流体静力学方程的应用

流体静力学基本方程式的应用
解:取等压面1-1′,2-2′ 取等压面1
p1 = p1'
p 2 = p 2'
p1' = pa − ρgx
p1 = p2 + ρ0 gR = p2' + ρ0 gR = pb − ρg ( x + R) + ρ0 gR
pa − pb = ( ρ 0 − ρ ) gR （ = 13600 − 1000） 9.81× 0.1 × = 12360.6Pa
流体静力学基本方程式的应用
例3:采用如图所示的复式U 形管压差计测定设备内C点 的压力,压差计中的指示液 为汞.两U管间的连接管内充 满了被测流体—水.两U形水 银测压计中汞柱的读数分别 R1=0.3m,R2=0.6m.h1=0.4m； h2=0.3m;指示液的其他液面 与设备内C点的垂直距离如 图所示,求C点压强.
实际上， 实际上，不论两测压点 位置如何， 位置如何，Ｕ形压差计 的读数所反映的实际上 是两测压点之间的总势 能差。 能差。
流体静力学基本方程式的应用
溢流水封许多用水（或其他液 溢流水封许多用水（ 体）洗涤气体的设备内，通常 洗涤气体的设备内， 维持在一定压力p下操作，水不 维持在一定压力p下操作， 断流入同时必须不断排出，为 断流入同时必须不断排出， 了防止气体随水一起泄出设备， 了防止气体随水一起泄出设备， 采用图c所示的溢流水封装置 。 采用图c
流体静力学基本方程式的应用
例1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体 在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计， 指示液为水银，读数 R＝250mm，m＝900mm。 已知当地大气压为101.3kPa， 水 的 密 度 1000kg/m3， 水 银 的 密度13600kg/m3。试计算该截 面处的压力。
流体静力学基本方程式的应用
解: p C = p1 + ρ H 2 O gh1
p1 = p 2 = p 3
p3 = p4 + ρ Hg gR1
p4 = p5
p5 + ρ H 2O g ( R1 + h1 − h2 ) = p6
p6 = p7 = pa + ρ Hg gR2
解得 P = 223725 Pa (绝压) C
流体静力学Biblioteka Baidu本方程式的应用
利用静力学基本原理可以测量: 利用静力学基本原理可以测量: 流体压差与压力（表压或是真空度） 流体压差与压力（表压或是真空度） 容器中的液位 液封高度计算
流体静力学基本方程式的应用
一、1、压差测量（U形管压差计） 压差测量（ 形管压差计）
p1 p2 p1 p2
ρ0
a b R
二. 液位测量 （1）近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
ρ0 − ρ h= R ρ
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置 管道中充满氮气， 其密度较小，近似 认为 而
p A ≈ pB
p A = p a + ρgh
流体静力学基本方程式的应用 三、液位测量
近距离液位测量装置
远距离液位测量装置
ρ0 − ρ h= R ρ
ρ0 h= R ρ
1-4 流体静力学基本方程式的应用
被测流体是气体
p1 − p 2 ≈ Rgρ 0
一端与被测点连接 ， 另一端与大气相通， 另一端与大气相通，则 测得的是表压或真空度。 测得的是表压或真空度。 图中R 问:图中R表示表压还是 真空度? 真空度?
1-4 流体静力学基本方程式的应用
U形压差计安装在倾斜管路中 形压差计安装在倾斜管路中
p1 − p2 = ( ρ 0 − ρ ) gR + ρ ( z2 − z1 ) g ( ρ 0 − ρ ) gR = ( p1 − p2 ) − ρ ( z2 − z1 ) g = ( p1 + ρgz1 ) − ( p2 + ρgz2 )
流体静力学基本方程式的应用
静力学问题解题步骤: 静力学问题解题步骤:
选择等压面（三个条件：同一种流体，连通， ( 1 ) 选择等压面 （ 三个条件 ： 同一种流体 ， 连通 ， 同一 水平面） 水平面） 利用静力学原理求等压面不同点处的压强， ( 2 ) 利用静力学原理求等压面不同点处的压强 ， 使其中 一个包含的全是已知条件或已求出的量， 一个包含的全是已知条件或已求出的量 ， 另一个包含 有未知量，。 有未知量， 注意：计算时，方程中各项物理量的单位必须一致。 ( 3 ) 注意 ： 计算时 ， 方程中各项物理量的单位必须一致 。
p B = p a + ρ 0 gR
A B
所以
ρ0 h= R ρ
流体静力学基本方程式的应用
三. 液封高度的计算 液封作用： 确保设备安全：当设备 内压力超过规定值时，气 体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度： h = p (表) ρg
切断水封有些常压可燃气体贮罐前 后安装切断水封以代替笨重易漏 的截止阀 .正常操作时，水封不 正常操作时， 充水， 充水，气体可以顺利绕过隔板出 入贮罐；需要切断时（如检修）， 入贮罐；需要切断时（如检修）， 往水封内注入一定高度的水， 往水封内注入一定高度的水，使 隔板在水中的水封高度大于水封 两侧最大可能的压差值。（图b所 两侧最大可能的压差值。（图 。（ 示）
流体静力学基本方程式的应用
例2 如附图所示， 如附图所示 ， 水在管道中
流动。 为测得a 两点的压力差， 流动 。 为测得 a、b 两点的压力差 ， 在管路上方安装一U 形压差计， 在管路上方安装一 U 形压差计 ， 指示液为汞。 指示液为汞 。 已知压差计的读数 R＝100mm， 试计算 ａ 、 ｂ 截面的 100mm， 试计算ａ mm 压力差。 压力差 。 已知水与汞的密度分别 为1000kg/m3和13600 kg/m3。 1000kg/m
p1
p2
ρ 02
a b R1
R
a
b
ρ0
(a)
p1 (b)
p2
ρ0
α (c)
ρ 01
R Ra = b sin α
'
(d)
p1 − p2 = ( ρ A − ρ B ) gR
p1 − p2 = Rg ( ρ B − ρ A )
p1 − p2 ≈ RgρA
p1 − p2 ≈ RgρB
2、压力测量： 、压力测量： U形压差计可测系统内两点的压力差 ， 当将 形管一 形压差计可测系统内两点的压力差， 当将U形管一 形压差计可测系统内两点的压力差 端与被测点连接、另一端与大气相通时， 端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流 体的表压或真空度； 体的表压或真空度；
p1 p1 pa
pa
表压
真空度
复合U形压差计 复合 形压差计
双液体微差计
流体静力学基本方程式的应用 结论： 形压差计所测压差（压力） 结论：U形压差计所测压差（压力）的大小只 与被测流体及指示剂的密度、读数R有关， 与被测流体及指示剂的密度、 读数R 有关， 而与U形压差计的粗细及放置的位置无关 而与U