2016年广东省汕头市潮南区两英镇七年级下学期数学期中试卷与解析答案
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
汕头市潮南区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
汕头市潮南区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则那个不等式组可能是（）A． B． C． D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣37．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范畴是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在那个问题中，样本容量是．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则那个数为．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．运算：﹣12021﹣+．18．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．22．假如AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明都市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一样2351745不关怀572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一样在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？2021-2021学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．0【考点】26：无理数．【分析】依照无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，0是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】依照同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判定即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】依照平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角第一要判定它们是否是同位角或内错角，被判定平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠ABE，依照内错角相等，两直线平行，能够得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判定出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判定出AB=AC，不能判定出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判定出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则那个不等式组可能是（）A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先依照数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3【考点】D1：点的坐标．【分析】依照到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，依照解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=3或2﹣a=﹣3，解得a=﹣1或a=5，故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】92：二元一次方程的解；86：解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】依照各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由题意，得a＞0，﹣b＞0，b＜0．b﹣3＜﹣3，点B （a，b﹣3）所在的象限是第四象限，故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范畴是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【考点】C3：不等式的解集．【分析】解两个不等式后，依照其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，因此可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】依照各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在那个问题中，样本容量是40．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，第一找出考查的对象．从而找出总体、个体．再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再依照样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在那个问题中，样本容量是40，故答案为：40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则那个数为9．【考点】21：平方根．【分析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得n=2．∴那个正数=32=9．故答案为：9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB= 105°．【考点】IH：方向角．【分析】过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．【解答】解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】第一利用不等式的差不多性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|4x﹣2y﹣9|=0，∴，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则xy=﹣1，故答案为：﹣1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．运算：﹣12021﹣+．【考点】2C：实数的运算．【分析】第一运算乘方、开方，然后从左向右依次运算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12021﹣+=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】依照题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】先依照题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y=8③，由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．（2）S△AOB22．假如AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】依照平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明都市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一样2351745不关怀572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一样在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【分析】（1）依照统计表中的数据能够将直方图补充完整；（2）依照统计表中的数据能够求得本次调查的总人数，由扇形统计图能够求得一样在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）依照统计图中的数据能够得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，关于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一样在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图能够看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大伙儿一起携手共创文明都市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，依照平行线的判定推出即可；（2）依照平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，依照平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，依照弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；依照哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。
汕头市七年级下学期期中数学试卷
汕头市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·黔东南模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b2. （2分）(2016·长沙模拟) 已知正数x满足x2+ =62，则x+ 的值是（）A . 31B . 16C . 8D . 43. （2分） (2020八上·南召期末) 若代数式，那么代数式M为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正确的是（）A . 因式分解 a - b = (a + b)(a - b)B . 整式乘法 a - b = (a + b)(a - b)C . 因式分解 (a + b)(a - b) = a - bD . 整式乘法 a ± 2ab + b = (a ± b)5. （2分）若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A .B .C . -D . 06. （2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行7. （2分） (2016七下·宜昌期中) 如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A . 360°B . 180°C . 120°D . 908. （2分） (2020七下·安丘期中) 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,则∠DEF等于（）A . 50°B . 65°C . 75°D . 60°9. （2分） (2018七下·大庆开学考) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC．其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①②C . ①D . ②10. （2分） (2017七下·定州期中) 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A . 34°B . 56°C . 66°D . 54°11. （2分）(2013·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .12. （2分）下列各点：①（0，0）；②（1， 1）；③（ 1， 1）；④（ 1，1），其中在函数的图像上的点（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：20042﹣2003×2005=________．14. （1分）(2018·灌云模拟) 如图，，点B在直线b上，且，若，则的大小为________．15. （1分）(2016·梧州) 如图，在坐标轴上取点A1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1 ，作等腰直角三角形A1B1A2；又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2 ，作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到An（n为正整数）点时，则An的坐标是________．16. （1分）某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）三、解答题 (共6题；共42分)17. （5分） (2017八上·宜城期末) 先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2 ，其中x=1，y=．18. （5分） (2016七下·白银期中) 化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y=﹣2．19. （5分）(2018·淄博) 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．20. （7分）课堂再现师：同学们还记得分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？生1：面积分别为ab、ac．师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？生2：a（b+c）师：所以…生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）（1）拓展延伸：将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式________．（用含a、b的式子表示）（2）再接再厉：直接运用上面你发现的公式完成运算．752﹣252=________．（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程．（2x﹣3）2﹣（2x+3）2=x﹣50．21. （10分）(2012·南京) 看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：（1）指出变量x和y的含义；（2）利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．22. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
人教版七年级数学下册期中数学试卷
广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=；（2）如果x=，那么x2=．12．如果式子有意义，则x的取值范围是．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．1﹣的相反数是；﹣64的立方根是．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016春•潮南区期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．5．下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．6．点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1）C．（，﹣1）D．（，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选：B．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．7．如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两角之和为90°，进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°．8．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．9．下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（1）计算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得答案．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案为：5，5．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．12．如果式子有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．15．1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【考点】实数的性质；立方根．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，开立方运算，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：﹣1，﹣4．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的立方根是负数．16．如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【考点】平行线的性质．【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．【点评】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．三、解答题17．计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．19．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．四、解答题20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补．21．已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根．【分析】（1）根据非负数的性质求出x、y的值；（2）根据（1）求出x+y，开方即可．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）根据2＜＜3，即可解答；（2）代入a，b的值，即可解答．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．五、解答题(每小题9分，共27分)23．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A，B，C三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图：（2）如图，S△A1B1C1面积=7×7﹣×2×4﹣×2×5﹣×7×7=49﹣4﹣5﹣=．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明．（2）结论∠ADG=∠B．只要证明DG∥BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．25．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．。
汕头市潮南区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角． 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、∠1 和∠2 是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误； B、∠1 和∠3 是同位角，不是同旁内角，故本选项错误； C、∠1 和∠4 是内错角，不是同旁内角，故本选项错误； D、∠1 和∠5 是同旁内角，故本选项正确； 故选 D．
20
75
55
150
一般
23
5
17
45
不关心
57
20
28
105
（1）请将频数分布直方图补充完整；
（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数． （3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态
度，请写出一句“创文”的宣传语．
24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠C 的度数．
25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织 28 个中国结，已知弟弟单独编织一周 （7 天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟 多编 2 个． 求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作 2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编 中国结数量相同？
2016-2017 学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末 数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C．﹣ D．0 【考点】26：无理数． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ， ，0 是有理数， ﹣ 是无理数， 故选：C．
汕头市潮南区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
2015-2016 学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐标系中，点 P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图
3．利用数轴确定不等式组
的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若 a＞b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A．a+1＞b+1 B．
C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b
5．已知正方形的面积是 17，则它的边长在（ ） A．5 与 6 之间 B．4 与 5 之间 C．3 与 4 之间 D．2 与 3 之间 6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2 的度数为（ ）
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出图 1 中表示“15 元”的扇形所占圆心角的度数； （3）在图 2 中把条形统计图补充完整． 五、解答题（本题共 3 题，每小题 9 分，共 27 分） 23．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD 于 D，EF⊥CD 于 F． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2 的度数．
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21．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm，某厂家生产符合该规定的 行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与宽的比为 3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 22．某文具店有单价为 10 元、15 元和 20 元的三种文具盒出售，该商店统计了 2014 年 3 月份这三 种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
2016-2017年广东省汕头市潮南区七年级(下)月考数学试卷(4月份)(解析版)
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如图，点A的坐标是（）A．（3，2）B．（3，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣3）3．（3分）如果点P（﹣5，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥04．（3分）点M（m+1，m+3）在y轴上，则点M的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）5．（3分）若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）A．（﹣3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣5，3）D．（﹣5，﹣3）6．（3分）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）7．（3分）将点A（3，2）沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，0）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）8．（3分）若|a|＝5，|b|＝4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）9．（3分）已知a，b为实数，则点P（﹣，|b﹣1|）落在（）A．第二象限或x轴的负半轴B．第二象限C．第三象限或x轴的负半轴D．第三象限10．（3分）若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）将点A（4，2）向平移个单位长度后，坐标变为（6，2）．12．（4分）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．13．（4分）点A（﹣2，）到x轴距离为，到y轴距离为．14．（4分）点A（，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标．15．（4分）△ABC中，如果A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），则△ABC的面积为．16．（4分）已知点A（1，1），A1（2，3），A2（3，5），A3（4，7）…，用你发现的规律确定点A30的坐标为．三、解答题（共2小题，满分20分）17．（10分）如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．（1）写出A，B，C，D，E的坐标；（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？18．（10分）在平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），连接CE，CD．（1）A点到原点的距离是个单位长度；B点到直线CD的距离是个单位长度；（2）将点C向x轴的负半轴平移6个单位，它与点重合．（3）直线CE与y轴的位置关系是；直线CE与x轴的位置关系是．四、解答题（共2小题，满分0分）19．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．20．如图，△ABC经过平移后，使点C与点C′（1，1）重合．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）写出平移后的△A′B′C′三个顶点的坐标A′（），B′（）．五、解答题（共2小题，满分0分）21．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）求a的范围；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣2）在第四象限．故选：D．2．（3分）如图，点A的坐标是（）A．（3，2）B．（3，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣3）【解答】解：由图可知，点A的横坐标是3，纵坐标是3，所以点A的坐标是（3，3）．故选：B．3．（3分）如果点P（﹣5，y）在第二象限，则y的取值范围是（）A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0【解答】解：由题意，得y＞0，故选：B．4．（3分）点M（m+1，m+3）在y轴上，则点M的坐标为（）A．（2，0）B．（0，2）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）【解答】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点M的坐标为（0，2）．故选：B．5．（3分）若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）A．（﹣3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣5，3）D．（﹣5，﹣3）【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，∴点P的坐标是（﹣5，3），故选：C．6．（3分）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：“将”位于点（1，﹣2）．故选：B．7．（3分）将点A（3，2）沿x轴先向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，0）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【解答】解：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′，∴A′的坐标是（3﹣4，2﹣2），即：（﹣1，0）．故选：B．8．（3分）若|a|＝5，|b|＝4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝4，∴a＝±5，b＝±4，∵点M（a，b）在第三象限，∴a＝﹣5，b＝﹣4，∴点M的坐标是（﹣5，﹣4）．故选：C．9．（3分）已知a，b为实数，则点P（﹣，|b﹣1|）落在（）A．第二象限或x轴的负半轴B．第二象限C．第三象限或x轴的负半轴D．第三象限【解答】解：∵a2≥0，∴﹣＜0，当b＝1时，|b﹣1|＝0，点点P（﹣，|b﹣1|）落在x轴负半轴，当b≠1时，|b﹣1|＞0，点点P（﹣，|b﹣1|）落在第二象限，综上所述，点P（﹣，|b﹣1|）落在第二象限或x轴的负半轴．故选：A．10．（3分）若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据题意画出图形，如图所示：分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四个顶点D1落在第一象限；②以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；③以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）将点A（4，2）向右平移2个单位长度后，坐标变为（6，2）．【解答】解：从点A（4，2）到点（6，2），其纵坐标不变，横坐标从4到6，说明点只向右平移6﹣4＝2个单位．故答案为：右，2．12．（4分）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．13．（4分）点A（﹣2，）到x轴距离为，到y轴距离为2．【解答】解：点A（﹣2，）到x轴距离为，到y轴距离为2．故答案为：；2．14．（4分）点A（，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（，1），关于y轴对称的点的坐标（﹣，﹣1）．【解答】解：点A（，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为（，1），关于y轴对称的点的坐标（﹣，﹣1），故答案为：（，1）；（﹣，﹣1）．15．（4分）△ABC中，如果A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），则△ABC的面积为3．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），∴BC＝2﹣（﹣1）＝3，点A到BC的距离是1﹣（﹣1）＝2．则△ABC的面积为＝3×2×＝3×1＝3．16．（4分）已知点A（1，1），A1（2，3），A2（3，5），A3（4，7）…，用你发现的规律确定点A30的坐标为（31，61）．【解答】解：第1个点A1的坐标为（1+1，2×1+1），即（2，3）；第2个点A2的坐标为（2+1，2×2+1），即（3，5）；第3个点A3的坐标为（3+1，2×3+1），即（4，7）；…∴第30个点A30的坐标为（30+1，2×30+1），即（31，61）；故答案为：（31，61）．三、解答题（共2小题，满分20分）17．（10分）如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．（1）写出A，B，C，D，E的坐标；（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？【解答】解：（1）根据平面直角坐标系得：A（2，3）、B（5，2）、C（3，9）、D（7，5）、E（6，11）；（2）在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为（12，12）．18．（10分）在平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3），B（1，3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），连接CE，CD．（1）A点到原点的距离是3个单位长度；B点到直线CD的距离是8个单位长度；（2）将点C向x轴的负半轴平移6个单位，它与点D重合．（3）直线CE与y轴的位置关系是平行；直线CE与x轴的位置关系是垂直．【解答】解：（1）A点到原点的距离是3个单位长度；B点到直线CD的距离是8个单位长度；故答案为3，8；（2）将点C向x轴的负半轴平移6个单位，它与点D重合．故答案为D．（3）直线CE与y轴的位置关系是平行；直线CE与x轴的位置关系是垂直．故答案为平行，垂直．四、解答题（共2小题，满分0分）19．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．【解答】解：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，A，B点纵坐标不相等，∴a﹣1＝﹣3，﹣2≠b+1，∴a＝﹣2，b≠﹣3；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1＝﹣2，∴b＝﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴A、B两点X、Y的绝对值相等，∴a﹣1＝±3、b+1＝±2∴a＝4或﹣2、b＝﹣3或1．代入AB点符合条件的有a＝4，b＝1、a＝﹣2，b＝1、a＝4，b＝﹣3和a＝﹣2，b＝﹣3．20．如图，△ABC经过平移后，使点C与点C′（1，1）重合．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）写出平移后的△A′B′C′三个顶点的坐标A′（﹣1，4），B′（﹣4，﹣1）．【解答】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；（2）于图象可知：A′（﹣1，4），B′（﹣4，﹣1）；故答案为﹣1，4；﹣4，﹣1；五、解答题（共2小题，满分0分）21．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）求a的范围；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．【解答】解：（1）由题意得，1﹣a＝﹣3，解得a＝4；（2）∵点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，∴，解不等式①得，a＜6，解不等式②得，a＞1，所以，1＜a＜6；（3）∵点P的横、纵坐标都是整数，∴a的值为2、3、4、5，a＝2时，2a﹣12＝2×2﹣12＝﹣8，1﹣a＝1﹣2＝﹣1，点P（﹣8，﹣1），a＝3时，2a﹣12＝2×3﹣12＝﹣6，1﹣a＝1﹣3＝﹣2，点P（﹣6，﹣2），a＝4时，2a﹣12＝2×4﹣12＝﹣4，1﹣a＝1﹣4＝﹣3，点P（﹣4，﹣3），a＝5时，2a﹣12＝2×5﹣12＝﹣2，1﹣a＝1﹣5＝﹣4，点P（﹣2，﹣4）．22．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵点B在x轴上，∴纵坐标为0，又AB＝3，∴B（2，0）或（﹣4，0）；（2）S△ABC＝＝6．。
汕头市潮南区2016-2017学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣37．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．18．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．0【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，0是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3【考点】D1：点的坐标．【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=3或2﹣a=﹣3，解得a=﹣1或a=5，故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】92：二元一次方程的解；86：解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＞0，﹣b＞0，b＜0．b﹣3＜﹣3，点B （a，b﹣3）所在的象限是第四象限，故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【考点】C3：不等式的解集．【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9．【考点】21：平方根．【分析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得n=2．∴这个正数=32=9．故答案为：9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．【考点】IH：方向角．【分析】过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．【解答】解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|4x﹣2y﹣9|=0，∴，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则xy=﹣1，故答案为：﹣1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12017﹣+=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y=8③，由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．（2）S△AOB22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据统计表中的数据可以将直方图补充完整；（2）根据统计表中的数据可以求得本次调查的总人数，由扇形统计图可以求得一般在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，对于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）A . （1，-1）B . （1，1）C . （-1，2）D . （1，-2）2. （2分） (2019八上·桂林期末) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图，l1∥l2 ，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A . 34°B . 56°C . 124°D . 146°4. （2分） (2016七下·罗山期中) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，﹣1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A . （﹣5，4）B . （4，3）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣2，﹣1）5. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C . ±2D . ±166. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°7. （2分） (2019七下·洪山期末) 关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 已知点M在第三象限，若点N与点M关于原点O对称，则点N在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） 9的算术平方根是（）A . ±3B . 3C .D .10. （2分） (2019八上·静海期中) 如图，AB//CD, ∠CED=90°,∠BED=40°,则∠C 的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°11. （2分） (2020七下·下城期末) 方程2x+y＝1的解可以是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017九下·福田开学考) 如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·安源期中) 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则－ =________．14. （1分） (2018·方城模拟) 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________．15. （1分） (2017八下·海淀期末) 已知，那么的值是________16. （1分） (2019七下·黄陂期末) 若点在第四象限，则的取值范围是________.17. （1分）已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=________18. （2分）(2020·广西模拟) 已知，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P坐标为________.三、解答题 (共7题；共53分)19. （10分）(2018·河池模拟) 计算：（）﹣2﹣（π+ ）0+ ﹣4cos45°．20. （1分）如图，①请你填写一个适当的条件：________，使AD∥BC．②若AD∥BC，△ABD是等腰三角形，当∠ABC=70°时，∠ADB=________°21. （10分） (2017八上·潜江期中) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．（1）①请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．22. （2分） (2019七下·深圳期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数．23. （5分） (2018七下·江都期中) 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，表示、中的较小值.如：，，按照这个规定，解方程组： .24. （10分）(2018·定兴模拟) 观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．25. （15分） (2016七下·罗山期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共53分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
2016-2017年广东省汕头市潮南区七年级(下)期中数学试卷(a卷)(解析版)
2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．2．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列运算正确的是（）A．=±2B．（﹣3）3=27C．=4D．=35．（3分）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118°D．28°6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M （2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3 9．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．12．（4分）实数6的算术平方根是．13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（4分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．15．（4分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=．16．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．18．（6分）求式中的x：9x2﹣4=0．19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠∴（）．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；=．（3）直接计算出：S△A′B′C′21．（7分）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．24．（9分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C 的关系，请你写出来，并证明你的结论．25．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：0，﹣2，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣2，）在第二象限，故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．=±2B．（﹣3）3=27C．=4D．=3【分析】先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是2，故本选项不符合题意；B、结果是﹣27，故本选项不符合题意；C、结果是4，故本选项符合题意；D、∵=3，的结果是，故本选项不符合题意；故选：C．5．（3分）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118°D．28°【分析】由a∥b，∠2=62°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵a∥b，∠2=62°，∴∠3=∠2=62°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=118°．故选：C．6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M （2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）【分析】首先根据E点的对应点为M可得点的坐标的变化规律，则点F的坐标的变化规律与E点的坐标的变化规律相同即可．【解答】解：∵点E（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴E点是横坐标+3，纵坐标+2得到的，∴点F（﹣3，﹣2）的对应点N坐标为（﹣3+3，﹣2+2），即（0，0）．故选：A．7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．9．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．10．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．【分析】根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案是：x≥﹣2．12．（4分）实数6的算术平方根是．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：6的算术平方根为．故答案为：．13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14．（4分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【分析】分点P在x轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：∵在x轴上有一点P到y轴的距离为5，∴若点P在x轴正半轴，则点P（5，0），若点P在x轴负半轴，则点P（﹣5，0），综上所述，点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．故答案为：（5，0）或（﹣5，0）．15．（4分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=36°．【分析】由角平分线的定义求出∠AOC=36°，再由对顶角相等即可得出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案为：36°．16．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=10，∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=10+1+1=12cm．故答案为：12cm，三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．【分析】首先利用算术平方根以及立方根的定义、有理数的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=﹣8×+|﹣2+|+×1=﹣1+2﹣+=1．18．（6分）求式中的x：9x2﹣4=0．【分析】先变形为x2=，再开平方法进行解答．【解答】解：9x2﹣4=0，x2=，x=．19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据内错角相等，两直线平行和平行线的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；4；AD∥BE；内错角相等，两直线平行．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；（3）直接计算出：S= 3.5．△A′B′C′【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求三角形；（2）由上图可知，B′（﹣1，﹣1）、点C′（﹣2，1）；（3）S=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2=3.5，△A′B′C′故答案为：3.521．（7分）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a+1和2a﹣7的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值，根据乘方运算可得答案．【解答】解：一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，（a+1）+（2a﹣7）=0a=2，a+1=3，（a+1）2=32=9．22．（7分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．【分析】（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可证明CE ∥DF；（2）由平行线的性质，可得∠CDF=54°，又∵DE平分∠CDF，则∠CDE=∠CDF=27°，根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=126°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣126°=54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠CDF=27°，∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=27°．24．（9分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C 的关系，请你写出来，并证明你的结论．【分析】过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．【解答】解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图1，∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P．25．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|=6，∴|y﹣3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．。
潮南区两英镇2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
D．∠3=∠4
A．
B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3
6．点 A（ ，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣ ，﹣1） B．（﹣ ，1） C．（ ，﹣1） D．（ ，1）30° B．150° C．60° D．70° 8．若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（ ）
2015-2016 学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试 卷
一、（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．49 的平方根是（ ） A．7 B．﹣7 C．±7 D． 2．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经 过平移得到的是（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
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23．在平面直角坐标系 xoy 中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，0），B（﹣4，4），C （3，﹣3）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平 移后图形的面积．
A．
B．
C．
D．
3．在下列各数：3.1415926、
、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD∥AE 的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180° C．∠D=∠DCE 5．下列运算正确的是（ ）
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24．已知如图，CD⊥AB 于点 D，EF⊥AB 于点 F，∠1=∠2． （1）求证：CD∥EF； （2）判断∠ADG 与∠B 的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．
2016-2017学年汕头市潮南区七年级下月考数学试卷(3月)含解析
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）如图，下列判断中错误的是（ ）
A．∠1、∠2 是同旁内角 B．∠3、∠4 是内错角
C．∠5、∠6 是同位角 D．∠4、∠5 是同旁内角
4．（3 分）如果∠α 与∠β 的两边分别平行，∠α 比∠β 的 3 倍少 36°，则∠α 的
度数是（ ） A．18° B．126°C．18°或 126° D．以上都不对
2016-2017 学年广一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ） A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点 确定一条直线 2．（3 分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
5．（3 分）同一平面内三条直 线 a、b、c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关
系是（ ） A．a⊥b B．a⊥b 或 a∥b C．a∥b
D．无法确定
五、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试 判断∠AED 与∠C 的 大小关系，并对结论进行说理．
汕头市七年级下学期数学期中考试试卷
汕头市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016九上·上城期中) 把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A . y=3（x+1）2B . y=3x2+1C . y=3（x﹣1）2D . y=3x2﹣12. （2分）(2018·武汉模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a6C . a2+a2=a3D . a6÷a2=a33. （2分） (2018八上·青山期末) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . a（x﹣y）=ax﹣ayB . x2+2x+1=x（x+2）+1C . （x+1）2=x2+2x+1D . x2﹣x=x（x﹣1）4. （2分） (2018七下·马山期末) 如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（）A . 由∠1=∠2，可得到AB∥CDB . 由∠2=∠C，可得到AD∥BCC . 由∠1=∠C，可得到AD∥BCD . 由∠1=∠C，可得到AB∥CD5. （2分）若是一个完全平方式，则（）。
A . 6B . 12C . ±6D . ±126. （2分）下列运算正确的是（）A . + =B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （π﹣2）0=1D . （2ab3）2=2a2b6二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）计算：（﹣x3）2•x2=________。
8. （2分） (2016八上·道真期末) 0.000608用科学记数法表示为________．9. （1分） (2019八上·武汉月考) 一个多边形的内角和等于1800°，它是________边形.10. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知代数式的值是5，则代数式的值为________．11. （1分） (2018七上·韶关期末) 已知∠α=36°14’，则∠α的余角的度数是________．12. （1分）因式分解：b2﹣16=________13. （1分）(2017·安顺) 已知x+y= ，xy= ，则x2y+xy2的值为________．14. （1分） (2017七下·永春期中) 已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为________．15. （1分） (2019八上·周口月考) 计算 =________； =________.16. （1分）(2018·黔西南模拟) 大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．三、解答题 (共10题；共102分)17. （20分）化简：（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2 ．18. （5分） (2019七上·越城期中)（1） -10-6÷（-2）（2）（3）（4）19. （20分）计算题（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2﹣4（2）解方程：﹣1= ．20. （5分） (2019七上·朝阳期中) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．22. （5分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．（1）填空：∠DAB+∠BCD=180 °；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．23. （10分） (2020七下·郑州月考) 若 (a > 0，且a≠1，m、n 是整数），则 m = n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？（1）如果2×8x ×16x =229 ，求x的值；（2）如果，求x的值.24. （10分） (2016九上·江夏期中) 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元（1）求该种商品每件的进价为多少元？（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3） 2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围．25. （7分） (2020八上·浦北期末) 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形.（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）；（2）若，绿化成本为元/平方米，则完成绿化共需要多少元？26. （15分） (2017七下·泰兴期末) 已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B ，与OD交于点A ，射线OE与射线AF交于点G.（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=________；（2）若∠GOA= ∠BOA，∠GAD= ∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=________；（3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA= ”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO= （30°<α <90°），求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共102分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A . -1B .C . 1D .2. （2分） (2017八上·宜春期末) 一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10﹣4B . 2.5×10﹣5C . 2.5×10﹣4D . 25×10﹣63. （2分） (2016八上·江津期中) 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）A . 1B . 2C . 7D . 84. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°5. （2分）(2017·永州) 下列运算正确的是（）A . a•a2=a2B . （ab）2=abC . 3﹣1=D .6. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-167. （2分）(2016·福州) 下列各式比较大小正确的是（）A . -<-B . ->-C . -π＜-3.14D . ->-38. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A . 42°B . 40°C . 30°D . 24°9. （2分） (2020九下·萧山月考) 如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把△OMN 沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=（）A . 2B . 3C .D .10. （2分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·甘州期中) 如图，在△ABC中,AB=AC,BC=10,AD是∠BAC平分线，则BD=________.12. （1分）已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________13. （1分） (2016七下·东台期中) 有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是________边形．14. （1分） (2020七下·南京期末) 已知2a＝3，4b＝5，则的值是________.15. （1分） (2018七下·越秀期中) 如图，已知，如果，那么 = ________ ．16. （1分） (2019八上·恩施期中) 当x________时，(x－4)0＝1.17. （1分）已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________．18. （1分） (2020九下·深圳月考) 如图，点是双曲线上的一个动点，连接并延长交双曲线于点将线段绕点逆时针旋转得到线段若点在双曲线上运动，则 ________．三、解答题 (共7题；共62分)19. （20分） (2018九下·福田模拟) 计算：20. （10分） (2018七上·新蔡期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.21. （5分） (2019七下·句容期中) 先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．22. （6分）(2019·桂林) 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上.①将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1 ，画出平移后的△A1B1C1；②建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（﹣4，3）；③在②的条件下，直接写出点A1的坐标.23. （5分）(2019·中山模拟) 将两块直角三角板如图1放置，等腰直角三角板的直角顶点是点，，直角板的直角顶点在上，且，．三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转，旋转角为（）．（1）当 =________时，；（2）当 = 时，三角板EDF绕点逆时针旋转至如图2位置，设DF与AC交于点M，DE交AB于点N，求四边形ANDM的面积。
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省汕头市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·驿城期中) 在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016七下·大冶期末) 不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·富顺期中) 下列各式中，正确个数是（）① ；② ；③的平方根是；④ 的算术平方根是；⑤ 是的平方根.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019七下·贵池期中) 若a＜b，则下列不等式中正确是（）A . ﹣3+a＞﹣3+bB . a﹣b＞0C . a＞ bD . ﹣2a＞﹣2b5. （2分）如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（）A . 50°B . 40°C . 140°D . 150°6. （2分） (2018八上·黄陂月考) 16的平方根是（）A . ±4B . 4C . 8D . 27. （2分） (2016七下·新余期中) 12的负的平方根介于（）A . ﹣5与﹣4之间B . ﹣4与﹣3之间C . ﹣3与﹣2之间D . ﹣2与﹣1之间8. （2分）(2016·茂名) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行10. （2分）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2018九上·武昌期中) 已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________.12. （1分）(2019·阜新) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E.若∠AED=50°，则∠D 的度数为________.13. （1分）已知是方程的解，则k的值是________ ．14. （1分） (2019七上·秀英期中) 若，则 ________15. （1分）如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑥的位置应记为________．16. （1分） (2019七下·景县期末) 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________ 。
两英镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
两英镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。
2、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.3、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
4、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.5、（2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A. 该班总人数为50人B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30人D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍【答案】C【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．故答案为：C【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.6、（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
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2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．（3分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠45．（3分）下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=36．（3分）点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（，1）7．（3分）如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°8．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（4分）（1）计算=；（2）如果x=，那么x2=．12．（4分）如果式子有意义，则x的取值范围是．13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．（4分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．15．（4分）1﹣的相反数是；﹣64的立方根是．16．（4分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．18．（6分）求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．19．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．21．（7分）已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．22．（7分）已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．五、解答题(每小题9分，共27分)23．（9分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．24．（9分）已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．25．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．3．（3分）在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选：A．4．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠1=∠2 B．∠D+∠ACD=180°C．∠D=∠DCE D．∠3=∠4【解答】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选：A．5．（3分）下列运算正确的是（）A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．6．（3分）点A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣，﹣1）B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（，1）【解答】解：A（，1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣，1），故选：B．7．（3分）如果∠α=30°，那么∠α的余角是（）A．30°B．150°C．60°D．70°【解答】解：∵∠α=30°，∴∠α的余角=90°﹣30°=60°．8．（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（3，0）或（﹣3，0）D．（0，3）或（0，﹣3）【解答】解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．9．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．10．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）11．（4分）（1）计算=5；（2）如果x=，那么x2=5．【解答】解；（1）52=25，，如果x=，那么x2=5，故答案为：5，5．12．（4分）如果式子有意义，则x的取值范围是x≥1．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得，x≥1，故答案为：x≥1．13．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．（4分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62度．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．15．（4分）1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：﹣1，﹣4．16．（4分）如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360°．【解答】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故答案为：360．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2016．【解答】解：原式=﹣8×+2﹣+=﹣1+2=1．18．（6分）求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．【解答】解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣2．19．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．21．（7分）已知+|2x﹣3|=0．（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根．【解答】解：（1）∵≥0，|2x﹣3|≥0，+|2x﹣3|=0，∴2x+4y﹣5=0，2x﹣3=0，则x=，y=．（2）x+y=+=2，则x+y的平方根为±．22．（7分）已知的整数部分为a，小数部分为b．求：（1）a、b的值；（2）式子a2﹣a﹣b的值．【解答】解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，∴a=2，b=﹣2．（2）a2﹣a﹣b=22﹣2﹣（﹣2）=4﹣．五、解答题(每小题9分，共27分)23．（9分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并求出平移后图形的面积．【解答】解：（1）如图：（2）如图，S△A1B1C1面积=7×7﹣×2×4﹣×3×5﹣×7×7﹣2×3=49﹣4﹣﹣﹣6=7．24．（9分）已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点E，∴CD∥EF．（2）解：结论∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．25．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。