平方根第一课时导学案
七年级数学下册6.1平方根导学案1新版新人教版2
平方根学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根2、了解开方与乘方互为逆运算3、会用平方求百以内整数的平方根学习重点:平方根的概念学习难点 :会求平方根；学习过程：一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质1、一般地, 如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的，记为，读作。
例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
2、求一个数a的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）916；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6) 93、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？三、归纳：【类型一】求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x的值：(1)x2＝361; (2)81x2－49＝0；(3)49(x2＋1)＝50; (4)(3x－1)2＝(－5)2.三，归纳1．平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝± a.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．四：当堂检测必做题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16即的平方根是5．9的算术平方根是（） A．-3 B．3 C．±3 D．816． 64的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D．±27. 4的平方的倒数的算术平方根是（） A．4 B．18C．-14D．14选做题8．求下列各数的平方根．（1）100； （2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； （6）0．099．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1C ．x +1D ．21x11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-112．利用平方根来解下列方程．（1）225x = （2）2810x -= （3）2449x =（4）225360x -= （5）（2x-1）2-169=0； （6） 4（3x+1）2-1=0；13、已知︱a －2︱＋3-b =0，求()a b a -的平方根.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（ ）A ．无数个B ．0个C ．1个D ．2个 【答案】D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式−2x+6>0的正整数解为1，2.故选D.2．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b ， ∴3a +1＞3b +1， ∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3．已知a 、b 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．3﹣|a|＞3﹣|b|B ．a 2＜b 2C ．a 3+1＜b 3+1D ．22a b -<- 【答案】C【解析】利用特例对A 、B 、D 进行判断；利用不等式的性质和立方的性质得到a 3＜b 3，然后根据不等式的性质对C 进行判断．【详解】∵a ＜b ，∴当a ＝﹣1，b ＝1，则3﹣|a|＝3﹣|b|，a 2＝b 2，1122a b ->-， ∴a 3＜b 3，∴a 3+1＜b 3+1．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．220a b -<B ．55a b -<-C ．44a b +>+D ．1122a b > 【答案】A【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A. a b <，则2a<2b ，则220a b -<，故A 选项正确；B. a b <，则55a b ->-，故B 选项错误；C. a b <，则44a b +<+，故C 选项错误；D. a b <，则1122a b <，故D 选项错误， 故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 5．下列四个数中，与最接近的整数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜＜6，且1.012=21.1021，∴与无理数最接近的整数是：1．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．6．若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56，则该等腰三角形的顶角的度数为()A．56B．34C．34或146D．56或34【答案】C【解析】分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．详解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的顶角为34°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的顶角为146°，故选：C ．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．7．若222A x x y =++，243B y x =-+-，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定【答案】A【解析】根据比较大小的原则,求出A-B 与零的大小,即可比较A 和B 的大小.【详解】根据222A x x y =++，243B y x =-+-，所以可得A-B=2222(43)x x y y x ++--+-222243x x y y x =+++-+=22223x y y x ++-+=2221211x x y y -+++++=22(1)(1)10x y -+++>所以可得A>B故选A.【点睛】本题主要考查比较大小的方法，关键在于凑出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性质.8．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确；③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.9．下列命题中是假命题的是( )A ．两直线平行,同旁内角互补B ．同旁内角互补,两直线平行C ．若//a b ,a c ⊥,那么b c ⊥D ．如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角【答案】D【解析】根据平行线的性质可判断A 、C ；根据平行线的判定方法可判断B ；根据补角的定义可判断D.【详解】A. 两直线平行,同旁内角互补，是真命题；B. 同旁内角互补,两直线平行，是真命题；C. 若//a b ,a c ⊥,那么b c ⊥，是真命题；D. 如果两个角互补,那么这两个角可以都是直角，故是假命题；故选D.【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个【答案】B 【解析】试题分析：观察图形可知：DE 与AC 是对应边，B 点的对应点在DE 上方两个，在DE 下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS 可得与△ABC 全等的三角形有4个，线段DE 的上方有两个点，下方也有两个点． 故选B ．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．二、填空题题11．310-=_____________(结果保留根号). 【答案】103-【解析】因为10>3，所以3−10是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答．【详解】解：310-=103-，故答案为：103-．【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；1的绝对值等于1． 12．如图，等腰直角三角板的顶点A ，C 分别在直线a ，b 上，若a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为________。
《6.1 平方根》(第一课时)导学案
第六章 实数《6.1 平方根》（第一课时）导学案N0:1班级 姓名____________小组 小组评价 教师评价_____一、学习目标1．算术平方根的定义，理解算术平方根的双重非负性；2．能计算一个正数的算术平方根。
二、重点与难点：重点:了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根。
难点:理解算术平方根的双重非负性。
三、自主学习：阅读P40-41课文，回答以下问题：1. 算术平方根：一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作0= 。
2.填表：一个正数的平方根。
3.下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（ ）②-6是36的算术平方根（ ）③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 4.求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)6449；(3) 0.0001 ；⑷ 0； 四．合作探究探索一：算术平方根的概念：a 具有双重非负性。
即：a 0；1.下列各数没有算术平方根的是（ ）A 、（-5）2 B 、-52 C 、0 D 、|-31| 2.下列各式中无意义的是（ ）A ． B ． C. D ．3.若有意义，则x 的取值范围是4.若，则a= ,b= , ．探索二：算术平方根性质：正数有 的算术平方根；0的算术平方根是 ； 负数 。
1.非负数a 的算术平方根表示为___，25的算术平方根是___，0.64-的算术平方根是____.2.的算术平方根是（ ） A ． B ． C ． D ． 7-77-()27--x -520a -=2a b -=41161812121±3.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7 B. －7 C. 49 D.－494.小明房间面积为10.8米2，恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .探索三：求一个正数的算术平方根：1.求下列各数的平方根：（1）81； （2）49151；（3）17； （4）6252. 1681___,____,_____25===_____,3.7=，则x 的算术平方根是（ ）练习：教材 P41. 1、2.五、课堂小结：1.算术平方根的定义和性质;2.a 的双重非负性;3.求一个非负数的算术平方根.六、拓展提高： 若1-x +（y+3）2+z y x ++=0，求的x,y,z 的值。
14.1《平方根》(一)导学案
《平方根》（一）导学案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2、会求一个正数的平方根.学习重点：平方根概念和求法，会求一个正数的平方根.学习难点：平方根的求法.教学方法:练讲练.知识回顾：求下列各数的平方.0, -1, 1， -15,15探究任务一：平方根的概念.填表：知识归纳：通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a ，那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.如果x2=a ，那么叫做的平方根.例如：由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是和 .探究任务二：平方根的性质和表示方法.填表：思考:（1）正数有几个平方根,它们之间有什么关系?（2）0有平方根吗？如果有，它是什么？（3）负数有平方根吗？知识归纳：①.正数的平方根有个，它们互为；②. 0的平方根是；③.负数平方根. （你能说出为什么吗？)注意：用符号a 表示a 的正的平方根，读作“根号a ”；用符号a -表示a 的负的平方根，读作“负根号a ”；正数a 的两个平方根记为a ±，其中a 叫做被开方数.例：16的平方根可表示为16±，被开方数是16.练习：1. 下列各数没有平方根的是( )A.64B.0C.()32-D.()43- 2. 16的平方根可表示为 ， 是被开方数； 0.09的平方根可表示为 ， 是被开方数；94的平方根可表示为 ， 是被开方数.（注：用含根号的式子表示平方根）探究任务三：求一个正数的平方根.阅读课本61页“大家谈谈”回答三个问题.1.什么是开平方？2.对正数来说开平方和平方有什么关系？3.如何求正数的平方根？知识归纳：求一个数的 的运算，叫做开平方；对正数来说，开平方与平方互为 ；可以借助 运算求一个正数的平方根.练习：1.求下列各数的平方根：（1）36 （2）0.16 （3）64171（4）810 （5）27.1-）（ （6）6-10 解：（1） ()3662=±，所以36的平方根为6±，即636±=±;(2)(3)(4)(5)（6）2.要切一块面积为36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？3.求满足下列各式的非负数x 的值:(1)169x 2=100 (2)x 2-3=0回顾与反思作业：课本62页A 组3、4题。
第二节 平方根 第1课时 导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学第二节 平方根 第1课时乔智一、【学习目标】1．叙述数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．掌握求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
3．会应用算术平方根的性质。
二、【学习过程】 （一）、学习准备1、 无理数的概念：_____________________称为无理数。
2、，422=你还知道哪个数的平方也是4？ 3、互为相反数的两个数的和为__________。
4、阅读教材：第二节《平方根（一）》 (二)、教材精读5、理解算术平方根的概念 例1（1）根据下图填空x 2=_________ y 2=_________ z 2=_________ w 2=_________（2）分析一下，x ，y ，z ，w 中哪些是有理数？哪些是无理数？ 解：（3）请仔细阅读教材后把上图中的x ，y ，z ，w 表示出来。
_________________,________,______,====w z y x归纳：一般地，如果一个_______x 的平方等于,a 即,2a x =那么这个_______x 就叫做a 的________________,记为“a ”，读作“根号a ”。
实践练习：求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）6449；（4）14． 解：（1）因为,900______2=所以900的算术平方根是______，即900=_______；（2） （3）（4）注意：(1)在求a 的算术平方根时，若a 是有理数的平方，a 的算术平方根就不带根号；若a 不是有理数的平方，a 的算数平方根就带有根号。
（2）由于求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，所以熟记常用平方数对求一个数的算术平方根有着事半功倍的效果。
七数导学案 平方根
七年级数学下册第六章《实数》导学案第1课时 6.1平方根（1） 3、12【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性一、自学教材40页，把书上的表格填写完整并回答下列问题：1. 一般地，如果一个___ 数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个______叫做a 的_________．a 的算术平方根记为 ，读作“ ”，a 叫做 ．规定：______的算术平方根是0. 记作0=2.判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ） ③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ） 3.3的算术平方根为 ，4的算术平方根为 二、自学例14、仿照例1，求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) 2536；(3) 0.01 ；⑷ 0；三、探究 ：四、1、a 可以取任何数吗？ 五、2是什么数？ 讨论结果：1、（1）被开方数a 是________，即____（2）是_______，即____. 练习、判断下列各式中的有理数是否有意义。
4)1(- 4)2(- 4)3(--24)4(）（-- 24)5(-四、［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？﹙1﹚25﹙2﹙3﹙4五、当堂检测1、41页练习1、2题。
2.非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是_________,____,_____=== 能力提升：1.若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－4927=，则x 的算术平方根是（ ）3、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（（A ）X ≥0 （B ）X ＞O （C ） X ＞-2 （D ） X ≥-24、若X+2是一个数的算术平方根，则X 的范围是（ ）（A ）X ≥0 （B ）X ＞O （C ） X ＞-2 （D ） X ≥-25、a 的算术平方根是3，b 是16的算术平方根，a=___,b=_____则a －b =___,2.非负数a的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0.64-的算术平方根____，0的算术平方根是_________,3. ____,_____===七年级数学下册第六章《实数》导学案平方根（2）一﹑学习目标1、会用计算器求数的算术平方根2、能用有理数估计一个无理数的大致范围教学重点、难点重点：用有理数估计一个无理数的大致范围。
1：平方根导学案
平方根导学案一、定义 1、引入填空：（ ）2=25 （ ）2=36 （ ）2=4（ ）2=225 （ ）2= （ ）2=16 （ ）2=0（ ）2=92、平方根的定义： ；3、表示：25的平方根 ，169的平方根 ，9的平方根 ，3的平方根 ，0的平方根 ， 1的平方根 ，5的平方根 ，8的平方根 ，a 的平方根 ， 4、算术平方根： 。
5、求下列各数的值的双重非负性：二、练习：1、 (-5)2的平方根是______, 算术平方根是______。
121的算术平方根的平方根是______。
的负的平方根是______。
-是______的一个平方根, (-)2的算术平方根是______。
2、256的算术平方根是（ ）A ．-16 B ．16 C ．±16 D ．1283、259的平方根是（ ）A 、 B 、 C 、53D 、53± 4、下列说法中正确的是（ ）A ．81的平方根是9 B25、下列计算正确的是（ ）A.4=±2 B ．81)9(2=-=9 C.636=± D.992-=-6、下列各式中无意义的是（ ）A ．7- B ．7 C.7- D ．()27--7、若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：⑵x -5 ； 8、求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256 ⑶ 24125⑷ ()22- 三、练习 一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ）A.2-是2的平方根B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是2 2．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ）A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 4．下列各式中，正确的个数是（ ） ① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个5.若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ）A.8B.0C.8或0D.4或－4 二、填空题6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．8．16的算术平方根是，的平方根是 .三、解答题9．求下列各式的值。
2.2.2 平方根 导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §2.2.2 平方根乔智一、教学目标①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系． ②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系． 二、教学过程第一环节 复习旧知 引入新知 复习引入1．什么叫算术平方根?3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 ．52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是_____________． 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ _米．2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算?平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为____．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为______；若面积变为原来的3倍，则边长为_________；若面积变为原来的n 倍，则边长为_______． 第二环节 : 新课学习内容 （一）探究新知填空32=(9 )(－3)2=(9 ) ( )2=9 02=0(12)2=(14)()214= (不存在)2=－4(12-)2=(14)（二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a 的算术平方根．表达式为:若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根． 记作 a ±．例如:(±4)2=16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系． （四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种．2．只有非负数才有平方根和算术平方根． 3． 0的平方根是0，算术平方根也是0．区别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根．2．表示法不同：平方根表示为 a ±，而算术平方根表示为a ．第三环节 新知巩固（一）、求下列各数的平方根: (1)64；(2)49121；(3) 0.0004；(4)()225-；(5) 11（二）思考提升1．()25-的平方根是，_____，49的平方根是_____； 2．2=，= ，= ，；3= ，20a ≥=当 ．（三）巩固练习1．下列说法正确的是①3-②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．2．下列说法不正确的是( ) ．(A)0的平方根是0 (B)22-的平方根是2±(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3．已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．(A) a2a 4．x 为何值，有意义？第四环节 课堂小结平方根的概念 若2x a =，则x 叫a 的平方根，x =平方根的个数 正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．平方与开方之间的关系；求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数．批改日期 月 日。
八年级数学上册 13.1 平方根(第一课时)导学案 新人教版
八年级数学上册 13.1 平方根（第一课时）导学案新人教版13、1 平方根（第一课时）【大成目标】（解释目标并组织课堂2分钟）1、了解算数平方根的概念，会求正数的算数平方根并会用符号表示。
(重点)2、通过学习数学算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；对大小的估算及如何理解是非负数。
（难点) 【使用说明】1、预习课本68页至72页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。
2、独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。
基础案第一步：看课本68页至70页第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。
用时：10分钟。
【导入】想一想问题：请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2、、填一填正方形的面积191636边长3、悟一悟：一般地，如果即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根、a的算术平方根记为,读做“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是＿＿【自主学习】例1、例1 求下列各数的算术平方根:⑴100 ⑵ ⑶0、0001 ⑷0⑸ 思考：－4有算术平方根吗？升华案20分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。
探究1要使代数式有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、探究2怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形设大正方形的边长为，则；由算术平方根的意义，，即大正方形的边长为。
讨论：有多大呢？【自主学习指导】这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受算数平方根的概念点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题解题格式可以参考书上68页例1此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了巩固案10分钟，自主作答，分层达标，限时完成。
平方导学案
6.1平方根导学案（第1课时）主备人：授课时间：授课班级：组长审核：一、学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，根号被开方数a我们把a （板书：a .（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 表示a 的算术平方根. 四、精讲精练1、 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001 （3）100（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同） 精练 2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值：＝______；______；______；______；＝______；______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结：六、我的收获6.1平方根导学案（第2课时）一、学习目标1.通过由正方形面积求边长，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点 1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器） 三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____________；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______＝_____.（二）（看下图）这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1等于多少？（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？ 面积＝4面积＝1面积＝2.（上面三个图的位置如下所示）21在1和2之间的数有很多，第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条.我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）.、.这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、精讲精练1、用计算器求下列各式的值：0.001）；（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝42、填空：(1)面积为9＝；(2)面积为7的正方形，≈（利用计算器求值，精确到0.001）.3、用计算器求值：＝；＝；≈（精确到0.01）.4、选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .5.教科书43页例3五、课堂小结六、我的收获6.1平方根导学案（第3课时）一、学习目标1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根，即开平方.2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1、重点：平方根的概念.2、难点：开平方及归纳有关平方根的结论.三、自主探究（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
6.1平方根(导学案)
第六章 实数第一课时：6.1平方根（一）【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.学会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.【学习重点】算术平方根的概念. 【学习难点】算术平方根的概念. 【学习过程】 一、学前准备写出下列数的平方=21 ；=22 ；=23 ；=24 ；=25 ；=26 ；=27 ；=28 ；=29 ；=210 ；=211 ；=212 ；=213 ；=214 ；=215 ；=216 ；=217 ；=218 ；=219 ；=220 ；=225 ；二、探索思考算术平方根的概念： a 的算术平方根记为 ，读作 ，a 叫做 据算术平方根的概念可知：a 是 数是 数练习一： 1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 2.求下列各式的值：＝______；＝______；＝______；______；______；＝______. 按被开放数从小到大排列可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根3、2的算术平方根是 ，10的算术平方根是 ，36的算术平方根是4、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？三、典例分析例:已知：023=-++y x，求yx 的算术平方根。
四、当堂反馈1、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是2、如果2a-18=0，那么a 的算术平方根是 . 3、、下列数没有算术平方根的是（）A.0B.-1C.10D.1024有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．0x <C ．0x ≠D ．0x> 5、填空并记住下列各式：_______，_______，_____________________，_______，_______，___________ ___，=625 ；6、若x 、y 为实数，且 5+x +|y-2|=0，求x+y 的值五、学习反思第二课时：6.1平方根（二）【学习目标】1.2不循环小数的特点.2.会估计带根号的数的大小。
初中七年级 数学 6.1平方根导学案第一课时
6.1平方根导学案（第一课时）学习目标：1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根3、会求算术平方根并能比较两数的大小 学习重点：算术平方根、平方根的概念和求法 学习难点：平方根的概念 学会自学： （一）回顾1、计算下列各式：2²= 5²= 11²=2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m ²的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？（二）新知一般地，如果一个 x的平方等于a ，即x ²=a,那么这个 x 叫做a的算术平方根。
a ，读作“根号a ”,a 叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0 例 1求下列各数的算术平方根：（1）10000； （2）2581； （3）0.01观察上式我们发现：被开方数越大，算术平方根也越大。
这个结论对所有正数都成立。
探究： 现有一个面积为1dm ²的正方形，试求其对角线的长度深度探究：（三）巩固练习 1 比较下列各组数的大小：（112； （28； （3）12与0.5； （4）12与1 测测我的课堂收获：一、选择题（耐心选一选）：1. 81的算术平方根是（ ）A ．9B ．9C ．-9D ．3 2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①Sa ；②aS ；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。
正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④3.1.5，那么y 的值是（ ）A ．2.25B ．22.5C ． 2.55D ．25.5 4. 2的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A 5 B 26 C ．22 D．233二、填空题（细心填一填）：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 81的算术平方根是__________。
平方根第一课时导学案
章节：课题：11.1平方根(1) 班级：_______ 姓名：______学习目标1、了解平方根的概念。
并能用符合表示，会求一个非负数的平方根。
2、 了解乘方与开方是互逆运算。
重点：平方根的概念难点：求一个非负数的平方根学习过程：一、 填空132=_____ 152=_____ 172=_____ 182=_____ ( -25)2=_____ （ ）2=4 （ ）2=16 （ ）2=144 （ ）2=3649预习书本40-41页1. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的 ．即：如果2x =a ，那么x 叫做2 .求一个数的平方根的运算，叫做3. 如果一个数的平方等于9，这个数是 ；若2542=x ，则x= 4、±3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方互为 运算．5、 正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数6、 求下列各数的平方根.（1） 100 （2）169 （3） 0.257、 求下列各式的值 ；（1）144， （2）－81.0， （3）196121±8、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
9、 已知一个正数x 的两个平方根是a+1和a-3，则a= ，x=二、展示探究例1、 求下列各数的平方根225 6101 144121 3619例2、 求下列各式的值169 0049.0- 8164±例3、下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0，()24-，－（－2.5）巩固练习：1、求下列各数的平方根3649 161-2、计算 ±625 —16 )5(-² 5²例4、求下列各式中的x 的值(1) 252x －1=0； (2) 215+2x = 217巩固练习：书本42第2，3题例5、已知2a-1的平方根是+3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b 的值三、课堂小结(1)、一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(2)、求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算表示(3)、正数x的算术平方根可用x表示，正数a的负平方根可用a(4)、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
6.1 平方根、立方根(第1课时 平方根)导学案
第6章实数6.1 平方根、立方根第1课时平方根学习目标1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2、会求正数和0的平方根。
学习重点平方根的概念和求法。
学习难点平方根的概念。
学前准备1、思考与探索（1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, -15, -3, 3, 1,15（2）填表：2、想好了，就填：X预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果 ，那么，x 叫做a 的 。
我们用a 表示a 的正的平方根，读作“根号a ”，其中a 叫做被开方数.这个根叫做a 的算术平方根，另一个负的平方根记为－a 。
2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 。
3、仔细观察下图，认识平方与开平方的关系。
自主练习1、求下列各数的平方根（1）2516 ； （2）0.16 ； （3）;6449 （4）125 。
2、求下列各数的平方根36，169， 17， 0.81， 410-，3、议一议(1)一个正数有几个平方根，有什么特点?(2)0的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳1、正数有 个平方根，它们 ;用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做被开方数；0有一个平方根，是它本身；负数没有平方根。
2、求一个数的平方根的运算叫做开平方。
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苏科版八年级上册数学平方根1导学案
2.3 平方根（1）总课时： 备课时间：9月27日 上课时间：9月28日 主备人：蔡伟【学习目标】1、了解数的平方根的概念2、会用根号表示一个数的平方根【学习重、难点】会用平方根求某些非负数．．．的平方根 【学习过程】一、自主学习1.直角三角形的两条直角边的 等于如果直角三角形两直角边．．．．分别为a ,b ，斜边．．为c ，那么 2.在直角三角形中，两直角边长分别为5、12，则斜边长为3.填空：( )2=9 ( )2=16 ( )2=81( )2=0 ( )2=25 ( )2=121一般地，如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的 ，也称 ，也就是说，如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。
二、合作探究问题一:观察下面的式子:① 12=1, (-1)2=1② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25③ (31)2=91, (-31)2=91 (1)请你写出一个与上面式子类同的式子：(2)你发现：一个正数的平方根有 个，它们互为 .一个正数a 的正的平方根，记作 ，正数a 的负的平方根记作 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正、负根号a ”。
例如：2的平方根记作2±问题二：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？由此，你能得到哪些结论呢？结论：一个正数的平方根有 个，它们互为 ；0只有 个平方根，它是 ；负数 平方根。
三、达标反馈1、下列各数：－8，()23-，25-，4.0-，52，0，()2--中， 有平方根的数．．．．．．有 个． 2、平方得36的数是 ，因此36的平方根是3、求下列各数的平方根：（注意解题格式）（1）9 （2）25 （3）15 （4）0 （5）2)2(-四、课后学习1、144的平方根是2、下列说法正确的是（）．A．81±-的平方根是9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根3、求下列各式中的x的值⑴1962=-52=x10x⑵0【板书设计】（1）若x2=a（a＞0），那么x叫做a的。
人教版七年级下册数学第1课时 算术平方根(导学案)
第六章实数原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》上大附中何小龙6.1 平方根第1课时算术平方根一、导学1.导入课题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎样求的？这个问题就是我们今天要学习的内容：算术平方根（板书课题）.2.学习目标知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根.3.学习重、难点：重点：算术平方根的意义及其符号表示.难点：估计一个含有根号的数的大小.4.自学指导：（1）自学内容：课本P40的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，重要的地方做好圈点标记，并注意例1中算术平方根的求解方法与格式.（4）自学参考提纲：①完成课本上的填表.②什么叫算术平方根？0的算术平方根是0.a的算术平方根,读作根号a，其中a叫被开方数，由算术平方根的定义知a≥0,④仿照例题求下列各数的算术平方根：0.0025 81 32答案：上面3个小题答案依次为：0.05，9，3 ⑤求下列各式的值：答案：上面3个小题答案依次为：1,35,2.⑥观察例1及④、⑤中各题的结果可以发现：被开方数越大，相应的算术平方根越大，这个结论对所有正数都成立，即若a>b>0二.自学同学们可结合自学指导进行学习.三.助学1师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.2生助生：小组内同学间互相交流、纠错.四.强化算术平方根的概念及其表示方法.0（a≥0）.3求一个数的算术方根的方法.4若a>b>0反过来也成立.五、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到算术平方根的概与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受新知识.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(15分)(1)100100的算术平方根，其值为10.（200的算术平方根，其值为0.（324-（）表示的意思是（-4）的算术平方根，其值为4.2.（10分）4的算术平方根是2，813，错误!未指定书签。
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6.1平方根
——算术平方根（第1课时）临沧市临翔区马台乡全河中学苏有锦
6.1平方根
——算术平方根（第1课时）
【学习时间】年月日 (第周星期 ) 学前分析:
本节课教学对象是七年级学生，在此之前，学生已学习了有理数的四则运算和乘方运算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
算术平方根的概念和性质是对无理数的认识，数域从有理数向实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。
【学习目标】
1、知识与技能目标：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根,会求一个正数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质；
3、情感与价值观目标：让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去，体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
【学习重点】
算术平方根的概念和求法.
【学习难点】
算术平方根的概念.
【导学过程】
一、知识链接.( 身边小事引出)
1、为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为
100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
dm
2、为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为252
的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？
3、想好了，就填
算术平方根定义：
（1）一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即2x＝a，那么这个叫做a的，a的算术平方根记为，读作。
（2）规定：0的算术平方根是。
2、例题学习
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 100 (2) (3)0.0001
解：
算术平方根（第一课时）
三、练习展示反馈
1.求下列各数的算术平方根：
（1） 0.0025 （2） 81 （3）
2.求下列各式的值
（1） 1 （2）
259 （3） 22 3、判断：
（1）5是25的算术平方根； ( )
（2）-6是 36 的算术平方根； ( )
（3）0的算术平方根是0； ( )
（4）0.01是0.1的算术平方根； ( )
（5）-5是-25的算术平方根； ( )
（6）5的算术平方根是。
( )
4、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ； 2561
的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ；
6449 的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；
（3）0.0081 的算术平方根是 ；
2a ()0>a 算术平方根是 。
（4）说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
100 169
5、强化练习
1、 的 算术平方根是 。
2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。
3、
的算术平方根等于______
四、解题归纳:
求一个数的算术平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个 数的算术平方根实际上可以转化为求一个正数的平方运算。
但是，只有正数和0 有算术平方根，负数没有平方根。
五、 课堂检测：
1、 判断下列各式有意义的条件? （1）1+x （2
2、 (1) ３的算术平方根是（ ）。
(2) 16 的算术平方根是＿＿＿。
⑶＿＿＿ 算术平方根等于它本身 。
⑷ 2=, 则_____x =
六、课堂小结:
本节课我们主要学习了……,我学会了……,我感到困难的是……,课后将……。
七、布置作业
教科书47页 练习 第1、2题 36。