新人教版四年级数学下册总复习图形与几何
【小学】四年级数学(人教版)-总复习：图形与几何-教案
第十单元第3课时：总复习：图形与几何年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述“图形与几何”是人教版四年级下册数学总复习的内容。
“观察物体”这一单元学生通过学习相关知识，能够辨认从（前面、上面、左面）三个方向观察到的立体图形的形状，在经历观察的过程中，认识从不同位置观察物体看到的形状也不同。
“三角形”这一单元学生掌握了三角形概念、特征、特性、性质、分类等内容，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟到数学研究的方法和策略。
有关“图形的运动”学生掌握了轴对称图形对称点到对称轴距离都相当的特点，掌握了运用平移方向、平移距离两个要素描述图形平移的方法，以及在方格纸上将轴对称图形补充完整和将简单图形进行平移的画法；在小学阶段学生学习图形运动方式有四种：平移、旋转，轴对称、图形的放大和缩小，本册书涉及了平移、轴对称两种图形的运动。
学生通过观察，想象，认识两种图形运动的特点，掌握图形运动的特点，发展空间观念。
本节课的教学重点是在梳理知识、解决实际问题的过程中，帮助学生积累观察物体的经验、认识图形的经验、图形变换的经验，在观察、分类、整理的过程中巩固观察物体的方法、认识图形特征，两种图形运动的特点，从而发展学生的空间观念。
二、教学目标1 在回顾整理中，巩固观察物体的方法，进一步理解三角形的相关内容、图形运动的特点。
（重点）2通过观察对比、分类整理、想象验证，提高空间观念和推理能力。
（难点）3在梳理知识、解决实际问题的过程中，体会数学学习的价值。
三、教学过程（一）生活导入，想象推理1情景导入①你们见过很多大桥，这种斜拉桥你们见过吗？②晴晴给大家带来了三张图片，看到这些图片，你想到了什么？预设1：我想到了观察物体的知识。
2小游戏请你根据晴晴给大家提供的线索，拼摆出符合要求的立体图形。
①出示线索1：看到这，你想到了什么？从前面看预设1：第一层有3个小正方体，第二层中间有1个小正方体。
预设2：第5个小正方体可能分别放在第一层前面和后面的三个位置。
人教版同步教参数学四年级下册—总复习：图形与几何
总复习图形与几何【知识梳理】二单元观察物体（二）★重点：从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状并会画图。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
3、站在任意一个位置，最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面。
从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
五单元三角形★重点：概念的建立和理解1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。
注意：理解知道就行。
2、三角形的特征：三个顶点、三条边、三个角（内角）3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边引一条垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
拓展：所有的三角形都有三条高，锐角三角形三条高都在形内；直角三角形的两条直角边互为底和高，从直角的顶点可以做斜边上的高；钝角三角形的钝角顶点出发的高在形内，另外两条在形外。
4、三角形特性：稳定性与平行四边形的易变形相对。
5、三角形三边关系：两边之和大于第三边，通常判断两条短边之和大于长边就行。
6、三角形的分类：按角分：锐角三角形（3锐）、直角三角形（1直+2锐）、钝角三角形（1钝+2锐）按边分：等边三角形（3边等+3角等）、等腰三角形（2腰等+2底角等）、不等边三角形。
7、三角形的内角和：180°拓展：以三角形内角和为基础推导四边形、五边形……内角和的方法。
8、三角形的拼组：这里指完全相同的三角形两个三角形：平行四边形、长方形、正方形三个三角形：梯形【诊断自测】一．选择题1．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面2．图中几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．3．笑笑用相同的小正方体搭成一个立体图形后，从左面看到的形状，从上面看到的形状是．她最多用了（）块这样的小正方体．A．8B．7C．6D．54．一个三角形最多有（）个钝角或（）个直角，至少有（）个锐角，应选（）A．1，1，3B．2，2，2C．1，1，25．（）形有稳定性．A．正方形B．长方形C．梯形D．三角形6．在一个三角形中，三个内角和的度数比是2：3：5，这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形7．一个三角形的三个角中，最小角是47°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能8．有两根木棒，它们分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形，应选取下列（）木棒．A．100cmB．20cmC．50cmD．60cm【考点突破】类型一：作简单图形的三视图例1．画出下面物体的正面、上面和左面的形状．答案：见解析解析：这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，居中；从正面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐．解：画出下面物体的正面、上面和左面的形状：例2．从不同位置观察左图，看到的分别是什么样子？想一想、连一连答案：见解析解析：这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个，下齐；从右侧面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从上面能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐．解：从不同位置观察左图，看到的分别是什么样子？想一想、连一连：例3．小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形．（1）从正面看是的立体图形是．（2）有个立体图形，从正面看是．（3）从侧面看到的图形相同的是．解析：（1）从正面看①是三个左右相连的正方形，②是两个左右相连的正方形，③是三个左右相连的正方形，④是三个左右相连的正方形；（2）从正面看①是三个左右相连的正方形，②是两个左右相连的正方形，③是三个左右相连的正方形，④是三个左右相连的正方形，所以从正面看是有3个；（3）从侧面看①是两个左右相连的正方形，②是三个左右相连的正方形，③两个左右相连的正方形，④是两个左右相连的正方形．解（1）从正面看是的立体图形是②．（2）有3个立体图形，从正面看是．（3）从侧面看到的图形相同的是①③④．例4．观察下面用四个正方体搭成的图形，并填一填．（1）从正面看到的图形是的有．（2）从侧面看到的图形是的有．（3）从上面看到的图形是的有．答案：见解析解析：（1）从正面看，第①个看到的是两层，下面这层有3个，左上角有1个；第②个看到的是3层，左边3个，右边1个；第③个从正面看到的是由4个小正方形组成的大正方形；第④个看到的是2层，下面3个，上层在中间有1个；只有第⑤个看到的是右边3个，左边1个；（2）从侧面看，第①个看到的是，第②看到的是竖排4个；第③个看到的是，第④个看到的，第⑤个看到的是竖排4个；故能得出第（2）题的答案．（3）从上面能看到的，第①④个不行，因为看到的都是横排3个；只有②③⑤可以；解：（1）从正面看到的图形是的有⑤（2）从侧面看到的图形是的有①③④（3）从上面看到的图形是的有②③⑤．例5．下面几幅图分别是谁看到的？连一连．答案：见解析解析：从正面看杯子在前盒子在后，；从左面看杯子在右，盒子在左；右面的同学是站着看的，即从上面看，能看到杯子的圆形与被子把，盒子的面为长方形；据此抓住特征判断即可．解：根据分析连线如下：类型二：三角形内角度数的相关计算例6．求下面各角的度数．（1）如图1，∠B=∠C=70度∠A=．（2）如图2，∠B是直角，∠C=65度，∠A=．答案：见解析解析：依据三角形的内角和是180°，用180°分别减去两个角的度数，即可得出第三个角的度数．解：（1）180°﹣70°×2=180°﹣140°=40°（2）180°﹣90°﹣65°=90°﹣65°=25°例7．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？答案：见解析解析：依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可．解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，所以较小锐角的度数为：90°×=18°；答：较小的锐角是18度．类型三：三角形边的相关计算例8．有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？请列举出来．答案：见解析解析：根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．解：根据分析知，共有以下情况，①2厘米，3厘米，4厘米；②3厘米，4厘米，5厘米；③2厘米，4厘米，5厘米；例9．如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条也是整数，可能是多少厘米？答案：见解析解析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．解：7﹣4＜第三边＜7+4，所以：3＜第三边＜11，即另一条边的长应在3～11厘米之间（不包括3厘米和11厘米）；例10．教室的门牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案画在图二中．答案：见解析解析：根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．解：利用三角形具有稳定性的特点，设计如下：例11．在下面的点子图中分别画出一个钝角三角形，直角三角形和等腰三角形．答案：见解析解析：根据含义：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；两个腰相等的三角形，叫等腰三角形；画出即可．解：【易错精选】一．选择题1．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的．（）A．8厘米、7厘米、5厘米B．13厘米、6厘米、1厘米C．10厘米、3厘米、7厘米2．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）A．B．C．3．一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三角形都有可能4．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形5．用4个同样大的正方体摆成右边的物体，图形是从（）看到的．A．正面B．侧面C．上面6．观察物体，从（）看到的形状是相同的．A．前面和左面B．左面和上面C．前面和上面7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（）块小正方体木块．A．6B．7C．8D．98．如图，小明从左边看到的是（）A．B．C．D．二．填空题9．小红用一根17cm长的铁丝围成一个三角形，它的三边长可能是，，cm．10．做一个三角形，有长度分别为6、8、14、15厘米的铁丝，做的三角形周长是或．11．等腰三角形一个底角是50度，顶角是度．12．三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连（填“能”或“不能”）围成一个三角形．13．一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体．14．一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要个正方体方块．【精华提炼】观察物体（二）★重点：从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体三角形★重点：概念的建立和理解1、三角形定义：由三条线段围成（首位相连）的图形是三角形。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版数学四年级下册2 图形与几何
三角形的内角和 三角形的内角和是180°
四、课堂小结
观察物体
1.从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能 是不同的；
2.从同一方向观察不同的立体图形，看到的形状可能 是相同的。
四、课堂小结
图形的运动 轴对称：对称点距对称轴的距离相等。 平移：平移前后的图形大小、方向、形状都不变。
五、作业布置
一、回顾整理
回顾2 三角形
2.三角形按边分类： 不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边
三角形。 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正
三角形。
一、回顾整理
回顾2 三角形 3.用几何图表示三角形的分类如下：
按角分：
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
三、巩固反馈
练 习二十五
11.看一看，连一连。 （1）
从前面看 从上面看 从左面看
三、巩固反馈
练 习二十五
11.看一看，连一连。 （2）
从前面看 从上面看 从左面看
三、巩固反馈
练 习二十五
12.先补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移4格后的图形。
四、课堂小结
三角形
知识点
具体内容
三角形的定义
一、回顾整理
回顾1 观察物体
1.从不同位置观察由小正方体摆成的物体，看到的形状 可能是不同的。
2.判断观察到的物体平面图形的方法： 从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的
行数，再判断每一行小正方形的个数，并明确小正方形 的相对位置。
一、回顾整理
回顾1 观察物体
从同一位置观察由相同个 数的小正方体组成的物体， 看到的形状又是怎样的？
人教版四年级数学下册总复习第2课时《图形与几何》授课课件
1.观察物体
小试牛刀
连一连。
2.三角形的特性 小试牛刀
1.填一填
(1)由( 3 )条线段( 围 )成的图形(每相邻两条线段的端点 相连)叫做三角形。
(2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个顶点，( 3 )个角。
(3)从三角形的一个( 顶点)到它的对边作一条( 垂线)， (顶点 )和( 垂足)之间的线段叫做三角形的高，这条对 边叫做三角形的( 底 )。
角形的内角和是( B )。
A．90°
B．180°
C．360°
4．画一画。 (1)画出下面三角形指定底边上的高。
(2)以平行四边形中的一个钝角为顶角画一个等腰三角形。
5．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°
6．解决问题。 (1)吴大伯家有一块等腰三角形的菜地，周围全部
想一想吧！！
6．以虚线为对称轴，画出下面各图形的对 称图形。
7．想一想，如何求出下面图形的周长？
利用平移法。 2.6＋5.8＋2.6＋5.8＝16.8(m)
10 总复习
《图形与几何(1)》 观察物体和图形运动
练习
1．填空。 (1)先仔细观察再填空。
①从前面看到的形状是 ②从上面看到的形状是
的是图( C )。 的是图( A )。
B．上面
C．左面
(3)下面的图形中，对称轴最多的是( C )。
3．动手操作。 (1)在下面的方格图中画出左图从前面、上面和左面看到的
图形。
(2)画出轴对称图形的另一半(以虚线为对称轴)。
＝3.56
＝49.79
(3)将梯形先向右平移6格，再向下平移5格，分别画出 平移后的图形。
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
角三角形的一个底角是（ 45 ）° 。 （4）房屋的屋架做成三角形是运用了三角形的（稳定性）。
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
二对应练习
（5）右图中，与线段AB对应的高 C D
我会给三角形画 高，还会按不同 标准给三角形分 类。
一复习导入
我知道了所有三角 形的内角和都是 180°，我还知道三 角形任意两边的和 一定大于第三边。
我会画轴对称 图形，还会将 一个图形向上、 下、左、右方 向平移。
一复习导入
你能用自己喜欢的 方式把第五单元三 角形这部分知识整 理一下吗？
一复习导入
（√ ）
（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三
角形 。
（√ ）
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
二对应练习 11.
√ √
√ √ √√ √
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
人教版四年级下册数学 总复习 图形与几何
二对应练习
这道题的规律是：三角形的个数＋2＝拼成图形周长的厘米数。 让我们运用规律来试一试吧！
10 总复习
第3课时 图形与几何
优 翼
一复习导入
同学们，这学期 “图形与几何” 部分我们都学习 了哪些知识？
第二单元学习了 观察物体，第五 单元学习了三角 形，第七单元学 习了图形的运动。
一复习导入
我发现从不同方向观察 同一个立体图形，看到 的形状可能是不同的； 从同一方向观察不同的 立体图形，看到的形状 可能是相同的。
人教版四年级下册总复习图形与几何
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【数学】人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何(有答案)
人教版数学四年级下册：总复习2图形与几何（有答案）一、填一填(12分)1.在是轴对称图形的下面画“√”,在不是轴对称图形的下面画“✕”。
2.在一个三角形中,有两个角分别是35°和65°,这是一个()三角形。
3.一个等边三角形的周长是24厘米,它的边长是()厘米。
4.在一个等腰三角形中,如果顶角是50°,那么它的一个底角是()°;如果一个底角是50°,那么顶角是()°。
5.在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是()。
6.(1)从前面看是的立体图形有()。
(2)从上面看是的立体图形有()。
(3)从左面看是的立体图形有()。
二、判断(对的画“√”,错的画“✕”)(12分)1.钝角三角形只有一条高。
()2.钝角三角形中两个锐角的度数之和一定小于90°。
()3.任意一个三角形至少有两个锐角。
()4.一个三角形,最小的一个内角是46°,这个三角形一定是锐角三角形。
()5.从前面看到的图形是的物体一定是由5个小正方体摆成的。
()6.用两根5厘米长的小棒和一根9厘米长的小棒,可以摆成一个三角形。
()三、选择(将正确答案的序号填在括号里)(18分)1.在一个三角形中,一个锐角是65°,另外两个角可能是下列中的()。
A.95°和20°B.45°和80°C.65°和60°D.30°和90°2.在一个三角形中,最大的角是锐角,这个三角形是()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角3.有两根木条,它们的长分别为30厘米和50厘米,如果要从下列选项中再选一根木条做成一个三角形木架,那么应选取()长的木条。
A.20厘米B.30厘米C.80厘米D.90厘米4.下面的立体图形中,从前面看不是的是()。
5.左图中阴影部分占整个图形的()。
A. B. C. D.6.如右图,然然从家去学校走中间这条路最近,依据是()。
2023人教版四年级数学下册总复习 图形与几何
复习三角形
问题 回忆一下，三角形这一单元有哪些重要 的知识点？ 1. 三角形的定义 2. 三角形的高和底 3. 三角形的特性 4. 三角形的三边关系 5. 三角形的内角和 6. 三角形的分类
问 三角形的定义是什么？ 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点
相连）叫做三角形。
问 什么是三角形的高和底？ 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
1.在下表中适当的空格内画上“√”，再说一说几 种三角形之间的联系和区别。
图形名称 等腰三角形 等边三角形
三条边都 相等
√
只有两条 边相等
√
有一个角 是直角
锐角三角形
直角三角形
√
钝角三角形
只有两 个锐角
√ √
有三个 锐角
√ √
2.求下面各角的度数。
1 60°
2
1 20° 53°
∠1＝90°－60°＝30° 180 °－53 ° ＝127 °
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边 叫做三角形的底。
问 三角形有什么特性？ 稳定性。
问 三角形的三边、三角有什么关系？ 三角形任意两边的和大于第三边。三角形的三
个内角和是180°。四边形的内角和是360°。
问 三角形可以怎么分类？ 按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三
角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等 边三角形是特殊的等腰三角形）。
图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线垂 直于对称轴。
问题
1.怎样画轴对称图形的对称轴和轴对称图形的 另一半呢？
找点——量距离——找对应点——连接。 2.平移有什么特点？
平移只改变图形的位置，不改变图形 的形状和大小。
人教版四年级数学下册 总复习(图形与几何复习课)
拓展提升
3.如图所示，AB＝AD，∠A＝60°，求∠1和∠2的度数。
A
D
∠1＝（180°-60°）÷2＝60°
∠2＝360°-60°-60°-90°-90°＝60°
答：∠1是60°、∠2是60°。
12 B
C
√
√
√
√
√
√
√
对应练习 2. 求下面各角的度数。
∠1＝90°-60°＝30° ∠2＝180°-90°-60°＝30°
180°-53°＝127° ∠1＝180°-127°-20°＝33°
对应练习
3.
10
2
2
2
4
4
对应练习
4.如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一 条边可能是几厘米（取整厘米数）？
最长：4＋7－1＝10（cmcm、5cm、6cm、 7cm、8cm、9cm、10cm。
拓展提升 5.
知识梳理
对应练习
1.
对应练习
2.
3×2＝6（cm²）
答：这幅小鱼图形的面积是6cm²。
拓展提升
1.一个三角形中，最大角的度数是最小角的3倍，另一 个角的度数是最小角的2倍，求这个三角形的三个角的 度数。
最小角： 180°÷（1＋2＋3）＝30°
最大角： 30°×3＝90°
另一个角： 30°×2＝60°
答：这个三角形的三个角的度数分别是30°、60°、90°。
拓展提升
2.用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中 一条边长9厘米，另外两条边分别长多少？
当腰为9厘米： 21－9×2＝3（cm） 当底为9厘米： （21－9）÷2＝6（cm）
人教版四年级下册数学总复习第2课时图形与几何课件
总复习
●从不同位置观察一个用正方体
观察物体
搭成的几何组合体的形状
知
（二）
●从同一位置观察用正方体搭成
的3个几何体的形状
识
●三角形的特征
图形与几何
三角形
●三角形的分类
导
●三角形的内角和
图
图形的运动
●轴对称和轴对称图形的性质 ●根据对称轴补全轴对称图形
（二）
●画出平移后的图形
●运用平移知识解决问题
ห้องสมุดไป่ตู้
知识梳理 综合练习 拓展练习 课堂小结 布置作业
练习 4.求图中图形的周长。
2×（6＋10）＝32（cm）
6 cm
答：图中图形的周长是32 cm。
10 cm
知识梳理 综合练习 拓展练习 课堂小结 布置作业
通过本节课的学习，你学到了什么？
图形与几何
从不同位置和角度观察物体 三角形的概念、特性、分类及内角和 根据轴对称补全轴对称图形 平移图形，并运用平移来解决问题
B
┐
C
底
每个三角形都有3条高。
知识梳理 综合练习 拓展练习 课堂小结 布置作业
回顾与整理一—级—三标角形题的特性
看图，找一找图中的三角形，说一说它有什么作用？
三角形具有稳定性。
知识梳理 综合练习 拓展练习 课堂小结 布置作业
回顾与整理一—级—三标角形题三边的关系
说一说三角形三条边有什么关系呢？ A
练习 3.根据对称轴画出对称图形的另一半。
知识梳理 综合练习 拓展练习 课堂小结 布置作业
练习 4.填空。
1
3
2
4
（1）图形1向（ 右 ）平移（ 6 ）格，再向（ 下 ） 平移（ 2 ）格就得到图形2。 （2）图形3向（ 左 ）平移（ 3 ）格，再向（ 下 ） 平移（ 3 ）格就得到图形4。
人教版四年级数学下册图形与几何专项复习卷及答案
人教版四年级数学下册图形与几何专项复习卷满分：100分试卷整洁分：2分题号一二三四五总分附加题得分（73分）一、填空题。
（每空2分，共28分）1.[三角形的周长、内角和]一个等边三角形的周长是42厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°，有（）条对称轴。
2.[三角形的分类、内角和]我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°。
3.[图形的平移]下图中，三角形A向右平移（）格，就得到三角形B；梯形C向上平移（）格，就得到梯形D。
4.[等腰三角形的周长]一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（）厘米或（）厘米。
5.[三角形的内角和]如果一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么较大的锐角的度数是（）。
6.[多边形的内角和]根据三角形的内角和是180°，可求出下面六边形的内角和为（）°。
第6题图第7题图7.[观察物体]上面的立体图形中至少有（）个小正方体，从（）面和（）面看到的图形相同（填“上”“前”“左”或“右”）。
二、选择题。
（10分）1.[三角形三边的关系]一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。
A.12B.13C.142.[观察物体]一个由五个小正方体组成的几何体，从前面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）。
A. B. C.3.[三角形的内角和]把一个大三角形分成三个小三角形，每个小三角形的内角和为（）。
A.60°B.180°C.540°4.[三角形的内角和、三角形的分类]一个三角形中最小的一个内角是46°，那么这个三角形是（）三角形。
A.直角B.锐角C.钝角5.[平移的应用]如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（）。
A.1 2B.13C.16三、判断题。
（10分）1.[三角形的特性]三角形的底越长，这条底边上的高就越长。
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版
四年级下册数学教案-总复习：2图形与几何-人教版教学内容本节课是四年级下册数学的总复习课，内容主要围绕“图形与几何”这一章节。
复习要点包括：图形的分类与性质、平面图形的度量、立体图形的识别及其展开图，以及几何图形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生巩固和掌握图形与几何的基础知识。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察能力和空间想象能力。
教学难点1. 立体图形的识别及其展开图的绘制。
2. 几何图形在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：多媒体课件、几何模型、实物教具。
2. 学生准备：直尺、圆规、量角器、彩笔、剪刀、纸张。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的几何图形，引导学生回顾已学过的几何知识。
2. 新授：讲解图形的分类与性质，通过实物模型展示平面图形的度量方法，以及立体图形的识别和展开图的绘制。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
4. 巩固：通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生运用所学的几何知识进行解答。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书将围绕图形的分类、性质、度量方法、立体图形的识别和展开图进行设计，通过图表和模型展示，让学生更加直观地理解几何知识。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的几何图形，记录下来，并尝试用所学知识进行解释。
课后反思通过本节课的教学，发现学生对图形与几何的基础知识掌握较好，但在应用方面还有待提高。
需要在今后的教学中，更多地结合实际生活，让学生在实践中学习和掌握几何知识。
---本教案共2000字以内，包括了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，标题与正文内容间隔两行，用词严谨，段落衔接流畅，符合题目要求。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，对于本节课来说，教学难点主要集中在立体图形的识别及其展开图的绘制，以及几何图形在实际问题中的应用。
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（2）红领巾按角分类属于（ 钝角）三角形，按边分类属于（ 等腰）三角形。
（3）等边三角形的每个内角都是（ 60）°，等腰直角三角形的一个底 角是（ 45）° 。
（4）房屋的屋架做成三角形是运用了（ 三角形的稳定性）。
（5）右图中，与线段AB对应的高是线段
C D
（ A）C，与线段BC对应的高是线
段（ ）AD。
我发现从不同方向观察同一个立体 图形，看到的形状可能是不同的； 从同一方向观察不同的立体图形， 看到的形状可能是相同的。
我知道了所有三角形 的内角和都是180°， 我还知道三角形任意 两边的和一定大于第 三边。
我会画轴对称图形，还会将一个 图形向上、下、左、右方向平移。
一、知识梳理
我用表格的方式整理了第五单元三角形的知识点。
四、布置作业
作业：第110页，第3题； 第112页练习二十五，第10题； 第113页练习二十五，第11～13题； 第115页练习二十五，第18题。
三角形任意两边的和大于第三边。
按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角 形是特殊的等腰三角形）。
三角形的内角和是180°。
二、基础练习
1. 连一连。
从前面看
从左面看
从上面看
二、基础练习
2. 在（ ）里填上适当的数或文字。
（1）小明准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他应该准备（ 3）根 硬纸条，因为三角形有（ 3 ）条边，他应该准备（ 3）个图钉， 因为三角形有三个（ 顶点）。
A
B
二、基础练习
3. 下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是
锐角三角形。
（ ×）
（2）钝角三角形只有一条高。
（ ×）
（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。
（ √）
（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是
总复习
图形与几何（观同你学能们用，自这己学 喜期 欢“ 的图 方形 式与 把 几第何五”单部元分三我 角们 形都 这学 部习 分了 知 哪识些整知理识一？下吗？
我会给三角形画高， 还会按不同标准给三 角形分类。
第二单元学习了观察物体， 第五单元学习了三角形，第 七单元学习了图形的运动。
90°。
（ ×）
（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是
9厘米。
（ √）
（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形 。 （ √）
二、基础练习
4. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移14格后 的图形。
先想一想怎 样能画得又 快又好。
三、综合应用
1. 求下面各角的度数。
这道题能直接求出 ∠1的度数吗？该怎 么办呢？
2
∠1＝ 90°－ 60° ＝ 30°
∠2＝ 180°－ 90°－60° ＝ 30°
∠2＝ 180°－ 53° ＝ 127°
∠1＝ 180°－ 127°－20° ＝ 33°
三、综合应用
2. 如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边 可能是几厘米（取整数值）？
单元
知识点
三角形的定义
第 五
三角形的高和底
单
元 三角形的特性
： 三
三角形三边的关系
角
形 三角形的分类
三角形的内角和
具体内容
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相 连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做 三角形的底。
三角形具有稳定性。
我知道三角形 任意两边的和 大于第三边。
4＋7＝11（cm） 3＋4＝7（cm） 3cm＜第三条边＜11cm
因为3＋4＝7，所以 第三边要比3大，并 且还要比11小。
答：另一条边可能是4cm或5cm或6cm 或7cm或8cm或9cm或10cm。
三、综合应用
这道题的规律是：三角形的个数 ＋2＝拼成图形周长的厘米数。 让我们运用规律来试一试吧！
3. 准备若干个边长为1cm的等边三角形，并按下图所示一个接一个 地拼摆起来，然后填写下表。
……
三角形的个数
1234 5 67 8
拼成图形的周长／cm 3 4 5 6 7 8 9 10
同学们，你们发现 什么规律了吗？
（1）当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是（ 12 ）cm。 （2）当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是（ 102）cm。