材料力学习题(2)教学文稿
习题课材料力学演示文稿
截面1-1 截面2-2 （2）画扭矩图 (c) （1）用截面法求内力
第三十八页，共113页。
截面1-1
截面2-2 截面3-3
截面4-4
(2)画扭矩图
第三十九页，共113页。
25.发电量为1500kW的水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm，正常 转速n=250r/min。材料的许用剪应力[τ]=500MPa。试校核水轮机主轴的强
（2）两杆的变形为
第二十一页，共113页。
（3）如图，A点受力后将位移至A’,所以A点的垂直位移为AA’’
15.受预拉力10kN拉紧的缆索如 图所示。若在C点再作用向下15 kN的力，并设缆索不能承受压 力。试求在h=l/5和h=4l/5两种 情况下，AC和BC两段内的内力。
第二十二页，共113页。
（2）AB与BC两边的角应变
第五页，共113页。
1
5
第二章
2
拉压、剪切与挤压
4
3
第六页，共113页。
4.试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力，并作轴力图。
解: (a) （1）求约束反力
（2）求截面1-1的轴力
第七页，共113页。
（3）求截面2-2的轴力 （4）求截面3-3的轴力 （5）画轴力图
第十六页，共113页。
解：(1)以杆CO为研究对象 (2)以铰链B为研究对象 (3)由强度条件得三杆的横截面直径
第十七页，共113页。
11.图示简易吊车的AB杆为木杆，BC杆为钢杆。木杆AB的横截面面积 A1=100cm2 ， 许 用 应 力 []1=7MPa ； 钢 杆 BC 的 相 应 数 据 是 ： A2=6cm2 ， []2=160MPa。试求许可吊重P。 解：以铰链B为研究对象
材料力学教案(全套)
第一章绪论一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴了解材料力学的任务和研究内容；(2) 了解变形固体的基本假设；(3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆；(4)具有截面法和应力、应变的概念。
2、教学内容(1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务；(2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设；(3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式;(4)截面法，应力和应变。
二、重点与难点重点同教学内容，基本上无难点。
三、教学方式讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论。
四、建议学时1～2学时五、实施学时六、讲课提纲1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题。
强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件保持自身的平衡状态为。
2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务。
3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间；均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同；各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的。
弹性假设：材料在弹性范围内工作。
所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质；小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小。
4、构件分类杆，板与壳，块体。
它们的几何特征。
5、杆件变形的基本形式基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲。
各种基本变形的定义、特征。
几种基本变形的组合。
6、截面法，应力和应变截面法的定义和用法；为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力；为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变。
第二章轴向拉伸与压缩一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴掌握轴向拉伸与压缩基本概念；⑵熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制；⑶熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法；⑷具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形；⑸了解低碳钢和铸铁，作为两种典型的材料，在拉伸和压缩试验时的性质。
习题课材料力学资料
解：(1)横截面上剪应力分布为：
(2)将四分之一截面上的力系向O点简化
p.48
例题
例题
(3) Ro与x轴之间的夹角
(4)将Ro和Mo进一步简化为一合力R，即将Ro平移
31.钻头简化成直径为20mm的圆截面杆，在头部受均布阻抗扭矩m 的作用，许用剪应力为[τ]=70MPa。(1).求许可的Me；(2).若 G=80GPa，求上、下两端的相对扭转角。
截面2-2 （2）画扭矩图
(c) （1）用截面法求内力
p.38
例题
例题
截面1-1
截面2-2 截面3-3 截面4-4 (2)画扭矩图
p.39
例题
例题
25.发电量为1500kW的水轮机主轴如图示。D=550mm，d=300mm ，正常转速n=250r/min。材料的许用剪应力[τ]=500MPa。试校核水 轮机主轴的强度。
21.图示螺钉受拉力P作用，已知材料的剪切 许用应力[]与拉伸许用应力[]的关系为[]= 0.6[]，试求螺钉直径d与钉头高度h的合理 比值。
p.30
例题
例题
解：(1) 螺钉的剪切面面积
(2)剪切强度条件
(3)拉伸强度条件
(4)由已知条件 故
p.31
例题
例题
22.木榫接头如图所示。a=b=120mm，h=350mm，c=45mm， P=40kN。试求接头的剪切和挤压应力。
解：(1) 外力扭矩
(2)内力扭矩
p.46
例题
例题
（3）计算AB段的直径d1和BC段的直径d2
强度条件
刚度条件
故取
p.47
例题
例题
（4）若AB和BC两段选用同一直径，则取d1=d2=84.6mm
材料力学基础教案
材料力学基础教案一、课程目标本课程旨在为学生提供材料力学的基础知识，使学生理解材料在受力情况下的行为和性能，掌握材料力学的基本理论和分析方法，能够解决简单的工程力学问题，并为后续的专业课程和实际工程应用打下坚实的基础。
二、课程内容（一）绪论1、材料力学的任务和研究对象介绍材料力学在工程中的地位和作用明确研究对象为杆件2、基本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设（二）轴向拉伸与压缩1、内力与截面法介绍内力的概念详细讲解截面法求内力的步骤2、轴力图绘制轴力图的方法和要点通过实例进行练习3、应力正应力和切应力的概念应力的计算方法4、胡克定律胡克定律的表达式弹性模量和泊松比的概念（三）剪切与挤压1、剪切的实用计算剪切面和剪力的确定剪切强度条件2、挤压的实用计算挤压面和挤压力的确定挤压强度条件（四）扭转1、外力偶矩的计算功率、转速与外力偶矩的关系2、扭矩与扭矩图扭矩的计算扭矩图的绘制3、圆轴扭转时的应力和变形横截面上的切应力分布规律扭转角的计算（五）弯曲内力1、梁的分类和受力特点简支梁、悬臂梁、外伸梁集中力、集中力偶、分布载荷2、剪力和弯矩剪力和弯矩的计算剪力方程和弯矩方程3、剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图的方法和规律（六）弯曲应力1、纯弯曲时的正应力正应力的分布规律和计算公式2、横力弯曲时的正应力考虑切应力影响的修正3、弯曲切应力切应力的分布规律和计算公式（七）弯曲变形1、挠曲线方程挠曲线的近似微分方程2、用叠加法求梁的变形常见简单载荷下梁的变形叠加原理的应用（八）应力状态与强度理论1、一点的应力状态主应力和主平面的概念2、平面应力状态分析解析法和图解法3、强度理论四种常用强度理论及其应用（九）组合变形1、组合变形的概念和类型拉伸（压缩）与弯曲的组合扭转与弯曲的组合2、组合变形的强度计算分别计算各基本变形下的应力，然后进行叠加（十）压杆稳定1、压杆稳定的概念失稳现象和临界压力2、细长压杆的临界压力欧拉公式3、压杆的稳定性计算安全系数法三、教学方法1、课堂讲授讲解基本概念、原理和公式，通过实例加深学生的理解。
材料力学习题第二章答案
材料力学习题第二章答案材料力学习题第二章答案材料力学是工程力学的重要分支，主要研究物质在外力作用下的变形和破坏规律。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，可以巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将针对材料力学习题第二章进行解答，并探讨其中的一些重要概念和原理。
第一题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别受到大小相等、方向相反的拉力F。
求该杆件的伸长量。
解答：根据胡克定律，杆件的伸长量与拉力成正比。
设伸长量为ΔL，则有ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量。
根据题意，两个拉力的大小相等，方向相反，因此合力为零。
根据牛顿第三定律，合力为零时，杆件处于力的平衡状态，即ΔL = 0。
因此，该杆件的伸长量为零。
第二题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生弹性变形。
求该杆件的应变能。
解答：应变能是指物体在外力作用下所储存的能量。
对于弹性杆件，应变能可以通过应力-应变关系来计算。
设杆件的应变为ε，则有ε = σ/E，其中σ为杆件的应力。
应变能的计算公式为U = (1/2)σεV，其中V为杆件的体积。
将应力-应变关系代入，可得U = (1/2)σ^2V/E。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A，体积为AL，因此应变能为U = (1/2)(F^2/A^2)(AL)/E。
第三题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生塑性变形。
求该杆件的塑性应变。
解答：塑性变形是指杆件在超过弹性极限后，无法恢复原状的变形。
对于塑性材料，应力-应变关系是非线性的。
设杆件的塑性应变为εp，则有εp = σp/E，其中σp为杆件的塑性应力。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A。
塑性应力通常大于弹性极限，因此可以将塑性应力近似为弹性极限σy，其中σy 为屈服强度。
由此可得塑性应变为εp = σy/E。
通过以上习题的解答，我们可以看到材料力学中一些重要的概念和原理的应用。
材料力学 课后练习讲课讲稿
材料力学课后练习判断1、材料的弹性模量E 是一个常量，任何情况下都等于应力和应变的比值。
（ × ）2、因为材料的弹性模量AEσ=，因而它随应力的增大而提高。
（ × ） 试件越粗E 越大（ ×）3、平行移轴定理的应用条件是两轴平行，并有一轴通过截面形心。
（ √ ）4、梁弯曲时中性轴必过截面的形心，（ √ ）中性轴是梁截面的对称轴。
（ × ）5、如图所示，沿截面n n -将梁截分为二。
若以梁左段为研究对象，则截面n n -上的剪力和弯矩与q 、M 无关；若以梁右段为研究对象，则截面上的剪力和弯矩与F 无关。
（ × ）6、在有集中力作用处，梁的剪力图要发生突变，弯矩图的斜率要发生突变。
（ √ ）7、梁的最大弯矩只发生在剪力为零的横截面上。
（ × ）8、小挠度微分方程的使用条件是线弹性范围内的直梁。
（ × ）9、用高强度优质碳钢代替低碳钢，既可以提高粱的强度，又可以提高梁的刚度。
（ × ）10、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当受力相同，其变形和位移也相同。
（ × ） 11、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（ √ ） 12、杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂直。
（ × ） 13、若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。
（ × ） 14、若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。
（ × ）15、在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。
（ √ ） 16、在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。
（ √ ）17、承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。
（ √ ） 18、承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。
材料力学教案范文
材料力学教案范文一、教学目标：1.认识材料力学的基本概念和基本原理；2.理解材料力学与工程实践的关系；3.掌握材料的力学性质，如强度、刚度、韧性等；4.培养学生分析和解决材料力学问题的能力；5.提高学生的实验能力和数据处理能力。
二、教学内容：1.材料力学的基本概念和基本原理：（1）材料的概念、分类及其应用；（2）力学的基本概念和基本原理；（3）材料力学与工程实践的关系。
2.材料的力学性质：（1）应力与应变的概念和计算方法；（2）材料的强度、刚度、韧性、脆性等性质；（3）材料静力学与动力学的基本原理。
3.材料力学问题的分析和解决方法：（1）材料力学问题的基本分析方法；（2）材料力学问题的解决方法；（3）材料力学问题的实例分析。
4.实验与实践：（1）材料力学实验的基本原理和方法；（2）实验数据的处理和分析。
三、教学方法：1.教师讲授+学生自主学习的方法；2.理论与实验相结合的方法；3.个案研究和问题驱动的教学方法。
四、教学过程：1.导入（10分钟）引导学生回顾前一堂课的内容，并通过一个实例引出本堂课的主题，以激发学生的兴趣。
2.理论授课（30分钟）根据教学内容，向学生讲授材料力学的基本概念和基本原理，并结合实例进行讲解。
重点讲解应力、应变、刚度、强度、韧性等概念，并介绍计算方法和相关公式。
3.问题分析与解决（30分钟）向学生提供一些材料力学问题的案例，并引导学生运用所学知识进行分析和解决。
鼓励学生提出自己的想法和解决方法，并进行讨论和交流。
4.实验操作（40分钟）组织学生进行材料力学实验操作，引导学生掌握实验方法和数据处理技巧。
教师和助教全程指导学生，确保实验安全和数据准确。
5.实验报告和讨论（30分钟）学生撰写实验报告，包括实验目的、原理、方法、数据和结果的分析。
学生向全班展示自己的实验结果，并进行讨论和评价。
六、课堂作业（10分钟）布置与本课内容相关的课堂作业，鼓励学生独立思考和解决问题。
并要求学生在下一次上课前完成作业，并准备分享自己的思考结果。
材料力学II习题解答 最终版
显然，B’C’段内的切应力分布和BC段的切应力分布相对于z 轴对称，方向相同，因此切应力的合力必大小相等，方向 相同，（题12.8图（c））
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
cc截面与B截面之间的面积（题12.8图（b））对z轴 的面矩为
b1 0
τ1δ1dξ
=
ξ F b1 Sy b1 −ξ
0
2Iz
δ1dξ
= FSyb13δ1
12Iz
根据合力矩定理，合力对一点之矩，等于其分力对同一点之
矩的代数和，可以证明
为 和 F S y
F S1
F S2
的合力。如
对B点取矩，水平方向剪应力的合力和剪力对B点之矩为零，
故有
FS y e = FS1 h
从上上式求得弯曲中心位置
⎤ ⎥ ⎦
=
24 bh2
Fl
=
24 × 6 × 103 × 1.25 75 × 10 −3 × 150 2 × 10 −6
Pa
= 107 M P a (拉 )
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
B点的坐标为
yOB
=
h 3
zOB
=
−
b 3
带入广义弯曲应力公式，得
的壁厚 δ为常量，且壁厚及开口切缝都很小。
解: 如图（b）所示。开口处B面与bb截面间的面积 对在z轴的面距为
S
* z
=
(ξ δ
)ξ
2
=
δξ 2
2
⎛ ⎜⎝
0
材料力学全部习题解答讲解
1 2 R2
3
2
（b）
yc =
ydA
A
=
A
b 0
y ayndy b ayndy
=
n n
1 2
b
0
26
Iz =
y2dA
A
Iy =
z2dA
A
解： 边长为a的正方截面可视为由图示截面和一个半 径为R的圆截面组成，则
Iz
=I（za）
I（zR）=
a4 12
2R 4
0
FN A
10103 N 1000 106 m2
10MPa
由于斜截面的方位角 450
得该截面上的正应力和切应力分别为
45
0 cos2 10106 cos2 450 pa 5MPa
0 sin 2 1 10106 sin 900 pa 5MPa
2
18
解：1.求预紧力 由公式l FNl 和叠加原理，故有
EA
l
l1
l2
l3
Fl1 EA1
Fl2 EA2
Fl3 EA3
4F
E
l1 d12
l2 d22
l3 d32
由此得 F
El
18.65kN
4
l1
d
2 1
l2
d
2 2
l3
根据式
tan 2 2I y0z0
I z0 I y0
解得主形心轴 y 的方位角为 a =
3.计算主形心惯性矩
《材料力学》第二章课后习题及参考答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学作业参考题解(2)PPT学习教案
FN1 F gA1x
混凝土柱各段危险截面分别为柱中截 面和柱 底截面 ，其轴 力分别 为：
FN2 F gA1l1 gA2 (x l1)
FN1max F gA1l1
FN 2max F g( A1l1 A2l2 ) (受压)
由强度条件：
FN max [ ]
A
A1
F [ ] gl1
2.242m
m
第7页/共40页
2-12 图示接头，由两块钢板用四个直径相同 的钢铆 钉连接 而成。 已知载 荷F=80kN， 板宽b=80mm， 板厚δ =10mm，铆 钉直径 d =16mm，许 用切应 力[ τ ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa,许 用拉应 力[σ]=170MPa 。试校核接头的强度。(提示：设 每个铆 钉受力 相同)
FB
220 4 220 8
M B (F ) 0 FAy
12
220kN
M A(F) 0
FB
220 4 220 8 12
220kN
求杆AC和CD的轴力：
由A点的平衡条件：
FNAC
FAy cos45
2 220 311.13kN
(拉 )
由C点的平衡条件：
FNCD FNAC cos45 220kN
:bs : [ ]:[bs ]:[ ] 90: 240:120 3:8: 4
其中：
Fs F
A dh
bs
Fb Abs
(D2
F d2)/4
d 2 (D2
F /d2
1) / 4
FN A
F d 2
/
4
则有：
d3
d
h
4h 4
3
材料力学教案
材料力学教案(总52页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章绪论及基本概念一、教学目标和教学内容教学目标：明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。
教学内容：○1材料力学的特点○2材料力学的任务○3材料力学的研究对象○4变形体的基本假设○5材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。
三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
四、建议学时学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。
工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。
为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为强度是指构件抵抗破坏的能力。
构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。
刚度是指构件抵抗变形的能力。
构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。
稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。
材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。
通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。
2、材料力学的研究对象：可变形固体均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。
各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。
小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。
在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。
3、杆件的几何特征轴线：截面形心的连线横截面：垂直于轴线的截面杆的分类：4、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂，常常是四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲）或是它们的组合。
材料力学教案及练习
第二章工程力学复习本章重点1．掌握：力的概念和力的合成与分解。
2．了解：力在坐标轴上的投影。
3．掌握：二力平衡的条件及作用和反作用定律。
4．掌握：力矩和力偶的概念及计算。
5．掌握：几种常见约束力及约束反力的特点，能画出简单物体的受力图。
6．掌握：平面汇交力系的解法。
7．掌握：拉伸与压缩的概念，内力的概念及计算方法。
8．了解：应力的计算及许用应力、安全系数的概念。
9．掌握：拉压时的强度计算，了解：剪切的时强度计算。
10.掌握：功、功率、效率的概念及计算，了解：摩擦角、自锁的概念。
本章内容提要一．力的概述（一）力的概念1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。
2. 力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。
内效应—引起物体变形的效应。
3. 力的三要素: 力的大小、方向、作用点。
4．力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F5．力的单位——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 。
1Kg f=9.807N≈10N（二）力的合成与分解1．力的合成作用于一点的两个或两个以上的力，可以合成为作用于同一点的一个力，这个力就称为合力。
作用在物体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成为一个合力。
此合力也作用在该点，其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线确定。
2．力的分解己知合力求分力的过程，称为力的分解。
工程上常遇到的是把一个力分解为方向己知的二分力，分解方法仍利用平行四边形法则。
（三）力在坐标轴上的投影力F在x、y轴上的投影：式中α是力F与X轴正向间的夹角。
力F在x、y轴分力大小：力在坐标轴上的投影，其大小就等于此力沿该轴方向分力的大小。
力的分力是矢量，而力在坐标轴上的投影是代数量，它的正负规定如下：若此力沿坐标轴的分力的指向与坐标轴一致，则力在该坐标轴上的投影为正值；反之，则投影为负值．若已知力在坐标轴上的投影，则力F的大小和方向可按下式求出：力F的指向由F X、F y的正负号判定。
材料力学_xt2
2-1 求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
如横截面面积21mm 200=A ，22mm 300=A ，23mm 400=A ，求各横截面上的应力。
2-2 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
2-3 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E =200Gpa ，试求各段的应力和应变。
2-4 高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内径d =175mm 。
已知作用于拉杆上的静拉力P =850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。
2-5 图示结构中，已知BE 杆之横截面为mm 25mm 12⨯的矩形，当BE 杆横截面上的最大正应力为MPa 90+时，求此时的P 值。
2-6 直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在AC 段），其集度为kN/m 10=q ；在D 端受集中力作用，kN 20=P 。
已知杆横截面面积24m 100.2-⨯=A ，m 2=l ，材料的弹性模量GPa 196=E 。
求：1、画出轴力图；2、D C 、两截面的铅垂位移；3、过B E 、两点与轴线夹︒45角斜截面上的应力)(θθτσ，。
2-7 某金属矿井深200m ，井架高18 m 其提升系统简图如图所示。
设罐笼及其装载的矿石共重Q =45kN ，钢丝绳自重为p =23.8N/m ；钢丝绳横截面面积A =2.51cm 2，抗拉强度1600=b σMPa 。
设取安全系数n =7.5，试校核钢丝绳的强度。
2-8 图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN 。
已知立柱和螺杆所用材料的屈服点240=s σMPa ，规定的安全系数n =1.5。
材料力学习题
材料力学习题训练2如上的轴力，并作轴力图。
﹑2-2和3-31-12-1.求图示阶梯状直杆横截面，求各横截面上横截面面积，，的应力。
的矩形，当图示结构中，已知杆之横截面为2-5.杆横截面上的最大正应力为值。
时，求此时的段），其集直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在 2-6.。
已知杆横截面面积端受集中力作用，度为；在、画出轴力，。
求：1，材料的弹性模量角斜截面3两截面的铅垂位两点与轴线夹、过图； 2、上的应力。
已知立柱和2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kNn）试按强1螺杆所用材料的屈服点MPa，规定的安全系数=1.5。
（dD试校核其强度。
若螺杆的内径=40mm（度要求选择立柱的直径； 2）P=Cd=，。
当加力0.2kN销子3-1 夹剪如图所示。
的直径5mm剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销子横截面的平均ba=，30mm剪应力。
已知=150mm。
结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力，试校核木接头3-2 剪切强度是否安全。
轴向压力为木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的 3-3应力，若已知木梁所能承受的许用挤压寸。
确定柱与木梁之间垫板的尺由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，3-4 和木构件；胶层的许用切的空隙为和；板宽如图所示。
已知应力。
确定层合板的长度。
水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。
已知轴向荷载 3-5P，许用挤压应力，卡环材料的许用剪应力=80MPa=1450kN=150MPa。
试对卡环进行强度校核。
Pbtd=22mm，螺栓的=10mm拉力，=80kN的螺栓连接如图所示。
已知=80mm，3-6，许用=130MPa=300MPa，钢板的许用挤压应力许用剪应力拉应力。
试校核该接头的强度。
=170MPadP=，铆钉一托架如图所示。
已知外力=20mm35kN，铆钉的直径3-7都受单剪。
求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。
销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩3-8m，轴的直径，销钉材料的剪切强度极限=360MPa=30kN·cm dDm，为保证时销钉被剪断，求销钉的直径>30000N·cm。
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诸论一、选择题1．构件在外力作用下( B )的能力称为稳定性。
A．不发生断裂B．保持原有平衡状态C．不产生变形 D. 保持静止2．物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为( A )。
A. 弹性B．塑性C．刚性D．稳定性3．小变形指的是( C )。
A．构件的变形很小B．刚体的变形C．构件的变形比其尺寸小得多D．构件的变形可以忽略不计4．材料力学主要研究( D )。
A．材料的机械性能B．材料的力学问题C．构件中力与材料的关系D．构件受力后的变形与破坏的规律二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)1．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件。
( ×)2．构件的强度、刚度和稳定性与所用材料的力学性质有关。
( √)3．要使结构安全正常地工作，就必须要求组成它的大部分构件能安全正常地工作。
( ×)4．任何物体在外力作用下，都会产生变形。
( √)5．自然界中的物体分为两类：绝对刚体和变形固体。
( ×)6．设计构件时，强度越高越好。
( ×)三、填空题1．材料力学的任务是研究构件在外力作用下的( 变形、受力与破坏或失效)的规律，为合理设计构建提供有关（强度、刚度、稳定性）分析的基本理论和计算方法。
2．构件的强度表示构件( 抵抗破坏的)能力；刚度表示构件( 抵抗变形的)能力；稳定性表示构件( 保持原有平衡形式的)能力。
3．杆件在外力作用下的四种基本变形分别是：( 拉压)，( 剪切)，( 弯曲)，( 扭转)。
拉伸与压缩一、 选择题 (有4个备选答案选出其中一个正确答案。
)1．若两等直杆的横截面面积为A ，长度为l ，两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，那么下列结论正确的是( B )。
A ．两者轴力不相同B ．两者应变不同C ．两者变形不相同D ．两者伸长量相同2．设ε和1ε分别表示拉压杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列结论正确的是（B ）。
A ．εεμ1=B ．εεμ1-=C ．εεμ1-= D ．常数时，=≥μσσ p 3．图l-2l 表示四种材料的应力—应变曲线，则：(1)弹性模量最大的材料是（ A ）；(2)强度最高的材料是（ B ）；(3)塑性性能最好的材料是（ D ）。
4．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是( B )A ．等值、同向、作用线与杆轴线重合B ．等值、反向、作用线与杆轴线重合C ．等值、反向、作用线与轴线垂直D ．等值、同向、作用线与轴线垂直5．材料安全正常地工作时容许承受的最大应力值是（ d ）。
A ．p σB ．σC ．b σD ．][σ6. 图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为( A )。
A 、σ1＞σ2＞σ3B 、σ2＞σ3＞σ1C 、σ3＞σ1＞σ2D 、σ2＞σ1＞σ37. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( A )A 、分别是横截面、450斜截面B 、都是横截面C 、分别是450斜截面、横截面D 、都是450斜截面8. 材料的塑性指标有( C )。
A 、σs 和δB 、σs 和ψC 、δ和ψD 、σs 、δ和ψ9. 由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/AΔl 可知，弹性模量( A )A 、与载荷、杆长、横截面面积无关B 、与载荷成正比C 、与杆长成正比D 、与横截面面积成正比10. 在下列说法，( A )是正确的。
A 、内力随外力增大而增大B 、内力与外力无关C 、内力随外力增大而减小D 、内力沿杆轴是不变11. 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。
从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是（ D ）A 、两杆均为钢；B 、两杆均为铸铁；C 、1杆为铸铁，2杆为钢；D 、 1杆为钢，2杆为铸铁。
12. 图示等直杆，杆长为３ａ，材料的抗拉刚度为ＥＡ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（ B ）Ａ、０； Ｂ、Ｆａ／（ＥＡ）；Ｃ、２Ｆａ／（ＥＡ）； Ｄ、３Ｆａ／（ＥＡ）。
二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)1．应力分为两种，即正应力和剪应力。
并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。
( √ )2．正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。
(× )3．轴力是拉压杆横截面上唯一的内力。
( √ )4．公式EA Nl l E A N =∆== , ,σεσ仅当p σσ≤时才能用。
（ × ）126．因εσ=E ，故E 随应力的增大而提高。
（ × ）7．在轴向拉伸时，轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数，直到破坏。
（ × ） 8．仅由平衡条件求不出超静定问题的全部未知力。
（√ ）9．设计构件时，须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
( × )10. 拉压变形时其内力称为轴力，常用 表示，若用截面法计算出轴力为正，表示杆件受拉伸，若轴力为负，则表示杆件受压缩。
（√）三、填空题1．在图1-27所示的应力-应变曲线上，对应a 点的应力称为( 比例极限 )，对应 b 点的应力称为( 弹性极限 )，对应c 点的应力称为( 屈服极限 )，对应d 点的应力称为( 强度极限 )。
2．写出虎克定律的两种表达式：(εσE = )，( EA Nl l =∆ )，它们的适用条( 比例极限范围之内 )。
3．材料的弹性模量E 反映了材料的（抵抗弹性变形的）能力，它与构件的尺寸及构件所受外力无关。
4．材料破坏之前所能承受的最大应力是（强度极限）。
5．塑性材料的延伸率δ（>5% ），脆性材料的延伸率δ（ < 5% ）。
6．强度计算的三种问题：（强度校核），（设计横截面尺寸），（设计许可载荷）。
7．脆性材料的压缩破坏主要是因（切应力）作用而破坏，破裂面大约与轴线成（55—60）角度。
8．名义屈服极限σ0.2是对（ 塑性 ）材料规定的。
四、计 算 题1. 拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。
解： F N1=-2kN （压）；F N2=2kN （拉）；F N3=-4kN （压）2. 阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD 段横截面面积A AD =1000mm 2，DB 段横截面面积A DB =500mm 2，材料的弹性模量E=200GPa 。
求(1)轴力图；（2）该杆的总变形量Δl AB 。
3. 用绳索吊起重物如图所示。
已知F=20kN ，绳索横截面面积A=12.6cm 2，许用应力[σ]=10MPa 。
试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。
（答案：[]σσ≥=MPa 22.1145ο，不安全；[]σσ≤=MPa 16.960ο，安全）4. 某悬臂吊车如图所示。
最大起重荷载G=20kN ，杆BC 为Q235A圆钢，许用应力[σ]=120MPa 。
试按图示位置设计BC 杆的直径d 。
（答案：d=25mm ）5. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长a 1=20mm ，材料的许用应力[σ1]=80MPa ；下段为钢制杆，边长a 2=10mm ，材料的许用应力[σ2]=140MPa 。
试求许用荷载[F]。
（答案：[F]=14KN ）6．汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板收到压力F 1 ＝400 N 作用，拉杆1的直径D ＝9 mm ，杠杆臂长L = 330mm ，l ＝ 56 mm ，拉杆的许用应力[σ] ＝ 50 MPa ，校核拉杆1的强度。
（答案：[]σσ≤=MPa 1.37）7．在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。
木杆AB 的横截面面积A1＝100 cm2，许用应力[σ]1＝7 MPa；钢杆BC的横截面面积A2＝ 6 cm2，许用拉应力[σ]2 ＝160 MPa。
试求许可吊重F。
（答案：kN）40F5.剪 切一、选择题1. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A = ( B )。
A ．Dh πB ．dh πC ．42d π D. 4)(22dD -π2. 上题图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的挤压面积A = ( D )。
A ．Dh πB ．dh πC ．42d π D. 4)(22dD -π 题1图3. 图示木接头中剪切面积为( D )。
A ．δlB ．lbC ．δl 2 D. lb 2题3图4. 上题图示木接头中挤压面积为( C )。
A ．δlB ．lbC ．δb 2 D. lb 25. 无论实际挤压面为何种形状，连接件的计算挤压面皆应视为( D )。
A ．圆柱面B ．原有形状C ．圆平面D ．平面二、判断题1. 利用公式A F S=τ计算名义剪应力时，τ可以大于p τ。
（ √ ）2. 剪切变形是杆件的基本变形之一；挤压变形也属于基本变。
（ × ）3. 挤压变形的实质就是轴向压缩变形。
( × )4. 剪切虎克定律仅在纯剪切情况下才成立。
( × )5. 连接件的受剪面一定是平面，而挤压面却不一定是平面（ √ ）。
三、计算题1. 图示螺栓受拉力F作用。
已知材料的许用切应力[τ]和许用拉应力[σ]的关系为[τ]=0.6[σ]。
试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
（答案：d/h=2.4）2. 已知螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，钢板的许用拉应力[σ]=160MPa。
试计算图示焊接板的许用荷载[F]。
（答案：[F]=240）扭转一、选择题1.图示传动轴，主动轮A的输入功率为P A= 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分T出现在别为P B = 20 kW，P C = 5 kW，P D = 10 kW，P E = 15 kW。
则轴上最大扭矩max( B )。
A．BA段B．AC段C．CD段D．DE段2、如图所示的传动轴，（B ）种布置对提高轴的承载能力最为有利A、B、C、D、3、一传动轴如图所示，已知M A=1.3 N·m，M B=3 N·m，M C=1 N·m，M D=0.7 N·m，按扭矩的正负号规定，横截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正负号分别为（C ）。
A 、正、负、负B 、正、负、正C 、负、正、正D 、负、正、负4. 图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分 布图正确的是( A )。
5. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。
直径为D 时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为2D ，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( A )。
A ．τ8B ．8τC ．τ16D ．16τ6. 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为（ C ）。