6 光的干涉习题详解

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光学练习题光的干涉和衍射计算

光学练习题光的干涉和衍射计算光学练习题：光的干涉和衍射计算

在光学领域中，干涉和衍射是两个重要的现象。干涉是指光波的叠加，而衍射是指光波通过一个小孔或者由一些障碍物组成的小孔时所发生的弯曲现象。本文将通过一些光学练习题来帮助读者更好地理解光的干涉和衍射。

练习题一：单缝衍射

假设一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个宽度为b的狭缝，距离屏幕的距离为D。计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y 的位置，光的强度与y的关系。

解答：

单缝衍射的衍射角θ可以通过衍射公式求得：

sinθ = mλ / b

其中，m为整数，表示衍射的级次。

由衍射角可以推导出亮纹间距d：

d = y / D = λ / b

根据亮纹间距d与y的关系可得：

y = mλD / b

光的强度与y的关系可以通过振幅叠加原理得到，即所有衍射波的振幅的平方和。

练习题二：双缝干涉

考虑一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个双缝系统，两个缝的间距为d。计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y的位置，光的强度与y的关系。

解答：

双缝干涉的干涉角θ可以通过干涉公式求得：

sinθ = mλ / d

其中，m为整数，表示干涉条纹的级次。

由干涉角可以推导出亮纹间距D：

D = y / d = λ / d

根据亮纹间距D与y的关系可得：

y = mλD / d

光的强度与y的关系同样可以通过振幅叠加原理得到。

练习题三：杨氏实验

杨氏实验是一种通过干涉现象测量光波波长的方法。实验装置如下图所示：

（图略）

其中，S为光源，P为偏振器，L为透镜，SS'为狭缝，NN'为接收屏。在一定条件下，可以观察到一系列等距的干涉条纹。

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光强分布

光的干涉和衍射练习题计算干涉和衍射的光

强分布

首先，让我们回顾一下光的干涉和衍射。光的干涉是指两束或多束光波叠加在一起形成干涉图样的现象，而光的衍射是指光通过一个小孔或者绕过一个障碍物后产生的弯曲或扩散的现象。

我们将通过一些练习题来计算干涉和衍射的光强分布。

练习题1：单缝衍射

设有一个宽度为a的单缝，缝宽为d，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：

根据夫琅禾费衍射公式，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。公式如下：

I(θ) = I0 * (sin(πd sinθ / λ)/(πd sinθ /λ))^2

其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题2：双缝干涉

设有两个宽度为a的缝，缝宽为d，两缝间距为D，光波的波长为λ，观察屏幕与缝的距离为L。求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：

公式如下：

I(θ) = 4I0 * cos^2(πd sinθ / λ) * cos^2(πD sinθ / λ) / (π^2 (d sinθ /λ)^2)其中，I(θ)代表在观察屏幕上观察到的光强，I0代表缝的中央处光强的最大值，θ代表观察角度。

练习题3：菲涅尔双棱镜干涉

设有一对菲涅尔双棱镜，棱镜角为α，光波的波长为λ，观察屏幕与双棱镜的距离为L。求在屏幕上某一点的光强分布。

解答：

根据菲涅尔双棱镜干涉的理论，我们可以计算出在屏幕上某一点的光强分布。公式如下：

I = I0 * (sin(πα sinθ / λ)/(πα sinθ / λ))^2

光的干涉习题答案

2 j
θ
2 j
λ
2h
) = 2! 4h
( 这里应取 + 号)
λ
500 × 10 = = 10 × 10 θ = 2h 2 × 0.25
7 j
λ
4
= 3.2 × 10 = 0.032 ( rad ) =1.8
2
2 h = jλ 依题意(同上)有: 2h cosθ = ( j 1 )λ 2
=
λ
2 cos 60
o
=λ
而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为:
h 0.05 N= = = 100 (条) h 5000 × 10
7
故玻璃片上单位长度的条纹数为:
N 100 N = = = 10 条 / cm l 10
'
2d cos 60 +
0
λ
2
= jλ
d = jλ 0 ≤ jλ
λ λ
2
, 0 ≤ d ≤ 0.05mm ≤ 100λ , 0.5 ≤ j ≤ 100.5
�
0 1 1 0 2 2 1 2 0 2 0 1
r 1500 y = λ = × 500 × 10 = 0.1875mm ≈ 0.19mm d 2× 2
0 7
l 2.29 N = = ≈ 12 (条) y 0.19
因为,劳埃镜干涉存在半波损失现象,所以P1 点位置是暗纹 . 即,离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内,可见12条暗纹.(亮纹之间夹的是暗纹) 那么亮纹是多少条?

光的干涉习题(附答案)

答：第五个明纹处膜厚为 e，有： 2ne+λ/2=5λ；又因 e=Lθ，得：2nLθ=9λ/2，进一步推出： L=9λ/(4nθ)，通过对比充满液体前后折射率的变化我们可以得到第五级明纹移动的距离为： ∆L= 9λ 9λ =1.61 m 4θ 4nθ
θ
8. 在观察肥皂泡的反射光时，表面呈现绿色（λ=5000 Å），薄膜表面法线和视线间的夹角为 45o，试计算薄膜的最小厚度。
9. 菲涅耳双面镜干涉装置由交角很小的两个平面反射镜 M1 和 M2 组成。两镜片夹角为，缝光源 S0 平行于两镜交棱 C 放置，S 与 C 相距 r，C 与屏间距离为 L，求：(1)等效双缝间距 d；(2)相邻两干涉条纹间距∆x 表达式；(3)若
=10-3 rad, r=0.50m, L=1.50m, 入射光波长=500nm，屏上最多能看到几条明
答：根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束，可形成类似于双峰干涉的两个同相位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中心），可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标得到：当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf

光的干涉计算题及答案

《光的干涉》计算题

1.在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D ＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为1

2.2 mm，求双缝间的距离．

解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为

∆x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2分由公式∆x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ∆x＝0.134 mm 3分

2. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆

盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将

使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设

单色光波长λ＝480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可认为光

线垂直穿过玻璃片)．

解：原来，δ = r2－r1= 0 2分覆盖玻璃后，δ＝( r2 + n2d–d)－(r1 + n1d－d)＝5λ3分∴(n2－n1)d＝5λ

2分

= 8.0×10-6 m 1分

3. 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00 m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为∆x＝12.0 mm．

(1) 求两缝间的距离．

(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？

(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？

解：(1) x＝2kDλ / d

d = 2kDλ /∆x2分此处k＝５

∴d＝10 Dλ / ∆x＝0.910 mm 2分

光的干涉练习题及答案

一、采用题之阳早格格创做

1、庄重天道，气氛合射率大于1，果此正在牛顿环真验中，若将玻璃夹层中的气氛渐渐抽去而成为真空时，搞涉环将：（）

A.变大；

B.缩小；

C.出有变；

D.消得.

【问案】：A

2、正在迈克耳逊搞涉仪的一条光路中，搁进一合射率n ，薄度为h 的透明介量板，搁进后，二光束的光程好改变量为：（）

A.h n )1(2-；

B.nh 2；

C.nh ；

D.h n )1(-.

【问案】：A

3、用劈尖搞涉检测工件（下板）的表面，当波少为λ的单色光笔直进射时，瞅察到搞涉条纹如图.图中每一条纹蜿蜒部分的顶面恰取左边相邻的直线部分的连线相切.由图可睹工件表面：B （）

A.一凸起的槽，深为λ/4；

B.有一凸起的槽，深为λ/2；

C.有一凸起的埂，深为λ/4；

D.有一凸起的埂，深为λ.

【问案】：B

4、牛顿环真验拆置是用一仄凸透镜搁正在一仄板玻璃上，交战面为C ，中间夹层是气氛，用仄止单色光从上背下映照，并从下进取瞅察，瞅到许多明暗相间的共心圆环，那些圆环的特性是：（）

A.C 是明的，圆环是等距离的；

B.C 是明的，圆环是出有等距离的；

C.C 是暗的，圆环是等距离的；

D.C 是暗的，圆环是出有等距离的.

【问案】：B

5、若将牛顿环玻璃夹层中的气氛换成火时，搞涉环将：（） A .变大；B .缩小；C .出有变；D .消得.

【问案】：B

6、若把牛顿环拆置(皆是用合射率为1.52的玻璃造成的)由气氛搬进合射率为1.33的火中，则搞涉条纹（）

A .核心暗斑形成明斑；

B .变疏；

C .变稀；

D .间距出有变.

光学练习题光的干涉与衍射实验题目

光学练习题光的干涉与衍射实验题目实验一：光的干涉现象

光的干涉是指两束或多束光波相遇时，由于波长、相位或振幅的差异而产生的相加或相消的现象。本实验旨在通过几个光的干涉实验题目，让学生们加深对干涉现象的理解。

实验一题目：双缝干涉

实验材料：

- 光源

- 两块狭缝

- 屏幕

- 支架、卡尺等实验仪器

实验步骤：

1. 将光源置于一个固定位置，并找到一种适合的方法将其打开。

2. 将两块狭缝固定在适当的距离上，确保它们之间的距离相等。

3. 将屏幕放置在狭缝的后面，确保它与狭缝之间的距离适当。

4. 调整光源和屏幕的位置，使得通过狭缝的光线尽可能平行地照射在屏幕上。

5. 观察屏幕上的干涉条纹，并记录下观察到的现象。

实验结果及讨论：

通过实验，我们观察到屏幕上出现了明暗相间的干涉条纹。这是由于两束光波在干涉区域相遇时，波峰与波谷的叠加或相消造成的。

实验二：菲涅尔双镜头衍射

实验材料：

- 光源

- 菲涅尔双镜头

- 屏幕

- 支架、卡尺等实验仪器

实验步骤：

1. 将光源放置在一个合适的位置，并确保其光线直线射向屏幕。

2. 在光源和屏幕之间，插入菲涅尔双镜头。

3. 调整双镜头的位置，使得光线通过镜头后能够在屏幕上形成清晰的衍射图案。

4. 观察屏幕上形成的衍射图案，并记录下观察到的现象。

实验结果及讨论：

通过实验，我们观察到菲涅尔双镜头产生了一系列明暗相间的衍射条纹。这是由于光通过双镜头后，发生了衍射现象，并在屏幕上形成了特定的图案。

实验三：杨氏双缝干涉

实验材料：

- 光源

- 杨氏双缝装置

- 屏幕

- 支架、卡尺等实验仪器

实验步骤：

(完整版)光的干涉练习题及答案

一、选择题

1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（）

A.变大；

B.缩小；

C.不变；

D.消失。

【答案】：A

2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（）

A.h n )1(2-；

B.nh 2；

C.nh ；

D.h n )1(-。

【答案】：A

3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面：（）

A.一凹陷的槽，深为λ/4；

B.有一凹陷的槽，深为λ/2；

C.有一凸起的埂，深为λ/4；

D.有一凸起的埂，深为λ。

【答案】：B

4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（）

A.C 是明的，圆环是等距离的；

B.C 是明的，圆环是不等距离的；

C.C 是暗的，圆环是等距离的；

D.C 是暗的，圆环是不等距离的。

【答案】：B

5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（）

A .变大；

B .缩小；

C .不变；

D .消失。

【答案】：B

6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（）

A .中心暗斑变成亮斑；

B .变疏；

C .变密；

D .间距不变。

【答案】：C

7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（）

光学练习题光的干涉与衍射光栅计算

光学练习题光的干涉与衍射光栅计算光学练习题：光的干涉与衍射

光学是研究光的传播和相互作用规律的科学。其中，干涉与衍射是光学中的重要现象。通过解决光学练习题，我们可以更好地理解和运用干涉与衍射的原理。本文将介绍一些光学练习题，并给出相应的计算方法。

第一题：单缝衍射

已知一狭缝对于波长为λ的光的衍射产生一级主极大时，入射角为θ。现请计算：

1.1 当入射角为θ时，一级主极大和二级主极大的夹角是多少？

1.2 当入射角为θ时，两级主极大的角宽度分别是多少？

解答：

1.1 根据单缝衍射的相关公式，夹角的计算公式为：d⋅sinθ = n⋅λ，其中d为狭缝宽度，n为级数，λ为波长。

对于一级主极大，n = 1，所以有：d⋅sinθ = λ。

对于二级主极大，n = 2，所以有：d⋅sinθ₁ = 2⋅λ。

两个方程联立解得：sinθ₁ = 2⋅sinθ，即：θ₁ = arcsin(2⋅sinθ)。

1.2 对于一级主极大，角宽度可以用下式表示：Δθ = λ/d。

对于二级主极大，角宽度为两个一级主极大之间的夹角，即：Δθ₁

= θ - θ₁。

将1.1中计算得到的θ₁代入上式，可得：Δθ₁= θ - arcsin(2⋅sinθ)。

第二题：杨氏双缝干涉

二次干涉模式中，两狭缝间距为d，光源到两狭缝的距离为L。已

知波长为λ的光通过双缝造成的主极大次序为n时，请计算：

2.1 主极大干涉线与中央重点的夹角θ的大小。

2.2 若主极大的宽度定义为两个相邻极小之间的距离A，计算A与

d、λ的关系式。

解答：

2.1 根据杨氏双缝干涉的相关公式，主极大的位置可以用下式表示：d⋅sinθ = n⋅λ。

光的干涉习题答案

学号班级姓名成绩

第十六章光的干涉（一）

一、选择题

1、波长mm 4

108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后

m D 1=的幕上出现干涉条纹。则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。

A ．0.6mm ；

B ．1.2 mm ；

C ．1.8 mm ；

D ． 2.4 mm 。

2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。

A .条纹的间距变大；

B .明纹宽度减小；

C .整个条纹向上移动；

D .整个条纹向下移动。

3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。

A ．仍为明条纹；

B ．变为暗条纹；

C ．形成彩色条纹；

D ．无法确定。

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。 A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。

5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。

A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；

B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；

C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；

D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。

二、填空题

1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了

2λ ，光从A 点到B 点的几何路程是 2n

第06章光的干涉习题答案-推荐下载

y4

r2
k
r1
r1
D d

yd D
yd D
4

2k
（2）明条纹的宽度就是两相邻暗纹的间距：
y

2 k

1 1
D d
500 103 1.2 103
k

1
2
D 2d
4

y明
500 103 1.2 103
2k
589.3109

1
6.2 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长 589.3nm ，屏幕距双缝的
距离为 D 600mm ，问⑴ d 1.0mm, d 10mm 两种情况相邻明条纹间距分别为多大？
⑵若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065mm ，能分清干涉条纹的双缝间距最大是多少？
解：（1）相邻两条强度最大值的条纹顶点间的距离为
第 6 章光的干涉
6.1 在杨氏双缝实验中，用钠光灯为光源．已知光波长 589.3nm ，屏幕距双缝的距离为 D 500mm ，双缝的间距 d 1.2mm ，求：⑴第４级明条纹到中心的距离；⑵第
４级明条纹的宽度.
解：（1）明纹的条件：

r2
暗纹的条件：

第一章光的干涉习题与答案解析

第一章光的干涉

• 1.波长为50011111的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏

上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离•若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少算出这两种光第2级亮纹位置的距离.

=0.573cm

y“ = =2x0.409 = 0.818cm

y 22 =厶 # = 2x0.573 = 1.146cm

△)k = y 22 一 y 2i = 1.146-0.818 = 0.328cm

•2.在杨氏实验装置中.光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm.光屏离狭缝的距离为

50cm.试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为0.1111111，问两束光在P 点的相位差是多少（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比.

解：⑴由公

式：

Av = 42 ——x6.4xl0'5 =8.0xl0"2cm

d = 0.4

（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知

八一人 dsinOdxanO = d — = 0.04^^ = 0.8xl0"5cm

/o 50

解：由条纹间距公式"

＞，y+1

~ ?

得:

x500x107 =0.409cm

180

0.022

/ = &' + 疋 + 2AA. cosg= 44；由公式

4A ； cos 2 — cos 2- —

———=—=cos^ 4心肘塑COS_0° 8

•3.把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路

中•光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度•已知光波长为6XW 7m.

光的干涉习题与答案解析

19 1 R 2
0.039cm
41 1 39 1 2 4 15 2 4 15
17 牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生（图）。平凸透镜 A 和 B
的曲率半径分别为 RA 和 RB ，在波长为 600nm 的单射光垂直照射下观察到第 10 个暗环半径
r AB 4mm 。若另有曲率半径为 RC 的平凸透镜 C（图中未画出），并且 B、C 组合和 A、C
A12
A22
2 A1 A2
cos
4 A12
cos2
2
得
I p Ap2
4 A12
c os2
2
c os2
1 24
cos2
I0
A02
4 A12
c os2
0 2
cos2 0
8
1 cos
4
2
2 0.8536
2
4
●3. 把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m.
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2

光的干涉习题答案

其中I为总光强，I1和I2分别为两束相干光的光强，ΔΦ为两束光波的相位差。通过干涉公式可以计算出干涉现象中光强的分布情况。
03 光的干涉实验
双缝干涉实验
总结词
双缝干涉实验是研究光的干涉现象的基本实验之一，通过观察双缝干涉条纹，可以深入理解光的波动性质。
详细描述
双缝干涉实验中，单色光通过两个相距较近的小缝，会在其后方的屏幕上形成明暗相间的干涉条纹。这些条纹的出现是由于光波在穿过小缝后发生相干叠加，形成了加强和减弱的光强分布。通过调整缝宽、光源波长以及双缝间距等参数，可以观察到不同干涉模式下的条纹形状和分布规律。
解析
在双缝干涉实验中，当单色光通过两个相距较近的小缝时，会在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。这些条纹是由于光波在两个小缝处发生相干叠加的结果，证明了光具有波动性。
题目
在薄膜干涉实验中，为什么薄膜厚度要非常精确？
答案
薄膜厚度必须精确，才能保证光在薄膜中发生相干叠加，形成稳定的干涉条纹。
解析
在薄膜干涉实验中，如果薄膜厚度不精确，光在薄膜上下表面反射后形成的相干光波的相位差就会发生变化，导致干涉条纹不稳定。因此，为了获得清晰的干涉条纹，薄膜厚度必须非常精确。
当两束光波的相位差为2nπ（n为整数）时，它们的光程差为0，光波相互加强，形成明亮的干涉条纹；当相位差为(2n+1)π时，它们的光程差为λ/2，光波相互削弱，形成暗的干涉条纹。

光学光干涉习题

n 1 1.58 1
习题课－光的干涉
例3 洛埃镜干涉装置如图所示,镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边 20cm的平面内,与镜面垂直距离为2mm,光源波长为720.0nm，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明纹到镜边缘的距离。
解: 等效图可用双缝干涉规律来描述。
E
其任意点P的光程差为：
S
r2 r1 / 2
百度文库
例8 利用迈克尔逊干涉仪可测量单色光的波长。当M1移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求单色光波长。
解: 迈克尔逊干涉仪可实现两种薄膜干涉：
等倾干涉对应中心圆环
等厚干涉
光程差(明纹)： 2e k
2e k
对应某处： 2e1 k1 e变化后： 2e2 k2
令： e e2 e1
由几何关系：r2 r1
d
x D
2mm
20cm
30cm
则光程差及明纹条件可表示为：
xE
x
d D / 2 k
即：
(2k 1)D
S
d=4mm
S
r1 r2
D=50cm
xP
O
x
2d
当 k 1时， x 4.5102 mm
习题课－光的干涉
例4 在折射率n1=1.50的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2 增透膜，如果此膜适用于波长 =550.0nm 的光，问膜的厚度应取何值?

(完整版)6光的干涉习题详解

练习六：第0页共7页练习六光的干涉（全册74页第21页）

习题六

一、选择题

1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。答案：D

解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为d

x D

δ=

。所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：

()λδN D

xd D x d =-+=

2.0 由此可解出N =10。

2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心

位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]

（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。答案：D

解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。

3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]