积二、判断题1.教室的面积一定，铺的瓷砖块数和瓷砖的面积成反比。
（）2.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。
（）3.只要是相关联的量，一定成正比例。
（）4.甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例。
（）5.可以看出，每天的用油量和用油天数成正比。
（）三、填空题1.对应的两个量________一定，我们就称这两个量成反比例。
2.一项工程，甲队3天可以完成，乙队4天可以完成，那么甲队和乙队的工作效率之比是________。
3.两个三角形面积相等，底边长之比是1：2，那么高之比是________。
4.工作总量一定，工作效率和工作时间成________。
5.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
6.________一定，两个乘数之间成反比例。
7.装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
8.大米的总数一定，每天吃的大米数量和________成反比。
9.被除数一定时，除数和商________。
10.甲和乙的乘积为定值，那么甲和乙成________。
四、应用题1.用地砖铺设一块地板，用2平方米的地砖，需要25块，那么用5平方米的地砖，需要多少块?2.修一条公里，如果每天修120米，那么需要5天才能修完，如果每天修100米，那么需要多少天才能修完?3.一项工程，甲和乙的效率之比是4：5，如果甲队需要50天能完成，那么乙队需要多少天能完成?4.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?5.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】长和宽的乘积是一定的，等于长方形面积，所以长和宽成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】B【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】B【解析】【解答】排数和每排站的人数的乘积是一定的，等于全体人数，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】B【解析】【解答】底和高的乘积是一定的，等于面积，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】C【解析】【解答】底面积和高的乘积等于圆柱体体积，所以底面积和高成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力二、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】铺的块数和瓷砖的面积的乘积等于教室的面积，是一定的，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】错误【解析】【解答】生产零件的个数和生产单个零件的时间的乘积等于生产的总时间，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】错误【解析】【解答】有可能成正比，有可能成反比，也有可能不成比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】正确【解析】【解答】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】错误【解析】【解答】每天的用油量和用油的天数的乘积都是1000，所以成反比才对【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力三、填空题1.【答案】乘积【解析】【解答】两个量的乘积一定，所以成反比例，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力2.【答案】4：3【解析】【解答】工作时间和工作效率的乘积一定，所以3×甲的工作效率＝4×乙的工作效率，所以甲的工作效率和乙的工作效率之比是4：3【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力3.【答案】2：1【解析】【解答】底边长和高的乘积一定，所以高的比值和底边长的比值相反，是2：1【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力4.【答案】反比【解析】【解答】工作效率和工作时间的乘积等于工作总量，是定值，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力5.【答案】完成的时间【解析】【解答】速度和完成的时间的乘积等于400米，是定值，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力6.【答案】乘积【解析】【解答】乘积一定，也就是两个乘数成反比例，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力7.【答案】反比例【解析】【解答】每天装的台数和装配的天数的乘积是定值，所以成反比例【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力8.【答案】吃的天数【解析】【解答】每天吃的大米数量和吃的天数的乘积等于大米的总数，所以成反比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力9.【答案】成反比【解析】【解答】除数和商的乘积等于被除数，是定值，所以除数和商成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力10.【答案】反比【解析】【解答】甲和乙的乘积一定，那么甲和乙成反比，这是反比例的定义【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力四、应用题1.【答案】因为地砖面积和块数的乘积是一定的，成正比，所以2×25＝5×所求的块数，所以所求的块数＝10答：需要10块。
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小学数学苏教版正比例和反比例练习
1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（ ）一定时，这两种量成正比例。
2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
当相对应的两种量的（ ）一定时，这两种量成反比例。
3．当时间一定时，汽车的速度和行驶的路程成（ ）比例。
4．妈妈用50元钱去买苹果，她所能买的苹果的单价和重量成（ ）比例。
5．正方形的周长和它的边长成（ ）比例。
6．小李打一份稿件，每分钟打字的个数和所需的时间成（ ）比例。
7．当分子一定时，分母和分数值成（ ）比例。
8．已知a ×b ＝c （a 、b 、c 均不为0）。
当a 一定时，b 和c 成（ ）比例。
9．工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。
10．如果AB ＝K ＋2（K 一定），那么A 和B 成（ ）比例。
11．一个人的年龄和体重不成比例。
12．买同一种练习本，买的本数和所付的钱数成正比例。
13．同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。
14．绳子的长度一定，剪去的绳子的长度和剩下的绳子的长度成正比例。
15．三角形的高一定，面积与底边长成正比例。
16．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数成反比例。
17．两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。
18．X 和Y 是两种相关联的量，若4X －9Y ＝0，则X 和Y 不成比例。
19．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例。
20．长方形的长一定，长方形的宽和周长成正比例。
21．下面不成比例的是（ ）。
A.正方形的边长和周长
B.某同学从家到学校步行速度和所用时间
C.圆柱的体积和表面积
22．如果甲和乙互为倒数，那么甲和乙（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
23．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
24．订阅《时代数学报》的份数和总钱数（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
25．一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
26．已知y ＝
5
2x （x 、y 均不为0），那么x 和y （ ）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
27．圆柱的侧面积一定，底面直径和高（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
28．长方形的长一定，它的面积和宽（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
29．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
30．减数一定，被减数和差（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
参考答案
1．比值
【解析】成正比例的两个量的比值一定。
2．积
【解析】成反比例的两个量的积一定。
3．正
【解析】时间一定，意味着汽车行驶的路程与速度的比值一定，所以，它们成正比例。
4．反
【解析】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一定，所以，它们成反比例。
5．正
【解析】正方形的周长是它的边长的4倍，这是固定不变的。
所以正方形的周长和它的边长成正比例。
6．反
【解析】稿件的总字数是一定的，也就是每分钟打字的个数和所需的时间的积是一定的， 它们成反比例。
7．反
【解析】分子＝分母×分数值，所以分子一定时，分母和分数值成反比例。
8．正
【解析】a ＝b
c ，所以a 一定时，b 和c 成正比例。
9．正
【解析】工作效率＝工作总量÷工作时间，所以工作效率一定时，工作总量和工作时间的比值一定，它们成正比例。
10．反
【解析】因为K 一定，所以K ＋2也一定，A 和B 的积就一定，所以A 和B 成反比例。
11．正确
【解析】一个人的年龄和体重的比值或是积都不是一定的，所以不成比例。
12．正确
【解析】所付的钱数和买的本数的比值就是练习本的单价。
买同一种练习本，也就是单价一定。
单价一定，买的本数和所付的钱数成正比例。
13．正确
【解析】同一个圆中，圆的周长和半径的比值就是2π。
这个比值是一定的，所以同一个圆中，圆的周长和半径成正比例。
14．错误
【解析】虽然绳子的长度一定，剩下的绳子的长度随着剪去的绳子的长度的变化而变化，但是它们的比值或是积并不一定，所以它们不成比例。
15．正确
【解析】三角形的高＝面积×2÷底边长。
高一定，意味着面积和底边长的比值一定，所以三角形的高一定，面积与底边长成正比例。
16．正确
【解析】车轮前进的米数＝车轮的周长×转动的周数。
车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数的积就一定，所以车轮的周长和转动的周数成反比例。
17．错误
【解析】判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，关键是看它们的比值一定还是积一定。
如果两种相关联的量比值不一定，积也不一定，那它们就不成比例。
18．错误
【解析】根据4X －9Y ＝0，可以得到4X ＝9Y ，
Y X ＝4
9。
所以X 和Y 成正比例。
19．正确
【解析】每块砖的面积＝铺地面积÷砖的块数。
因此，每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积成正比例。
20．错误
【解析】长方形的长＝长方形的周长÷2－宽。
周长和宽的比值不一定，所以长方形的长一定，长方形的宽和周长不成正比例。
21．C
【解析】圆柱的体积和表面积的比值或积都不一定，所以不成比例。
22．B
【解析】甲和乙互为倒数说明它们的乘积一定，所以成反比例。
23．B
【解析】平行四边形的面积＝底×高，面积一定，底和高就成反比例。
24．A
【解析】《时代数学报》总钱数除以份数就是单价，而报纸的单价是一定的，所以成正比例。
25．C
【解析】已经修好的部分和剩下的部分的和是一定的，但比值或积都不一定，所以不成比例。
26．A
【解析】由y ＝5
2x （x 、y 均不为0）可以得到x 和y 的比值一定，所以成正比例。
27．B
【解析】圆柱的侧面积＝底面直径×圆周率×高，圆周率是一个常数，那么侧面积一定就意味着底面直径和高的乘积一定，所以成反比例。
28．A
【解析】长方形的长＝面积÷宽，长一定，面积和宽的比值就一定，所以成正比例。
29．A
【解析】小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的总重量，小麦的出粉率一定，面粉的重量和小麦的总重量的比值就一定，所以成正比例。
30．C
【解析】减数＝被减数－差，减数一定，但它不是被减数和差的比值一定，也不是积一定，所以不成比例。