元胞自动机模拟在市场营销中的应用

, ,
就可 以得 到 一 系 列 模
。
)
、
使 用 寿 命 为 ς 时 的模 拟 结 果 ∗
,
图)
<. 为 模 拟 初 期 的 图 从 中 可 以 看 出 发 自图 形 正 中 位 置 的 类似 同 心 圆 的 图案 这 说 明 在 产 品 投 放 市 场 的 = 初 期 产 品 具 有 以 最 初 的 中 心 位 置 自动 地 一 轮 一 轮 地 向 周 围 扩散 的 规 律 图 案 图 中 已 经 看 不 出 最 初 的 起 始 位 置 或 中心 位 置 了
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另外 还 假定该
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,
产 品 使 用 者对 周 围潜 在 用 户 的 影 响 力与 使 用 者 个 数 成 正 比 <即 一 个
⎯
潜 在 用 户 的周 围有 一 个 使 用 者 时
, ,
他 的 购买 概 率 为 巧 _
。
。
而 当他周 认
,
围有 ) 个 使 用 者 时 他 的购 买 概 率 为 ? _ = ∗ 品 刚 投放 市场 时 只 有 少 数 用 户 接受 该 产 品
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,
当消 费 者 是 否 购 买 某 一 商 品 的 决策 受 已 购
6
买 同 一 类 商 品 的 周 围 邻 居 的人 数 影 响时 那 么 就 存 在 源 于 网络 扩 展 <3 0Θ & 6 Χ
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= 的消费 行 为
依 赖 性 <Ο 6 . ∋ & 2 5 . ! ∴ 学 家 的浓 厚 兴 趣 ‘
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,
模 拟 城市 交 通 及 寡 头垄 断 行 为 等
,
Υ 在 国 内 1 ∃ 在 经 济 领 域 的研 究仅 处 于 起 步 阶段 研 究 的 人 还 很 少 主 要 是介 绍 国外 的 研究成 果 Ζ
] 仅 有 关 于 1 ∃ 在交 通 管 理 等方 面 研究 的 少 量 报 导 >
。
市场 中消 费者 的 购 买 行 为 往 往 受 到 其 他 消 费 者 的 影 响
假 定 市场 被 划 分 成 一 组 正 方 形 的 网 格 每 个 格 点 代 表 一 群 消 费 者 表 示 为元 胞 自动机 的 一 个元 胞
,
, , , ,
。
状 态 为 ∗ 的 元胞 表 示 未 使 用 过该 产 品 的 潜在 消费 者 ≅ 状 态 为 ) 的元 胞 表 示 正 在 使 用 该 产 品 而且 在 一 定
。
<? 当 元胞 状 态 为 =
时 且进 人 状 态
∀
的 时 间 达 到 一 个 门 限 值 后 以 某个 概 率 转 人 状 态 Γ
,
。
⊥
Ι
荞
∋
)
模拟 结 果 及分 析
在图 ∀ 中
,
⊥
白色表 示 状 态 为 ∗ 的元 胞 ≅ 黑 色 表 示 状 态 为 ) 的 元=
∀
胞 ≅ 灰 色 表示 状态 为
已 成 为 当 前 迅 速 发展 的 重 大 前沿 科 学 是 发 达 国家 激 烈竞 争 的领 域 Τ
, 、
这一 新 兴 的 交 叉 学 科
,
’幻 。
,
因 而 开 展 1∃ 模 拟 在 市 场 等 非
, 。 ,
线 性 经 济 系 统 中 应 用 的 研 究 有 着 重 大 的 学 术 价 值 理论 意 义 和 实践 意 义
的元 胞
。
假定从 图 形 的 正 中 开 始推 销 ≅ 该 产 品Ι
,
的 使 用 者 对周 围用 户 产 生 影 响 的 时 间 段 为 ) 而 使 用 寿 命 为 ς ∗
ς∗ _
,
≅
并假
;
定 经 过 ) 个时 间 段 后 该 产 品 使 用 者失 去 对 周 围 用 户 影 响 的 概 率 为 而 经 过 ς ∗ 个 时 间 段后 产 品 失 效 的概 率 为 ς ∗ _
行为
。
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#
。 ’
Σ6
6 =
】
。
关 于 存 在 消 费 行 为 依 赖 性 的 网络 扩 展 市 场 的 研 究 已 引 起 国 际 上 经 济
模拟 方 法 研 究 具有 消费 行 为 依 赖 性 的 网 络扩展 市 场 的 动力 学 演 变
,
本文 运 用
1∃
元 胞 自动 机 的 市场 模 型
,
∃9
Α 0
.
. 0
,
1∃=
模 拟 技术 为 探 索 市 场 等 复杂 的经 济 和 社 会 系 统 开 创 了 新 途拟方 法 研 究具 有 消 费行 为 依 赖 性 的 网 络 扩展 市 场 的 动 力 学 演变 行 为 为新 产 品 及 新 技 术 的 扩 散理 论 提 供 了 微 观经 济
。 。
,
消失 的 消 费 者 经 过 一 定时 间 以 后 又会 成 为 新 一 轮 潜 在 消 费者
∗
,
假 定 每 个元 胞 本 时 刻 的决 策 只 受周 围 元胞 在 上 一 时 刻 状 态 的 影 响
。 。
,
影 响 规则 为 ; <= 当元胞 状 态 为
,
且 周 围 有 状 态 为 ) 的元 胞 时 元胞 以 一 定 的 概率 转人 状 态 ) 而 且 周 围 状 态 为 ) 的元 胞越 多 其 概 率 越 大 <) 当 元 胞状 态 为 ) 时 且 进 人 状 态 ) 的 时 间 达 到 一 个 门限 值 后 元胞状 态 以 一 个 概 率 转 人状 态 ∀ =
,
扩散模 型应用于可
估 计 系 统 不 适 用 于 混 沌 系 统 渗 透 模 型 虽 然 适 用 于 混 沌 系 统 但 目前 仍 是 一 个 定性 的 模 型 ≅ 平衡 分 析
≅
,
理论仅 考 虑 了 市 场 的 一 维 单 向 网络 扩展 性 未 考 虑 消 费者 行 为 的 交 互 作 用
1∃
ς∗ (6 Α 9
年 代 初 计 算 机创 始 人
,
(6 Α 9
3 .
3
逝世 以 后 长 达 十 多 年 的 时 间 里
“ ”
Ψ
在 研 究 生 物 发 育 中 细胞 的 自我 复制 时 提 出 了 1 ∃ 的概念 在
。
,
这 一 开 创 性 的工 作 几 乎 完 全 停 止
,
,
∀> # ∗
年剑 桥 大学 的 + Ε
。
从 图 上 可 以 看 出 在产
,
图
∀
模拟初 始 状 态 图 示
。
若 从 中心 开 始 推 销 用 户 群 逐 渐 向周 围 扩 散
,
改 变 产 品 使 用 者 对 周 围 用 户 产 生 影 响 的 时 间段 和 产 品 使 用 寿 命 等模 拟 条 件 拟 结 果 图 ) 是 当 产 品 的使 用 者 对周 围 用 户 产 生 影 响 的 时 间 段 为
、
,
。
模 拟技 术无 疑 为 研 究 探 索市场 等复 杂的 经 济 和 社 会 系统 开 创 了新 途径 提 供 了 一 种 行之有 效
1∃
,
的 方法
。
在经 济 领 域 有 着广 泛 的 应 用前 景
。 , ‘】