二零零九学年春季学期博弈和社会第1次习题课-文档资料

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第1次作业
1. 外部性及科斯定理
（Externality and Coase Theorem）
2. 共同理性
（ Common Knowledge of Rationality ）
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
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1. 外部性及科斯定理 （Externality and Coase Theorem）
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
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1. 3
假设产权明确，除非得到额外补偿，农场享有完全不受任何污染的权利。
也就是说，如果化工厂要生产任何正的产出，必须要向农场支付“排污费”。 这时化工厂和农场仍然共同最大化其总福利：
12 12 m a x R q c q d q 1 0 q qq q 1 6 8 q
的水平，农场必须要向化工厂支付“治污费”。
这时化工厂和农场共同最大化其总福利：
12 12 m a x R q c q d q 1 0 q qq q 1 6 8 q

1 1 02 q q q 0 F.OC . .: 1 8 4
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1. 1
假设化工厂不考虑其生产对农场产生的影响，并且由于产权不明，也不
存在其他补偿机制。这时化工厂最优产量 q 是多少？其利润


是多少？农
场蒙受的损失 d 是多少？总福利 W 是多少？ d
这时化工厂目标是最大化其利润：
1 2 m a x R q c q 1 0 q q q 1 6 q
该工厂的生产会产生污染，影响附近的一家农场。假设该工厂每生产1 单位化工产品，就会产生1单位污染物排放（因此，对农产产生负面影响的
2 q 污染数量也用 q 表示），污染给农场带来的损失为： dq 1 8
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
二零零九学年春季学期《博弈ool of Management Peking University
March 21, 2009
主要内容
· 作业（第1次）
· 博弈论基础部分的几个重点问题
· 提问及答疑
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课

1 0 2 q 0 F.OC . .: 1 8q
8 0 q 1 4 .7 0 6 7
所以：
1 0 q q q 2 3 . 5 3 9
21 24 0 0 1 6 1 7
1 2 8 0 0 d q 2 . 7 6 8 8 2 8 9
8 0 q 1 4 .2 1 1 9
所以：
1 0 q q q 2 3 . 2 6 9
21 28 4 0 0 1 6 3 6 1
1 2 8 0 0 d q 2 . 2 1 6 8 3 6 1
4 0 0 W d 1 . 0 5 3 1 9 2
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
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1. 4
运用所学的外部性和科斯定理的有关原理解释以上三问结果。
•
外部性：化工厂的生产行为不仅使其自身发生成本，同时也使得其他社会成员——此 处为农场——发生成本，因此其生产行为的社会（边际）成本高于个体（边际）成本， 即化工厂的生产行为具有外部性。 外部不经济：如果没有任何干预机制或市场机制对外部性加以解决，化工厂在决定产 量时将仅以自身利润最大化作为目标，不对社会成本中超出其个体成本的部分作考虑， 导致其最优产量（污染量）高于社会最优产量（污染量），社会福利水平低于可达到 的最优水平，因此说化工厂的生产行为产生了外部不经济。 科斯定理与效率：在没有交易成本的情况下，无论将初始产权配置给化工厂还是配置 给农场，双方自由交易的结果，都使得产量达到社会最优水平，也就是，只要产权安 排明确且交易成本为零，无论初始产权具体配置给哪一方，市场机制可以实现效率。 科斯定理与福利效应：虽然不影响效率，但产权的初始配置显然会影响双方的福利分 配（公平），拥有初始产权的一方能够成为“合理的”受偿方，从而获得更大的利益。
6 0 0 0 W d 2 0 . 7 6 1 2 8 9
2019/2/15
09 Spring,《Game and Society》 第1次习题课
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1. 2
假设产权明确，除非得到额外补偿，化工厂可以不考虑其生产对农场产
生的影响。也就是说，如果要让化工厂产出低于其只考虑自身利润最大化时
2 1 c q q 一家化工厂生产化工产品，其成本函数为 ，其中 q 表示 1 6
该工厂生产化工产品的产量， c q 表示生产 q 单位的产量所需支付的总成
本。
假设该工厂生产者是该种化工产品的唯一生产者，其面临的市场需求曲
0p ，其中 p 表示产品价格， q 表示产品需求量。 p1 线是 q
4 0 0 W d 1 . 0 5 3 1 9 2

“排污费”下限： “排污费”上限：
0 0 d 08 2 . 2 1 6 3 6 1
4 0 0 08 2 3 . 2 6 9 3 6 1
2019/2/15
“治污费”下限：
0 . 2 6 1
4 0 08 4 0 0 1 6 0 0 1 7 3 6 1 6 1 3 7
8 0 08 0 0 5 7 6 0 0 0 . 5 5 2 “治污费”上限： dd 2 8 9 3 6 1 1 0 4 3 2 9

8 0 q 1 4 . 2 1 1 9
所以：
1 0 q q q 2 3 . 2 6 9
2 2 8 4 0 0 1 1 6 3 6 1
1 2 8 0 0 d q 2 . 2 1 6 8 3 6 1