2.5 有理数的加法与减法(4) 课件(苏科版七年级上)
苏教七年级数学上册《有理数减法法则》课件(共21张PPT)
议一议：比较小明、小丽的算法
=8 减号变成加号
5-（-3） -3变成它的相反数3
5+（+3） =8
有结论：5-（-3）= 5+ （+3）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
观察 、 想一想
小明:沿数轴负方向退3
规定：沿数轴正方向走为加，进为正。
则有：沿数轴负方向走为减，退为负。
两人都是从5到8过 程
随堂练习：
（1）3 – 5 ；
（2） 3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5 （4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、各个城市的最高气温、最低 气温分别是多少？
城 市 最高 最低 日温差
呼和浩特 4 -4 8度
北京
8
0
8度
天津
9 -2 11度
沈阳 长春 哈尔滨
2-7Leabharlann 9度1 -10 11度
-5 -14 9度
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
七年级数学上册有理数有理数的加法与减法教学课件苏科版本
1.计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20；
（2） 0.5
1 3
1 4Βιβλιοθήκη 1 6；（3）14-28-32-16+18+32.
2.某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地 出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶 记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？
计算：(1) (11) 8 (14)；
(2) 8 (2) (4) 1 (3)；
(3) (4) (3) (4) 3；
(4) 0.35+（-0.6）+0.25+(-5.4)；
(5) ( 3) ( 2) ( 1) 2； 4 3 43
(6) (2) ( 1) 1 ( 1)． 23 6
谈谈你这一节课有哪些收获．
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
2.计算：
（1）（ – 3） – （ –5）； （3）（ – 3） – 5 ； （5） 3 – 5 ； （7）（-14）-（+15）； （9）（+12）-（-28）； （11）(-23.9)-(-21.3)； （13）3-[(-3)-12] ；
苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》word教案 (4)
二、探究归纳
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则 ，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），
统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
三、实践应用
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
；
.
例5计算：
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（ －8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8 ＋10－6－4 .
像这样的式子仍看作和式，读 作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减 6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．
教学难点
探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
例6计算
例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
（1）（2）
说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法 ，请同学板书．
苏科版初中数学七年级上册《2.5有理数的加法与减法》第四课时有理数的加减混合运算教学课件
− − .
+
解：
（1）原式= − + + − + −
+ = 0 + − + = −
（2） 原式=（
−
+ ）
+ （
−
）
= + =
（3）原式= . + − . + . − − . + .
= −
读作：14减25加12减17（按照运算过程读）
或读作：14负25正12负17的和（几个数的和）
试一试
把下列算式统一为加法，并写成省略加号和括号的代数和的形式：
(1)(－10)－(＋16)＋21－35－(－23)
(2)(－8)－(－1)＋(－5)－9
＝－10＋(－16)＋21＋(－35)＋(＋23)
＝(－8)＋(＋1)＋(－5) ＋(－9)
＝－10 － 16 ＋ 21－ 35 ＋ 23
＝ －8
＋ 1
－ 5 － 9
方法： 先统一成加法运算，再省略加号和括号.
也可以直接采用去多重括号的方法.
思考 写成省略加号和括号的代数和的形式，有什么规律吗？
数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”
存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( A )
A.增加12.25万元
B.减少12.25万元
苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(4)》参考课件2
有理数的减法 第二课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？ （3）在小学时，加减混合运算的运算顺序是怎样的？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：能熟练地进行有理数加减法的混合运算
重点知识★
活动1 例1 计算：(20) (3) (5) (7)
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动2
例2 计算： 1 5 1 13 1 13 12 4 15 5 15
【解题过程】
解：原式=
13 15
13 15
1
1 5
5 12
1 4
011 2 53
8 15
【思路点拨】利用有理数的加法运算律进行计算即可
求解.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三 运用有理数的加减混合运算解决实际问题 难点知识▲
活动1
例1： 规定图形 x+z﹣y﹣w．求
表示运算a﹣b+c，图形 + 的值.
表示运算
【解题过程】
解： 根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
【思路点拨】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
【思路点拨】先将加减混合运算统一成加法后，再省略 加号和括号即可.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动1
练习 将下列式子化成省略加号和括号的和的形式，并
写出其读法（1） (7) (5) 4 (10)
苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案第4课时有理数的加减混合运算 (2)
第4课时 有理数的加减混合运算知识点 1 加法、减法统一成加法1．将式子3－5－7写成和的形式，正确的是( ) A ．3＋5＋7 B ．－3＋(－5)＋(－7) C ．3－(＋5)－(＋7) D ．3＋(－5)＋(－7)2．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 3．下列式子正确的是( ) A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2) B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6 C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5 D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)4．把(－8)＋(－10)－(＋9)－(－11)写成省略加号的和的形式是________________． 5．－8－3＋1－7读作________________或读作________________． 知识点 2 有理数加减混合运算6．计算0－(－5)－(＋1.71)－(－4.71)的结果是( ) A ．7 B ．－7 C ．8 D ．－87．下列交换加数位置的变形中，正确的是( ) A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－16C ．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D ．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.78．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，下表为他从8月份到12月份的存款变化情况：则截止到去年12月份，存折上共有存款( ) A ．9750元 B ．8050元 C ．1750元 D ．9550元9．计算：(1)(－32)－(＋19)－(－41)＝________； (2)－4－(－8)＋(－2)＝________．10．某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.11．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－1＋13；(3)(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－478－⎝ ⎛⎭⎪⎫－512＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－414－318；(5)(－2.4)－(－4.7)＋(－0.5)＋|－2.4|－(＋3.2)．12．下列各式的结果与式子－1－2＋3的结果不相等的是( ) A ．(－1)＋(－2)＋(＋3)B ．(－1)－2＋(＋3)C ．(－1)＋(－2)－(－3)D ．(－1)－(－2)－(－3)13．计算：(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712.14．列式并计算：＋13与－23的差比－12与＋34的和大多少？15．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位.(1)本周哪一天血压最高？哪一天最低？(2)与上周日相比，病人这周五的血压是上升了还是下降了？16．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(超过或不足的部分分别用正、负数来表示)：(1)本周五生产了多少辆摩托车？(2)本周生产总量与计划生产总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少几辆？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？17．2017·兴化校级月考兴泰公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋8，－9，＋4，－3，＋11，－6，－8.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升．3．C ．4．－8－10－9＋115．－8减去3加上1减去7 －8，－3，＋1，－7的和 6．C 7．D ． 8．C [. 9．(1)－10 (2)2 10．1611．解：(1)原式＝23－17＋7－16＝30－33＝－3. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32－1＋13－15＝56－15＝1930.(3)原式＝(－26.54)－18.54＋(－6.4)＋6.4＝ －45.08.(4)原式＝－478－318＋512－414＝－8＋114＝－634.(5)原式＝－2.4＋4.7－0.5＋2.4－3.2＝1. 12．D. 13． 解：(方法一)(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝－12＋314＋234－712＝(－12－712)＋(314＋234)＝－8＋6＝－2； (方法二)(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5＋0.25＋0.75－0.5)＋(3＋2－7)＝－2；(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋314＋2.75－712＝(－0.5＋2.75)＋(314－712)＝2.25－4.25＝－2；(方法四)(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋314＋2.75－712＝(3＋2－7)＋(－0.5＋14＋0.75－12)＝－2.14．解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34 ＝1－14＝34.15．解：(1)周四最高，最高＝160＋30－20＋17＋18＝205(单位)； 周二最低，最低＝160＋30－20＝170(单位)． (2)这周五的血压＝205－20＝185(单位)． ∵185＞160，∴病人这周五的血压上升了．16．解：(1)本周五生产了300＋10＝310(辆)摩托车．(2)－25－9＋7－3＋4＋10－5＝－21(辆)，所以本周生产总量与计划生产总量相比，减少了21辆．(3)(300＋10)－(300－25)＝35(辆)，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．17．解：(1)(＋8)＋(－9)＋(＋4)＋(－3)＋(＋11)＋(－6)＋(－8)＝－3. 即养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米．(2)根据题意得：＋8＋(－9)＝－1，－1＋4＝＋3，＋3＋(－3)＝0，0＋11＝11，11＋(－6)＝5，5＋(－8)＝－3，则养护过程中，最远处离出发点11千米．(3)总行程为：|＋8|＋|－9|＋|＋4|＋|－3|＋|＋11|＋|－6|＋|－8|＝8＋9＋4＋3＋11＋6＋8＝49(千米)．∵每千米耗油量为a 升， ∴总耗油量为49a 升．即这次养护小组的汽车共耗油49a 升．第2课时 相反数知识点 1 相反数的代数意义 1．2017·宿迁5的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－52．2017·宁德一模下列各数中，与3互为相反数的是( ) A.13 B ．－3 C ．3 D ．－133．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2 D ．－1与－24．－3的相反数是________，2.5与________互为相反数． 5．若－m ＝4，则m ＝________． 6．写出下列各数的相反数． －8.5，212，0.47，π，50%，－2018.知识点2相反数的几何意义7．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A在原点的左边，且到原点的距离为10，则点B表示的数为________．8．画数轴，用点A，B，C分别表示－5，－1，＋4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．知识点3多重符号的化简9．教材例4变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．10．在－3，＋(－3)，－(－4)，－(＋2)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．化简下列各数：(1)－(＋10)；(2)＋(－0.15)；(3)＋(＋3); (4)－(－20)．12．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．|＋2|与|－2|B ．－|＋2|与＋(－2)C ．－(－2)与＋(＋2)D ．|－(－3)|与－|－3|13．2017·连城县二模如果－a ＝|－212|，那么a ＝________． 14．请在数轴上画出表示3，－2，－0.5及它们的相反数的点，并分别用A ，B ，C ，D ，E ，F 一一对应来表示．(1)把这6个数用“＜”号连接起来；(2)点C 与原点之间的距离是多少？点A 与点C 之间的距离是多少？15．已知a ＝－23，b ＝－213，c ＝312. (1)在数轴上标出a ，|b |，－a ，－c 的位置；(2)用“＜”号把a ，|b |，－a ，－c 连接起来．1．D 2.B 3.A4．3 －2.5 5．－46．解：－8.5的相反数是8.5，212的相反数是－212，0.47的相反数是－0.47，π的相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018的相反数是2018.7．108．解：画数轴略，点E 表示5，点F 表示1，点G 表示－4.9．＋5 －5 －5 510．C .11．解：(1)－(＋10)＝－10.(2)＋(－0.15)＝－0.15.(3)＋(＋3)＝3. (4)－(－20)＝20.12．D 13.－21214． 解：如图所示：(1)－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.(2)点C 与原点之间的距离是0.5，点A 与点C 之间的距离是3.5.15． 解：(1)∵|b |＝213，－a ＝23，－c ＝－312， ∴a ，|b |，－a ，－c 在数轴上的位置如图所示．(2)由(1)中的数轴可知：－c ＜a ＜－a ＜|b |.。
第1课时有理数的加法法则课件苏科版七年级数学上册
问题:
1.同号两数相加，取 相同
加
的符号，并把绝对值 相
.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大
的符号，并用
较大数的绝对值减去较小数的绝对值
的加数
.
预习导学
3.互为相反数的两个数相加结果为 0
4.一个数同 0
相加，仍得这个数.
.
预习导学
1.计算:(－16)＋(－17)＝ －33 .
2.计算:(－13)＋(＋8)＝ －5
D.用较大数的绝对值减去较小数的绝对值
合作探究
3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( D )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
合作探究
4.已知|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，则a＋b的值为( B )
A.3
B.3或－3
C.3或－3或7或－7
3.计算:3.78＋(－3.78)＝ 0
.
.
4.计算:(＋12)＋(＋13)＝ 25 .
5.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 .
预习导学
·导学建议·
可让学生课前先自学课本相关内容，并完成预习导学相关
内容，课堂上教师巡回检查，释疑解惑.
合作探究
有理数的加法法则
1.下列说法正确的个数是( A )
①两个负数相加，就是将其绝对值相减；②正数加负数的
要按照“一视察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步视察两
个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪一条
法则；第三步求结果.
合作探究
有理数加法法则的运用
4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升2 ℃，半夜又降落
2.4 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
.
18. [2024 北京通州区校级期中]有一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，
－100，这100个数的和等于
-50
.
19.(2024河北廊坊月考★★☆)如图,小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,根据图
中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是
解析
-4
.
由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,
.
−
＋
解：［( － )＋( － )］＋［ ＋
解：(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
；
−
］＋
＋
−
；
−
］＋
(4) −
＋ +
＋(－53.6)＋ +
解：原式＝ − +
＝0＋0－100
＝－100.
＋(－100).
等，则 a ＋ b 的值为( B )
A. －28或－10
B. －20或14
C. 2或－2
D. 2或－16
12. [2024 南京鼓楼区校级月考]已知 a ， b ， c 为有理数，且 a ＋ b ＋ c ＝0，
a ≥－ b ＞｜ c ｜，则 a ， b ， c 满足的条件是( C
)
A. a ＞0， b ＜0， c ＜0
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
苏科版初中数学七年级上册《2.5有理数的加法与减法》第二课时有理数的加法运算律教学课件
C.加法的交换律和结合律
D.以上都不对
能凑成整数的两个数先相加.
随堂练习
4.计算:
(1) 16+（－25）+24+（－35）
(2) (+0.7)+(－0.9)+(－1.8)+1.3+(－0.2)
解： (1) 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,
跳骚到原点的距离是多少?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
解：+1+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+ …… +（+99）+（-100）
= [+1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+ …… +[（+99）+（-100）]
=（-1）+（-1）+ …… +（-1）
计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4).
解：原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)
=［(-1)+(-3)］+［(+2)+(+4)］
(
加法交换律
)
(
加法结合律
)
=(-4)+(+6)
=2.
2.用简便算法计算.
2.5 有理数的加法与减法(第2课时)教学课件 (苏科版七年级上)
练一练：
P30.计算
数学PK
1. 2. 3. 4.
12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2 7 (-20.75)+3 +(-4.25)+(+19 ) 9 9 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
5. 一天早晨的气温是-7º C,中午上升了11º C, 半夜又降了9º C,则半夜的气温是多少?
思考题：
小虫从某点o出发,在一直线上来回爬 行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬 行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为 (单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫离开出发点o最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖 励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
数学PK
6. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的 千克数记为正数,不足的千克数记为负数, 记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5，3, -1, 0, -2.5 问:这10筐苹果总共重多少?
课堂小结:
通过这节课的学习,你有什么感受?
体会:
使用加法运算律, 可使运算简便.
规律探究：相信你能行！
加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
讲解
请你当老师
计算：
符号相同 的先结合
互为相反数 （1）（-23）+（+58）+（-17） 的先结合
苏科版七年级上册课件：2.5--有理数的加法与减法(1)(共19张PPT)
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数 ．
请同学们再来试一试，完成以下填空：
(＋5)＋(－3)＝( ＋2 )； (＋4)＋(－10)＝( －6 )； (－3)＋(＋8)＝( ＋5 )； (－8)＋3 ＝( －5 )．
在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观 察“和〞与“两个加数〞在符号、绝对值上的关系．
探究归纳
(3) (2) 5 ( 1) ( 2 ) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
一个数同 零相加，仍得 这个数．
探索总结
有理数加法法那么：
实践应用
例1 计算并注明相应的运算法那么：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( － 2 )
练一练：
1. 计算： 〔1〕 (－13)＋25 〔2〕 (－52)＋(－7) 〔3〕 (－23)＋0 〔4〕 4.5＋(－4.5)
苏科版七年级上册课件 ：2.5--有理数的加法与减
法(1)(共19张PPT)
创设情境-问题
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球， 在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出 来吗？
如果把赢球记为“＋〞，输球记为“－〞，可得算式：
( 3 )( 2) 1
议一议
任意两个有理数相加，和是多少？ 你能找到有理数相加的一般方法吗？
江苏省常州市新北区实验学校苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》课件
4、已知，数a，b在数轴上的位置如图所示
b
0a
（1）比较|a|和|b|的大小；
（2）用“<”把a，b，0，-a，-b排序；
（3）判断下列数的符号：
a+b，a+(-b)，-a+b，-a+(-b)
板块四、课堂小结 1．有理数的加法与小学学的加法有什么
联系与区分？
与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两 部分组成，运算时既要考虑符号，还要考虑绝对 值．
板块二、运用法则计算
练一练2、口答
①（+2）+（+5）=
，
②（-2）+（+8）=
；
③（-2）+（-5）=
，
④（+2）+（-8）=
；
⑤（-0.125）+（+ 1 ）=
ห้องสมุดไป่ตู้
，
8
⑥ 0+（-8.6）=
。
板块二、运用法则计算
练一练3、 教师手里有一副扑克牌，现规定红色数
字为正数，黑色数字为负数，任抽其中两 张，请同学们抢答他们的和。
板块三、延伸与拓展
1.判断
（1）两个有理数相加，和一定大于任何一个加数大. （×）
（2）绝对值相等的异号两个数相加，和为0.（ √ ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一
个是负数. (√ )
（4）两数相加，取较大一个加数的符号作为结果的符号
（× ）
板块三、延伸与拓展
2.一个正数与一个负数的和是（ ）
2．有理数加法运算的一般步骤：
（1）分类型； （2）确定和的符号； （3）确定和的绝对值．
板块一：有理数的加法法则
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 有理数的加减运算技巧素材 (新版)苏科版
有理数的加减运算技巧在进行有理数的加减运算的时候，适当地运用一些运算技巧，可以简化运算过程，使我们的运算速度及运算正确性都有很大的提高.现举例说明一些常用的运算技巧，供同学们学习时参考.一、同号相加例1.计算：(14)(4)(2)(26)(3)++-+-+++-.解：原式 = [〔+14〕+〔+26〕]+[〔-4〕+〔-2〕+〔-3〕]=〔+40〕+〔-9〕= 31.说明：把符号相同的数结合相加，一是减少运算量，二也可以防止错误的发生.二、异号相抵例2.计算：117-48+54-116.解：原式 =〔117-116〕+〔-48+54〕= 1+6 = 7.三、相反数抵消例3.计算：77()( 2.3)(0.1)( 2.2)()( 3.5) 1010-+++-+-++++.解：原式=77[()()][( 2.3)(0.1)( 2.2)]( 3.5) 1010-+++++-+-++= 0+0+〔+3.5〕= 3.5.四、同分母相加例4.计算：11113(2)()0.25() 2436--+--++.解：原式 =11111 (2)(3) 44236-+-+=321 2(3)666 +-+= 2+133=153.五、倒序叠加例5.计算：1233989 1995199519951995 ++++.解：设12339891995199519951995S=++++，将S中各加数倒序排列，得39893988211995199519951995S=++++，∵1398923988398912()()() 199519951995199519951995 S=++++++3989399039903990199519951995=+++39903989239891995=⨯=⨯.∴3989S=.六、裂项相消例6.计算：1111178 315356399143 +++++.解：原式117813351113=+++⨯⨯⨯1111111111(1)()()39() 2323529111113 =-+-++-+-11111139(1)3 233591111=-+-++-+-1139(1)321111=-+-1=.七、分组结合例7.计算：1+2-3+4-5+6-7+…+98-99+100.解：原式1(234)(567)(9899100) =+-++-+++-+= 1+3+6+…+99= 1+3〔1+2+ (33)= 1+3×561 = 1684.八、分解约分例8.计算：1919191919 ()() 9191919191---.解：原式19100001910019119100191 91100009110091191100191⨯+⨯+⨯⨯+⨯=-+⨯+⨯+⨯⨯+⨯191010119101911010191101⨯⨯=-+⨯⨯19199191=-+=.九、拆数凑整例9.计算：7+97+997+9997+99997.解：原式＝〔10-3〕+〔100-3〕+〔1000-3〕+〔10000-3〕+〔100000-3〕＝111110-3×5＝111095.十、添项配对例10.11111 1245121024 2048102451242 +++++.分析：经过观察可以发现，每一个数与其自身相加都会得到下一个数，因此，在首项前添上一个112048后，就会产生连锁反响从第一个数一直加到最后一个数.解：原式1111111 1(11)245121024 204820482048102451242 =-+++++++ 111111(22)410242048102410245122=-+++++＝……1120492048=-+2047 20472048 =.。
苏科版七年级数学上 2.5 有理数的加法与减法(4)(共13张PPT)
【例题精讲】
例5、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护. 他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后 继续向东行走了3km；然后折返向西行走了 11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的 距离是多少？
思考
(1)、当b>0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪 个最小?
(2)、当b<0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪 个最小?
有理数的加法法则和减法法则
计算：
（1）5-8 （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算
例1、计算： （1）-3-5+4 （2） 2 1 1
323
在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中， 负数前面的加号可以省略不写.
例如：-3+（-5）+4 可以写成 -3-5+4
也就是 -3-5+4 表示 -3、-5与4 的和.
ห้องสมุดไป่ตู้
【例题精讲】 例2、计算：
（1） -3-5+4 （2） -26+43-24+13-46
练习：计算 （1）-21-12+33+12-67 （2）5.4-2.3+1.5-4.2 （3） - 1 - 5 + 3 - 1
24 24
【例题精讲】
例3、计算
(1)(-5)-(-12)+(-7)-(+8) (2) (6) (3) (4 1) (3)
2
(3)(-4)+9-(-7)-13
【及时巩固】
P39第6题
【例题精讲】
例4:若a=-3,b=2,c=-4，求下列各值：
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检测1
(1) 2＋5－8 ； (2) 14－25＋12－17 ．
1、练一练第（1，2）
2、习题2.5第六题（3）
自学指导：（二）
• 仔细认真思考例6上面那段话意思？ • 1、“+、-”看做什么号？谁的？ Leabharlann 2、如何计算简便？探究归纳
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前 面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－ 6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10 － 6－ 4 .
东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他
在住地的什么方向？与住地的距离是多少?
练一练
计算： (1) 7－(－4)＋(－5) ； (2) (3)
－21－ 12＋33＋ 12－67 ； 5.4－2.3＋ 1.5－4.2 ；
(4)
1 5 3 1 － － ＋ － ． 2 4 2 4
通过这节课 你学到了什么？
像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、 负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减 6减 4” ．
探究归纳
例6
计算
(1) 3 5 4 ； (2) 26 43 24 13 46 ．
探究归纳
例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．
他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向
初中数学 七年级(上册)
2.5
有理数的加法与减法（4）
教学目标：
1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进 行有理数的加法、减法运算；
2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初 步掌握数学学习中转化的思想方法；
自学指导：（一）
• 认真看例5 • 1.减法变加法要注意哪方面？加法变吗？ • 2.如何运算简便？