基于Fisher鉴别分析的支持向量机训练样本缩减策略
基于Fisher准则的半监督特征提取方法
基于Fisher准则的半监督特征提取方法郝伟;刘忠宝【摘要】Mass unlabeled data and a small quantity of labeled data exist in practice.To fully utilize the labeled and unlabeled da-ta,semi-supervised feature extraction method based on Fisher criterion (SFEM)was proposed based on the depth analysis of the traditional semi-supervised feature extraction methods.The adj acent graph was constructed,and the within-class scatter matrix and the between-class scatter matrix were redefined.Fisher criterion was used to ensure the samples in different classes apart from each parative experiments on several standard datasets verify the effectiveness of SFEM in solving the problem of semi-supervised feature extraction.%针对实际应用中得到的数据往往只有少量具有类别标签,大多数类属未知的情况,在Fisher准则的基础上,提出基于Fisher 准则的半监督特征提取方法SFEM.在构造邻接图的基础上,重新定义类内离散度矩阵和类间离散度矩阵,利用Fisher准则找到的最优投影方向满足类间离散度矩阵与类内离散度矩阵之比最大,保证样本能较好地分开.若干标准数据集上的仿真结果表明,SFEM在解决半监督特征提取问题上具有一定优势.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2017(038)001【总页数】4页(P238-241)【关键词】特征提取;半监督算法;费希尔准则;类内离散度;类间离散度【作者】郝伟;刘忠宝【作者单位】山西工商学院计算机信息工程学院,山西太原 030006;中北大学计算机与控制工程学院,山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TP391非负矩阵分解(non-negative matrix factorization，NMF)是一种常见的特征提取方法，其保证样本降维后的特征非负[1,2]。
支持向量机操作方法有哪些
支持向量机操作方法有哪些
支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种分类和回归分析的机器学习模型，常用于处理二分类问题。
以下是支持向量机的一些操作方法：
1. 数据预处理：首先，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择、特征缩放等。
2. 选择核函数：SVM可以使用不同的核函数，如线性核函数、多项式核函数、径向基函数等。
选择适合问题的核函数可以提高SVM的性能。
3. 训练模型：使用训练数据集对SVM模型进行训练，通过找到最优的决策边界（超平面）来最大程度地分割不同类别的样本。
4. 参数调整：SVM有一些重要的参数需要设置，如正则化参数C、核函数参数等。
可以使用交叉验证等技术来选择最优的参数组合。
5. 样本分类：在训练模型之后，可以使用训练好的模型对新的样本进行分类预测。
6. 模型评估：对SVM模型进行评估，包括计算准确率、精确度、召回率、F1值等指标，以及生成混淆矩阵来分析模型的性能。
7. 超参数调优：对SVM模型的超参数进行调优，可以使用网格搜索、随机搜索等方法，以获得更好的模型性能。
8. 支持向量分析：分析支持向量的分布和权重，可以帮助了解模型的决策边界和影响预测结果的重要特征。
以上是一些常见的支持向量机操作方法，具体的应用还需要根据实际问题进行调整和优化。
2014-2018年中国科学院自动研究所考博试题 模式识别
中国科学院自动化研究所2014年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试卷科目名称：模式识别考生须知：1. 本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
1． (16分) 关于统计学习与支持向量机，请回答如下问题：(1) 给出机器学习问题的形式化表示 (4分)；(2) 解释学习机器的推广能力 (4分)；(3) 从几何的角度阐述线性支持向量机的原理 (4分)；(4) 基于两类支持向量机，设计一个c 类(c > 2)分类训练策略 (4分)。
2． (10分) (1) 请描述径向基函数网络的结构和功能 (4分)；(2) 指出径向基函数网络的参数，分析在训练一个径向基函数网络时如何调节这些参数 (6分)。
3． (10分) (1) 简述Fisher 线性判别分析的原理 (4分)；(2) 针对两类分类问题，试证明在正态等方差条件下，Fisher 线性判别等价于贝叶斯判别 (6分)。
4． (10分) 假设在某个局部地区细胞识别中正常 (1ω)和异常(2ω)两类的先验分别为1()0.85P ω=和2()0.15P ω=。
现有一待识别细胞，其观察值为x ，从类条件概率密度分布曲线上查得1(|)0.2=P x ω，2(|)0.4=P x ω，请对该细胞x 进行分类，并给出计算过程。
5． (10分) 现有七个位于二维空间的样本：1(1,0)=T x ，2(0,1)=T x ，3(0,1)=-T x ，4(0,0)=T x ，5(0,2)=T x ，6(0,2)=-T x ，7(2,0)=-T x ，其中上标T 表示向量的转置。
假定前三个样本属于第一类，后四个样本属于第二类，请画出最近邻法决策面。
6． (16分) 在一个模式识别问题中，有下列8个样本: 1(1,1)T =-x ，2(1,1)T =--x ，3(0,1)T =x ，4(0,1)T =-x ，5(2,1)T =x ，6(2,1)T =-x ，7(3,1)T =x ，8(3,1)T =-x ，其中上标T 表示向量的转置。
《数据挖掘与数据分析(财会)》支持向量机(SVM)及应用
||||
因为 平 + 0 在平面内，所以其值为0。原式变为：
= + 0 =
||||
X在平面
内的分
量
=
||||
但是，距离应该是正数，但计算出来的可能为正，也可能为负，因
此需要加上绝对值
||
=
||||
但加上绝对值，无法微分，因此，我们加上一些约束
也就是说：
是平面（线） + 0 的法线
4
总结
假设直线（平面）的方程为 + = ，和点
集{ , , … . }那么，哪些点距离直线最近？
根据几何知识，能够使得| + |最小的点，
距离平面最近。
5
SVM原理以及基本概念
2.SVM基本概念
2.1 点到分离面的距离
大智移云下的财务管理创新思维
问题的提出
在平面上有这样的两组数据，如何将他们进行分类，
以便于在将来新的数据加入进来能将新的数据划分到
某一方：
1
SVM原理以及基本概念
1. 什么是SVM
SVM （support vectors machine，SVM ，支持向量机）
支持向量机（又名支持向量网络）一种二类分类模型，它的基本模型是的定
当()大于0时，我们规定 = 1，当()小于0时， = −1
因此，点到平面的距离就变成了：r =
||||
. .
8
= ||||2
= −1.
= 1.
> 0
<0
> 0.
即： + 0 > 0 = 1, −1
模式识别复习要点和参考习题
（3）试用最大似然估计的方法估计单变量正态分布的均值μ和方差σ。
（6）指出在Fisher线性判别中，w的比例因子对Fisher判别结果无影响的原因。
r(m1-m2)2s W1+~s W22u'S B uu'S W u，式中用u来表示wr∂⎡u'S B u⎤2(u'S W u)S B u-2(u'S B u)S W u ∂J F∂u⎣u'S W u⎦r=r⎢r r⎥=r rS B u=λS W uλu=S W-1S B u=S W-1(m1-m2)(m1-m2)'u 2解：线性分类器与非线性分类器7、线性判别函数及线性分类器8、Fisher线性判别方法9、最小平方差误差判别10、分段线性距离分类器与二次判别函数11、支持向量机12、近邻法r 解：Fisher准则函数为：J F(u)=~2求导r r=r rr解之得：可得Fisher最佳鉴别矢量：r r r r r r r上式右边后两项因子的乘积为一标量，令其为α，于是可得r r r J B = - ln ⎰ [p (x |ω 1 )p (x |ω 2 )]2 dx= - ln ⎰ ⎢Ω ⎢ (x -μ 1 )- e 2σ 1⎤ 2 r⎦ ⎰Ω 2πσ 1σ 2 1 ⎡(x -μ 1 ) (x -μ 2 ) ⎤ σ 22 r ⎣ 2 ⎦1 ⎡ x 12 (x -2)2⎤ 0.25⎥⎦ e ⎢⎣dx = - ln ⎰ (17x 2 -64x +64) r (x - 32 28 -16 ⎝ 17 -172 ⎪⎪⎭r17⎛ 64 322 ⎫16 ⎝ 17 172 ⎪⎭⎰Ω2π 8 /17r⎪ ⎭ ⎝ J D = ⎰[ p (x |ω 1) - p (x |ω 2 )]ln p (x |ω 1) p (x |ω 2 ) r 正态分布：p (x ω 1) ~ N (m (1) , C 1), p (x ω 2 ) ~ N (m (2) , C 2 )，多维是C 1，C 2为协方差 s (1- s )(m (1) - m (2) )T [(1- s )C 1 + sC 2 ] (m (1) - m (2) ) + ln ⋅ C 2C 1 r (2) T ⎡C 1 + C 2 ⎤ 1 r (1) r (1) r (2) 1 J B = (m - m ) ⎢ ⎥ (m - m ) + 2 ln ⋅ C 2 [ ]J D = Tr C i C j + C j C i - 2I +(m (i ) - m ( j ) )T (C i -1 + C -j 1)(m (i ) - m ( j ))1Ω⎡⎣ 1 2π σ1 2 21 2π σ2 e- (x -μ2 )22σ2 1⎥ dx = - ln ⎥1 e - ⎢ 4⎢ σ12 + 2 ⎥ ⎥dx解： = - ln⎰ Ω1 2π - ⎢ + ⎥ 44 rΩ 1 2πe - 1 16 dx= - ln ⎰Ω 12π8 17e - ) 17 16/17 • 17= - ln 8 /17e- 17⎛ 64-32216 17 172 ⎫ ⎪ Ωr r r rd x特殊情况：J B = J C (1/ 2)r r r r J C = 1 2 r r -1 r r 1 2 (1- s )C 1 + sC 2 1-s s 8 ⎣ 2 ⎦ -1 1 2 C1(C 1 + C 2 )1/ 2 1/ 2Bhattacharyya 距离即为 J B散度为 J D1 -1 -1 1 r r r r22（10） 已知以下两类模式ω1：{(0,0,0)T ，(1,0,0)T ，(1,0,1)T ，(1,1,0)T } ω2：{(0,0,1)T ，(0,1,0)T ，(0,1,1)T ，(1,1,1)T }试用 K-L 变换分别把特征空间维数降到 d=2 和 d=1，并作图画出样本在该特征空间中的位置。
支持向量机
智能信息处理实验室
6
2.1 引子
用向量空间模型简表示文档，比如
w2=(文本，5，统计学习，4，模型，0，……) w3=(文本，9，统计学习，4，模型，10，……) 这个向量表示在 w2 所代表的文本中，“文本”这个词出 现了 5 次(这个信息就叫做词频) ，“统计学习”这个词出 现了 4 次，而“模型”这个词出现了 0 次，依此类推w3。 把所有文档都要用到的词从向量中抽离出来，形成共用的 数据结构(也可以仍是向量的形式) ，这个数据结构就叫做 词典，或者特征项集合。比如
支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维理论和结 构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型 的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy） 和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻 求最佳折衷，以期获得最好的推广能力（或称泛化能 力）.
智能信息处理实验室
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小样本
并不是说样本的绝对数量少（实际上，对任何算法来说， 更多的样本几乎总是能带来更好的效果），而是说与问题的复 杂度比起来，SVM 算法要求的样本数是相对比较少的.
Remp(w)是R(w)得估计，传统概率论中的定理只说明 了(在一定条件下)当样本趋于无穷多时Remp(w)将在概
率意义上趋近于R(w)。 经验风险泛化能力很差，原因。。。
智能信息处理实验室
14
2.3.3 结构风险最小化（SRM）
根据统计学习理论中关于函数集的推广性的 界的结论，对于两类分类问题中的指示函数
智能信息处理实验室
35
3.4.2 核函数
智能信息处理实验室
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3.4.2核函数
智能信息处理实验室
使用支持向量机进行回归分析的方法与技巧
使用支持向量机进行回归分析的方法与技巧支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
在回归分析中，SVM可以通过寻找最优超平面来建立输入变量和输出变量之间的非线性关系。
本文将介绍使用支持向量机进行回归分析的方法与技巧。
一、数据预处理在进行回归分析之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括数据清洗、特征选择和数据标准化等步骤。
数据清洗可以去除异常值和缺失值，确保数据的质量。
特征选择可以通过相关性分析和特征重要性评估等方法来选择最相关的特征变量。
数据标准化可以将不同尺度的特征变量转化为相同的尺度，避免不同变量之间的差异对回归结果的影响。
二、选择合适的核函数在支持向量机中，核函数的选择对回归结果有很大的影响。
常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基核函数等。
线性核函数适用于线性可分的回归问题，多项式核函数可以处理非线性关系，而径向基核函数则可以处理更加复杂的非线性关系。
根据具体的问题和数据特点，选择合适的核函数可以提高回归分析的准确性。
三、调整模型参数在支持向量机回归中，有两个重要的参数需要调整，分别是惩罚参数C和核函数的参数。
惩罚参数C控制了模型的复杂度，较小的C值会产生较简单的模型，较大的C值则会产生较复杂的模型。
核函数的参数可以控制模型的灵活性，不同的参数值会导致不同的模型拟合效果。
通过交叉验证等方法，可以选择最优的参数组合，提高回归模型的性能。
四、模型评估与优化在建立支持向量机回归模型后，需要对模型进行评估和优化。
常用的评估指标包括均方误差（Mean Squared Error，MSE）和决定系数（Coefficient of Determination，R-squared）等。
均方误差衡量了模型的预测误差大小，值越小表示模型的拟合效果越好。
决定系数则衡量了模型对观测值的解释能力，值越接近1表示模型的解释能力越强。
根据评估结果，可以对模型进行优化，如增加样本量、调整模型参数等。
支持向量机
结 论： 唯一能确定得到的是真酒样本，故确定为单类分类问题，并 采用多个单类分类器分解问题的策略。
单类分类器分类：
基于概率密度的方法（Density-based classifiers） 基于神经网络的方法（ANN-based classifiers） 基于支持域的方法（Domain-based classifiers） 基于聚类的方法（Clustering-based classifiers）
软件包功能：
支持多个平台，可以在windows(命令行环境)、java、matlab 中运行，其中包括的分类器有 C-SVC 、nu-SVC、one-class SVM、 epsilon-SVR、nu-SVR，可以进行分类或者回归以及参数优选。
基本思想：通过对目标数据的学习，形成一个围绕目标的边界或区域， 如超球面、超平面等，并最小化数据支撑域的体积，已达到错误接受 率最小的目的。
优 点：由于借鉴了SVM的最大间隔理论，因而适合处理小样本、 高维和存在噪声数据的单类分类问题，代表方法有One-class SVM和 SVDD(Support Vector Data Description).
One-class SVM
算法基本原理：
给定训练数据集D，将其从RN到某高维特征空间 的非线性映射 使得
(Xi ) ，在高维空间建立一个超平面 W (x) 0 将映射样本与原点以间
隔 分开，其中w为超平面的法向量，为超平面的截距，为了使超平面尽可能
远离原点，最大化原点到目标数据间的欧氏距离 / W 来寻找最优超平面。经 过映射后的OCSVM在二维空间中寻找最优超平面。
人脸的性别分类
武勃 艾海舟 肖习攀 徐光佑 （清华大学计算机科学与技术系，智能技术与系统国家重点实验室，北京 100084） 摘要： 人脸的性别分类是指根据人脸的图象判别其性别的模式识别问题。 本文系统地研究了 不同的特征提取方法和分类方法在性别分类问题上的性能，其中包括主分量分析（PCA）、 Fisher 线性鉴别分析（FLD）、最佳特征提取、Adaboost 算法、支持向量机（SVM）。给出 了在我们的 9 姿态人脸库、FERET 人脸库和一个网络图片人脸库上的对比实验结果。实验表 明人脸中的性别信息集中存在于某个子空间中， 因此在分类前对样本进行适当的压缩降维不 但不会明显降低分类器的性能， 而且可以大大减少分类的时间开销。 最后介绍了将性别分类 器与自动人脸检测和特征提取平台集成起来的基于人脸图象的性别判别系统。 关键词：性别分类，主分量分析，线性鉴别判别，Adaboost，支持向量机
T
散度矩阵为 S w = P (ϖ 1 ) S1 + P (ϖ 2 ) S 2 ，其中 P (ϖ i ) 是第 i 类的先验概率；样本的类间离散 度矩阵为 S b = ( µ1 − µ )( µ1 − µ ) + ( µ 2 − µ )( µ 2 − µ ) 。Fisher 准则定义为
T T
J F ( w) =
1, h( x ) = 0,
∑
T
t =1
α t g t ( x) ≥ threshold 。理论上随着弱分类器个数的增加，得到的强分类器在
otherwise
训练样本上的分类错误按指数递减[12]。 （ 4 ） PCA+ADABOOST+SVM 从理论上讲，显然由 Adaboost 算法挑选出来的本征向量要优于简单的根据本征值大小 挑选出来的本征向量。因为根据本征值大小挑选出来的本征向量只在表示熵[8]的意义下是 最优的，它没有考虑任何类别信息，而 Adaboost 算法则是充分考虑了各个本征向量的线性 分类能力。因此不妨用 Adaboost 挑选的本征向量集合对训练样本进行投影降维，然后再用 降维后的特征向量训练 SVM 分类器。 （ 5 ） FLD+CSCIE+SVM 主分量分析虽然在表示熵的意义下是最优的， 但它并没有充分利用训练样本中的类别信 息，这些信息显然对分类器的训练是有用的。最佳特征抽取方法[8]应该包含两部分信息， 其一是包含在类平均向量中鉴别信息的最优压缩信息， 理论上这部分信息就是具有统计不相 关性的最优鉴别信息[14]， 对于两类的情况这部分等价于 FLD 抽取的信息； 另一是包含在类 中心化向量中的鉴别信息提取。有关最佳特征抽取在[8]中有系统阐述，这里只简单介绍。 Fisher 线性判别分析是主分量分析的直接推广。对于两类问题，设两类样本集合分别 为ϖ 1 和ϖ 2 ，定义各类内离散度矩阵为 S i = E[( x − µ i ) ( x − µ i ) | ϖ i ] ，i = 1,2 ；总类内离
支持向量机分析范文
支持向量机分析范文支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它的基本思想是通过找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机在数据挖掘、计算机视觉、自然语言处理等领域都有广泛的应用。
支持向量机的原理是基于统计学习理论中的结构风险最小化原则（Structural Risk Minimization, SRM）。
在特征空间中，用超平面对训练样本进行分割，并使得各类样本到超平面的距离最大化。
这些离超平面最近的样本点被称为支持向量，它们决定了分类器的边界。
1.可用于线性和非线性分类问题：支持向量机可以通过核函数的使用，将低维的输入映射到高维特征空间中，从而实现对非线性问题的分类。
2.数据维度对算法性能影响较小：由于支持向量机主要关注于支持向量，而其它样本点对算法的影响较小，因此数据维度的增加对算法的性能影响较小。
3.避免了过拟合问题：支持向量机的目标是最大化分类间隔，而不太关注分类准确率，从而避免了过拟合问题。
4.泛化能力强：支持向量机的决策函数只依赖于支持向量，而不依赖于整个数据集，因此具有较强的泛化能力。
1.特征选择和提取：根据问题的特性，选择合适的特征和特征提取方法，将数据转化为数值型的特征向量。
2.核函数选择：根据数据的特点和问题的要求，选择合适的核函数。
常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数核等。
3.模型训练和参数调整：通过求解优化问题，得到最优的超平面和分类决策函数。
支持向量机的训练问题可以通过凸二次规划的方法来解决，并且可以使用现成的优化库来加快计算速度。
4.模型评估和调优：使用测试集对训练好的模型进行评估，并对模型进行调优。
常用的评估指标有准确率、精确率、召回率和F1值等。
虽然支持向量机在理论上和实践中都表现出了很好的性能，但也存在一些局限性：1.对大规模样本和高维数据训练困难：在处理大规模样本和高维数据时，支持向量机的训练时间和空间复杂度较高。
fisher得分法
fisher得分法
Fisher得分法又称为Fisher线性判别分析法，是一种用于多元分类和数据降维的统计分析方法。
它是由英国统计学家R.A. Fisher于1936年提出的，用于解决二分类问题和多分类问题。
Fisher得分法的核心思想是要找到一个投影方向，使得经过此方向投影后，不同类别之间的距离尽量大，同类之间的距离尽量小。
这个方向可以用一个向量表示，称为Fisher判别向量或Fisher判别式。
Fisher得分法的具体步骤如下：
1. 计算每个类别的均值向量和协方差矩阵；
2. 计算总体的均值向量和总体协方差矩阵；
3. 求出Fisher判别向量，使得通过该向量进行投影后，不同类别之间的距离尽量大，同类之间的距离尽量小；
4. 根据Fisher判别向量，将样本进行投影，得到一维数据；
5. 根据投影得到的一维数据，进行分类。
在实际应用中，Fisher得分法经常被用于图像识别、模式识别、信号处理、数据降维等领域。
它的优点是能够最大程度地保留原始数据的信息，同时可以实现较好的分类效果。
但是，在统计样本数量较少时，Fisher得分法的效果可能会受到限制。
支持向量机中类别不平衡问题的处理方法
支持向量机中类别不平衡问题的处理方法支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。
然而，在实际应用中，我们常常会遇到类别不平衡的问题，即不同类别的样本数量差异较大。
这种情况下，传统的SVM算法可能会出现偏向数量较多类别的情况，导致对数量较少类别的预测效果不佳。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些处理方法，本文将介绍其中的几种方法。
一、过采样方法过采样方法是指通过增加数量较少类别的样本数量来实现类别平衡。
常见的过采样方法有随机过采样（Random Over-sampling）和SMOTE（Synthetic Minority Over-sampling Technique）等。
随机过采样是指随机复制数量较少类别的样本，使得两个类别的样本数量相等。
这种方法简单直接，但容易导致过拟合的问题。
SMOTE方法则是在随机过采样的基础上，通过对数量较少类别的样本进行插值生成新的样本。
这种方法可以一定程度上缓解过拟合的问题，但可能会引入一些噪声样本。
二、欠采样方法欠采样方法是指通过减少数量较多类别的样本数量来实现类别平衡。
常见的欠采样方法有随机欠采样（Random Under-sampling）和近邻欠采样（NearMiss）等。
随机欠采样是指随机删除数量较多类别的样本，使得两个类别的样本数量相等。
这种方法简单易行，但可能会丢失一些重要信息。
近邻欠采样则是通过选择与数量较少类别样本距离较近的数量较多类别样本进行删除，以保留更具代表性的样本。
这种方法可以一定程度上减少信息丢失的问题，但可能会引入一些冗余样本。
三、代价敏感学习代价敏感学习是指通过赋予不同类别的样本不同的权重来实现类别平衡。
常见的代价敏感学习方法有修改损失函数和使用样本权重等。
修改损失函数是指对原始的SVM损失函数进行修改，使得数量较少类别的样本具有更大的损失权重。
这种方法可以直接在模型训练过程中考虑到类别不平衡的问题，但需要对损失函数进行重新定义和求解。
机器学习_温州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
机器学习_温州大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.GBDT由哪三个概念组成：( )参考答案:Regression Decision Tree(即 DT)_Gradient Boosting(即GB)_Shrinkage(缩减)2.对于非概率模型而言，可按照判别函数线性与否分成线性模型与非线性模型。
下面哪些模型属于线性模型？参考答案:K-means_k近邻_感知机3.逻辑回归分类的精度不够高，因此在业界很少用到这个算法参考答案:错误4.SMOTE算法是用了上采样的方法。
参考答案:正确5.支持向量是那些最接近决策平面的数据点参考答案:正确6.100万条数据划分训练集、验证集、测试集，数据可以这样划分：98%，1%，1% 。
参考答案:正确7.K均值是一种产生划分聚类的基于密度的聚类算法，簇的个数由算法自动地确定。
参考答案:错误8.朴素贝叶斯法的基本假设是条件独立性。
参考答案:正确9.PCA投影方向可从最大化方差和最小化投影误差这两个角度理解。
参考答案:正确10.相关变量的相关系数可以为零，对吗？参考答案:正确11.Sigmoid函数的范围是（-1，1）参考答案:错误12.影响KNN算法效果的主要因素包括( )。
参考答案:决策规则_K的值_距离度量方式13.逻辑回归的特征一定是离散的。
参考答案:错误14.闵可夫斯基距离中的p取1或2时的闵氏距离是最为常用的，以下哪项是正确的:( )。
参考答案:闵可夫斯基空间不同于牛顿力学的平坦空间_p取1时是曼哈顿距离_p取2时是欧氏距离_p取无穷时是切比雪夫距离15.KNN算法的缺点包括以下几点？( )参考答案:计算复杂性高；空间复杂性高，尤其是特征数非常多的时候_可解释性差，无法给出决策树那样的规则_对训练数据依赖度特别大，当样本不平衡的时候，对少数类的预测准确率低16.两个向量的余弦相似度越接近1，说明两者越相似。
参考答案:正确17.k近邻法(k-Nearest Neighbor,kNN)是一种比较成熟也是最简单的机器学习算法，可以用于分类，但不能用于回归方法。
支持向量机模型在音频分类中的应用策略
支持向量机模型在音频分类中的应用策略支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，它在音频分类中有着广泛的应用。
本文将探讨支持向量机模型在音频分类中的应用策略。
一、支持向量机模型简介支持向量机是一种二分类模型，通过寻找一个超平面来将不同类别的样本分隔开。
在音频分类中，我们可以将不同类型的音频样本分为不同的类别，比如语音、音乐、环境噪声等。
支持向量机通过训练样本，找到一个最优的超平面，使得不同类别的音频样本能够被正确分类。
二、特征提取在音频分类中，特征提取是非常重要的一步。
支持向量机模型需要将音频样本转化为可计算的特征向量。
常用的音频特征包括时域特征（如均值、方差）、频域特征（如能量、频谱形状）和时频域特征（如梅尔频谱系数、色度谱）。
特征提取的目的是将音频样本的复杂信息转化为简洁的特征向量，以便支持向量机模型进行分类。
三、数据预处理在使用支持向量机模型进行音频分类之前，我们需要对数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、数据归一化等步骤。
数据清洗的目的是去除噪声、异常值等对分类结果有干扰的因素。
数据归一化可以将不同特征的取值范围统一，避免某些特征对分类结果的影响过大。
四、模型训练与调参支持向量机模型的训练需要选择合适的核函数和超参数。
常用的核函数包括线性核、多项式核和高斯核等。
不同的核函数适用于不同的数据分布情况。
超参数的选择也会对模型的性能有较大影响，常见的超参数包括惩罚系数C和核函数参数gamma等。
模型的训练与调参需要通过交叉验证等方法来选择最优的参数组合。
五、模型评估与优化在模型训练完成后，我们需要对模型进行评估和优化。
评估模型的性能可以使用准确率、精确率、召回率等指标。
如果模型的性能不理想，可以通过增加训练样本、调整特征提取方法等方式进行优化。
此外，还可以尝试其他机器学习算法和深度学习方法，与支持向量机模型进行对比，找到最适合音频分类的模型。
六、应用案例支持向量机模型在音频分类中有着广泛的应用。
如何解决支持向量机中的过拟合问题
如何解决支持向量机中的过拟合问题支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，其在分类和回归问题中都有广泛的应用。
然而，SVM在处理复杂数据集时往往容易出现过拟合问题，即在训练集上表现良好，但在测试集上表现较差。
本文将探讨如何解决SVM中的过拟合问题。
一、引言过拟合是指模型在训练集上过度拟合，导致对新样本的泛化能力较差。
在SVM中，过拟合可能由于以下原因引起：1）训练集样本数量较少；2）特征维度较高；3）数据噪声较大。
下面将分别从这三个方面进行讨论。
二、增加训练集样本数量增加训练集样本数量是减少过拟合的一种常用方法。
通过增加样本数量，模型将有更多的数据进行学习，从而更好地捕捉数据的特征。
可以通过以下方法增加样本数量：1）数据增强：对原始数据进行一些变换，生成新的样本。
例如，对图像数据进行旋转、平移、缩放等操作，可以生成更多的样本。
2）合成样本：根据已有样本的特征生成新的样本。
例如，在分类问题中，可以通过插值方法生成介于两个样本之间的新样本。
三、减少特征维度高维特征空间容易导致过拟合问题，因为模型需要更多的参数来拟合数据。
因此，减少特征维度是解决过拟合问题的另一种方法。
可以通过以下方法减少特征维度：1）特征选择：选择最相关的特征，去除冗余的特征。
可以使用相关系数、信息增益等方法来评估特征的重要性。
2）降维技术：例如主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）可以将高维数据映射到低维空间，保留最重要的特征。
四、正则化参数调节SVM中的正则化参数C可以用来控制模型的复杂度。
较大的C值会使模型更加复杂，容易过拟合；较小的C值会使模型更加简单，容易欠拟合。
为了解决过拟合问题，可以通过调节C值来找到一个合适的平衡点。
可以使用交叉验证等方法来选择最优的C值。
五、核函数选择核函数在SVM中起到将数据映射到高维空间的作用。
不同的核函数对数据的拟合能力不同，因此选择合适的核函数也可以帮助解决过拟合问题。
fisherfacerecognizer参数
fisherfacerecognizer参数
FisherFace识别器主要依赖于Fisher线性判别分析（LDA）算法，结合了主成分分析（PCA）和LDA的优点。
在应用FisherFace算法时，主要需要调整以下几个参数：1.训练集和测试集划分：根据待识别图像划分训练集和测试集，确保训练集和测试集具有相似的分布。
2.降维比例：在PCA降维过程中，需要确定降维比例。
通常可以通过计算特征值和贡献率来选择合适的降维比例。
3.特征提取：在LDA特征提取过程中，需要确定最优的投影方向。
这可以通过计算类间距离和类内距离来确定。
4.分类阈值：在LDA算法中，需要确定一个分类阈值。
这可以通过在投影空间中绘制决策边界来实现。
5.识别阈值：在实际应用中，可以根据识别准确率和误识率来调整识别阈值。
6.人脸预处理：对待识别的人脸图像进行预处理，如缩放、灰度化、归一化等操作，以提高识别准确性。
7.特征脸数量：根据实际需求和计算资源，确定特征脸的数量。
较多的特征脸可以提高识别准确性，但会增加计算复杂度。
8.迭代次数：在PCA和LDA算法中，可以根据收敛速度和识别效果调整迭代次数。
请注意，这些参数并非固定不变的，需要根据实际应用场景
进行调整。
在实际应用中，可以尝试不同的参数组合，以获得最佳的识别效果。
一种基于支持向量机的客户满意度评价方法
一种基于支持向量机的客户满意度评价方法目前激烈的市场竞争环境迫使企业越来越多的关注客户的需求，因此客户满意度这一衡量客户对企业感知的评价指标就变得日益重要。
本文提出了一种基于支持向量机的客户满意度评价方法，并且给出了一个客户满意度评价实例。
实验结果表明，相对常用的人工神经网络BP算法，该方法提高了客户满意度分析的精度，能够帮助决策者更准确地了解客户对公司的评价，为客户关系管理的实施提供了良好的支持。
标签：客户关系管理支持向量机客户满意度人工神经网络一、引言在当今竞争激烈的社会里，对客户关系进行有效的管理已成为全球范围内业界研究的热点。
客户关系管理就是对客户信息进行分析处理并做出决策的过程，而客户满意度是做出正确决策和有效措施的基础。
目前已有学者运用模糊层次分析方法，人工神经网络，未确知理论，四分图法对客户满意度进行研究。
支持向量机(SVM）是Vapnik等人提出的一种新的机器学习方法，建立在统计学理论的VC理论和结构风险最小原理基础上，它能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，并成功运用于分类和时间预测等方面。
本文正是基于以上理论，研究SVM在客户满意度评价中的应用，以期进一步提高客户关系管理的科学性。
二、客户关系管理及客户满意度1.客户关系管理随着信息时代的来临和世界经济一体化的发展,市场日趋成熟，人民的生活水平也日渐提高，原先以产品为导向的企业经营模式已经逐渐不能满足消费者多样化、个性化消费的需求。
与此同时，顾客获取市场的信息变得越来越容易，其消费行为也更加成熟，企业由此面临的挑战日益增长。
残酷的商业现状迫使企业从“以产品为核心”转变为“以客户为中心”，于是面对掌控企业经营命脉的顾客群体，客户关系管理自然而然地成为了企业的生存之本。
由全球最著名的IT分析公司Gartner Group提出的客户关系管理是一种全新的商业理念，其核心思想是以客户为中心，对客户进行系统化研究，以改进客户服务水平，它的最终目标是提高客户满意度和忠诚度，留住老客户，不断争取新客户和新商机，为企业带来更多的利润。
强化学习技术考试
强化学习技术考试（答案见尾页）一、选择题1. 强化学习的基本原理是什么？A. 计算机模拟人类行为B. 通过奖励系统激励学习者自主学习C. 机器学习的一种方法D. 通过不断试错来调整行为策略2. 哪种算法被广泛应用于强化学习中？A. 决策树B. 神经网络C. 遗传算法D. 蒙特卡洛方法3. 强化学习中的“状态”是什么？A. 学习者的个人信息B. 环境的状态或情境C. 学习者的历史行为记录D. 环境的反馈信息4. 在强化学习中，哪种行为被称为“探索”？A. 采取已知正确的行动以最大化即时奖励B. 采取可能带来更高奖励但风险较高的行动C. 固定一种行为策略，不再改变D. 不断尝试新的行动，即使可能得不到奖励5. 强化学习中的“奖励”是什么？A. 环境对学习者行为的正面反馈B. 环境对学习者行为的负面反馈C. 学习者自己的行为所带来的内在满足感D. 外部给予的奖励，如奖品或金钱6. 以下哪个选项描述了强化学习的“衰减”概念？A. 奖励逐渐减少B. 奖励逐渐增加C. 行为策略保持不变D. 行为策略发生变化7. 强化学习与传统机器学习的主要区别是什么？A. 强化学习依赖于环境反馈B. 强化学习需要明确的标签数据C. 强化学习是一种无监督学习方法D. 强化学习的目标是找到一个最优策略8. 在强化学习中，哪种情况会导致学习者陷入停滞（停滞不前）？A. 状态空间过大B. 奖励函数设计不合理C. 训练样本不足D. 学习者的能力不足以应对复杂环境9. 强化学习中的“智能体”是什么？A. 进行实验的人B. 负责执行动作的软件C. 能够感知环境并作出决策的计算机程序D. 与环境的交互者10. 强化学习与传统监督学习的区别在于什么？A. 强化学习不需要标签数据B. 强化学习需要与环境互动C. 强化学习的目标是找到一个最优解D. 强化学习是一种有监督学习方法11. 强化学习的基本原理是什么？A. 通过奖励和惩罚来塑造行为B. 计算最佳策略以最大化累积奖励C. 利用神经网络进行模型训练D. 通过试错来学习最优行为12. 哪种算法被广泛用于深度强化学习？A. 内省学习B. 遗传算法C. 深度Q网络（DQN）D. 支持向量机（SVM）13. 在强化学习中，哪种状态是环境提供的？A. 完美信息B. 不完全信息C. 全局状态D. 包含所有历史信息的状态14. 哪种技术可以用来评估强化学习模型的性能？A. 算法错误率B. 贝叶斯优化C. 基准测试D. 自我对弈15. 在强化学习中，什么是值函数？A. 行为的预期结果B. 行为的即时奖励C. 行为的未来奖励D. 行为的历史平均结果16. 哪种技术可以用来实现基于价值的强化学习算法？A. 动态规划B. 蒙特卡洛方法C. 时间差分学习（TD）D. 遗传算法17. 强化学习中的“强化”是什么意思？A. 物理力量的作用B. 给出奖励以激励学习者C. 提供正面反馈D. 通过反馈调整行为18. 在强化学习中，哪种算法能够处理连续的状态和动作空间？A. 线性回归B. 决策树C. 卷积神经网络（CNN）D. 长短时记忆网络（LSTM）19. 哪种技术可以用来实现基于策略的强化学习算法？A. 随机森林B. 支持向量机（SVM）C. 深度确定性策略梯度（DDPG）D. K-均值聚类20. 强化学习与监督学习的主要区别是什么？A. 强化学习依赖于环境反馈，而监督学习依赖于标签数据B. 强化学习可以处理非结构化数据，而监督学习需要结构化数据C. 强化学习中的目标是最大化累积奖励，而监督学习中的目标是最小化损失函数D. 强化学习中的状态和动作是显式的，而监督学习中的输入和输出是隐式的21. 强化学习的基本原理是什么？A. 通过奖励和惩罚来训练模型B. 通过模拟人类行为来解决复杂问题C. 通过机器学习和深度学习来优化决策D. 通过不断试错来找到最优解22. 在强化学习中，以下哪个概念描述了智能体与环境的交互？A.策略B.价值函数C.状态D.动作23. 哪种算法被广泛用于训练深度强化学习模型？A. Q-learningB. 决策树C. 支持向量机D. 随机森林24. 强化学习中的“状态”是指什么？A. 环境中的所有信息B. 对环境的观察和测量C. 对环境的预测和计划D. 对环境的控制和操作25. 在强化学习中，以下哪个参数决定了智能体的学习速度？A. 学习率B. 动作选择策略C. 评估指标D. 奖励函数26. 强化学习中的“动作”是指什么？A. 智能体在环境中的实际操作B. 对环境的控制和管理C. 对环境的感知和认知D. 对环境的观察和分析27. 哪种任务不属于强化学习的应用领域？A. 游戏AIB. 自动驾驶C. 医疗诊断D. 金融交易28. 在强化学习中，以下哪个概念描述了智能体如何根据环境反馈来调整其行为？A. 模拟人类行为B. 优化决策C. 训练模型D. 调整策略29. 强化学习与传统机器学习方法的主要区别是什么？A. 强化学习依赖于环境反馈B. 强化学习使用监督学习算法C. 强化学习需要大量的标记数据D. 强化学习能够处理复杂的非结构化数据30. 在强化学习中，以下哪个概念描述了智能体的长期目标是最大化累积奖励？A. 策略B. 价值函数C. 目标D. 行为31. 强化学习的基本原理是什么？A. 通过奖励和惩罚来训练模型B. 通过模拟人类行为来训练模型C. 通过机器学习和深度学习来训练模型D. 通过计算机模拟来训练模型32. 以下哪个是强化学习的算法之一？A. 决策树B. 随机森林C. Q-learningD. 支持向量机33. 强化学习中的“状态”是什么意思？A. 状态是环境的特征B. 状态是环境的反馈C. 状态是模型的输出结果D. 状态是模型的输入数据34. 强化学习中，以下哪个是正确的信息传递方式？A. 环境 -> 状态 -> 动作B. 环境 -> 状态 -> 奖励C. 环境 -> 动作 -> 状态D. 环境 -> 奖励 -> 状态35. 在强化学习中，以下哪个参数用来调整学习率？A. learning_rateB. discount_factorC. exploration_rateD. regularization_rate36. 强化学习中，以下哪个是经验回放的作用？A. 提高模型的泛化能力B. 减少模型的过拟合C. 让模型学会如何选择动作D. 让模型学会如何预测结果37. 强化学习中，以下哪个是强化学习算法与传统机器学习算法的主要区别？A. 强化学习需要环境交互B. 强化学习需要大量标注数据C. 强化学习需要模型具有泛化能力D. 强化学习需要模型具有预测能力38. 强化学习中，以下哪个是Q-learning算法的改进版本？A. Deep Q-Network (DQN)B. Policy GradientsC. Monte Carlo Tree Search (MCTS)D. Adversarial Training39. 强化学习中，以下哪个是解决马尔可夫决策过程（MDP）问题的方法？A. 动态规划B. 蒙特卡洛方法C. 时间序列分析D. 神经网络40. 强化学习中，以下哪个是用来评估强化学习算法性能的方法？A. 训练精度B. 测试精度C. 生成对抗样本D. 交叉验证二、问答题1. 什么是强化学习？2. 强化学习中的状态和动作有什么作用？3. 强化学习中的值函数有哪些类型？它们各自的应用场景是什么？4. 强化学习中的梯度下降法如何应用于强化学习？5. 什么是强化学习的探索策略？为什么需要在探索和利用之间取得平衡？6. 强化学习中的奖励函数应该如何设计？7. 什么是强化学习中的代理（agent）？代理如何与环境进行交互？8. 强化学习中的模型（model）是什么？模型在强化学习中有什么作用？参考答案选择题：1. B2. B3. B4. D5. A6. A7. A8. ABCD9. C 10. A11. AB 12. C 13. C 14. D 15. A 16. C 17. B 18. D 19. C 20. A21. A 22. C 23. A 24. B 25. A 26. A 27. C 28. D 29. A 30. C31. A 32. C 33. B 34. A 35. A 36. B 37. A 38. A 39. A 40. B问答题：1. 什么是强化学习？强化学习是一种机器学习方法，它通过与环境的交互来学习如何做出最优的行动决策。
Fisher线性判别式阈值优化方法研究
Fisher线性判别式阈值优化方法研究李艳芳;高大启【摘要】The commonly used thresholds of Fisher linear discriminant (FLD ) always have poor classification result on imbalanced datasets.On application background of the imbalanced datasets,in this paper we mainly study the influence of various thresholds on FLD’s classification performance.We argue that for FLDs,it’s the imbalance of inter-class distribution regions rather than sample sizes that mainly impacts the performance of FLDs,and thus we develop several empirical thresholds and select the optimised thresholds based on classification accuracy.Extensive experimental results show that the classification performance of FLDs on imbalanced datasets is improved effectively with the use of the proposed optimised threshold selection method.%Fisher线性判别式FLDs（Fisher linear discriminates）的常用阈值对不平衡数据集分类效果较差。
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１ 引言
支持向量机（ｖ 是 Ｖ ｐｉ在统计学习理论的基础上提 ｓ Ｍ） ａｎ ｋ 出并发 展起来 的 ， 以坚 实的理论基础 和 良好 的泛化性 能被 它 广泛应用于模式识别等诸多领域。但在分类问题上， 支持向 量机还存在着许多 问题 ， 当样本 数 目很大时 ， 解的二次 例如 求 规划 问题就显 得越复杂 ， 计算速度会很 慢 。因此许 多学 者提 出了如何 缩减样本规模 的研究 ， ［ 在 点集理论 的基 础上 文献 １ 】 分析 了训练样本 集的结 构 ， 用模糊 聚类方法 快速地提 取出 运 潜在 支持 向量 并去除类 内非边 界孤 立点 ， 证不 降低 分类 在保 精度 的前 提下 缩减训 练样 本 的规模 ， 从而提 高 了运算 速度 。 文献 ［ 提 出一种 新的 Ｆ ｈｒ 别准则 ， ２ ］ ｉ ｅ鉴 ｓ 构造了最 大散度 差分 类器 ， 并讨论了在极限情况 下的最大间距线 Ｉ投影分类器 ， 生 是 线性可 分情况下 支持 向量机 的一种特殊 情况 。本文在 Ｆｓｅ ｉ ｒ ｈ 鉴别 分析基础 上 ， 提出 了基于训练 样本投影点 删减 的支 持向 量机训练样本缩减算 法 ， 并保征不降低分 类的精度 。
提 高运 算效率。 关键词 ：ｉ ｅ 鉴别分析 ； 影； Ｆｓ ｒ ｈ 投 支持向量机 ＤＯ ：０ ７ ８ ．ｓ．０ ２８ ３ ．０ ２０ ． ６ 文章编 号：０ ２８ ３ （０ ２ ０ ． １６０ 文献标识码 ： 中图分类号 ： Ｐ ０ ． Ｉ １． ７ ￣ｉ ｎ１０ —３ １ １．３０ ３ ｓ ２ ４ １０ —３ １２ １） ３０ ５ —２ Ａ Ｔ ３ １ ６
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基于 Ｆｓｅ 鉴别分析 的支持 向量机训练样本缩减策略 ｉ ｒ ｈ
饶 刚， 刘琼荪
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摘 要 ： 出一种用于支持 向量机训 练样本 集的缩减策略。该策略运 用Ｆｓｅ鉴别分析方法快速地提取 潜在的支持 向量 ， 提 ｉ ｒ ｈ 并构成 用于 Ｓ Ｍ 的新的训练样本 集。仿真 实验 表明 ， Ｖ 该算法能在保证 不降低分 类精度 的前提 下， 对较 大规模 的样本 进行 有效 的缩减 ，
集合 心点 算公 “ ∑ ， ， ，ｓｒ 性鉴 中 计 式： ＝ （ ２ Ｆｈ 线 别 １ ） ｉｅ
分析就是 要寻找 一个 最佳投 影方 向 ， ， 样本 ｘ ．使 ， 在该 方向上 的投影能较好地被 鉴别所属类别 。寻找最佳投影方 向 Ｗ ， 满 足广义 Ｒｙｅ ｈ 卅 ａｌｇ 商 达最大化 ， ｉ 即