湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中联考物理试题 含解析
湖北宜昌部分示范高中教学协作体2018-2019学度高二下学期年中联考理数
湖北宜昌部分示范高中教学协作体2018-2019学度高二下学期年中联考理数高二数学试题〔理科〕〔考试时间：120分钟 卷面总分值：150分〕 第一卷〔选择题 共50分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、假设N ＝（1，－2，2）是平面α的一个法向量，那么以下向量能作为平面α法向量的是A 、（1，－2，0）B 、（0，－2，2）C 、（2，－4，4）D 、（2，4， 4）A.2:,0p x R x ⌝∃∈≥B. 2:,0p x R x ⌝∃∈≤ C.2:,0p x R x ⌝∃∈< D.2:,0p x R x ⌝∀∈< 3、以下关系中，是相关关系的为①学生的学习态度与学习成绩之间的关系； ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系、A 、①②B 、①③C 、②③D 、②④4、给定两个命题P 、Q ，假设⌝P 是Q 的必要而不充分条件，那么P 是⌝Q 的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件5、设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，那么此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为A 、0.4B 、1.2C 、0.43D 、0.66、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆1422=+y x 的一个焦点，那么此抛物线的焦点到抛物线准线的距离是A 、32B 、3C 、23D 、437、随机变量ξ服从正态分布N （0，σ 2）、假设P （ξ》2）＝0.023，那么P （－2≤ξ≤2）＝A 、0.477B 、0.628C 、0.954D 、0.9778、圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，假设所截得的截面为椭圆，那么椭圆的离心率的最大值为A 、 1B 、35 C 、23 D 、459、如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面为正方形，侧面PAD 与底面ABCD 垂直，M 为底面所在平面内的一个动点，假设动点M 到点C 的距离等于点M 到面PAD 的距离，那么动点M 的轨迹为A 、椭圆B 、抛物线C 、双曲线D 、直线10. 两点)45,4(),45,1(--N M ， 给出以下曲线方程： ①0124=-+y x ； ②322=+y x ； ③1222=+y x ； ④1222=-y x .在曲线上存在点P 满足｜MP ｜＝｜NP ｜的所有曲线方程是A 、①③B 、②④C 、①②③D 、②③④ 第二卷〔非选择题 共100分〕【二】填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分〕11、设二项式nx ⎛- ⎝的展开式中的常数项为 、 12、从中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，那么确定不同的椭圆的个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
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宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（理科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“02000,sin 1x x R x x e ∃∈++<”的否定是（ ）A ．02000,sin 1x x R x x e ∃∈++>B ．02000,sin 1x x R x x e ∃∈++≥C ．2,sin 1x x R x x e ∀∈++>D ．2,sin 1x x R x x e ∀∈++≥2.抛物线24x y =的准线方程为（ ） A. 1=xB. 1-=xC. 1=y D . 1-=y3.函数x x x f -=ln )(的单调递增区间是( )A . )1,(-∞B . ）（1,0C . ),0(+∞D . ),1(+∞4.如图，已知正方体1111D C B A ABCD -，若11z y x BD ++=，则x y z ++的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．－1D ．－35.0>⋅n m 是方程122=-ny m x 表示双曲线的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件6.1(2)0x e x dx +⎰ =（ ）A. 1B. 1-eC. eD. 1+e7.若双曲线)0(19222>=-a x a y 的一条渐近线与直线x y 31=垂直,则此双曲线的实轴长为( ) A . 2 B . 4 C . 18 D . 368.函数y =x ex 3(其中e 为自然对数的底数)的大致图像是( )A B C D9.在三棱锥ABC S -中,,,SA AC AB AC AB ==⊥ABC SA 平面⊥,D 为BC 的中点,则异面直线AB 与SD 所成角的余弦值为( ) A.55B.66 C.630D.530 10.对于函数xxx f ln )(=,下列说法正确的有( )①)(x f 在e x =处取得极大值e1；②)(x f 有两个不同的零点；③)3()()4(f f f <<π.A.0个B.3个C.2个D.1个11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两条渐近线均与圆22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则C 的离心率为（ ）A B C D 12.已知函数⎩⎨⎧≤->=0,30,ln )(x kx x x x f 的图像上有两对关于y 轴对称的点，则实数k 的取值范围是（ ）A. ()0,2e -B. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e C. ()0,e -D.()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13.曲线x x f sin )(=在点))0(,0(f 处的切线的倾斜角为 ． 14.已知()7,5,3A -，()3,3,1-B ，且2=，则C 点的坐标为 . 15.已知M 为抛物线28y x =上的一点，F 为抛物线的焦点，若120MFO ∠=︒，(2,0)N -（O 为坐标原点），则△MNF 的面积为 ．16.一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数R x x x f ∈+-=，121)(2 .（1）求函数)(x f 的图象在点（2，-1）处的切线方程； （2）求函数)(x f 的图象与直线1-=y 所围成的封闭图形的面积.18.（本小题满分12分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，2,11===AB AD AA ，点E 是11D C 的中点．（1）求证：BCE DE 平面⊥； （2）求二面角C EB A --的大小．19.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为4，并且经过点），（2325-. （1）求该椭圆的标准方程；（2）该椭圆上是否存在一点，它到直线l :010=--y x 的距离最小？最小距离是多少？20.(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱111C B A ABC - 中,,AC AB ⊥11,4,3AC C B AC AB ⊥==. （1）求1AA 的长；（2）若1=BP ，求直线1AA 与平面PC A 1所成角的余弦值．21.(本小题满分12分)已知直线l 与抛物线x y 22=交于B ，A (异于坐标原点O )两点.(1)若直线l 的方程为2-=x y ，求证:OB OA ⊥；(2)若OB OA ⊥,则直线l 是否恒过定点?若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.(本小题满分12分)设函数)0,,(21ln )(2≠∈++=c R c b bx x x c x f ，且1=x 为)(x f 的极值点．(1)若1=x 为)(x f 的极大值点，求)(x f 的单调区间(用c 表示)；(2)若0)( x f 恰有两解，求实数c 的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（理科）数学参考答案一、选择题二、填空题 13．4π 14. )2,4,1(- 15. 38 16． 2716 三、解答题17．解：（1）由题意 x x f -=')( ...........1分所求切线的斜率2)2(-='=f k ...........3分所求切线方程为 )2(21--=+x y 即032=-+y x ..........5分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=11212y x y 解答 22=-=x x 或 ............6分所以所求的面积为[]31622)261(1)(2-23=-+-=+=⎰x x dx x f S . .........10分18．解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系， 则D （0，0，0），E （0，1，1），B （1，2，0），C （0，2，0），DE ＝（0，1，1），BE ＝（－1，－1，1），BC ＝（－1，0，0）．...............2分因为0,0DE BE DE BC ⋅=⋅=，所以,DE BE DE BC ⊥⊥． (4)分则DE ⊥BE ，DE ⊥BC ． 因为BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，BE ∩BC ＝B ， 所以DE ⊥平面BCE ．...............6分()()z y x n AEB ,,2=的法向量为设平面000n AB y x y z n BE ⎧⋅==⎧⎪⎨⎨--+=⋅=⎩⎪⎩则即 ()1,0,1AEB n ∴=平面的一个法向量为.............8分(),0,1,1.DE BCE DE BCE ⊥∴=平面是平面的一个法向量1cos ,2n DE n DE n DE⋅<>== (11)分.1200的大小为由图形可得二面角C EB A -- ...............12分19.解（1）由题意 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+-+++==2222210249)225(49)225(22c b a a c ..........3分6,10==∴b a (4)分161022=+y x 所求椭圆的标准方程为 .............5分2=+-n y x m 的方程为）设直线（ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0161022n y x y x 由305108,22=-++n nx x y 得消去 (7)分4,0±==∆n 解得由 . ............9分的距离最近，与椭圆的交点到时，直线由图像可知，当l m n 4-=间的距离与直线直线l m 232410=+-=d.23最小距离是∴ ...............12分20.解（1）以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 设AA 1=t （t>0）,)0,0,3(),0,4,0(),,0,3(),,4,0(11B C t B t C),4,3(),,4,0(11t B t AC --==.........2分11B C AC ⊥1120160AC B C t ∴⋅=∴-= .............4分.4,41的长为即AA t =∴ ...............5分 (2)由（1）知)4,4,0(),3,0,3(04,0111-=-==A A ），（.....................6分 ),,(A 1z y x PC =的法向量为设平面⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=⋅∴04403311z y A n z x A )1,1,1(,1==x 得令 (8)分 33344,cos 1=>=< (10)分 .36AA 11所成角的余弦值为与平面直线PC A ∴ .................12分21.解:(1)证明:由⎩⎨⎧=-=xy x y 222得x 2-6x+4=0,解得x=3±5 ........2分不妨取A(3-5,1-5), B(3+5,1+5), ...........3分 ∴0=⋅, ∴OA ⊥OB. .............5分(2)显然直线l 的斜率不为0,设直线l 的方程为x=ty+m(m ≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由⎩⎨⎧=+=xy m ty x 22消去x 得y 2-2ty-2m=0, ...................7分 ∴y 1y 2=-2m,x 1x 2=222221y y ⋅=m 2, ....................8分 由OA ⊥OB,得⋅=x 1x 2+y 1y 2=m 2-2m=0,∴m=2, .............10分直线l 的方程为x=ty+2,∴直线l 恒过定点,且定点坐标为(2,0) ..............12分22．解 f ′(x)＝c x ＋x ＋b ＝x 2＋bx ＋c x .因为f ′(1)＝0，所以b ＋c ＋1＝0，f ′(x)＝()()x c x x --1 且c ≠1 (1)分(1)因为x ＝1为f(x)的极大值点，所以c ＞1. .............2分当0＜x ＜1时，f ′(x)＞0；当1＜x ＜c 时，f ′(x)＜0； 当x ＞c 时，f ′(x)＞0. ..............4分 所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，(c ，＋∞)；单调递减区间为(1，c)． ..... ........5分(2)①若c ＜0，则f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．若f(x)＝0恰有两解，则f(1)＜0，即12＋b＜0.所以－12＜c＜0. ..............7分②若0＜c＜1，则f(x)极大值＝f(c)＝clnc＋12c2＋bc，f(x)极小值＝f(1)＝12＋b.因为b＝－1－c，所以f(x)极大值＝clnc＋c22＋c(－1－c)＝clnc－c－c22＜0.f(x)极小值＝－12－c＜0，从而f(x)＝0只有一解． .............9分③若c＞1，则f(x)极小值＝clnc＋c22＋c(－1－c)＝clnc－c－c22＜0.f(x)极大值＝－12－c＜0，则f(x)＝0只有一解． ..............11分综上，使f(x)＝0恰有两解的c的取值范围为(－1 2，0)． ...............12分。
2018～2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中联考化学试卷及答案
绝密★启用前湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018∽2019学年高二年级下学期期中联考化学试题（全卷满分：100分 考试用时：90分钟）可能用到的相对原子质量：H －1，C －12，N －14，O －16，Na －23，Cl －35.5第Ⅰ卷 （选择题，共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分）【其中11-16有两组题，请考生根据自己所学教材《选修3》、《选修5》选择一组进行必答】1. 化学与生活密切相关。
下列说法错误的是A. 明矾电离出的Al 3+具有吸附性,可用作净水剂B. 漂白粉可用于生活用水的消毒C. 电热水器用镁棒防止内胆腐蚀,原理是牺牲阳极的阴极保护法D. 碳酸钠可用于去除餐具的油污2. 反应2()()C s H O g +2()()CO g H g +在一可变容积的密闭容器中进行,下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是 ①增加C 的量②将容器的体积缩小一半③保持体积不变,充入N 2使体系压强增大④保持压强不变,充入N 2使容器体积变大A. ①④B. ②③C. ① ③D. ②④ 3. 盐MN 溶于水存在如图过程,下列有关说法中不正确的是A.该过程可表示MN 的水解过程B.相同条件下结合H +的能力N ->OH -C.该过程使溶液中的c(OH -)>c(H +)D. 溶液中存在c(HN)=c(OH -)-c(H +)4. 反应Ⅰ：CaSO 4(s)＋ CO(g)CaO(s)＋SO 2(g)＋CO 2(g) ΔH ＝＋218.4 kJ·mol －1 反应Ⅱ：CaSO 4(s)＋4CO(g)CaS(s)＋4CO 2(g) ΔH ＝－175.6 kJ·mol －1 假设某温度下,反应Ⅰ的速率(v 1)大于反应Ⅱ的速率(v 2),则下列反应过程能量变化示意图正确的是5. 下列关于电解质溶液的判断正确的是A.100℃时,NaCl 溶液的pH<7,则溶液呈酸性B.将pH=4的 CH 3COOH 溶液加水稀释,溶液中所有离子的浓度均减小C.常温下,CH 3COOH 分子可能存在于pH>7的碱性溶液中D. 向氨水中加入盐酸至中性,溶液中432()()()c NH c OH c NH H O +-一定增大 6. N A 代表阿伏加德罗常数的值。
湖北宜昌部分示范高中教学协作体2018-2019学度高二下学期年中联考化学
湖北宜昌部分示范高中教学协作体2018-2019学度高二下学期年中联考化学高二化学试题〔考试时间：90分钟卷面总分：100分〕说明：1 本试卷共分第一卷选择题和第二卷非选择题，选择题二和非选择题第24题对应物质结构与性质，选择题三和非选择题第25题对应有机化学基础，请根据所学内容选择相应试题2 考试时间：90分钟试卷总分值：100分3 相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 NA—23 CU—64第一卷〔选择题，共45分〕【一】选择题〔此题包括15小题，每题2分，共30分。
每题只有一个选项符合题意〕1、以下过程或现象与盐类水解无关的是A、纯碱溶液去油污B、稀醋酸溶液加热时其PH 减小C、小苏打溶液与ALCL3溶液混合产生气体和沉淀D、浓的硫化钠溶液有臭味2、有关如下图所示原电池的表达，正确的选项是〔盐桥中装有含琼胶的KCL饱和溶液〕A、铜片上有气泡逸出B、取出盐桥后，电流计依然发生偏转C、反应中，盐桥中的K＋会移向CUSO4溶液D、反应前后铜片质量不改变3、某混合溶液中所含离子的浓度如下表，那么M离可能为、MG2＋4、强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的热效应为：H＋（AQ）＋OH－（AQ）＝＝H2O （ L ）ΔH＝－57.3 KJ ／ MOL分别向1 L 0.5 MOL ／ L的NAOH溶液中加入：①稀醋酸；②浓硫酸；③稀硝酸，恰好完全反应时反应热分别为ΔH1、ΔH2、ΔH3，它们的关系正确的选项是A、ΔH1》ΔH3》ΔH2B、ΔH1《ΔH2《ΔH3C、ΔH1＝ΔH2＝ΔH3D、ΔH1《ΔH3《ΔH25、如图为某化学反应的速率与时间的关系示意图。
在T1时刻升高温度或增大压强，速率的变化都符合示意图的反应是A、2SO2〔G〕＋O2（G）2SO3（G）ΔH《0B、4NH3〔G〕＋5O2（G）4NO（G）＋6H2O〔G〕ΔH《0C、H2（G）＋I2（G）2HI（G）ΔH》0D、2A（G）＋B（S）2C（G）ΔH》06、下面是关于中和滴定的实验表达：取25.00 ML未知浓度的HCL溶液。
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宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线24x y =的准线方程为（ ） A. 1=x B. 1-=xC. 1=yD.1-=y2．设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2 B ．ln 22C.e D ．ln 23. 函数x x x f -=cos )(在()π,0上的单调性是（ ）A. 先增后减B. 先减后增C.增函数D.减函数4．函数31()43f x x x m =--在[]3,0上的最大值为4，则m 的值为（ ）A.7B.-4C.-3D.45．直线y ＝kx －k ＋1与椭圆x 29＋y 24＝1的位置关系为( )A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定6. 双曲线x 24－y 212＝1的焦点到渐近线的距离为( )A ．2 3B ．2C ． 3D ．17．函数f(x)的定义域为开区间(a ，b)，导函数f ′(x)在(a ，b)内的图象如下图所示，则函数f(x)在开区间(a ，b)内有极小值点( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．函数y =x ex 3(其中e 为自然对数的底数)的大致图像是( )A B C D 9. 已知双曲线C 的离心率为2，焦点为F 1，F 2，点A 在C 上．若|F 1A |＝2|F 2A |，则cos ∠AF 2F 1＝( ) A.14B.13C.24D.2310. 对于函数xxx f ln )(=,下列说法正确的有( )①)(x f 在e x =处取得极大值e1；②)(x f 有两个不同的零点； ③)3()()4(f f f <<π.A.0个B.3个C.2个D.1个11. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>左焦点为F ，右顶点为A ，点B在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ，若3APPB=，则椭圆的离心率是（ ）A. C.12 D.1312. 已知函数ln ,0()3,0x x f x kx x >⎧=⎨-≤⎩的图像上有两对关于y 轴对称的点，则实数k 的取值范围是（ ）A. ()0,e -B. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e C. ()0,2e - D.()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13. 曲线x x f sin )(=在点))0(,0(f 处的切线方程为 ．14. 如右图在圆C ：(x ＋3)2＋y 2＝100内有一点A (3,0)．Q 为圆C 上一点，AQ 的垂直平分线与C ，Q 的连线交于点M ，则点M 的轨迹方程 ．15. 设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，则a 的值 ．16. 一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为 x的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程为y ＝3x＋1.（1）求a，b的值；（2）求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值．18.(本小题满分12分)已知双曲线C：22221(00)x ya ba b-=>>、的离心率为3，且a2c＝33．（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x－y＋m＝0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，求m的值．19.(本小题满分12分) 设函数f(x)＝e x －k2x 2－x.（1）若k ＝0，求f(x)的最小值； （2）若k ＝1，讨论函数f(x)的单调性．20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为4，并且经过点），（23-25. （1）求该椭圆的标准方程；（2）该椭圆上是否存在一点，它到直线l :010-=-y x 的距离最小？最小距离是多少？21.(本小题满分12分)已知直线l 与抛物线x y 22=交于B ，A (异于坐标原点O )两点. （1）若直线l 的方程为2-=x y ，求证:OB OA ⊥；（2）若OB OA ⊥,则直线l 是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=ln kx x+,k ∈R.（1）若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线x-2=0垂直，求f(x)的单调递减区间和极值；（2）若对任意1212120,()()x x f x f x x x >>-<-恒成立，求k 的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二文科数学参考答案 命题人：张海燕 审题人：向显运 （全卷满分：150分 考试用时：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. y=x 14. 1162522=+y x 15. 8± 16. 2716 三．解答题（共70分）17.解：(1)依题意可知点P (1，f (1))为切点，代入切线方程y ＝3x ＋1可得，f (1)＝3×1＋1＝4，∴f (1)＝1＋a ＋b ＋5＝4，即a ＋b ＝－2， (1)分又由f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋5得， 又f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，而由切线y ＝3x ＋1的斜率可知f ′(1)＝3，........................3分∴3＋2a ＋b ＝3，即2a ＋b ＝0，由220a b a b +=-⎧⎨+=⎩，解得24a b =⎧⎨=-⎩∴a ＝2，b ＝－4........................5分(2)由(1)知f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，f′(x)＝3x2＋4x－4＝(3x－2)(x＋2)，令f′(x)＝0，得x＝23或x＝－2. (6)分当x变化时，f(x)，f′(x)的变化情况如下表：........................8分∴f(x)的极大值为f(－2)＝13，极小值为f⎝⎛⎭⎪⎫23＝27........................9分又f(－3)＝8，f(1)＝4，∴f(x)在[－3,1]上的最大值为13 ............10分18.(1)由题意得2acca⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得1ac=⎧⎪⎨=⎪⎩所以b2＝c2－a2＝2．所以双曲线C的方程为x2－y22＝1．............5分(2)设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段AB的中点为M(x0，y)．.........6分由22012x y m y x -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩得x 2－2mx －m 2－2＝0(判别式Δ>0)．所以x 0＝x 1＋x 22＝m ，y 0＝x 0＋m ＝2m ． ..........9分因为点M (x 0，y 0)在圆x 2＋y 2＝5上， 所以m 2＋(2m )2＝5．故m ＝±1．...........12分19.解：(1)k ＝0时，f (x )＝e x －x ，f ′(x )＝e x －1.........1分当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )<0；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )>0，所以f (x )在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，故f (x )的最小值为f (0)＝1...........5分(2)若k ＝1，则f (x )＝e x －12x 2－x ，定义域为R...........6分∴f ′(x )＝e x－x －1，令g (x )＝e x－x －1， 则g ′(x )＝e x －1，由g ′(x )≥0得x ≥0，所以g (x )在[0，＋∞)上单调递增， 由g ′(x )<0得x <0，所以g (x )在(－∞，0)上单调递减，∴g (x )min ＝g (0)＝0，即f ′(x )min ＝0，故f ′(x )≥0............11分 所以f (x )在R 上单调递增．..............12分20.解（1）由题意 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+-+++==2222210249)225(49)225(22c b a a c ..........3分6,10==∴b a ............4分所求椭圆的标准方程为161022=+y x .............5分2m （）设直线的方程为0x y n -+=...................6分 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0161022n y x y x 由0305108,22=-++n nx x y 得消去 4,0±==∆n 解得由 .............9分的距离最近，与椭圆的交点到时，直线由图像可知，当l m n 4-=间的距离与直线直线l m 232410=+-=d.23最小距离是∴ (12)21.解:(1)证明:由⎩⎨⎧=-=xy x y 222得x 2-6x+4=0,解得x=3分 不妨取), ...........3分 ∴·=0, ∴OA ⊥OB. .............5分(2)显然直线l 的斜率不为0,设直线l 的方程为x=ty+m(m ≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由⎩⎨⎧=+=xy m ty x 22消去x 得y 2-2ty-2m=0, ...................7分 ∴y 1y 2=-2m, x 1x 2=222221y y ⋅=m 2, ....................8分 由OA ⊥OB,得⋅=x 1x 2+y 1y 2=m 2-2m=0,∴m=2, . (10)分直线l 的方程为x=ty+2,∴直线l 恒过定点,且定点坐标为(2,0)..............12分22.解:(1)由f (x )=ln k x x +知x>0,f'(x )=21k x x-(x>0),因为曲线y=f (x )在点(e,f (e))处的切线与直线x=2垂直,所以f'(e)=0,即210k e e-=,解得k=e,.............2分 所以f'(x)=221e x e x x x--=(x>0). 当0<x<e 时,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x>e 时,f'(x)>0,f(x)单调递增..............4分所以当x=e 时,f(x)取得极小值,极小值为f(e)=ln e+1=2...........5分 综上,f(x)的单调递减区间为(0,e),极小值为2,无极大值..........6分(2)因为对任意x 1>x 2>0,f(x 1)-f(x 2)<x 1-x 2恒成立,所以f(x 1)-x 1<f(x 2)-x 2对任意x 1>x 2>0恒成立..........7分令g(x)=f(x)-x=ln x k x+-x(x>0), 则g(x)在(0,+∞)上单调递减所以g'(x)=21k x x--1≤0在(0,+∞)上恒成立,..........9分 所以k ≥-x 2+x=-211()24x --+在(0,+∞)上恒成立. 令h(x)=211()24x --+,则k ≥h(x)max =14,..........11分所以k 的取值范围是,+∞...........12分。
湖北省宜昌市教学协作体2018-2019高二下学期期中考试化学试卷
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二化学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H －1，C －12，N －14，O －16，Na －23，Cl －35.5第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分）【其中11-16有两组题，请考生根据自己所学教材《选修3》、《选修5》选择一组进行必答】1. 化学与生活密切相关。
下列说法错误的是A. 明矾电离出的Al 3+具有吸附性，可用作净水剂B. 漂白粉可用于生活用水的消毒C. 电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法D. 碳酸钠可用于去除餐具的油污 2. 反应2()()C s H O g +2()()CO g H g +在一可变容积的密闭容器中进行，下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是①增加C 的量②将容器的体积缩小一半③保持体积不变，充入N 2使体系压强增大 ④保持压强不变，充入N 2使容器体积变大A. ①④B. ②③C. ① ③D. ②④3. 盐MN 溶于水存在如图过程，下列有关说法中不正确的是A.该过程可表示MN 的水解过程B.相同条件下结合H +的能力N ->OH -C.该过程使溶液中的c(OH -)>c(H +) D. 溶液中存在c(HN)=c(OH -)-c(H +) 4. 反应Ⅰ：CaSO 4(s)＋ CO(g) CaO(s)＋SO 2(g)＋CO 2(g) ΔH ＝＋218.4 kJ·mol －1反应Ⅱ：CaSO 4(s)＋4CO(g) CaS(s)＋4CO 2(g) ΔH ＝－175.6 kJ·mol －1假设某温度下，反应Ⅰ的速率(v 1)大于反应Ⅱ的速率(v 2)，则下列反应过程能量变化示意图正确的是5. 下列关于电解质溶液的判断正确的是A.100℃时，NaCl 溶液的pH<7，则溶液呈酸性B.将pH=4的 CH 3COOH 溶液加水稀释，溶液中所有离子的浓度均减小C.常温下，CH 3COOH 分子可能存在于pH>7的碱性溶液中D. 向氨水中加入盐酸至中性，溶液中432()()()c NH c OH c NH H O +-一定增大6. N A 代表阿伏加德罗常数的值。
2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中考试生物试题(解析版)
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中考试试题一、选择题1. 组成DNA和RNA的核苷酸种类有()A. 2种B. 4种C. 5种D. 8种【答案】D【解析】试题分析：组成DNA和RNA的核苷酸所含的五碳糖不同，碱基种类也有区别，所以组成DNA的核苷酸有4种，组成RNA的核苷酸也有4种，共有8种，D正确。
考点：本题考查核酸的种类与区别的知识。
意在考查能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系的能力。
2. 真核生物染色体中DNA遗传信息的传递与表达过程，在细胞质中进行的是（）A. 复制B. 转录C. 翻译D. 转录和翻译【答案】C【解析】真核生物细胞的细胞核内进行复制和转录过程，在细胞质的核糖体上进行翻译过程。
3. 基因控制生物体性状的方式是A. 通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体性状B. 通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状C. 基因通过控制激素的合成控制生物体的性状D. 包括A和B两种方式【答案】D【解析】试题分析：基因控制生物性状的两种方式：一是通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体的性状；而是通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状．解：A、“通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体性状”这只是基因控制生物性状的一种方式，A错误；B、“通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状”也只是基因控制生物性状的一种方式，B错误；C、激素是调节生命活动的信息分子，由内分泌腺或者器官组织的内分泌细胞所分泌的，以体液为媒介，在细胞之间传送调节信息的高效能生物活性物质，并不能通过上两种途径控制性状，C错误；D、根据A选项与B选项的分析可知D正确．故答：D考点：基因与性状的关系．4.图中①和②表示发生在常染色体上的变异．①和②所表示的变异类型分别属于（）A. 基因重组和染色体易位B. 染色体易位和染色体易位C. 染色体易位和基因重组D. 基因重组和基因重组【答案】A【解析】【分析】生物的变异有三个基因突变、基因重组和染色体变异．通过观察、分析，不难发现①属于基因重组，②属于染色体结构变异。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二地理下学期期中联考试题(含解析)
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二地理（全卷满分：100分考试时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，共44分）下图是竖版世界地图。
读图，完成下列各题。
1. 甲、丙大洋分别是A. 太平洋、大西洋B. 大西洋、太平洋C. 北冰洋、太平洋D. 大西洋、印度洋2. ①②③④大洲中，目前人口自然增长最快的是A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】1. B 2. A【解析】本题考查海陆分布和世界人口增长。
【1题详解】据海陆轮廓和相对位置可知，甲大洋为大西洋，丙大洋为太平洋。
B正确。
【2题详解】据海陆轮廓和相对位置可知，①为非洲，②为南美洲，③为北美洲，④为大洋洲。
这四大洲中，目前非洲人口自然增长最快，A正确。
【点睛】本题主要考查获取和解读地理信息的能力，全面获取信息进行概括即可，难度一般。
读图，完成下列各题。
3. 夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥的气候分布在图中A. A处B. C处C. E处D. B处4. B处的传统民居是A. 帐篷B. 高脚屋C. 窑洞D. 厚墙、小窗5. 一艘货轮在D地的某港口装船外运，装船的货物最有可能是A. 小麦B. 石油C. 大米D. 煤【答案】3. A 4. B 5. B【解析】考查亚洲的气候分布状况，聚落与自然环境的关系。
【3题详解】A 地处我国秦岭、淮河以北的东部季风区，是典型的温带季风气候．冬季盛行偏北风，受极地大陆气团影响，寒冷干燥；夏季盛行偏南风，受极地海洋气团或热带海洋气团影响，炎热多雨．A 正确。
【4题详解】B 处位于热带雨林地区，高脚屋利于通风散热，适应这里湿热的气候，B 正确。
帐篷是游牧民族的传统民居，窑洞主要分布在黄土高原地区，高寒地区或沙漠地区传统民居厚墙、小窗利于保温或防晒。
故选B 。
【5题详解】D 处为阿拉伯半岛，它的沿岸蕴藏着丰富的石油和天然气资源．故装船的货物最有可能是石油，B 正确。
【点睛】亚洲面积广大，地跨寒、温、热三带，且地形复杂多样，除温带海洋性气候外，世界上的各种气候在亚洲都有分布。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高二物理下学期期中试题
宜昌市部分示范高中教课协作体2019 年春期中联考高二物理（全卷满分：110 分考试用时： 90 分钟）一、选择题（此题共12 小题， 1-8题为单项选择题，9-12 题为多项选择题，合计48 分）1. 对于磁通量，以下表达正确的选项是()A.在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感觉强度与该面面积的乘积B. 在匀强磁场中， a 线圈的面积比 b 线圈的大，则穿过 a 线圈的磁通量必定比穿过 b 线圈的磁通量大C.同一线圈放在磁感觉强度大处，穿过线圈的磁通量不必定大D.把一个线圈放在 M、 N 两处，若放在 M处时穿过线圈的磁通量比放在 N处时大，则 M处的磁感觉强度必定比 N处大2.以下图，一金属弯杆处在磁感觉强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知 ab=bc=L，当它以速度 v 向右平动时， a、 c两点间的电势差为()A.BLvB.BLv(1+sinθ )C.BLvcos θD.BLvsin θ3.对于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是 ()A.线圈每转动一周，感觉电流方向就改变一次B.线圈平面每经过中性面一次，感觉电流方向就改变一次，感觉电动势方向不变C.线圈平面每经过中性面一次，感觉电流和感觉电动势方向都要改变一次D.线圈转动一周，感觉电流和感觉电动势方向都要改变一次4. 以下图是一交变电流的i-t图象，则该沟通电电流的有效值为()A.2 30A B. 2 2 A3C.4 AD. 8A 35.以下图 , 把电阻 R、电感线圈 L、电容器 C 并联接到一个沟通电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频次增大，则三个电流表示数I 1、I 2、 I 3的关系是()A. I1I 2I 3B. I3I 1I 2C. I2I 1I 3D. I1I 2I 36. 以下图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L=6Ω，AB 端电压u1=122sin100π t(V).以下说法正确的选项是()A. 电流频次为100 HzB.的读数为 24 VC.的读数为 0.5 AD.变压器输入功率为 6 W7. 某水电站，用总电阻为 2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×10 6 kW。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中考试生物试题
试卷第1页，总10页……外……………内………绝密★启用前湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二下学期期中考试生物试题试卷副标题xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．组成DNA 和RNA 的核苷酸种类有( ) A ．2种 B ．4种 C ．5种 D ．8种2．真核生物染色体中DNA 遗传信息的传递与表达过程，在细胞质中进行的是（ ） A ．复制 B ．转录 C ．翻译 D ．转录和翻译 3．基因控制生物体性状的方式是A ．通过控制酶的合成来控制代谢过程，进而控制生物体性状B ．通过控制蛋白质的结构直接控制生物体的性状C ．基因通过控制激素的合成控制生物体的性状D ．包括A 和B 两种方式4．图中①和②表示发生在常染色体上的变异． ①和②所表示的变异类型分别属于（ ）A ．基因重组和染色体易位B ．染色体易位和染色体易位C ．染色体易位和基因重组试卷第2页，总10页……○………※题※※……○………D ．基因重组和基因重组5．普通小麦的花粉和部分体细胞，通过组织培养，分别培育成两种小麦植株，它们分别是A ．单倍体、六倍体B ．三倍体、六倍体C ．单倍体、二倍体D ．二倍体、单倍体6．通过对细胞有丝分裂中期或减数第一次分裂时期的观察，发现一些染色体异常的细胞，如图a 、b 、c 、d ，它们依次属于（ ）A ．三体、染色体片段重复、三倍体、染色体片段缺失B ．三倍体、染色体片段缺失、三体、染色体片段重复C ．三倍体、染色体片刻重复、三体、染色体片段缺失D ．染色体片段缺失、三体、染色体片段重复，三倍体 7．下列关于基因突变特点的说法正确的是（ ） A ．生物在个体发育的特定时期才可发生突变B ．基因突变是生物变异的根本来源，无论是低等还是高等生物都可能发生突变C ．自然状态下的突变是不定向的，而人工诱变多是定向的D ．虽然自发突变频率很低，但对生物的生存往往是有利的8．在一个果蝇种群中基因型为DD 的个体占49%，Dd 的个体占42%，dd 的个体占9%．D 基因和d 基因的基因频率分别是（ ） A ．49%、42%B ．70%、30%C ．49%、51%D ．42%、58%9．用紫外线照射红色细菌的培养液，几天后出现了一个白色菌落，把这个白色菌落转移培养，长出的菌落全是白色的，这种变异是（ ） A ．染色体变异B ．基因重组C ．人工诱变D ．自然突变10．根据现代生物进化理论，下列观点中正确的是（ ） A ．人工培育的新物种只能生活在人工环境中 B ．生物进化的实质是种群基因型频率的改变C ．隔离是新物种形成的必要条件，隔离包括地理隔离和生殖隔离D ．物种的形成可以不经过隔离11．下列有关生物体遗传物质的叙述，正确的是（ ）试卷第3页，总10页A ．豌豆的遗传物质主要是DNAB ．酵母菌的遗传物质主要分布在染色体上C ．T 2噬菌体的遗传物质含有硫元素D ．HIV 的遗传物质水解产生4种脱氧核苷酸12．早在1990年，科学家们启动了人类基因组计划，截至2003年，人类基因组的测序任务已顺利完成；我国遗传科学家率先绘制了世界上第一张水稻基因遗传图，为水稻基因组计划作出了重要贡献．已知人体细胞有46条染色体，水稻体细胞有24条染色体，那么人类基因组计划和水稻基因组计划要研究的染色体数为（ ） A ．47、25B ．46、24C ．24、13D ．24、1213．有关变异与进化的叙述，不正确的是A.由二倍体西瓜培育出的三倍体无籽西瓜属于不可遗传的变异B.基因突变有普遍性、随机性、低频性、不定向性等特性C.当环境条件适宜时，生物种群的基因频率也可发生变化D.长期使用某种除草剂可导致杂草的基因频率发生定向改变 14．下列关于人类遗传病的叙述，错误的是 A ．单基因突变可以导致遗传病 B ．染色体结构的改变可以导致遗传病 C ．近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险 D ．环境因素对多基因遗传病的发病无影响15．马体细胞中有64个染色体，驴体细胞中有62个染色体．母马和公驴交配，生的是骡子．一般情况下，骡子不会生育，主要原因是（ ） A ．骡无性别的区分B ．骡体细胞中有染色体63条，不存在同源染色体，无法联会配对C ．骡是单倍体D ．骡的性腺不发育16．下列属于同一物种的是（ ） A ．生活在同一片森林中所有食草动物 B ．生活在某一地区的白种人、黄种人和黑种人 C ．种植在同一块地里的二倍体水稻和普通水稻 D ．培养在同一培养皿中大和小的两种草履虫17．如图为基因的作用与性状的表现流程示意图．请据图分析，正确的选项是（ ）试卷第4页，总10页………外…………○……………内…………○……A ．①过程是转录，它以DNA 的两条链为模板、四种核苷酸为原料合成mRNAB ．②过程中只需要mRNA 、氨基酸、核糖体、酶、ATP 即可完成C ．人的镰刀型细胞贫血症是基因对性状的直接控制，使得结构蛋白发生变化所致D ．某段DNA 上发生了基因突变，则形成的mRNA 、蛋白质一定会改变18．太空育种是指利用太空综合因素如强辐射、微重力等，诱导由宇宙飞船携带的种子发生变异，然后进行培育的一种育种方法。
2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷
2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“02000,sin 1x x R x x e ∃∈++<”的否定是（ ）A ．02000,sin 1x x R x x e∃∈++>B ．02000,sin 1x x R x x e ∃∈++≥ C ．2,sin 1xx R x x e ∀∈++>D ．2,sin 1xx R x x e ∀∈++≥2.抛物线24x y =的准线方程为（ ） A. 1=xB. 1-=xC. 1=yD. 1-=y3.函数x x x f -=ln )(的单调递增区间是( ) A . )1,(-∞ B . ）（1,0C . ),0(+∞D . ),1(+∞4.已知正方体1111D C B A ABCD -，若 11AA z y x BD ++=，则x y z ++的值为（ ）A ．3B ．1C ．－1D ．－35.0>⋅n m 是方程122=-ny m x 表示双曲线的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件6.1(2)0xe x dx +⎰ =（ ）A. 1B. 1-eC. eD. 1+e7.若双曲线)0(19222>=-a x a y 的一条渐近线与直线x y 31=垂直,则此双曲线的实轴长为( )A . 2B . 4C . 18D . 368.函数y =x ex 3(其中e 为自然对数的底数)的大致图像是( )A B C D9.在三棱锥ABC S -中,,,SA AC AB AC AB ==⊥ABC SA 平面⊥,D 为BC 的中点,则异面直线AB 与SD 所成角的余弦值为( ) A.55 B.66 C.630 D.530 10.对于函数xxx f ln )(=,下列说法正确的有( ) ①)(x f 在e x =处取得极大值e1；②)(x f 有两个不同的零点；③)3()()4(f f f <<π.A.0个B.3个C.2个D.1个11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两条渐近线均与圆22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则C 的离心率为（ ）A B C D 12.已知函数⎩⎨⎧≤->=0,30,ln )(x kx x x x f 的图像上有两对关于y 轴对称的点，则实数 的取值范围是（ ）A. ()0,2e - B. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e C. ()0,e - D.()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13.曲线x x f sin )(=在点))0(,0(f 处的切线的倾斜角为 ．14.已知()7,5,3A -，()3,3,1-B ，且2=，则C 点的坐标为 . 15.已知M 为抛物线28y x =上的一点，F 为抛物线的焦点，若120MFO ∠=︒，(2,0)N -（O 为坐标原点），则△MNF 的面积为 ．16.一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数R x x x f ∈+-=，121)(2. （1）求函数)(x f 的图象在点（2，-1）处的切线方程；（2）求函数)(x f 的图象与直线1-=y 所围成的封闭图形的面积.18.（本小题满分12分）在长方体1111D C B A ABCD -中，2,11===AB AD AA ，点E 是11D C 的中点．（1）求证：BCE DE 平面⊥； （2）求二面角C EB A --的大小．19.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为4，并且经过点），（2325-. （1）求该椭圆的标准方程；（2）该椭圆上是否存在一点，它到直线l :010=--y x 的距离最小？最小距离是多少？20.(本小题满分12分)已知直三棱柱111C B A ABC - 中,,AC AB ⊥11,4,3AC C B AC AB ⊥==. （1）求1AA 的长；（2）若1=BP ，求直线1AA 与平面PC A 1所成角的余弦值．21.(本小题满分12分)已知直线l 与抛物线x y 22=交于B ，A (异于坐标原点O )两点. (1)若直线l 的方程为2-=x y ，求证:OB OA ⊥；(2)若OB OA ⊥,则直线l 是否恒过定点?若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.(本小题满分12分)设函数)0,,(21ln )(2≠∈++=c R c b bx x x c x f ，且1=x 为)(x f 的极值点．(1)若1=x 为)(x f 的极大值点，求)(x f 的单调区间(用c 表示)； (2)若0)(=x f 恰有两解，求实数c 的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（理 ）数学参考答案二、填空题 13．4π14. )2,4,1(- 15. 38 16．2716 三、解答题17．解：（1）由题意 x x f -=')( ...........1分 所求切线的斜率2)2(-='=f k ...........3分所求切线方程为)2(21--=+x y 即032=-+y x ..........5分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=11212y x y 解答 22=-=x x 或 ............6分 所以所求的面积为[]31622)261(1)(2-23=-+-=+=⎰x x dx x f S . .........10分 18．解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系， 则D （0，0，0），E （0，1，1），B （1，2，0）， C （0，2，0），DE ＝（0，1，1），BE ＝（－1，－1，1），BC ＝（－1，0，0）．...............2分因为0,0DE BE DE BC ⋅=⋅=，所以,DEBE DE BC ⊥⊥．...............4分则DE ⊥BE ，DE ⊥BC ． 因为BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，BE ∩BC ＝B ， 所以DE ⊥平面BCE ． ...............6分()()z y x n AEB ,,2=的法向量为设平面0000n AB y x y z n BE ⎧⋅==⎧⎪⎨⎨--+=⋅=⎩⎪⎩则即 ()1,0,1AEB n ∴=平面的一个法向量为.............8分(),0,1,1.DE BCE DE BCE ⊥∴=平面是平面的一个法向量1cos ,2n DE n DE n DE⋅<>==...............11分 .1200的大小为由图形可得二面角C EB A --...............12分19.解（1）由题意 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+-+++==2222210249)225(49)225(22c b a a c ..........3分6,10==∴b a ............4分161022=+y x 所求椭圆的标准方程为 .............5分2=+-n y x m 的方程为）设直线（⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+161022n y x y x 由305108,22=-++n nx x y 得消去 ...........7分 4,0±==∆n 解得由 ...........9分 的距离最近，与椭圆的交点到时，直线由图像可知，当l m n 4-=间的距离与直线直线l m .23最小距离是∴ ...............12分20.解（1）以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 设AA 1=t （t>0）, )0,0,3(),0,4,0(),,0,3(),,4,0(11B C t B t C),4,3(),,4,0(11t B t AC --==.........2分11B C AC ⊥ 112160AC B C t ∴⋅=∴-= .............4分 .4,41的长为即AA t = ...............5分(2)由（1）知 )4,4,0(),3,0,3(04,0111-=-==A A AA ），（.....................6分),,(A 1z y x n PC =的法向量为设平面 ⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=⋅∴04403311z y A n z x A )1,1,1(,1==n x 得令 ....................8分 33344,cos 1=>=<AA ....................10分.36AA 11所成角的余弦值为与平面直线PC A ∴ .................12分 21.解:(1)证明:由⎩⎨⎧=-=xy x y 222得x 2-6x+4=0,解得x=3±5 ........2分不妨取A(3-5,1-5), B(3+5,1+5), ...........3分∴0=⋅, ∴OA ⊥OB. .............5分(2)显然直线l 的斜率不为0,设直线l 的方程为x=ty+m(m ≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由⎩⎨⎧=+=xy m ty x 22消去x 得y 2-2ty-2m=0, ...................7分 ∴y 1y 2=-2m, x 1x 2=222221y y ⋅=m 2, ....................8分由OA ⊥OB,得⋅=x 1x 2+y 1y 2=m 2-2m=0,∴m=2, .............10分直线l 的方程为x=ty+2,∴直线l 恒过定点,且定点坐标为(2,0) ..............12分 22．解 f ′(x)＝cx ＋x ＋b ＝x 2＋bx ＋c x .因为f ′(1)＝0，所以b ＋c ＋1＝0，f ′(x)＝()()xc x x --1 且c ≠1 .........1分(1)因为x ＝1为f(x)的极大值点，所以c ＞1. .............2分 当0＜x ＜1时，f ′(x)＞0；当1＜x ＜c 时，f ′(x)＜0；当x ＞c 时，f ′(x)＞0. ..............4分 所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，(c ，＋∞)；单调递减区间为(1，c)． .... .......5分 (2)①若c ＜0，则f(x)在(0,1)上单调递减， 在(1，＋∞)上单调递增．若f(x)＝0恰有两解，则f(1)＜0，即12＋b ＜0.所以－12＜c ＜0. ..............7分 ②若0＜c ＜1，则f(x)极大值＝f(c)＝clnc ＋12c 2＋bc ，f(x)极小值＝f(1)＝12＋b.因为b ＝－1－c ，所以f(x)极大值＝clnc ＋c 22＋c(－1－c)＝clnc －c －c22＜0.f(x)极小值＝－12－c ＜0，从而f(x)＝0只有一解． .............9分③若c ＞1，则f(x)极小值＝clnc ＋c22＋c(－1－c)＝clnc －c －c22＜0.f(x)极大值＝－12－c ＜0，则f(x)＝0只有一解． ..............11分综上，使f(x)＝0恰有两解的c 的取值范围为(－12，0)． ...............12分。
湖北省宜昌市教学协作体2018-2019学年高二数学下学期期中试卷理【word版】.doc
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（理科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“02000,sin 1x x R x x e ∃∈++<”的否定是（ ）A ．02000,sin 1x x R x x e ∃∈++>B ．02000,sin 1x x R x x e ∃∈++≥C ．2,sin 1x x R x x e ∀∈++>D ．2,sin 1x x R x x e ∀∈++≥2.抛物线24x y =的准线方程为（ ） A. 1=xB. 1-=xC. 1=y D . 1-=y3.函数x x x f -=ln )(的单调递增区间是( )A . )1,(-∞B . ）（1,0C . ),0(+∞D . ),1(+∞4.如图，已知正方体1111D C B A ABCD -，若11AA z y x BD ++=，则x y z ++的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．－1D ．－35.0>⋅n m 是方程122=-ny m x 表示双曲线的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件6.1(2)0x e x dx +⎰ =（ ）A. 1B. 1-eC. eD. 1+e7.若双曲线)0(19222>=-a x a y 的一条渐近线与直线x y 31=垂直,则此双曲线的实轴长为( ) A . 2 B . 4 C . 18 D . 368.函数y =x ex 3(其中e 为自然对数的底数)的大致图像是( )A B C D9.在三棱锥ABC S -中,,,SA AC AB AC AB ==⊥ABC SA 平面⊥,D 为BC 的中点,则异面直线AB 与SD 所成角的余弦值为( ) A.55 B.66 C.630 D.530 10.对于函数xxx f ln )(=,下列说法正确的有( ) ①)(x f 在e x =处取得极大值e1；②)(x f 有两个不同的零点；③)3()()4(f f f <<π.A.0个B.3个C.2个D.1个11.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两条渐近线均与圆22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则C 的离心率为（ ）A ．5B ．2C ．2D ．312.已知函数⎩⎨⎧≤->=0,30,ln )(x kx x x x f 的图像上有两对关于y 轴对称的点，则实数k 的取值范围是（ ）A. ()0,2e -B. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e C. ()0,e -D.()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13.曲线x x f sin )(=在点))0(,0(f 处的切线的倾斜角为 ． 14.已知()7,5,3A -，()3,3,1-B ，且CB AB 2=，则C 点的坐标为 . 15.已知M 为抛物线28y x =上的一点，F 为抛物线的焦点，若120MFO ∠=︒，(2,0)N -（O 为坐标原点），则△MNF 的面积为 ．16.一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数R x x x f ∈+-=，121)(2 .（1）求函数)(x f 的图象在点（2，-1）处的切线方程； （2）求函数)(x f 的图象与直线1-=y 所围成的封闭图形的面积.18.（本小题满分12分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，2,11===AB AD AA ，点E是11D C 的中点．（1）求证：BCE DE 平面⊥； （2）求二面角C EB A --的大小．19.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为4，并且经过点），（2325-. （1）求该椭圆的标准方程；（2）该椭圆上是否存在一点，它到直线l :010=--y x 的距离最小？最小距离是多少？20.(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱111C B A ABC - 中,,AC AB ⊥11,4,3AC C B AC AB ⊥==. （1）求1AA 的长；（2）若1=BP ，求直线1AA 与平面PC A 1所成角的余弦值．21.(本小题满分12分)已知直线l 与抛物线x y 22=交于B ，A (异于坐标原点O )两点. (1)若直线l 的方程为2-=x y ，求证:OB OA ⊥；(2)若OB OA ⊥,则直线l 是否恒过定点?若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.(本小题满分12分)设函数)0,,(21ln )(2≠∈++=c R c b bx x x c x f ，且1=x 为)(x f 的极值点．(1)若1=x 为)(x f 的极大值点，求)(x f 的单调区间(用c 表示)； (2)若0)(=x f 恰有两解，求实数c 的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（理科）数学参考答案一、选择题二、填空题 13．4π 14. )2,4,1(- 15. 38 16． 2716 三、解答题17．解：（1）由题意 x x f -=')( ...........1分 所求切线的斜率2)2(-='=f k ...........3分 所求切线方程为 )2(21--=+x y 即032=-+y x ..........5分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=11212y x y 解答 22=-=x x 或 ............6分所以所求的面积为[]31622)261(1)(2-23=-+-=+=⎰x x dx x f S . .........10分18．解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系， 则D （0，0，0），E （0，1，1），B （1，2，0），C （0，2，0），DE ＝（0，1，1），BE ＝（－1，－1，1），BC ＝（－1，0，0）．...............2分因为0,0DE BE DE BC ⋅=⋅=，所以,DE BE DE BC ⊥⊥．...............4分则DE ⊥BE ，DE ⊥BC ． 因为BE ⊂平面BCE ，BC ⊂平面BCE ，BE ∩BC ＝B ， 所以DE ⊥平面BCE ．...............6分()()z y x AEB ,,2=的法向量为设平面000n AB y x y z n BE ⎧⋅==⎧⎪⎨⎨--+=⋅=⎩⎪⎩则即 ()1,0,1A E B n ∴=平面的一个法向量为 .............8分(),0,1,1.DE BCE DE BCE ⊥∴=平面是平面的一个法向量1cos ,2n DE n DE n DE⋅<>==...............11分 .1200的大小为由图形可得二面角C EB A -- ...............12分19.解（1）由题意 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+-+++==2222210249)225(49)225(22c b a a c ..........3分6,10==∴b a ............4分161022=+y x 所求椭圆的标准方程为 .............5分2=+-n y x m 的方程为）设直线（⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+0161022n y x y x 由305108,22=-++n nx x y 得消去 ...........7分4,0±==∆n 解得由 . ............9分的距离最近，与椭圆的交点到时，直线由图像可知，当l m n 4-=间的距离与直线直线l m 232410=+-=d.23最小距离是∴ ...............12分20.解（1）以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 设AA 1=t （t>0）,)0,0,3(),0,4,0(),,0,3(),,4,0(11B C t B t C),4,3(),,4,0(11t B t AC --==.........2分11B C AC ⊥1120160AC B C t ∴⋅=∴-= .............4分.4,41的长为即AA t =∴ ...............5分(2)由（1）知)4,4,0(),3,0,3(04,0111-=-==C A P A AA ），（.....................6分),,(A 1z y x n PC =的法向量为设平面⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=⋅∴04403311z y A n z x A)1,1,1(,1==x 得令 ....................8分33344,cos 1=>=<n AA ....................10分.36AA 11所成角的余弦值为与平面直线PC A ∴ .................12分21.解:(1)证明:由⎩⎨⎧=-=xy x y 222得x 2-6x+4=0,解得x=3±5 ........2分不妨取A(3-5,1-5), B(3+5,1+5), ...........3分 ∴0=⋅, ∴OA ⊥OB. .............5分 (2)显然直线l 的斜率不为0,设直线l 的方程为x=ty+m(m≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由⎩⎨⎧=+=xy m ty x 22消去x 得y 2-2ty-2m=0, ...................7分 ∴y 1y 2=-2m, x 1x 2=222221y y ⋅=m 2, ....................8分由OA ⊥OB,得⋅=x 1x 2+y 1y 2=m 2-2m=0,∴m=2, .............10分 直线l 的方程为x=ty+2,∴直线l 恒过定点,且定点坐标为(2,0) ..............12分 22．解 f′(x)＝cx ＋x ＋b ＝x 2＋bx ＋c x . 因为f′(1)＝0，所以b ＋c ＋1＝0，f′(x)＝()()xc x x --1 且c≠1 .........1分(1)因为x ＝1为f(x)的极大值点，所以c ＞1. .............2分 当0＜x ＜1时，f′(x)＞0；当1＜x ＜c 时，f′(x)＜0；当x ＞c 时，f′(x)＞0. ..............4分 所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，(c ，＋∞)；单调递减区间为(1，c)． ..... ........5分 (2)①若c ＜0，则f(x)在(0,1)上单调递减， 在(1，＋∞)上单调递增． 若f(x)＝0恰有两解，则f(1)＜0，即12＋b＜0.所以－12＜c＜0. ..............7分②若0＜c＜1，则f(x)极大值＝f(c)＝clnc＋12c2＋bc，f(x)极小值＝f(1)＝12＋b.因为b＝－1－c，所以f(x)极大值＝clnc＋c22＋c(－1－c)＝clnc－c－c22＜0.f(x)极小值＝－12－c＜0，从而f(x)＝0只有一解． .............9分③若c＞1，则f(x)极小值＝clnc＋c22＋c(－1－c)＝clnc－c－c22＜0.f(x)极大值＝－12－c＜0，则f(x)＝0只有一解． ..............11分综上，使f(x)＝0恰有两解的c的取值范围为(－12，0)． ...............12分- 11 -。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高二英语下学期期中试题
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二英语（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第一部分听力（共两节；满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题，每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the weather like during the weekend?A.Cold.B. Warm.C. Hot.2.When does the film finish?A.At 10:15.B. At 10:30.C. At 11:00.3.Where could the speakers most likely be?A.In a restaurant.B. In a supermarket.C. In the man’shouse.4.What was wrong with the woman?A.She nearly had an accident.B. She knocked into a taxi.C. She is sick.5.What are the speakers mainly talking about?A.An e-mail.B. A company.C. An old workmate.第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201906040261
宜昌市部分示范高中教学协作体年春期中联考高二（文科）数学（全卷满分：分 考试用时：分钟）第Ⅰ卷（选择题 共分）一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.. 抛物线24x y =的准线方程为（ ） . 1=x . 1-=x. 1=y. 1-=y．设()＝ ，若′()＝，则的值为( )． ．) ．. 函数x x x f -=cos )(在()π,0上的单调性是（ ）A. 先增后减 . 先减后增 .增函数 .减函数4．函数31()43f x x x m =--在[]3,0上的最大值为，则的值为（ ）．直线＝－＋与椭圆＋＝的位置关系为( )．相切 ．相交 ．相离 ．不确定. 双曲线－＝的焦点到渐近线的距离为( )． ． ．．．函数()的定义域为开区间(，)，导函数′()在(，)内的图象如下图所示，则函数()在开区间(，)内有极小值点( )．个 ．个 ．个．个．函数 x ex 3(其中为自然对数的底数)的大致图像是( ). 已知双曲线的离心率为，焦点为，，点在上．若＝，则∠＝( ). 对于函数xxx f ln )(=,下列说法正确的有 ( ) ①)(x f 在e x =处取得极大值e1；②)(x f 有两个不同的零点； ③)3()()4(f f f <<π.个 个 个 个. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且BF x ⊥轴，直线交轴于点，若3APPB=，则椭圆的离心率是（ ）A. 2 .2 .12 .13. 已知函数ln ,0()3,0x x f x kx x >⎧=⎨-≤⎩的图像上有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）. ()0,e -. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e . ()0,2e - .()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.. 曲线x x f sin )(=在点))0(,0(f 处的切线方程为 ．. 如右图在圆：(＋)＋＝内有一点()．为圆上一点， 的垂直平分线与，的连线交于点，则点的轨迹方程 ．. 设斜率为的直线过抛物线＝(≠)的焦点，且和轴交于点，若△(为坐标原点)的面积为，则a 的值 ．. 一边长为的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. .(本小题满分分)已知函数()＝＋＋＋，曲线＝()在点(，())处的切线方程为＝＋. （）求，的值；（）求＝()在[－]上的最大值．.(本小题满分分)已知双曲线：22221(00)x y a b a b-=>>、的离心率为，且＝．（）求双曲线的方程；（）已知直线－＋＝与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆＋＝上，求的值．.(本小题满分分) 设函数()＝－－.（）若＝，求()的最小值； （）若＝，讨论函数()的单调性．.(本小题满分分)已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为，并且经过点），（23-25. （）求该椭圆的标准方程；（）该椭圆上是否存在一点，它到直线l :010-=-y x 的距离最小？最小距离是多少？.(本小题满分分)已知直线l 与抛物线x y 22=交于B ，A (异于坐标原点O )两点. （）若直线l 的方程为2-=x y ，求证:OB OA ⊥；（）若OB OA ⊥,则直线l 是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由..(本小题满分分) 设函数()ln kx x+∈. （）若曲线()在点(())处的切线与直线垂直，求()的单调递减区间和极值； （）若对任意1212120,()()x x f x f x x x >>-<-恒成立，求的取值范围.宜昌市部分示范高中教学协作体年春期中联考高二文科数学参考答案 命题人：张海燕 审题人：向显运 （全卷满分：分 考试用时：分钟）一、选择题（每小题分，共分）二、填空题（每小题分，共分）. . 1162522=+y x . 8± . 2716 三．解答题（共分）.解：()依题意可知点(，())为切点，代入切线方程＝＋可得，()＝×＋＝， ∴()＝＋＋＋＝，即＋＝－， 分又由()＝＋＋＋得， 又′()＝＋＋，而由切线＝＋的斜率可知′()＝， 分 ∴＋＋＝，即＋＝， 由220a b a b +=-⎧⎨+=⎩，解得24a b =⎧⎨=-⎩∴＝，＝－分()由()知()＝＋－＋， ′()＝＋－＝(－)(＋)， 令′()＝，得＝或＝－.分当变化时，()，′()的变化情况如下表：分又(－)＝，()＝， ∴()在[－]上的最大值为分.()由题意得23a c c a⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得1a c =⎧⎪⎨=⎪⎩所以＝－＝．所以双曲线的方程为－＝．分()设，两点的坐标分别为(，)，(，)，线段的中点为(，)．分由22012x y m y x -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩得－－－＝(判别式Δ>)． 所以＝＝，＝＋＝． 分 因为点(，)在圆＋＝上， 所以＋()＝． 故＝±．分.解：()＝时，()＝－，′()＝－分当∈(－∞，)时，′()<；当∈(，＋∞)时，′()>，所以()在(－∞，)上单调递减，在(，＋∞)上单调递增，故()的最小值为()＝分()若＝，则()＝－－，定义域为分 ∴′()＝－－，令()＝－－， 则′()＝－，由′()≥得≥，所以()在[，＋∞)上单调递增， 由′()<得<，所以()在(－∞，)上单调递减， ∴()＝()＝，即′()＝，故′()≥分 所以()在上单调递增．分.解（）由题意 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+-+++==2222210249)225(49)225(22c b a a c 分6,10==∴b a 分所求椭圆的标准方程为161022=+y x 分2m （）设直线的方程为0x y n -+=分⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+161022n y x y x 由305108,22=-++n nx x y 得消去4,0±==∆n 解得由分的距离最近，与椭圆的交点到时，直线由图像可知，当l m n 4-=间的距离与直线直线l m 232410=+-=d.23最小距离是∴ ...............解:()证明:由⎩⎨⎧=-=xy x y 222得,分不妨取分∴·, ∴⊥. 分()显然直线的斜率不为,设直线的方程为(≠)()(),由⎩⎨⎧=+=x y m ty x 22消去得, 分∴,222221y y ⋅, 分 由⊥,得,∴, 分直线的方程为,∴直线恒过定点,且定点坐标为()分 .解:()由()知>'() (>),因为曲线()在点(())处的切线与直线垂直, 所以'(),即,解得分所以'() (>).当<<时'()<()单调递减;当>时'()>()单调递增分所以当时()取得极小值,极小值为() 分综上()的单调递减区间为(),极小值为,无极大值分()因为对任意>>()()<恒成立,所以()<()对任意>>恒成立分令()() (>),则()在(∞)上单调递减所以'() ≤在(∞)上恒成立分所以≥在(∞)上恒成立.令(),则≥()分所以的取值范围是∞分。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二（文科）数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 抛物线24x y =的准线方程为（ ） A. B.C.D.1=x 1-=x 1=y 1-=y2．设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( ) A ．e 2 B ． C.e D ．ln 2ln 223. 函数在上的单调性是（ ） x x x f -=cos )(()π,0A. 先增后减 B. 先减后增C.增函数D.减函数4．函数在上的最大值为4，则m 的值为（ ） 31()43f x x x m =--[]3,0A.7 B.-4 C.-3D.45．直线y ＝kx －k ＋1与椭圆＋＝1的位置关系为( )x 29y 24A ．相切 B ．相交 C ．相离D ．不确定6. 双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为( )x 24y 212A ．2 B ．2 C ．33D ．17．函数f(x)的定义域为开区间(a ，b)，导函数f ′(x)在(a ，b)内的图象如下图所示，则函数f(x)在开区间(a ，b)内有极小值点( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．函数y =(其中e 为自然对数的底数)的大致图像是( )x ex 3A B C D9. 已知双曲线C 的离心率为2，焦点为F 1，F 2，点A 在C 上．若|F 1A |＝2|F 2A |，则cos ∠AF 2F 1＝( ) A.B. C.D.1413242310. 对于函数,下列说法正确的有 ( )xxx f ln )(=①在处取得极大值；)(x f e x =e1②有两个不同的零点； )(x f ③.)3()()4(f f f <<πA.0个 B.3个 C.2个 D.1个11. 已知椭圆左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且轴，22221(0)x y a b a b+=>>BF x ⊥直线AB 交y 轴于点P ，若，则椭圆的离心率是（ ） 3APPB=C. D. 121312. 已知函数的图像上有两对关于y 轴对称的点，则实数k 的取值范围ln ,0()3,0x x f x kx x >⎧=⎨-≤⎩是（ ）A. B. C. D.()0,e -⎪⎭⎫⎝⎛-0,212-e ()0,2e -()0,22e -第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13. 曲线在点处的切线方程为 ． x x f sin )(=))0(,0(f14. 如右图在圆C ：(x ＋3)2＋y 2＝100内有一点A (3,0)．Q 为圆C 上一点，AQ 的垂直平分线与C ，Q 的连线交于点M ，则点M 的轨迹方程 ．15. 设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，则的值 ． a16. 一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为 x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x 3＋ax 2＋bx ＋5，曲线y ＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程为y ＝3x ＋1. （1）求a ，b 的值；（2）求y ＝f(x)在[－3,1]上的最大值．18.(本小题满分12分)已知双曲线C ：的离心率为，且＝．22221(00)x y a b a b -=>>、3a 2c 33（1）求双曲线C 的方程；（2）已知直线x －y ＋m ＝0与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在圆x 2＋y 2＝5上，求m 的值．19.(本小题满分12分) 设函数f(x)＝e x －x 2－x.k2（1）若k ＝0，求f(x)的最小值； （2）若k ＝1，讨论函数f(x)的单调性．20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点在轴上，焦距为4，并且经过点. x ），（23-25（1）求该椭圆的标准方程；（2）该椭圆上是否存在一点，它到直线:的距离最小？最小距离是多少？ l 010-=-y x21.(本小题满分12分)已知直线与抛物线交于(异于坐标原点)两点. l x y 22=B ，A O （1）若直线的方程为，求证:；l 2-=x y OB OA ⊥（2）若,则直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说OB OA ⊥l 明理由.22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=ln kx x+,k ∈R. （1）若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线x-2=0垂直，求f(x)的单调递减区间和极值；。
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湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高二物理一、选择题1.关于磁通量，下列叙述正确的是( )A. 在匀强磁场中，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积B. 在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大C. 同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大D. 把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大【答案】C【解析】【详解】A．在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积。
故A项错误。
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，但两线圈与磁场方向夹角未知，则穿过两线圈中磁通量的大小关系不确定。
故B项错误。
C．线圈与磁场方向的夹角不确定，同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大。
故C项正确。
D．一个线圈放在M、N两处，放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，由于线圈与磁场方向的夹角不确定，所以两处的磁感应强度关系不确定。
故D项错误。
2.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab=bc=L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电压为( )A. B. C. D.【答案】D 【解析】【详解】导体棒切割磁感线的有效长度，是导体棒垂直于速度方向上的投影长度。
本题中ab 边不切割磁感线，bc 边切割的有效长度为，所以ac 两点间的电压为bc 边切割磁感线产生的感应电动势，即。
故D 项正确，ABC 三项错误。
3.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( ) A. 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次B. 线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变C. 线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D. 线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次 【答案】C 【解析】【详解】感应电动势的方向即为感应电流的方向。
当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次；线圈转动一周，线圈两次过中性面，感应电流和感应电动势方向都要改变两次。
故C 项正确，ABD 三项错误。
4.如图所示是一交变电流的i -t 图象，则该交流电电流的有效值为( )A. AB.C. 4AD.【答案】A 【解析】【详解】由图可知，交流电的周期，设交流电电流的有效值为，据有效值的规定可得，，代入数据为：，解得：。
故A项正确，BCD 三项错误。
5.如图所示，把电阻R 、电感线圈L 、电容器C 并联接到一个交流电源上，三个电流表示数相同，若保持电源电压大小不变，而将电源频率增大，则三个电流表示数I1、I2、I3的关系是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】三个电流表的示数相同时，可看成三个电学原件电阻相等，根据公式，交流电的频率增大，则线圈的感抗增大，即可当做电阻增大，根据公式，交流电频率增大，容抗减小所以可当做电阻减小，故通过电阻的电流不变，通过线圈的电流减小，通过电容的电流增大，所以选B.6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻R L=6 Ω，AB端电压.下列说法正确的是( )A. 电流频率为100 HzB. V读数为24 VC. A的读数为0.5 AD. 变压器输入功率为6 W【答案】D【解析】分析】从表达式知电压的有效值，周期和频率，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．【详解】由ω＝2πf＝100π rad/s得：f＝50 Hz，A错．有效值U1＝=12 V，又得：U2＝6 V，I2＝＝1 A，BC项错．由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6 W，D对．故选D.7.某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。
现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )A. 输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVB. 若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWC. 输电线上输送的电流大小为2.0×105AD. 输电线上损失的功率为，U为输电电压，r为输电线的电阻【答案】A【解析】【详解】AC．由可得，输电线上输送的电流；由可得，输电线上由电阻造成的损失电压。
故A项正确，C项错误。
B．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率。
所以不可能用5 kV 电压输电，故B项错误。
D．输电线上损失的功率，为输电线上的电压降、不是输电电压，r为输电线的电阻。
故D项错误。
8.如图所示，会议室和宾馆房间的天花板上装有的火灾报警器的结构原理图:罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板。
平时光电三极管接收不到LED发出的光,呈现高阻状态。
发生火灾时，下列说法正确的是( )A. 进入罩内的烟雾遮挡住了光线，使光线三极管电阻更大,检测电路检测出变化发出警报B. 进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报C. 光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报D. 以上说法均不正确【答案】B【解析】【详解】挡板不透明，平时光电三极管接收不到LED发出的光，现高阻状态。
发生火灾时，进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，光电三极管电阻变小，检测电路检测出变化发出警报。
该传感器是用光传感器实现报警的，故B项正确，ACD三项错误。
9.在验证光的波粒二象性实验中,下列说法正确的是( )A. 使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片上将出现衍射条纹B. 单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样C. 光的波动性是大量光子运动规律D. 光子通过狭缝的路线是直线【答案】AC【解析】【详解】AC．个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性。
使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，通过狭缝的光子数足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样。
故AC两项正确。
BD．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上不会出现完整的衍射图样。
故BD两项错误。
10.如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。
有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L，ab是一根不仅与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。
开始，将开关S断开，让ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是( )A. B.C. D.【答案】ACD。
【解析】试题分析：当将开关S断开时，ab由静止开始自由下落，则其加速度不变，速度逐渐变大；当闭合开关时，导体会受到一个安培力，与重力的方向相反，如果此时安培力与重力正好相等，则将会沿这个速度匀速动动下去，故A是可能的；如果安培力比重力小，则导体受到的合力仍是向下的，导体的速度会增加，直到安培力与重力的大小相等时，导体处于匀速运动，由于安培力是随速度的变化而变化的，故此时导体的加速度也是变化的，故B是不对的，C是可能的；如果安培力比重力大，则导体会做减速运动，直到安培力与重力相等时，速度才会变为匀速，故D也是可能的，所以该题选ACD。
考点：本题考查了安培力的有关知识。
11.矩形线圈abcd，长ab=20 cm，宽bc=10 cm，匝数n=200，线圈回路总电阻R=5 Ω. 整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的磁场穿过. 若磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则( )A. 线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B. 线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC. 当t=0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 ND. 在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J【答案】BD【解析】试题分析：由法拉第电磁感应定律可得：，由闭合电路殴姆定律可得：，A错误；B正确；当时，通电导线受到的安培力为，C错误；在1min内线圈回路产生的焦耳热：，D正确；故选BD。
考点：法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、安培力。
12.如图所示甲、乙电路，电阻R和自感线圈L的电阻都很小.接通S,使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )A. 在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗B. 在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C. 在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗D. 在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗【答案】AC【解析】【详解】AB．甲图中，稳定时，灯泡A与线圈L在同一支路中，通过它们的电流相同，；断开开关时，A、L、R组成回路；由于自感作用，回路中电流由逐渐减小，灯泡A不会闪亮，将逐渐变暗。
故A项正确，B项错误。
CD．乙图中，稳定时，通过上支路的电流(因L的电阻很小)；断开开关时，A、L、R组成回路；由于自感作用，回路中电流由逐渐减小，电流反向通过灯泡A瞬间，灯泡A中电流变大，然后逐渐变小，所以灯泡A闪亮一下，然后逐渐变暗。
故C项正确，D项错误。
二､实验题13.如图所示，一静电计与锌板相连，在A处用一弧光灯照锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将________.(填“增大”､“减小”或“不变”)(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针________(填“有”或“无”)偏转. 【答案】 (1). 减少 (2). 无【解析】【详解】(1) 弧光灯照锌板，锌板发生光电效应，光电子逸出，锌板带正电，用一带负电的金属小球与锌板接触，锌板所带正电减少，静电计指针偏角减小。
(2)使静电计指针回到零，改用黄光照射锌板，静电计不发生偏转，则黄光频率低于截止频率；红外线的频率低于黄光频率，也低于锌板发生光电效应的截止频率，红外线照射锌板，锌板不发生光电效应，静电计指针不偏转。
14.为观察电磁感应现象，某学生将电流表、螺线管A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路.(1)当接通和断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是_______.A.电流表的正、负极接反B.线圈B的接头3、4接反C.开关位置接错D.蓄电池的正、负极接反(2)在开始实验之前，需要先确定电流表指针偏转方向与电流方向之间的关系，为此还需要的器材是___________________.具体方法是____________________________.【答案】 (1). C (2). 一节电池、保护电阻 (3). 用一节电池与电流表、开关、保护电阻连接成闭合回路【解析】【详解】(1)由图可知，电键接在电流表所在电路，开关位置接错，闭合与断开开关时，通过螺线管A的电流不变，穿过螺线管B的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表指针不偏转。