基于优化神经网络模型的系统建模仿真研究
基于优化神经网络模型的系统建模仿真研究
２ 神 经 网 络模 型 结构 优 化
设 计神 经 网络模 型是 一个综 合性 问题 ，需要 满 足多种 不 同要 求 ，例 如神 经 网络模 型应具 有训练 速 度 快 、泛化 能力好 、易于 硬件实现 等 。这取 决 于对 象 的复 杂度 、所设计 的神经 网络模 型结构 以及样 本
摘 要 ：建立一个结 构优化 的系统模型是设计控制系统的基础 ，但 对于实际系统尤其是非线性系统一般没有统
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表达形式 ，其模 型结构难 以构造 ，对其结 构优化难以实施 ，给非线性 系统 建模带来很大 困难 。为此 ，基于神
经 网络理论 ， 分析了非线性系统的神经 网络模型并对其神经网络模型结构进行仿真研究 。 基于 ０ Ｓ Ｏ ｔ ａＢａ Ｂ （ ｐｍ ｌ ｒｉ ｉ ｎ
（） 尼为模 型输 噪声 。设 、】分别 是系统输 入空间 和输 出空 ， 问 ，则 可将被建模 系统 Ｐ看作是 从输 入空 问至输 出 空间 的一 个算子 尸： 】 ， ，可建立 由输入输 出数 据 对 ｛ ，ｙ 描述 的 、以隐含形式 定 义的系统模 型。显 “ ＿ ｝
中图 分 类 号 ：Ｔ １３ Ｐ ８ 文献 标 志 码 ：Ａ
系统 建模是基 于系统所处 的环境知 识 ，寻求 或 给定一 类模型结 构 ，运用 被建模 系统 的观测数 据 ，
使某种 准则 函数极 小化 ，从 而得到 系统 模型 。但 由 于实际 系统尤其 是一般非 线性系统 没有统一 表达形 式， 其模型结 构难 以构造 ， 其结构优 化亦难 以实施 ，
这给非线 性系统 建模造成 很大困难 。为此 ，基 于神 经 网络 的非线性 映射 、大 规模 并行运算 等特性 ，在
基于神经网络的机械手臂力学模型研究
基于神经网络的机械手臂力学模型研究简介：机械手臂是一种具有广泛应用前景的智能装置。
其广泛应用于工业生产线、医疗和服务等领域。
然而，机械手臂的力学模型对于实现精确的路径规划和控制十分重要。
本文将探讨如何利用神经网络来研究和优化机械手臂的力学模型，以提高其运动的精度和效率。
一、机械手臂的力学模型简介：机械手臂的力学模型是指描述机械手臂动力学特性的数学模型。
通常，机械手臂力学模型由关节角度、关节速度和关节加速度等因素组成。
这些因素之间的相互作用影响着机械手臂的运动轨迹和控制策略。
二、传统方法在机械手臂力学模型研究中的局限性：传统的机械手臂力学模型研究方法通常基于物理方程和数值计算。
这种方法需要大量的计算和建模工作，且容易受到误差累积的影响。
此外，传统方法也难以处理复杂的非线性系统和不确定性因素。
因此，研究者们需要寻找一种更高效和精确的方法来建立机械手臂的力学模型。
三、神经网络在机械手臂力学模型研究中的应用：神经网络是一种模仿人脑神经系统的数学模型，具有自我学习和适应能力。
近年来，研究者们开始将神经网络应用于机械手臂力学模型研究中。
通过神经网络的非线性映射和自适应能力，可以更准确地描述机械手臂的动力学特性。
1. 建立神经网络模型：首先，需要收集机械手臂的运动数据，包括关节角度、关节速度和关节加速度等信息。
然后，利用这些数据来训练神经网络模型。
通过神经网络模型的训练和调优，可以建立起机械手臂的力学模型。
2. 优化机械手臂的控制策略：利用神经网络模型建立的机械手臂力学模型可以用于路径规划和控制策略的优化。
通过对机械手臂动力学特性的准确建模，可以实现更快速、更精确的运动控制。
3. 解决非线性和不确定性问题：机械手臂的运动往往受到多种因素的影响，包括摩擦力、负载变化和关节耦合等。
这些因素导致机械手臂的动力学变得复杂和不确定。
神经网络模型可以通过学习和适应来处理这些非线性和不确定性问题，提高机械手臂的运动精度和鲁棒性。
基于RBF神经网络整定的PID控制器设计及仿真_毕业设计(论文)
华北电力大学毕业设计(论文)题目基于RBF神经网络整定的PID控制器设计及仿真基于RBF神经网络整定的PID控制器设计及仿真摘要目前，因为PID控制具有简单的控制结构，可通过调节比例积分和微分取得基本满意的控制性能，在实际应用中又较易于整定，所以广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其在可建立精确模型的确定性控制系统中应用比较多。
然而随着现代工业过程的日益复杂，对控制要求的逐步增高（如稳定性、准确性、快速性等），经典控制理论面临着严重的挑战。
对工业控制领域中非线性系统，采用传统PID 控制不能获得满意的控制效果。
采用基于梯度下降算法优化RBF神经网络，它将神经网络和PID控制技术融为一体，既具有常规PID控制器结构简单、物理意义明确的优点，同时又具有神经网络自学习、自适应的功能。
因此，本文通过对RBF神经网络的结构和计算方法的学习，设计一个基于RBF神经网络整定的PID控制器，构建其模型，进而编写M语言程序。
运用MATLAB软件对所设计的RBF神经网络整定的PID控制算法进行仿真研究。
然后再进一步通过仿真实验数据，研究本控制系统的稳定性，鲁棒性，抗干扰能力等。
关键词：PID；RBF神经网络；参数整定SETTING OF THE PID CONTROLLER BASED ON RBF NEURAL NETWORK DESIGN AND SIMULATIONAbstractAt present, because the PID control has a simple control structure, through adjusting the proportional integral and differential gain basic satisfactory control performance, and is relatively easy to setting in practical application, so widely used in process control and motion control, especially in the accurate model can be built more deterministic control system application. With the increasingly complex of the modern industrial process, however, increased step by step to control requirements (e.g., stability, accuracy and quickness, etc.), classical control theory is faced with severe challenges. Non-linear systems in industrial control field, using the traditional PID control can not obtain satisfactory control effect. Optimized RBF neural network based on gradient descent algorithm, it will be integrated neural network and PID control technology, with a conventional PID controller has simple structure, physical meaning is clear advantages, at the same time with neural network self-learning, adaptive function. Therefore, this article through to the RBF neural network structure and the calculation method of learning, to design a setting of the PID controller based on RBF neural network, constructs its model, and then write M language program. Using the MATLAB software to design the RBF neural network setting of PID control algorithm simulation research. Data and then further through simulation experiment, the control system stability, robustness, anti-interference ability, etc.Keywords: PID; RBF neural network; Parameter setting目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 绪论 (1)1.1 课题研究背景及意义 (1)1.2神经网络的发展历史 (3)2 神经网络 (6)2.1神经网络的基本概念和特点 (6)2.2人工神经网络构成的基本原理 (7)2.3神经网络的结构 (8)2.3.1前馈网络 (8)2.3.2 反馈网络 (8)2.4神经网络的学习方式 (9)2.4.1监督学习(有教师学习) (9)2.4.2非监督学习(无教师学习) (9)2.4.3再励学习(强化学习) (9)2.5 RBF神经网络 (10)2.5.1 RBF神经网络的发展简史 (10)2.5.2 RBF的数学模型 (10)2.5.3被控对象Jacobian信息的辨识算法 (11)2.5.4 RBF神经网络的学习算法 (12)2.6 本章小结 (14)3 PID控制器 (14)3.1 PID控制器简介 (14)3.2 经典PID控制原理 (14)3.3 现有PID控制器参数整定方法 (16)3.4 PID控制的局限 (17)3.5本章小结 (17)4 基于RBF神经网络整定的PID控制器设计 (17)4.1 RBF神经网络的PID整定原理 (17)4.2 神经网络PID控制器的设计 (18)4.3 本章小结 (19)5 仿真分析 (19)5.1 系统的稳定性分析 (19)5.2 系统抗干扰能力分析 (21)5.3 系统鲁棒性分析 (22)5.4 本章小结 (24)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (27)附录仿真程序 (28)1 绪论1.1 课题研究背景及意义PID控制器（按比例、积分和微分进行控制的调节器）是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一，是工业过程控制中应用最广泛，历史最悠久，生命力最强的控制方式，在目前的工业生产中，90％以上的控制器为PID控制器。
基于人工神经网络和模糊控制的燃料电池系统建模与优化
基于人工神经网络和模糊控制的燃料电池系统建模与优化燃料电池技术作为一种清洁能源的解决方案，被广泛应用于汽车、航空航天、能源等领域。
为了实现燃料电池系统的高效运行和优化控制，人工神经网络和模糊控制被引入到燃料电池系统的建模与优化中。
本文将重点介绍基于人工神经网络和模糊控制的燃料电池系统建模与优化的研究进展。
首先，我们来了解一下燃料电池系统。
燃料电池系统是一种将燃料（如氢气、甲醇等）与氧气进行反应产生电能的装置。
它由燃料电池堆、氢气储存装置、氧气供给装置、冷却系统等部分组成。
燃料电池系统具有高能量转化效率、零排放、低噪音等优点，因此备受关注。
接下来，我们将重点介绍人工神经网络在燃料电池系统建模中的应用。
人工神经网络是一种仿生学的数学模型，能够模拟和处理类似人脑神经元之间的连接和传输关系。
在燃料电池系统中，人工神经网络可以通过学习实际运行数据和系统动力学模型，建立燃料电池系统的非线性映射关系。
具体来说，人工神经网络可以用于燃料电池系统的参数辨识、状态估计和控制优化。
通过输入燃料电池系统的输入参数和环境条件，人工神经网络可以辨识出燃料电池系统的参数。
同时，通过输入燃料电池系统的输出数据，人工神经网络可以进行状态估计，预测燃料电池系统的实际状态。
在控制优化方面，人工神经网络可以通过学习和调整权重和偏置，以实现对燃料电池系统的最优控制。
除了人工神经网络，模糊控制也被广泛应用于燃料电池系统的建模与优化中。
模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，能够处理系统的不确定性和非精确性。
在燃料电池系统中，模糊控制可以帮助系统建立模糊规则库，以实现对系统的模糊化处理和优化控制。
具体来说，模糊控制可以用于燃料电池系统的功率管理和温度控制。
在功率管理方面，模糊控制可以通过模糊规则库和模糊推理，实现对燃料电池系统功率的调节。
同时，在温度控制方面，模糊控制可以根据燃料电池系统的温度传感器反馈信号，实现对系统温度的模糊控制，以保证系统的稳定性和性能。
基于粒子群优化的人工神经网络模型参数调优研究
基于粒子群优化的人工神经网络模型参数调优研究人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）作为一种基于生物神经系统模拟的人工智能技术，被广泛应用于模式识别、数据挖掘、图像处理等领域。
人工神经网络模型的性能很大程度上取决于其参数的选择。
因此，如何有效地优化神经网络模型的参数成为一个重要的研究问题。
本文将基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法，探讨在人工神经网络模型中进行参数调优的研究。
一、粒子群优化算法简介粒子群优化算法是一种基于种群智能的全局优化算法，它模拟了鸟群觅食的行为。
算法通过引入粒子的概念，将优化问题转化为粒子在解空间中搜索最优解的过程。
每个粒子根据自身的当前位置和速度，以及整个种群中历史最优位置的信息，通过不断更新来寻找全局最优解。
二、基于粒子群优化的人工神经网络参数调优方法1. 神经网络模型的构建首先，需要确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量和连接方式。
根据实际问题，选择适当的激活函数和误差函数。
然后，初始化神经网络的权重和偏置值。
2. 参数优化目标函数的定义在人工神经网络中，通常采用误差函数（Error Function）作为优化的目标函数。
例如，对于回归问题，可以选择均方误差（Mean Squared Error, MSE）作为目标函数；对于分类问题，可以选择交叉熵损失函数（Cross-Entropy Loss）作为目标函数。
3. 粒子群优化算法与神经网络模型的结合将粒子群优化算法引入到神经网络参数优化的过程中。
初始化一定数量的粒子，每个粒子表示一组神经网络的参数。
根据粒子的当前位置和速度，计算下一次迭代的位置和速度，并更新每个粒子的最佳位置。
在每一次迭代中，对每个粒子的位置进行更新，并计算目标函数的值。
最后，选择全局最优粒子的位置作为优化后的神经网络参数。
三、实验设计与结果分析本研究选取了经典的鸢尾花数据集作为实验对象，构建了一个包含两个隐藏层的前馈神经网络模型，并将该模型的参数进行优化。
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究
基于灰色模型与人工神经网络的改进组合预测模型及其应用研究一、本文概述随着科技的发展和大数据时代的到来，预测模型在各个领域的应用越来越广泛。
然而，单一的预测模型往往难以应对复杂多变的数据环境，因此，组合预测模型成为了研究的热点。
本文旨在研究并改进基于灰色模型与人工神经网络的组合预测模型，以提高预测精度和适应性。
本文将详细介绍灰色模型和人工神经网络的基本原理和优缺点。
灰色模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，适用于数据量少、信息不完全的情况，但其对非线性数据的处理能力有限。
人工神经网络则是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，具有强大的非线性映射能力和自学习能力，但也可能出现过拟合、陷入局部最优等问题。
在此基础上，本文将探索如何将灰色模型和人工神经网络进行有机结合，形成改进的组合预测模型。
具体的研究内容包括但不限于：模型的构建方法、参数的优化策略、模型的训练和测试流程等。
本文将通过实证研究，对所提出的改进组合预测模型进行性能评估和应用研究。
研究将涵盖多个领域的数据集，包括经济、社会、环境等，以验证模型的预测精度和稳定性。
也将对模型的应用前景进行展望，以期为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、灰色模型与人工神经网络的融合机制灰色模型（Grey Model，简称GM）与人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的融合机制，主要基于两者的互补性。
灰色模型擅长处理数据量少、信息不完全的问题，它通过累加生成序列来挖掘数据的内在规律，对于短期和中期预测具有较好的效果。
而人工神经网络则以其强大的自学习、自组织和自适应能力，擅长处理复杂的非线性问题，尤其对于大量数据的长期预测具有较高的准确性。
融合灰色模型和人工神经网络，可以构建一种改进的组合预测模型。
利用灰色模型对原始数据进行预处理，提取数据的内在规律，生成预测序列。
然后，将处理后的数据作为输入，通过人工神经网络进行学习和训练，建立预测模型。
基于深度学习的机械系统建模与仿真
基于深度学习的机械系统建模与仿真在当今科技飞速发展的时代，机械系统的设计、分析和优化变得日益复杂和关键。
为了更准确地理解和预测机械系统的性能，基于深度学习的建模与仿真技术应运而生，并逐渐成为研究的热点。
机械系统，从简单的齿轮传动到复杂的航空发动机，其运行和性能受到多种因素的影响。
传统的建模方法往往依赖于简化的物理模型和经验公式，虽然在一定程度上能够解决问题，但在处理复杂的非线性关系和多因素交互作用时，往往显得力不从心。
而深度学习作为一种强大的人工智能技术，具有从大量数据中自动提取特征和学习复杂模式的能力，为机械系统的建模与仿真提供了全新的思路和方法。
深度学习在机械系统建模中的应用，首先体现在数据的采集和预处理上。
为了训练深度学习模型，需要收集大量的机械系统运行数据，包括传感器测量的各种物理量，如温度、压力、转速、振动等。
这些数据可能来自于实际的机械系统运行监测，也可能通过数值模拟获得。
然而，原始数据往往存在噪声、缺失值和异常值等问题，需要进行清洗、归一化和特征工程等预处理操作，以便模型能够更好地学习和理解数据中的模式。
在模型架构的选择上，常见的深度学习模型如卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）及其变体长短时记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）等，都在机械系统建模中得到了广泛的应用。
例如，对于图像数据，如机械零件的表面缺陷检测，CNN 能够有效地提取图像的特征；而对于时间序列数据，如机械系统的振动信号分析，RNN 及其变体则更适合捕捉时间上的依赖关系。
以旋转机械的故障诊断为例，我们可以使用传感器采集到的振动信号作为输入数据。
通过将振动信号转换为时域、频域或时频域的特征图，并将其输入到 CNN 模型中，模型能够自动学习不同故障类型对应的特征模式，从而实现对故障的准确诊断。
而对于具有长时间依赖关系的机械系统性能预测问题，如发动机的磨损预测，LSTM 或 GRU 模型能够更好地记忆历史信息，从而提高预测的准确性。
基于神经网络的机械系统动力学建模与分析
基于神经网络的机械系统动力学建模与分析引言：机械系统的动力学建模和分析在工程领域具有重要意义。
传统的机械系统动力学建模方法存在模型复杂、计算量大、系统非线性等问题。
近年来，随着神经网络的发展，基于神经网络的机械系统动力学建模方法逐渐受到研究者的关注。
本文将介绍基于神经网络的机械系统动力学建模与分析方法，并探讨其在实际工程中的应用。
一、神经网络及其应用背景神经网络是一种由神经元构成的计算模型，具备学习和适应能力。
它模拟人脑的学习和记忆过程，可以根据输入数据的特征提取和表达，实现非线性映射。
近年来，神经网络在模式识别、预测分析、控制系统等领域取得了显著成果，为机械系统动力学研究提供了新的思路和方法。
二、基于神经网络的机械系统建模方法1. 数据采集和预处理为了进行神经网络的训练和建模，需要采集和处理机械系统运行过程中的相关数据。
这些数据可以是各种传感器采集的力、位移、速度等信息，也可以是机械系统的输入输出数据。
对采集的数据进行预处理，比如数据去噪、滤波、降维等步骤，以确保数据的准确性和有效性。
2. 网络结构设计根据机械系统的具体特点和需求，设计合适的神经网络结构。
常见的神经网络结构包括前馈神经网络（Feedforward Neural Network）、循环神经网络（Recurrent Neural Network）等。
前馈神经网络适用于输入输出关系较为简单的系统，而循环神经网络则适用于具有时间依赖性的系统。
3. 网络训练与参数优化根据预处理后的数据，将其划分为训练集、验证集和测试集。
通过反向传播算法等方法，对神经网络进行训练，优化网络参数。
在训练过程中，可以采用各种优化算法，如梯度下降法、遗传算法等，以提高网络的拟合精度和泛化能力。
三、基于神经网络的机械系统动力学分析方法1. 系统响应预测通过已经训练好的神经网络，可以对机械系统的输出进行预测。
通过输入机械系统的外界刺激信号，神经网络能够准确计算出系统的响应。
控制系统建模与仿真研究
控制系统建模与仿真研究控制系统的建模和仿真是现代控制理论的基础，是控制工程师必须掌握的核心技术之一。
在控制系统建模和仿真研究中，涵盖了多种工程学科的知识，比如控制理论、数学、物理、机械、电子等。
在这篇文章中，我们将通过介绍建模和仿真的基本概念、方法和应用场景，来深入了解控制系统建模和仿真的研究。
一、控制系统建模1. 建模的定义和意义建模是将一个复杂的控制系统转化为一个简单的数学模型的过程，用于描述系统的特征、性能和行为，并进行分析和优化。
控制系统建模的主要目的是为了设计和分析控制器的性能、稳定性和可行性，以提高系统的控制性能和效率。
2. 建模方法的分类常见的建模方法包括物理建模、统计建模和神经网络建模等。
物理建模是指基于物理原理或动力学方程的建模方法，例如运动方程、热力学方程、光学方程等。
统计建模是基于系统数据进行的建模方法，例如传统的回归分析、人工神经网络和支持向量机等。
神经网络建模是一种基于计算神经科学的人工神经网络模型的建模方法，用于解决复杂、非线性和高维度的问题，在模式识别和预测领域有广泛的应用。
3. 建模应用场景控制系统建模在工业自动化、机械制造、航空航天、交通运输、医疗设备等领域中有广泛的应用。
例如，在汽车驾驶辅助系统中，通过汽车的建模和仿真，可以为驾驶员提供更精准的驾驶信息和反馈，提高驾驶安全性和舒适度。
在医疗设备中，通过对人体生理系统的建模和仿真，可以为医生提供更准确、有效的医学诊断和治疗方法。
二、控制系统仿真1. 仿真的定义和意义仿真是通过计算机模拟的方式，模拟和研究一个或多个系统的运行过程、行为和特征。
控制系统仿真的主要目的是为了评估和验证控制系统的性能、稳定性和可行性，以指导系统的设计和改进。
2. 仿真方法的分类常见的仿真方法包括离散事件仿真、连续系统仿真和混合系统仿真等。
离散事件仿真是一种针对离散事件系统的仿真方法，例如生产线、交通流等。
连续系统仿真是针对连续系统的仿真方法，例如机械、电子、通信等系统。
神经网络的建模与仿真
神经网络的建模与仿真随着科技的不断发展，人们对模拟人类大脑的兴趣日益增长。
神经网络作为一种模拟人类神经系统的计算模型，已经获得了广泛的研究和应用。
神经网络具有自我学习和适应能力，可以用来处理复杂的非线性问题，如预测、分类、识别和控制等领域。
神经网络的建模和仿真是神经网络研究的重要一环，下面将从神经元建模、神经网络建模和仿真三个方面进行阐述。
一、神经元建模神经元是神经网络的基本组成部分，也是神经网络研究的重要内容。
神经元的建模涉及到神经元的细胞膜、离子通道、信号传递等生物学特性。
神经元的建模分为两种方法：生理学基础模型和工程模型。
生理学基础模型是基于神经元的生物学结构和生理机制来建立神经元模型，这种方法能够较真实地反映神经元在生理学上的特性。
但是这种方法比较复杂，需要大量的生理学参数和实验数据来支持，限制了其在实际应用中的使用。
工程模型是一种简化而有效的神经元模型，它将神经元抽象为具有一定输入输出函数的黑箱模型。
神经元输入输出函数可以是线性函数、非线性函数、阈值函数等，常用的工程模型有感知机模型、sigmoid模型、ReLU模型等。
二、神经网络建模神经网络建模涉及到神经网络的结构、参数、拓扑等方面的问题。
根据神经元之间的连接方式，可以将神经网络分为前馈型、反馈型和侧向型三种。
前馈型神经网络是最基础的神经网络，它的每一层神经元与下一层的神经元全连接，不存在回路。
前馈型神经网络常用的结构有感知机、BP网络、Hopfield网络等。
反馈型神经网络也称为循环神经网络，它的神经元之间构成了有向图的循环连接。
反馈型神经网络具有内在的记忆功能，常用于序列数据的处理。
常用的反馈型神经网络有Elman网络、Jordan 网络等。
侧向型神经网络是一种非常特殊的神经网络，其中神经元之间存在侧向连接。
侧向型神经网络通常用于模式分类、图像识别等领域，常用的侧向型神经网络有Kohonen自组织网络等。
三、神经网络仿真神经网络仿真是神经网络建模的重要一环，它是神经网络研究的重要手段。
生物系统的动态建模与仿真研究
生物系统的动态建模与仿真研究随着计算机技术和生物学的迅猛发展，生物系统的动态建模与仿真已经成为一个极其重要的研究领域。
生物系统是一个复杂的非线性系统，其内部存在着大量的相互作用关系，包括基因与蛋白质之间的相互作用、细胞与细胞之间的相互作用、生物体与环境之间的相互作用等等。
如何建立一个准确的生物系统模型，从而进行细胞、器官或者整个生物体的仿真模拟，一直是生物学家们关注的热点问题。
一、生物系统建模的基础生物系统建模的基础可以归结为以下几个方面：（一）随机过程的建模。
在生物系统中，基因表达、蛋白质合成、细胞分化等过程都是受到随机噪声干扰的，因此，要建立一个准确的模型，必须考虑随机过程的影响。
目前常用的随机过程包括布朗运动、泊松过程、随机游走等。
（二）运动学和动力学的建模。
对于一个生物体、器官或者细胞，其内部存在着许多相互作用的分子，这些分子之间的相互作用在很大程度上决定着生物体的结构和功能。
因此，要建立一个准确的生物系统模型，就必须考虑到分子之间的运动学和动力学特征。
目前常用的运动学和动力学模型包括布朗运动、随机行走、连续时间随机游走等。
（三）系统动力学的建模。
生物系统中存在着大量的反馈和调节机制，因此，要建立一个准确的生物系统模型，就必须考虑到系统的动态特征。
系统动力学是一种建立系统反馈和调节机制的方法，常用的系统动力学建模工具包括斯托克斯方程、扩散方程、多重尺度分析等。
（四）网络拓扑的建模。
生物系统中的分子之间存在着大量的相互作用关系，这些相互作用关系可以用网络拓扑来表示。
网络拓扑分析可以帮助我们了解生物系统的结构和功能，目前常用的网络拓扑分析工具包括节点居中度分析、网络聚类分析、小世界网络分析等。
二、生物系统仿真的方法为了构建一个准确的生物系统模型，需要结合实验数据和理论知识进行综合建模。
然后，可以通过计算机仿真来模拟生物系统的行为和动力学特性。
目前常用的生物系统仿真方法包括：（一）微分方程建模方法。
基于图神经网络的推荐算法研究与优化
基于图神经网络的推荐算法研究与优化随着信息时代的发展，各种互联网应用大量涌现，如社交网络、电子商务、在线视频等，这些应用塑造了今天的互联网生态系统，并且给人们带来了许多巨大的便利。
然而，数据在这些应用中的不断产生和积累也给推荐算法带来了前所未有的挑战。
随着用户量的增长，如何为每个用户提供个性化的推荐服务成了互联网公司亟需解决的问题。
传统的推荐算法常见的是基于矩阵分解和协同过滤。
但是这些算法仅利用了静态的用户交互行为信息，无法充分发挥图片、文本等信息的推荐作用。
而图神经网络则是一个可以广泛应用于社交网络、电子商务等领域的新兴算法，在将用户交互信息与其他多模态信息合并时具有很强的数据表达和学习能力。
因此，基于图神经网络的推荐算法正在成为人们关注的趋势。
下面，我们重点探讨一下基于图神经网络的推荐算法研究与优化。
一、基于图神经网络的推荐算法原理在基于图神经网络的推荐算法中，首先要构建一个用户行为交互图，节点分为用户节点和物品节点。
用户节点表示用户的行为信息，例如用户点击、浏览、收藏和购买等，而物品节点表示商品的信息，例如商品的类别、标题、图片和描述等。
此外，图神经网络还会增加一些特征节点，表示用户或物品的一些特征，例如用户的年龄、性别、职业等。
接下来，需要对每个节点和边赋值，将其转换为相应的向量。
这时可以使用图卷积网络（GCN）实现节点特征的表达和学习。
GCN是一种基于图的卷积神经网络，在图上的节点之间进行卷积操作。
它利用邻接矩阵来描述图结构，通过消息传递来更新节点的特征表示。
例如，在用户行为交互图上，可以利用GCN来学习用户和物品之间的交互信息，包括它们之间的相似度、关系强度等，从而提高推荐的准确性。
在GCN模型中，节点特征表示可以表示为：$h_{i}^{(l+1)} = \sigma\bigg(\sum_{j\inN_i}\frac{1}{c_{ij}}W^{(l)}h_{j}^{(l)}\bigg)$其中 $h_{i}^{(l)}$ 表示第 $l$ 层的第 $i$ 个节点的特征向量，$W^{(l)}$ 是学习参数，$N_i$ 表示节点 $i$ 的邻居节点集合，$c_{ij}$ 表示归一化常数。
神经网络PID控制系统的研究
神经网络PID控制系统的研究神经网络PID控制系统是一种将神经网络与PID控制策略相结合的控制方法。
这种控制系统在处理具有非线性、不确定性和时变性等特性的系统时具有显著的优势。
随着人工智能和自动化技术的不断发展，神经网络PID控制在工业过程控制、航空航天、机器人等领域的应用越来越广泛。
本文将介绍神经网络PID控制系统的研究背景、意义和现状，分析相关文献，并探讨未来的研究方向。
神经网络PID控制系统的研究始于20世纪90年代。
自那时以来，许多学者致力于研究神经网络PID控制系统的理论和实践。
其中，最具代表性的工作是利用神经网络对PID控制器的参数进行自适应调整。
例如，王占林等（2005）提出了一种基于神经网络的PID参数自适应控制器，用于解决传统PID控制器难以适应被控对象变化的问题。
该方法通过神经网络学习和调整PID控制器的参数，以提高控制系统的性能。
然而，他们的方法未能在复杂的实际应用场景中进行验证。
在另一方面，一些研究者于利用神经网络对PID控制器进行改进。
例如，赵春娜等（2007）提出了一种基于RBF神经网络的PID控制器，以解决传统PID控制器在处理非线性系统时的不足。
RBF神经网络具有较好的逼近能力和较低的计算复杂度，可以用于非线性系统的建模和控制。
然而，他们的方法需要选择适当的RBF神经网络结构和参数，这在实际应用中可能具有一定的挑战性。
本文提出了一种基于深度学习的神经网络PID控制系统。
我们通过数据采集和预处理，建立了被控系统的模型。
我们使用加速度传感器和角度传感器对机器人手臂进行了数据采集，包括位置、速度和加速度等参数。
然后，我们利用这些数据训练了一个深度神经网络模型，以实现对机器人手臂的高效控制。
在神经网络模型建立后，我们通过调整PID控制器的参数，实现了对传统PID控制器的优化。
具体地，我们利用神经网络的自适应学习能力，动态地调整PID控制器的Kp、Ki和Kd等参数。
这样，PID控制器可以根据实时数据自动调整其参数，以适应不同的运行条件和环境。
基于神经网络的复杂仿真系统验证方法
习和任意非线性 函数 映射 能力 等特 点 ， 神经网络技术 可 因此
以作为解决 复 杂仿 真系 统模 型 验 证 方 法 问题 的有 效 途径
之一 。
２ 传统 仿真 验证方 法概 况
在仿真 系统 Ｖ ＆ 中， 究最 早和最 深入 的是 验证 问 ＶＡ 研
题 。验证 是从 仿真应用 目的出发 ， 确定建模与仿真代 表真
在处理非平稳 信号时计 算量大 ， 在计算误 差。时频域 方法 存
能 同时描 述和分析信 号时域 和频 域信 息 ， 适合 对时 变 、 非平
稳信号进行分 析 ， 在一定程度上 可以弥补时域 法和频域 法 的
不足 。
２ ３ 传 统验证方法存在的 问题 ．
通过 对传 统的仿真验证方法分析可 以看 出， 各种方 法在
１ 示。 所
域方 法中主要包含有 经典谱 估计 、 最大熵 谱估 计 、 时谱估 瞬 计、 交叉谱估计 、 变谱估 计等 。时频域 方法 包括 短时傅 立 演
叶变换 ，ｉ ｅ 变换等相 干检测 法 。 ｗｇ ｒ ｎ 时域 法简便 、 明确 、 直观 ， 但却无 法充分 正确地描述 一个 随机 过程 ， 只能凭借 人员 的经 验确定 ， 宜作 为判 断模 型有 不 效与否 的准则 。频域 法具有 可信 度较 高 、 易于 实现 特点 ， 但
仿真应用示例并分析 了几种验证方法的优缺点 ， 可以为解决复杂仿真系统验证问题提供 了一条新 的途径 。
关键词 ： 复杂仿真 系统 ； 验证 ； 神经网络 中图分类号 ：Ｊ １３ Ｔ３ ． ９ 文献标识码 ： Ａ
Ｖａｉ ａ ｉｎ Ｍ ｅｈ ｄ ｆＣｏ ｐ ｅ ｉ ｌ ｔ ｎ Ｓ ｓｅ ｌ ｔｏ ｔ ｏ ｓｏ ｍ ｌｘ Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｙ ｔ ｍ ｄ ｏ
基于神经网络的自适应控制系统优化方法研究
基于神经网络的自适应控制系统优化方法研究随着科技的不断发展，各行各业的自动化水平不断提升。
其中自适应控制系统作为一种比较先进的控制技术，在工业制造、交通运输等领域具有广泛的应用前景。
然而，自适应控制系统中的模型不稳定性、外部干扰等问题仍然存在。
针对这些问题，研究者们提出了基于神经网络的自适应控制系统优化方法，使得自适应控制系统在实际应用中更为稳定和有效。
一、自适应控制系统的基本原理自适应控制系统是指根据被控对象的状态来自主地调整控制量的系统。
其基本原理是：根据被控对象的变化情况，通过自适应算法来更新控制器参数，从而保持控制性能在一个最优状态。
自适应控制系统的主要优点是具有强鲁棒性，即使在模型不确定或者外部干扰较大的情况下，仍能保证控制精度。
二、基于神经网络的优化方法神经网络作为一种模拟人脑神经元工作原理的计算模型，其具有很好的适应性和自学习能力。
因此在自适应控制系统中，神经网络可以高效地解决现实环境中存在复杂性、不确定性等问题，为自适应控制系统提供了优化的手段。
基于神经网络的自适应控制系统是一个非线性系统，其优化方法主要包括以下几个方面：1.神经网络拓扑结构的选择：神经网络的拓扑结构决定了其学习能力和计算性能。
在自适应控制系统中，需要根据实际应用场景，选择不同的神经网络拓扑结构，以最大限度地提高控制性能。
2.神经网络参数的学习：神经网络的优化过程主要是通过学习参数进行实现。
因此在实际应用中，需要通过收集被控对象的实时数据，不断更新神经网络中的参数，从而实现适应性控制。
3.控制律的优化：控制律是自适应控制系统中的关键部分，通过优化控制律，可以达到更好的控制效果。
在基于神经网络的自适应控制系统中，通常采用反向传播算法、粒子群算法等优化方法，对控制律进行参数调整，从而实现控制效果的优化。
三、实际应用中的优势基于神经网络的自适应控制系统在实际应用中既具有较高的控制精度，又具有强鲁棒性，主要表现在以下几个方面：1.适应性强：采用神经网络进行自适应控制，可以根据被控对象的变化情况，自主地调整控制器参数，从而保持控制精度在一个最优状态。
基于神经网络的电力系统智能优化调度研究
基于神经网络的电力系统智能优化调度研究电力系统优化调度是指在电力系统运行的过程中，通过对电力负荷、电力供应、电网运行等因素进行优化调度，达到电网能够稳定、安全、经济运行的目的。
为了实现电力系统的优化调度，许多学者和专业人士投入了大量的研究，其中，基于神经网络的电力系统智能优化调度成为了当前的热门研究方向。
一、电力系统的优化调度电力系统的优化调度在电力行业中扮演着重要的角色。
随着人们对电力质量和电力服务要求的不断提升，电力负荷的复杂度和多样性也在逐步增加。
同时，电力供应和电网运行也受到了许多不确定因素的影响，如自然灾害、人为因素等。
为了应对这些挑战，电力系统需要建立一套完善的优化调度模型，以提高电力供应效率和质量，降低成本，最大化经济效益。
电力系统优化调度主要包括三个方面：负荷预测、电力供应和电网运行。
其中，负荷预测是指对未来一定时间段内的电力负荷进行预测和分析，以便制定合理的调度方案；电力供应是指合理配置电力资源和电力调峰等手段，以满足不同时间段的电力需求；电网运行是指对电力系统的运行状态进行分析和评估，及时掌握电网健康状况，保障电网安全、稳定运行。
二、基于神经网络的电力系统智能优化调度目前，随着智能化技术的不断发展和应用，基于神经网络的电力系统智能优化调度也得到了越来越广泛的重视。
神经网络是模仿人脑神经系统结构和功能而设计的一种智能计算模型，具有很强的自学习和自适应能力，能够解决许多非线性、复杂的问题，如预测、分类、优化等。
在电力系统优化调度中，神经网络主要应用于负荷预测和电网运行等方面。
通过将神经网络模型与电力系统的运行状态、历史数据和天气、经济等因素进行综合分析，可以实现电力系统的精确预测和优化。
负荷预测是电力系统优化调度的关键环节之一。
基于神经网络的负荷预测模型可以利用历史负荷数据和影响负荷的多种因素，如天气、社会经济等因素，进行综合分析和预测，从而为电力系统制定合理的调度方案提供依据。
基于神经网络的动力系统建模研究
基于神经网络的动力系统建模研究随着人工智能的快速发展，神经网络技术已经成为了各种领域的研究热点之一。
其中，神经网络在动力系统建模研究方面的应用也越来越受到关注。
本文将介绍基于神经网络的动力系统建模研究的相关内容，包括动力系统的基本概念、神经网络的基本原理、以及神经网络在动力系统建模中的应用以及优势。
一、动力系统基础概念动力系统是描述物理和生物系统运动的一般术语。
它的基本思想是通过一组方程式来描述一个系统的瞬时状态以及在系统状态下的动态变化。
动力系统中，状态是一个数学描述，通常用向量表达，而动态是指描述状态随时间变化的方程。
在动力系统中，系统状态通常被表示为x(t)，其中t表示时间。
状态x(t) 的演变可以由如下的微分方程描述：dx(t)/dt = f(x(t),t)其中f是描述系统动力演变的函数。
在具体应用中，动力系统也可用离散形式描述，此时状态为向量序列x(1), x(2),...,x(n)，动态变化可用如下差分方程描述：x(n+1) = f(x(n))动力系统可以用于描述从经典物理系统到生物系统等不同领域的各类运动，其应用广泛，包括机器人控制、物流运输计划、生物进化模型等。
二、神经网络简介神经网络是一种模拟人脑结构和功能的数学模型。
它由一组相互连接的处理单元构成，每个处理单元（神经元）接收输入信号，通过计算输出信号，用于处理各种类型的信息，如模式识别、分类、回归等任务。
神经网络的结构和功能具有高度的可塑性，能够具备自适应性，自我调整，提供了一种强有力的模式识别和学习能力。
在工程应用中，神经网络往往被用于解决复杂的非线性问题。
三、神经网络在动力系统建模中的应用动力系统建模中的一个重要问题是如何从实际数据中反演出系统动力学模型。
这一过程往往需要大量的运动学和动力学的知识以及经验和技巧。
而神经网络的应用提供了一种全新的解决方案。
神经网络的非线性和高度可塑性使得它在动力系统建模中具有很强的潜力。
神经网络可以根据经验数据和系统结构特性学习如何预测系统的动态行为，包括变量、状态和输入等方面的预测。
电力系统中的神经网络建模与优化控制
电力系统中的神经网络建模与优化控制概述：电力系统在现代社会发展中扮演着至关重要的角色。
为了保证电力系统的稳定运行和高效利用能源资源，需要有效的建模和控制方法。
随着神经网络技术的快速发展，其在电力系统中的应用得到了广泛关注。
本文将探讨电力系统中神经网络的建模与优化控制方法，以提高电力系统的运行效率和性能。
一、神经网络在电力系统中的应用神经网络是一种模拟大脑神经元运作方式的计算模型，通过学习和模式识别能够实现复杂的信息处理。
在电力系统中，神经网络可以应用于以下方面：1. 预测与监测：神经网络可以通过学习历史数据，预测电力负荷、电价和电量等相关参数。
同时，神经网络还可以监测电力系统中的异常情况，如故障和短路等，提前进行预警。
2. 优化调度：神经网络可以根据电力系统的实时状态和各种约束条件，进行电力资源的优化调度。
通过建立合适的模型，神经网络可以实现电力系统的最优运行，提高能源利用效率。
3. 智能控制：神经网络可以应用于电力系统中的智能控制，如频率和电压控制。
通过监测电力系统的状态变化，神经网络可以实时调整控制策略，保持电力系统的稳定性。
二、神经网络在电力系统中的建模方法1. 前馈神经网络：前馈神经网络是最常见的神经网络模型之一，其输入层、隐藏层和输出层均为前向连接。
在电力系统中，前馈神经网络可以用于电力负荷预测和电力系统的优化调度。
2. 循环神经网络：循环神经网络具有循环连接，可以对于序列数据进行建模。
在电力系统中，循环神经网络可以用于时间序列数据的预测和动态控制。
3. 卷积神经网络：卷积神经网络主要用于图像处理和模式识别，但在电力系统中也有应用前景。
例如，可以将电力系统中的空间数据转换为图像，然后利用卷积神经网络实现电力系统状态的判别和识别。
三、神经网络在电力系统优化控制中的挑战尽管神经网络在电力系统中的应用前景广阔，但其在优化控制方面还面临一些挑战：1. 数据不确定性：电力系统中的数据往往具有不确定性和随机性，这给神经网络的建模和控制带来一定困难。
人工智能领域神经网络模型的构建和训练方面50个课题名称
人工智能领域神经网络模型的构建和训练方面50个课题名称1. 基于深度学习的图像分类算法研究与优化2. 使用循环神经网络的语音识别系统设计与优化3. 基于深度强化学习的自动驾驶系统开发4. 使用卷积神经网络进行目标检测与跟踪5. 基于深度学习的自然语言处理算法研究与应用6. 使用生成对抗网络进行图像生成与编辑7. 基于深度学习的医学图像分析与诊断系统设计8. 使用递归神经网络进行时序数据预测与建模9. 基于深度学习的推荐系统优化与个性化推荐10. 使用深度学习进行情感分析与情绪识别11. 基于深度学习的视频内容理解与分析算法研究12. 使用自注意力机制的机器翻译模型设计与优化13. 基于深度学习的大规模图像搜索与匹配系统开发14. 使用注意力机制的问答系统研究与开发15. 基于深度学习的异常检测与故障诊断模型构建16. 使用卷积神经网络进行医学影像分割与分析17. 基于深度学习的股票价格预测与量化交易模型设计18. 使用循环神经网络进行文本生成与创作19. 基于深度学习的人脸识别与表情分析技术研究20. 使用生成对抗网络进行图像风格迁移与协同设计21. 基于深度学习的音乐生成与合成技术研究22. 使用自注意力机制的文本摘要与推荐系统开发23. 基于深度学习的智能助手系统设计与优化24. 使用卷积神经网络进行文本分类与情感分析25. 基于深度学习的航空器性能优化与控制系统设计26. 使用递归神经网络进行自然语言理解与对话系统开发27. 基于深度学习的音频信号处理与音乐合成技术研究28. 使用生成对抗网络进行视频生成与增强现实应用29. 基于深度学习的虚拟人物角色生成与动画技术研究30. 使用卷积神经网络进行医学图像恶性肿瘤预测31. 基于深度学习的机器人视觉感知与导航系统设计32. 使用循环神经网络进行人体动作识别与运动分析33. 基于深度学习的图像超分辨率重建与细节提取操34. 使用自注意力机制的多媒体信息检索与推荐研究35. 基于深度学习的人脸表情生成与变换技术研究36. 使用卷积神经网络进行工业缺陷检测与质量控制37. 基于深度学习的图像语义分割与场景理解技术研究38. 使用循环神经网络进行音乐生成与和谐编排39. 基于深度学习的自然语言处理技术在智能客服中的应用40. 使用生成对抗网络进行图像修复与增强41. 基于深度学习的情感识别与用户行为预测模型设计42. 使用卷积神经网络进行人体姿态估计与运动捕捉43. 基于深度学习的视觉注意力模型研究与应用44. 使用递归神经网络进行药物发现与分子设计45. 基于深度学习的金融风险预测与投资决策模型构建46. 使用自注意力机制的自然语言推理与问答技术研究47. 基于深度学习的视频人脸识别与跟踪系统开发48. 使用卷积神经网络进行遥感图像解析与地物分类49. 基于深度学习的大规模社交媒体数据分析与挖掘50. 使用生成对抗网络进行语音合成与语音转换技术研究。
复杂系统建模及其仿真研究
复杂系统建模及其仿真研究随着科技的不断进步和社会的不断发展，我们所面对的问题越来越复杂，不再是简单的线性模型所能解决的。
这时候，复杂系统建模就成为了一种必要的手段，它可以让我们更好地理解和预测系统的行为，从而更好地控制它们。
本文将介绍复杂系统建模及其仿真研究的相关知识。
一、什么是复杂系统在介绍复杂系统建模之前，我们需要先了解什么是复杂系统。
简单来说，复杂系统是由多个相互作用的组成部分组成的系统，这些组成部分之间存在着各种复杂的相互作用。
例如，人类社会、生态系统、天气系统等都可以被视为复杂系统。
复杂系统的特点是多样性、动态性、非线性、时间滞后、不确定性和不可预测性。
这些特征意味着要对复杂系统进行建模，需要使用更为先进和复杂的技术。
二、复杂系统建模和仿真的意义早期，我们对系统的理解主要是基于线性模型和简化模型。
但是随着系统变得越来越复杂，我们发现这些模型已经无法解决问题了。
例如，气象学家可以预测明天的天气，但是要是预测一周后的天气，不确定因素就会变得非常大，这时候就需要使用更为先进的技术。
复杂系统建模和仿真的意义在于，通过建立一个能够模拟真实系统的虚拟系统，来了解真实系统的运作方式和特性。
通过对虚拟系统的模拟和试验，我们可以预测和优化真实系统的行为。
三、复杂系统建模的方法1. 系统动力学模型系统动力学模型是一种基于微积分和控制论的建模方法，它可以用于建立非线性，联结和时变的系统的数学模型。
这种模型可用于探索系统的动态性或反应，理解和推断系统的状况和预测其未来状态。
2. 代理模型代理模型是一种通过简化真实系统来模拟和预测其行为的方法，这种模型的目的在于减少复杂度和成本。
其中，代理模型常常使用人工智能和机器学习技术来预测和仿真。
它可以用于优化和控制系统。
3. 单元模型单元模型是一种建立在子系统上的建模方法。
这种模型可以通过组合各个子模型的输出和输入来评估整个系统的行为。
单元模型可以用于描述和描述系统的复杂交互作用。
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第23卷第3期海军航空工程学院学报V ol. 23 No.3 2008年5月 Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University May. 2008收稿日期：2008-01-26作者简介：曲东才（1964−），男，副教授，博士。
第3期 曲东才等：基于优化神经网络模型的系统建模仿真研究·289·1.2 基于神经网络模型的系统建模分析多层神经网络映射存在定理、BP 定理等理论成果已经得到证明[2，3]，这些定理从理论上保证了基于神经网络模型的系统建模的可行性。
根据以上系统建模基本原理，基于神经网络的系统建模，就是通过设计恰当类别和结构形式的网络模型，并以此网络模型作为被建模非线性系统P 的正向模型Pˆ（或者逆模型1ˆ−P ），通过离线或在线学习，确定出被建模系统P 的模型P ˆ（或1ˆ−P ）。
针对非线性系统的复杂性，基于神经网络的非线性系统建模大多是基于模型的方法[3]。
首先设计一个或数个网络模型，在给定的被建模系统输入输出观测样本数据下，通过对神经网络模型进行离线或在线学习，不断调整神经网络结构、权值、阈值等参数，使某种误差的准则函数达到最优，从而得到被建模非线性系统的神经网络模型。
最后对设计的神经网络模型的建模效果进行验证，对不符合要求的神经网络模型重新设计，对基本符合要求的神经网络模型再进行结构优化，以提高其泛化能力[4]。
设非线性系统可用输入输出差分方程来描述，则其数学模型结构可用NARMA 模型来表示，其一类最典型模型结构[1，3-6]：，n m m k u k u n k y k y f k y ≤+−+−=+)]1(,),();1(,),([)1("" (2) 式中：f 为连续可微的非线性算子；u (k )、x (k )是系统在时刻k 的输入和输出；R u ∈，R x ∈，n 、m 分别是输出时间序列和输入时间序列的阶次。
基于式(2)，当采用串—并联型模式时，非线性系统的神经网络模型结构： 。
n m W m k u k u n k y k y Nf k y≤+−+−=+]);1(,),( );1(,),([)1(ˆ"" (3) 式中：W 为神经网络权值集合。
当采用并联型模式时，其神经网络模型结构形式：。
n m W m k u k u n k y k yNf k y≤+−+−=+]);1(,),( );1(ˆ,),(ˆ[)1(ˆ"" (4) 在实际建模时，采用串—并联型模式，系统建模过程一般能够收敛，该模式非常适合实际应用，而并联型模式物理意义明确，容易理解，适用于理论分析。
2 神经网络模型结构优化设计神经网络模型是一个综合性问题，需要满足多种不同要求，例如神经网络模型应具有训练速度快、泛化能力好、易于硬件实现等。
这取决于对象的复杂度、所设计的神经网络模型结构以及样本量大小等各种因素[7，8]。
系统对象的复杂度是设计者所不能控制的，而良好的神经网络模型结构以及具有代表性的、适量的网络样本量应该是设计者可控、可设计的。
由于非线性系统模型可由一个或数个神经网络模型来描述，因此在采用神经网络模型来对非线性系统建模时，需要首先确定神经网络模型的种类，然后对神经网络的层数、每层节点数等结构参数进行设计，但由于很多理论问题至今还没有解决，导致设计网络模型结构还比较困难。
神经网络结构优化方法主要包括结构增长法、结构拆解法、利用遗传算法优化等[7]。
在大多数工程实践中，针对所研究的实际问题，一般采用试凑法确定网络结构，即凭借先验经验知识构造结构不同的若干网络，分别进行训练，按照实际要求对每一网络的输出误差、结构复杂性、泛化能力等性能进行评价，从中挑选出性能最好的网络。
采用试凑法的优点是简单易行，但过程繁琐费时，需要一定先验经验，带有很大主观性和艺术性，同时网络对初始条件、训练参数比较敏感，且存在局部极小。
为此，本文首先设计一个偏向冗余的初始多层前馈网络结构模型，然后采用拆解法，对所设计的初始网络结构模型进行参数优化。
因为一个规模过大的网络结构模型，虽能较好地学习训练样本，减小输出误差，但会导致网络学习时间过长，增加学习算法在训练速度上的负担，不利于在线建模，同时会使网络权值过度拟合，使网络出现病态，泛化能力变差，因此，必须对所设计的初始冗余网络模型结构进行优化。
进行网络模型结构优化时，采用OBS （OptimalBrain Surgeon ）优化策略[9]。
在优化操作中，每次仅剪切一个节点，并去除相应的权值连接，然后对网络进行100次迭代训练，在优化过程中可能产生一些冗余参数，使测试误差增大，优化目标是直到出现测试误差开始增大，便停止剪切操作，从而获得一个泛化能力增强、结构参数得到优化的网络。
海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 第23卷·290·3 仿真设非线性系统：。
)()(79.0)))(sin( )((15.1)(2.1)(3t u t y t y t y t y t y=++++ (5)采用仿真实验，获得1000组样本数据，并平分为两组，前500组样本用于对所建立的神经网络模型进行训练，后500组样本用于网络模型的验证。
采用式(6)、(7)[10]形式的标准化自相关函数和互相关函数计算公式来计算自相关函数和互相关函数，以便验证和测试建模误差的自相关性和互相关性。
∑∑=−=−−−−=Nt N t t t t r121))ˆ,(())ˆ,()()ˆ,(()(ˆεθεεθτεεθεττεε， (6)2/1122/1121))ˆ,(())(())ˆ,()()(()(ˆ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−−=∑∑∑==−=Nt Nt N t u t u t u t u t u rεθεεθτεττε。
(7)采用串—并联型模式设计的神经网络模型：T)]1(,),(),1(,),([)1()),1(())1((ˆ+−−−+−=++=+d m k u d k u n k y k y k k Nf W k y""ϕϕW (8)式中：)(k ϕ是自回归矢量；Nf 是神经网络所实现的函数；W 是神经网络权值矢量；)(ˆW k y是输出的一步超前预测。
隐层传递函数采用双曲正切函数，输出层传递函数采用线性函数，网络目标函数采用MSE 形式，优化算法采用L-M 算法。
首先设计一个3层结构的初始网络模型，各层节点为4-10-1，网络输入为{ y (k -1), y (k -2), u (k -1), u (k -2)}，输出为y (k )，其初始网络模型结构如图2。
图2 初始网络模型结构图利用训练样本对网络进行500次训练后，得到网络一步预测输出和实际输出曲线、辨识误差及自/互相关函数曲线见图3。
可见，初始神经网络模型较好逼近输入/输出训练样本数据，建模效果较好。
图3 网络模型一步预测输出、 辨识误差及自/互相关函数曲线为测试初始网络模型的泛化能力，通过测试样本数据对训练好的初始网络模型进行建模效果测试，其测试仿真结果如图4所示。
图4 测试网络模型的预测输出、 辨识误差及自/互相关函数曲线1234laglagtime (samples)time (samples)time (samples)time (samples)laglag第3期 曲东才等：基于优化神经网络模型的系统建模仿真研究·291·显然，所设计的初始网络模型的测试误差增大，说明初始网络模型泛化能力较差。
这主要是网络结构参数太多，导致过拟合状态。
为提高网络泛化能力，需要对初始网络模型结构进行优化。
采用网络结构拆解法，基于OBS 优化策略，对网络结构参数进行优化操作。
在网络结构优化过程中，可能产生冗余的过渡网络参数，但经过多次优化操作，将会去除这些冗余参数，使测试误差减小，网络结构得到优化，最终得到结构优化后的网络模型。
图5为去除了59个冗余网络参数后，网络模型结构图及训练误差、FPE 误差和测试误差随优化过程的变化曲线，可见优化的网络模型结构得到简化。
图5 结构优化的神经网络结构图及各种误差曲线采用结构优化后的网络模型，重新建模，其仿真结果如图6所示。
与图4的一步预测输出、辨识误差以及自相关和互相关函数曲线相比较，结构优化后的网络模型其建模精度得到提高。
图6 结构优化的网络模型一步预测输出、辨识误差及自/互相关函数曲线4 结论设计结构恰当的前馈网络模型用于非线性系统的建模是有效的，基于OBS 优化策略的网络结构优化方法是可行的，优化后的网络模型其泛化能力得到增强，系统建模精度得到提高。
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