江西省横峰中学2015届高三适应性考试数学(文)试题 Word版含答案

合集下载

【数学】江西省2015年高考适应性测试(文)

2015年江西省高考模拟试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|0＜x＜5}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁R B（）A．（0，3）B．（3，5）C．（﹣1，0）D．（0，3]【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解析】解：由B中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＞0，解得：x＞3或x＜﹣1，即B=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∵全集为R，A=（0，5），∴∁R B=[﹣1，3]，则A∩（∁R B）=（0，3]，故选：D．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．（5分）复数z=（+i）a（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于（）A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、四象限D．第二、三象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的几何意义，推出实部与虚部的范围，判断选项即可．【解析】解：复数z=（+i）a=1+ai．∵a∈R且a≠0，∴复数z=（+i）a（a∈R且a≠0）对应的点在复平面内位于第一、四象限．故选：B．【点评】本题主要考查复数的基本概念与复数的运算．解题的关键是复数运算法则进行复数的乘法、除法运算，求解时注意理解复数的几何意义．3．（5分）（2014•湖北）命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是（）A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2=x C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2=x【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题．【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题的否定是：∃x0∈R，=x0．故选：D．【点评】本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．4．（5分）已知函数f（x）=x﹣2，g（x）=x3+tanx，那么（）A．f（x）•g（x）是奇函数B．f（x）•g（x）是偶函数C．f（x）+g（x）是奇函数D．f（x）+g（x）是偶函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可．【解析】解：函数f（x）•g（x）=x﹣2（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，则f（﹣x）•g（﹣x）=x﹣2（﹣x3﹣tanx）=﹣x﹣2（x3+tanx）=﹣f（x）•g（x），则f（x）•g （x）是奇函数．函数f（x）+g（x）=x﹣2+（x3+tanx），函数的定义域为{x|x≠0且x≠kπ+}，f（﹣x）+g（﹣x）=x﹣2﹣x3﹣tanx≠﹣f（x）•g（x），f（﹣x）+g（﹣x）≠f（x）+g（x），即f（x）+g（x）是非奇非偶函数，故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键．注意要先判断定义域是否关于原点对称．5．（5分）已知等比数列{a n}中，a2a10=9，则a5+a7（）A．有最小值6 B．有最大值6C．有最小值6或最大值﹣6 D．有最大值﹣6【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等比数列的性质可得a5a7=9，分类讨论，当a5和a7均为正、负数时，由基本不等式可得相应的最值．【解析】解：由等比数列的性质可得a5a7=a2a10=9，当a 5和a7均为正数时，由基本不等式可得a5+a7≥2=6，当且仅当a5=a7=3时，a5+a7取最小值6；当a5和a7均为负数时，由基本不等式可得a5+a7=﹣（﹣a5﹣a7）≤﹣2=﹣6，当且仅当a5=a7=﹣3时，a5+a7取最大值﹣6；综上可得：a5+a7有最小值6或最大值﹣6故选：C【点评】本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及基本不等式和分类讨论的思想，属中档题．6．（5分）下列程序框图中，输出的A值是（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】此框图为循环结构，故可运行几次寻找规律求解．【解析】解：由程序框图知：A i第一次循环后= 2第二次循环后= 3第三次循环后= 4…第十次循环后11不满足条件i≤10，跳出循环．则输出的A为．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图、归纳推理等知识．属于基础题．7．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，a2=8，数列{a n+1﹣2a n}是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是（）A．{a n}是等差数列B．{a n}是等比数列C．{}是等差数列D．{}是等比数列【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】利用数列{a n+1﹣2a n}是公比为2的等比数列，可得a n+1﹣2a n=4•2n﹣1=2n+1，即﹣=1，从而数列{}是首项为1，公差为1的等差数列，即可得出结论．【解析】解：（1）∵数列{a n+1﹣2a n}是公比为2的等比数列，a2﹣2a1=4∴a n+2﹣2a n+1=2（a n+1﹣2a n），∴a n+1﹣2a n=4•2n﹣1=2n+1，∴﹣=1，又=1，∴数列{}是首项为1，公差为1的等差数列，故选：C．【点评】本题考查等比数列、等差数列的定义与通项，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8．（5分）已知抛物线C：y2=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是（）A．4024 B．4023 C．2012 D．2015【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出抛物线过焦点的弦的最小值，再由抛物线的对称性，即可得到所求弦的条数为4023．【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点为（1，0），由抛物线的性质可得过焦点的最小值为垂直于x轴的弦，且为2p=4，再由抛物线的对称性，可得弦长在5到2015之间的共有2011×2=4022条，综上可得长度为整数且不超过2015的弦的条数是4023．故选：B．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查弦的最小值和对称性的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．9．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（）A．向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解析】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象可得=•=﹣，求得ω=2．再把点（，0）代入函数的解析式可得sin（2×+φ）=0，∴2×+φ=kπ，k∈z，求得φ=kπ﹣，∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣）．故把y=cos2x=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位，即可得到y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）的图象，故选：B．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．（5分）已知函数f（x）=（）x﹣lnx，若实数x0满足f（x0）＞sin+cos ，则x0的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（，+∞）【专题】函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】首先利用函数的定义域排除A，进一步求出的值，最后利用特殊值法排除C和D，最后求出结果．【解析】解：已知函数f（x）=（）x﹣lnx，所以：函数自变量x的定义域为：x∈（0，+∞）故排除A．由于存在实数x0满足f（x0）＞sin+cos，又由于：==，即：当x=e时，，lne=1所以：与矛盾，故排除：C和D故选：B．【点评】本题考查的知识要点：利用排除法和特殊值法解决一些复杂的函数问题，对数的值得求法和特殊的三角函数值．11．（5分）已知函数f（x）=，若g（x）=ax﹣|f（x）|的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A．[，）B．（0，）C．（0，）D．[，）【专题】函数的性质及应用．【分析】将函数g（x）的零点问题转化为y=|f（x）|与y=ax的图象的交点问题，借助于函数图象来处理．【解析】解：由于函数g（x）=ax﹣|f（x）|有3个零点，则方程|f（x）|﹣ax=0有三个根，故函数y=|f（x）|与y=ax的图象有三个交点．由于函数f（x）=，则其图象如图所示，从图象可知，当直线y=ax位于图中两虚线之间时两函数有三个交点，因为点A能取到，则4个选项中区间的右端点能取到，排除BC，∴只能从AD中选，故只要看看选项AD区间的右端点是选还是选，设图中切点B的坐标为（t，s），则斜率k=a=（lnx）′|x=t=，又（t，s）满足：，解得t=e，∴斜率k=a==，故选：A．【点评】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，画出函数f（x）的图象是解题的关键，这里运用了数形结合的思想．12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B． 1 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥，由此计算它的体积即可．【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是长方体，去掉两个全等的四棱锥A﹣A1B1MN和D﹣D1C1MN，且长方体的长为2，宽为1，高为1，四棱锥的底面为边长是2和，高为1；如图所示：∴该几何体的体积为：V几何体=V长方体﹣2V四棱锥=2×1×1﹣2××2××1=．故选：C．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点（4，5），则回归直线的方程为=2x﹣3．【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（4，5），借助点斜式方程，可求得回归直线方程．【解析】解：回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（4，5），根据回归直线方程恒过样本的中心点，可得回归直线方程=2x﹣3．故答案为：=2x﹣3．【点评】本题的考点是线性回归方程，主要考查回归直线方程的求解，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本的中心点．14．（5分）已知=（，1），=（，k），且与的夹角为，则k=﹣1．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用数量积运算、向量的夹角公式即可得出．【解析】解：=3+k，=2，，∴===，解得k=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了数量积运算、向量的夹角公式，考查了计算能力，属于基础题．15．（5分）若变量x，y满足约束条件，则w=4x•2y的最大值是512．【考点】简单线性规划；有理数指数幂的化简求值．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数，根据数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解析】解：由约束条件，作出可行域如图，联立，解得B（3，3），而w=4x•2y=22x+y，令z=2x+y，则y=﹣2x+z，当直线y=﹣2x+z过B（3，3）时，z最大，Z max=9，∴w=29=512，故答案为：512．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16．（5分）对椭圆有结论一：椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（，0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′：﹣y2=1的右焦点为F，过点P（，0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是．【考点】类比推理；双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知结论一类比得到结论二，然后求出过点P、N的直线方程，再和双曲线方程联立求得M的坐标，找关于x轴的对称点得答案．【解析】解：由结论一类比得到结论二为：双曲线的右焦点为F（c，0），过点P（，0）的直线l交双曲线于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．由双曲线C′：﹣y2=1，得a2=3，b2=1，∴c2=a2+b2=4，c=2．∴右准线与x轴交点P（，0），则过N（3，）、P的直线方程为，即．联立，解得：或．∴M（），M关于x轴的对称点为．故答案为：．【点评】本题考查了类比推理，考查了双曲线的简单几何性质，考查了计算能力，是中档题．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数f（x）=asinxcosx+bsin2x，x∈R，且f（）=﹣1，f（）=1．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f（）=，α∈（﹣π，），求sinα的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）首先根据已知条件建立方程组，解得a和b的值，进一步求出函数的解析式，再对函数关系式进行恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，在利用整体思想求出函数的单调递增区间．（Ⅱ）通过函数关系式中角的恒等变换求出函数的值．【解析】解：（Ⅰ）函数f（x）=asinxcosx+bsin2x，由关系式建立方程组得：解得…（2分）…（4分）令：，得所以f（x）的单调递增区间为…（6分）（Ⅱ）由得，…（8分），…（10分）…（12分）【点评】本题考查的知识要点：利用方程组求得a和b的值，进一步求出函数的解析式，利用整体思想求出函数的单调递增区间．角的恒等变换，求三角函数的值．18．（12分）某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如图所示茎叶图（单位：cm）．男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”．用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员．（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）由茎叶图可得选出2名队员的方法有10种，有“高个子”的选取方法有7种，记得结论；（Ⅱ）由茎叶图可得选出2名队员的方法有28种，其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种，记得结论．【解析】解：（Ⅰ）由题意及茎叶图可得：“高个子”共8名队员，“非高个子”共12名队员，共抽取5名队员，所以从“高个子”中抽取2名队员，记这5名队员中“高个子”为C1，C2，“非高个子”队员为D1，D2，D3，选出2名队员有：C1C2，C1D1，C1D2，C1D3，C2D1，C2D2，C2D3，D1D2，D1D3，D2D3，共10中选取方法，有“高个子”的选取方法有7种，所以选取2名队员中有“高个子”的概率是；（Ⅱ）记“高个子”男队员分别为A1，A2，A3，A4，记“高个子”女队员分别为B1，B2，B3，B4，从中抽出2名队员有：，共28种抽法，其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种，所以男女“高个子”各1名队员的概率是．【点评】本题考查茎叶图和概率，列举基本事件的总数及满足条件的个数是解决本题的关键，属基础题．19．（12分）如图，已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=，点D是线段BC的中点．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）当三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积最大时，求三棱锥A1﹣AB1D的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）设A1B∩AB1=O，连接OD，利用三角形的中位线定理可得：A1C∥OD，利用线面平行的判定定理即可证明；（Ⅱ）当三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积最大时，体积最大，利用余弦定理与基本不等式的性质可得：当AC=BC，三角形ABC为正三角形时取最大值．由于A1C∥平面AB1D，可得点A1和C到平面AB1D的距离相等，利用三棱锥的体积计算公式即可得出．【解析】（Ⅰ）证明：设A1B∩AB1=O，连接OD，则OD为三角形A1BC的中位线，∴A1C∥OD，OD⊆平面AB1D，A1C⊄平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D．（Ⅱ）解：当三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积最大时，体积最大，≥，当AC=BC，三角形ABC为正三角形时取最大值，∵A1C∥平面AB1D，∴点A1和C到平面AB1D的距离相等，∴．【点评】本题考查了线面面面垂直与平行的判定与性质定理、三角形的中位线定理、余弦定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，考查了空间想象能力，属于中档题．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1（﹣1，0），F2（1，0），直线l的方程是x=4，点P是椭圆C上动点（不在x轴上），过点F2作直线PF2的垂线交直线l于点Q，当PF1垂直x轴时，点Q的坐标是（4，4）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）判断点P运动时，直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（Ⅰ）由已知得c=1，当PF1⊥x轴时，点，利用，及其b2=a2﹣1，解出即可．（II）设点P（x0，y0），代入椭圆方程可得，设点Q（4，t），利用，可得直线PQ的方程，代入椭圆方程，计算△与0比较即可得出．【解析】解：（Ⅰ）由已知得c=1，当PF1⊥x轴时，点，由，∴，∴2b2﹣3a=0，b2=a2﹣1，∴2a2﹣3a﹣2=0，解得a=2，，∴椭圆C的方程是；（Ⅱ）设点P（x0，y0），则，化为，设点Q（4，t），由得：（x0﹣1）（4﹣1）+y0t=0，∴，∴直线PQ的方程为：，即，即，化简得：，代入椭圆方程得：，化简得：，判别式△=，∴直线PQ与椭圆有一个公共点．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立得到△与0 的关系、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）利用导数的几何意义可得切线方程，对a分类讨论、利用导数研究函数的单调性即可；（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点．由，对a分类讨论、结合图象即可得出．【解析】解：（1），∴f（1）=b，=a﹣b，∴y﹣b=（a﹣b）（x﹣1），∵切线过点（3，0），∴b=2a，∴，①当a∈（0，2]时，单调递增，单调递减，②当a∈（﹣∞，0）时，单调递减，单调递增．（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴①当a＜0时，h（x）在x∈（0，1）递减，x∈（1，2]的递增，当x→0时，h（x）→+∞，要函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴h（1）=0或h（2）＜0，∴a=﹣1或．②当a∈（0，2）时，h（x）在递增，的递减，x∈（1，2]递增，∵，当x→0时，h（x）→﹣∞，∵h（e﹣4）=e﹣8﹣e﹣4﹣2＜0，∴h（x）在与x轴只有唯一的交点，③当a=2，h（x）在x∈（0，2]的递增，∵h（e﹣4）=e﹣8﹣e﹣4﹣2＜0，或f（2）=2+ln2＞0，∴h（x）在x∈（0，2]与x轴只有唯一的交点，故a的取值范围是a=﹣1或或0＜a≤2．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、导数的几何意义，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．（Ⅰ）若=，=，求的值；（Ⅱ）若EF∥CD，证明：EF2=FA•FB．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．【专题】推理和证明．【分析】（Ⅰ）由四点共圆得∠EDC=∠EBF，从而△CED∽△AEB，由此能求出的值．（Ⅱ）由平行线性质得∠FEA=∠EDC，由四点共圆得∠EDC=∠EBF，从而△FAE∽△FEB，由此能证明EF2=FA•FB．【解析】（Ⅰ）解：∵A，B，C，D四点共圆，∴∠EDC=∠EBF，又∵∠CED=∠AEB，∴△CED∽△AEB，∴，∵，∴．…（5分）（Ⅱ）证明：∵EF∥CD，∴∠FEA=∠EDC，又∵A，B，C，D四点共圆，∴∠EDC=∠EBF，∴∠FEA=∠EBF，又∵∠EFA=∠BFE，∴△FAE∽△FEB，∴，∴EF2=FA•FB…（10分）【点评】本题考查的值的求法，考查EF2=FA•FB的证明，解题时要认真审题，注意四点共圆的性质的合理运用．选修4-4；坐标系与参数方程23．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：p2﹣4pcosθ+2=0（1）将极坐标方程化为普通方程（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】坐标系和参数方程．【分析】（1）ρ2﹣4ρcosθ+2=0，利用即可化为直角直角坐标方程；（2）由x2+y2﹣4x+2=0化为（x﹣2）2+y2=2，令x﹣2=cosα，y=sinα，α∈[0，2π）．可得x+y=+2+=2+2，利用正弦函数的单调性即可得出．【解析】解：（1）ρ2﹣4ρcosθ+2=0，化为直角直角坐标方程：x2+y2﹣4x+2=0；（2）由x2+y2﹣4x+2=0化为（x﹣2）2+y2=2，令x﹣2=cosα，y=sinα，α∈[0，2π）．则x+y=+2+=2+2，∵∈[﹣1，1]，∴（x+y）∈[0，4]．其最大值、最小值分别为4，0．【点评】本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、圆的参数方程、三角函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m（Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0；（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．【考点】函数的图象；绝对值不等式的解法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）把函数f（x）=|x|代入g[f（x）]+2﹣m＞0可得不等式||x|﹣4|＜2，解此不等式可得解集；（Ⅱ）函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，则f（x）＞g（x）恒成立，即m＜|x﹣4|+|x|恒成立，只要求|x﹣4|+|x|的最小值即可．【解析】解：（Ⅰ）把函数f（x）=|x|代入g[f（x）]+2﹣m＞0并化简得||x|﹣4|＜2，∴﹣2＜|x|﹣4＜2，∴2＜|x|＜6，故不等式的解集为[﹣6，﹣2]∪[2，6]；（Ⅱ）∵函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，∴f（x）＞g（x）恒成立，即m＜|x﹣4|+|x|恒成立，∵|x﹣4|+|x|≥|（x﹣4）﹣x|=4，∴m的取值范围为m＜4．【点评】本题只要考查函数的性质，同时考查不等式的解法，函数与不等式结合时，要注意转化数学思想的运用．。

江西省横峰中学2015届高三第一次联考语文试卷.pdf

一．（18分，每小题3分） 1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是 A．烘焙（péi）籼（xiān）米刽（guì）子手天遂（suí）人愿B．泥淖（nào）殷（yān）红蒙（méng）古包捕(bǔ)风捉影C．遴(lín )选剽（piáo）窃软着（zhuò）陆锲（qiè）而不舍D．旋转（zhuǎn）嫉（jí）妒处（chǔ）方药宁缺毋（wú）滥 2. 下列词语中，没有错别字的一组是 A. 果脯决绝百页窗一筹莫展 B. 蛰伏栈道满堂彩浮想联篇 C. 款识做秀断代史计日成功 D.佞臣乘势活性炭光风霁月 3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是： A．他画的画，在我们这个小城镇里很有名，可一拿到大地方，就显得相形见绌了。

B．“天河”一号开发团队里有一群朝气蓬勃、奋发向上的年轻人，他们立志在有生之年开发出领先世界水平的超级计算机。

C．国务院台办主任王毅在北京与谢长廷先生会面，谢长廷表示希望双方同心协力、上下其手, 共同维护两岸的和平与稳定。

D．实际上，像拾到旅客失物主动上交的拾金不昧事件在火车上已蔚然成风，铁路部门一直把提升对旅客的服务质量作为工作的重点。

4、下列句子中，没有语病的一句是 A．两会代表们期盼国家医药管理局尽快制定措施，尽量降低药品的价格和流通环节，让老百姓能看得起病，更好地解决老百姓看病难的问题。

B．鸟的翅膀不管多么完美，如果不凭借空气，鸟就永远不能飞到高空。

C．“全国文明城市”是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是城市最有价值的无形资产和城市品牌。

通过”创文“活动，可以提高人民生活质量和水平。

D．网络作为当今最先进的信息传播媒体，它的广泛应用不仅改变了人们的生活方式，而且也催生出与信息技术紧密结合的新兴网络文化。

江西省横峰中学2015届高三适应性考试文综试题及答案

说明海洋沙漠化的主要分布区，并分洋沙漠化对自然环境的影响。（ 10 分）
时常泄漏会出洋沙
析海
横峰中学 2015 年高考适应性考试（历史）
出题人：张雯华、苏静、李文 24. 亚里士多德《政治学》中指出古希腊城邦是“许多公民各以其不同职能参加而合成的一个有机的
独立体系” ，因此城邦需要“契约” ，城邦中议事、行政、审判都以法律为依据，而古代中国则主张
（2 ）从气候和地形的角度，分析该国为合理利用水资源筑坝蓄水，建设农田排灌系统
的原因。（ 10 分）
（3 ）分析丹吉尔免税工业园布局的有利区位条件。（6 分）
三、选做题 42、【地理 — 旅游地理】阅读材料，回答问题。自然保护区按功能划分为核心区，缓冲区和实验区，核心区是区内保存完好的天然状态的生态系统及珍稀、濒危动植物的集中分布在；缓冲区只准从事科研活动；实验区可开展旅游活动。崇明岛位于长江入海口，是我国第三大岛，为亚太候鸟南北迁徙通道上的重要驿站，也是我国东中沿海的重要水禽越冬地，已成为周边地区生态旅游目的地。图为崇明岛生态旅游资源分布示意图。
。他应
该是在阐释（） A. 代议制 B. 邦联制
C. 联邦制 D. 两党制
31．马克思生前曾说过： “反动派（资产阶级）将会实现（无产阶级的）革命纲领”
过程中出现的经济现象或史实与马克思生前的判断最相符合的是（
）
。下列国家发展
A. 俄国新经济政策
B.
美国罗斯福新政
C. 英国 1832 年议会改革
D.
（ 1）分析崇明岛发展旅游的优势。（ 4 分）（ 2）指出在鸟类自然保护区发展生态旅游时就注意的事项。
（6 分）
43．（ 10 分）自然灾害与防治下图所示为我国南方河流

江西省2015届高三高考适应性测试理科数学试卷(word版)

保密★启用前江西省2015届高三高考适应性测试理科数学试卷（word 版）注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2. 回答第Ⅰ卷时．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回．第I 卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|05}A x x =<<，2{|230}B x x x =-->，则A B =R ð A . (0,3) B . (3,5) C . (1,0)- D .(0,3] 2．复数1i (0)z a a a a=+∈≠R 且对应的点在复平面内位于 A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．命题“2,x x x ∀∈≠R ”的否定是A ．2,x x x ∀∉≠R B ．2,x x x ∀∈=R C ． 2,x x x ∃∉≠R D ．2,x x x ∃∈=R 4．已知函数2()f x x -=，3()tan g x x x =+，那么 A. ()()f x g x ⋅是奇函数 B. ()()f x g x ⋅是偶函数 C. ()()f x g x +是奇函数 D. ()()f x g x +是偶函数 5．已知等比数列{}n a 中，2109a a =，则57a a +A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最小值6或最大值6-D.有最大值6- 6．下列程序框图中，则输出的A 值是A ．128 B ．129 C ．131 D ．1347．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象A ．向右平移3π个长度单位 B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位8．已知抛物线:C 24y x =，那么过抛物线C 的焦点，长度为不超过 2015的整数的弦条数是A ． 4024B ． 4023C ．2012D ．2015 9．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。

江西省上饶市横峰中学高三数学考前模拟考试试题文(含解析)

江西省上饶市横峰中学高三数学考前模拟考试试题文（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的。

) 1.已知集合{}2log (1)2M x x =+＜，{1,0,1,2,3}N =-，则()R M N ⋂=（） A. {-1，0，1，2，3} B. {-1，0，1，2} C. {-1，0，1} D. {-1，3}【答案】D 【解析】【分析】根据对数的运算，求得集合{|13}M x x =-<<，得到{|1RM x x =≤-或3}x ≥，再根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合{}2log (1)2{|13}M x x x x =+<=-<<，则{|1RM x x =≤-或3}x ≥又由{1,0,1,2,3}N =-，所以(){1,3}R M N ⋂=-，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及集合的运算，其中解答中正确求解集合M ，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.已知复数1z 、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，11z =，则12z z =( ) A. 2D. 1【答案】D 【解析】【分析】由复数1z 、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称且11z =，得21z =-，即可求解12z z 的值，得到答案. 【详解】由题意，复数1z 、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，11z =，则21z =-，所以12212z z ====，故选D. 【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的运算与求模，其中解答熟记复数的运算公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若82a =,798S =，则39a a +=( ) A. 16 B. 14C. 12D. 10【答案】A 【解析】【分析】先由47879a S ==，求出4a ，再由3948a a a a +=+，即可求出结果. 【详解】因为等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且798S =，所以17747()7982a a S a +===，解得414a =；又82a =，所以394814216a a a a +=+=+=. 故选A【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的求和公式与通项公式，以及等差数列的性质即可，属于基础题型.4.已知,x y 满足的约束条件3121x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =-的最大值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图形，确定出目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数2z x y =-，可化为直线2y x z =-，当直线2y x z =-经过点A 时，此时在y 轴上的截距最小，此时目标函数取得最大值，又由121x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得(1,0)A ，所以目标函数2z x y =-的最大值为max 2102z =⨯-=，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．5.根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年425名学生选课情况，在高一年下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误．．的是学科人数物理化学生物政治历史地理124 √ √ × × × √ 101 × × √ × √ √ 86 × √ √ × × √ 74 √×√×√×A. 前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B. 前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C. 整个高一年段，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D. 整个高一年段，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数【答案】D【解析】【分析】根据图表依次分析即得.【详解】解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物＋历史＋地理”共计101人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确．前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理＋化学＋地理”共计124人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：“生物＋历史＋地理”共计101人，故B正确．整个高一年段，选择地理学科的学生总人数有12410186311++=人，故C正确．整个高一年段，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误．综上所述，故选D．【点睛】本题考查根据图表作出统计分析，考查学生的观察能力，属于中档题．6.已知双曲线2222:1(00)x yC a ba b-=>>，的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为( )【答案】C【解析】【分析】可设双曲线C的右焦点F(c,0),渐近线的方程为by xa=±,由右焦点到渐近线的距离等于实轴长，可得，可得答案.【详解】解：由题意可设双曲线C 的右焦点F(c,0),渐进线的方程为by x a=±，可得d=22bc a b+=b=2a ，可得c=24b b ac -±-=5a ，可得离心率e=5ca=，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质.7.已知函数()ln f x x x a =+在点(1,(1))f 处的切线经过原点，则实数a （） A. 1 B. 0C. 1eD. -1【答案】A 【解析】【分析】先求导，再求切线斜率，利用点斜式写出方程，即可求解【详解】()()1,11,f x lnx f =+∴=''∴切线方程为y x 1a =-+,故0=0-1+a,解a=1 故选：A【点睛】本题考查切线方程，导数的几何意义，考查计算能力，是基础题8.函数y =2x sin2x 的图象可能是A. B.C. D.【答案】D 【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令()2sin 2xf x x =，因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2xf x x =为奇函数，排除选项A,B;因为π(,π)2x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．9.下图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）A. 4πB. 2πC.43π D. π【答案】B 【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【详解】解：应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为：211422ππ⨯⨯=．故选：B ．【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键．10.将函数()2sin(2)3f x x π=+的图像先向右平移12π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到()g x 的图像，若()()129g x g x =且12,[2,2]x x ππ∈-，则122x x -的最大值为( ) A.4912π B.356π C.256π D.174π 【答案】C 【解析】【分析】由三角函数的图象变换，得到()2sin(2)16g x x π=++，根据若()()129g x g x =，得到()()123g x g x ==，解得,6x k k Z ππ=+∈，得到121157,{,,,}6666x x ππππ∈--，即可求解. 【详解】由题意，函数()2sin(2)3f x x π=+的图象向右平移12π个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到()2sin[2()]12sin(2)11236g x x x πππ=-++=++的图象，若()()129g x g x =且12,[2,2]x x ππ∈-，则()()123g x g x ==，则22,62x k k Z πππ+=+∈，解得,6x k k Z ππ=+∈，因为12,[2,2]x x ππ∈-，所以121157,{,,,}6666x x ππππ∈--，当12711,66x x ππ==-时，122x x -取得最大值，最大值为711252()666πππ⨯--=，。

江西省上饶市横峰中学高考数学适应性考试试题文

B C A 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合2{|230}A x x x =∈--≤Z ，{}0,1B =，则=（）A ．{}3,2,1---B ．{}1,2,3-C ．{}1,0,1,2,3-D ．{}0,1 2.已知i 是虚数单位，且(34)5z i i +=+，则z 的虚部为（）A. 1925iB. 1925C. 1725D.1725i 3.已知等差数列{}n a 的前11项之和为411π，则)tan(864a a a ++等于（）33A.3.B 1C.- 1.D 4.若双曲线22221x y a b -=（0,0a b >>）的左、右焦点分别为12,F F ，且线段12F F 被抛物线24y ax =的焦点分成5:3的两段，且双曲线过点(3,15)P ，则双曲线的方程为（）A ．2218120x y -= B ． 221815x y -= C.221415x y -= D ． 2219120x y -= 5.已知某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A. 52410++ B. 522410++ C. 522414++ D. 542414++6.已知函数)0)(sin()(>+=A x A x f ϕω的图象如图所示,则下列说法正确的是（）A ．()f x 在5ππ,1212⎛⎫-⎪⎝⎭上是减函数 B ．()f x 在5ππ,1212⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 C ． ()f x 在π5π,36⎛⎫⎪⎝⎭上是减函数 D ．()f x 在π5π,36⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数7. 运行右图所示的程序框图，输出的S 值为（） A.2220172018-⨯ B.2220182018+⨯ C. 2220182019-⨯ D. 2220172019+⨯8.函数223e xx xy -=的图象大致是（）9.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺以后每天减半。

江西省横峰中学2015届高三理综适应性考试试题及答案

横峰中学2015届高三适应性考试理科综合试卷试卷总分300分，考试时间150分钟。

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共12页。

相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Mg 24 Al 27 Fe 56 Cu 64第I 卷（选择题共126分）一、选择题：（本题共13小题，每小题只有一个正确选项，每小题6分，共78分。

）1．在人体内，HIV病毒与特异性抗体结合后产生沉淀，被吞噬细胞摄取后彻底水解可得到（）A．多种氨基酸、1种核糖B．20种氨基酸、4种脱氧核糖C．20种氨基酸、5种含氮碱基 D．多种氨基酸、4 种核糖核苷酸2.一条肽链的分子式为C22H34O13N6，其水解后共产生了下列3种氨基酸：据此判断，下列有关叙述错误的是( )A.1个C22H34O13N6分子水解后可以产生3个谷氨酸B.合成1个C22H34O13N6分子同时将产生5个水分子C.1个C22H34O13N6分子中存在1个游离的氨基和3个游离的羧基D.在细胞中合成1个C22H34O13N6分子至少需要3种tRNA3．下列有关植物激素调节的叙述，正确的是（）①可利用适宜浓度的赤霉素促进细胞伸长，使植物增高②在植物组织培养中生长素和细胞分裂素的不同配比会影响组织分化③使同种植物的扦插枝条产生相同生根效果的2,4-D浓度相同④在太空失重状态下植物激素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性A．一项B．二项C．三项D．四项4.．下列关于生物进化的叙述，不正确的是A．不同物种之间、生物与环境之间的共同进化导致生物多样性B．隔离产生后，自然选择对不同种群基因频率的改变所起的作用是有差别的C．种群基因频率的改变是定向的，而种群基因频率的改变导致生物进化，因此生物的进化也是定向的D．某种抗生素长期使用药效下降，这是由于病原体接触药物后，产生了对药物有效成分的抗药性变异5．下图表示气候变化对甲、乙生态系统中种群数量的影响。

江西省横峰中学2015届高三第一次联考语文试卷及答案

江西省横峰中学2015届高三第一次联考语文试卷一．（18分，每小题3分）1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是A．烘焙．（pãi）籼．（xiān）米刽．（guì）子手天遂．（suí）人愿B．泥淖．（nào）殷．（yān）红蒙．（mãng）古包捕．(bǔ)风捉影C．遴．(lín )选剽．（piáo）窃软着．（zhuî）陆锲．（qiâ）而不舍D．旋转．（zhuǎn）嫉．（jí）妒处．（chǔ）方药宁缺毋．（wú）滥2. 下列词语中，没有．．错别字的一组是A. 果脯决绝百页窗一筹莫展B. 蛰伏栈道满堂彩浮想联篇C. 款识做秀断代史计日成功D.佞臣乘势活性炭光风霁月3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是：A．他画的画，在我们这个小城镇里很有名，可一拿到大地方，就显得相形见绌．．．．了。

B．“天河”一号开发团队里有一群朝气蓬勃、奋发向上的年轻人，他们立志在有生之年．．．．开发出领先世界水平的超级计算机。

C．国务院台办主任王毅在北京与谢长廷先生会面，谢长廷表示希望双方同心协力、上下其手．．．．, 共同维护两岸的和平与稳定。

D．实际上，像拾到旅客失物主动上交的拾金不昧事件在火车上已蔚然成风．．．．，铁路部门一直把提升对旅客的服务质量作为工作的重点。

4、下列句子中，没有语病的一句是A．两会代表们期盼国家医药管理局尽快制定措施，尽量降低药品的价格和流通环节，让老百姓能看得起病，更好地解决老百姓看病难的问题。

B．鸟的翅膀不管多么完美，如果不凭借空气，鸟就永远不能飞到高空。

C．“全国文明城市”是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是城市最有价值的无形资产和城市品牌。

通过”创文“活动，可以提高人民生活质量和水平。

D．网络作为当今最先进的信息传播媒体，它的广泛应用不仅改变了人们的生活方式，而且也催生出与信息技术紧密结合的新兴网络文化。

2015届高三适应性考试数学(文科)试卷答案

2015届高三适应性考试数学（文科）试卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1．已知直线1+=ax y 经过抛物线24y x =的焦点，则该直线的倾斜角为（）A ．0B ．4π C ．2π D ．34π2. 在复平面上，复数(,)z a bi a b R =+∈与复数)2(-i i 关于实轴对称，则b a +的值为（）A ．1B ．3-C ．3D ．23． 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，右图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个2.5PM 监测点统计的数据（单位：毫克／每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 ( ) A ．甲 B ．乙 C ．甲乙相等 D ．无法确定4. 已知命题p ：对任意,x R ∈，总有30x>；命题q ："2"x >是"4"x >的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧⌝ C ．p q ⌝∧ D ．p q ∧⌝5．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则)3(πf 的值为（）A B ．0 C ．26 D ．22 6．已知平面βα,和直线 m ，给出条件：①//m α；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤//αβ．为使m β⊥，应选择下面四个选项中的（）A ．③⑤B ．①⑤C ．①④D ．②⑤7. 已知函数()lg(1)=-f x x 的值域为(,1]-∞，则函数()f x 的定义域为（）． A ．[9,)-+∞ B ．[0,)+∞ C ．(9,1)- D ．[9,1)-8. 已知数列{}111,n n n a a a a n +==+中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S ，则判断框内的条件是（）A ．8≤nB ．9≤nC ．10≤nD ．9<n9. 在圆的直径上任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为 ( ) A ．231-B ．41C ．21D ．2310．已知双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相交，则该双曲线的离心率的取值范围是A ．)+∞B ．C ．(2,)+∞D ．(1,2) （） 11. ABC ∆的外接圆圆心为O ,半径为2，0OA AB AC ++=, 且OA AB =, CB CA 在方向上的投影为 ( ) A ．3-B ．3-C ．3D ．312. 在正方体1111ABCD A BC D -中，点E 为底面ABCD 上的动点. 若三棱锥1B D EC -的表面积最大，则E 点位于（）A ．点A 处B ．线段AD 的中点处C ．线段AB 的中点处D ．点D 处第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 已知集合=M 2{|||2,},{|(3)ln 0}x x x R N x R x x ≤∈=∈-=，那么=⋂N M .14．记等比数列}{n a 的前n 项积为n ∏，若452a a ⋅=，则8=∏15. 已知函数()214f x x b =-+（,a b 为正实数）只有一个零点，则12a b+的最小值为_______. 16．对于映射B A f →:，若A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称B A f →: 为一一映射，若存在对应关系Φ，使A 到B 成为一一映射，则称A 到B 具有相同的势，给出下列命题：①A 是奇数集，B 是偶数集，则A 和B 具有相同的势；②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则A 和B 不．具有相同的势； ③若区间()R B A =-=,1,1，则A 和B 具有相同的势。

江西省2015届高三高考适应性测试数学(文)试题及答案

文科数学第I 卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{|05}A x x =<<，2{|230}B x x x =-->，则AB =R ðA. (0,3)B. (3,5)C. (1,0)-D.(0,3]2．复数1(i)(0)z a a a a=+∈≠R 且对应的点在复平面内位于A ．第一、二象限B ．第一、四象限C ．第二、四象限D ．第二、三象限 3．命题“2,x x x ∀∈≠R ”的否定是A ．2,x x x ∀∉≠R B ．2,x x x ∀∈=R C ． 2,x x x ∃∉≠R D ．2,x x x ∃∈=R 4．已知函数2()f x x -=，3()tan g x x x =+，那么 A. ()()f x g x ⋅是奇函数 B. ()()f x g x ⋅是偶函数 C. ()()f x g x +是奇函数 D. ()()f x g x +是偶函数 5．已知等比数列{}n a 中，2109a a =，则57a a +A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最小值6或最大值-6D.有最大值-6 6．下列程序框图中，则输出的A 的值是A ．128 B ．129 C ．131 D ．1347．已知数列{}n a 中，122,8a a ==，数列1{2}n n a a +-是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是 A. {}n a 是等差数列 B. {}n a 是等比数列 C. {}2n n a 是等差数列 D. {}2nn a 是等比数列 8．已知抛物线:C 24y x =，那么过抛物线C 的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是A ． 4024B ． 4023C ．2012D ．2015 9．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的图象可由cos 2y x = 的图象A ．向右平移3π个长度单位B ．向左平移3π个长度单位 C ．向右平移6π个长度单位 D ．向左平移6π个长度单位10．已知函数1()ln 2x f x x =-（），若实数x 0满足01188()log sin log cos88f x ππ>+，则0x 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(1,)+∞D ．1(,)2+∞11．已知函数232,31,()1ln ,13x x x f x x x ⎧-+--≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩，若()|()|g x ax f x =-的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是A. ln 31[,)3e B. 1(0,)2e C. 1(0,)e D. ln 31[,)32e12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．23 B ．1 C ．43 D ．32第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为 . 14.已知=a,)k =b ，且a 与b 的夹角为3π，则k = . 15．若变量y x ,满足约束条件1,,3215x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则42x yw =⋅的最大值是 .16.对椭圆有结论一：椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点为(,0)F c ，过点2(,0)a P c的直线l 交椭圆于,M N 两点，点M 关于x 轴的对称点为'M ，则直线'M N 过点F .类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线22':13x C y -=的右焦点为F ，过点3(,0)2P 的直线与双曲线'C 右支有两交点,M N ，若点N的坐标是，则在直线NF 与双曲线的另一个交点坐标是__________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知函数2()sin cos sin f x a x x b x =+，x R ∈，且()112f π=，()16f π=. （Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；ABCD A 1B 1C 1（Ⅱ）若3()25f α=，(,)3παπ∈-，求sin α的值. 18.某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm ）.男队员身高在180cm 以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm 以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员. （Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱111ABC A B C -中, 12AB AA ==，3ACB π∠=，点D 是线段BC 的中点. （Ⅰ）求证：1AC ∥平面1AB D ；（Ⅱ）当三棱柱111ABC A B C -的体积最大时，求三棱锥11A AB D -的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别是12(1,0),(1,0)F F -，直线l 的方程是4x =，点P 是椭圆C 上动点（不在x 轴上），过点2F 作直线2PF 的垂线交直线l 于点Q ，当1PF 垂直x 轴时，点Q 的坐标是(4,4).（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）判断点P 运动时，直线PQ 与椭圆C 的公共点个数，并证明你的结论. 21.（本小题满分12分）已知函数ln ()a x bf x x+=（其中0a <），函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线过点(3,0). （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 与函数2()2g x a x x=+--的图像在(0,2]有且只有一个交点，求实数a 的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图，圆内接四边形ABCD 的边BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长线上．（Ⅰ）若21,31==EA ED EB EC ，求ABDC的值；（Ⅱ）若CD EF //，证明：FB FA EF ⋅=2．23.（本小题满分10分)选修44-；坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：24cos 20ρρθ-+=．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；（Ⅱ）若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值． 24.（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲已知函数()||f x x =，()|4|g x x m =--+ （Ⅰ）解关于x 的不等式[()]20g f x m +->；（Ⅱ）若函数()f x 的图像在函数()g x 图像的上方，求实数m 的取值范围.保密★启用前2015年江西省高考适应性测试参考答案文科数学令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈所以()f x 的单调递增区间为[,]()36k k k Z ππππ-+∈………6分（注：单调递增区间也可写成(,)()36k k k Z ππππ-+∈ （Ⅱ）由3()25f α=得4sin()65πα+=，………8分5(,)662πππα+∈-，3cos()65πα+=………10分1sin sin())cos()66626ππππαααα=+-=+-+=………12分 18. 解：（Ⅰ）由题意及茎叶图可得：“高个子”共8名队员，“非高个子”共12名队员，共抽取5名队员，所以从“高个子”中抽取2名队员，记这5名队员中“高个子”为12,C C ，“非高个子”队员为123,,D D D ，选出2名队员有：12111213212223121323,,,,,,,,,C C C D C D C D C D C D C D D D D D D D ，共10中选取方法，有“高个子”的选取方法有7种，所以选取2名队员中有“高个子”的概率是1710P =； ………5分（Ⅱ）记“高个子”男队员分别为1234,,,A A A A ，记“高个子”女队员分别为1234,,,B B B B ，从中抽出2名队员有：OC 1B 1A 1D CB A12131411121314232421222324343132333441424344121314232434,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A A A A A A A B A B A B A B A A A A A B A B A B A B A A A B A B A B A B A B A B A B A B B B B B B B B B B B B B ，共28种抽法，其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种，………9分所以男女“高个子”各1名队员的概率是2164287P ==. ………12分 19. （Ⅰ）证明：记11A BAB O =，OD 为三角形1A BC 的中位线，1AC ∥OD ， ⊆OD 平面1AB D , ⊄C A 1平面1AB D ，所以1AC ∥平面1AB D ………6分（Ⅱ）当三棱柱111ABC A B C -的底面积最大时，体积最大，22242cos32AB AC BC AC BC AC BC AC BC AC BCπ==+-⋅⋅≥⋅-⋅=⋅当AC BC =，三角形ABC 为正三角形时取最大值………8分因为1AC ∥平面1AB D ，点1A 和C 到平面1ABD 的距离相等，…9分11111133A AB DC ABD B ACD ACD V V V S BB ---∆===⋅=………12分20. 解：（Ⅰ）由已知得1c =，当1PF x ⊥轴时，点2(1,)b P a-，由220F P F Q ⋅=得2(2)(41)40b a--+=222302320b a a a ⇒-=⇒--=, 解得2a =，b =所以椭圆C 的方程是22143x y +=；………5分（Ⅱ）设点00(,)P x y ，则2222220000003134123434x y x y y x +=⇒+=⇒=-，设点(4,)Q t ，由220F P F Q ⋅=得：00(1)(41)0x y t --+=，所以003(1)x t y --=，所以直线PQ 的方程为：0000003(1)43(1)4x y y x x x y y -+-=--+，即20000043(1)[3(1)]4x y y x y x x -+-=+--，即200000433(1)[33(1)]44x y y x x x x -+-=-+--，化简得：00143x x y y +=， ………9分代入椭圆方程得：22220000(43)2448160y x x x x y +-+-=，化简得：220042403x x x y -+-=，判别式△220016(1)043x y =+-=，所以直线PQ 与椭圆有一个公共点. ………12分 21.解：（Ⅰ） ln ()a x bf x x+=，12ln (1),'()|x a b a xf b f x a b x =--∴===-()(1)y b a b x ∴-=--，切线过点(3,0)，2b a ∴=22ln (ln 1)'()a b a x a x f x x x --+==-① 当(0,2]a ∈时，1(0,)x e ∈单调递增，1(,)x e ∈+∞单调递减② 当(,0)a ∈-∞时，1(0,)x e ∈单调递减，1(,)x e∈+∞单调递增 ………5分（Ⅱ）等价方程ln 222a x a a x x x +=+--在(0,2]只有一个根即2(2)ln 220x a x a x a -++++=在(0,2]只有一个根令2()(2)ln 22h x x a x a x a =-++++，等价函数()h x 的图像在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(2)(1)'()x a x h x x--∴=………8分当0a <时，()h x 在(0,1)x ∈递减，(1,2]x ∈的递增当0x →时，()h x →+∞，要函数()h x 在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(1)0h ∴=或(2)0h <，1a ∴=-或2ln 2a <-故a 的取值范围是1a =-或2ln 2a <-. ………12分 22. 证明：（Ⅰ） D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠，又 AEB CED ∠=∠，∴CED ∆∽AEB ∆，ABDCEB ED EA EC ==∴，FEDCBA21,31==EA ED EB EC ，∴66=AB DC ．………5分（Ⅱ） CD EF //∴EDC FEA ∠=∠，又 D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠，∴EBF FEA ∠=∠，又 BFE EFA ∠=∠，∴FAE ∆∽FEB ∆， ∴FEFB FA EF = ∴FB FA EF ⋅=2………10分23. 解：（Ⅰ）ρ2＝x 2＋y 2 ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y2224cos 242x y x ρρθ-+=+-+∴圆的普通方程为22420x y x +-+= ………5分（Ⅱ）由22420x y x +-+= ⇒(x －2)2＋y 2＝2 ………………7分设2x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩ (α为参数) π2sin )22sin()4x y ααα+=+=++所以x ＋y 的最大值4，最小值0 …………………10分24. 解：（Ⅰ）由[()]20g f x m +->得|||4|2x -<，2||42x ∴-<-< 2||6x ∴<< 故不等式的解集为[6,2][2,6]--…………5分（Ⅱ）∵函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方∴()()f x g x >恒成立，即|4|||m x x <-+恒成立 ………………8分∵|4||||(4)|4x x x x -+≥--=， ∴m 的取值范围为4m <. …………………………………………10分。

江西省横峰中学2015届高三理综适应性考试试题及答案

横峰中学2015届高三适应性考试理科综合试卷试卷总分300分，考试时间150分钟。

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共12页。

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学(文)试卷word

绝密★启用前本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合，则是( )A. B. C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限4.命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是（）A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数B. a与b的和不是偶数，则a, b 不都是偶数C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数D. a与b的和不是偶数，则a, b 都不是偶数5.如果( )．A． B．6 C．D．86.已知函数，若函数为奇函数，则实数为（）A． B． C． D．7.定义在上的函数满足, ,则有（）A. B. C. D. 关系不确定8.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（）A． 3 B． C． D．9.函数在(m,n)上的导数分别为,且,则当时,有（）A. .B.C. D.10.若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11.函数的定义域为12.设为定义在上的奇函数，当时，，则13.若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是14. 已知存在．．实数使得不等式成立，则实数的取值范围是15.给定方程：，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解； (2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4) 若是该方程的实数解，则．则正确命题的序号是三、解答题;本大题共6小题，共75分。

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学(理)试卷word

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学（理）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．i 是虚数单位，复数k iz i-=在复平面内对应的点在第三象限，则实数k 的范围是（） A ．0k ≥ B ．0k > C ．0k ≤ D ．0k <2.若集合}5|{},0162|{52≤=≤--=x C x B x x x A ，则B A ⋂中元素个数为（）A .6个 B.4个 C . 2个 D. 0个 3.“021≥+-x x ”是“()()021≥+-x x ”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.若a 、b 是任意实数，且a>b ，则下列不等式恒成立的是( ) A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.b a )31()31(< 5.根据如下样本数据：得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（） A.0a > ,0>b B.0a > ,0<b C.0a < ,0>b D.0a < ,0<b6.使得()*1N n x x x n∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+的展开式中含有常数项的最小的n 是（）A.4B.5C.6D.77.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为( )A.150B.240C.60D.120 8.设函数()x f 在R 上可导，其导函数为()x f '，且函数()x f 在1-=x 处取得极大值，则函数()x f x y '=的图像可能是（）9.在四棱锥，面，面中，PAB BC PAB AD ABCD P ⊥⊥-底面ABCD 为梯形，,4=AD,68CPB APD AB BC ∠=∠==，，满足上述条件的四棱锥的顶点P 的轨迹是（）A ．圆的一部分B ．线段C ．抛物线的一部分D ．椭圆的一部分10.已知函数())0(212<-+=x e x x f x 与())ln(2a x x x g ++=图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（） A. )1,(e -∞ B. ),(e -∞ C. ),1(e e - D. )1,(ee - 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 11.已知随机变量()22,3~N η,若32+=ηξ，则=ξD .12．给出下列等式：221121213-=⨯⨯；2223112132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯； 3322411214352132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯，…… 由以上等式推出一个一般结论：对于n n n n N n 21)1(22132421213,2*⨯++++⨯⨯+⨯⨯∈ = . 13．如图所示点F 是抛物线x y 82=的焦点，点A 、B 分别在抛物线x y 82=及圆()22216x y -+=的实线部分上运动，且AB 总是平行于x 轴，则FAB ∆的周长的取值范围是 _.14．已知函数x x x f ln )(=，当012>>x x 时，给出下列几个结论： ①0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ；②1221)()(x x f x x f +<+；③)()(2112x f x x f x ⋅<⋅;④当1ln 1->x 时，)(2)()(122211x f x x f x x f x >⋅+⋅. 其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）．三、选做题（考生只能从中选一题，两题都做的，只记前一题的分.本小题5分）15.（1）（不等式选做题）若不等式52212--≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .（2）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线4πθ=与曲线()⎩⎨⎧-=+=211t y t x （t 为参数）相交于A 、B两点，则线段AB 的中点的直角坐标为 .四、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.） 16. （本小题满分12分）已知7270127(12)x a a x a x a x -=++++ ，求：（1）127a a a +++ ；（2）017||||||a a a +++ .17.（本小题满分12分）已知函数()ax e x f x+=（1）设曲线()y f x =在1x =处的切线与直线(1)1x e y +-=垂直，求a 的值；（2）若对任意实数()0,0>>x f x 恒成立，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD 中,90ADC ∠=︒,//CD AB ,4,2AB AD CD ===, M 为线段AB 的中点.将ADC ∆沿AC 折起,使平面ADC ⊥平面ABC ,得到几何体D ABC -,如图所示.(1) 求证:BC ⊥平面ACD ； (2) 求二面角A CD M --的余弦值.19．（本小题满分12分）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为23，且相互间没有影响. ABCD（1）求选手甲进入复赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X ，试求X 的分布列和数学期望.20. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍,且经过点()1,2M ,平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m （0≠m ），l 交椭圆于A 、B 两个不同点. （1）求椭圆的方程；（2）求证直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.21. （本小题满分14分）已知函数)0(3ln )(≠∈--=a R a ax x a x f 且．（1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若函数)(x f y =的图像在点))2(,2(f 处的切线的倾斜角为︒45，问：m 在什么范围取值时对于任意的[]2,1∈t ，函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)('2)(23x f m x x x g 在区间)3,(t 上总存在极值；（3）当2=a 时，设函数32)2()(-+--=xep x p x h ，若在区间[]e ,1上至少存在一个0x ，使得)()(00x f x h >成立，试求实数p 的取值范围．y2015届高三年级第一次联考数学（理）参考答案一、选择题1-5: B B B D C 6-10: B A D A B 二、填空题11. 16 12．()nn 2111+- 13．()8,12 【解析】易知圆()22216x y -+=的圆心坐标为()2,0，则圆心为抛物线28y x =的焦点，圆()22216x y -+=与抛物线28y x =在第一象限交于点()2,4C ，作抛物线28y x =的准线2x =-，过点A 作AD 垂直于直线2x =-，垂足为点D ，由抛物线的定义可知AF AD =，则AF AB AD AB BD +=+=，当点B 位于圆()22216x y -+=与x 轴的交点()6,0时，BD 取最大值8，由于点B 在实线上运动，因此当点B 与点C 重合时，BD 取最小值为4，此时A 与B 重合，由于F 、A 、B 构成三角形，因此48BD <<，所以812BF BD <+<，因此FAB ∆的周长的取值范围是()8,12.111()()2()()x xf x xf x x f x ϕ=-+1'()()'()2()x f x xf x f x ϕ∴=+-112ln 2ln 0x x x x x =+->，又因为f （x ）在（1e，+∞）递增，所以1x x >时，1()()f x f x >即11ln ln x xx x >，所以1x x >时，'()0x ϕ>，故()x ϕ为增函数，所以21()()x x ϕϕ>，所以2222111()()2()()x x f x x f x x f x ϕ=-+1()0x ϕ>=，故④正确.三、选做题15.（1）[]4,2-；（2）⎪⎭⎫⎝⎛2525，17. 【解析】解：（1）()xf x e a '=+，因此()y f x =在()1,(1)f 处的切线l 的斜率为e a +，又直线(1)1x e y +-=的斜率为11e -， ∴（e a +）11e⋅-＝－1， ∴ a ＝－1. …………6分（2）∵当x >0时，()xf x e ax =+0>恒成立，则x e a x >-恒成立，设()h x ＝xe x-，则()h x '＝2(1)xx e x-， …………8分当x ∈(0,1)时，()h x '＞0，()h x 在(0,1)上单调递增，当x ∈(1,＋∞)时，()h x '＜0，()h x 在(1,＋∞)上单调递减， …………10分故当x ＝1时，()h x 取得极大值，max ()(1)h x h e ==-，∴ 实数a 的取值范围为(),e -+∞． …………12分18. 【解析】（1）由已知可得AC BC ==,从而222AC BC AB +=,故AC BC ⊥ …………3分∵面ADE ⊥面ABC ,面ADE 面ABC AC =,BC ⊂面ABC ,从而BC ⊥平面ACD …………6分（2）建立空间直角坐标系O xyz -如图所示,则M(C,DCM =,CD =设1(,,)n x y z = 为面CDM 的法向量, 则1100n CM n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即00+=+=,解得y x z x =-⎧⎨=-⎩ 令1x =-,可得1(1,1,1)n =-…………9分又2(0,1,0)n =为面ACD 的一个法向量…………10分∴121212cos ,||||n n n n n n ⋅<>===∴二面角A CD M --. …………12分 19. 【解析】(1）设选手甲答对每个题的概率为p ，则23p =，设“选手甲进入复赛”为事件A ，则选手甲答了3题都对进入复赛概率为：33328()327C =； …………2分或选手甲答了4个题，前3个2对1错，第4次对进入复赛∴2232128()33327C =， …………4分或选手甲答了5个题，前4个2对2错，第5次对进入复赛∴222421216()()33381C =∴选手甲进入复赛的概率881664()27278181P A =++=…………6分 (2)X 的可能取值为3,4,5，对应X 的每个取值，选手甲被淘汰或进入复赛的概率333333211(X 3)()()333P C C ==+=232333211210(X 4)()()333327P C C ==⋅+⋅=2322324321128(X 5)()()()()333327P C C ==⋅+⋅=…………9分…………10分∴10727EX =…………12分20. 【解析】解：（1）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=2811422222b a b a b a 解得 …………4分∴椭圆方程为12822=+y x …………6分（2）设直线MA 、MB 的斜率分别为21,k k ，只需证明021=+k k 即可 …………7分设()()2211,,,y x B y x A 直线m x y l +=21: 则11,11222111--=--=x y k x y k 联立方程⎪⎩⎪⎨⎧=++=842122y x m x y 得042222=-++m mx x …………9分42,222121-=-=+m x x m x x …………11分而()()()()()()2221211111211*********----+--=--+--=+x x x y x y x y x y k k)2)(2()1(4)2)(2(42)2)(2()1(4))(2()2)(2()2)(121()2)(121(212212*********------+-=----+++=----++--+=x x m m m m x x m x x m x x x x x m x x m x()()0224442422122=--+-+--x x m m m m 所以021=+k k故直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形. …………13分 21. 【解析】解：（1）由xx a x f )1()('-=知：当0>a 时，函数)(x f 的单调增区间是)1,0(，单调减区间是),1(+∞；当0<a 时，函数)(x f 的单调增区间是),1(+∞，单调减区间是)1,0(； …………4分（2）由()212af '=-=2a ⇔=-, ∴()223f x ln x x =-+-，()22f 'x x=-. …………6分故3232()'()(2)222m m g x x x f x x x x ⎡⎤=++=++-⎢⎥⎣⎦，∴2'()3(4)2g x x m x =++-,∵ 函数)(x g 在区间)3,(t 上总存在极值，∴0)('=x g 有两个不等实根且至少有一个在区间)3,(t 内 …………7分又∵函数)('x g 是开口向上的二次函数，且02)0('<-=g ，∴⎩⎨⎧><0)3('0)('g t g…………8分由4320)('--<⇔<t tm t g ，∵=)(t H 432--t t 在[]2,1上单调递减，所以9)1()(min -==H t H ；∴9-<m ，由023)4(27)3('>-⨯++=m g ，解得337->m ；综上得：379.3m -<<- 所以当m 在)9,337(--内取值时，对于任意的[]2,1∈t ，函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)('2)(23x f m x x x g 在区间)3,(t 上总存在极值。

横峰中学适应性考试.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作横峰中学2015届适应性考试数学（理）试卷命题人：李冬倪徐兰汉审题人：曹雪峰第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合 {}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,|,A B C z z xy x A y B ====∈∈且，则集合C 中的元素个数为（）A ．3B ．4C ．11D ．122. 复数21i i -在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是（）A ．x R ∃∈，2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210x x -+≥D ．x R ∀∈，2210x x -+<4. 已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a ab -等于（） A 14 B 12 C 12- D 12或12-5.执行右面的程序框图，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为A.（11，12）B.（12，13）C.（13，14）D.（13，12）6某班周二上午安排数学、物理、化学、语文、体育课，则体育课不排第一节，且语文和物理不相邻的排法总数是（）.60D .96B .48C .72D7.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )（A ）若,,αγβγ⊥⊥则αβ∥ （B ）若,,m n αα⊥⊥则m n ∥（C ）若,m n αα∥∥，则m n ∥ （D ）若,,m m αβ∥∥则αβ∥8.已知函数()()()22,log ,ln x f x x g x x x h x x x=+=+=+ 若()()()0f a g b h c ===则A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. a c b <<9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A ）22（B ）52 （C ）62 （D ）3 10.已知双曲线()22221x y a b a b-=>0,>0的左焦点是F l ， P 是双曲线右支上的点，若线段PF 1与y 轴的交点M 恰好为PF 1的中点，且OM a =，则该双曲线的离心率为( )A 、2B 、3C 、2D 、311.已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四个点，若2AB CD ==,则四面体ABCD 的体积最大值为（）A 、233B 、433C 、 833D 、23 12、已知∈b a ，R ，且1x e ax b +≥+对x R ∈恒成立，则ab 的最大值是A 、312e B 、322e C 、332e D 、3e 第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填入答题纸相应位置)13、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为．14设222cos 4a x dx πππ-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭⎰，则二项式61()-a x x 展开式中常数项是_____ 15、一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a ，b ，c ，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若{},,1234a b c ∈，，，，且a ，b ，c 互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是_________16、设函数()y f x =的定义域为D ，如果存在非零常数T ，对于任意x D ∈，都有()()f x T T f x +=⋅，则称函数()y f x =是“似周期函数”，非零常数T 为函数()y f x =的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；A D CB P ②函数()f x x =是“似周期函数”； ③函数-()2x f x =是“似周期函数”；④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，那么“,k k ωπ=∈Z ”．其中是真命题的序号是．（写出所有．．满足条件的命题序号）三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，满足1=c ，且()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B .（1）求角C 的大小；（2）求22b a +的最大值，并求取得最大值时角,A B 的值.18、某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[]0,100，样本数据分组为[)[)0,20,20,40，[)[)[]40,60,60,80,80,100.（I ）求直方图中x 的值；（II ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；（III ）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X ，求X 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）19、如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，120BCD ∠=，2AB PC ==，2AP BP ==. （Ⅰ）求证：AB PC ⊥；（Ⅱ）求二面角B PC D --的余弦值.20、已知椭圆 22122:1(0)+=>>x y C a b a b 的两个焦点1F ,2F ,动点P 在椭圆上，且使得1290∠=F PF 的点P 恰有两个，动点P 到焦点1F 的距离的最大值为22+。

江西省横峰中学2015届高三数学第一次联考试卷理

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学（理）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．i 是虚数单位，复数k iz i-=在复平面内对应的点在第三象限，则实数k 的范围是（） A ．0k ≥ B ．0k > C ．0k ≤ D ．0k <2.若集合}5|{},0162|{52≤=≤--=x C x B x x x A ，则B A ⋂中元素个数为（）A .6个 B.4个 C . 2个 D. 0个 3.“021≥+-x x ”是“()()021≥+-x x ”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 4.若a 、b 是任意实数，且a>b ，则下列不等式恒成立的是( ) A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.b a )31()31(< 5.根据如下样本数据：得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（） A.0a > ,0>b B.0a > ,0<b C.0a < ,0>b D.0a < ,0<b6.使得()*1N n x x x n∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+的展开式中含有常数项的最小的n 是（）A.4B.5C.6D.77.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为( )A.150B.240C.60D.120 8.设函数()x f 在R 上可导，其导函数为()x f '，且函数()x f 在1-=x 处取得极大值，则函数()x f x y '=的图像可能是（）9.在四棱锥，面，面中，PAB BC PAB AD ABCD P ⊥⊥-底面ABCD 为梯形，,4=AD,68CPB APD AB BC ∠=∠==，，满足上述条件的四棱锥的顶点P 的轨迹是（）A ．圆的一部分B ．线段C ．抛物线的一部分D ．椭圆的一部分10.已知函数())0(212<-+=x e x x f x 与())ln(2a x x x g ++=图象上存在关于y 轴对称的点，则a 的取值范围是（） A. )1,(e -∞ B. ),(e -∞ C. ),1(e e - D. )1,(ee - 第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 11.已知随机变量()22,3~N η,若32+=ηξ，则=ξD .12．给出下列等式：221121213-=⨯⨯；2223112132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯； 3322411214352132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯，…… 由以上等式推出一个一般结论：对于n n n n N n 21)1(22132421213,2*⨯++++⨯⨯+⨯⨯∈ = . 13．如图所示点F 是抛物线x y 82=的焦点，点A 、B 分别在抛物线x y 82=及圆()22216x y -+=的实线部分上运动，且AB 总是平行于x 轴，则FAB ∆的周长的取值范围是 _.14．已知函数x x x f ln )(=，当012>>x x 时，给出下列几个结论： ①0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ；②1221)()(x x f x x f +<+；③)()(2112x f x x f x ⋅<⋅;④当1ln 1->x 时，)(2)()(122211x f x x f x x f x >⋅+⋅. 其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）．三、选做题（考生只能从中选一题，两题都做的，只记前一题的分.本小题5分）15.（1）（不等式选做题）若不等式52212--≥++-a a x x 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 .（2）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线4πθ=与曲线()⎩⎨⎧-=+=211t y t x （t 为参数）相交于A 、B两点，则线段AB 的中点的直角坐标为 .四、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.） 16. （本小题满分12分）已知7270127(12)x a a x a x a x -=++++，求：（1）127a a a +++；（2）017||||||a a a +++.17.（本小题满分12分）已知函数()ax e x f x+=（1）设曲线()y f x =在1x =处的切线与直线(1)1x e y +-=垂直，求a 的值；（2）若对任意实数()0,0>>x f x 恒成立，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD 中,90ADC ∠=︒,//CD AB ,4,2AB AD CD ===, M 为线段AB 的中点.将ADC ∆沿AC 折起,使平面ADC ⊥平面ABC ,得到几何体D ABC -,如图所示.(1) 求证:BC ⊥平面ACD ； (2) 求二面角A CD M --的余弦值.19．（本小题满分12分）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为23，且相互间没有影响. ABCD（1）求选手甲进入复赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X ，试求X 的分布列和数学期望.20. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍,且经过点()1,2M ,平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为m （0≠m ），l 交椭圆于A 、B 两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求证直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.21. （本小题满分14分）已知函数)0(3ln )(≠∈--=a R a ax x a x f 且．（1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若函数)(x f y =的图像在点))2(,2(f 处的切线的倾斜角为︒45，问：m 在什么范围取值时对于任意的[]2,1∈t ，函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)('2)(23x f m x x x g 在区间)3,(t 上总存在极值；（3）当2=a 时，设函数32)2()(-+--=xep x p x h ，若在区间[]e ,1上至少存在一个0x ，使得)()(00x f x h >成立，试求实数p 的取值范围．y2015届高三年级第一次联考数学（理）参考答案一、选择题1-5: B B B D C 6-10: B A D A B 二、填空题11. 16 12．()nn 2111+-13．()8,12 【解析】易知圆()22216x y -+=的圆心坐标为()2,0，则圆心为抛物线28y x =的焦点，圆()22216x y -+=与抛物线28y x =在第一象限交于点()2,4C ，作抛物线28y x =的准线2x =-，过点A 作AD 垂直于直线2x =-，垂足为点D ，由抛物线的定义可知AF AD =，则AF AB AD AB BD +=+=，当点B 位于圆()22216x y -+=与x 轴的交点()6,0时，BD 取最大值8，由于点B 在实线上运动，因此当点B 与点C 重合时，BD 取最小值为4，此时A 与B 重合，由于F 、A 、B 构成三角形，因此48BD <<，所以812BF BD <+<，因此FAB ∆的周长的取值范围是()8,12.111()()2()()x xf x xf x x f x ϕ=-+1'()()'()2()x f x xf x f x ϕ∴=+-112ln 2ln 0x x x x x =+->，又因为f （x ）在（1e，+∞）递增，所以1x x >时，1()()f x f x >即11ln ln x x x x >，所以1x x >时，'()0x ϕ>，故()x ϕ为增函数，所以21()()x x ϕϕ>，所以2222111()()2()()x x f x x f x x f x ϕ=-+1()0x ϕ>=，故④正确.三、选做题15.（1）[]4,2-；（2）⎪⎭⎫⎝⎛2525，17. 【解析】解：（1）()xf x e a '=+，因此()y f x =在()1,(1)f 处的切线l 的斜率为e a +，又直线(1)1x e y +-=的斜率为11e -， ∴（e a +）11e⋅-＝－1， ∴ a ＝－1. …………6分（2）∵当x >0时，()xf x e ax =+0>恒成立，则x e a x >-恒成立，设()h x ＝xe x-，则()h x '＝2(1)xx e x-， …………8分当x ∈(0,1)时，()h x '＞0，()h x 在(0,1)上单调递增，当x ∈(1,＋∞)时，()h x '＜0，()h x 在(1,＋∞)上单调递减， …………10分故当x ＝1时，()h x 取得极大值，max ()(1)h x h e ==-，∴ 实数a 的取值范围为(),e -+∞． …………12分18. 【解析】（1）由已知可得AC BC ==,从而222AC BC AB +=,故AC BC ⊥ …………3分∵面ADE ⊥面ABC ,面ADE面ABC AC =,BC ⊂面ABC ,从而BC ⊥平面ACD …………6分（2）建立空间直角坐标系O xyz -如图所示,则M(C ,D(2,CM=,(2,0,CD =设1(,,)n x y z =为面CDM 的法向量,则1100n CM n CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即00+=+=,解得y x z x =-⎧⎨=-⎩令1x =-,可得1(1,1,1)n =- …………9分又2(0,1,0)n =为面ACD 的一个法向量 …………10分∴121212cos ,||||3nn n n n n ⋅<>===∴二面角A CD M --. …………12分 19. 【解析】(1）设选手甲答对每个题的概率为p ，则23p =，设“选手甲进入复赛”为事件A ，则选手甲答了3题都对进入复赛概率为：33328()327C =； …………2分或选手甲答了4个题，前3个2对1错，第4次对进入复赛∴2232128()33327C =， …………4分或选手甲答了5个题，前4个2对2错，第5次对进入复赛∴222421216()()33381C =∴选手甲进入复赛的概率881664()27278181P A =++=…………6分 (2)X 的可能取值为3,4,5，对应X 的每个取值，选手甲被淘汰或进入复赛的概率333333211(X 3)()()333P C C ==+=232333211210(X 4)()()333327P C C ==⋅+⋅=2322324321128(X 5)()()()()333327P C C ==⋅+⋅=…………9分…………10分∴10727EX =…………12分20. 【解析】解：（1）设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x则⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=2811422222b a b a b a 解得 …………4分∴椭圆方程为12822=+y x …………6分（2）设直线MA 、MB 的斜率分别为21,k k ，只需证明021=+k k 即可 …………7分设()()2211,,,y x B y x A 直线m x y l +=21: 则11,11222111--=--=x y k x y k 联立方程⎪⎩⎪⎨⎧=++=842122y x m x y 得042222=-++m mx x …………9分42,222121-=-=+m x x m x x …………11分而()()()()()()2221211111211*********----+--=--+--=+x x x y x y x y x y k k)2)(2()1(4)2)(2(42)2)(2()1(4))(2()2)(2()2)(121()2)(121(212212*********------+-=----+++=----++--+=x x m m m m x x m x x m x x x x x m x x m x()()0224442422122=--+-+--x x m m m m 所以021=+k k故直线MA 、MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形. …………13分 21. 【解析】解：（1）由xx a x f )1()('-=知：当0>a 时，函数)(x f 的单调增区间是)1,0(，单调减区间是),1(+∞；当0<a 时，函数)(x f 的单调增区间是),1(+∞，单调减区间是)1,0(； …………4分（2）由()212af '=-=2a ⇔=-, ∴()223f x ln x x =-+-，()22f 'x x=-. …………6分故3232()'()(2)222m m g x x x f x x x x ⎡⎤=++=++-⎢⎥⎣⎦，∴2'()3(4)2g x x m x =++-,∵ 函数)(x g 在区间)3,(t 上总存在极值，∴0)('=x g 有两个不等实根且至少有一个在区间)3,(t 内 …………7分又∵函数)('x g 是开口向上的二次函数，且02)0('<-=g ，∴⎩⎨⎧><0)3('0)('g t g…………8分由4320)('--<⇔<t tm t g ，∵=)(t H 432--t t 在[]2,1上单调递减，所以9)1()(min -==H t H ；∴9-<m ，由023)4(27)3('>-⨯++=m g ，解得337->m ；综上得：379.3m -<<- 所以当m 在)9,337(--内取值时，对于任意的[]2,1∈t ，函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)('2)(23x f m x x x g 在区间)3,(t 上总存在极值。

江西省横峰中学2015届高三适应性考试语文试卷 Word版含答案.pdf

横峰中学201届适应性考试窗棂上挂串红辣椒王长元村长带着那拨儿人进屋的时候，老太太正在扫地。

灰尘沸沸扬扬，仿佛是鲜活的跳蚤在空气中上下跳动，弄得人眼睛迷迷茫茫。

“那啥，顶子哪？” “下甸子打草去啦。

” “啥时走的？” “小半个月啦。

” “回来过没？” “没。

” 村长吸溜一下鼻子，“二婶，还不知道吧，顶子出事了。

” 二婶就一惊：“出了啥事？” “杀人啦，顶子。

这不，官家正寻他哪！” “啥？”老太太便呆在那里，眼睛就直直地看着炕沿边上的那几个人。

她这才发现其中一个戴大沿帽的已经带了绑绳和黑亮亮的枪。

立马她心一颤动，眼仁儿就朝上翻过去，人便跟着向门框斜过去。

几个人惊恐地奔了过去，将老太太放到炕上。

一忽儿，老太太的鼻翅儿便扇动一下，翻转的眸子虽归了原位，但依旧是愣愣向上看着。

“二婶，你看你啥个身板还不知道，上甚火？既是杀了人，顶子就不是原先的顸子了，那便是犯了王法。

犯了王法的顶子你还伤心个甚！麻溜缓缓，人家公安局还有事情跟你说。

” 老太太眸子这才转了一轮儿，一汪亮亮的湿润便映在里面。

看着老太太有了活气，警察就轻轻一笑，说：“老人家，您的心情我们是理解的，但是儿子杀了人，犯了罪，如今又跑掉了。

这，国法是不能容的。

我们希望您控制住感情，配合我们来抓凶犯。

否则，比如说包庇儿子、袒护儿子，那样您老人家也有罪了。

按我们的经验，您的儿子还会回家来的，那时您必须报告我们。

” “顶子真若是回家，你可得说呀！”村长眼睛觑觑着，冲着她说，“要不，那叫什么？对，叫窝藏。

二婶，咱可不能糊涂啊！” 她痴痴地点着头，两行老泪缓缓漫过面颊的褶皱，整个面庞已经全是泪水了，闪着亮晶晶的光芒。

村长最费思索的是：她儿子若回来，她怎么告诉他们哪？他猝然发现了粮囤上那串红辣椒，眼睛立时闪出光亮，便指着红辣椒说：“对，就用它。

二婶，他若是回来，您就将这串红辣椒挂到窗户上。

” 她又痴痴点点头，看了一眼红辣椒。

顶子伏在高梁地垅沟里已经三天了。

江西省上饶市横峰中学、戈阳一中四校2014-2015学年高一6月月考数学(文)试题

2014-2015学年度下学期四校联考高一数学（文科）命题人：叶德光审题人：超龙时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. sin13π6的值是（） A ．-21 B ．21 C ．23 D ．－23 2. 已知向量=--==b a b a 2),1,1(),4,2(则 ( ) A ．(5，9) B ．(5，7) C ．(3，7) D ．(3，9) 3. 若sin 0α<且tan 0α>，则α是（） A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角4 已知数列2，5，22，11，…，则25在这个数列中的项数为( )A. 6B. 7C. 19D. 115. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin6. 设向量)21,(cos α=a 若的模长为22，则cos 2α等于( )A ．－12B ．－14 C.12 D.327. 函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（） A.2,3π-B.2,6π-C.4,6π-D. 4,3π8. 已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若a a 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（）A ．100 B. 101 C.200 D.201 9.0000tan10tan 20tan 20)+=（）. 1 .1 .A B C D --10. 已知O 是三角形ABC 内部一点，满足CO OB OA 42=+,则AOBAOCS S ∆∆=（） A.32 B. 5 C. 2 D. 5311. 将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234···201320142015.这个正整数是几位数（） A. 3506位数 B. 4518位数 C. 6953位数 D. 7045位数 12. 设O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，动点P 满足OA OP ++=λ，()+∞∈,0λ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的（）（A ）外心（B ）内心（C ）重心（D ）垂心二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知向量b a x b a //),4,(),2,3(若-=-=则x=15. 把函数y ＝sin x －3cos x 的图像按向量a = (m ,0 ) (m >0)平移后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是16. 有限数列D:1a ,2a ,…,n a ,其中n S 为数列D 的前n 项和，定义nS S S n+++ 21为D 的“德光和”，若有99项的数列1a ,2a ,…,99a 的“德光和”为1000，则有100项的数列8，1a ,2a ,…,99a 的“德光和”为三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. （本题10分）(1)在等差数列{}n a 中，若75330,50a a a ，求==;(2) 已知{}n a 为等比数列，324202,3a a a =+=，求{}n a 的通项式.18. （本题12分）已知向量)2,1(=a，)2,2(-=b ．(1)设b a c+=4，求a c b )(⋅；(2)若垂直与a b aλ+，求λ的值.19. （本题12分）已知1413)cos(,71cos =-=βαα，且20παβ<<<，（Ⅰ）求α2tan 的值. （Ⅱ）求β。

江西省上饶市横峰中学2015届高考数学适应性试卷(理科) 含解析

2015年江西省上饶市横峰中学高考数学适应性试卷（理科）一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A={1，2，3，4,5}，B={1，2，3}，C=｛z|z=xy，x∈A且y∈B｝，则集合C中的元素个数为（）A．3 B．11 C．8 D．122．复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0"的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≥0 B．∃x∈R，x2﹣2x+1＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+1≥0 D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜04．已知﹣2，a1,a2，﹣8成等差数列，﹣2,b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（) A．B．C． D．或5．执行如图所示的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为（）A．（11，12) B．（12，13) C．(13，14）D．(13，12）6．某班周二上午安排数学、物理、历史、语文、体育五节课，则体育课不排第一节，且语文课与物理课不相邻的排法总数为（）A．60 B．96 C．48 D．727．已知m，n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α,则m∥n D．若m∥α,m∥β，则α∥β8．已知函数f（x）=2x+x,g（x）=log2x+x，h（x）=lnx+x，若f(a）=g（b）=h(c）=0，则（）A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为(）A．B．C．D．310．已知双曲线的左焦点是F l，P是双曲线右支上的点，若线段PF1与y轴的交点M恰好为PF1的中点，且｜OM｜=a,则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．311．已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为(）A． B． C． D．12．已知a，b∈R，且e x+1≥ax+b对x∈R恒成立,则ab的最大值是（）A．e3 B．e3C．e3D．e3二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分。

江西省横峰中学2015届高三适应性考试数学(文)试题 Word版含答案

【数学】江西省2015年高考适应性测试(文)

江西省横峰中学2015届高三第一次联考语文试卷.pdf

江西省横峰中学2015届高三适应性考试文综试题及答案

江西省2015届高三高考适应性测试理科数学试卷(word版)

江西省上饶市横峰中学高三数学考前模拟考试试题文(含解析)

江西省上饶市横峰中学高考数学适应性考试试题文

江西省横峰中学2015届高三理综适应性考试试题及答案

江西省横峰中学2015届高三第一次联考语文试卷及答案

2015届高三适应性考试数学(文科)试卷答案

江西省2015届高三高考适应性测试数学(文)试题及答案

江西省横峰中学2015届高三理综适应性考试试题及答案

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学(文)试卷word

江西省横峰中学2015届高三第一次联考数学(理)试卷word

横峰中学适应性考试.docx

江西省横峰中学2015届高三数学第一次联考试卷 理

江西省横峰中学2015届高三适应性考试语文试卷 Word版含答案.pdf

江西省上饶市横峰中学、戈阳一中四校2014-2015学年高一6月月考数学(文)试题

江西省上饶市横峰中学2015届高考数学适应性试卷(理科) 含解析

江西省横峰中学2015届高三数学第一次联考试卷理