广西南宁二中下学期高中数学模拟试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题(含答案解析)
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二
模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知{}
2
10A x x ax =-+≤，若2A ∈，且3A ∉，则a 的取值范围是（
）
A ．510,23⎫⎡⎪
⎢⎣⎭B ．510,23⎛⎤ ⎥
⎝⎦C ．5,2⎡⎫+∞⎪
⎢⎣⎭D ．10,3⎛
⎫-∞ ⎪
⎝
⎭2．已知复数12z i =-，且2i z az b ++=，其中,a b 为实数，则i a b +=（）
A
B
C
D ．4
3．在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐，新能源汽车作为新能源中的重要支柱产业之一取得了长足的发展．为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型
011e rt
M
y M y -=
⎛⎫+- ⎪⎝⎭
进行估计．其中y 为第t 年底新能源汽
车的保有量，r 为年增长率，M 为饱和量，0y 为初始值（单位：万辆）．若该省2021年底的新能源汽车拥有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量为（精确到1万辆）（参考数据：ln 0.8870.12≈-，ln 0.30 1.2≈-）（）A ．62万
B ．63万
C ．64万
D ．65万
4．有2男2女共4名大学毕业生被分配到,,A B C 三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且A 工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）
2024学年广西南宁市兴宁区南宁三中高三下学期期末调研测试(一模)数学试题
2024学年广西南宁市兴宁区南宁三中高三下学期期末调研测试（一模）数学试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数2
sin 1x x
y x
+=
+的部分图象大致为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．复数z 满足()12(i i z +=为虚数单位)，则z 的虚部为（ ） A ．i
B ．i -
C ．1-
D ．1
3．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，56104a a a +=+，则21S =（ ） A ．7
B ．14
C ．28
D ．84
5．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若111
,,tan tan tan A B C
广西壮族自治区南宁市二中2024学年高三3月教学质量监测联考数学试题试卷
广西壮族自治区南宁市二中2024学年高三3月教学质量监测联考数学试题试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()21x f x x
-＝，则不等式121
()()x x f e f e ﹣﹣＞的解集是（ ）
A ．2,3⎛⎫-∞-
⎪⎝⎭
B ．2,
3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
C ．(,0)-∞
D ．2,3⎛⎫+∞
⎪⎝⎭
2．如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺.
A ．5.45
B ．4.55
C ．4.2
D ．5.8
3．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为2317,,927n S S S ==，则12n a a a 的最小值为（ ） A ．2
4(
)27
B ．34(
)27
C ．44()27
D ．5
4()27
4．函数()2x
x e f x x
=的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知双曲线22
22:1(0)x y M b a a b
-=>>的焦距为2c ，若M 的渐近线上存在点T ，使得经过点T 所作的圆
广西南宁二中2010届高中毕业班第二次模拟考试
广西南宁二中2010届高中毕业班第二次模拟考试
数 学 试 题（理）
本试卷分第I 卷（选择题共60分）和第II 卷（非选择题90分）。考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，只需上交答题卡。 注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。请
认真核对准考证号、姓名和科目。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率k
n k k n n P P C k P --=)1()(
球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径 球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（每题后只有一个答案是正确的，将正确答案的代号填上答题卡中。每题5分，
共60分） 1．设复数2121),(,2,1z z R x i x z i z ⋅∈+=-=若是纯虚数，则x= （ ）
A ．-1
B ．2
1
-
C ．
2
1 D ．0 2．在等比数列}{n a ，2
3
,2133==
S a ，则首项1a =
（ ）
A ．
4
1
B ．-1
C ．
2
1
或2 D ．2
2- 3．下列函数是偶函数且在区间（0，1）上是增函数的是 （ ）
广西南宁二中、柳州高中高三9月份两校联考数学理试题Word版含答案
广西南宁二中、柳州高中高三9月份两校联考数学理试题Word
版含答案
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合2
{|320}A x x x =-+≤，{|124}x
B x =<<，则A B ⋂=（ ） A ．{|12}x x ≤≤ B ．{|12}x x <≤
C ．{|12}x x ≤<
D ．{|02}x x ≤< 2．复数21i
z i
-=
+对应的点在复平面内位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．“真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：
由()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得()2
2110403020207.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．
附表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
C ．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D ．有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”
4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12345a a a a a ++=+，560S =，则10a =（ ）
A ．16
B ．20
C ．24
D ．26
5．已知点()2,3A -在抛物线2
【恒心】【好卷速递】广西南宁二中2012届高中毕业班三月份模拟考试数学文试题
广西南宁二中
2012届高中毕业班三月份模拟考试
数 学 试 题（文）
（考试时间 l50分钟满分l50分）
注意： 1．本套试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，所有答案写在答卷上，
否则答题无效。 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 3．选择题，请用28铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0．5mm
黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。
第I 卷 （选择题 共60分）
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的。 1．集合{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=<，则()R A C B =
（ ）
A ．{|1}x x ≥
B ．{|1}x x >
C ．{|12}x x <≤
D ．
{|12}x x ≤≤ 2．若1
cos()3
A π+=
且0A π<<，则tan A =
（ ）
A
．B
．-
C
．-D ．-2
3．设实数x ，y 满足约束条件1010210x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≥⎨⎪--≤⎩
，则函数2z x y =-的最大值为
（ ）
A ．-4
B ．-2
C ．4
D ．0
4．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2
212722a a a +=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，
则59b b =
（ ）
A ．16
B ．8
C ．4
D ．2
5
．已知2n
x ⎛
⎝
的展开式中第一项与第三项的系数之比为145，则展开式中常数项为
（ ） A ．-1
B ．1
C ．-45
D ．45
广西壮族自治区南宁市二中2022-2023学年数学高三上期末联考试题含解析
2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．()()5
2122x x --的展开式中8
x
的项的系数为（ ）
A ．120
B ．80
C ．60
D ．40
2．设0.08log 0.04a =，0.3log 0.2b =，0.040.3c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．c b a >>
B ．a b c >>
C ．b c a >>
D ．b a c >>
3．从集合{}3,2,1,1,2,3,4---中随机选取一个数记为m ，从集合{}2,1,2,3,4--中随机选取一个数记为n ，则在方
程221x y m n +=表示双曲线的条件下，方程221x y m n
+=表示焦点在y 轴上的双曲线的概率为（ ） A ．
9
17
B ．
817
C ．
广西南宁市2020届高三第二次适应性测试数学(理科)试题(解析版)
2020年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x﹣3＜0，x∈N}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{﹣1，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2，3}
2．设复数z满足z•（1﹣i）＝2+i，则（）
A．B．C．1+3i D．1﹣3i
3．（1﹣2x）5的展开式中含x3的系数为（）
A．﹣80B．80C．10D．﹣10
4．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日﹣27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．
根据组合图判断，下列结论正确的是（）
A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差
C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大
D．这10天学生在线学习人数在逐日增加
5．已知各项不为0的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5＝2a2，则（）A．4B．162C．9D．12
6．若函数y＝a|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|0＜y≤1}，则函数y＝log a|x|的图象是（）A．B．
C．D．
7．椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，则a为（）
A．B．2C．D．4
8．某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图．执行此程序框图，则输出的a的值为（）
2023届广西南宁二中高三第二次模拟考试数学试卷含解析
2023年高考数学模拟试卷 注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，且在区间
[]1,2上是减函数，令
1
2
121ln 2,,log 2
4a b c -⎛⎫
=== ⎪⎝⎭，则()()(),,f a f b f c 的大小关系为（ ）
A ．()()()
f a f b f c << B ．()()()f a f c f b << C ．
()()()
f b f a f c <<
D ．
()()()
f c f a f b <<
2．已知5
2i 12i a =+-（a ∈R ），i 为虚数单位，则a =（ ）
A ．3
B ．3
C ．1
D ．5
3．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3
cm ）为（ ）
A ．16
3 B ．6 C ．203 D ．223
广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
柳州高中、南宁二中高二下学期联考
理科数学
一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.若集合{
}
⎭⎬⎫
⎩
⎨⎧-=
=-=x y x B x x x A 11|,0|2
，则B A =（）
A 、φ
B 、{}0
C 、{
}1D 、{}10，
2.若复数i
a i
z ++=
2的实部与虚部互为相反数,则实数a 的值（）
A 、
3
1
B 、1
C 、-1
D 、-3
3.将函数y=sin2x 的图象向右平移
6
π
个单位长度得到函数f(x)的图象,则f(x)=（）
A 、⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
62cos πx B 、⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
62sin πx C 、⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+
-62cos πx D 、⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+
-62sin πx 4.已知条件21:>+x p ，条件a x q >:，且p ⌝是q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是（
）
A 、[)∞+，1
B 、(]1，∞-
C 、[)∞+-，3
D 、(]3-∞-，
5.若圆锥的母线长为32,侧面展开图的面积为π6,则该圆锥的体积是（
）
A 、π
3B 、π
3C 、π
33D 、π
96.第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A ，人工餐厅B ，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用
餐,如果第一天去A 餐厅,那么第二天去A 餐厅的概率为0.6；如果第一天去B 餐厅,那么第二天去A 餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为（）
A 、75
.0B 、6
.0C 、55
.0D 、45
.07.已知椭圆()01:2222>>=+b a b
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试物理试题(含解析)
南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试
物理
（时间75分钟，共100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（
）
A.平抛运动是匀变速曲线运动
B.平抛运动相等时间内速度的改变量不相同
C.做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变
D.做匀速圆周运动的物体所受合外力做功不一定为零
2.如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）A.笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向点
B.除了点，笔杆上其他点的角速度大小都一样
C.笔杆上各点的线速度大小与到点的距离成反比
D.笔杆上的点离点越近，做圆周运动的向心加速度越大
3.如图所示，小丽和小刚开始面对面静止站在光滑的冰面上，小丽推小刚后，两人沿相反的方向运动，已知小丽的质量小于小刚的质量。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A.小丽和小刚组成的系统动量守恒
B.小丽的速率小于小刚的速率
C.小丽对小刚的作用力所做的功等于小刚对小丽的作用力所做的功
D.小丽对小刚的作用力的冲量等于小刚对小丽的作用力的冲量
4.质量为的物体，在距地面
高处以
的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（ ）A.物体的重力势能减少 B.物体的动能增加C.物体克服阻力做功为 D.机械能减少了5.如图所示，竖直面内固定一光滑圆环，质量为的珠子（可视为质点）穿在环上做圆周运动。已知珠子O O O O O m h 3
g 13mgh 13
【理数-参考答案】南宁市2022届高中毕业班第二次适应性测试
2022
一､选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{N |0}9x A x ≤≤=∈,{1,2,3,6,9,10}B =-,则
()A
A B =（ ）
A. {}0,1,4,5,7,8
B. {}1,4,5,7,8
C. {}2,3,6,9
D. ∅
【答案】A 【解析】依题意0,1,2,3,4,5,6,7,{}8,9A =,{1,2,3,6,9,10}B =-， 所以A
B ={}2,3,6,9，故()A A B ={}0,1,4,5,7,8，故选A .
2. 已知i 是虚数单位，若1212i, 1+i,z z =+=-则复数
1
2
z z 在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】D 【解析】依题意
1212i 13i i 122z z +==--,复数12z z 对应的点是13(,)22
-，故选D. 3. 若α是钝角且1
sin 3
α=，则tan 2α=（ ）
A ．
89
B ．
79
C ．42
D 42
【答案】C 【解析】因为α是钝角，所以2
2
17cos 212sin 12.39αα⎛⎫
=-=-⨯= ⎪⎝⎭
所以2sin 21cos 2αα=-2742sin 2421()tan 29cos 2ααα=--===4. 已知实数x ，y 满足约束条件20+10x x y x y ≥⎧⎪
+≥⎨⎪-≥⎩
，，，则3z x y =+的最小值为（ ）
A ．4
B ．9
C ．－4
D ．－9
【答案】A 【解析】如图所示，目标函数即3y x z =-+，其中z 取得最小值时，其几何意义表示直线系在y 轴上的截距最小.据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最小值，联立直线方程
广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试卷(含答案)
广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为( )A. B. C. D.2．已知向量，满足，，
与的夹角为( )
3．设m ，n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A.若，，，则B.若，，，则C.若m ，n 是两条不同的异面直线，，，，，则D.若，，则m
与所成的角和n 与所成的角互余
4．已知为递增的等比数列，是它的前n 项和，若，且与的等差中项为8，则等于( )5．已知函数，则不等式
的解集是( )
A.
C.
D.6．某校选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队.选“初心”率为( )213y k
=-()
5,3-(5,1)--(1,3)-(3,)
+∞a b ||2a = ||1b = |2|a b -= b
αβm α⊥//m n n β⊥αβ⊥//αβm α⊂//m n //n β
//m α//n βm β⊂n α⊂//αβm n ⊥//αβαβ{}n a n S 1532a a a =42a 5a 5S ()2()e e 3(0)x x f x x a a -=+++>(21)(2)f x f x -≤+1(,[3,)3-∞-+∞ 1
,3]
3
-[3,)+∞(,3]
-∞
7．在中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若，，的平分
，则BC 边上的高AH 的长为( )
广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(文)试题(含解析)(含解析)
广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学
（文）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．{}2-B．{
3．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：
．．
．
．
A．4π3
10．已知椭圆
2
2 :
x
C
a
+
二、填空题
三、解答题
(1)若点G 是111A B C △的重心，证明：点(2)求点G 到11MB C 的距离19．为响应党中央“扶贫攻坚收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成
（2）求C 上的点到l 距离的最小值．23．已知函数()|2||1|f x x m x =+-+.（1）若2m =-，求不等式()8f x …的解集；
（2）若关于x 的不等式()|3|f x m x +…对于任意实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.
参考答案：
由于多面体的棱长为1，所以正方体的棱长为
因为该多面体是由棱长为2的正方体连接各棱中点所得，所以该多面体外接球的球心为正方体对角线的中点，
其外接球直径等于正方体的面对角线长，即
所以经过该多面体的各个顶点的球的表面积
11．A
【分析】由正余弦边角关系可得cos ∠π
3BCD θ∠=
-，且π03
θ<<，利用正弦定理、和差角正弦公式得可求最大值.
2ab
设ACD θ∠=，则BCD ∠=△ACD 中
sin sin AD CD
A
θ=，则△BCD 中πsin sin()BD CD
B θ=
-
对于①：因为BD 、BM 相交，P 为线段BM 的中点，O 为线段BD 的中点，所以DP 与OM 共面，故①错误；
广西南宁二中届高三月月考数学理
广西南宁二中 2011届高三年级5月月考
数 学 试 题(理)
一、选择题（每小题5分，共60分)
1．设集合{|||1,}A x x a x R =-<∈，{|||2,}B x x b x R =->∈。若A B ⊆，则实数a,b 必满足
（ )
A ．||3a b +≤
B ．||3a b +≥
C ．||3a b -≤
D ．||3a b -≥ 2．若复数z 满足(1)1i z ai -=+,且复数z 在复平面上对应的点位于第二
象限，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．1a >
B ．11a -<<
C ．1a <-
D ．11a a <->或
3．对于使2
2x x M -+≤成立的所有常数M 中,我们把M 的最小值1叫做
22x x -+的上确界,若412
,,1,2a b R a b a b
∈+=-
-且则的上确界为 ( ） A ．92
B ．92
-
C ．14
D ．—4
4．若直线20x y c -+=按向量(1,1)a =-平移后与圆2
25x y +=相切,则
c 的值为
( )
A ．8或—2
B ．6或—4
C ．4或-6
D ．2或—8
5．在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列（数学也许重复）
表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所有数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A ．10
B ．11
C ．12
D ．15
6．如图，半圆的直径AB=6，O 为圆心，C 为半圆上不同于A 、B
的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的 最小值为 ( ） A ．92
广西南宁二中、柳州高中、玉林高中高三8月联考数学(理
数学（理科）试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只
有一项 是符合题目要求的.
1.设集合{(1)(3)0}S x x x =--≥，{0}T x x =>，则S
T =（ ）
A ．[1,3]
B ．(,1][3,)-∞+∞
C ．[3,)+∞
D ．(0,1][3,)+∞ 2.已知
2a i
b i i
+=+（,a b R ∈）
，其中i 为虚数单位，则a b +=（ ） A ． -1 B ．1 C.2 D ．3
3. 已知1a =，2b =，()0a b a ∙-=，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．
56π B ．23π C ．3π D ．6
π 4. 已知等比数列{}n a 中，32a =，4616a a =，则911
57
a a a a -=-（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
5. 求0
sin16cos134sin 74sin 46+=（ ）
A ．
12 B ．1
2
- C
D
．6.设函数311log (2),1
()3,1
x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩，求3(7)(log 12)f f -+=（ ）
A ．8
B ．15
C ．7
D ．16
7. 某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22⨯列联表：
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ） A ．90% B ．95% C ．99% D ．99.9%
附：参考公式和临界值表
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
8.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的,a b 分别为8，12，则输出的a =（ ） A ． 4 B ．2 C ．0 D ．14