算法与数据结构重点题型

1. 设有一个二维数组A [m ][n ]，假设A [0][0]存放位置在644(10)，A [2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A [3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。

A ．688 B ．678 C ．692 D ．6962. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A ［3］的比较序列的下标依次为( )A. 1，2，3B. 9，5，2，3C. 9，5，3D. 9，4，2，33. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H （K ）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，A ．1B ．2C ．3D ．4 4. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D.85、在如下数组A 中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next ，试写出该线性表。

9 45 45 56 69 87Adata next6、请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

并写出深度优先和广度优先遍历7、 在一个单链表中,若q 所指结点是p 所指结点的前驱结点,若在q与p 之间插入一个s 所指的结点,则执行( )。

A s →link=p →link; p →link=s; B p →link=s; s →link=q;C p →link=s →link; s →link=p;D q →link=s; s →link =p;8、由权值分别为11，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）A 24B 71C 48D 539、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。

（24 40 38）46 （56 80 95 79）24 （40 38）46 56 （80 95 79）24 （38）40 46 56 （79）80 （95）10、一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）= key % 13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均H（31）=5 冲突，H(31)=（5+1）% 13=6冲突，H(31)=（5+2）% 13=7冲突H(31)=（5+3）% 13=8冲突H(31)=（5+4）% 13=9H(36)=10 冲突，H(36)=（10+1）% 13=11ASL=(7+3+5+2)/10=1.711、将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（）A．O（1）B．O（n）C．O（m）D．O（m+n）12、在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( )A ．eB ．2eC ．n 2－eD ．n 2－2e13、已知一棵完全二叉树中共有768个叶子结点。

14、在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中二分查找关键字7215、已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e} ,其邻接矩阵如下所示0100110010000110110110110⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥(1)画出该图的图形；略 （2）根据邻接矩阵从顶点a 出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。

DFS: a b d c e BFS: a b e d c16、设数据结构A=(D ，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A 是（ ）。

(A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 图型结构 (D) 集合17、设指针变量p 指向单链表结点A ，则删除结点A 的后继结点B 需要的操作为（ ）。

(A) p->next=p->next->next (B) p=p->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p18、设栈S 和队列Q 的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S ，一个元素出栈后即进入队列Q ，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S 的容量至少应该是（ 3 ）。

19、将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A 中，则数组A 的长度最少为（ ）。

(A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 8020、 设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F 和R ，其中队头指针F 指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R 指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为 F =_(F+1)%m__________;。

21、 设无向图G 中有n 个顶点和e 条边，则其对应的邻接表中有____n____个表头结点和___2e______个表结点。

22、 设一个连通图G 中有n 个顶点e 条边，则其最小生成树上有____n-1____条边。

23、设哈夫曼树中的叶子结点总数为m ，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。

(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m24、设某有向图中有n 个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（n ）个表头结点。

25、 为了能有效地应用HASH 查找技术，必须解决的两个问题是__哈希函数的构造__________________和____解决冲突的方法______________________。

26、设某无向图G 的邻接表为31241314234321>->->->->->->->->->-v v v v ，则从顶点V 1开始的深度优先遍历序列为__V1V3 V4 V2_________；广度优先遍历序列为__V1 V3 V2 V4__________。

四、运算应用题2、简单（直接）选择排序是一种稳定的排序方法吗？试举例说明？ 答案：是不稳定的排序方法。

下面就是不稳定的例子。

只要能举出反例即可。

{ 275 275* 512 061 } i = 1 { 061 275* 512 275 } i = 2{061 275* 512 275 }i = 3{061 275* 275 512 }4、设有序顺序表为{ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 }，采用折半搜索时，搜索成功的平均搜索长度是多少？答案：ASL= (1*1 + 2*2 + 3*4 ) / 7 = 17 / 7succ5、在结点个数为n(n>1)的各棵树中，高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？多少个分支结点？答案：结点个数为n时，高度最小的树的高度为1，有2层；它有n-1个叶结点，1个分支结点；高度最大的树的高度为n-1,有n层；它有1个叶结点，n-1个分支结点。

8、画出下列广义表的图形表示和它们的存储表示：(1) D(A(c), B(e), C(a, L(b, c, d)))(2) J1(J2(J1, a, J3(J1)), J3(J1))答案：广义表（1）的图形表示为：广义表（2广义表（1）的存储表示为：广义表（2）的存储表示为：9、题目：11、将下面的森林变换成二叉树（7分）。

答案：10、将算术表达式 ((a+b)+c*(d+e)+f)*(g+h) 转化为二叉树。

（7分） 答案：11、根据所给有向图，写出一个拓扑序列。

（5分）答案：其中的一个拓扑序列为：V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7 12、 将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。

（7分）答案:18、试对下图所示的AOE 网络(1) 这个工程最早可能在什么时间结束。

(2) 求每个事件的最早开始时间Ve[i]和最迟开始时间Vl[i]。

(3) 求每个活动的最早开始时间e ( )和最迟开始时间l ( )。

(4) 确定哪些活动是关键活动。

画出由所有关键活动构成的图，指出哪些活动加速可使整个工程提前完成。

和最迟允许开始时答案：按拓朴有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间Ve，然后再计算各个活动的最早可能开始时间e和最迟允许开始时间l,根据间Vll-e是否等于0来确定关键活动，从而确定关键路径。

此工程最早完成时间为43，关键路径为<1,3><3,2><2,5><5,6>19、已知有五个待排序的记录，其关键字分别为：256，301，751，129，937,863，742，694，076，438请用快速排序的方法将它们从小到大排列。

答案：第一次排序：（076，129），256，（751，937，863，742，694，301，439）第二次排序：076，129，256，（438，301，694，742），751，（863，937）第三次排序：076，129，256，301，438，（694，742），751，（863，937）第四次排序：076，129，256，301，438，694，742，751，（863，937）第五次排序：076，129，256，301，438，694，742，751，863，937五、算法分析题1、给出下列递归过程的执行结果void unknown ( int w ) {if ( w ) {unknown ( w-1 );f or ( int i = 1; i <= w; i++ ) cout << w<<' ';cout << endl;}}调用语句为unknown (4)。

答案：(1) 12 23 3 34 4 4 42、给出递归过程的执行结果void unknown ( int n ) {cout << n % 10 ;if ( int ( n / 10 ) ) unknown ( int ( n/ 10 ) );}调用语句为unknown ( 582 )。

答案：2853、给出递归过程的执行结果int unknown ( int m ) {int value;if ( ! m ) value = 3;else value = unknown ( m-1 ) + 5;return value;}执行语句为cout <<unknown (3)。

答案：184、设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？脚注（10）（10）表示用10进制表示。