八上数学16.1分式

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人教版八年级上数学教案(全册)

第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课时：一节课四教学准备三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？1-m m32+-m m 112+-m m9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221xx x --21432015249832312-+x x1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？ 2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

人教版八上第16章分式复习优秀课件教材

x 2xy y
换元法化简思想：
设
1.已知
xy 2=3 =
=k
Z ,试求 4
则x=2k,y=3k,z=4k
代入换元
x+y-z
x+y+z
的值.
=1/9
例1.已（知 x +1x）2 =32,
求
1
x2 +x2
的值.
x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
1
x2
的值.
x
x
变:已知 x+ 1 =3 ,求
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A
4.分式 B > 0 的条件: A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 分式 A < 0 的条件: A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0 B
【例1】下列代数式中：，是分式的有：
1
x , 1 x y, a b , x2 y2 , x y
2
ab x y x y
例析
将下列各组分别进行通分:
(1)(单单式) 1 , 1 ; 4a 2b 6a3b2c
(2)(单多式)
3 6x2
,
4x2
5 8x3
(3（ ) 多多式） 1 , 1
;
x2 y 2 xy y 2
(4)
1 x2
x
,
x2
1 2x
1
整体代入法化简思想：
【例1】已知：1x
1 y
5
，求 2x 3xy 2y 的值.
5mnp 3q
1/2n2
（7）

16.1.1分式的概念

第16章
分式
16.1.1
分式的概念
整式
单项式多项式
几个单项式的和。如： 2x2y－8xy＋3
问题探究:
这三个代数式不同于前面学过的整式，是三个分母含有字母的代数式．
注意以下二点：
(1)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母； (2)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．
例：下面的式子哪些是分式？哪些是整式？
1 1 3 ab 1 ① 2 ,② ( x y ),③ ，④ 0,⑤ , x 5 x 2 c x x y 1 2x y 1 ⑥ y ,⑦ ,⑧ 5 x ,⑨ ,⑩ 2, 2 2 3 a a 1 4 ⑾ ,⑿ ( x y ),⒀ 3 3 x
解：分式：⑴，⑶，⑸，⑽，⒀ 整式：⑵，⑷，⑹，⑺, ⑻，⑼，⑾，⑿
整式和分式统称为有理式。
有理式
整式分式
单项式
多项式
分析: 要使分式有意义，必须分母不等于零。
⑴ 有意义? ⑵ 无意义? ⑶ 值为0. 3 若分式 2 的值为0，则x的值是多少？ x 2x 3
本节课你的收获是什么？

16.1分式

第一课时、从分数到分式【教学内容】从分数到分式【教学目标】知识与技能：掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。

能够求出分式有意义的条件。

过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。

情感与态度：培养学生严谨的思维能力。

语言积累：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式。

如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。

其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

【教学重点】准确理解分式的意义，明确分母不得为零。

【教学难点】准确理解分式的意义，明确分母不得为零。

【教学用具】课件。

【教学过程】一、提出问题，创设情境： 1、问题导入：一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。

江水的流速是多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。

设江水的流速为x 千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060。

方法：课件出示题目；指名回答，教师小结。

2、提问置疑：教师：以上式子里的v+20100、v-2060有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？二、合作探究，学习新知识：（1）长方形的面积为10cm ²，长为7cm 。

宽应为______cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为______；（2）把体积为200cm ³的水倒入底面积为33cm ²的圆柱形容器中，水面高度为____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____；思考：请观察上面的式子，他们与分数有什么相同点和不同点？分式的定义是什么？1、由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式。

八年级16章分式知识点

八年级16章分式知识点在数学学科中，分式是一个重要的概念。

在初中阶段，分式的具体内容通常在高年级进行学习，比如八年级第16章就是分式知识点的学习内容。

在这一章节中，学生将学习如何理解分式的概念，如何用分式解决实际问题，以及分式的简化和运算等知识点。

本文将详细介绍八年级第16章分式知识点的内容。

1. 章节概述在八年级第16章，学生需要掌握以下四个方面的内容：1.1 分式的概念分式是一个形如“a/b”的表达式，其中“a”和“b”是数。

分式的意义是将一个数“a”分为“b”份。

例如，“3/4”表示将数3分成4份，每一份为“3/4”。

1.2 分式的运算对于两个分式“a/b”和“c/d”，我们可以进行加、减、乘、除这四种运算。

具体来说，加法和减法可以通过通分实现，乘法可以直接相乘分子和分母，而除法则通过取倒数来实现。

1.3 分式的简化当分子和分母没有公因数时，分式就已经简化了。

但如果存在公因数，则需要通过约分来简化分式。

约分的过程是将分子和分母同时除以它们的最大公因数。

1.4 分式的应用分式在实际生活中有着广泛的应用，比如在化学中用于计算化学反应中物质的量，或者在经济学中用于计算利率等。

2.分式的概念分式是数学中非常重要的一个概念。

在具体的表达式中，分式通常表示将一个整体分为若干份的比例关系。

在八年级的16章中，学生需要掌握分式的基本概念，包括如何理解分式的意义，以及如何将分式表示为最简形式等。

3.分式的运算分式的运算分为四种，包括加法、减法、乘法和除法。

4种运算的具体规则如下：3.1 加法和减法在分式加法和减法中，需要先使两个分母相同，然后再将两个分式的分子进行相加或相减，最后化简得到最简分式。

具体来说，假设分式为a/b和c/d，则它们的和为(ad+bc)/bd，差为(ad-bc)/bd。

3.2 乘法分式的乘法比较简单，只需要将两个分式的分子和分母分别相乘，然后约分即可。

具体来说，假设分式为a/b和c/d，则它们的积为ac/bd。

16.1.2分式的基本性质和约分

2.分子与分母没有公因式的分式，约数（1除外）的分数，数？叫做什么分式因式的分式，分子与分母没有公约数（ 1除外）的分数，数．叫做最简分式
x5 1 3 5 15 x 2 = x x7 ( x 7 2) x 2 21 2 x 3
5xy 在化简分式时，小颖和小明的做法 2 20x y 出现了分歧：
小红
x y ( x y )( x y ) 小明 x y x y x y
2 2
x 2 y 2 ( x 2 y 2 )( x y ) ( x 2 y 2 )( x y ) x y 2 2 x y ( x y )( x y ) x y
归纳：
小颖：
5xy 5x 2 20x y 20x 2
小明：
5xy 5xy 1 2 20x y 4x 5xy 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•约分要彻底 , 使分子、分母没有公因式.
下列分式中，是最简分式的是( B
).
A.
x y x B. 2 x 3x
3
a x y B. D. a ( a 7) ( x y )( x y )
分母含有字母
根号里含有字母
情景
喜欢数学的小明和小红，仿照小学里学过的分数的性质，对下面的分式进行了化简，两人化简的结果一样，老师却说一对一错. 你想知道为什么吗？
小红
x y ( x y )( x y ) 小明 x y x y x y
2 2
x 2 y 2 ( x 2 y 2 )( x y ) ( x 2 y 2 )( x y ) x y 2 2 x y ( x y )( x y ) x y

人教版-数学-八年级上册-16.1分式教学案

第十六章分式本章知识结构图：学法教法建议：1、重视分数与分式的联系，注意通过分数认识分式；2、重视分式与实际的联系，体现数学建模思想；3、重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤。

16.1 分式●目标导航学习目标：1、经历从实际问题中抽象出分式概念的过程，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2、类比分数的性质，了解分式的性质，掌握分式的约分和通分法则。

重点难点：重点:分式的概念和分式的性质；难点:利用分式的性质约分和通分。

中招考点：分式的概念和性质；分式的加减乘除运算。

易错点：利用分式性质进行约分和通分学法指导：在彻底理解了分式概念和性质的基础上，细心并灵活地运用分式的性质。

●名师引领一、【回顾旧知】1、单项式和多项式统称为整式（注：分母中不含字母）。

2、因式分解的方法：①提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++②公式法：))((22b a b a b a -+=-；222)(2b a b ab a ±=+±③分组分解法。

3、分数的基本性质：一般地，对于任意的一个分数b a 有：c b c a b a ⋅⋅=，c b c a b a ÷÷=（c ≠0）其中a,b,c 都是实数。

二、【课前教学设计】填空：（1）长方形的面积为102cm ，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为20，长为a+2,宽应为；长方形的面积为S ，长为a,宽应为；（2）把体积为2003cm 的水倒入底面积为332cm 水面的高度为 cm ；把体积为2003cm 的水倒入底面积为S 2cm 的圆柱形容积中，水面的高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容积中，水面的高度为。

三、【主体知识归纳】知识点1：分式的概念：上面的问题中，填出的依次是：SV S a S a ,200,33200,,220,710+。

观察式子SV S a S a ,200,,220+有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？共同点：这些式子与分数一样都是B A (即A ÷B)的形式；分子A 与B 都是（填“整式”或“分式”），并且分母B 中都含有。

数学：16.1分式-16.1.2分式的基本性质通分约分

在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式在乙同学的化简中分子和分母已没有公因式, 分子和分母已没有公因式这样的分式称为最简分式
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式化简分式时通常要使结果成为最简分式或者整式
5 xy 5x = 2 2 20 x y 20 x
10 x + 10 5、先将分式 2 约分，、约分，再讨论取哪 x −1
－3 －3 × 3 －9 所以 2 = 2 = 2 2x 2x × 3 6x
a a ×2 x 2ax = = 3 x 3 x ×2 x 6 x 2
通分的依据是：分式的基本性质通分的依据是：通分的关键是：通分的关键是：找到最简公分母 1、系数的最小公倍数、最简公分母：最简公分母：乘积 2、相同字母的最高次幂、
2
公分母8a 公分母 2b2
(3)
5(a + b) ⋅ 3(a + b) 3(a + b) 3a + 3b − 15(a + b ) = = = 5(a + b) ⋅ 5 5 5 − 25(a + b )
公分母 5（a+b）（）
化简下列分式(约分化简下列分式约分) 约分
x + 2x +1 (4) x2 + x
2
约分的步骤
2
） ( x + 1) （1）约去系数的最解：原式 = x( x + 1) 大公约数
x +1 = x
（2）约去分子分母）相同因式的最低次幂
在约分化简时同学甲和同学乙出现了分歧同学甲
5xy 5xy 1 同学乙 = = 2 20x y 4x ⋅ 5xy 4x
你更认同哪个同学的解法呢？为什么？你更认同哪个同学的解法呢？为什么？

人教版八年级数学第十六章分式知识点总结

第十六章分式知识点及典型例子一、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，且B 中含有未知数，那么式子BA 叫做分式。

二、在分式中，如果________,则分式AB 有意义；如果________,则分式A B无意义；如果________且_________不为零时，则分式A B的值为零；如果__________,则分式0A B > 如果____________,则分式0A B <；例1.下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有（）个。

例2.下列分式，当x 取何值时有意义。

（1）2132x x ++；（2）2323x x +-。

例3. 当x________时，分式2134x x +-的值为正数，当x________时，分式2134x x +-的值为负数例4．当x______时，分式2134x x +-无意义。

当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零。

当x_________时，分式2361x x -+的值为负数。

三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变,用字母表示为_________________________________.分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何____个，分式的值不变.四、约分：把分式的分子与分母的公因式约去，这样的分式变形叫做分式的约分，约分的理论依据是分式的___________________。

约分的方法：分式的分子与分母同除以他们的公因式，如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的__________;如果分式的分子或分母是多项式，就先__________,再判断公因式进行约分。

最简分式：分子与分母没有____________的分式，叫做最简分式。

（注意约分一定要彻底）五、通分：利用分式的基本性质把几个异分母的分式化为_________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

16.1分式习题课

2x-3xy+2y 1 1 2.已知 x + y = 5 ,求已知求 -x+2xy-y 的值. 的值
1 2 + 1 3.已知 x + =3 , 求 x 已知 x2 x
的值. 的值
1 的值. 变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+ x2 的值求 x2 1 变:已知 x+ x =3 ,求 4 2 已知求 x +x +1
1.分式的定义形如分式的定义: 分式的定义
A ,其中 A ,B 都是整式都是整式, 其中 B 且 B 中含有字母. 中含有字母 B≠0 B=0
2.分式有意义的条件分式有意义的条件: 分式有意义的条件分式无意义的条件: 分式无意义的条件
3.分式值为 0 的条件 A=0且 B ≠0 分式值为的条件: 4.分式分式分式 A 的条件: B > 0 的条件 A < 0 的条件的条件: B A>0 ,B>0 或 A<0, B<0 A>0 ,B<0 或 A<0 ,B>0
(1)
3x −3 x =− 2y 2y
(2)
−abc abc = −d d
−3m 3m − = 2n 2n
(3)
2q 2q =− −p p
(4)
练习：不改变分式的值，练习：不改变分式的值，将下列分式的分分母的最高次项的系数变为正数．子．分母的最高次项的系数变为正数．
（１）－x２＋１ x－２－（２） x－x２－３x＋１＋（３）
1.分式的基本性质. 1.分式的基本性质. 分式的基本性质 2.分式的符号法则分式的符号法则: 分式的符号法则

八年级上册第16章分式精品课件ppt

巩固
2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3︰2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
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范例
例2.为加快西部大开发，西部某省决定新修一条高速公路。甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成。现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需要多长时间？
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巩固
1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成工程的时间之比是2︰3，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
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复习
ⅰ. 一项工程甲单独做3天完成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ乙单独做6 天完成，如果两队合作，需多少天完成？
问题：1.这项工程看作单位1 ；
2.甲队的工作效率是
乙队的工作效率是
1 6
1 3
，
，
两队合作效率是
1 3
1 6
。
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小结
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审：分清已知和未知，明确数量关系； 2.设：设出未知数； 3.找：找出相等关系； 4.列：列出方程； 5.解：解出方程； 6.验：验方程，验实际； 7.答：写出答案。

八年级上册第16章分式精品课件-8.ppt

a 2a 3a (2) b 1 b 1 b 1
范例例2.计算：
a 3b a b a b ba
两个分母该怎么处理？
巩固
3、填空：
9 x (1) x 3 3 x 3 3x (2) 2 2 x 1 1 x
2
小结
1.同分母分式的加减法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
a b a b 2.同分母分式的加减法公式： c c c 分式运算结果要求：
检查分子分母是否可以约分，使结果化为最简分式(整式)。
范例例1.计算：
5x 3 y 2x 2 2 2 2 x y x y
结果要注意什么？
归纳分式运算结果要求：检查分子分母是否可以约分，使结果化为最简分式(整式)。
巩固 1.填空：
3a 4a (1) m m
x y (2) x y x y
巩固 2.计算：
x 1 1 (1) x x
探究
Ⅱ、类比同分母分数的加减，你能进行下列分式的加减吗？
a b ab (1) c c c
a b a b (2) c c c
请用自己的语言归纳同分母分式的加减法则。
归纳同分母分式的加减法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母分式的加减法公式：
a b ab c c c
引入问题1:甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队比甲队多用3天完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
1 1 n n3

引入问题2:2001年， 2002年， 2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1， S2， S3，2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？

16.1分式的基础练习

16.1分式的基础练习一一、选择题（共9小题）1、在式子、、、、、中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、代数式中，分式有（）A、4个B、3个C、2个D、1个3、当x=3时，分式的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则（）A、a=3，b=3B、a=﹣1，b=2C、a=﹣3，b=3D、a=1，b=﹣24、（2011•珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A、是原来的20倍B、是原来的10倍C、是原来的D、不变5、（2007•金昌）若分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A、不变B、是原来的100倍C、是原来的200倍D、是原来的6、（2006•漳州）下列运算正确的是（）A、B、C、D、7、把分式（x≠0，y≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A、2倍B、4倍C、一半D、不变8、把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（）A、扩大12倍B、不变C、扩大6倍D、缩小6倍9、不改变分式值，使分式的分子与分母的最高次项的系数为正，下列变形错误的是（）A、B、C、D、二、填空题（共19小题）10、若表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为_________．11、观察下列式子：，，，设n表示正整数（n≥4），用含n的等式表示这个规律是_________．12、（2011•嘉兴）当x_________时，分式有意义．13、（2010•南宁）当x=_________时，分式无意义．14、（2008•巴中）当x=_________时，分式无意义．15、当x_________时，分式有意义．16、（2011•天津）若分式的值为0，则x的值等于_________．17、（2011•内江）如果分式的值为0，则x的值应为_________．18、（2010•枣庄）若的值为零，则x的值是_________．19、（2006•孝感）若代数式的值为零，则x的取值应为_________．20、当x_________时，分式的值为正；当x_________时，分式的值为负．21、若分式的值为负数，则x取值范围是_________．22、已知：=3，则=_________．23、（2006•柳州）如果：，那么：=_________．24、（2004•湖州）已知x：y=1：2，则（x+y）：y=_________．25、已知，则=_________．26、已知：，则_________．27、将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则=_________．28、不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项系数化为整数为_________．三、解答题（共1小题）29、已知x=﹣1时，分式无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=_________．分式的约分1、（2011•盐城）化简=_________．2、（2010•中山）化简：=_________．3、（2010•丽江）化简分式的结果是_________．4、（2009•浙江）化简的结果是_________．5、（2009•滨州）化简：=_________．6、（2007•青岛）化简：=_________．7、（2004•青岛）化简：=_________．8、（2004•梅州）化简：=_________．9、化简：=_________．10、化简：=_________，=_________．分式通分一、选择题（共6小题）1、若分式的值为5，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值为（）A、5B、C、10D、252、把，，通分过程中，不正确的是（）A、最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B、=C、=D、=3、小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A、小明B、小刚C、时间相同D、无法确定4、分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列分式中是最简分式的是（）A、B、C、D、二、解答题（共2小题）7、通分（1），；（2），．8、通分（1）和；（2）和；（3）和；（4）和．。