七年级数学字母表示数的测试

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【七年级数学】用字母表示数测试题及答案

用字母表示数测试题及答案
31列代数式（1）用字母表示数
◆随堂检测
1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为千米/时。

2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为人。

3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了张贺卡送给老师，则小明一共花去元钱。

4、一个长方形的长是 8，宽是 ac，则长方形的周长是 c。

5、如图所示，求图中阴影部分的面积。

◆典例分析
例（1）买一副羽毛球拍需要元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要 _______元。

（2）小李栽下18米高的小树苗，以后每年长03米，则t年后的树增高了_____米。

解（1）买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（6+8n）元。

(2) t年后的树增高了03t。

评析本例是一类生活中的实际问题。

关键在于理清其中的数量关系。

如例（1）中“单价数量=总价”，例（2）中“每年长03米，则t年后的树增高了03的t倍，即03t”。

◆下作业
●拓展提高
1、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍。

2、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。

3、回收废纸用于造纸可以节约木材。

根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约立方米木材。

七年级数学上册第三章字母表示数专项练习试题

欠风丹州匀乌凤市新城学校第三章<字母表示数>专项练习考点一、用字母表示数例1组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，那么需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x 〞，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x 〞再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．那么纸片剩余局部的面积为______.4．假设x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是〔〕A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方〞，正确的选项是〔〕.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差〞可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：此题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言表达的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用.专练二1．以下代数式中，符合代数式书写要求的有〔〕.〔1〕2113x y ；〔2〕3ab c ÷；〔3〕2m n ；〔4〕225a b -；〔5〕()2m n ⨯+；〔6〕4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是〔〕. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，那么这个数是〔〕.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______. 5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.〔1〕某人从甲地到乙地需要走______小时；〔2〕如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；〔3〕速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x=时，代数式1x +的值是〔〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选〔B 〕。

七年级数学上册字母表示数配套练习及答案

第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是，它们的倒数和是，它们的和的倒数是，x 与y 的差的相反数是，x 与y 的绝对值的差是，x 与y 的商是． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。

2020年七年级数学(初一)课堂测试题3.1字母表示数

第3章整式及其加减3.1字母表示数基础过关1．下列数与字母相乘，符合书写规范的是（）A ．2a -⨯B ．(2)a ⨯-C ．-2a D ．2a⨯2．下列分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）A ．23aB ．32a -C ．2aD ．225x 3．下列式子，符合书写规范的是（）A ．28x yB ．213b C ．3ax D ．2m n ÷4．以下表示的实际意义，书写不规范的是（）A ．三角形的面积为22ab cm B ．高铁的速度为300km/h C ．商品的售价为1a -元D ．圆环的面积是222()R r cm ππ-5．买单价为a 元的体温计n 个，付了b 元，应找回的钱数是（）A ．()b na -元B ．()b n -元C ．()na b -元D ．()b a -元6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m 页开始看到第n 页结束（n>m ）,他这天上午看的书页共有（）A ．()m n +页B ．()n m -页C ．(1)n m --页D ．(1)n m -+页7．弟弟今年10岁，姐姐12岁，经过t 年后，姐弟两年龄之和为（）A ．(12)t +岁B ．(11)t +岁C ．(222)t +岁D ．(12)t +岁8．如图所示的是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是（）A ．2ab r π-B ．122ab r π-C ．212ab r π-D ．2ab r π-9一个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这两位数可表示为（）A ．xy B ．x y +C ．10x y +D ．10y x+能力提升10．（1）若a 表示一个有理数，则它的相反数是；（2）爸爸今年a 岁，小明比爸爸小b 岁，则小明今年岁；（3）汽车行驶的速度是m km/h ，则汽车5小时行驶的路成为km ；（4）某班共有a 人，女生占全班的45%，则这个班男生有人；（5）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材。

北师大版初中数学七年级上册《3.1 字母表示数》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b 14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是．21．赋予式子“ab”一个实际意义：．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．是一个4次单项式；23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．25．代数式a2﹣b2可以读作．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．29．代数式a2﹣用文字语言表示为．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为．31．对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：．32．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．33．代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a 瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．34．下列各式：0，，F=ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有个．35．给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．36．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：．37．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．38．请举一个例子说明代数式3m+2n的意义：．39．我们知道，用字母表示代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，若每千克苹果的价格为5元，则5a表示．40．代数式5m+2的实际意义可表示为．三．解答题（共10小题）41．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式．例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x=0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．问题：（1）关于x代数式|x﹣1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是．所以代数式|x﹣1| （填是或不是）线段AB的封闭代数式．（2）以下关于x的代数式：①；②x2+1；③x2+|x|﹣8；④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．是线段AB的封闭代数式是，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．42．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．43．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．44．根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．45．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．46．用字母表示图中阴影部分的面积．47．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．48．（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？49．根据代数式50a﹣40b自编一道应用题．50．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．北师大新版七年级上学期《3.1 字母表示数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列代数式的书写格式正确的是（）A．1bc B．a×b×c÷2C．3x•y÷2D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A.bc正确的书写格式是bc，故选项错误；B．a×b×c÷2正确的书写格式是abc，故选项错误；C.3x•y÷2正确的书写格式是xy，故选项错误；D．代数式xy书写正确．故选：D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2B．“y与1的积”记作y1C．“x的3倍”记作x3D．“2a除以3b的商”记作【分析】根据代数式的书写要求逐一分析判断各项．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；B、“y与1的积”记作y，此选项错误；C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点评】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：A．x•5需要写成5x，故A选项错误；B.4m×n需要写成4mn，故B选项错误；C．x（x+1）需要写成x（x+1），故C选项错误；D．﹣ab符合代数式书写要求；【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a9B．m﹣5元C．D．1x【分析】按照代数式的书写要求判断即可．【解答】解：A、代数式为9a，不符合题意；B、代数式为（m﹣5）元，不符合题意；C、代数式为，符合题意；D、代数式为x，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．6．代数式a2+b2的意义是（）A．a的平方与b的和B．a与b和的平方C．a与b的平方的和D．a的平方与b的平方的和【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：代数式a2+b2的意义是a与b两数的平方的和．故选：D．【点评】此题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．以下各式不是代数式的是（）A．0B．C．D．【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、﹣、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得答案．【解答】解：A、0是单独数字，是代数式；B、是代数式；C、是不等式，不是代数式；D、是数字，是代数式；故选：C．【点评】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题．9．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．10．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48B．x+y C．1D．a（x+y）【分析】根据代数式书写规范逐一判断即可得．【解答】解：A、a48正确书写是48a，此选项错误；B、x+y书写正确，此选项正确；C、1正确书写应该是，此选项错误；D、a（x+y）正确书写是ax+ay，此选项错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．代数式的意义是：a与4的差除b的商D．是二项式，它的一次项系数是【分析】利用代数式的定义判断即可．【解答】解：A、a是代数式，1也是代数式，不符合题意；B、表示a、b、2的积的代数式为ab，不符合题意；C、代数式的意义是：a与4的差除以b的商，不符合题意；D、是二项式，它的一次项系数为，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7C．2m﹣1元D．3x【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．下列代数式书写正确的是（）A．ab•B．ab C．2ab D．3a×b【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选：B．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．14．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．15．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．16．代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积【分析】本题较为简单，对代数式3（1﹣x）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．【解答】解：代数式3（1﹣x）表示的是括号内部分的3倍，而括号内部分表示的1与x的差，也可表示1与x的相反数的和．故选：A．【点评】本题考查代数式的意义问题，对代数式进行分析，较为简单．17．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是（）A．a与b的平方的和B．a，b两数相差8C．a与b的和的平方D．a除以b与c的和【分析】根据文字语言列代数式分析说明得出正确选项．【解答】解：A、a与b的平方的和，可列代数式为：①a+b2或②a2+b2，所以有分歧；B、a，b两数相差8，可列代数式为：a﹣b=8或b﹣a=8，所以有分歧；C、a与b的和的平方，列代数式为：（a+b）2，没有分歧；D、a除以b与c的和可列代数式为：a÷（b+c）或a÷b+c，所以有分歧；故选：C．【点评】此题考查的知识点是代数式，关键是根据文字语言列出代数式．二．填空题（共22小题）19．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有①②（填写序号）【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c，书写正确；⑤；书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②共2个．故答案为：①②．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．20．一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式3x+4y表示的实际意义是边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3x+4y表示边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．故答案为：边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．21．赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积．【分析】根据题意可以写出一个符合题目中代数式的语句，本题的答不唯一，只要符合实际即可．【解答】解：赋予式子“ab”一个实际意义：边长分别为a，b的矩形面积，故答案为：边长分别为a，b的矩形面积．【点评】本题考查代数式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的语句．22．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是2a3b．是一个4次单项式；【分析】根据单项式、单项式次数的定义，结合题意要求书写即可，答案不唯一．【解答】解：根据题意，满足这些条件的代数式可以是2a3b（答案不唯一），故答案为：2a3b【点评】本题考查了单项式的定义，属于基础题，注意按照题目要求书写．23．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：2x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔2元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（2x+y）元．【点评】此题主要考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．24．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．25．代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差．【分析】根据题目中的式子可以解答本题．【解答】解：代数式a2﹣b2可以读作a的平方与b的平方的差，故答案为：a的平方与b的平方的差．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式的读法．26．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是②③．【分析】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可．【解答】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a 不一定等于a2b+b2c+c2a，∴①④不符合题意．∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，∴②③符合题意．故答案为：②③．【点评】此题主要考查了完全对称式的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．27．若等边三角形的边长是a，正方形的边长为b，则3a+4b表示两图形的周长和．请你再举出一个该式表示的实际意义三角形和正方形周长的和．【分析】根据图形的周长的即可得到结论．【解答】解：3a+4b表示三角形和正方形周长的和．故答案为：三角形和正方形周长的和．【点评】本题考查了代数式的意义，正确的理解题意是解题的关键．28．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为实际每天完成的改造任务．【分析】根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a 天，实际提前b天，可知实际完成需要（a﹣b）天，从而可以得到代数式“”表示的意义．【解答】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，∴实际完成需要（a﹣b）天，∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，故答案为：实际每天完成的改造任务．【点评】本题考查代数式，解题的关键是明确代数式在原题中表示的实际含义．29．代数式a2﹣用文字语言表示为a的平方与b的倒数的差．【分析】分别解释a2，的意义，再表示差即可．【解答】解：a2 表示为a的平方，可表示为b的倒数，∴代数式可表示为a的平方与b的倒数的差，故答案为：a的平方与b的倒数的差．【点评】本题考查代数式的意义，易错点是根据最后的运算顺序得到相应的解释．30．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．。

2.1.2 用字母表示数(课时练习)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

七年级上册第二章第2.1节用字母表示数第2课时（练）一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.1．甲种糖果每千克a 元，乙种糖果每千克b 元，若买甲种糖果m 千克，乙种糖果n 千克，混合后的糖果每千克（）A 、a bn am +元B 、n m b a ++元C 、n m bn am ++元D 、ba n m ++元【答案】C【解析】试题分析：混合后糖果的单价=两种糖果的总价钱÷两种糖果的总质量，把相关数值代入即可． ∵甲种糖果m 千克的总价钱为am 元，乙种糖果n 千克的总价钱为bn 元，∴两种糖果的总价钱为（bn am +）元， ∴混合后的糖果每千克的单价为n m bn am ++元，故选C ．考点：列代数式【结束】2．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111113234⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()234511111111111423456⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数【答案】A【解析】试题分析：通过计算找出规律，求得第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案：第1个数：111112222-⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111143111113234323432⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+=-⨯⨯=-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()2345111111111111142345642⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …第n 个数：()()()()232n 22n 11111111111111n 12342n 12n n 12--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪+-+⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为95113,,,2222267----，其中最大的数为922-，即第10个数最大．故选A ．考点：1．探索规律题（数字的变化类）；2．有理数的大小比较．【结束】3．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a=+【答案】D【解析】试题分析：根据图1可得阴影部分的面积=22b a -；根据图1可得阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则22b a -=(a+b)(a-b).考点：图形表示代数式.【结束】4．已知代数式y x 2+的值是-2，则代数式142++y x 的值是（）.A 、 1B 、3C 、-1D 、 -3【答案】D【解析】试题分析：由题意得3141)2(2142-=+-=++=++y x y x ，故选D.考点：代数式求值【结束】5．若代数式2x2＋3y ＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y －2的值是（）A 、2B 、0C 、1D 、12 【答案】B【解析】试题分析：由已知得2x 2+3y+7=8，即2x 2+3y=1，再将代数式4x 2+6y-2变形，整体代入即可．∵2x 2+3y+7=8，∴2x 2+3y=1，∴4x 2+6y-2=2（2x 2+3y ）-2，=2×1-2=0．故选B ．考点：列代数式.【结束】6．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1值是( )A 、1B 、4C 、7D 、不能确定【答案】C【解析】试题分析：因为23x y +=，所以()2412217x y x y ++=++=。

七年级数学上册用字母表示数单元测试卷配套练习及答案

小结与思考一、基础训练1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= .3．关于x 的多项式b x x x a b-+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = .4．当k = 时，单项式－31a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项.5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中11,42x y =-=-.例2 2263b ab a A +-=，2275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+-的值.三、拓展提升例某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米（x ＞5）（1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？四、课后作业1．当x =2时，多项式535-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = .3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（）][（a +c ）-（）].4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2…，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简：（1） ()()233233543x xx x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b aba b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭的值.8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3.图１图2 图3 （1）填写下表：（（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.小结与思考一、基础训练 1．21a - 2.3 3.4 2 4.0 5.1二、典型例题例1 0 例2 36- 三、拓展提升(1)24x + (2)44元（3）15千米四、课后作业 1. 17- 2. 503. b d + b d +4. 99x y -5. 2(123...)n ++++ 6．（1）367x -+ ；（2）1456n n x x +-- ；7.328. （1）略（2）5(1)n - （3）不能第三章单元测试卷一、填空题：（每空4分，共40分）1．－322π3x y 的系数是 .2．在式子1, 25, ,, 13, 5x y a x x n++-π+=中多项式有_________________________；整式有_______________________________，代数式有___________________________.3．如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，则m =________.4．已知15,6mn n m mn -=-=，那么m n -=___ _. 5．如右图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1 的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是___________. 6．22(675)__________523x x x x ---=-+. 7．一个多项式加上223x x -+-得到12-x，这个多项式是 .8．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 .二、选择题：（每题4分，共16分）9．下列各组整式中，不属于同类项的是( ) A 3x 2y 与－31yx 2 B m 2n 与3×102nm 2 C 1与－2 D 31a 2b 与31b 2a 10．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 ( )A 相等B 互为倒数C 互为相反数；D 既不相等也不互为相反数 11. 用代数式表示：每间上衣a 元，降价10%以后的售价是( )A a 10%B a （1+10%）C a （1－10%）D a （1+90%） 12．观察下列各式.你会发现什么规律：( )1415532-==⨯；1635752-==⨯；…11214313112-==⨯；…将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是( )A 1)2(2-=+n n n B 1)1()2(2-+=+n n nC 1)1()2(2--=+n n nD 1)2()2(2--=+n n n三、解答题：（本大题共44分，第15、16每题12分，其余每题10分） 13.已知m 、x 、y 满足：（1）2(5)10x m -++=；（2）12+-y ab 与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.14．图5-3是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表：运算过程：_________________________15．探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455 ，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212 ；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来.16．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A ：计时制：0.05元/分B ：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x 小时，请你写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户股价一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？第三章单元测试卷一、填空题 1．33π-2.2 5 5x y x ++； 2 5 5x y a x π++-、、、；12 5 5x y a x nπ++-、、、、. 3.1- 4.21x 1-0 1 2 y 1 0.5- 0 0.5 输出5. ab π-6.258x x -- 7.232x x -+ 8. 1. 二、选择题 9．D 10. A 11. C 12. B 三、解答题 13. 14514.222x y + 略15.（1）略；（2）624；（3）2(1)(1)1n n n =+-+. 16.(1)A ：4.2x B ：50 1.2x +(2)选B。

七年级数学上册第3章用字母表示数章预习题试题

课题制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。

预习导航问题与考虑：1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种详细的意义。

你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币假设干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用假设干元，而不写清详细的数目，可不可以用一个字母来表示？假如可以，那么这个字母将表示什么意义？3、观察以下等式：4+5=5+4 3+(－2)=(－2)+3 0+8=8+0...这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言表达一遍，再写出来。

6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，•小莉跑步的速度是_______米/秒．一、问题1．用代数式表示：a 与b 的和的平方； a ，b 两数的平方和；a 与b 的和的50%。

2．用语言表达代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=－3，b=－2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度?当堂达标1、〔1〕假设,32=-yx那么=-yx63；〔2〕假设5.11=x，那么x= ；〔3〕322=-xx，那么11052+-xx= 。

2、当x=13，y=1时，求以下代数式的值:〔1〕3x2－2y2+1；〔2〕2()1x yxy--。

3、填表．4、下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，•通过观察图形：n=4n=3n=2n=1〔1〕用n表示火柴棒根数s的公式．〔2〕当n=20时，计算s的值．2x 2142x+1 9 312x116课题 3.3代数式的值〔2〕预习导航一、问题小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元〔3年期教育储蓄的年利率为 2.52%，免缴利息税〕，到期后本息和〔本金与利息的和〕自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10 000元。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测评卷(A)

第三章字母表示数单元测评卷(A) （附答案）(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．0 2．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2、4B ．－6、3C ．－8、4D ．－2、7 3．下列运算结果正确的是 ( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是 ( ) A ．a ＋c B ．c －a C ．－a －c D ．a ＋2b －c6．若代数式2a 2＋3a ＋12的值是6，则代数式2372aa +-的值是 ( ) A ．－10 B ． 6 C ．10 D ．127．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 ( ) A ．6 B ．3 C ．200632D ．10033310032+⨯二、填空题(每题3分．共21分)8．对代数式4a 作出一个合理的解释：____________________________． 9．在三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_______．10．写一个与－12a 2b 3c 是同类项的单项式：_______． 11．若()2230m n ++-=，则代数式(2m ＋n)2011的值是_______．12．定义a ba b ab+⊗=，则2⊗(2⊗2)＝_______． 13．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 14．观察下列各式：1×3＝12＋2×1 2×4＝22＋2×2 3×5＝32＋2×3 …请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来：______________．三、解答题(共58分) 15．(8分)化简：(1)()()7385x y x y ---； (2)()()527410x y x y ---．16．(12分)先化简，再求值：(1)()()2232ab a ab a ab ----，其中a ＝1，b ＝－1；(2)()()222341252x x x x x ⎡⎤---++-⎣⎦ ，其中x ＝－3．17．(8分)甲说任何含字母的代数式的值都随着字母取值的变化而变化，乙说未必如此，还举了一个例子：不论z取任何有理数，多项式(x3＋3x2y－2xy2＋1)＋(－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－8)的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请说明理由．18．(10分)如图，在一块长为25 cm、宽为20 cm的硬纸板上，四个角都截去一个边长为x cm的小正方形(阴影部分)，按图中虚线折成一个无盖的长方体小纸盒，用含x的代数式表示这个纸盒的体积V，并求当x＝4 cm时V的值．19．(10分)我国出租车的收费标准因地而异，甲市为起步价6元，3千米后每千米的价钱为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米的价钱为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？20．(10分)如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B二、8．本题答案不惟一，如一支钢笔a 元，买4支钢笔用的钱数 9．3n ＋3 10．答案不惟一，如－a 2b 3c 11．－1 12．3213．7a 2－b 2－10ab 14．n(n ＋2)＝n 2＋2n 三、15．(1)－x ＋2y (2)6x －25y16．(1)6ab －3a 2－9 (2)24145x x +- －1117．乙的意见正确18． V ＝x (25－2x )(20－2x ) 816(cm 3)19．(1)(0.3s －4.9)元 (2)乙市的收费标准高些；高1.9元20．(1)4×3＋1＝4×4－3 4×4－1＝4×5－3 (2)4(n －1)＋1＝4n －3(n 为正整数)。

北师大版七年级数学上第三章《字母表示数》专项练习

初中数学试卷第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。

七年级(上)数学第三章用字母表示数(一) 单元测试(四)

第三章用字母表示数单元测试（四）（附答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．代数式22a b +表示的意义是 ( ) A ．a 与b 的和的平方 B ．a 与b 的平方的和 C ．a 、b 的平方和 D ．a 的平方与b 和2．当x =2时，代数式21x x --的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．三个连续偶数，最小的一个为2n ，那么这三个连续偶数的和是 ( ) A ．6n B ．6n+2 C ．6n+4 D ．6n+64．下列各题中，去括号正确的是 ( ) A ．222(32)232a a b c a a b c --+=--+ B ．3(521)3521a b c a b c --+=-+- C ．(321)321a x y a x y +---=--+ D ．(2)(2)22a b c a b c ----=--+-5．若b=4a ,c =3a ,则2a +3b -c 等于 ( ) A ．9a B ．1l a C ．13a D ．15a 6．若423224432323113,3,,2Q 2M a b c N a b c P a c b a c b ===-=-，则其中的同类项是 ( )A ．M 和NB ．N 和PC ．M 和PD ．P 和Q7．当x =2时，下列代数式中与代数式2x +1的值相等的是 ( ) A ．1-x 2B ．3x +1C ．3x -x 2D ．x 2+18．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为m 、2n 、2，则这个数为 ( ) A ．m 2n2 B ．4m n C ．100m +20n+2 D ．2m n+2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．某种商品的零售价为a 元，顾客以七五折购买此商品，需付款元．10．温度由t ℃下降3℃后是否 ℃．11．()a b c +-的相反数是．12．如果n 是一个偶数，紧接后面的连续三个奇数是．13．如果一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数用代数式表示为.14．已知2(1)4|6|0,x y -+-=则5648x y x y +--= . 15．写出52ab 的同类项: (一个). 16．单项式78xyz-的系数是． 17．在有理数范围内定义一种运算*，其规则为aba b a b*=+，则2* (一3) *4= ．18．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为x y +，则空白的方框内应填人．三、解答题(本大题共10小题，共56分)19．(5分)化简：22225(2)4(23)x y xy z z x y xy -+-+-．20．(5分)先化简再求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =．2l ．(5分)先化简再求值：(346)(25)a b ab a b ab ----+，其中6,4a b ab +==-．22．(5分)某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入是1月份的3倍少9万元，3月份营业收入是1月份的2倍多6万元，该市场第一季度营业总收入是多少万元?23．(6分)如图，一个环形的外圆半径为R ，内圆半径为r ，这个环圆的面积为S 环形． (1)求S环形；(2)当R=15 cm ，r =l0 cm 时，求S 环形的值(π取3.14)．24．(6分)火车站托运行李p kg(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1 kg 需付 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg 按1 kg 计算)需增加费用5角． (1)求托运行李费用c 的代数式；(2)当托运行李p =21 kg 时，问托运费用是多少元?25．(6分)人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b= 0.8(220-a )．(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗?26．(6分)(1)计算并观察下列每组算式：82= ，7×9= ；52= ，4×6= ；122= ，11×13= ．(2)已知252= ，那么24×26= ．(3)从以上的过程中你发现了什么规律?能用语言叙述这个规律吗?能用式子表示这个规律吗?27．(6分)小明用a =0与小亮用a =1代入代数式322(341)(3a a a a a ++-+-3a +233)(842)a a a -+---计算时，发现代数式的值一样，你能说明是什么原因吗?由此你认为在求代数式的值时一般要先做什么?28．(6分)下面是一组数值转换机．(1)写出图①、图②的输出结果；(2)写出图②的运算过程．参考答案一、1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、9．0．75a 10．（t-3） 11．a b c --+ 12．n+1 n+3 n+5 13． 10a +b14．-11 15．32ab 16．78-17．12518．x - 三、19．22763x y xy z --- 20．21114x --- 21．7a b ab +- 34 22．(63)a -万元 23．（1）22R R ππ- （3）392．5cm224．(1)2+0.5(p -1) (2)12 25．(1)164(2)没有 26．（1）64，63 25，24 144，143（2）625 624 （3）21(1)(1)a a a -=-+ 27．结果中不含a ，所以和a 的取值无关 28．第一行：0.5,1,1.25,1.5,2,2.25 第二行：一7，一5，一4，一3，一1，0。

七年级数学用字母表示数练习

七年级数学用字母表示数练习班级_______姓名_______学号______1．橘子每千克a 元,购买4 kg 需________元.2．一个正方形的边长为a cm,则周长为_______cm,面积为________cm 2.3．甲、乙两地相距s km,汽车的速度为60 km/h.汽车从甲地行使到需_______h.4.用字母表示同分母分数的加法法则: 同分母分数相加,分母不变,分子相加.______________________5.三个连续偶数中最大的数是n,则另两个数分别是_________,_____________.6.一支钢笔标价为a 元,若按标价的8折出售,则这支钢笔的售价为________元.7.一个两位数,十位上的数字是a, 个位上的数字是b,则这两位数为_________.8.小天今年n 岁,前年他_________岁,6年后他_______________岁.9.一项工程,甲单独做需n 天完成,则每天完成__________,4天可完成_______________.10.等腰直角三角形的直角边长为a cm,若一条直角边的长增加5 cm,另一条直角边的长不变,则它的面积增加_______________cm 2.11.圆柱底面半径为R cm,高比直径小4 cm,则圆柱的高为_______ cm.12.如图,用字母分别表示图中阴影部分的面积..(1) _______________ (2) _______________ (3) _______________13.若甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的2倍与乙数的和:_________________;(2)甲数与乙数的和的平方:_________________;(3)甲数与乙数的平方的和:_____________________;(4)甲数与乙数的积的5倍:_________________;(5)甲数的倒数与乙数的一半的差:____________;14.观察下列顺序排列的等式:1×0+1=1 , 2×1+2=4 , 3×2+3=9 ,4×3+4=16 , 5×4+5=25, 6×5+6=36;......(1)第20个等式为:____________________;(2)猜测:第n 个等式(n 为正整数)为_______________________15.观察下列一组等式:32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×3, 92-72=8×4, ......将你发现的规律用含n(n 为正整数)式子表示出来,并运用此规律计算 1052-1032 .16.用同样大小的正方形纸拼图:(1)填表:(2)你发现了什么规律?17.某材料供应商对顾客实行如下优惠办法：一次购买金额不超过1万元，不予优惠；一次购买超过1万元，但不超过3万元，给予9折优惠；一次购买超过3万元的，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠。

七年级数学上册 3.1字母表示数课时训练试题

3.1 字母能表示什么单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明根底知识达标版〔60分钟 100分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资增长了原来的15%，那么如今每月工资是〔〕元．A．15%a B．85%a C．115%a D．15%+a2．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，那么宽是〔〕．A．〔20-a〕厘米 B．〔20-2a〕厘米C．10-a厘米 D．〔10-a〕厘米3．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数的大小是〔〕． A．a+b B．a×b C．10a+b D．10〔a+b〕4．教室内有m排座位，每排有n个座位，那么这个教室一共有〔〕个座位．A．mn B．〔m+n〕 C．〔mn〕 D．2m+2n5．对课本上提出的搭正方形问题，搭x个正方形所需要的火柴棒数目，以下答案中不正确的选项是〔〕．A．3x+1 B．4+3〔x-1〕C．4x-3 D．x+x+〔x+1〕二、填空题〔每空5分，一共45分〕6．用字母表示乘法分配律是________．7．正方形的周长是a厘米，那么面积是_____平方厘米．8．设n为整数，那么所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为______，能被5•整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．9．a的30%与b的70%的差可表示为______．10．如下图，阴影局部的面积可表示为________．11．圆柱的底面半径为r，高为h，那么圆柱的外表积是______．〔提示：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高〕三、解答题〔12，13题每一小题8分，14题14分，一共30分〕12．用字母表示分数的根本性质：把一个分数的分子和分母都乘〔或者除以〕不等于零的同一个数，分数的值不变．13．一个长方体的长为a，宽为b，高是宽的平方，求这个长方体的体积．14．研究以下算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42……〔1〕按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．〔2〕用代数式表示此规律．答案:一、1．C 分析：小明的爸爸原来每月工资a元，增长了原来的15%，就变成为〔•1+15%〕a，所以如今工资是115%a元．点拨：增长后的数=〔1+增长率〕×增长前的数．2．D 分析：长方形的周长是长和宽和的2倍，因为长方形的周长是20厘米，所以长和宽的和是10厘米，减去长a厘米，所以得宽是〔10-a〕厘米，此题选项C与D的区别在于正确的书写格式．点拨：长方形的周长=〔长+宽〕×2．3．C 分析：十位数上的1相当于10，十位数字为a相当于10a．个位数字的b就是b，所以这个两位数的大小应是10a+b ．点拨：两位数的大小可分成十位数字的十倍再加上个位数字．4．A 分析：教室内有m 排座位，每排有n 个座位，那么用排数乘每排的座位个数就得到教室内总的座位数mn ．点拨：乘积后有单位，不必加括号．5．C 分析：答案A 可以这样理解：最左边有1根，以后每增加一个正方形只加3根，增加x 个正方形增加3x 根，所以是〔3x+1〕根．答案B 可以这样理解：第一个正方形用4根，以后每增加一个正方形就增加3根，要搭x 个正方形，后面需再搭〔x-1〕个正方形，所以是4+3〔x-1〕，答案C 的理解只局限于4个正方形，每个4根多算了3根．实际上搭建x 个正方形，其中有〔x-1〕个正方形每个多算了1根，所以应是4x-〔x-1〕．•因为此题让选择不正确之答案，所以应选C ．点拨：作为选择题，还可以用排除法．先想好搭1个正方形需4根，把x=1代入，找到不等于4之答案就是错误答案．二、6．a 〔b+c 〕=ab+ac点拨：乘法分配律是一个数与其他两个数的和相等，等于这个数与其他两个数分别相乘后再相加．7．〔4a 〕2 分析：正方形的周长为a ，那么边长是周长的14，即4a ．•而正方形的面积等于边长乘边长，也可以写成边长的平方．此题答案假设能写成216a ，当然更好． 8．2n 2n+1〔或者2n-1〕 5n 3n+1〔或者3n-2〕分析：偶数都是2的整数倍，奇数都是与偶数相邻的数，也就是比偶数大1或者小1的数，能被5整除的数都是5的倍数；能被3整除的数即3的整数倍，余数是1，可把这个数后再加上1．点拨：能被一个数整除的数一定是这个数的整数倍．9．30%a-70%b 分析：a 的30%就是30%a ，b 的70%就是70%b ，再作差相减．点拨：做这一类题目，只要把题目中的数学语言转化成代数式，再依次写出即可．10．32a 2 分析：阴影局部的面积实际是三个面积相等的直角三角形面积之和．每个直角边的长都是a ，所以每个直角三角形的面积是2a a ⨯=22a ，再乘3，即3×22a =32a 2． 11．πrh+2πr 2分析：圆柱的底面周长为2πr ，由题目中所给的公式，可算出侧面积等于2πrh ；上下两个底面都是半径为r 的圆，面积为2πr 2．点拨：圆柱的外表积=圆柱的侧面积+底面积×2．三、12．分析：可用字母a ，b ，m 分别表示分数的分子、分母和一个不等于0的数．• 解：用a 表示分子，用b 表示分母，m 表示一个不等于0的数，那么分数根本性质可表示为：;a m a a m b m b b m ⨯÷=⨯÷=a b．点拨：用字母可以表示数． 13．解：这个长方体的高是b 2．∴长方体的体积=长×宽×高=a ×b ×b 2=ab 3．点拨：b ×b 2=b×b×b=b 3．14．〔1〕分析：第5行是从1开场的5个连续奇数的和，结果是52，第6行是从1开场的6个连续奇数的和，结果是62．解：第5行的算式是：1+3+5+7+9=25=52．第6行的算式是：1+3+5+7+9+11=36=62．点拨：找每一行的行数与算式结果之间的关系．〔2〕分析：先找算式的规律：都是从1开场，连续的奇数相加，最后一个数可以这样分析：第1行，最后一个奇数是1×2-1=1，第2行，最后一个奇数是2×2-1=3，第3行，•最后一个奇数是3×2-1=5 ……第n行，最后一个奇数是n×2-1=2n-1， •而结果都是行数n的平方．解：这个算式的第n行可表示为：1+3+5+…+〔2n-1〕=n2．。

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1）明明步行上学，速度为 v 米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为米/秒.
（2）如图所示，用字母表示阴影部分的面积。

（3）温度由t ℃下降2℃后是 ℃；
（4）今年李华m 岁，去年李华岁，五年后李华岁；
（5）a 的15％减去70可以表示为；
（6）某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元；
（7）明明用t 秒走了s 米，他的速度为米/秒。

在练习中及时反馈学生掌握的情况。

（8）如果正方体的边长为a-1，则正方体的体积为，表面积是；
一、填空题
1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨．
2．小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁．
3．一个正方体边长为a ，则它的体积是_______．
4．一个梯形，上底为3cm ，下底为5cm ，高为h cm ，则它的面积是_______cm 2．
5．一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米．
二、选择题
1．原产量n 千克增产20%之后的产量应为（）
A ．（1-20%）n 千克
B ．（1＋20%）n 千克
C ．n ＋20%千克
D ．n ×20%千克
2．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）
A ．（x ＋y ）
B ．（x -y ）
C ．3（x -y ）
D ．3（x ＋y ）
3．三角形一边为a ＋3，另一边为a ＋7，它的周长是2a ＋b ＋23，求第三边（）
A ．b -13
B ．2a ＋13
C ．b ＋13
D ．a ＋b -13
4．公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米．（）
A ．n P
＋1 B ．1-n P C ．1+n P
P D ．1+n P
三、根据题意列代数式
1．平行四边形高a ，底b ，求面积．
2．一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数．
3．某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？
4．甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？
四、解答题
请用x 表示y ．。