第二章新平面机构--连杆机构X
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2平面连杆机构
分类：
四杆机构
多杆机构
2 连杆机构 2
基本型式 (全为转动副)－铰链四杆机构 演化形式 (含有移动副)
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
1. 组成 机架4 构件 连架杆1、3 连杆2 曲柄：相对机架作整周转 摇杆：相对机架不作整周转
转动副
整转副 (周转副 )：组成转动副的两构件能整周相对转动 摆动副(摆转副 ) ：不能作整周相对转动的转动副
2. 三种类型 曲柄摇杆机构 如雷达俯仰机构、 缝纫机踏板机构, 其它 双曲柄机构 如机车车轮联动机构、 惯性振动筛 双摇杆机构 如飞机起落架机构、 造型机翻转机构, 其它
2 连杆机构 3
2.1 平面四杆机构基本型式及其演化
一、铰链四杆机构
3. 有整转副的条件 分析： 构件AB要为曲柄，则转动副A应为整转副； 因此AB杆应能占据与AD共线的位置AB'及 AB''。 由△DB'C', l1 + l4 ≤ l2 + l3
2 连杆机构 21
一、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构
已知摇杆的长度CD、摆角φ及行程速比系数K，要求设计曲柄摇杆机构。
2 连杆机构 22Biblioteka 2.3 平面四杆机构的设计
二、 按给定连杆位置设计四杆机构
1. 给定两个连杆位置 已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，要求设计四杆机构。 b12 B1 B2 C1 c12
第2章 平面连杆机构
定义：若干构件用低副（转动副或移动副）连接组成的平面机构。
2 连杆机构 1
第2章 平面连杆机构
传动特点：
优点：
(1) 连杆机构为低副机构, 运动副为面接触, 压强小, 承载能力大, 耐冲击；
第2章 平面连杆机构
起重机 材料学院
受电弓
15
材料加工机械设计
2.3Байду номын сангаас铰链四杆机构的力学特性
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件 2.3.2 急回运动 2.3.3 压力角和传动角 2.3.4 死点位置
16
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材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
通过对铰链四杆机构的三种基本形式的分析可以 看到，三种基本形式的区别在于有无曲柄和有几个曲 柄。观察铰链四杆机构四个杆相对长度对机构类型的 影响的动画，可以观察到，铰链四杆机构的三种基本 形式与机构中四个杆相对长度有关系。那么，铰链四 杆机构在什么情况下有曲柄呢？
个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆
为机架来判断。
24
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
观看动画
进入演示
25
材料学院
材料加工机械设计
2.3.2 急回运动
首先我们看一看曲柄摇杆机构急回特性 在曲柄摇杆机构，AB为曲柄是原动件等角速度转
动，BC为连杆，CD为摇杆，当CD杆处于C1D位置为 初始位置，C2D终止位置，摇杆在两极限位置之间所 夹角度称为, 摇杆的摆角，用 表示。当摇杆CD由C1D摆 动到C2D位置时，所需时间为t1，平均速度为
23
材料学院
材料加工机械设计
2.3.1 铰链四杆机构曲柄存在条件
如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之
和大于其余两杆长度之和，则该机构中不可
能存在曲柄，无论取哪个构件作为机架，都只
能得到双摇杆机构。
由上述分析可知，最短杆和最长杆长度之和小
于或等于其余两杆长度之和是铰链四杆机构曲柄
第二章 平面连杆机构
平面机构自由度计算公式：
运动副对自由度的影响： 当两个构件组成运动副以后，它们的相对运动 就受到约束，自由度即相应减少。
低副：引人了两个约束而相应地减少了两个自由度； 高副：只引人一个约束．只减少一个自由度。
F 3n 2 pL pH
自由度计算示例
自由度计算示例1
例1 试计算牛头刨床传动机构的自
按照不同的接触特性，通常把运动副分为两大 类：
低副和高副。
低副
两构件通过面接触组成的运 动副称为低副。
平面机构中的低副有转动副 和移动副两种。
1）转动副
若组成运动的两构件只能绕 轴线作相对转动，这种运动 副称为转动副或铰链。若两 构件中有一个是固定的，则 称为固定铰链。若两个构件 都未固定，则称为活动铰链。
2）移动副
若组成运动副的两构件只能沿轴线相 对移动，这种运动副称为移动副。
低副的优点：低副具有制造简便、耐磨损 和承载力强等，因此在机械 中应用最广。
高副
2．高副
两构件通过点或 线接触组成的运动 副称为高副。
*空间运动副 两构件间的相对运动是空间运动的运动副。常
用的有球面副和螺旋副。 球面副中的构件1和2可绕空间坐标系的x、y、
E’ 和2’ 是虚约束
计算示例2
例题2 试计算圆盘锯主体 机构（直线机构）的自由 度。
解 机构中共有7个活动构件 （即n＝7）；在 B、C、D、 E四处都是由 3个构件组成的 复合铰链，故各有2个转动副， 整个机构共有10个转动副 （即PL＝10）由式（2－1） 可得机构的自由度为
F 3n 2pL pH 37 210 1
2. 双曲柄机构 转动翼板式水泵.SWF
3. 双摇杆机构 双摇杆机构.avi 飞机起落架.SWF
运动副对自由度的影响： 当两个构件组成运动副以后，它们的相对运动 就受到约束，自由度即相应减少。
低副：引人了两个约束而相应地减少了两个自由度； 高副：只引人一个约束．只减少一个自由度。
F 3n 2 pL pH
自由度计算示例
自由度计算示例1
例1 试计算牛头刨床传动机构的自
按照不同的接触特性，通常把运动副分为两大 类：
低副和高副。
低副
两构件通过面接触组成的运 动副称为低副。
平面机构中的低副有转动副 和移动副两种。
1）转动副
若组成运动的两构件只能绕 轴线作相对转动，这种运动 副称为转动副或铰链。若两 构件中有一个是固定的，则 称为固定铰链。若两个构件 都未固定，则称为活动铰链。
2）移动副
若组成运动副的两构件只能沿轴线相 对移动，这种运动副称为移动副。
低副的优点：低副具有制造简便、耐磨损 和承载力强等，因此在机械 中应用最广。
高副
2．高副
两构件通过点或 线接触组成的运动 副称为高副。
*空间运动副 两构件间的相对运动是空间运动的运动副。常
用的有球面副和螺旋副。 球面副中的构件1和2可绕空间坐标系的x、y、
E’ 和2’ 是虚约束
计算示例2
例题2 试计算圆盘锯主体 机构（直线机构）的自由 度。
解 机构中共有7个活动构件 （即n＝7）；在 B、C、D、 E四处都是由 3个构件组成的 复合铰链，故各有2个转动副， 整个机构共有10个转动副 （即PL＝10）由式（2－1） 可得机构的自由度为
F 3n 2pL pH 37 210 1
2. 双曲柄机构 转动翼板式水泵.SWF
3. 双摇杆机构 双摇杆机构.avi 飞机起落架.SWF
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
机械设计基础(专科)第2章平面连杆机构
缝纫机踏板机构动画
缝纫机动画(3D)
缝纫机跳线机构动画
缝纫机刺布机构动画（3D)
搅拌机动画
雷达天线俯仰机构动画
双曲柄机构动画
惯性筛动画
升降台动画（3D)
正平行四边形动画
机车车轮动画(3D)
机车车轮联动机构动画
反平行四边形动画
车门启闭机构动画
车门启闭动画(3D)
3、双摇杆机构：两个连架杆都是摇杆。
右图中的局部自由度 经上述处理后，则机构 自由度：
F 3n 2P P 3 2 2 2 1 1 L H
局部自由度动画
（3） 虚约束:
对机构运动实际上不起约束作用的约束 称为虚约束。 1）转动副轴线重合的虚约束
转动副轴线重合的虚约束动画
2）移动副导路平行的虚约束 当两构件在多处形成移动副，并且各 移动副的导路互相平行，则其中只有一个 移动副起实际的约束作用，而其余移动副 均为虚约束。
解：1）分析运动，确定构 件的类型和数量
进气阀3
2）确定运动副的类型和 数目
3）选择视图平面
活塞2
排气阀4
顶杆8
气缸体1
4）选取比例尺，根据机 连杆5 构运动尺寸，定出各运动副 间的相对位置 曲轴6
5）画出各运动副和机构 符号，并表示出各构件
齿轮10
凸轮7
内燃机的机构运动简图
内燃机凸轮动画
2.2.4
机构运动简图绘制 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件 的数目。 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的 数目和类型。 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/ 图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和移动 副导路的位置，根据原动件的位置及各杆 长等绘出各构件，得到机构运动简图。
连杆机构类型
曲柄摇块机构
机械原理
37 2-37
移动导杆机构
机械原理
38 2-38
十字椭圆仪
机械原理
39 2-39
正弦机构
机械原理
40 2-40
十字滑块联轴器
机械原理
41 2-41
机械原理
24 2-24
四杆机构的演化方法
❖ 转动副转化成移动副
3
曲
C
Kc
2
C
Kc
4
柄
B
3
B2
滑
1 A
4
1 DA
块
机
3 C
构
B2
4
1
A
e
B
2
1 A4
C3
机械原理
e≠0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 对心曲柄滑块机构
25 2-25
❖ 转动副转化成移动副
机械原理
26 2-26
曲柄滑块机构应用实例——压力机
机械原理
第二章 连杆机构
第二章 连杆机构
§2.1 平面连杆机构的类型
机械原理
概念
用低副连接而成的平面机构，
又称平面低副机构
转动副、移动副
连杆机构可根据机构中构件数目的多少分为四杆机
构、五杆机构、六杆机构等；一般将五个或五个以 上的构件组成的连杆机构称为多杆机构
平面连杆机构中最简单，应用最广泛的是四杆机 构，且当所有运动副皆为转动副时，称为铰链四 杆机构
2-18
机械原理 18
应用实例：汽车车门开闭机构
机械原理
19 2-19
❖ 双摇杆机构 两连架杆均为摇杆
机械原理
20 2-20
双摇杆应用实例——炉门启闭机构
第2章 平面连杆机构02——自由度
性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）
第2章平面连杆机构教案（精选5篇）第一篇：第2章平面连杆机构教案第2章平面连杆机构平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。
最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。
是组成多杆机构的基础只介绍四杆机构§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用一，铰链四杆机构铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。
如图2-1a所示，铰链四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的 1、3两杆)和连杆(与机架不相联的中间杆2)组成。
如图所示曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。
摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式。
1、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。
当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。
应用：雷达调整机构2、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动如图所示在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为或平行四边形机构(平行双曲柄机构)。
如图所示当平行四边形机构的四个铰链中心处于同一条直线上时，将出现运动不确定状态，一般采用相同机构错位排列的方法，来消除这种运动不确定状态。
如图所示应用：在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。
3、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构应用：飞机起落架通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式二，含一个移动副的四杆机构 1，曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，如图所示对心曲柄滑块机构与偏置曲柄滑块机构曲柄滑块机构应用于活塞式内燃机2、导杆机构在图所示曲柄滑块机构中，若改取杆1为固定构件，即得导杆机构。
机械设计基础第二章平面连杆机构
(3)过C1、C2、 P 作圆
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
平面连杆机构
如图所示，铰链四杆机构由机架4、连 架杆(与机架相连的1、3两杆)和连杆 (与机架不相联的中间杆2)组成。
曲柄——能绕机架上的转动副作整周 回转的连架杆。
摇 杆 —— 只 能 在 某 一 角 度 范 围 ( 小 于
360°)内摆动的连架杆。
一、铰链四杆机构的基本型式
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是 摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、 双摇杆机构三种基本型式 。
（一）、转动副转化成移动副
1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移 动副
对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2 行程 S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副
由于此机构当主 动件1等速回转时， 从动到导杆3的位 移为y=Labsinα ， 故又称正弦机构
第2章 平面连杆机构
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 和 特 征 §2-2 铰 链 四 杆 机 构 有 整 转 副 的 条 件 §2-3 铰链四杆机构的演化 §2-4 平面四杆机构的设计
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基本型式和特征
平面连杆机构——由若干个构件通过平 面低副(转动副和移动副)联接而构成的平 面机构，也叫平面低副机构。
曲柄是连架杆，只有整转副处于机架
上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足
整转副条件时，机构中最短杆的两端转
动副一定为整转副。 因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄
的条件： ⑴最短杆与最长杆长度之和小于或
等于其余两杆长度 之和； ⑵连架杆和机架中，必有一个是最
短杆。
结论： 若铰链四杆机构满足上述整转副条件，
缝纫机
曲柄——能绕机架上的转动副作整周 回转的连架杆。
摇 杆 —— 只 能 在 某 一 角 度 范 围 ( 小 于
360°)内摆动的连架杆。
一、铰链四杆机构的基本型式
铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是 摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、 双摇杆机构三种基本型式 。
（一）、转动副转化成移动副
1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移 动副
对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构
曲柄存在条件： 对心曲柄滑块机构：L1<L2 行程 S=2L1 偏置曲柄滑块机构：L1+e<L2
2、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副
由于此机构当主 动件1等速回转时， 从动到导杆3的位 移为y=Labsinα ， 故又称正弦机构
第2章 平面连杆机构
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基 本 型 式 和 特 征 §2-2 铰 链 四 杆 机 构 有 整 转 副 的 条 件 §2-3 铰链四杆机构的演化 §2-4 平面四杆机构的设计
§2-1 平 面 四 杆 机 构 的 基本型式和特征
平面连杆机构——由若干个构件通过平 面低副(转动副和移动副)联接而构成的平 面机构，也叫平面低副机构。
曲柄是连架杆，只有整转副处于机架
上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足
整转副条件时，机构中最短杆的两端转
动副一定为整转副。 因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄
的条件： ⑴最短杆与最长杆长度之和小于或
等于其余两杆长度 之和； ⑵连架杆和机架中，必有一个是最
短杆。
结论： 若铰链四杆机构满足上述整转副条件，
缝纫机
机械原理 第2章-连杆机构
图2-8a
图2-8b
内燃机内的核心构件活塞、连杆、曲轴和缸套就 是曲柄滑块机构。其活塞就是滑块，缸体就相当 于上图的机架，它的制造要求十分精密。
22
2、导杆机构
图2-9(a)就是和图2-8一样的曲柄滑块机构。但如果改AB杆（1杆）为 机架，就变为图（b）所示的导杆机构。在图（b）中，杆4称为导杆，滑 块3相对导杆滑动并一起绕 A点转动，通常把杆2作为原动件。在图（b） 中，由于L1<L 2，两连架杆2 和4 均可相对于机架 1整周回转，称为曲柄转 动导杆机构或转动导杆机构。 但图（b）中如果L1>L2，则图（b）就变成为图2-10了，此时连架杆4 就只能往复摆动，称为曲柄摆动导杆机构或摆动导杆机构。摆动导杆机 构在牛头刨床中应用较多，其简图见右下图。
〖1〗最短杆的对边作为机架，两连架杆就是二个摇杆。 〖2〗这时最短杆与最长杆长度之和不论小于或大于其余两杆长度之和都只 能得到双摇杆机构，且有，如果最短杆和最长杆长度之和大于其余两杆长 度之和，无论哪个构件作机架都只能得到双摇杆机构。
18
（3）双摇杆机构的应用
双摇杆机构有广泛的应用。如下面二图中都是由摇杆机构组成，它们 都是把最短边BC的对边AD作机架。请注意它们的运动轨迹，对左图鹤式 起动机，它能使E点沿水平线EE’移动，这对吊放物体很有利；而对于右 图飞机起落架，放下时ABC成一线，保证了稳定，收起时轮胎成水平，节 约了空间。这些设计十分巧妙，这是我们要学习的。
图2-2e
图2-2e1
图2-2e2 机车车轮联动机构
16
（3）双曲柄机构的应用 双曲柄机构也有一定的应用，如下面惯性筛就是一种， 但用的最多是平行四边形机构，所以又叫平行双曲柄机构。 下面的摄影平台升降机构，就是利用了平行四边形机构运 动中，构件始终保持水平的特点，使人站在上面不觉得倾 斜。
机械基础-平面连杆机构
化工机械
如搅拌机、反应器等， 利用平面连杆机构实现
物料的混合和反应。
02
平面连杆机构的基本类型
曲柄摇杆机构
总结词
曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的一种形式，它由一个曲柄和一个摇杆 组成，曲柄通过转动将动力传递给摇杆，使摇杆进行摆动或转动。
详细描述
曲柄摇杆机构广泛应用于各种机械装置中，如缝纫机、搅拌机、车窗升降器等。 曲柄通常作为主动件，通过转动将动力传递给摇杆，使摇杆进行摆动或转动， 从而实现特定的运动形式。
机械基础-平面连杆机构
• 引言 • 平面连杆机构的基本类型 • 平面连杆机构的运动特性 • 平面连杆机构的传力特性 • 平面连杆机构的设计 • 平面连杆机构的实例分析
01
引言
平面连杆机构简介
01
平面连杆机构是由若干个刚性构 件通过低副（铰链或滑块）连接 而成的机构，构件在互相平行的 平面内运动。
机构的承载能力分析
总结词
机构的承载能力分析是评估 平面连杆机构在承受载荷时
的承载能力和稳定性。
详细描述
通过承载能力分析，可以确 定机构在各种工况下的最大 承载能力，为机构的安全使
用和优化设计提供保障。
总结词
在进行承载能力分析时，需要综合考虑机 构中各个构件的强度、刚度和稳定性等因 素。
详细描述
通过对这些因素的评估和分析，可以确定 机构在各种工况下的承载能力和稳定性， 为机构的安全使用和优化设计提供依据。
压力角和传动角
总结词
压力角是指在平面连杆机构中，主动件与从动件之间所形成的夹角。传动角是指连杆与曲柄之间所形成的夹角。
详细描述
压力角的大小直接影响到机构的传动能力和效率。较小的压力角可以减小作用在从动件上的力，提高传动效率。 而传动角的大小则与机构的传动性能和曲柄的形状有关。在设计平面连杆机构时，需要综合考虑压力角和传动角 的影响，以获得最佳的传动效果。
第二章平面连杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
a曲柄摇杆机构 b双曲柄机构
c曲柄摇杆机构 d双摇杆机构
曲柄摇杆机构 平面四杆机构基本型式： 双曲柄机构
双摇杆机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（一）曲柄摇杆机构（a、c图） 两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。
曲柄摇杆机构
例：牛头刨床横向进给机构1
§2-1 平面四杆机构的基本类型
回转式油泵
曲柄滑块泵
简易冲床
双滑块机构
摆动式油缸
刨床机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
一、铰链四杆机构基本类型
连接两连 架杆的杆
与机架相 连的杆
固定不动 的杆
曲柄—能绕机架整周回转的连架杆；
摇杆—只能在一定角度范围内绕机架摆动的连架杆；
周转副（整转副）—能作360 相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
搅拌器1
剖光机
刮雨器
C 2 3 B1 4 D A
缝纫机脚踏板机构1
飞剪
雷达调整机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
（二）双曲柄机构（b图）
两连架杆均为曲柄。
双曲柄机构
平行双曲柄机构
反平行四边形机构
§2-1 平面四杆机构的基本类型
例：旋转式水泵
机车驱动联动机构1 3
公共汽车车门启闭机构
惯性筛
§2-1 平面四杆机构的基本类型
四、死点
C1 F A C2 D
F B1 γ＝0
B2
γ＝0
曲柄摇杆机构中，以摇杆为原动件，摇杆处在 两极限位置时（当曲柄与连杆共线时），γ=0，这 时通过连杆传给从动件曲柄的力恰好通过其回转中 心，使机构出现“顶死”现象。该位置称死点位置。
机械原理_第2章 连杆机构Thinsong
（4）双曲柄机构的其他类型
1）平行四边形机构：两相对构件互相平行，呈平行四 边形的双曲柄机构。
案例：单盘秤机构、火车车轮联动装置等
平行四边形机构 单盘秤机构
正平行双曲柄机构：对边平行且相等 特点：主、从动曲柄匀速且相等 运动不确定现象：
2）反平行四边形机构：两相对构件长度相等，一对构 件互相平行的双曲柄机构。 应用案例：公共汽车的车门开关机构
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54
一.运动特性
（一）、运动副为整转副的条件（曲柄存在条件）
机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这样才有 可能用电机等连续转动的装置来驱动。
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55
设：一曲柄摇杆机构ABCD，各杆长为a、b、c、d，AB 为曲柄
则在曲柄整周回转的过程中必会通过与机架AD平行的 两位置 ，即杆1和杆4拉直共线和重叠共线，如所示
顺序通过给定的各个位臵 图中，要求连杆依次占据
B1C1 、 B2C2 、 B3C3 ，当 AB
B3 B1 1 A C1 2 C3
C2
沿 逆时针 转动可以满足要
求，但沿顺时针转动，则 不能满足连杆预期的次序 要求。
3
D
B2 4
二. 传力特性
1. 压力角与传动角
压力角： 在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机构中驱使输出件运 动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向线所夹的锐角 压力角的余角 C B Fn
在实际工作机械中，平面四杆机构还远远不能满足需要，生产实践 中，常常采用多种不同外形、结构和特性的四杆机构，都可以认为是 平面四杆机构的演化形式。
常用的的演化方法：
（1）转动副转化为移动副；（2）取不同的构件作机架； （3）变换构件的形态；（4）扩大转动副和移动副的尺寸。
平面连杆机构
【结论】曲柄存在的条件是：
①最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和。
②连架杆或机架之一为最短杆。
C
铰链四杆机构类型的判断： B
B
（1）若最短杆＋最长杆≤其他两杆之和 A
①若选最短杆的相邻杆做机架——曲柄摇杆机构。
DA
②若选最短杆做机架——双曲柄机构。
B
③若选最短杆的对面的杆做机架——双摇杆机构。
利用死点实现某些功能。
钻床夹具
飞机起落架
3.3 平面四杆机构的运动设计
一、目的 根据给定的运动条件、动力条件、位置条件等，确
定机构运动简图的尺寸参数。 二、两类设计问题
1.实现给定点的运动轨迹的设计 2. 实现给定从动件的运动规律的设计； 三、设计方法 1. 解析法。便于得到精确的结果，但计算量大， 目前多采用计算机辅助优化设计； 2. 作图法。直观、简单。 3. 实验法。连杆曲线图谱设计。
θD
④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上；
P
⑤选定A，设曲柄为a ，连杆长为b ，则:
A C1= a+b ,A C2= b-a => a =( A C1－A C2)/ 2
⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：
a =EC1/ 2 b = A C1－EC1/ 2
（2） 曲柄滑块机构 设计步骤如下：
（2）若最短杆＋最长杆＞其他两杆之和
A
——双摇杆机构（无论何杆做机架）
B
A
C
D C
D C
D
铰链四杆机构类型的判断：
是
否
lmax+lmin ≤ l余1+l余2
不存在曲柄
双摇杆机构
可能有曲柄 固定件
第二章 平面连杆机构
铰链四杆机构类型的判断条件： 铰链四杆机构类型的判断条件： 在满足杆长和的条件下： 1）在满足杆长和的条件下：
（1）以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 以最短杆的相邻构件为机架，则最短杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构 曲柄摇杆机构； 另一连架杆为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构； 以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄， （2）以最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，该机构为 双曲柄机构； 双曲柄机构； 以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在， （3）以最短杆的对边构件为机架，均无曲柄存在，即 该机构为双摇杆机构 为双摇杆机构。 该机构为双摇杆机构。
B’’ A B’ B’’ B
a
B C’’ C C’ γmin γ’’ b C C’ ’’ C γ’ =arccos（ γmin= γ’=arccos（a+e)/b =arccos
在主动曲柄与机 架共线的位置， 架共线的位置， 都有可能出现 γmin
e
A
B’
为提高机械传动效率， 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作 阻力较小的空回行程中。 阻力较小的空回行程中。
2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆 机构。 机构。
注意： 注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形 条件：最长杆的杆长< 条件：最长杆的杆长<其余三杆长度之和。
曲柄滑块机构有曲柄的条件
a
D
B C” B’
b C C’
e B’’
A
AB’’, ADC’’ 1 ） 曲 柄 在 AB , 在 三 角 形 ADC 中 ， AD≤ AC’’， AC ，即b>a+e 曲柄在AB 在三角形ADC AB’, ADC’中 AC’， 2)曲柄在AB ,在三角形ADC 中，AD≤ AC ， 即b+a>e
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v2 c1c2 t 2 t1 1 180 + K v1 c1c2 t1 t 2 2 180 -
K -1 180 K +1
因此 （1）当 = 0，k = 1，机构无急回作用。 （2）当 > 0，k > 1，机构有急回作用； 且越大,K越大,急回特性越明显。
C1
C2
B2 B1
上一张
下一张
退 出
1、曲柄摇杆机构
步骤：
C1 C2
K -1 1.求 180 K +1 2.画出摇杆CD两极限 位置，且 C1DC2=ψ
B2 A θ
ψ D
90－θ
3.画辅助圆： 4.根据机架长度或位 置确定A点： 5.连接AC1、AC2， C1AC2=θ 6.确定曲柄、连杆长度
上一张 下一张 退 出
一、按连杆预定的位置设计四杆机构
已知：连杆的位置B1C1、B2C2、B3C3 设计关键：定铰链中心A、D。 设计步骤：
B1 B2 b23 b12 C1
c12 C2
c23
C3
1）作连杆的位置B1C1、B2C2、B3C3 2）连B1B2、B2B3、C1C2、C2C3，作 中垂线b12b23交于A点，C12C23交于D点。 则AB1C1D即为所求四杆机构
设计任务：根据运动要求 设计的基本问题:
选定机构的型式 确定构件的尺寸参数
1.按给定的运动规律设计四杆机构
使两连架杆实现对应位置要求；满足K的要求
2.按给定的运动轨迹设计四杆机构
使连杆上某一点实现预定轨迹的要求
3.按给定的连杆位置设计四杆机构 要求机构能使连杆顺序地实现一些给定的位置 设计方法：图解法、解析法、实验法
A D B3
3）求构件的长度
lAB＝μl. AB1；lCD= μl. C1D； lAD＝μl. AD
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题图a为一铰链四杆机构的夹紧机构。已知连杆长度 lBC 40 mm 及它所在的两个位置(图b).其中B1C1处于水平位置； B2C2为机构处于死点的位置，此时原动件AB处于铅垂位置。 试设计此夹紧机构,求出各构件长度。
顺、匀
摇杆
C1D C2D 摆角ψ , 时间 t1
C2 D C1D 摆角ψ , 时间 t2
摆
摆
∵ 1＞ 2
∴ t1 ＞ t2
且曲柄匀速
则：摇杆C点平均速度
原动件匀速转动时, 从动件 往复运动速度快慢不同的运动
——急回运动特性。
上一张 下一张 退 出
v1 v2
行程速比系数——从动件空回行程平均速度与工作行程 平均速度的比值，用 K 表示：
上一张
下一张
退 出
m
C1 C2
n
A
B2 ψ D
B1
B2
A
θ
C
B1
死点位置为AB1C1D、AB2C2D
死点位置为AB1C、AB2C 上一张 下一张 退 出
克服死点的措施：
① 利用惯性,如飞轮。
② 采用几套相同的机构错位。
上一张
下一张
退 出
死点的应用
上一张
下一张
退 出
死 点 的 应 用
上一张
转动导杆机构的应用
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上一张
下一张
退 出
摆动导杆机构的应用
Байду номын сангаас牛头刨床结构示意图
牛头刨床
上一张
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4）定块机构（固定滑块）
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上一张
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退 出
3、改变运动副尺寸—— 曲柄演化为偏心轮
当曲柄的实际尺寸很短并传递较大的动力时，可将 曲柄做成几何中心与回转中心距离等于曲柄长度的圆盘， 常称此机构为偏心轮机构。
AB＝（AC2－AC1）／2 BC＝（AC1＋AC2）／2
B1 N
θ
P
M
上一张
下一张
退 出
2.曲柄滑块机构
已知：滑块行程H、行程速比 系数K、结构形式及其偏心距e
K -1 180 K +1
H
C1
θ B2
C2
90 0 -
e
2θ
A B1
AB＝（AC2－AC1）／2
BC＝（AC1＋AC2）／2
所夹的锐角，称机构在此位置 的压力角,用表示。
F
Ft F cos Fn F sin
有效分力 有害分力
Fn
C
F vF t
压力角α越小，推动机械运动的 B 有效分力越大，故压力角越小越好。
传动角：压力角的余角，用 表示 。 + 90
A
上一张 下一张
D
退 出
为保证机构传动性能良好，设计时通常应使： 一般机械： min 40° 大功率机械： min 50° min 的位置 曲柄与机架两共线位置之一。 1）当曲柄与机架重叠共线时： ∠BCD最小 ，γmin= ∠BCD 2）当曲柄与机架拉直共线时： ∠BCD最大且＞90°时 ， γmin= 180 ° -∠BCD
实 现 给 定 轨 迹 搅 拌 机
返 回
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一、基本类型
四杆机构
——由四个构件组成的平面连杆机构。
铰链四杆机构
——全部运动副为转动副的四杆机构
机架（固定件）：支承活动构件； 连架杆:与机架相联的构件； 曲柄：整圈转动 摇杆：不能作整圈转动 连杆：不与机架相联作平面运动的构件
0
上一张
下一张
退 出
3.摆动导杆机构
已知：机架长度 AD 及K，
m
n
试设计四杆机构（求曲柄AB的长度）
K -1 1)求 180 K +1 2）由ψ=θ作Dm、Dn
A B1
B2
3）由 AD 确定铰链A
4）作AB1 Dm（或AB2 Dn） 则可得曲柄长度AB= AB1
上一张
ψ
D
下一张 退 出
分目录
上一张
下一张
退 出
B
1
A 4
2
C
3
双 移 动 副 机 构
分目录 上一张 下一张 退 出
1、正弦机构
单击……
缝纫机针机构
分目录
上一张
下一张
退 出
2、双滑块机构
椭圆仪
上一张 下一张 退 出
3、双转块机构
十字滑块联轴器
上一张 下一张 退 出
下一张
退 出
练练眼
O
A 1
4
2
3 B
上一张
下一张
退 出
一、曲柄存在的条件
当曲柄处在AB1时
B1C1D : b ( d - a ) + c
c (d - a) + b
当曲柄处在AB2时
B2C2 D :
a + d
b + c
a + b d + c a + c d + b a + d b + c
a b a c a d
下一张
退 出
飞 机 起 落 架 机 构
上一张
下一张
退 出
课堂小结
四杆机构的基本特性 1、曲柄存在的条件：
铰链四杆机构类型的判别方法
2、急回特性：
极限位置、摆角、极位夹角、行程速比系数
3、传动角、压力角分析
分清原动件、从动件
4、死点位置 作业:2-4 2-7 2-8
预习:连杆机构的设计
上一张 下一张 退 出
分目录
上一张
下一张
退 出
二、演化形式 1、改变构件运动尺寸
——转动副演化为移动副
在曲柄摇杆机构中，若 摇杆的杆长增大至无穷长， 则摇杆 转动副D 滑块 移动副
分目录
上一张
下一张
退 出
B 1 2 4 B 1 A 4 2 C 3 滑块
A
C
3
导杆 单移动副四杆机构
上一张
下一张
退 出
2.选用不同构件为机架 1）曲柄滑块机构（固定导杆）
上一张
下一张
退 出
2. 双曲柄机构 ——两连架杆均能作整周转动
惯性筛
分目录 上一张 下一张 退 出
特例：平行双曲柄机构
上一张
下一张
退 出
双 曲 柄 机 构 的 类 型 及 应 用
分目录
上一张
下一张
退 出
3. 双摇杆机构 ——两连架杆均不能作整周转动
分目录
上一张
下一张
退 出
双 摇 杆 机 构 的 类 型 及 应 用
总目录
下一张
退 出
平面连杆机构
将若干个构件用低副联接
起来并作平面运动的机构， 也称低副机构。
单击……
铰 链 四 杆 机 构 缝 纫 机 针 机 构
夹 紧 机 构
分目录
上一张
下一张
退 出
1.运动副为面接触，压强小,承载能力大， 耐冲击。 2.运动副形状简单、便于制造。 3.构件可以很长，用于远距离的操作。 4.运动形式多样，可用于运动转换。 5.可以实现运动规律和特定轨迹要求。 6. 运动传递路线较长，易产生累积误差。 7. 惯性力难以平衡，不易于高速运动。 继续
分目录 上一张 下一张 退 出
1.
曲柄摇杆机构
——两连架杆中，一个作整周转动，一个作往复摆动
分目录
上一张
下一张
退 出
曲柄摇杆机构的类型及应用
颚式破碎机构
分目录 上一张 下一张 退 出
曲柄摇杆机构的类型及应用