初二数学8.3 频率与概率(2)课件
八年级数学下册 第八章 认识概率 8.3 频率与概率(2)教案 (新版)苏科版
1、有什么收获？
2、有什么疑惑和遗憾？
口答。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
试着去估计一下。
按照要求完成检测练习。
谈谈自己今天的 收获。
板
书
设计Biblioteka 教学札记2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均 为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
A.①B .②C.③D.都不正确
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。
2、随机事件有概率，确定事件也有概率。
3、概率有大有小，有时具有等可能性。
（二）展示二（例题）
例1、判断下列说法对不对？请说明理由。
A、28个B、30个C、36个D、42个
（2）下列说法：
①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“ 中奖率为 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）
. 一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出 一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验100次，其中有75次摸到白球，由此请你估计袋中的白球数。
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2
苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册第8.3节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，并通过实例让学生学会如何运用频率估计概率。
教材通过引入频率这一概念，引导学生从实际问题中发现概率的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。
但学生对频率与概率之间的关系可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，学会如何运用频率估计概率。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中提出概率模型的能力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 说教学重难点1.重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。
2.难点：如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过实例和动画演示帮助学生直观地理解频率与概率的概念和关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率之间的关系。
2.讲解概念：介绍频率与概率的定义，并通过实例帮助学生理解这两个概念。
3.分析关系：引导学生分析频率与概率之间的关系，让学生明白频率是概率的近似值。
4.应用实例：通过具体的实例，让学生学会如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。
5.总结提高：让学生总结本节课的主要内容和收获，提高学生对频率与概率的理解和应用能力。
七. 说板书设计板书设计主要包括频率与概率的定义、频率与概率之间的关系以及如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率的步骤。
八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率(2)教案苏科版(2021年整理)
江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第8章认识概率8.3 频率与概率（2）教案（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册第8章认识概率8.3 频率与概率（2）教案（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：8。
3 频率与概率 (2)教学目标：1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．教学重点：用频率的稳定值去估计概率．教学难点:画频率的折线统计图，用频率估计概率．教学流程：一、情境创设在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？二、探索活动数学实验室：在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1)任意掷1枚图钉,你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大?（2)做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据填入下表:抛掷次数n10020304050607080901000…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率nm（3）根据上表，完成下面的折线统计图:（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流． 思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率错误！未找到引用源。
会在某一个常数附近摆动．在实际生活中,人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上"的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验"的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0。
八年级数学下册 第8章 认识概率 8.3 频率与概率 第2课
8.3 第2课时 用频率估计概率
【归纳总结】 用频率估计概率的“三个步骤”： (1)判断：先判断某个试验的结果不是有限的或各种可能结果不是 等可能的； (2)试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近摆 动； (3)估计：用上述稳定数值估计该事件的概率．
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
第8章 认识概率
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标 目标突破 总结反思
8.3 第2课时 用频率估计概率
知识目标
1．经历对试验结果的探究与归纳，知道在一定条件下进行大 量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值．
2．通过对实际问题的分析，进一步了解事件发生的概率与频 率的关系，会用事件发生的频率估计事件发生的概率，从而解决实 际问题．
8.3 第2课时 用频率估计概率
目标突破
目标一 利用试验求出的频率探究概率的大小
例 1 教材补充例题 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果 如下表所示：
每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的粒数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率mn
(1)计算并填写表中发芽的频率(结果精确到 0.001)； (2)这种油菜籽发芽的概率估计值是________(精确到 0.01)．
8.3 第2课时 用频率估计概率
解：(1)
每批粒数 n 发芽的粒数 m
m 发芽的频率n (2)0.95
100 300 400 600 1000 2020 3000 96 283 344 552 948 1912 2848
新苏科版八年级数学下册《8章认识概率8.3频率与概率》教案_2
基本达到
没有达到 ）
3. 通过动手实验提高自己收集、描述、分析数据的能力
.
（学习评价：完全达到
基本达到
没有达到 ）
【个体自学 】
自学课本 44-46 页，完成下面问题：
活动一 ：指出下列事件是必然事件， 不可能事件，还是随机事件 .
（ 1）抛掷 1 枚均匀硬币，正面朝上 .
（ 2）在装有彩球的袋子中，任意摸出的 1 个球恰好是红球 .
，并在 ，并
在一个不透明的盒子里， 装有只有颜色不同的黑、 白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，
她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，
再把它放回盒子中， 不断重复上述
过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 n
100
200
300
500
800 1000 3000
摸到白球的次数 m
65
（ 3）明天将会下雨 .
（ 4）抛掷 1 枚均匀骰子， 6 点朝上 .
m]
归纳 ：随机事件发生的可能性有大有小， 一个事件发生的
的数值， 称为
这个事件的 概率 . 如果用字母 A 表示一个事件， 那么我们就用
表示事件 A 发生的概率 .
通常规定： 必然事件 A 发生的概率是
，记作
；不可 能事件
A 发生的概率是
一个常数附近摆动，并且趋于稳定 . 这个性质称为频率的稳定性 .
【同伴互导】
1. 组长先检查本小组同学基础学习完成情况 .
2. 组长带领本小组成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在：
⑴必然事件发生的概率是 1，不可能事件发生的概率为 0，随机事件发生的概率是
的一个数；
⑵在一定条件下大量重复进行同一试验时，频率趋于稳定
《频率与概率》概率 PPT教学课件
乙击中 10 环的次数(m) 8 19 44 93 177 453
乙击中 10 环的频率(mn ) 0.8 0.95 0.88 0.93 0.885 0.906
(2)由(1)中的数据可知两名运动员击中 10 环的频率都集中在 0.9 附近，所以预测两人
在奥运会上击中 10 环的概率均约为 0.9，也就是说甲、乙两人的实力相当．
必修第二册·人教数学A版
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[自主检测] 1．某人将一枚硬币连续抛掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，则( ) A．正面朝上的概率为 0.6 B．正面朝上的频率为 0.6 C．正面朝上的频率为 6 D．正面朝上的频率接近于 0.6
解析：160＝0.6 是此次试验正面朝上的频率而不是概率． 答案：B
必修第二册·人教数学A版
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1．给出下列四个命题： ①设有一批产品，其次品率为 0.05，则从中任取 200 件，必有 10 件是次品； ②做 100 次抛硬币的试验，结果 51 次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是 15010； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； ④抛掷骰子 100 次，得点数是 1 的结果 18 次，则出现 1 点的频率是590. 其中正确命题为________(填序号)．
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[解析] 频率是不能脱离试验次数的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次 数的理论值，故②③不正确．①④显然正确．
[答案] A
必修第二册·人教数学A版
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频率是事件 A 发生的次数 m 与试验总次数 n 的比值，利用此公式可求出它们的频 率．频率本身是随机变量，当 n 很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳 定值就是概率．
初中数学课件-八年级数学频率与概率 最新
( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛， 那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而 田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是 多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 是 解： 否 开始 正 齐王 确 上 中 下 的马 ? 田忌 上 中 下 的马 上 中 下 上 中 下 不正确
P(碰上铁丝）
20 20 - 10 10 3 20 20 4
1 3 平均每次得分，小明： 2 0.5分；小王： 1 0.75分 游戏对小王有利 4 4
练习
1、一盒子内放有3个红球、6个白球和 5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀 后任意摸出1个球是白球的概率 3 为 7 ．
频率与概率的区别与联系
联系当试验次数很大时,一个事件发生的频率 稳定在相应的概率附近.即试验频率稳定于理 论概率。因此:我们可以通过多次试验,用一个
事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这
一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大 时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大.
有2个白球1个黄球则取出的两个球一个是
5 白球一个是黄球的概率为 9
．
4、袋中装有3个红球，1个白球它们除了
颜色以外都相同，随机从中摸出一球，
记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随
机摸出一球，两次都摸到红球的概率是
9 ______ 16 ．
一、知识回顾：
随机事件 随 机 事 件 的 概 率
事 件 事 件 的 概 率
必然事件 不可能事件 概率的定义
0＜P＜1 P=1 P=0 的概
概率 频率 稳率 定是 值频 率
怎样得到随机 事件的概率
北师版八年级数学频数与频率2
5.3 频数与频率（第二课时）一、教学目标（一）知识与技能：经历数据收集，进行简单的数据整理，由推理过程感受抽样的必要性；能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。
（二）过程与方法：经历收集、处理数据的过程，进一步了解频数与频率在实际生活中的应用，通过绘图，进一步掌握数形结合的思想方法。
（三）情感与能力：能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力，培养良好的情感、态度和价值观。
（四）教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。
（五）教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。
二、教材分析本节内容选于《义务教育课程标准实验教科书—数学》（北师大版）八年级（下）第五章第3节，本章在已学习“数据的代表”的基础上，以理解频数、频率的概念为核心内容，为下一节课学习“数据的波动”作好准备。
前3册的学习中，学生已经初步经历了一些数据收集的过程，获得了一些数据收集与处理的活动经验。
但对于数据收集的方法，学生尚多是凭借一些生活的经验，对此缺乏一种理性的思考。
为此，本章将介绍数据收集的两种常用方法-----普查和抽样调查，并希望通过实际问题的讨论，让学生明确两种方式的特点，从而能够具体情境的要求中选用适当的调查方式。
在八年级上学期，学生已经研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理的能力。
但仅有“平均水平”，还难以准确地刻画一组数据。
为此，本节又介绍了刻画数据几个量——频数与频率。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
三、学生情况分析1、学生已在八上初步学习了“数据的代表”等基本知识，同时结合农村初中学生实际，探讨生活中的实际问题。
深入三峡坝区调查个体户经营情况，进行数据收集与处理。
八年级数学下册 《8.3频率与概率》(2) 课件PPT
8.3 频率与概率（2）
同学们，在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？ 你认为这两种情况的机会均等吗？
在硬地上掷1枚图钉,通常会出现两种情况：钉 尖着地,钉尖不着地；
优等品频数m
优等品频率 m
n
46 93 194 472 953 1903
（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率； （2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等 品”的频率在哪个常数附近摆动？
从表1可以看到，当抽查的足球数很多时， 抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它 附近摆动.
1．分别汇总的试验结果，并将试验数据汇总 填入下表：
观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面 朝上的频率是否比较稳定？
下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试 验所得的数据．
观察此表，你发现了什么？
下表是某批足球产品质量检验获得的数据.
抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000
（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地” 的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？
（2）做“掷图钉试验”，每组掷1枚图钉20次， 分别汇总5组、10组、15组、…、50组……的试验结果， 并将试验数据填入下表：
抛掷次数n
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 …
随机事件发生的可能性有大有小．一个事 件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概 率．若用A表示一个事件，则我们就用P(A)表 示事件发生的概率．
苏科版八年级下册课件8.3频率与概率(21张PPT)
2 6
1 3
4 2
P（点数大于3）= 6
3
1＜2
33
这个游戏公平吗？不公平 的话怎么修改？
∴小华赢的可能性大
课堂练习：
１. 8张形状、大小一样的卡片，它们的正面上的 数字分别是2、2、2、3、4、4、5、5.现将它们背面朝 上，洗好后，从中任意取一张. 摸到每张卡片的可能性是相等的
（1）摸到2、3、4、5的概率分别为多少？
2481
3
1
24-3 21 7
拓我们展知：道甲一、枚乙骰两子人掷抛出掷6两点个的普概通率的是正1方体骰子， 6
（1）甲乙两人各抛掷一次，两枚骰子都掷出6点的
概率是多少？
1
36
（2）若规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为8” 乙方赢.现在让甲、乙都连续掷100次，你认为谁会赢 ？
甲赢
乙
1
1
2 在直线y=x上点的概率
P（摸到2）=
3 8
1 P（摸到3）= 8
P（摸到4）=
2 8
1 4
P（摸到5）=
1 4
（2）摸到奇数、偶数的概率分别为多少
P（摸到奇数）= 3 8
5
P（摸到偶数）=
8
２. 某次游艺活动中有翻暗板得奖品项目，小王参 与此活动，他只有一次翻板的机会，翻板设置如图：
贺卡一张
练习本一本 谢谢参与
《故事会》一 谢谢参与 本
（1）若小明获得一次抽奖机会，则小明中奖是 必然
事件；（填“随机”“必然”或“不可能”）
（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人
抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你
估算袋中白球的数量；24
八年级数学下册第八章认识概率8.3频率与概率2苏科版38
（2）下列说法：
①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。”③丙同学说：“ 中奖率为 的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）
2、自学指导：
（1）频率的计算。
（2）随机事件有概率，确定事件也有概率。
（3）概率有大有小，有时具有等可能性。
3、自学检测：
（1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均 为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
A.①B .②C.③D.都不正确
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
1频率的计算。概率有大有小，有时具有等可能性。
2、随机事件有概率，确定事件也有概率。
3、概率有大有小，有时具有等可能性。
（二）展示二（例题）
例1、判断下列说法对不对？请说明理由。
2019年秋苏科初中数学八年级下册《8.3 频率与概率》PPT课件 (3)(精品).ppt
优等品频 率m
n
0.92 0.93 0.97 0.944 0.953 0.952
13
抽取球数n 优等品数m 优等品频率m/n
某批足球产品质量检查结果表
50
100
200
500
46
93
194
472
0.92
0.93
0.97 0.944
1000 953
0.953
2000 1903 0.952
优等品频率
足球质量检查折线统计图
当抛掷硬 频率
币次数很
1.0 0.9
大时,正面 0.8 0.7
0.6
朝上的频 0.5 0.4
率是否比
0.3 0.2
较稳定?
0.1
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 抛掷次数
9
18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果
试验者 布丰
试验次数n 4 040
正面朝上次数 m 正面朝上的频率 m
n
2 048
0.506 9
德·摩根
4 092
2 048
0.500 5
费勤
10 000
4 797
0.497 9
皮尔逊
12 000
6 019
0.501 6
皮尔逊
24 000
12 012
0.500 5
罗曼诺夫斯基
80 640
39 699
0.492 3
1
从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在
于.
2
1
附近波动，而且近似等
概率反映这个随机事件发生的可能性大小但是我源自用什么方法知道 一个随机事件发生的概率
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身手
１、掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上 分标有1点，2点，3点，4点，5点，6点），“6 点”朝上的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出 现的结果有６种：“１点”朝上，“２点”朝 上，“３点”朝上，“４点”朝上，“５点” 朝上，“６点”朝上，每一种结果出现的概率 都相等。其中“６点”朝上的结果只有１种， 因此： １ P（“６点”朝上）＝ － 7 6
某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果统计图
1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 每批粒数
系列1
从表2可以看到 ，当实验的绿豆 的粒数很多时， 绿豆发芽的频率 接近于某一个常 数，并在它附近 4 摆动。
表：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果
每批粒数n 发芽粒数m 发芽的频率 2 2 5 4 10 9 50 44 100 92 500 463 1000 928 1500 1396 2000 1866 3000 2794
1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931
10
（2）有5张 数字卡片，它 们的背面完全 相同，正面分 别标有1，2， 2，3，4。现 将它们的背面 朝上，从中任 意摸到一张卡 片，则：
P（摸到1号卡片）= 5 2 5 p （摸到2号卡片）= ;－ 1 p （摸到3号卡片）= ; － 5 1 p （摸到4号卡片）= ;－ 5 p （摸到奇数号卡片）=
（2）甲产品合格率为98%,乙产品的合格率为 80% ，你认为买哪一种产品更可靠？
（3）阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张， 就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动的中 奖率为百分之百？为什么？
9
（1） 从一副扑克牌（除去大小王） 中任抽一张。 １ － P （抽到红心） = ４ ； １ － P （抽到黑桃） = ４ ； １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ P （抽到5）= － 。 13
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事 m 件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这 n 个常数就是事件A发生的概率P(A)。
事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在
的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，
人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的 近似值。
3
观察下表，你能发现什么？
5
8.3 频率与概率（2）
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下 :
每批粒数n 发芽的频数m
m 发芽的频ห้องสมุดไป่ตู้ n
100 96
300 283
400 344
600 552
1000 948
2020 1912
3000 2848
（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率； （2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图； （3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？
15
细 心 一 点 哦
回 头 一 看 ， 我 想 说 ：
4号学生完成学案后 作业； 其余同学完成评价 手册上本节课内容
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轻轻的, 我走了, 正如我轻轻的来,
17
1 －
5 ; 3 P（摸到偶数号卡片） = － . 5
11
2 －
（１）袋子里有１个红球，３个白球和５个 黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意 摸出一个球，则 1
－ Ｐ(摸到红球)= 9 ;
1 5
－ Ｐ(摸到白球)= 3 ; － Ｐ(摸到黄球)= 9 。
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（ 2 ）任意翻一下2004年日历，
翻出1月6日的概率为 １/366 ;翻
1
8.3 频率与概率（2）
随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生 可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表 示一个事件，则我们就用P(A)表示事件发生的概率．
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P(A)＝1； 不可能事件发生的概率为0，记作P(A)＝0；随机事件发 生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P(A)＜1．
试试
身手
2、在我们班中任意抽取1人做游戏，你被 抽到的概率是多少？ 3、一副扑克牌（去掉大、小王），任意 抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？ 抽到黑桃的概率呢？
13 １ － = 解：P（抽到方块）= － 52 ４ 13 １ P（抽到黑桃）= － =－ 52 ４
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（1）举出日常生活中你所见到的“概率现象”。
发芽有频率
一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事 m 件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这 n 个常数就是事件A发生的概率P(A)。
事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在
的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，
人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的 近似值。
出4月31日的概
率为 0 。
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1、预测随机事件在每一次实验中发生的 可能性，可以预先估计随机事件在每一 次实验中发生的机会有多大，不发生的 机会机会有多大。 2、随机事件的发生与不发生的机会不总 是对半的（都为50%），应通过开展一系 列数学实践活动从中掌握预测的一些规 律。
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事件可能性的大小可以通过分析确 定，也可以通过实验获得。