焦作市2015年九年级第一次联合质量抽测试卷及答案(扫描版 有答案)
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年第一学期初三期末质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序.截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米.使1100余万市民喝上了南水；通过―存水‖增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右,有效减缓了地下水位下降速率. 将812000000用科学记数法表示应为 A ．812×106 B ．81.2×107 C ．8.12×108 D ．8.12×1092. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是A ．aB ．bC ．cD ．d3. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AD ＝2，DB ＝4，则AEAC的值为 A ．12B ．13C ．14D ．164. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为A ．1：2B ． 2：1C ．1：4D ．4：1 5. 二次函数y =（x ﹣1）2+2的最小值为（ ）A ．1B ． -1C ．2D ．-2 6. 将抛物线2=-y x 向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为A ．2y=-(x+2) B ．2y=-(x-2) C ．2y=-x -2 D ．2y=-x +2 7. 已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA 的值为（ ） A ．34B ． 43C ． 35D ． 458. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为–3–2–1012345–4c b a d 2题图EDCB A 3题图B A O骨柄长的34长：243cm宽：21cm 青铜展馆A ．43米B ．65米C ．125米D ． 24米9. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACO =45°，则∠B 的度数为（ ）A.30°B. 35°C. 40°D. 45°10.小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB 是骨柄长OA 的34，折扇张开的角度为120°.小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为243cm,宽为21cm.小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB 为（ ）A ． 21cmB ．20 cmC ．19cmD ． 18cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.4的平方根是 .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-1230211x x 的正整数解是 .13.如图，tan ∠ABC= .14.写出一个抛物线开口向上，与y 轴交于（0，2）点的函数表达式 .15. 已知⊙O 的半径2，则其内接正三角形的面积为 .16. 学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观，明明提前上网做了功课，查到了下面的一段文字：首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品，既具有浓郁的民族特色，又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物（地面以上）东西长152米、南北宽66米左右，建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑，即：矩形展馆，椭圆形专题展馆，条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出，散发着浓郁的历史气息. 明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣，站到首都博物馆北广场，他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮13题图CB A30︒10题图1 10题图2观，斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线，抛物线与外立面之间和谐、统一，明明走到过街天桥上照了一张照片（如图所示）.明明想了想，算了算，对旁边的文文说：―我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.‖ 文文反问：―你猜想的理由是什么‖？明明说：―我的理由是‖. 明明又说：―不过这只是我的猜想，这次准备不充分，下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的知识, 我要带等测量工具‖.三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分）17.计算：2012(3)3cos602π---+--︒.18.已知0362=--xx，求代数式()()311)3(2+-+--xxxx的值．19.已知如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长.20.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=xk的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21.已知如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=32，求AB的长．22.已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接A C．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．23.如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°= 0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）19题图20题图21题图22题图24. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点D ，过点B 作BE 垂直于PD ，交PD 的延长线于点C ，连接AD 并延长，交BE 于点E ． （1）求证：AB =BE ；（2）若PA =2，cosB =，求⊙O 半径的长．25.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB=xm ．（1）若花园的面积为192m 2，求x 的值；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x 取何值时，花园面积S 最大，并求出花园面积S 的最大值．26.在―解直角三角形‖一章我们学习到―锐角的正弦、余弦、正切都是锐角的函数，统称为锐角三角函数‖ .小力根据学习函数的经验，对锐角的正弦函数进行了探究. 下面是小力的探究过程，请补充完成：(1)函数的定义是：―一般地，在一个变化的过程中，有两个变量x 和y ，对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一确定的值和它对应，我们就把x 称为自变量，y 称为因变量，y 是x 的函数‖.由函数定义可知，锐角的正弦函数的自变量是 ，因变量是 ，自变量的取值范围是___________.(2)利用描点法画函数的图象. 小力先上网查到了整锐角的正弦值，如下：sin1°=0.01745240643728351 sin2°=0.03489949670250097 sin3°=0.05233595624294383 sin4°=0.0697564737441253 sin5°=0.08715574274765816 sin6°=0.10452846326765346 sin7°=0.12186934340514747 sin8°=0.13917310096006544 sin9°=0.15643446504023087 sin10°=0.17364817766693033 sin11°=0.1908089953765448 sin12°=0.20791169081775931 sin13°=0.22495105434386497 sin14°=0.24192189559966773 sin15°=0.25881904510252074 sin16°=0.27563735581699916 sin17°=0.2923717047227367 sin18°=0.3090169943749474 sin19°=0.3255681544571567 sin20°=0.3420201433256687 sin21°=0.35836794954530027 sin22°=0.374606593415912 sin23°=0.3907311284892737 sin24°=0.40673664307580015 sin25°=0.42261826174069944 sin26°=0.4383711467890774 sin27°=0.45399049973954675 sin28°=0.4694715627858908 sin29°=0.48480962024633706 sin30°=0.5000000000000000 sin31°=0.5150380749100542 sin32°=0.5299192642332049 sin33°=0.544639035015027 sin34°=0.5591929034707468 sin35°=0.573576436351046 sin36°=0.5877852522924731 sin37°=0.6018150231520483 sin38°=0.6156614753256583 sin39°=0.629320391049837523题图24题图xyOyxO–112345–1–2–3–4–512345sin40°=0.6427876096865392 sin41°=0.6560590289905073 sin42°=0.6691306063588582 sin43°=0.6819983600624985 sin44°=0.6946583704589972 sin45°=0.7071067811865475 sin46°=0.7193398003386511 sin47°=0.7313537016191705 sin48°=0.7431448254773941 sin49°=0.7547095802227719 sin50°=0.766044443118978 sin51°=0.7771459614569708 sin52°=0.7880107536067219 sin53°=0.7986355100472928 sin54°=0.8090169943749474 sin55°=0.8191520442889918 sin56°=0.8290375725550417 sin57°=0.8386705679454239 sin58°=0.848048096156426 sin59°=0.8571673007021122 sin60°=0.8660254037844386 sin61°=0.8746197071393957 sin62°=0.8829475928589269 sin63°=0.8910065241883678 sin64°=0.898794046299167 sin65°=0.9063077870366499 sin66°=0.9135454576426009 sin67°=0.9205048534524404 sin68°=0.9271838545667873 sin69°=0.9335804264972017 sin70°=0.9396926207859083 sin71°=0.9455185755993167 sin72°=0.9510565162951535 sin73°=0.9563047559630354 sin74°=0.9612616959383189 sin75°=0.9659258262890683 sin76°=0.9702957262759965 sin77°=0.9743700647852352 sin78°=0.9781476007338057 sin79°=0.981627183447664 sin80°=0.984807753012208 sin81°=0.9876883405951378 sin82°=0.9902680687415704 sin83°=0.992546151641322 sin84°=0.9945218953682733 sin85°=0.9961946980917455 sin86°=0.9975640502598242 sin87°=0.9986295347545738sin88°=0.9993908270190958 sin89°=0.9998476951563913 ①列表（小力选取了10对数值）;x … …y … …②建立平面直角坐标系（两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度）; ③描点.在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点； ④连线. 根据描出的点，画出该函数的图象;(3)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .27.已知：抛物线3bx x y 21++=与x 轴分别交于点A（-3，0），B （m ，0）.将y 1向右平移4个单位得到y 2.(1)求b 的值；(2)求抛物线y 2的表达式；（点(3)抛物线y 2与y 轴交于点D ，与x 轴交于点E 、F E 在点F 的左侧），记抛物线在D 、F 之间的部分为图象G （包含D 、F 两点），若直线1-+=k kx y 与图象G 有一个公共点，请结合函数图象，求直线1-+=k kx y 与抛物线y 2的对称轴交点的纵坐标t 的值或取值范围.28. 如图1，点O 在线段AB 上，AO=2，OB=1，OC 为射线，且∠BOC=60°，动点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 出发，沿射线OC 做匀速运动，设运动时间为t 秒. （1）当t=21秒时，则OP= ，S △ABP = ；（2）当△ABP 是直角三角形时，求t 的值；（3）如图2，当AP=AB 时，过点A 作AQ ∥BP ，并使得∠QOP=∠B ，求证：AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O 点作OE ∥AP 交BP 于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．29.如图，在平面直角坐标系中，抛物线)0(32≠-+=a bx ax y 与x 轴交于点A （2-，0）、B （4，0）两点，与y 轴交于点C . （1）求抛物线的表达式；（2）点P 从A 点出发，在线段AB 上以每秒3个单位长度的速度向B 点运动，同时点Q 从B 点出发，在线段BC 上以每秒1个单位长度向C 点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当△PBQ 存在时，求运动多少秒使△PBQ 的面积最大，最大面积是多少？（3）当△PBQ 的面积最大时，在BC 下方的抛物线上存在点K ，使2:5S P BQ CBK =△△：S ，求K 点坐标.2015—2016学年度第一学期期末初三质量检测28题图 128题备用图28题图2数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.2±. 12. 1,2. 13.33.14. a>0,c=2,答案不唯一. 15. 3. 16. 黄金分割,解直角三角形(答案不唯一)，测角仪、皮尺(答案不唯一).三、解答题（本题共72分，第17—25题，每小题5分，第26题8分，第27题6分，第28题6分，第29题7分） 17.解：原式=11113422-+-⨯ ……………………………………………………4分 =2 ………………………………………………………………………5分 18.解：()()311)3(2+-+--x x x x=222613x x x --++ ……………………………………………………2分 =26x 4x -+． …………………………………………………………………3分 ∵0362=--x x ， ∴263x x -=，∴原式=3+4=7. ………………………………………………………………… 5分 19.解：∵∠C=∠E ，∠ADC=∠BDE ，△ADC ∽△BDE ，………………………………………………… 2分 ∴BDAD DE DC =, 又∵AD ：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5，…………………………………………………………………… 3分∵BD=4，……………………………………………………………………………… 4分 ∴435DC =, 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B C C D C B D D∴DC=415.……………………………………………………………………………… 5分 20.解：（1）∵据题意，点B 的坐标为（2m ，-m ）且在一次函数y1=﹣x +2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2. ……………………………………………………… 1分 ∴B 点坐标为（4，-2）………………………………………… 2分 把B （4，﹣2）代入y 2=xk得k =4×（﹣2）=﹣8， ∴反比例函数表达式为y 2=﹣x8；…………………………………………………… 3分 （2）当x ＜4，y 2的取值范围为y 2＞0或y 2＜﹣2．……………………………… 5分 21.解：在△ABC 中，∠A=30°，∠C=105°∴∠B=45°，…………………………………………………… 1分 过C 作CD ⊥AB 于D ， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∵∠B=45°， ∴∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD ，…………………………………………………… 2分 ∵∠A=30°，AC=23，∴CD=3，…………………………………………………… 3分 ∴BD=CD=3，由勾股定理得：AD=22CD AC =3，…………………………………………………… 4分 ∴AB=AD+BD=3+3．…………………………………………………… 5分 22.解：连接OC ，………………………… 1分 ∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE =DE =CD =4cm ，………………………… 2分∵∠A =22.5°，∴∠COE =45°，………………………… 3分∴△COE 为等腰直角三角形，………………………… 4分 ∴OC =2CE =42cm ，………………………… 5分23.解：过点B 作CD BE ⊥，垂足为E （如图），……………………………… 1分 在Rt △DEB 中，∠DEB= 90，22AC BE ==（米），BEDEtan32=……………………………… 2分 13.640.6222BEtan32DE =⨯≈=∴ （米）……………………………… 3分5.1==AB EC ……………………………… 4分15.115.1413.641.5ED CE CD ≈=+=+=∴（米）……………………… 5分答：旗杆CD 的高度为15.1米．24.解：（1）证明：连接OD ，……………………… 1分 ∵PD 切⊙O 于点D ，……………………… 2分 ∴OD ⊥PD ， ∵BE ⊥PC ， ∴OD ∥BE ， ∴∠ADO=∠E ，∵OA=OD ， ∴∠OAD=∠ADO ， ∴∠OAD=∠E ，∴AB=BE ；……………………… 3分 （2）解：有（1）知，OD ∥BE ， ∴∠POD=∠B ，……………………… 4分 ∴cos ∠POD=cosB=， 在Rt △POD 中，cos ∠POD=53=OP OD ， ∵OD=OA ，PO=PA+OA=2+OA ，xy–1–2–3–4123456–1–2–3–412345DFO∴53=+OA 2OA ,∴OA=3，∴⊙O 半径为3．……………………… 5分 25.解：（1）∵AB=xm ，则BC=（28﹣x ）m ， ∴x （28﹣x ）=192，解得：x 1=12，x 2=16，答：x 的值为12m 或16m ；……………………… 2分 （2）由题意可得出：⎩⎨⎧≥≥15x -286x ，………………… 3分解得：13x 6≤≤. 又S=x （28﹣x ）=﹣x 2+28x=﹣（x ﹣14）2+196， ∴当x≤14时，S 随x 的增大而增大.∴x=13时，S 取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195.……………………… 5分 答：x 为13m 时，花园面积S 最大，最大面积为195m 2．26.(1)锐角的角度；正弦值；大于0°且小于90°；…………………………………… 3分 (2)(3)答案不唯一. …………………………………… 8分 27.解：（1）把A （-3，0）代入3bx x y 21++= ∴b=4……………………………………2分 ∴y 1的表达式为：34x x y 21++= （2）将y 1变形得：y 1=(x+2)2-1 据题意y 2=(x+2-4)2-1=(x-2)2-1∴抛物线y 2的表达式为342+-=x x y …………………………………4分 （3）34x x y 22+-=的对称轴x=2 ∴顶点（2，-1）∵直线1-+=k kx y 过定点（-1，-1）当直线1-+=k kx y 与图像G 有一个公共点时1-=t …………………………………… 4分当直线过F （3，0）时，直线4341-=x y把x=2代入4341-=x y∴41-=y当直线过D （0，3）时，直线34+=x y 把x=2代入34+=x y ∴11=y即11=t∴结合图象可知1-=t 或1141≤<-t .…………………………………… 6分 28.解：（1）1，433；…………………………………… 2分 （2）①∵∠A<∠BOC=60°，∴∠A 不可能是直角.②当∠ABP=90°时，∵∠BOC=60°，∴∠OPB=30°.∴OP=2OB ，即2t=2.∴t =1. …………………………………… 3分③当∠APB=90°，如图，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，则OP=2t ，OD=t ，PD=3t ，AD=2t +，DB=1t -. ∵∠APD+∠BPD=90°，∠B+∠BPD=90°，∴∠APD=∠B. ∴△APD ∽△PBD. ∴BD PD PD AD =，即2t 3t 1t 3t +=-，即24t t 20+-=，解得12133133t ,t 88-+--== （舍去）. …………………………………… 4分（3）补全图形，如图∵AP=AB ，∴∠APB=∠B.∵OE ∥AP∴∠OEB=∠APB=∠B.∵AQ ∥BP ，∴∠QAB+∠B=180°.又∵∠3+∠OEB=180°，∴∠3=∠QAB.又∵∠AOC=∠2+∠B=∠1+∠QOP ，∵∠B=∠QOP ，∴∠1=∠2.∴△QAO ∽△OEP. ∴EPAO EO AQ =，即AQ·EP=EO·AO. ∵OE ∥AP ，∴△OBE ∽△ABP. ∴31BA BO BP BE AP OE ===. ∴OE=31AP=1，BP=23EP. ∴AQ·BP=AQ·23EP=23AO·OE=23×2×1=3. …………………………………… 6分 29.解：（1）将A （-2，0）,B （4，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx-3(a≠0),即⎩⎨⎧=-+=--034b 16a 032b 4a ，………………………… 1分 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==43b 83a ∴抛物线的表达式为：3x 43x 83y 2--=……………………………… 2分 （2）设运动时间为t 秒，由题意可知: 2t 0<< …………………………………… 3分 过点Q 作QD ⊥AB,垂直为D ，易证△OCB ∽△DQB, ∴BQBC DQ OC =…………………………………… 4分 OC=3，OB=4，BC=5，AP=3t,PB=6-3t,BQ=t ，t5DQ 3=∴t 53DQ =∴ ∴t 533t)(621DQ PB 21S ΔPBQ ⋅-=⋅=t59t 1092+-=对称轴1)(2t 10959=-⨯-=∴当运动1秒时，△PBQ 面积最大，10959109S ΔPBQ =+-=，最大为109. …………………………………… 5分（3）如图，设K(m,3m 43m 832--) 连接CK 、BK ，作KL ∥y 轴交BC 与L ， 由（2）知：109S ΔPBQ =, 2:5S :S PBQ ΔCBK = ∴49S ΔCBK = 设直线BC 的表达式为y=kx+n3)C(0,B(4,0),-⎩⎨⎧-==+∴3n 0n 4k ，解得： ∴直线BC 的表达式为y=43x-3 ∴3)m 43L(m,- 2m 83m 23KL -= ΔKLB ΔKLC ΔCBK S S S += ∴m)(4)m 83m 23(21m )m 83m 23(2122-⋅-⋅+⋅-⋅= )m 83m 23(4212-⋅⋅= 即：49)m 83m 232(2=- 解得：31或m m ==∴K 坐标为(1,827-)或(3,815-)…………………………………… 7分⎪⎩⎪⎨⎧-==3n 43k。
九年数学参考答案2015.10
2015—2016学年度上学期九年级质量监测（一）·数学答案阅卷说明：1．评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分．2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分． 一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．< 10．(2,4)- 11．2 12．9 13．50 14．254三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式3=- （4分） 3= （6分） 16．解：∵1,3,2a b c ==-=-， （1分）∴224(3)41(2)17b ac -=--⨯⨯-=． （2分）∴x =（4分）∴1233,22x x +-==． （6分） 17．解：由题意，得2121x x -=+． （2分） 整理得2220x x --=． （4分）解得1211x x == （6分） ∴x的值为1+118．如图，画对一个得4分，两个都画对得7分．本题答案不唯一，以下答案供参考．19．解：设这两年投入教育经费的平均增长率为x ． （1分）由题意，得22500(1)3025x +=． （4分） 解得10.110%x ==，2 2.1x =-（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%． （7分）A21（第18）20．解：（1）证明：2244(2)8m m ∆=--= （2分）∴0∆>． （3分）∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． （4分）（2）将2x =代入方程22220x mx m ++-=得，24420m m ++-=． （5分）解得1222m m =-=-． （7分）21．解：（1）答案不唯一，如：BPC ∆∽BSE ∆，PCQ ∆∽SDQ ∆ （2分） （2）如图，∵ABC ∆≌DCE ∆，∴ACB DEC ∠=∠． （3分）∴ACDE ． （4分）∴BPC ∆∽BSE ∆，PCQ ∆∽SDQ ∆．（5分）∴12PB PC BC PS SE BE ===，PC PQDS QS=． （6分） ∵点S 是DE 的中点， ∴12PQ QS =． （7分） ∴::3:1:2BP PQ QS =． （8分）22．探究：证明：如图①，∵13l l ，1CD l ⊥，∴90ADC CEB ∠=∠=︒． （2分） ∴90ACD DAC ∠+∠=︒． （3分）∵90ACB ∠=︒，∴90ACD ECB ∠+∠=︒． （4分）∴DAC ECB ∠=∠． （5分）∴ACD ∆∽CBE ∆． （6分） 应用：3（9分） 解答如下：如图②，设AB 与2l 的交点为F ．∵AC BC =，∴ACD ∆≌CBE ∆．∴1AD EC ==，2CD BE ==． ∵90ADC CEB ∠=∠=︒，∴AC BC ==90ACB ∠=︒，∴AB =∵123l l l ∴AF DCAB DE =AF = （第22题） E D B AC l 3l 2l 1（图①） （图②）F l 1l 2l 3C AB D EQS P E DCBA（第21题）23．解：（1）80x - 20010x + 800200(20010)x --+或40010x - （3分）（2）由题意，得200(8050)(8050)(20010)(5040)(40010)9000x x x ⨯-+--+---= （7分） 整理，得2201000x x -+=．解得1210x x ==． （9分） 当10x =时，807050x -=>．答：第二个月销售时每件服装是70元． （10分）24．解：（1）125（2分） （2）∵AC AB ⊥，∴4AC ==．（3分） ①当03t <≤时，如图①，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABCD ．∵PE AB ⊥，AC AB ⊥，∴4PE AC ==． （4分）②当38t <<时，如图②， ∵PE AB ⊥，AC AB ⊥，∴PEAC ．∴BPE ∆∽BCA ∆． （5分）∴PE BP AC BC =．∴845PE t-=． ∴4(8)432555t PE t -==-+． （6分）（3）①当03t <≤时，如图③，设PE 与AD 的交点为F ． （7分）∵AC AB ⊥，PE AB ⊥，∴PF AC ．∴DPF ∆∽DCA ∆．∴PF DP AC DC =． ∴43PF t =．∴43tPF =． ∴211422233S DP PE t t t ===． （8分）E PDCB A （图①） （图②） A BCD PE （图③） （图④）FE PDBAG AB CDPE②当38t <<时，如图④，延长DC EP 、交于点G ，则DG EG ⊥． （9分） ∵ABCD ，∴B PCG ∠=∠． ∵BAC PGC ∠=∠ ∴CPG ∆∽BCA ∆．∴CG PCAB BC =． ∴335CG t -=． ∴3(3)5t CG -=．∴3(3)363555t t DG -=+=+．∴2113643263696()()225555252525S DG PE t t t t ==+-+=-++． （10分） （4）32t =或112t = （12分）。
2015-2016学年初三化学第一次联考试卷带答案
2015-2016学年第一次联考化学试卷说明：1、全卷共4页，满分为100分，考试用时为80分钟。
2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5、考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题包括21个小题，每小题2分，共42分）1.下列变化中一定没有发生化学变化的是（）A．铁器生锈 B．燃放烟花 C．汽油挥发 D．食物变质2.下列物质的用途中，利用其化学性质的是（）A．干冰用于人工降雨B．天然气用作燃料C．液氮用作冷冻剂D．银用于制作导线3.下列实验操作正确的是（）A.点燃酒精灯B.闻药品的气味C.加热液体D.读取液体体积4.量筒中液体体积为20 mL，某同学没有认真学习，读数时俯视读数，则他的读数为（）A、大于20 mLB、小于20 mLC、为20 mLD、无法判断5.某学生用托盘天平称量食盐时，错误地将食盐放在右盘里，砝码放在左盘里，称得实验质A. 红磷燃烧产生大量白色烟雾B. 燃烧匙中的红磷可以换成细铁丝C. 该实验可说明氮气难溶于水D. 红磷的量不足会导致进入集气瓶中水的体积大于1/57.下列有关空气的说法错误的是（）A.按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%B.空气中各种成分的含量是相对稳定的C.空气是一种十分重要的天然资源D.PM2.5是造成空气污染的主要污染物之一8．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是（）A．氧气、氮气、空气 B．氮气、氧气、空气C．空气、氧气、氮气 D．氮气、空气、氧气9.有关催化剂的说法错误的是（）Ａ．反应前后本身质量不变Ｂ．反应前后化学性质不变Ｃ．一定加快化学反应速率Ｄ．可能减慢化学反应速率10.下列说法正确的是（）A ．木炭燃烧后生成红色固体B ．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰C ．红磷在空气中燃烧产生大量白雾D ．硫燃烧时集气瓶不应放入少量水11.准确量取7mL 水,应用 ( ) A 、50mL 量筒 B 、10mL 量筒、滴管 C 、托盘天平 D 、50mL 量筒、滴管12.在“高锰酸钾加热锰酸钾+二氧化锰+氧气”反应中，二氧化锰是 （ ） A 、氧化剂 B 、催化剂 C 、反应物 D 、生成物13.空气是一种宝贵的自然资源，下列措施中，不利于提高空气质量的是：（ ） A ．开发新能源代替化石燃料 B ．改进汽车尾气的净化技术C ．节假日燃放烟花爆竹D ．控制PM2.5的排放以减少雾霾天气 14.实验室制取氧气的过程如下，正确顺序是( )。
河南省焦作市2014-2015学年九年级上期末英语试卷及答案-免费英语教学资料下载
焦作市2014～2015学年上学期期末考试九年级英语试卷一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话读两遍。
1．Where is Alicc now?A. At home. B,At the supermarket. C.At school.2.Who has got longer hair?A. Sam.B.Tom.C.Tina.3. How is the weather today?A. Windy.B.Rainy.C.Sunny.4．What would the woman like to eat?A. The beef noodles,B.The mutton noodles.C．The tomato noodles.5. When did the woman become an art teacher?A. In 2004.B.In 2006.C.In 2008.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话。
回答第6至第7两个小题。
6. What are they going to do together?A. Play tennis.B.Watch movies.C.Have violin lessons.7. What time will they meet?A. At 5:30.B.At 6:30.C.At 7:30.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。
8. What did Megan see in the omce?A.A bee.B.A mouse.C.A bird.9. Where did they see it in the office?A. On a chair.B.On a desk.C.Under a desk.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。
河南省焦作市2015年九年级质量抽测语文试卷(含详细答案)
河南省焦作市2015年九年级质量抽测语文试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
试题卷1～6页，分为选择题和非选择题，答题卷7～10页，满分120分，考试时间120分钟。
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
一、积累与运用（共27分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（2分）A．反省．／省．亲臭．氧／乳臭．未干强．词夺理／牵强．附会B．同胞．／花苞．废黜．／相形见绌捷．．报频传／迫在眉睫．C．奇．妙／奇．数字帖．／俯首帖．耳鲜．为人知／屡见不鲜．D．狡黠．／诘．责档．案／锐不可当诲．．人不倦／风雨如晦．2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）A.诀窍压轴题学以致用金榜题名B.炫富触摸屏深侮痛疾拭目一待C.装璜麻辣烫浮想联翩获益非浅D.热衷摇控器不记其数众说纷云3．古诗文默写。
（8分）(1)___________________，在河之洲。
（《诗经》）(2)最爱湖东行不足，___________________。
（白居易《钱塘湖春行》）(3)___________________，闻道龙标过五溪。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）(4)醉里挑灯看剑，___________________。
（辛弃疾《破阵子-为陈同甫赋壮词以寄之》）(5)苏轼在《记承天寺夜游》中，以高度凝练的笔墨“___________________，___________________，盖竹柏影也”点染出一个空明澄澈、疏影摇曳、似真似幻的美妙境界。
(6)雨浸润了古今文人墨客的感时伤世之心，韩愈《早春呈水部张十八员外》中的“___________________，草色遥看近却无”写出了初春小雨的细滑润泽；杜甫《茅屋为秋风所破歌》中的“床头屋漏无干处，___________________”弓出了自己屋破又遭连夜雨的艰苦处境。
4．名著阅读。
（4分）古典名著的回目多对仗工整、内容丰富，且不同名著之间也可对仗。
2015年中考第一次模拟考试数学试卷附答案
九年级数学试卷 第1页（共 10 页）2015年中考第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．计算231⎪⎭⎫⎝⎛-•a a 的结果是（ ▲ ）A ．aB ．5aC ．6aD ．4a 2．下列无理数中，在－1与2之间的是（ ▲ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．53．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ）A ． a ＞bB ． a ＞－bC ．－a ＞b4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE //BC ，若S △ADE ：S △ABC ＝4：9，则AD ：AB ＝（ ▲ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．4∶95．一元二次方程2x 2－3x －5＝0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x +2x 的值为（ ▲ ） A ．25 B ．－25C ．－32D ．326．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ▲ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） ab（第3题） B九年级数学试卷 第2页（共 10 页）7．3-的倒数是 ▲ ；3-的相反数是▲．8．分解因式：29x y y -= ▲ ；计算：=-+⎪⎭⎫⎝⎛--12313312▲ ．9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为 ▲ ． 10．使式子1+x +1有意义的x 的取值范围是 ▲ ．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2℃， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这7天最低气温的众数是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃． 12．反比例函数xky -=1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 ▲ ． 13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．14．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，25ACD =o∠，则BAD ∠的度数为 ▲ °．15．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 ▲ cm ．16．现有一张边长大于4cm 的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm 2． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22． 并写出不等式组的整数解．18．（6分）化简232224a a a a a a ⎛⎫-÷⎪+--⎝⎭ 19．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．（第15题）（第14题）（第16题）九年级数学试卷 第3页（共 10 页）（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．20．（8分）某鞋店有A 、B 、C 、D 四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率：（1）小明确定购买A 款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选中C 款； （2）随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A 、C 两款．21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段 （小时／周）小丽抽样 人数小杰抽样 人数0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～482（每组可含最低值，不含最高值）（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由．（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？22．（8分）如图，跷跷板AB 的一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为18°，且OA ＝OB ＝3m ．ABC ADEF（第19题）九年级数学试卷 第4页（共 10 页）（1）求此时另一端A 离地面的距离（精确到0.1 m ）；（2）跷动AB ，使端点A 碰到地面，请画出点A 运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A 运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m 2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m ．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．24．（8分）二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1），（0，1）． （1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P 12,3(y a +），Q 22,4(y a +）在抛物线上，试判断y 1与y 2的大小．（写出判断的理由）25．（8分）如图①，一条笔直的公路上有A 、B 、C 三地，B 、C 两地相距 150 千米，甲汽车从B 地乙汽车从C 地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C 、B 两地．甲、乙ABO（第22题）18º九年级数学试卷 第5页（共 10 页）两车到A 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出 A 地的位置，并作简要的文字说明； （2）求图②中M 点的坐标，并解释该点的实际意义． （3）在图②中补全甲车的函数图象，求y 1与x 的函数关系式．26．（9分）已知，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4， BC ＝3．以AC 上一点O 为圆心的⊙O 与BC 相切于点C ，与AC 相交于点D ．（1）如图1，若⊙O 与AB 相切于点E ，求⊙O 的半径； （2）如图2，若⊙O 与AB 相交，且在AB 边上截得的弦FG＝5，求⊙O 的半径．27．（11分）问题提出y （千米）x （时）乙甲图②图①B图1图2九年级数学试卷 第6页（共 10 页）把多边形的任一边向两方延长,如果其它各边都在延长线的同一旁,则这样的多边形为凸多边形.如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？ 初步认识如图（1），四边形ABCD 中，延长BC 到M ，则边AB 、CD 分别在直线BM 的两旁，所以四边形ABCD 就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明）性质探究请你完成凹四边形一个性质的证明：如图（2），在凹四边形ABCD 中，求证：∠BCD =∠A +∠B +∠D ． 类比学习我们以前曾研究过凸四边形的中点四边形问题，如图（3），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是平行四边形．当四边形ABCD 满足一定条件时，四边形EFGH 还可能是矩形、菱形或正方形．如图（4），在凹四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，请判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论． 拓展延伸如图（5），在凹四边形ABCD 的边上求作一点P ，使得∠BPD =∠A +∠B +∠D ．（不写作法、证明，保留作图痕迹）A BCMD（图1）A BCD（图2）A BCDEFG H（图3）（图4）EABC DFGH ABCD（图5）九年级数学试卷 第7页（共 10 页）2014~2015学年度第一次调研测试数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．）1．A 2． C 3．C 4．B 5．D 6．A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）7．31-，3 8．()()33-+x x y ，39- ； 9．5.3×104 ； 10．x ≥-1 ； 11．2，2； 12．k ＞1 ； 13．216； 14．65； 15．18 ； 16．8．三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）17．解： 解不等式①，得x ＞133；…………………………2分解不等式②，得x ≤6． …………………………4分 所以原不等式组的解集为133＜x ≤6．…………………5分它的整数解为5，6． …………………………………6分 18．解法1：原式=()()()()22222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-a a a a a a a a a ………………2分 =()()()()aa a a a aa 22222822-+⨯-+-……………………………4分 = 4-a ………………………………………………………6分解法2：原式=()()222223-+÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a a a a ………………1分 =()()a a a a a a a222223-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛--+………………2分 =()()221223+--a a …………………………4分 = 4-a ……………………………………………6分19．证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．………………1分∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ． ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ．………………………………………3分 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ． ………………………………………4分 （2）解法1：∵□ABCD 中，∴AD ∥BC ，AD ＝BC∵△ABE ≌△CDF ． ∴AE ＝CF九年级数学试卷 第8页（共 10 页）∴DE ＝BF ，DE ∥BF∴四边形DFBE 是平行四边形…………………………………………6分 ∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°．………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分解法2：∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°． ………5分∵AB ＝DB ，AB ＝CD ，∴DB ＝CD ．∵DF 平分∠CDB ，∴DF ⊥BC ，即∠BFD ＝90°．……………………6分 在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EDF ＋∠DEB ＝180°．∴∠EDF ＝90°． ………………………………………………………7分 ∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分20． （1）因为选种B 、C 、D 三款运动鞋是等可能，所以选中C 款的概率是31…3分 （2）画树状图或列表正确……………………………………………………………6分 （只有部分正确给4分）因为选中（A B ）、（A C ）、（A D ）、（B C ）、（B D ）、（C D ）是等可能所以选中是（A C ）的概率是61…………………………………………8分 21． （1）小丽；因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查，不具有代表性．……3分（2）直方图正确． …………………………………………………………………5分 （4）该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间 …………………8分 22．解：（1）过点A 作地面的垂线，垂足为C ．…………………………1分在Rt △ABC 中，∠ABC ＝18°，∴AC ＝AB ·sin ∠ABC …………………………2分＝6·sin18°≈6×0.31≈1.9． ………………………3分答：另一端A 离地面的距离约为1.9 m ． …………4分 （2）画图正确；画法各1分…………………………6分画法：以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交地面于点D ，则⌒AD 就是端点A 运动的路线．端点A 运动路线的长为2×18×π×3180＝3π5（m ）．（公式正确1分）答：端点A 运动路线的长为3π5m ．……………8分 23．解：设大正方形的边长x m ，则小正方形的边长为（x -1）m ．……1分 根据题意得：x (2x -1)=15………………………………………………4分 解得：x 1=3，x 2=25(不合题意舍去) ……………………6分 小正方形的边长为（x -1）=3-1=2 ……………………7分裁剪后剩下的阴影部分的面积=15-22-32=2（m 2）答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m 2…………………………………8分 24．解：（1）根据题意，得8＋2b ＋c ＝1且c ＝1，解得b ＝－4，所以该二次函数的表达式是y ＝2x 2－4x ＋1． …………2分AB O 18º C九年级数学试卷 第9页（共 10 页）将y ＝2x 2－4x ＋1配方得y ＝2(x －1)2 －1， ………………………3分 所以该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1）， ………………4分 对称轴为过点（1，－1）平行于y 轴的直线； ………………………5分 （或：对称轴为直线x=1）（2）∵4+a 2>3+a 2>1，……………………………………………………………6分∴P 、Q 都在对称轴的右边，………………………………………………7分 又∵2>0，函数的图象开口向上，在对称轴的右边y 随x 的增大而增大， ∴y 1<y 2（如直接代入计算出y 1与y 2，并比较大小正确参照给分）……8分 25．解： ⑴A 地位置如图所示．使点A 满足AB ∶AC ＝2∶3 . ……………… 2分（图大致正确1分，文字说明1分） ⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,9075 1.2÷=，∴M (1.2，0) …………………3分 所以点 M 表示乙车 1.2 小时到达 A 地．… 4分 ⑶甲车的函数图象如图所示． ………… 6分当01x ≤≤时，16060y x =-+；…………7分当1 2.5x <≤时，16060y x =-. …………8分26．解：（1）连接OE ，因为⊙O 与AB 相切于点E ，所以OE ⊥AB设OE ＝x ，则CO ＝x ，AO ＝4－x 由Rt △AO E ∽Rt △ABC ，得ABAOBC OE =∴543x x -=,解得：x ＝23 ∴⊙O 的半径为23………………………………4分（2）过点O 作OH ⊥AB ，垂足为点H ，……………5分则H 为FG 的中点，FH=21FG ＝531……6分连接OF ，设OF ＝x ,则OA ＝4－x 由Rt △AOH ∽Rt △ABC 可得OH ＝5312x- 在Rt △OHF 中，据勾股定理得：OF 2＝FH ∴x 2＝(531)2＋(5312x -)2……………8解得 x 1＝74， x 2＝254- (舍去) 图2 图1E九年级数学试卷 第10页（共 10 页）∴⊙O 的半径为74．…………………9分 27．答：初步认识:如图（图形正确即可…………………1分 性质探究：延长BC 交AD 于点E ∵∠BCD 是△CDE 的外角∴∠BCD =∠CED +∠D ……………………………………2分 同理，∠CED 是△ABE 的外角∴∠CED =∠A +∠B ………………………………………3分 ∴∠BCD =∠A +∠B +∠D …………………………………4分 （说明：连接AC ，利用外角来说明也可） 类比学习：证明：四边形EFGH 是矩形………………………………5分 连接AC ，BD ，交EH 于点M∵E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点 ∴EF =HG =AC 21，E F ∥HG ∥AC ∴四边形EFGH 是平行四边形，…………………………6分 ∵AB=AD ，BC=DC ，∴A 、C 在BD 的垂直平分线上，∴AM ⊥EH ，………………………………………………7分 已证E F ∥AC ，同理可证FG ∥BD ，∴∠EFG =90°∴□EFGH 是矩形 ………………………………………8分证明二：∵AB =AD ，CB =CD ，∴∠ABD =∠ADB ，∠CBD =∠∴∠ABC =∠ADC ，∴△ABC ≌△ADC 。
2015年九年级统一检测
2015年九年级综合检测（一）语文【说明】1.全卷共6页，满分120分。
考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡上。
考生号用2B铅笔填涂。
3.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后总分不得超过120分。
4.本试卷分试题卷和答题卡，请用2B铅笔在选择题答题区将所选答案的标号涂黑；请用黑色字迹的钢笔或签字笔将非选择题的答案分别写在答题卡指定的位置上。
一、基础。
（24分）1、根据课文默写古诗文。
（10分）（1）□□□□□，儿女共沾巾。
（王勃《送送杜少府之任蜀州》）（1分）（2）□□□□□□□，柳暗花明又一村。
（陆游《游山西村》）（1分）（3）□□□□□□，□□□□□□□□□□。
盖余之勤且艰若此。
（宋濂《送东阳马生序》）（2分）（4）晏殊《浣溪沙》中的“□□□□□□□，□□□□□□□”反映出美好事物的消逝往往伴随着重现，表现了人们在怅惘的同时也会感到一丝欣慰的微妙情绪。
（2分）（5）默写杜牧的《泊秦淮》（4分）□□□□□□□，□□□□□□□。
□□□□□□□，□□□□□□□。
2、根据拼音写出相应的词语。
（4分）（1）再过两个月，燕子piān rán（）归来。
（2）对于广大的关东原野，我心里怀着chì tòng的热爱。
（3）他们有的坐火车旅行漫长的路程，有的从图拉驾车赶来，在客厅里zhèng jīn wēi zuò地等待这位大师的接见。
（4）老斑羚的跳跃能力显然要比半大斑羚lǜe shèng yìchóu（）。
3、下列加点词语使用不正确的．．．．一项是（）（3分）A、全桥结构匀称，和四周景色配合得十分和谐．．。
B、因为我听到海依然在远方为我喧腾．．，那雪白的海潮啊，夜夜奔来，一次次漫湿了我枯干的心灵。
C、现代社会信息与时俱进，上网已成为追求时尚的中学生经常挂在嘴边的炙手可热．．．．的话题。
九年级上学期第一次联合调测语文试卷(带解析).doc
九年级上学期第一次联合调测语文试卷（带解析） 考试时间：120分钟 考试总分：100分第1题：读下面这段文字，根据拼音写出汉字。
（3分） 广袤无_______（yín）的大草原上，昂首嘶鸣鸣的骏马，悠闲啃草的羊群；大海上，疾飞的海燕，鸣叫的海鸥；小溪边，杨柳清风，鱼游燕翔；天空中，蓝天丽日，白云彩虹……一幅幅和_______（xié）的图景，让我们看到了大自然中生命的喜悦与美好，感受到了大自然的神奇与富_______（ráo）。
【答案】：（3分，各1分）垠 谐 饶 【解析】： 试题分析：字词音形义，这里应注意“垠”不能写成“银”；“谐”不能写成“偕”；“饶”不能写成“绕”，这里应注意同音字和形似字。
考点：本题考查学生根据认知汉字的能力。
点评：借助汉语拼音认读汉字，正确书写汉字。
可以结合语音考查，根据拼音写汉字、找出错别字并修改。
《新课标》要求：“能熟练地使用字典、词典独立识字，会用多种检字方法。
若在复习期间进行系统性的复习往往事半功倍。
教师必须在平时多强调，并注意收集学生容易读错、写错的字。
同时注意一些形似字、多音字、变声的形声字的认知。
第2题：阅读下面语段，按要求答题（3分） ①5月1日起，《刑法修正案（八）》和修改后的“道路交通安全法”正式施行。
②这两个新规，对醉驾者起到了极大的振慑作用。
③据公安部交管局统计，截至15日，浙江共查处酒后驾驶事件1100起，较去年同期下降了一倍多。
④不仅醉驾数量大减，各地酒后驾车的数量也大大减少。
【小题1】文中有一个错别字，请改正。
【小题2】文中有一处标点错误，请写出修改意见。
【小题3】文中有一处语病，请写出修改意见。
姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------【答案】：【小题1】“振”改为“震”【小题1】“道路交通安全法”改为《道路交通安全法》【小题1】“一倍”改为“一半”“二分之一”等【解析】：试题分析：（1）同音字选音“震慑”不应是“振慑”(2)“道路交通安全法”应是法律性文件，应用书名号；（3）下降不应用“倍数“。
焦作市2015年九年级质量抽测-英语
焦作市2015年九年级质量抽测试卷英语一、听力理解（20小题，每小题1分,共20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话读两遍。
1. What is Rob's report on?A Environment.B Technology.C Culture2. Whose bike is broken?A Linda's.B John's.C Lily's.3. How will David go to Shanghai?A. By bus.B.By train.C.By plane4. When is Mary's birthday?A June 2lst.B July 2lst.C July 22nd5. Why is the woman special?A She's disabled and can't talk.B She's disabled but can really paint.C She can't walk but can really swim第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
6．What are they doing?A Raising money.B Reviewing maths.C Raising maps.7．What do they need?A A new kitchenB A new school's kitchenC A new school.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。
8．How does Bob feel?A TiredB Angry.C Nervous.9. What's the name of the book?A Dreams of Asia.B Dreams of America.C Dreams of America.10. How many pages does the book have?A Over 500. B. Over 600. C Over 700.听下面一段独白，回答第11至第12两个小题。
河南焦作市九年级第一次联合质量抽测
河南焦作市九年级第一次联合质量抽测一、听力(20分)略二、单项选择(15分)21. ——It seeems to be clearing up. It's _____ nice change.——I really don't hope _____ weatheer like that will last.A. a; theB. the; theC. the; aD. a; a22. Mario got a job in my company because of his _____ as an engineer.A. relationB. energyC. friendshipD. experience23. ——Zou Shiming has won three Olympic prizes during his career.——Yes. He might be China's _____famous boxer.A. muchB. moreC. mostD. bad24. You can take ____ of the two toy cars and leave the other for your brother.A. eitherB. noneC. bothD. neither25. ——Thank you for _____ the volunteer project.——My pleasure.A. orderingB. supportingC. supposingD. growing26. It's polite to _____it ____ when we watch TV late into the night.A. turn; onB. put; onC. get; downD. turn; down27. ——Did you discuss the problem with him?——No. When I saw him, he ____his history class.A. prepares forB. was preparing forC. has prepared forD. prepared for28. Nelly loves travelling. She ____ many interesting places all over the world so far.A. travelledB. will travelC. has travelledD. travels29. ——Is that man your English teacher, Mr. Li?——It _____be him. He has gone to Beijing for a meeting.A. can'tB. mustC. mightD. could30. When the bad news first came, people refused to believe it, but ____ they began to accept it.A. impossiblyB. graduallyC. usuallyD. easily31. ——Why are you so excited?——Peter invited me _____on a trip to Yuntai Mountain.A. goB. goingC. wentD. to go32. ——Do you like the two poems?——Yes. But one of them ____by a computer. Can you find it?A. writeB. will be writtenC. wroteD. was written33. The museum ______we both visited last year in our city is free now.A. whichB. whoC. whoseD. whom34. Parent-teacher conferences are short meetings ____ parents and their children's teache rs.A. throughB. amongC. betweenD. without35. Which of the following sentences is correct?A. I like hang out with my friends.B. Russians will come to the party.C. He can ride the bike to school everyday.D. I do my homework, I still stay at home.三、完形填空(10分)A boy was once sent from home to take a basket of things to his grandmother. The basket was so full that it was very ___36___ for him to do it. So his little brother went with him, to help ___37___ the load(负载).They put a stick under the handle(手柄) of the __38___, and each then took hold of an end of the stick. In this way they could carry the basket very ___39___.Now the older boy thought, "My brother Tom does not know about this stick. If I m ove the basket near him quickly and quietly, ___40___ side will be heavy, and mine lig ht; but if the basket is in the middle of the stick, it will be as heavy for me as it is for him."Tom does not ___41___ this as I do. ___42___ I will not do it. It would be wrong, and I will not do what is ___43___."Then he moved the basket quickly and quietly near his own ___44___ of the stick. His load was now heavier than that of his little brother.Yet he was happy; for he ___45___ that he had done right. If he had moved the bas ket quickly and quietly near his brother's, he would not have been at all happy.36. A. light B. difficult C. possible D. heavy37. A. pass B. pick C. carry D. bring38. A. boy B. side C. basket D. thing39. A. hard B. nicely C. quietly D. quickly47. The Noah is built for _____.A. making sci-fi filmsB. holding a concertC. doing exerciseD. saving people from bad weather48. Volunteers are supposed to bring ____on Beach Clean-up Day.A. bags and glovesB. booksC. swimming suitsD. violins49. The new apartment to be rented is _____.A. on Xinhua RoadB. near the police stationC. at Coast SquareD. at No. 22 Changjiang Road50. Which of the following is NOT RIGHT according to the information above?A. It's not convenient to take a bus near the apartmentB. The Noah is designed to house up to 40,000 people.C. The volunteers start cleaning up the beach at 9:00 am.D. If you want to repair your car, you can call 719-5638.BThere was a park near my home. But I didn't go there very often. Many people said there was nothing special. One afternoon I went into the park and found it was really s mall. I walked quickly because there wasn't much to see. I walked for some time and fo und myself standing in front of two paths. 〝Which way should I go?〞I asked myself.I looked at one way, then the other. I found that the two paths were different from eac h o t h e r.The left one was wide and clean. There were lots of flowers on both sides of the pa th. Though the flowers weren't very beautiful, they made me feel good. I decided to take this path. But wait!I looked at the right one. The path didn't look nice. It looked like n obody had cleaned it for months. Grass grew everywhere. For a long time I couldn't ma ke up my mind. After a while a strange feeling made me follow the dirty path. It wasn't nice,but I didn't want to give up. At last,I came to the end of the path.Ah!There was a small garden there. It was beautiful,perhaps the most beautiful garde n I had ever seen. There were trees, flowers and chairs. I thought it was the nicest path of the park. Many people told me that there was nothing much to see in the park. Now I'd like to tell them that if they had followed the right way,they would have felt differen tly. But when I told them about what I had seen in the park,they just smiled at me with out saying a word. I knew they didn't believe me. They couldn't even remember that path b e c a u s e i t w a s s o s m a l l.My trip to the park that day made me understand something about life. Don't be afra id to choose a different path. You may get a big surprise!51. Which of the following is true about the park?A. It was big and special.B. It was far from the writer's home.C. The writer seldom went to the park.D. There was a lot to see in the park.52. Accoding to the passage, we know that the left way was _____.A. wide and cleanB. narrow and dirtyC. wide but dirtyD. strange but nice53. Which path did the writer decide to take at least?A. The long one.B. The clean one.C. The left one.D. The right one.54. How did the people feel when the writer told them the truth?A. acceptableB. unbelievableC. interestedD. disappointed55. What's the best title for the text?A. a big surpriseB. two different pathsC. the nicest part of the parkD. a small parkCA student sweeps the classroom and then sleeps on the hard floor. Later, another stu dent wakes her up and locks her into a set of paper box because she stole a horse. A fe w minutes later she is freed. She sits down at her desk to have boiled potatoes with salt ed meat.Sound like a normal school day to you? This student is taking part in a re-enactment of Colonial times (殖民时期) in her history class.US history teachers believe that, in order to make students really understand the times they are studying, they must "live" in those times. This is called a "historical re-enactm ent."Students have different activities in history class in the US. Sometimes, they have fi ghts on the soccer field. They might try to study the American Civil War (内战). Somet imes, they pretend to buy a boat and sail across the sea to discover a new land.Why do US student have re-enactments in history class? It's because life was differen t in the past. Instead of just reading about someone's shoes...wear them! Read the diary of a historical person, and then write your own story. Follow an old recipe and make di shes the way people did before electricity was invented.To learn about history well, you need to read about facts, dates and people; take tests and write essays. But why not have fun while doing it? Step into a time machine and l earn by living. It's a lesson you're sure not to forget.56. What is the main idea of the first paragraph?A. A scene from a TV play.B. A common school day.C. A scene in a history class.D. A short play for an art festival.57. The underlined word "re-enactment" means _____.A. 出现B. 重现C. 现状D. 重复58. Why do the teachers hold the historical re-enactment?A. To help kids understand history better.B. To have fun with kids in class.C. To make kids live in history.D. To make history class useful.59. ____ is not an example of a historical re-enactment.A. having fights on the soccer field.B. buying a boat and sailing across the sea to discover a new land.C. reading stories of a historical person and writing his/her diary.D. following an old recipe and making dishes the way ancient people did.60. We can tell from the story that ______.A. US kids don't need to read books to learn history.B. all the US schools have historical re-enactments.C. US kids like the way ancient people livedD. we can learn history in a fun way.DWhat time of day do you feel most alert (机敏的)? Are you more of a morning pers on? Or does it take you a few hours to get your brain going? __61___ It can tell us wh at time of day we are best able to perform at, according to The Wall Street journal.When it comes to the human brain, many people work best later in the morning. __ 62___ Taking a warm shower when you wake up can help speed this up.___63___ Morning people will rise early and work better early in the day. Evening people will wake later but their brain will work better towards the end of the day.Research shows that we're better at some activities at certain times of the day. Physi cal performance is at its best between 3 pm and 6 pm, so it's better to exercise later in t he day.Between noon and 4 pm, people begin to get distracted (思想不集中的). This is part ly because our brain becomes less alert after we eat a big meal.___65___ This allows our body to burn calories better and stops our blood sugar lev els from getting too high.A. But everyone's body clock is different.B. Finally, it is best to eat during our active periods.C. Research also shows that we become sleepy at around 2 pm.D. This is because the body's temperature takes time to rise through the day.E. A lot of recent research suggests that we should pay attention to our body clock.五、词语运用(10分)wise, shop, with, question, one, cheap, without, they, buy, unless, if, head Will this year's gift money from your parents and grandparents be the most that you' ve ever had? ___66___ you plan to save it all, you've got to think carefully about how t o spend it ___67___.It can be different to keep your money in your purse when ___68____. Everything i s packaged to catch your eye. And there are advertisements designed to push you into b uying. But if you ask yourself a few ___69___, you may save your money: Do I really need it? If I don't need it, do I really want it? If I buy now, do I have find it ___70___ somewhere else? After answering these questions, will you still buy? Probably not. Goo d questions will help you keep a cool ___71___ when you suddenly feel like something. If you really like it but can't decide now, ask your parents for help. Tell ___72___ wha t you will do with it. Listen to their ideas.Or, you may make phone calls to your friends who once ___73___ it. Ask them ho w they feel about it. This will help you make smarter decisions.Don't ever dip into (提取) your savings ___74___ thinking carefully. If there's a ___ 75___ time, there will be a second and third. Your savings will be gone before you kno w it. If there's something that you think you like a lot, stop, look again and think twice.六、补全对话(10分)A: What's wrong with you? 76. ____________________________________.B: My uncle had a traffic accident.A: I'm sorry to hear that. 77. _______________________________?B: He tried tto pick up his cellphone while driving and his car was out of control.A: And then?B: 78. ______________________________.A: Oh, so terrible.B: People should keep away from smartphones while driving.A: I agree. 79. ___________________________?B: I usually go to school by bus, but sometimes I walk to school.A: Be careful while you are walking and don't get lost in your phone.B: 80. ________________________.七、书面表达(15分)生命中有很多要感谢的人，你最想感谢的人是谁呢？请以"Thank you, ______" 为题，写一篇英语短文。
2015~2016学年度第二学期九年级质量检测(一)数学试题参考答案
2015~2016学年度第二学期九年级质量检测（一）数学试题参考答案及评分标准（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.3.12×10610.6元，6元（没有单位也可） 11. 13m <12. 22.5－x －15≥15×10% 或%1015155.22≥--x13. ①③④ 14.6 15. 22或111 16. 24031 三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 17. 解：方法1：原式=(1)(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=1(1)1(1)x x x x x x +⎡⎤--⋅⎢⎥+-⎣⎦=11x x x x +--=22(1)1(1)(1)x x x x x x --=--（或21x x-）. ……………5分 当2x =-时，原式=111(1)(2)(21)6x x ==--⨯--.……………………………6分方法2：原式=2(1)11x x x x x x -⎡⎤--÷⎢⎥++⎣⎦=22(1)(1)111xx x x x x x x⎡⎤-++-⋅⎢⎥++-⎣⎦ =222(1)11x x x x x x ⎡⎤--+⋅⎢⎥+-⎣⎦=2111x x x x +⋅+-=21x x-（或1(1)x x -）. ……………………………5分 当2x =-时，原式=22111(2)(2)6x x ==----. ……………………………6分18.（1）作图如下：（注：不写结论不扣分）则四边形AEMF 为所求作的菱形. ……………………………2分 说明：作图方法不唯一，如：可作边BC 的垂直平分线. （2）由作图知，∠BAM=∠CAM ，又∵△ABC 是等腰三角形， ∴BM=CM ，∵E 、F 是AB 、AC 的中点，∴AE=12AB, AF=12AC . ∴EM 、FM 是△ABC 的中位线. ∴EM ∥AC ，MF ∥AB .∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AB=AC, ∴AE=AF .∴四边形AEMF 为菱形. ……………………………6分四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19．解：（1）20，20－2－3－4－5－4=2（个）. 补图正确……………………2分（2）4100%=20%20⨯. 360°×20%=72°.所以圆心角的度数为72°. ……4分（3）平均每班患流感人数为122233445564420x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（人）.则45个班中共有45×4=180（人）.答：估计该校此次患流感的人数为180人. …………………………………7分20. 解：（1）用列表法列出两次抽出的数字的所有可能结果如下：第1次第2次-1 -2 1 2M E FBCA 第18题图第19题图2名 1名 4名 3名 5名 抽查班级患流感人数条形统计图班级个数65 4 3 2 1 0图2第22题图 B A D 10m C ……………………………4分（2）由（1）得，所有可能出现的结果共16种，每种情况出现的可能性相同，其中点P 落在双曲线xy 2=上的情况有4种，分别是（-1，-2）、（-2，-1）、（1，2）、（2，1）， 所以点P 落在双曲线x y 2=上的概率是=16441. ……………………………7分21．解：（1）设这项工程规定的时间为x 天，则314xx x +=+. ……………………4分 解得x ＝12.经检验：x ＝12是原方程的解.答：规定的工期是12天. …………………………6分 （2）选择方案3. 理由如下：方案1付款：2.8×12＝33.6（万元）. 方案2：耽误工期，不符合要求； 方案3付款：2.8×3＋2×12＝32.4（万元）.答：方案3节省工程款. …………………………8分 22. 解：不需要砍掉.理由如下：根据题意,在Rt △ABC 中，∵∠ABC=90°，∠CAB=45°，CB=10，∴tan45°=ABBC. ∴AB=10. ………………… 2分在Rt △BCD 中，∵∠CDB=37°，CB=10，∴tan37°=BDBC. ……………4分∴340=BD . ……………5分 ∴AD =BD －AB =31010340=-. ……………………6分 ∵310+3=319＜9， 所以离原坡脚9m 处的大树不需要砍掉.……………………8分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（1）证明：∵AD 平分∠EAC ，-1 （-1，-1） （-2，-1） （1，-1） （2，-1） -2 （-1，-2） （-2，-2） （1，-2） （2，-2） 1 （-1，1） （-2，1） （1，1） （2，1） 2（-1，2）（-2，2）（1，2）（2，2）∴∠EAD=∠DAC.∵四边形AFBC内接于圆，∴∠FBC=180°－∠FAC.∵∠DAC=180°－∠FAC，∴∠DAC=∠FBC.∵∠EAD=∠FAB=∠FCB，∴∠FBC=∠FCB. ……………………4分（2）解：∵AB是圆的直径，∴∠ACB=∠ACD= 90°.∵∠D=30°，∴∠DAC=60°.…………………5分∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=∠DAC=120°.∴∠BAC=180°－∠EAC=60°.∵BC=3，sin∠BAC= sin 60°=BC，AB∴…………………8分24.解：（1）由题意得y=20+2(x－1)，即y=2x+18 (1≤x≤10). …………………2分（2）由题意知，当y=28时，18+2x=28，解得x=5. ……………………3分当1≤x≤5时，W=（1400－1000）×（18+2x），即W=800x+7200. ………………………4分∵800＞0，W随着x的增大而增大，∴当x=5时，W最大值=11200；………………………5分当5＜x≤10时,W =(1400－1000)×(2x+18）－20×[(2x+18)－28] (2x+18)，即W=－80x2+480x+10800. ………………………6分将这个函数配方，得W =－80(x－3)2+11520，∴当x=3时，W最大=11520，但x=3不在5＜x≤10之内，由函数图象的开口向下，当x≥3时，W随x的增大而减小，在5＜x≤10之内时当x=6时，W最大=－80(6－3)2+11520=10800. ……7分∵11200＞10800，∴第5天时该厂获得利润最大，最大利润为11200元.………………………8分七、解答题（本题共10分）25．解：（1）①证明：作AH⊥BF，垂足为点H，∵BF⊥BC，第26题图 ∴∠AHB =∠HBC=∠ACB=90°. ∴四边形ACBH 为矩形. ∵AC=BC ，∴四边形ACBH 为正方形.∴AH=BC=AC=BH ，∠CAH=∠DAE=90°. ∴∠CAD=∠HAE=90°－∠CAE . 又∵∠ACD=∠AHE=90°， ∴△ACD ≌△AHE （ASA ）.∴AD=AE . ………………………………5分 ②BD+BE=2BC . ………………………………6分 ∵△ACD ≌△AHE ， ∴CD=HE .∴BD －BC=BH －BE=BC －BE .∴BD+BE=2BC . ………………………………8分 （2）当D 在BC 边上时，BD+BE=2BC ；当D 在CB 延长线上时，BE －BD=2BC . ………………………………10分 八、解答题（本题共12分）26． 解：（1）由直线y=3x+3可知B 点坐标（0，3），A 点坐标（－1，0），∴AB=10.由C 点坐标（0，1）可得AC =2. ∵∠ADB=∠ABC, ∠BAC=∠BAD ， ∴△ABC ∽△ADB . ∴ AB 2=AC•AD .∴AD=52. …………………………1分 如图，过点D 作DM ⊥x 轴于点M ， ∵OC ∥MD ，∴OC ACMD AD=. ∴MD=5.∴D 点坐标（4，5） ∵抛物线过点B(0,3),则可设抛物线解析式为y=2ax + 把A (－1，0) D(4，5)代入表达式中，得 3164a b a b -+⎧⎨+⎩,25.2b -⎪=⎪⎩∴所示抛物线表达式为y=215322x x -++. …………………5分 （2） 由已知易得直线AD 的表达式为y=x+1， 可设P （x ，x+1）,则H （x ，325x 21-2++x ），第25题图 x y O BA D CM所以PH=215322x x -++－x －1= 825.解得 x 1= x 2=23. ………………7分把x=23代入y=215322x x -++，得y=458.∴点H 的坐标为（23，458）. …………………… 9分（3） A '（1，338）， ………………10分7322m -≤≤，54588n ≤≤. …………………………12分。
2015年下学期九年级第一次联考英语试卷含答卷、听力材料及答案
2015年下学期九年级第一次联考英语试卷（考试时间：100分钟总分：120分）制卷人：资福中学熊利群一．听力（共两节20分）第一节（每小题1分，共10分）听下面5段对话，每听完一段对话后，做1个小题。
1. How is the weather now?A. rainyB. sunnyC. windy2. What animal does the boy want to keep?A. a dogB. a catC. a bird3. Where are they talking?A. In the hospital.B. In the shop.C. In the classroom.4. What time is it now?A. 8:30.B. 9:00.C. 9:30.5. Why can’t Jac k go to the movie?A. Because he has a lot of housework to do.B. Because he has to visit a woman.C. Because he has to wait for his best friend.听第六段对话，做第6-7小题。
6. Where did Tina leave her schoolbag?A. At home.B. In the school.C. On the bus.7. How did Tina most probably feel that morning?A. Bad.B. Good.C. Lucky.听第七段对话，做第8-10小题。
8. Why does Tom want to borrow a book about culture？A. Because he will have a culture test.B. Because he borrows it for his classmate.C. Because he will give a talk about culture.9. How many books can Tom borrow at a time?A. Two.B. Three.C. Four.10. When will Tom return the books?A. Next Monday.B. Next Sunday.C. Next Saturday.第二节（每小题2分，共10分）笔录要点根据你所听到的内容，填写下面的表格，每空不超过3个单词。
2015-2016学年度九年级物理质量检测试题(一)
2015—2016学年度九年级教学质量监测（一）物理试题考生注意：1.本卷共6页，有22道小题，满分80分，考试时限80分钟。
2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名填写在答题卡上指定位置。
3.选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。
4.非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在对应的区域内，答在试卷上无效。
5.考试必须保持答题卡整洁，考试结束后，请将考试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（以下各题只有一个选项符合题意，每小题2分，共20分）1.把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，读出测力计的示数．如图所示，使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板．弹簧测力计的示数变大，其主要原因是玻璃板与水的接触面之间存在A．分子引力B．摩擦力 C．浮力D．大气压力2.有关温度、热量、内能的说法，正确的是A．温度高的物体内能一定大，温度低的物体内能一定小B．物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变C．内能小的物体也可能将热量传给内能大的物体D．物体的温度越高，所含热量越多3.下列现象中，是通过做功改变物体内能的是（）A.冬天在火炉边烤火B. 夏天穿薄衣服凉快C.用酒精灯把烧杯中的水烧开D. 冬天两手相互摩擦，手发热4. 炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是A．水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B．水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少C．石头的吸热能力强，因此石头升温快D．这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同5.铝的比热容大于铜的比热容。
质量相等的铝块和铜块吸收相等的热量，若吸收的热量全部转化为内能，则A.铝块温度上升较少B.铜块温度上升较少C.铝块内能增加较多D.铜块内能增加较多6.如图所示，给试管里的水加热，水沸腾后，活塞迅速冲出试管口，且试管口出现白雾，在这个过程中（）A．试管口出现的白雾是水蒸气B．试管口出现白雾说明水蒸气内能增加C．水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少D．能量转化情况与内燃机压缩冲程相同7.如图是某内燃机能量流向图，该内燃机的热机效率是：A. 25%B.40%C.75%D.35%8.如图所示，用餐巾纸摩擦一根可以绕支架自由转动的吸管，使它带上电，现用另一带电玻璃棒靠近吸管的一端，发现它们互相排斥，则A、吸管带的是正电。
2015届初中毕业班第一次教学质量监测试题
2015届初中毕业班第一次教学质量监测试题数 学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．数轴上表示 – 5的点到原点的距离为A. 5B. – 5C.15 D. 15- 2x 的取值范围是A.x<7 B ．x≤7 C ．x>7 D ．x≥7 3.下面的计算正确的是A.6a －5a ＝6=± C. 1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.2(a ＋b)＝2a ＋2b4.如图所示，直线a ∥b ，∠B=22°，∠C=50°，则∠A 的度数为A. 22°B.28°C. 32°D.38° 5.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形最小角的正切值为 A .13 B . 12 CD6.在盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗 7.一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是8．点M （︒-60sin ，︒60cos ）关于x 轴对称的点的坐标是A.， 12） B.（12-） C.（12） D.（12-，9.若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断10.如图所示，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接CE ．若AB=8，CD=2，则CE 的长为A. B. 8C.11.如图所示，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图 中阴影部分的面积为A.π-10B.π-8C.π-12 D .π-612.如图所示，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形， 90=∠=∠ADB ACO ,反比例函数A B CDxky =在第一象限的图象经过点B ，若2218OA AB -=，则k 的值为 A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为 ．14.分解因式：=+-x x x 24223 ．15.已知一组数据： –3，x ，– 2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 ． 16.如图所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ， EF 交AD 于点H ，则四边形DHFC 的面积为 ．17.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半 r=2cm ，扇形的圆心角=θ120°，则该圆锥的母线长l 为 cm ．18.如图所示，在一张长为8cm ，宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三 角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边 上），则剪下的等腰三角形的面积为 cm 2（把下列正确序号填在横线上）． ①25cm 2； ②6cm 2；③10cm 2； ④12cm 2;⑤2三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19、（本题满分10分,每小题5分）（1）计算：41280+--+πsin30°； （2）解不等式组：⎩⎨⎧+≥-<-24413x x x ．20、(本题满分5分) 如图，四边形ABCD 是矩形：①用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的 垂直平分线的交点Q （不写作法，保留作图痕迹）； ②连结QD ，则DQ AQ (填：“＞或＜或 =”)． 21、(本题满分6分)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表．第10题图 第11题图 第12题图B 第4题图第16题图 第17题图第18题图（1）根据分布表中的数据，直接写出a ，b ，c 的值； （2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．22、(本题满分8分)如图，反比例函数)0(>=x xky 的图象经过点A （32，1）， 直线AB 与反比例函数图象交与另一点B （1，a ），射线AC 与y 轴交于点C ，y AD BAC ⊥=∠,75 轴，垂足为D ．（1）求反比例函数的解析式;（2）求DAC ∠tan 的值及直线AC 的解析式． 23、(本题满分8分)某地计划用120~180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 24、(本题满分9分)如图，△ABC 中，E 是AC 上一点，且AE=AB ，BAC EBC ∠=∠21, 以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，交EB 于点F ． (1)求证：BC 与⊙O 相切； (2)若18,sin 4AB EBC =∠=,求AC 的长． 25、(本题满分11分)如图，二次函数c bx x y ++-=241的图像经过点()()4,4,0,4--B A ，且与y 轴交于点C ．（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：CAO BAO ∠=∠（其中O 是原点）； （3）若P 是线段AB 上的一个动点（不与A 、B 重合），过P 作y 轴的平行线，分别交此二次函数图 像及x 轴于Q 、H 两点，试问：是否存在这样的点P ， 使QH PH 2=？若存在，请求出点P 的坐标；若不 存在，请说明理由． 26、(本题满分9分)在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠B =90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点O 放在斜边AC 上，将三角板绕点O 旋转．xyOABD C（1）当点O 为AC 中点时：①如图1，三角板的两直角边分别交AB ，BC 于E 、F 两点，连接EF ，猜想线段AE 、CF 与EF 之间存在的等量关系（无需证明）；②如图2，三角板的两直角边分别交AB ，BC 延长线于E 、F 两点，连接E F ，判断①中的 结论是否成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当点O 不是AC 中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB ，BC 于E 、F 两点， 若15AO AC ，则OE OF = ．图1BA O CEFCB AO EF图2图3OA BCE F2015届初中毕业班第一次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、 选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、A 12、B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、57.510-⨯ 14、22(1)x x - 15、 9 16、33 17、6 18、①、③、⑤ 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分） 19、（本题满分10分）解：（1）原式=12221142+--+⨯……4分 （2）由13<-x 得4<x …………2分 =32 …………5分 由244+≥-x x 得2≥x …………4分所以原不等式组的解为42<≤x …5分 20、(本题满分5分)解：①如图所示：（画图4分）②DQ=AQ （5分） 21、(本题满分6分)解：（1）a=0.1，b=30，c=0.3；……………………3分（2）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A ．由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为：P （A ）==0.85……………………6分22、(本题满分8分) 解：（1）由反比例函数)0(>=x xky 的图象经过点A （32，1），得: 32132=⨯=k ……………………………………2分∴反比例函数为)0(32>=x xy ……………………3分 （2）由反比例函数)0(32>=x xy 得点B 的坐标为（1，32），于是有 30,45=∠∴=∠DAC BAD ，33tan =∠DAC ………………………………5分 AD =32，则由33tan =∠DAC 可得CD =2，C 点纵坐标是–1，直线AC 过点A （32，1）,C(0, –1)则直线AC 解析式为133-=x y …………………8分 23、(本题满分8分) 解：（1）由题意得，y=………………………………………………………………1分把y=120代入y=，得x=3 把y=180代入y=，得x=2，∴自变量的取值范围为：2≤x ≤3， ∴y=（2≤x ≤3）…………………………3分（2）设原计划平均每天运送土石方x 万米3，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米3，O F E D C B A 根据题意得：245.0360360=+-x x …………………………………………………5分 解得：x=2.5或x=﹣3……………………………………………………………………6分 经检验x=2.5或x=﹣3均为原方程的根，但x=﹣3不符合题意，故舍去 …………7分答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3． …………………………8分24、(本题满分9分)(1)证明：连接AF ，∵AB 为直径， ∴∠90AFB =︒. ∵AE AB =， ∴△ABE 为等腰三角形……………1分∴∠12BAF =∠BAC .∵BAC EBC ∠=∠21， ∴∠BAF =∠.EBC ………2分∴∠FAB +∠FBA =∠EBC +∠90FBA =︒.………3分 ∴∠90ABC =︒ . ∴BC 与⊙O 相切. …………………………………………………4分 (2) 解：过E 作EG BC ⊥于点.G∠BAF =∠EBC ， ∴1sin sin 4BAF EBC ∠=∠=.在△AFB 中，∠90AFB =︒，∵8AB =，∴BF AB =⋅sin ∠18 2.4BAF =⨯=……5分∴24BE BF ==.…………………………………………6分在△EGB 中，∠90EGB =︒，∴1sin 4 1.4EG BE EBC =⋅∠=⨯=…………………7分∵EG BC ⊥，AB ⊥BC ，∴EG ∥.AB ∴△CEG ∽△.CAB∴CE EGCA AB =. ∴1.88CE CE =+………………………8分 ∴8.7CE = ∴8648.77AC AE CE =+=+=…………………………………………9分 25、(本题满分11分)解：（1）∵点()0,4A 与()4,4--B 在二次函数图像上，∴⎩⎨⎧+--=-++-=c b c b 444440，解得⎪⎩⎪⎨⎧==221c b ，……………………………………………3分∴二次函数解析式为221412++-=x x y .………………………………………4分（2）过B 作x BD ⊥轴于点D ，由（1）得()2,0C ，…………………………………5分在AOC Rt ∆中，2142tan ===∠AO CO CAO ，在ABD Rt ∆中，2184tan ===∠AD BD BAD ， ∵BAD CAO ∠=∠tan tan …………………………………………………………6分 ∴BAO CAO ∠=∠……………………………………………………………………7分（3）由()0,4A 与()4,4--B ，可得直线AB 的解析式为221-=x y ，设1(,2)2P x x -，（4-＜x ＜4），则⎪⎭⎫⎝⎛++-22141,2x x x Q ，∴22141,2122212++-=-=-=x x QHx x PH . …………………………8分∴2214122122++-=-x x x ……………………………………………………9分 当4212122++-=-x x x ，解得 4,121=-=x x （舍去），∴⎪⎭⎫ ⎝⎛--25,1P ……10分当4212122--=-x x x ，解得 4,321=-=x x （舍去），∴⎪⎭⎫ ⎝⎛--27,3P ……11分综上所述，存在满足条件的点，它们是⎪⎭⎫ ⎝⎛--25,1与⎪⎭⎫ ⎝⎛--27,3.26、(本题满分9分)（1）①猜想：222AE CF EF +=…………2分②成立. …………………………3分 证明：连结OB.∵AB =BC , ∠ABC =90°,O 点为AC 的中点， ∴12OB AC OC ==,∠BOC =90°,∠ABO =∠BCO =45°. ∵∠EOF =90°，∴∠EOB =∠FOC . 又∵∠EBO =∠FCO ， ∴△OEB ≌△OFC （ASA ）.∴BE =CF ……………………………………………………5分又∵BA=BC , ∴AE =BF . 在RtΔEBF 中，∵∠EBF =90°,222BF BE EF ∴+=.222AE CF EF ∴+=……………………………………………………6分（2）14OE OF =. ………………………………………………………………………………9分CB AOEF。
2015年九年级阶段检测(一模)数学试题附答案
2015年九年级阶段检测（一模）数学试题本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是A ．5B ．－5C ．51D ．51- 2.下列各运算中，计算正确的是A.x 2y÷y=x 2B.(2x 2)3=6x 5C.(-π)0=0D.a 6÷a 3=a 2 3．如右图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y5．如右图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为A ．（4，6）B ．（－4，6）C ．（－2，1）D ．（6，2）6．一元二次方程022=--x x 的解是A. 11-=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ，22-=xD. 11=x ，22=x5题图3题图7．不等式组⎩⎨⎧≥-<-048213x x 的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 8．已知⊙1O 的半径是5cm,⊙2O 的半径是3cm,21O O ＝2cm,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A ．外离B ．外切C ．内切D ．相交9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=2C.当x ＝－2时，有最大值－3D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体 的距离是 A ．0B ．1C ．2D ．311．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是 A ．103B ．31 C ．41 D ．5112．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 是⊙O 的弦，PC 是⊙O 的 切线，切点为C ，若∠ACP =55°，那么∠BAC 等于A.35°B.45°C.55°D.65°13．如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A→C→B→A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是A. B. C. D.14．已知⊙O 的半径r=3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的 个数为m ，给出下列命题：10题图11题图12题图①若d ＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d ＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d ＜1，则m=4．其中正确命题的个数是A.5B.4C.3D.215．定义新运算：a ⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是A.B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:329x xy -= .17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm.19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B 在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦．则sin ∠OBD= ． 20.分式方程xx 321=-的解是. 21.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2015的 位置，则P 2015的横坐标x 2015=18题图 19题图 20题图三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）（1）化简：()()()2122x x x +-+-（2）计算：+1)21(--+（﹣5）0﹣cos30°．23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．（2）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B′重合，AE 为折痕，求EB′的长24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25．(本小题满分8分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果记为（p ，q ）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p ，q ）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x 的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．２３题 １小题图２３题 ２小题图26．(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy（x ＞0）的图象交于点P （４，2），与x 轴交于点A （﹣4，0），与y 轴交于点C ，PB ⊥x 轴于点B ． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D ，使四边形BCPD 为菱形？如果存在，求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由．27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F ，过点M 作MN ⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 出发，以2cm/s 速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①当点F 是边AB 中点时，求CM 的长度．②在点E ，M 的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。
2015年初三一模数学试卷及答 案
2015年度初三毕业及统一练习数学 试 卷 2015.5学校 姓名 准考证号 考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是A ．点A 与点CB ．点A 与点DC ．点B 与点CD ．点B 与点D2．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程. 2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1 300 000立方米.将1 300 000用科学记数法表示应为 A ．70.1310⨯ B ．71.310⨯ C ．61.310⨯ D ．51310⨯3. 下面平面图形中能围成三棱柱的是A B C D4．如图，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点F ，如果EA EF =，110C ∠=︒，那么E ∠等于A ．30︒B ．40︒C ．70︒D ．110︒5. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是A ．23x x -⎧⎨⎩≥＞B ．23x x -⎧⎨⎩＜≤C ．23x x -⎧⎨⎩＜≥D ．23x x -⎧⎨⎩＞≤6. 关于x 的一元二次方程2210mx x --=有两个实数根，那么字母m 的取值范围是A ．1m ≥-B ．1m ＞-C ．10m m ≠≥-且D ．10m m ≠＞-且 7. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频D CB A 021-2-1EA CB DF 频率0.251331224率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是 A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别， 从中随机地取出一个球是黄球C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 8. 代数式245x x -+的最小值是A ．-1B ．1C ．2D ．5 9. 为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”. 按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是 A ．240立方米B ．236立方米C ．220立方米D ．200立方米10．如图，一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙MN 的右侧，底端B 与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x 米时，底端B 便随着向右滑行y 米，反映y 与x 变化关系的大致图象是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：2mx 2－4mx ＋2m = ．12. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时）5 6 7 8 人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时． 13．如图，A ，B ，C 三点都在⊙O 上，如果∠AOB ＝80°，那么∠ACB = °．14．请写出一个图象经过点（11-，），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而x （立方米）y （元）14609002601800NM BAOC增大的函数的表达式： ．15．如图，O 为跷跷板AB 的中点，支柱OC 与地面MN 垂直，垂足为点C ，且OC =50cm ，当跷跷板的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度为 cm.16．右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则123,,x x x 的大小关系是 ．(用“＞”、“＜”或“=”连接)三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF ＝CE ，AC ＝DF ，且AC ∥DF . 求证：∠B =∠E .18. 计算：0-112sin60(3.14π)12()2+--+．19．解分式方程： 112x x x -=-.20．如果21m m -=，求代数式21)(1)(1)2015m m m -++-+（的值．21．如图，一次函数122y x =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A （2，m ）． （1）求反比例函数的表达式；xAyOBCFDECBANMBCAO555035302030CB Ax 2x 1x 3（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标．22．列方程或方程组解应用题：中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成.新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD.（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果∠A＝60 ，菱形ABCD的面积为38，求DF的长．24．根据某市统计局提供的2010～2014年该市地铁运营的相关数据，绘制的统计图表如下：2010～2014年某市地铁运营的日均客流量统计表2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图F EDCBA根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出“2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图”中m 的值；（2）从2010年到2014年，该市地铁的日均客流量每年的增长率近似相等，估算2015年该市地铁运营的日均客流量约为____________万人次；（3）自2015年起，该市地铁运营实行了新票价：乘地铁5公里内(含5公里)收费2元，乘地铁5～15公里（含15公里）收费3元，乘地铁15公里以上收费4元.如果2015年该市居民乘地铁出行距离情况与2014年基本持平，估算2015年该市地铁运营平均每日票款收入约为____________万元.25．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，联结PD .（1）判断直线PD 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）联结CO 并延长交⊙O 于点F ，联结FP 交CD 于点G ，如果CF =10，4cos 5APC ∠=，求EG 的长.26．阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍 的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a ,b ， 斜边为c ，然后按图1的方法将它们摆成正方形.a b c cac bac b GO PABCD E F由图1可以得到22142a b ab c +=⨯+（）， 整理，得22222a ab b ab c ++=+． 所以222a b c +=．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请 你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到 ， 整理，得 ， 所以 .五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （-1，a ），B （3，a ），且最低点的纵坐标为-4.（1）求抛物线的表达式及a 的值；（2）设抛物线顶点C 关于y 轴的对称点为点D ，点P 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点）.如果直线DP 与图象G 恰有两个公共点，结合函数图象，求点P 纵坐标t 的取值范围.28．在△ABC 中，CA =CB ，CD 为AB 边的中线，点P 是线段AC 上任意一点（不与点C 重合），过点P 作PE 交CD 于点E ，使∠CPE =12∠CAB ，过点C 作CF ⊥PE 交PE 的延长线于点F ，交AB 于点G. （1）如果∠ACB =90°，①如图1，当点P 与点A 重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG 全等的一个三角形； ②如图2，当点P 不与点A 重合时，求CFPE的值； 图1图24444123123321213xOy（2）如果∠CAB =a ，如图3，请直接写出CFPE的值.（用含a 的式子表示）29. 设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1.（1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P 的距离为 ； （2）①求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离；②如果点(0,)N a 到直线21y x =+的距离为3，那么a 的值是 ； （3）如果点(0,)G b 到抛物线2y x =的距离为3，请直接写出b 的值.图1图2图 34444123123321213xO y参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCA B DC DB CA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 13 1415 16答案22(1)m x -7401y x=- ， 答案不唯一100312x x x >>三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．证明：∵BF ＝CE ，∴BC ＝EF ．……1分 ∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE ．……2分 ∵AC ＝DF ，∴ △ACB ≌△DFE ．……4分∴∠B =∠E ．……5分 18．解：原式=3212322⨯+-+…4分 =33-....5分19．解：去分母得：2(2) 2.x x x x --=-…1分222 2.x x x x -+=-……2分2.x =-…….3分经检验，2x =-是原方程的解.…….4分所以，原方程的解是 2.x =-…….5分20. 解：原式=222112015m m m -++-+…1分=2222015m m -+……2分 =22()2015m m -+…….3分 ∵21m m -=， ∴原式=2017. …….5分21．（1）一次函数122y x =+的图象经过点A （2，m ）， ∴3m =．∴点A 的坐标为(2，3). ………1分反比例函数ky x=的图象经过点A (2，3)， ∴6k =………2分∴反比例函数的表达式为6.y x=……3分（2）(3,2)(3,2).P P --，………………5分22. 解：设新馆的展厅总面积为x 万平方米，原两馆大楼的展览面积为y 万平方米，根据题意列方程得：…1分4.2,30.4.x y x y =+=-⎧⎨⎩………3分 解得： 6.5,2.3.x y ==⎧⎨⎩ ………4分答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原两馆大楼的展览面积为2.3万平方米. ………5分 23．（1）证明： ∵CE ＝CD ，CF ＝CB ，∴四边形DBEF 是平行四边形．.…….1分 ∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD ＝CB ．.…….2分 ∴CE ＝CF ，∴BF ＝DE ，∴四边形DBEF 是矩形．.…….3分23.（2）过点D 作DG ⊥BC 于点G ，∴∠DGC ＝90°． ∵四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60︒，∴∠BCD ＝60°． 在Rt △CDG 中，cos ∠BCD ＝12CG CD =， ∴设CG ＝x ，则CD ＝BC ＝2x ，DG ＝3x . ∵菱形ABCD 的面积为38，∴83BC DG ⋅=.∴2383x x ⋅=，得2x =±（舍负），∴DG ＝23．.……. 4分 ∵CF ＝CD ，∠BCD ＝60°，∴∠DFC ＝30°. ∴DF ＝2DG ＝43．.…….5分24．（1）15；…1分（2）483；…2分（3）1593.9．…2分25．（1）PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 1分 证明：联结OD∵在⊙O 中，OD OC =，AB CD ⊥于点E ， ∴12∠=∠． 又∵OP OP =，∴OCP ∆≌ODP ∆． ∴OCP ODP ∠=∠．又∵PC 切⊙O 于点C ，OC 为⊙O 半径， ∴OC PC ⊥．.……. 2分∴090OCP ∠=．∴090ODP ∠=．∴OD PD ⊥于点D ． ∴PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 3分 （2）作FM AB ⊥于点M ．∵090OCP ∠=，CE OP ⊥于点E ，∴03490∠+∠=,0490APC ∠+∠=．∴3APC ∠=∠．∵4cos 5APC ∠=，∴Rt △OCE 中，4cos 35CE OC =∠=．∵10CF =，∴152OF OC CF ===．∴4CE =，3OE =．.……. 4分 又∵FM AB ⊥，AB CD ⊥，∴090FMO CEO ∠=∠=．ABCDEFG M3421FE D CBAPO G5BCAxO yD x =1y =2x -2y =2x 2-4x -2-13-2-4∵51∠=∠,OF OC =，∴OFM ∆≌OCE ∆．∴4FM CE ==,3OM OE ==． ∵在Rt △OCE 中，4cos 5PC OP APC =∠=，设4,5PC k OP k ==，∴3OC k =． ∴35k =,53k =．∴253OP =．∴163PE OP OE =-=,343PM OP OM =+=． 又∵090FMO GEP ∠=∠=，∴FM ∥GE ．∴PGE ∆∽PFM ∆．∴GE PE FM PM =，即1633443GE=．∴3217GE =．.……. 5分26.22142ab b a c ⨯+-=（），.…….3分 22222ab b ab a c +-+=，.……. 4分 222a b c +=．.……. 5分五、解答题27 . 解：（1）∵抛物线22y x mx n =++过点 A （-1，a ），B （3，a ）， ∴抛物线的对称轴x =1．.……. 1分 ∵抛物线最低点的纵坐标为-4 ， ∴抛物线的顶点是（1，-4）．.……. 2分 ∴抛物线的表达式是22(1)4y x =--， 即2242y x x =--．.…3分把A （-1，a ）代入抛物线表达式，求出4a =．.……. 4分（2）∵抛物线顶点(1,4)C -关于y 轴的对称点为点D ，∴(1,4)D --．求出直线CD 的表达式为4y =-. .……. 5分求出直线BD 的表达式为22y x =-，当1x =时，0y =．.……. 6分 所以40t -<≤．.……. 7分28.（1）①作图.……. 1分ADE ∆（或PDE ∆）.…….2分②过点P 作PN ∥AG 交CG 于点N ，交CD 于点M ，.…….3分∴CPM CAB ∠=∠．∵∠CPE =12∠CAB ，∴∠CPE =12∠CPN ．∴∠CPE =∠FPN ．∵PF CG ⊥，∴∠PFC =∠PFN =90°．∵PF =PF ，∴PFC ∆≌PFN ∆．∴CF FN =．.…….4分 由①得：PME ∆≌CMN ∆．∴PE CN =．∴12CF CF PE CN ==．.…….5分 （2）1tan 2α．.…….7分29. （1）4；.…….2分（2）①直线21y x =+记为l ，过点M 作MH l ⊥，垂足为点H ，设l 与,x y 轴的交点分别为,E F ，则1(,0)(0,1)2E F -，．∴52EF =．.…….3分 ∵EOF MHE ∆∆∽∴MH ME OF EF =，即72152MH=．∴755MH =．∴点M 到直线21y x =+的距离为755．.…….4分 ②135a =±．.…….6分（3）3b =-或374b =．.…….8分GF EBC（P ）A DG F EC D A PBN MM 3—121H yOxEF y =2x +1。