自动控制原理习题2(含答案)
自动控制原理练习题2
例2.6 试绘制图2-8所示RC 电路的动态结构图。
例2.7 化简图2-10所示RC 电路的动态结构图， 并求出传递函数。
R R 1)(1)()()(21221122121++++==Φs C R C R C R s C C R R s U s U s i o(a)(b)(c)例2.8 试绘制图2-22所示RC 电路的动态结构图对应的信号流图。
例2.9 试用梅逊公式求图2-23所示RC 电路的信号流图的传递函数。
例2.10 试用梅逊公式求图2-2４所示动态结构图的传递函数。
o例3.1 一阶系统的结构如图3-7所示，其中KK为开环放大倍数，KH为反馈系数。
设KK＝100，KH＝0.1，试求系统的调节时间ts(按±5％误差带)。
如果要求ts＝0.1 s，求反馈系数。
例3.3 已知系统的特征方程s4+2s3+3s2+4s+5=0试判断该系统的稳定性。
例3.4 系统如图3-15所示。
为使系统稳定，试确定放大倍数K的取值范围。
例3.5 已知系统的特征方程s3+2s2+s+2=0试判断系统的稳定性。
例3.6 设系统的特征方程为s3-3s+2=0试用劳斯判据确定该方程的根在s平面上的分布。
例3.7 某控制系统的特征方程为s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0试判断系统的稳定性。
例3.8 已知系统的结构如图3-23所示。
求 时系统的稳态误差。
例 3.9 设系统结构如图3-19所示， 其中 又设r (t )=2t ， n (t )=0.5×1(t )求系统的稳态误差。
例4.1 设某负反馈系统的开环传递函数 试绘制该系统的根轨迹图。
211)(s s s R +=s s H s s G s s G 2)(,135)(,510)(21=+=+=)2)(1()()(++=s s s k s H s G例4.9 设某正反馈系统的开环传递函数为 试绘制该系统的根轨迹图。
例4.10 设某反馈系统的开环传递函数为试绘制该系统的根轨迹图2)4)(1)(1()()(+-+=s s s k s H s G )22)(73.2()()(2+++=s s s s k s H s G统的根轨迹图。
自动控制理论第二章习题答案
式中 K 为比例常数， P 为阀门前后的压差。若流量 Q 与压差 P 在其平衡点 (Q0 , P0 ) 附近作微小变化，试导出线性化
方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 Q0 = K P0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 Q − Q0 = K1 (P − P0 )
其中 K1
= dQ dP P=P0
=
1K 2
1 P0
2-7 设弹簧特性由下式描述：
F = 12.65 y1.1
其中，是弹簧力；是变形位移。若弹簧在变形位移附近作微小变化，试推导的线性化方程。 解：
设正常工作点为 A，这时 F0
=
12.65
y1.1 0
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
2-3 试证明图2-58(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。
2
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
图 2-58 电网络与机械系统
1
解：（a）：利用运算阻抗法得： Z1
=
R1
//
1 C1s
=
R1 C1s
R1
+
1 C1s
=
R1 = R1 R1C1s + 1 T1s + 1
Z2
=
R2
+
1 C2s
(C2
+
2C1 )
du0 dt
+ u0 R
=
C1C2 R
d 2ui dt 2
自动控制原理_王万良(课后答案2
第2章习题2.1 列写如图题2.1所示电路中以电源电压U 作为输入，电容1C ，2C 上的电压1c U 和2c U 作为输出的状态空间表达式。
图题2.1答案：X L R LL M C R M C M C R M C C X ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−+−=211321321100)（& X y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010001其中)(3221311C C C C C C R M ++=2.2 如图题2.2所示为RLC 网络，有电压源s e 及电流源s i 两个输入量。
设选取状态变量23121,,C C L u x u x i x ===；输出量为y 。
建立该网络动态方程，并写出其向量-矩阵形式（提示：先列写节点a ，b 的电流方程及回路电势平衡方程）。
图题2.2*答案：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−+−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡s s e i C L L R C C L L L RR 0001100100111x x x 12121321&&&U 3+-se[]111−−−=R y ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x +[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡s s e i R 11 2.3 列写图题2.3所示RLC 网络的微分方程。
其中，r u 为输入变量，c u 为输出变量图题2.3答案：r c cc u u dt du RC dtu d LC =++22 2.4 列写图题2.4所示RLC 网络的微分方程，其中r u 为输入变量，c u 为输出变量。
图题2.4答案：r c cc uu dt du R L dtu d LC =++22 2.5 图题2.5所示为一弹簧—质量—阻尼器系统，列写外力)(t F 与质量块位移)(t y 之间)(t图题2.5答案：)()()()(22t f t ky dt t dy f dtt y d m =++ 2.6 列写图题2.6所示电路的微分方程，并确定系统的传递函数，其中r u 为输入变量,cu 为输出变量。
自动控制原理习题及其解答 第二章
自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。
弹簧与阻尼器并联平行移动。
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。
(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。
211K K K K +=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。
（2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。
（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。
（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。
（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。
解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。
（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。
自动控制原理习题2（含答案）
第二章习题及答案2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程[其中外力)(t F ，位移)(tx 和电压)(t u r为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c为输出量；k （弹性系数），f （阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数]。
解（a ）以平衡状态为基点，对质块m 进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。
根据牛顿定理可写出22)()(dt yd m dt dy f t ky t F =--整理得)(1)()()(22t F m t y m k dt t dy m f dtt y d =++—（b ）如图解2-1(b)所示，取A,B 两点分别进行受力分析。
对A 点有)()(111dtdydtdxf x x k -=-（1）对B 点有y k dtdydt dx f 21)(=-（2）联立式（1）、（2）可得：dtdx k k k y k k f k k dt dy2112121)(+=++(c) 应用复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I csR cs Rs U c r ++=（3）`2)()(Rs Uc s I =（4）联立式（3）、（4），可解得：），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U r c 212112)1()()(+++= 微分方程为: r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ (d) 由图解2-1（d ）可写出）可写出[]Cs s I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5）)()(1)(s RI s RI Css I c R c -= （6）[]Css I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7）联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c |微分方程为微分方程为 rr r c c c u RC dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++2-2 试证明题2-2图中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
自动控制原理练习题2
例2.6 试绘制图2-8所示RC 电路的动态结构图。
例2.7 化简图2-10所示RC 电路的动态结构图， 并求出传递函数。
R R 1)(1)()()(21221122121++++==Φs C R C R C R s C C R R s U s U s i o(a)(b)(c)例2.8 试绘制图2-22所示RC 电路的动态结构图对应的信号流图。
例2.9 试用梅逊公式求图2-23所示RC 电路的信号流图的传递函数。
例2.10 试用梅逊公式求图2-2４所示动态结构图的传递函数。
o例3.1 一阶系统的结构如图3-7所示，其中KK为开环放大倍数，KH为反馈系数。
设KK＝100，KH＝0.1，试求系统的调节时间ts(按±5％误差带)。
如果要求ts＝0.1 s，求反馈系数。
例3.3 已知系统的特征方程s4+2s3+3s2+4s+5=0试判断该系统的稳定性。
例3.4 系统如图3-15所示。
为使系统稳定，试确定放大倍数K的取值范围。
例3.5 已知系统的特征方程s3+2s2+s+2=0试判断系统的稳定性。
例3.6 设系统的特征方程为s3-3s+2=0试用劳斯判据确定该方程的根在s平面上的分布。
例3.7 某控制系统的特征方程为s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0试判断系统的稳定性。
例3.8 已知系统的结构如图3-23所示。
求 时系统的稳态误差。
例 3.9 设系统结构如图3-19所示， 其中 又设r (t )=2t ， n (t )=0.5×1(t )求系统的稳态误差。
例4.1 设某负反馈系统的开环传递函数 试绘制该系统的根轨迹图。
211)(s s s R +=s s H s s G s s G 2)(,135)(,510)(21=+=+=)2)(1()()(++=s s s k s H s G例4.9 设某正反馈系统的开环传递函数为 试绘制该系统的根轨迹图。
例4.10 设某反馈系统的开环传递函数为试绘制该系统的根轨迹图2)4)(1)(1()()(+-+=s s s k s H s G )22)(73.2()()(2+++=s s s s k s H s G统的根轨迹图。
自动控制原理 第二章习题答案
2-1试建立如图 所示电路的动态微分方程。
解：输入u i 输出u ou 1=u i -u oi 2=C du 1 dt )- R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2( du i dt dt du oC ＋ - u i o R 1R 2 i 1 i i 2u 1i 1=i-i 2 u o i= R 2u 1 i 1= R 1 = u i -u o R 1 dt d (u i -u o ) =C C d (u i -u o ) dtu o - R 2 = u i -u o R 1 CR 1R 2 du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2 +R 2u i(a)i=i 1+i 2 i 2=C du 1 dtu o i 1= R 2 u 1-u o = L R 2 du o dt R1i= (u i -u 1) (b)C＋-iu o R 1R 2i 1 ii 2Lu 1 = R 1 u i -u 1 u o +C R 2 du 1 dtu 1=u o + L R 2 du o dtdu o dt R 1R 2 L du o dt + CL R 2 d 2u o dt 2 = - - u i R 1 u o R 1 u o R 2 +C )u o R 1R 2 L du o dt ) CL R 2 d 2u o dt 2 = + +( u i R 1 1 R 11 R 2+(C+ 解：2-2 求下列函数的拉氏变换。
（1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）te t tf 43)(+= （3）t te t f --=1)(（4）te t tf 22)1()(-= 解：(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s s+42+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：(2) f(t)=t 3+e 4t 解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+ 6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：解：2-3求下列函数的拉氏反变换。
孙亮版《自动控制原理》课后习题答案
t
F ( s ) = F1 ( s) + F2 ( s ) =
− s Aω ⋅ (1 + e ω ) 2 2 s +ω
π
（c） 由于信号 f (t ) 为周期信号，第一周期的信号如图所示， 其拉氏变换为
F1 ( s ) =
M 2 M −ηTs M −Ts M − e + e = (1 − 2e −ηTs + e −Ts ) s s s s F (s) = 1 ⋅ F1 ( s ) 1 − e −Ts
• •
忽略二次以上各项有
F ( x, i ) = F0 ( x0 , i0 ) + F x ( x, i ) x = x0 ⋅ ( x − x0 ) + F i ( x, i ) x = x0 ⋅ (i − i0 )
i =i0 i =i0
令
ΔF = F ( x, i ) − F0 ( x0 , i0 ) K x = F x ( x , i ) x = x0
→ F2 ( s ) = −
t0 f3(t)
f2(t)
1 1 −t 0 s 1 −t0 s 1 − e − t0 s (1 + t0 s ) F ( s ) = F1 ( s ) + F2 ( s ) + F3 ( s ) = 2 − 2 ⋅ e − t0 ⋅ ⋅ e = s s s s2 （b） 由于信号 f (t ) 可以分解为信号的组合如图所示， f(t) f1(t) f2(t) A Aω f1 (t ) = A sin ωt → F1 ( s ) = 2 2 s +ω 0 π π − s Aω π ω → F2 ( s ) = 2 ⋅e f 2 (t ) = sin ωt ⋅1(t − ) 2 ω s +ω ω
自动控制原理课后习题答案第二章
解:由图可得
联立上式消去中间变量U1与U2,可得:
2-8某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。已知电位器最大工作角度,功率放大级放大系数为K3,要求:
(1) 分别求出电位器传递系数K0、第一级与第二级放大器得比例系数K1与K2;
(2) 画出系统结构图;
(3) 简化结构图,求系统传递函数。
证明:(a)根据复阻抗概念可得:
即 取A、B两点进行受力分析,可得:
整理可得:
经比较可以瞧出,电网络(a)与机械系统(b)两者参数得相似关系为
2-5 设初始条件均为零,试用拉氏变换法求解下列微分方程式,并概略绘制x(t)曲线,指出各方程式得模态。
(1)
(２)
2-7由运算放大器组成得控制系统模拟电路如图2-6所示,试求闭环传递函数Uｃ(ｓ)／Ｕｒ(ｓ)。
2-10试简化图2-9中得系统结构图,并求传递函数C(s)/R(s )与C(s)/N(s)。
图2-9 题2-10系统结构图
分析:分别假定R(s)=0与N(s)=0,画出各自得结构图,然后对系统结构图进行等效ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ换,将其化成最简单得形式,从而求解系统得传递函数。
解:(a)令N(s)＝0,简化结构图如图所示:
可求出:
令R(s)＝0,简化结构图如图所示:
所以:
(b)令N(s)＝0,简化结构图如下图所示:
所以:
令R(s)＝0,简化结构图如下图所示:
2-12 试用梅逊增益公式求图2-8中各系统信号流图得传递函 数C(s)/R(s)。
图2-11 题2-12系统信号流图
解:
（a）存在三个回路:
存在两条前向通路:
所以:
(3)简化后可得系统得传递函数为
自动控制原理第2章课后习题及解答
uc
= R1RL2C ur
2-3 证明图 2-34 (a) 所示的力学系统和图 2-34 (b) 所示的电路系统是相似系统（即 有相同形式的数学模型）。
图 2-34 系统原理图
解
(a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图解2-3(a)所示。对A点有
k2 (x − y) + f 2 (x − y) = f1 ( y − y1 )
9
- 17 -
(3)
X (s) =
1
s(s + 2)3 (s + 3)
(4) X (s) =
s +1
s(s 2 + 2s + 2)
解
(1) x(t) = et−1
(2)
原式
=
2 3
⋅
s
2
3 + 32
x(t) = 2 sin 3t 3
(3)
原式 ＝ −1 + 1 − 3 + 1 + 1 2(s + 2)3 4(s + 2)2 8(s + 2) 24s 3(s + 3)
+
1 C2R2
uc
=
du
2 r
dt 2
+
2 CR
dur dt
+
1 C2R2
ur
(c) 由图解 2-2（c）可写出
Ur (= s) R1 [I1(s) + I2 (s)] + (Ls + R2 )I2 (s) (6)
1 Cs
I1
(s)
=
(Ls
+
R2
)I2
(s)
(7)
大工17春《自动控制原理》在线作业2满分标准答案
大工17春《自动控制原理》在线作业2试卷总分:100 得分:100一、单选题(共10 道试题,共60 分)1. PID调节器中的D指的是()。
A. 比例B. 积分C. 微分D. 比例积分满分：6 分正确答案:C2. 在分析中常将同频率下输出信号相位与输入信号相位之差称为()。
A. 相位差B. 信号差C. 频率差D. 相差满分：6 分正确答案:A3. 一阶滞后环节的最大滞后相角为()。
A. 0°B. 60°C. 90°D. 180°满分：6 分正确答案:C4. ()是相位滞后环节，它的低通性能好。
A. 比例环节B. 微分环节C. 积分环节D. 振荡环节满分：6 分正确答案:C5. 用直接求解闭环特征根绘制根轨迹的办法，对于()是不适用的。
A. 一阶系统B. 二阶系统C. 三阶系统D. 高阶系统满分：6 分正确答案6. 当根轨迹分支在实轴上某点相遇又向复平面运动时，该交点称为根轨迹的()。
A. 会合点B. 分离点C. 相遇点D. 分离极点满分：6 分正确答案:B7. 如果开环零点数目m小于开环极点数目n，则有()条根轨迹终止于无穷远处。
A. nB. mC. n-mD. m-n满分：6 分正确答案:C8. ()是用来确定根轨迹上某点的相应增益值。
A. 辐角条件B. 幅值条件C. 开环增益D. 开环零点满分：6 分正确答案:B9. ()的对数相频特性恒为0°。
A. 比例环节B. 惯性环节C. 积分环节D. 振荡环节满分：6 分正确答案:A10. 为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，()装置通常被安置在前向通道的前端。
A. 串联校正B. 反馈校正C. 并联校正D. 前馈校正满分：6 分正确答案:A二、判断题(共10 道试题,共40 分)1. 以开环根轨迹增益为可变参数绘制的根轨迹称做参变量根轨迹。
A. 错误B. 正确满分：4 分正确答案:A2. 利用超前网络进行串联校正的基本原理是利用其相角的超前特性。
自动控制原理复习题(二)
自动控制原理复习题（二）一、选择题1、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是：A. 1011s s ++C. 210.51s s ++B. 1010.11s s ++ D. 0.11101s s ++2、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点：A. 准确度越高 C. 响应速度越快B. 准确度越低 D. 响应速度越慢3、已知系统的传递函数为1s Ke TS τ-+，其幅频特性()G j ω应为： A. 1Ke T τω-+τω-B. 1Ke T τωω-+4、梅逊公式主要用来（ ）A. 判断稳定性 C. 求系统的传递函数B. 计算输入误差 D. 求系统的根轨迹5、 适合应用传递函数描述的系统是： A. 单输入，单输出的线性定常系统；B. 单输入，单输出的线性时变系统；C. 单输入，单输出的定常系统；D. 非线性系统。
6、对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。
A. 微分 C. 加减B. 相乘 D. 相除 7、直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）A. 比较元件C. 执行元件B.给定元件D. 放大元件8、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是（）A. 上升时间C. 调整时间B.峰值时间D. 最大超调量9、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（）来求得输出信号的幅值。
A. 相位C. 稳定裕量B.频率D. 时间常数10、已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（）A. 0.707 C. 1B.0.6 D. 011、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差*()E S之间有如下关系：A.* ()()() E S H S E S=⋅C.*()()()()E S G S H S E S=⋅⋅B.*()()()E S H S E S=⋅D.*()()()()E S G S H S E S=⋅⋅12、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A. 闭环零点和极点C. 闭环极点B.开环零点D. 阶跃响应13、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：A.*(2) (1) K s s s-+C.*2(31)Ks s s+－B.*(1)(5Ks s s-+）D.*(1)(2)K ss s--14、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A. 低频段C. 高频段B.开环增益D. 中频段15、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（）A. 充分条件C. 充分必要条件B.必要条件D. 以上都不是16、以下关于系统稳态误差的概念正确的是（ C ）A. 它只决定于系统的结构和参数B.它只决定于系统的输入和干扰C. 与系统的结构和参数、输入和干扰有关D. 它始终为0非线性系统17、当输入为单位加速度且系统为单位反馈时，对于I型系统其稳态误差为（）A. 0 C. 1/kB.0.1/k D.18、开环控制的特征是（）A. 系统无执行环节C. 系统无反馈环节B.系统无给定环节D. 系统无放大环节19、若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（）A. 相位滞后校正C. 微分调节器B.相位超前校正D. 积分调节器20、在信号流图中，只有（）不用节点表示。
自动控制原理习题 (2)
自动控制原理基本知识测试题第一章自动控制的一般概念二、单项选择题1.下列系统中属于开环控制的为（）。
A.自动跟踪雷达B.无人驾驶车C.普通车床D.家用空调器2.下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.自动流水线B.传统交通红绿灯控制C.普通车床D.家用电冰箱3.下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动化流水线B.自动跟踪雷达C.家用电冰箱D.家用微波炉4.下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.自动化流水线B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.家用电冰箱5.下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.家用空调器B.传统交通红绿灯控制C.普通车床D.火炮自动跟踪系统6.（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.随动控制系统D.线性控制系统7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.稳定性B.复现性C.快速性D.准确性8.下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.闭环控制C.前馈控制D.复合控制9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.被控对象B.被控变量C.控制器D.测量变送器10.自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.衰减振荡过程C.单调过程D.以上都不是二、单项选择题1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.C9.B 10.A第二章自动控制系统的数学模型一、填空题1.数学模型是指描述系统（）、（）变量以及系统内部各变量之间（）的数学表达式。
2.常用的数学模型有（）、（）以及状态空间表达式等。
3.（）和（），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。
4.线性定常系统的传递函数定义为，在（）条件下，系统的（）量的拉氏变换与（）量拉氏变换之比。
5.系统的传递函数完全由系统的（）决定，与（）的形式无关。
6.传递函数的拉氏变换为该系统的（）函数。
7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（）点。
8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（）点。
自动控制原理复习题(二)
自动控制原理复习题（二）一、选择题1、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是：A. 1011s s ++C. 210.51s s ++B. 1010.11s s ++ D. 0.11101s s ++2、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点：A. 准确度越高 C. 响应速度越快B. 准确度越低 D. 响应速度越慢3、已知系统的传递函数为1s Ke TS τ-+，其幅频特性()G j ω应为： A. 1Ke T τω-+τω-B. 1Ke T τωω-+4、梅逊公式主要用来（ ）A. 判断稳定性 C. 求系统的传递函数B. 计算输入误差 D. 求系统的根轨迹5、 适合应用传递函数描述的系统是： A. 单输入，单输出的线性定常系统；B. 单输入，单输出的线性时变系统；C. 单输入，单输出的定常系统；D. 非线性系统。
6、对于代表两个或两个以上输入信号进行（ ）的元件又称比较器。
A. 微分 C. 加减B. 相乘 D. 相除 7、直接对控制对象进行操作的元件称为（ ）A. 比较元件C. 执行元件B.给定元件D. 放大元件8、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是（）A. 上升时间C. 调整时间B.峰值时间D. 最大超调量9、在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（）来求得输出信号的幅值。
A. 相位C. 稳定裕量B.频率D. 时间常数10、已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（）A. 0.707 C. 1B.0.6 D. 011、非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，则输入端定义的误差E(S)与输出端定义的误差*()E S之间有如下关系：A.* ()()() E S H S E S=⋅C.*()()()()E S G S H S E S=⋅⋅B.*()()()E S H S E S=⋅D.*()()()()E S G S H S E S=⋅⋅12、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A. 闭环零点和极点C. 闭环极点B.开环零点D. 阶跃响应13、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是：A.*(2) (1) K s s s-+C.*2(31)Ks s s+－B.*(1)(5Ks s s-+）D.*(1)(2)K ss s--14、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A. 低频段C. 高频段B.开环增益D. 中频段15、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（）A. 充分条件C. 充分必要条件B.必要条件D. 以上都不是16、以下关于系统稳态误差的概念正确的是（ C ）A. 它只决定于系统的结构和参数B.它只决定于系统的输入和干扰C. 与系统的结构和参数、输入和干扰有关D. 它始终为0非线性系统17、当输入为单位加速度且系统为单位反馈时，对于I型系统其稳态误差为（）A. 0 C. 1/kB.0.1/k D.18、开环控制的特征是（）A. 系统无执行环节C. 系统无反馈环节B.系统无给定环节D. 系统无放大环节19、若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（）A. 相位滞后校正C. 微分调节器B.相位超前校正D. 积分调节器20、在信号流图中，只有（）不用节点表示。
自动控制原理第2章习题解
习 题 22-1 试证明图2-77(a ）所示电气网络与图2 77（b ）所示的机械系统具有相同的微分方程。
图2-77习题2—1图证明:首先看题2-1图中(a ）()()()s U s U s U C R R -=()()()()s U Cs R s CsU s U R s I R R R R ⎪⎭⎫⎝⎛+=+=11 ()()s I s C R s U C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=221()()()[]s U s U s C R s C R s U C R C -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112211 ()()s U s C R s C R s U s C R s C R R C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1122112211111 ()()()()()()s U R s C R s C s C R s U R s C R s C s C R R C11122211122211111+⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯+2—2试分别写出图2-78中各有源网络的微分方程。
图2-78 习题2-2图解： （a ）()()()t u R t u R dt t du Co r r 211-=+ （b ）()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=t u R dt t du C t u R r o 2o 111(c)()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=t u dt t du C R t u R r c c 211 2—3某弹簧的力一位移特性曲线如图2—79所示。
在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x 0=-1.2，0，2.5时,试求弹簧在工作点附近的弹性系数。
解：由题中强调“仅存在小扰动"可知，这是一道非线性曲线线性化处理的问题。
于是有，在x 0=—1.2,0，2。
5这三个点处对弹簧特性曲线做切线，切线的导数或斜率分别为：1)()()35.5625.2805.175.040402.1==----=-=x dx df2）20020400=--==x dx df 3）65.2155.0320355.2==--==x dx df2- 4图2—80是一个转速控制系统，其中电压u 为输入量，负载转速ω为输出量。
奥鹏地大《自动控制原理》在线作业二标准答案
A错误
B正确
【答案】：A
29.单位加速度函数是r(t)=tu(t)。( )
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：A
30.所谓系统的时域分析，就是对一个特定的输入信号，通过拉氏变换，求取系统的输出响应。( )
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
D是0型系统
【答案】：D
8.延迟时间是指系统的阶跃响应（）。
【选项】：
A第一次达到稳定值的50%所对应的时间
B超越稳态值达到第一个峰值所对应的时间
C达到稳态值的90%所对应的时间
D达到稳态值的10%所对应的时间#
【答案】：A
9.为消除干扰作用下的稳态误差，可以在主反馈口到干扰作用点之前（）。
【选项】：
3.采用串联超前校正时，通常可使校正后系统的截止频率ωc（）。
【选项】：
A减小
B不变
C增大
D不确定
【答案】：C
4.若F（s）=1/[s(s+a)(s+b)]，则f（∞）=（）。
【选项】：
A 1/（ab）
B ab
C a+b
D a-b
【答案】：A
5. L[cosωt]=（）
【选项】：
A 1
B s/(s2+ω2)
【答案】：B
25.沿支路箭头方向而穿过各相连支路的途径，叫通道。（）
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
26.如果劳斯表出现全零行，那么系统必定不稳定。（）
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
27.支路表示了一个信号对另一个信号的函数关系。（）
【选项】：
自动控制原理试题2及答案
模拟试题（二）课程名称：自动控制原理第1页共2页控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为答案一、解：求得传递函数如下：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C -= （3分） )()()()(1)()()()()(432132112s G s G s G s G s G s G s G s R s C --= （3分） )()()()(1)()()()()(432143121s G s G s G s G s G s G s G s R s C -= （3分） )()()()(1)()()(4321322s G s G s G s G s G s R s C -= （3分） 二、解：sτK s K s G k )2()(2++= (2分) Ks τK s K s R s C +++=)2()()(2 (2分) Ks τK s s τK s s R s E +++++=)2()2()()(22 (2分) 25.02=+=K K e ss τ， （2分） K n =ω，τξωK n +=22 (4分)综合上面的式子，得186.0,36.31==τK （4分） 三、解：跟轨迹图（略）。
系统为：不稳定。
四、解：由Routh 稳定判据：008610161221620813456s ss s （4分） 辅助方程是 08624=++s s解得特征根为2,221-==s s ，j s j s 2,243=-=，j s ±-=16,5。
(6分)由此可知系统临界稳定。
（2分） 五、解：(1) 该系统的开环传递函数为)()(s H s G =)10016()12.0(752+++s s s s ； （8分） (2) s rad ωc /38≈,8.16=γ°。
（8分）六、解：采取超前校正，其传递函数为 ss s G c 0026.01026.01)(++= （15分） 注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。
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第二章习题及答案2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 [其中外力)(t F ，位移)(t x 和电压)(t u r 为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c 为输出量；k （弹性系数），f （阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数]。
解（a ）以平衡状态为基点，对质块m 进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。
根据牛顿定理可写出22)()(dty d m dt dy f t ky t F =-- 整理得)(1)()()(22t F m t y m k dt t dy m f dtt y d =++（b ）如图解2-1(b)所示，取A,B 两点分别进行受力分析。
对A 点有 )()(111dtdydt dx f x x k -=- （1） 对B 点有 y k dtdydt dx f 21)(=- （2） 联立式（1）、（2）可得：dtdx k k k y k k f k k dt dy2112121)(+=++ (c) 应用复数阻抗概念可写出)()(11)(11s U s I csR cs R s U c r ++= （3） 2)()(R s Uc s I =（4） 联立式（3）、（4），可解得：CsR R R R Cs R R s U s U r c 212112)1()()(+++=微分方程为:r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 121211+=++ (d) 由图解2-1（d ）可写出[]Css I s I s I R s U c R R r 1)()()()(++= （5） )()(1)(s RI s RI Css I c R c -= （6） []Css I s I R s I s U c R c c 1)()()()(++= （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和)(s I R ，可得：1312)()(222222++++=RCs s C R RCs s C R s U s U r c 微分方程为 r r r c c c u RC dt du CR dt du u R C dt du CR dt du 222222221213++=++2-2 试证明题2-2图中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。
解(a) 取A 、B 两点分别进行受力分析，如图解2-2(a)所示。
对A 点有)()()(1122y y f y x f y x k &&&&-=-+- (1)对B 点有1111)(y k y y f =-&& (2)对式（1）、（2）分别取拉氏变换，消去中间变量1y ，整理后得)()(s X s Y = 1)(1)(21221122121221122121+++++++s k f k f k f s k k f f s k fk f s k k f f(b) 由图可写出sC R s U c 221)(+= sC R s C R sC R s U r 111112111)(+⋅++整理得)()(s U s U r c = 1)(1)(21221122121221122121+++++++s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R2-3 假设某容器的液位高度h 与液体流入量r Q 满足方程r Q Sh S dt dh 1=+α，式中S 为液位容器的横截面积，α为常数。
若h 与r Q 在其工作点),(00h Q r 附近做微量变化，试导出h ∆关于r Q ∆的线性化方程。
解 将h 在0h 处展开为泰勒级数并取一次近似h h h h dt h d h h h ∆⋅+=∆⋅+=00021|0 （1） 代入原方程可得)(1)21()(0000r r Q Q S h h h S dt h h d ∆+=∆⋅++∆+α （2）在平衡工作点处系统满足000r Q h dtdh =+α （3） 式（2），（3）相减可得h ∆的线性化方程 r Q h h dt h d S∆=∆+∆02α2-4 试求题2-3图所示各信号)(t x 的象函数)(s X 。
解（a ） Θ )(2)(0t t t x -+= ∴)(s X = st e s s 0212-+ （b ） Θ)())(())(()(321t t c tt c b t t a b a t x -------+=∴ )(s X = ])()([1321s t s t s t ce e c b e a b a s-------+（c ） Θ )(t x =)(4)2(4)2(442222T t T T t T T t T t T -+----∴ )21(4)(222Ts s T e esT s X --+-=2-5 求下列各拉氏变换式的原函数。
(1) 1)(-=-s e s X s(2) )3()2(1)(3++=s s s s X (3) )22(1)(2+++=s s s s s X 解(1) 1)(-=t e t x(2) 原式 ＝)3(31241)2(83)2(41)2(2123++++-+++-s s s s s ∴x （t ）＝ 24131834432222++-+-----t t t t e e e t e t (3) 原式 ＝1)1(1211)1(12121222121222++⋅++++⋅-=++-s s s s s s ss ∴)(t x ＝)cos (sin 2121t t e t-+- 2-6 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t te e t c --+-=221)(，试求系统的传递函数和脉冲响应。
解 单位阶跃输入时，有ss R 1)(=，依题意 ss s s s s s s C 1)2)(1(2311221)(⋅+++=+++-=∴ )2)(1(23)()()(+++==s s s s R s C s G []t t e e s s L s G L t k -----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-==21142411)()( 2-7 已知系统传递函数 232)()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c &，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。
解 系统的微分方程为)(2)(2)(3)(22t r t c dt t dc dtt c d =++ （1） 考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得 ss C s sC s s C s 2)(23)(3)(2=++++ （2） 22141)23(23)(22+++-=++-+-=s s s s s s s s s C ∴ t t e e t c 2241)(--+-=2-8 求题2-8图所示各有源网络的传递函数)()(s U s U r c 。
解(a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出12)()(R Rs U s U r c -=(b) 22112211111122)1)(1(111)()(s C C R s C R s C R sC R s C R s C R s U s U r c ++-=+⋅+-=(c) )1(11)()(212122Cs R R R R Cs R Cs R s U s U r c +-=+⋅-=2-9 某位置随动系统原理框图如题2-9图所示，已知电位器最大工作角度m Q ＝3300，功率放大器放大系数为3k 。
（1） 分别求出电位器的传递函数0k ，第一级和第二级放大器的放大系数1k ，2k ； （2） 画出系统的结构图； （3） 求系统的闭环传递函数)()(s Q s Q r c 。
解(1) 电位器的传递函数ππ11180180330300000=⨯==mQ EK 根据运算放大器的特性，可分别写出两级放大器的放大系数为310101030331-=⨯⨯-=K ， 210101020332-=⨯⨯-=K (2) 可画出系统结构如图解2-9所示：(3) )1(11)1()()(3210323210+++++=s T s K K K K K s T K K K K s T s K K K K K s Q s Q m mm t m m mr c11132103223210+++=s K K K K K K K K K s K K K K K T mtm m m2-10 飞机俯仰角控制系统结构图如题2-10图所示，试求闭环传递函数)()(s Q s Q r c 。
解 经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数68.0)42.018.1()7.09.0()6.0(7.0)()(23++++++=s K s K s s s Q s Q r c 2-11 已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R s C 。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 解 系统结构图如图解2-11所示。
利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为843217432154363243211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C -+++=2-12 试用结构图等效化简求题2-12图所示各系统的传递函数)()(s R s C 。
解 （a ）所以：432132432143211)()(G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= （b ）所以： HG G G s R s C 2211)()(--=（c ）所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= （d ）所以：2441321232121413211)()(H G G G G G G H G G H G G G G G G G s R s C ++++++= （e ）所以：2321212132141)()(H G G H G H G G G G G G s R s C ++++=2-13 已知控制系统结构图如题2-13图所示，求输入)(13)(t t r ⋅=时系统的输出)(t c 。
解 由图可得)3)(1(2)1(1221122)()(22++=++++++=S s s s s s s s R s C又有 ss R 3)(=则 311323)3)(1(2)(+++-=⋅++=s s s s S s s C即 t te e s s s L t c 313231132)(---+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=2-14 试绘制题2－14图所示系统的信号流图。